serie_5 ec dif

Ecuaciones Diferenciales [Serie 5 de ejercicios]

1. Obtenga una solucin completa de la ecuacin diferencial en derivadas parciales

u u ut

t x xx

2 2

24

considerando una constante de separacin positiva. 1EFA_09-2_9

2. Obtenga la Serie Trigonomtrica de Fourier de la funcin cuya grfica se muestra a

continuacin.

1EFC_09-2_10

3. Obtenga la serie de Fourier en cosenos de la funcin ,

,

t

f t

t

1 02

22

2EEA_10-2_7


U U

x y x y

3 3

2 28 0

Considere una constante de separacin 2

1EEA_09-2_6

5. Determine los primeros tres trminos de la serie trigonomtrica de Fourier de

;f x x x 2EEA_09-2_7

22

x

f(x)



U U

x y

3 0

para una constante de separacin negativa.

1EFA_10-1_7

7. Obtenga la ecuacin diferencial parcial cuya solucin es de la forma

,x

u x y f y g y

22

5

3EEA_12-2_7

8. Obtenga el desarrollo en Serie de Fourier de la funcin

,

,

x xf x

x x

2 1 0

2 0 1

2EFA_10-1_7

9. Resuelva la ecuacin diferencial en derivadas parciales

0u u

y xx y

para una constante de separacin positiva.

1EFA_14-2_6


10. Obtenga los cuatro primeros trminos del desarrollo en serie coseno de Fourier de

g x sen x

en el intervalo x

02

2EEA_10-1_7

11. Determine una solucin completa de la ecuacin diferencial en derivadas parciales

U Ua

t x

2

2

; .a cte

para una constante de separacin negativa.

1EFA_10-2_7

12. Determine una solucin completa de la ecuacin diferencial en derivadas parciales

z zz

x yx y

3 2

22 2

para una constante de separacin igual a 1

1EFC_10-2_7

13. Obtenga el desarrollo en Serie de Cosenos de Fourier de la funcin

,

,

t tf t

t

0 1

1 1 2

2EFA_10-2_7

14. Obtenga la solucin de la ecuacin en derivadas parciales

u u

t xt

3 2

3

empleando una constante de separacin positiva

1EEA_10-2_7


15. Use el mtodo de separacin de variables para resolver la ecuacin en derivadas parciales dada

u u ua k

tx t

2 22

2 22

; k 0

; use constante de separacin 1.

2EEA_10-2_8

serie_5 ec dif

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