SESIÓN DE APRENDIZAJE- PLANO CARTESIANO

I.DATOS GENERALES:

Institución Educativa : “REPÚBLICA ARGENTINA” N° 80008

Distrito : Trujillo

Ciclo : III

Grado : 2º

Sección : G

Duración : 2 horas pedagógica

Fecha :Jueves, 25 de Abril del 2013

Docentes de Aula : Marianela Luz Cedamanos Gutiérrez

Docente UPAO : Ofelia Vargas Ríos

Docente Practicante : Jaisia Jiménez Chup

II. TÍTULO DE LA SESIÓN:

“Ubicándome y Desplazándome en el Plano Cartesiano”

III. AREA EJE : MATEMÁTICA

IV.AREAS DE ARTICULACIÓN: ARTE

Elaborado por: Jaisia Jiménez Chup

ÁREA Y ORGANIZADO

R DE ÁREACAPACIDADES

CONOCIMIENTOS

ACTITUD INDICADOR INSTRUMENTOS

MATEMÁTICA

Geometría

Identifica, interpreta y grafica posiciones de objetos respecto a otros en el plano cartesiano

Ubicación de objetos en el plano cartesiano.

Desplazamiento de objetos en el plano cartesiano.

Muestra predisposición por el uso de lenguaje simbólico y gráfico

Ubica posiciones de objetos respecto de otros en el plano cartesiano.

Realiza desplazamientos en el plano cartesiano en una hoja gráfica.

Lista de cotejo

ACTITUD

Participa de manera ordenada siguiendo las normas durante las actividades de clase.

Levanta la mano cuando desea participar

Respeta a los demás, solicita y espera su turno para hablar.

Lista de cotejo

Elaborado por: Jaisia Jiménez Chup

V. SECUENCIA DIDÁCTICA:

SECUENCIA DIDÁCTICA MATERIALES TIEMPO

1. VIVENCIACIÓNSe inicia la clase con actividades previas: como la oración, una canción, luego orientaciones por la maestra y normas de convivencia para que pongan en práctica durante el desarrollo de toda la clase.

Se sugiere realizar la actividad lúdica denominada “Objetos Perdidos”.

Se consensuan las reglas de juego para guardar el orden y disciplina durante el juego.

Escuchan con atención las indicaciones para realizar el juego:* Se divide a los alumnos en cinco grupos*Elige cada grupo a un representante de su grupo para que lidere la dinámica*Cada grupo recibirá un papelote donde esta graficado el plano cartesiano.* El líder de grupo recibirá una carta con instrucciones* Cada grupo ayudara a Acsa quien es la niña que perdió sus objetos ubicándola en el plano cartesiano*Luego seguirán el código de flechas para hallar el objeto perdido desplazándose así por el plano cartesiano* Finalmente cada líder de grupo dará a conocer el objeto que encontraron

2. MANIPULACIÓN DEL MATERIAL CONCRETODurante la dinámica de objetos perdidos, tendrá oportunidad de utilizar material concreto.

3. REPRESENTACIÓN GRÁFICA y REPRESENTACIÓN SIMBÓLICALa docente para recupera de saberes previos formula las siguientes preguntas:¿Quién perdió los objetos?¿Qué objetos perdió ACSA?¿En qué punto estaba ubicado ACSA?¿Qué les indica cada flecha?

PapelotesPlumones

Recurso Verbal

PizarraPlumonesPapelotes

5´

5´

10´

Elaborado por: Jaisia Jiménez Chup

CONFLICTO COGNITIVO¿Será importante conocer el punto de partida de ACSA?¿Qué hubiera pasado si no seguíamos las flechas?¿Será importante aprender a ubicarnos y desplazarnos siguiendo instrucciones?

La docente a manera de aclaración explica el tema y con participación de alumnas elabora un pequeño resumen

De manera individual ubican objetos en el plano cartesiano nombrando los pares ordenados y descubren un dibujo de una fruta a través del desplazamiento en el plano cartesiano guiándose de las indicaciones con flechas.( anexo 2 Y 3)

4. APLICACIÓNSe formula la siguiente pregunta:¿Cuándo visitamos un nuevo lugar será importante conocer la ubicación?¿Alguna vez se han perdido por no saber cómo retornar a dónde estaba?

