sesion 02 - programación lineal parte i
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Métodos Cuantitativos
Docente. Ing. Marco L. Pérez Silvahttp://www.ucvtarapoto.edu.pe
Email: [email protected]
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Wyndor Glass es una empresa que planea lanzar 2 nuevos productos: • Una puerta de cristal de 8 pies con
marco de aluminio• Una ventana colgante con doble
marco de madera de 4 por 6 pies
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• La empresa posee 3 plantas:oFabrica marcos de aluminio y herreríasoElabora marcos de maderaoFabrica vidrio y ensambla ventanas y
puertas
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• La empresa desea reorganizarse para concentrarse en los productos más rentables:
1.¿Se debe seguir con estos dos nuevos productos?
• Si fuera así, ¿Cuál debe ser la mezcla de productos?
• La pregunta a responder consiste en: ¿Qué combinación de tasas de productos (número de unidades de producto por semana) de esos dos nuevos productos maximizan la ganancia total por ambos?
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Planta
Tiempo de producción por unidad Tiempo
disponible por semanaPuertas Ventanas
1 1 0 4
2 0 2 12
3 3 2 18
Ganancia unitaria $300 $500
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• Requerimientos del modelo:1.Función objetivo• Restricciones y decisiones• La función objetivo y las restricciones
son lineales
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• Maximizar Z = 300P + 500V• Sujeto a:
P ≤ 42V ≤ 12
3P + 2V ≤ 18P ≥ 0V ≥ 0
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• Es una empresa que está planeando una campaña publicitaria para 3 productos:oLíquido quitamanchasoDetergente líquidooDetergente en polvo
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• La campaña usará dos medios:oTelevisiónoPeriódicos
• Se fijaron varias metas mínimas:oEl quitamanchas debe captar un 3%
más de mercadooEl detergente debe captar un 18%oEl detergente en polvo debe aumentar
su participación de mercado en 4%
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Producto
Aumento en % de mercado por unidad de
publicidadAumento mínimo
requeridoTV Periódicos
Quitamanchas 0% 1% 3%
Det. Líquido 3% 2% 18%
Det. Polvo -1% 4% 4%
Costo unitario $1 millón $2 millones
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• ¿Cuánta publicidad se debe hacer en cada medio para cumplir las metas de participación de mercado a un costo total mínimo?
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• Minimizar C = T + 2P• Sujeto a:
P ≥ 33T + 2P ≥ 18-T + 4P ≥ 4
P ≥ 0T ≥ 0
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• Una empresa produce dos juguetes: los osos Bobby y Teddy. Cada juguete requiere ser procesado en dos máquinas diferentes
• La primer máquina tiene 12 horas de capacidad disponible y la otra tiene 8 horas de capacidad disponible por día
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• Cada Bobby requiere 2 horas en cada máquina. Cada Teddy requiere 3 hrs. en la 1er máquina y 1 hr. en la otra. La ganancia incremental es de ¢6 por cada Bobby y de ¢7 por cada Teddy
• Si puede vender toda su producción, ¿Cuántas unidades diarias de cada uno debe producir?
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