SEPARATA N° 11 ENSAYO DE FATIGA DE LOS MATERIALES DE APOYO CURSO DE FRACTURA Y MECÁNICA DE FRACTURA FECHA.ENSAYO DE FATIGA

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Se define que un material trabaja a fatiga cuando soporta cargas que varían cíclicamente con el tiempo. Si en los ensayos estáticos, tracción y fluencia, podía aproximarse que dF/dt ? 0, en fatiga dF/dt ? 0 en cualquier momento del servicio. El ensayo de fatiga tiene por objetivo analizar las características resistentes de los materiales cuando trabajan en las condiciones de fatiga prescritas.

Entre los parámetros fundamentales que califican el comportamiento característico ante la fatiga de los materiales están:A - La cinética de la carga aplicada en el tiempo, figura 2.17.

FIGURA 2.17. EJEMPLO DE CINÉTICA DE CARGA APLICADA.

B - Tipo de tensiones generadas en la pieza, como consecuencia de la aplicación de la carga.  Entre ellas citaremos:. Axiales originadas por tracción o compresión. . Axiales originadas por flexiones. . Cortantes causadas por torsión. . Combinadas.C - Tipo de trabajo característico del conjunto de la pieza en la máquina. Entre ellos citamos:. Tracción. . Flexión plana. . Flexión rotativa. . Torsión.

FIGURA 2.18. CINÉTICA DE LA CARGA NORMALIZADA. 

El tipo de trabajo, tipo de tensiones y cinética de la carga determina una gran variedad de ensayos de fatiga. Se consigue reducir esta gran variedad:a) Normalizando la cinética de la carga a una aplicación senoidal definida por la carga media, Fm, la semiamplitud, Fa, y la frecuencia, f, figura 2.18.b) Reduciendo los estados de tensiones de la probeta a los que suceden en los casos descritos en C, tracción, flexión plana y flexión rotativa, para el tipo de probeta seleccionado.Cualitativamente, los resultados obtenidos en los tres tipos de ensayos, que corresponden a los tipos de trabajo, son muy similares, lo que nos permite investigar los fenómenos de fatiga seleccionando un solo tipo de ensayo.

FIGURA 2.19. A) MÁQUINA DE FATIGA DE FLEXIÓN ROTATIVA. B) ESQUEMA DE LA APLICACIÓN DE LA CARGA.Quizás el más universal, por la sencillez de la máquina de ensayo, es el de flexión rotativa, que se representa en la figura 2.19. Consiste en un motor que arrastra un eje giratorio, sobre el que se monta una probeta que queda en voladizo. Sobre este extremo volado, gravita una carga P, la que se mantiene sin giro por el rodamiento que las liga.La máquina para ensayos de fatiga debe permitir el control y registro de los parámetros de ensayo, siguientes:. Cargas aplicadas, F. . Contador de vueltas de la probeta, n. . Velocidad angular, rpm.La máquina de fatiga por flexión rotativa, trabaja a una velocidad nominal de 3000 rpm.

FIGURA 2.20. PROBETA DE FATIGA.

La probeta de ensayo tiene las dimensiones siguientes, figura 2.20:L = 15 cm. d = 10 mm. F = variable.La tensión nominal máxima n viene definida para el caso de flexión:

                             n = F L/W0     (2.29)y el módulo resistente,

                             W0 = d3/32      (2.30)

La carga requerida es:F = d3n / 32 L                     (2.31)

Que corresponde para el ensayo del acero AE275, a las cargas que se recogen en la tabla 2.2.  Los resultados de inicio, ng, y crecimiento de grieta, nc, al igual que la dimensión de la grieta, g, antes de la rotura catastrófica, se indican en la tabla 2.3.

TABLA 2.2. Cargas del ensayo a fatiga.Xi 1 0.8 0.6 0.5 0.4  0.3

ni(MPa) 275 220 165 137.5 110 82.5

Fi (kg) 18.3 14.7 11.0 9.2 7.3 5.5

TABLA 2.3. Resultados obtenidos en el acero AE275.

ENSAYO Nº n (MPa)  ng (ciclos) nc (ciclos) g (mm)

1 275.0 150 168 0.6

2 220.0 400 456 1.0

3 165.0 1200 1365 1.9

4 137.5 10400 11750 2.5

5 110.0 76000 8.2x104 4.0

6 82.5 8x106 9.1x106 7.4

4.1 LAS CURVAS DE WHOLERSi analizamos la correlación gráfica y analítica entre las tensiones aplicadas en los distintos ensayos,n, y el número de ciclos transcurridos hasta la iniciación de la grieta, ng obtenemos la correlación gráfica que denomina la CURVA DE WHOLER.La figura 2.21 establece la correlación gráfica entre los parámetros n y ng en el que se ha iniciado la grieta habiendo expresado este último en forma logarítmica. El modelo analítico de correlación obtenido por el método de mínimos cuadrados es el siguiente:

  = f + (n - f) e-kp.n                              (2.32)

con los valores para el acero AE 275 siguientes:

f = 100 MPa 0 = 420 MPa

kp = 0.8La curva de WHOLER describe la correlación entre la tensión nominal y el número de ciclos necesarios para iniciarse la grieta de fatiga, para unas condiciones de ensayo definidas.

En fatiga no puede decirse, como en el ensayo de tracción uniaxial, que el límite elástico es la máxima tensión de la zona en la que no existe deterioro permanente.

FIGURA 2.21. CORRELACIÓN ENTRE LA TENSIÓN NOMINAL Y EL NÚMERO DE CICLOS EN LA APARICIÓN DE LA GRIETA.

CURVA DE WHOLER.