Cada alumno realiza la práctica calificada donde dibujará tres frutas en el plano cartesiano y nombra su ubicación colocando el par ordenado, además crea una figura escribiendo el código de flechas correspondiente (anexo 4)

5. EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE Será permanente, se registrará en una lista de cotejo.

6. METACOGNICIÓN¿Qué aprendí hoy?¿Cómo me sentí en clase?¿Qué es lo que más me gustó de la clase?¿Cómo aprendí?¿Es útil lo que aprendí?

Recurso Verbal

Hoja GráficaLápiz

Colore

Recurso Verbal

Hoja Gráfica

RecursoVerbal

10´

20´

10´

10´

10´

10´

Elaborado por: Jaisia Jiménez Chup

VI. BIBLIOGRAFÍA:

Del Profesor: NARVAEZ, Miguel (2008). El plano cartesiano.

http://miguelnarvaezc.blogspot.com/2008/06/caractersticas-de-un-plano-cartesiano.html(accesado 20-04-13)

MICHELINE, Karen (2008). Funciones del plano. http://www.profesorenlinea.cl/geometria/Plano_Cartesiano.html(accesado 20-04-13)

LUIS FERNANDO (2011). Las partes y uso del plano cartesiano. http://www.blogger.com/profile/13881732224472847973 (accesado 20 -04-13)

Profesores en Línea (S F). El plano cartesiano. http://www.maestrosdeapoyo.com/2012/03/material-para-trabajar-localizacion-de-puntos-en-el-plano-cartesiano.html

Movistar (S F). Los ´puntos en el plano. http://peru.aula365.com/post/plano-cartesiano/(accesado 20-04-13)

Del alumno:MINEDU. Cuaderno de Trabajo de Matemática de 2° grado. Lima Perú

Elaborado por: Jaisia Jiménez Chup

VII. Sustento Científico y pedagógico.

SUSTENTO CIENTÍFICO

EL PLANO CARTESIANO

1. Definición: El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto.

2. Componentes del plano cartesiano: La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las (x) La vertical, eje de las ordenadas o de las (y). El punto donde se cortan recibe el nombre de origen.

3. Ubicación de un punto en el plano cartesiano:

Para ubicar un punto en el plano cartesiano hacemos uso del sistema de coordenadas, los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados.Las coordenadas se forman asociando un valor del eje de las equis a uno de las yes, respectivamente, esto indica que un punto (P) se puede ubicar en el plano cartesiano tomando como base sus coordenadas, lo cual se representa como:P (x, y)

Elaborado por: Jaisia Jiménez Chup

Para localizar puntos en el plano cartesiano se debe llevar a cabo el siguiente procedimiento:1. Para localizar la abscisa o valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia la derecha si son positivas o hacia la izquierda si son negativas, a partir del punto de origen, en este caso el cero.2. Desde donde se localiza el valor de x, se cuentan las unidades correspondientes (en el eje de las ordenadas) hacia arriba si son positivas o hacia abajo, si son negativas y de esta forma se localiza cualquier punto dadas ambas coordenadas.

Ejemplo:

Localizar el punto A (-4, 5) en el plano cartesiano.

El punto A se ubica 4 lugares hacia la izquierda en la abscisa (x) y 5 lugares hacia arriba en ordenada (y).

4. Partes del plano cartesiano: El plano cartesiano se divide en cuatro partes a las que se le llama Cuadrante que se enumeran comenzando desde de la parte superior derecha hacia la izquierda.

Elaborado por: Jaisia Jiménez Chup

5. Funciones del plano cartesiano:

Se llama función a una relación en la cual a cada elemento del conjunto de partida (dominio) le corresponde sólo un elemento (o imagen) del conjunto de llegada (codominio).

Esto se expresa:

f Y = f(x) o x —→ y

El dominio de una función es el conjunto de existencia de la misma, o sea los valores para los cuales la función está definida. Entonces, el dominio de una función f es el conjunto de todos los valores que puede tomar la variable independiente. Se denota Dom f o Df.

El conjunto imagen, también llamado codominio (rango), está formado por los valores que alcanza la función. Entonces, la imagen de una función f es el conjunto de todos los valores que toma la variable dependiente

6. Tipos de funciones:

Función Inyectiva:Es aquella donde cada elemento del conjunto de partida o dominio tiene diferente imagen en el conjunto de llegada o codominio.Es decir a los elementos del conjunto de llegada les corresponde a lo sumo un elemento del conjunto de partida.Observa en el gráfico siguiente como TODOS los elementos del conjunto X, tienen diferente imagen en el conjunto Y.