En servicio de fatiga con tensiones de límite elástico, su servicio está limitado a un número de ciclos de n ? 105. Incluso con tensiones inferiores sigue produciéndose la iniciación de la grieta, predecesora de la rotura, como hemos observado en la correlación de la figura 2.21.El campo elástico es, en forma general, sensible al deterioro por servicio de fatiga, cargas cíclicas. Se llega al agrietamiento aún con tensiones muy inferiores al límite elástico.Podemos preguntarnos si puede integrarse el ensayo de tracción uniaxial en la respuesta del material a fatiga, la respuesta es sí. El ensayo de tracción es equivalente a fatiga de un solo ciclo y tensión de rotura, la carga de rotura r. Luego la carga de rotura es el origen de la curva de fractura en las ordenadas, tensiones de rotura, .El ensayo de tracción es la respuesta a fatiga de un material cuando se produce la fractura en un solo ciclo, a una tensión r.

  4.2 EL CONCEPTO DE LIMITE DE FATIGAEl comportamiento general de los materiales en fatiga es que, para cualquier nivel de tensiones, siempre encontramos un número de ciclos que nos producen la fractura. No obstante, cuando el número de ciclos es tan grande como 8 x 106, lo que supera con

creces el servicio previsto para una pieza, podemos suponer que su vida es infinita. Este es el concepto que se define como tensión límite de fatiga.No obstante, existen algunas excepciones a este concepto general, como en los aceros templados, en los que sí parece encontrar la curva de Wholer un valor asintótico en las tensiones, lo que se identifica como su límite de fatiga.En forma general, un material sometido a fatiga se agrieta para un número de ciclos suficientemente alto. En forma excepcional, algunos materiales muestran vida infinita si sus tensiones nominales son inferiores al LIMITE DE FATIGA.

4.3 EL MODELO DE CALCULO EN FATIGAHemos observado a través de las experiencias, que en condiciones de servicio en fatiga siempre aparece un proceso de fractura asociado al servicio, el cual se contabiliza por el número de ciclos transcurridos.Sólo para niveles muy bajos de tensiones nominales se consiguen servicios tan altos en número de ciclos, n > 107, que pueden asociarse a un límite de existencia de fatiga f . Este se denomina límite de fatiga.Si el material se manifiesta con un límite de fatiga, f  característico, el cálculo en fatiga se reduce al cálculo de elasticidad limitando las tensiones aplicadas inferiores a f.Esto significa un mal aprovechamiento de las posibilidades del material si el número de ciclos requeridos por el servicio es inferior a n = 107.En forma más general, la optimización del diseño de la pieza exige el cálculo en fatiga en función del número de ciclos n requeridos.Un primer criterio para definir el número de ciclos de servicio es aquel que lo limita a la aparición de la grieta de fatiga. En este supuesto, el modelo calculado para el material, según la expresión 2.32:

  = f  + (0  - f ) e-k.ng

La expresión 2.32 nos determina la tensión, , que hay que introducir en el cálculo de elasticidad cuando se requiere un servicio, n, sin aparición de grietas.Sin embargo, aún iniciada la grieta, esto no significa que la pieza sea ya inservible, lo que sólo sucede cuando han transcurrido los nc ciclos hasta la fractura. Una mayor optimización del material se consigue si se considera como ciclos de servicio aquellos comprendidos en el crecimiento de grieta nc antes de la fractura.La figura 2.22 nos permite, para el material investigado, determinar la tensión que hay que seleccionar, en el cálculo de elasticidad, para que el servicio de la pieza alcance nt ciclos, siendo nt suma de los ciclos hasta la aparición de la grieta ng y de los ciclos de crecimiento de grieta antes de la fractura nc.  Es decir:

nt = ng + nc                                                 (2.33)

 

FIGURA 2.22. CORRELACIÓN ENTRE LA TENSIÓN NOMINAL Y EL NÚMERO DE CICLOS PARA LA FRACTURA TOTAL DE LA

PIEZA. CURVA DE LA FRACTURA EN FATIGA.

En la figura 2.22 se representa los ciclos hasta la fractura en función del nivel de tensiones aplicado .  Un modelo como el de la expresión 2.32 puede también ser utilizado para los ciclos nt.La expresión:

(2.34)Nos determina la tensión que hay que introducir en el cálculo de elasticidad cuando se requiere un servicio de nt ciclos antes de la fractura.

4.4 MORFOLOGÍA DE LA FRACTURA POR FATIGALa sección fracturada en la probeta de tensión nominal

n = 82.5 MPa es la que se indica en la figura 2.23.Se reconocen dos zonas diferenciadas:1 - Zona pulida con trazado de curvas concéntricas de un punto común.El punto común corresponde a la iniciación de la grieta. La zona pulida con estriaciones es la forma típica del crecimiento de grieta por ciclos repetidos.  La forma pulida es consecuencia de la fricción entre las superficies una vez ha sido producida el avance de la grieta.

Figura 2.23. A) Sección fractura n= 82.5 Mpa. B) Sección fracturada n = 220 Mpa.

2 - Sección de fractura final instantánea.Corresponde a la sección última resistente de la probeta en la que se produce la fractura final. Por observación óptica con pocos aumentos, lupa, simula una fractura brillante con planos de formas características que se define como de fractura frágil.La zona pulida con estriaciones es indicadora del inicio de grieta y se desarrolla de acuerdo con el proceso de crecimiento de grieta. La sección brillante, con planos intersectantes corresponde a la fractura final de la probeta, en este caso de tipo frágil. La dimensión de grieta máxima previa a la fractura súbita final es indicador directo de la tenacidad del material para el mismo nivel de tensiones.