Función SobreyectivaEs aquella donde cada elemento del conjunto de llegada (codominio) es imagen de algún elemento del conjunto de partida o dominio. Es decir el conjunto de llegada e imagen son iguales.En el gráfico siguiente observa como TODOS los elementos del conjunto Y, son imagen de los elementos del conjunto X.

Función BiyectivaEs aquella función donde se cumplen ambas propiedades inyectiva y sobreyectiva al mismo tiempo.

Elaborado por: Jaisia Jiménez Chup

Funciones reales-Función afín: todas las funciones de R → R cuya representación gráfica es una línea recta la llamamos función afín y su forma general es: F (x)= ax + b a y b Є R

-Función cuadrática: es una función de la forma f(x)= ax2+bx+c con a, b y c números reales y a ≠ 0. Función inversa: una función f(x) tiene inversa, f -1 (x) si y solo si f(x) es una función biyectiva.

- Función exponencial de base a: Es una función de la forma y= f(x) =ax, donde a es un número real positivo distinto de uno. Una función de la forma y= f(x) = ax, donde a > 0 y a ≠ de 1, es una función exponencial, donde a es la base de la exponencial.

- La Función logarítmica: para a> 0 y a ≠ 1 el logaritmo en base a de un numero x>0 es el componente al que hay que elevar la base para obtener dicho número. Log a x= y es equivalente a x= ay.

Funciones trigonométrica.- Función seno: es un función real tal que a cada ángulo α, expresado en radianes, se le hace corresponder un número real denotado como sen x. Sen: R → R tal que sen (α)= y

- Función coseno: es una función real de variable real de variable real que a cada ángulo α medido en radianes se le hace corresponder un número real denotado como cos α.Cos: R → R tal que cos (x)= y

- La función tangente: Es una función de variable real definida como el cociente f(x) = sen x, siendo cos α. Coseno de x distinto de 0 denotada por f(x) = tag x, de forma tal que cada ángulo, expresado en radianes, le haga corresponder el valor de su tangente.

Elaborado por: Jaisia Jiménez Chup

SUSTENTO PEDAGÓGICO

Teoría Constructivista (JEAN PIAGET)

En esta teoría Piaget concibe al conocimiento como resultado de un proceso de construcción en el que participa activamente el niño.

El niño construye su conocimiento a través de la acción que realiza sobre el objeto de conocimiento, entendiendo esta como una acción física pero también mental dependiendo de la estructura cognitiva; el cual pasa por un proceso de organización (de los nuevos conocimientos), adaptación (con los conocimientos previos) y asimilación (fusión de ambos saberes).

Piaget distingue cuatro estadios en el desarrollo cognitivo, de los cuales tomaré uno de ello:

Operaciones concretas; comprende desde los 8 años hasta los 12 años es aquí donde aparecen las operaciones mentales aunque ligadas a objetos concretos, es decir; el sistema cognitivo es capaz de asimilar información, cuando esta se realiza mediante la manipulación de objetos concretos.

En esta clase se utilizará la dinámica de objetos perdidos en el cual los niños ubicaran dichos objetos en el plano cartesiano así como irán desplazando según las indicaciones para poder conocer la ubicación de un objeto en el plano cartesiano, nombrar un par ordenado y desplazarse en el.

VIII. ANEXOS

Elaborado por: Jaisia Jiménez Chup

Elaborado por: Jaisia Jiménez Chup

ANEXO 1

Elaborado por: Jaisia Jiménez Chup

En este material los alumnos podrán realizar la dinámica de objetos

perdidos, ubicando los puntos en el plano cartesiano así como el

desplazarse

Estas son las cartas de instrucciones para cada grupo de la dinámica objetos

perdidos, donde encontraran las indicaciones que realizaran para ubicar

un objeto y desplazarse

Ubicando las Frutas en el Plano

Cartesiano Encontrando la Palabra

EscondidaINSTRUCCIONES: Observa cada letra ubicada en el plano cartesiano para que puedas descubrir la palabra escondida.

Elaborado por: Jaisia Jiménez Chup

ANEXO 2

Elaborado por: Jaisia Jiménez Chup

Elaborado por: Jaisia Jiménez Chup

ANEXO 3

Desplazándome en el Plano cartesiano

Observa el punto en el plano cartesiano que te

servirá de inicio para armar una figura siguiendo el

código de flechas

¡Hazlo tú!

Elaborado por: Jaisia Jiménez Chup

ANEXO 4

DIBUJA TRES FRUTAS EN EL PLANO CARTESIANO UBICANDOLAS EN UN PAR ORDENADO PARA LUEGO INDICAR SU UBICACIÓN

( ; ) ( ; ) ( ; )

DIBUJA UNA FIGURA EN EL PLANO CARTESIANO LUEGO INDICA EN CÓDIGO DE FLECHAS QUE LE CORRESPONDE

LISTA DE COTEJO

Nº

DE

ORDEN

INDICADOR

ALUMNOS

Ubica posiciones de objetos respecto de

oros en el plano cartesiano

Realiza desplazamientos en el

plano cartesiano en una hoja gráfica

NIVEL

DE

LOGRO

Nombra un par ordenado con precisión

Utiliza los pares ordenados en una hoja gráfica

Utiliza el código de fechas para desplazarse

Forma una figura al desplazarse en el plano cartesiano

SI NO SI NO SI NO SI NO

01 Aguirre Ruiz, Denisse Nicole02 Altuna Blas, Fabiola Misulli03 Altuna Blas, Erick Alexander04 Aredo Rodríguez, Jeremy Job05 Benites Eustaquio, Ana Cecilia06 Blas Saavedra, Olenka Yuliana07 Boyer Soto, Angelo Esthefano08 Caballero Solórzano, Virginia09 Campos Mantilla, Rubén10 Castillo Torres, María Elizabeth 11 Cipra Benitez, Bruno Angelo12 Desa Anicero, Dalia Brisa13 Escobar Rebaza, Sandra Edith14 Espinoza Flores, Angie Briyith15 Flores Arteaga, Jesús Antonio16 Gerónimo Lozano, Ana Belén17 Guarniz Soro, Teresa Carolina18 Huamanchumo Tuanama, Lorenzo

19 López Valera, Ítalo Gabriel

20 Loza Carita, Nicole Alison21 Meléndez Acuña, Gina Yamilee22 Mercedes García, Daniel23 Orbegoso Chávez Miriam24 Robles Romero, Susana25 Rojas Cueva, Julio César26 Salvatierra, Varas, Valeria 27 Torres Alejandra, Bianca

……………………………………. ………………………………………PROF. DE PRÀCT.PRE PROFESIONAL ALUMNA PRACTICANTE

LISTA DE COTEJO

Elaborado por: Jaisia Jiménez Chup

Nº

DE

ORDEN

INDICADOR

ALUMNOS

Participa de manera ordena siguiendo las normas durante las actividades de clase

NIVEL

DE

LOGRO

Levanta la mano cuando desea participar

Respeta a los demás, solicita y espera su turno para hablar.

SI NO SI NO

01 Aguirre Ruiz, Denisse Nicole02 Altuna Blas, Fabiola Misulli03 Altuna Blas, Erick Alexander04 Aredo Rodríguez, Jeremy Job05 Benites Eustaquio, Ana Cecilia06 Blas Saavedra, OlenkaYuliana07 Boyer Soto, AngeloEsthefano08 Caballero Solórzano, Virginia09 Campos Mantilla, Rubén10 Castillo Torres, María Elizabeth 11 Cipra Benitez, Bruno Angelo12 Desa Anicero, Dalia Brisa13 Escobar Rebaza, Sandra Edith14 Espinoza Flores, Angie Briyith15 Flores Arteaga, Jesús Antonio16 Gerónimo Lozano, Ana Belén17 Guarniz Soro, Teresa Carolina18 Huamanchumo Tuanama, Lorenzo

19 López Valera, Ítalo Gabriel

20 Loza Carita, Nicole Alison21 Meléndez Acuña, Gina Yamilee22 Mercedes García, Daniel23 Orbegoso Chávez Miriam24 Robles Romero, Susana25 Rojas Cueva, Julio César26 Salvatierra, Varas, Valeria 27 Torres Alejandra, Bianca

……………………………………. ………………………………………PROF. DE PRÀCT.PRE PROFESIONAL ALUMNA PRACTICANTE

Elaborado por: Jaisia Jiménez Chup