seminario_vectores_mru

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para clases en colegio y academias

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Diapositiva 1

Qu es fsica?

FISICAObjetivo:Estudiar las propiedades y los cambio (fenmenos fsicos) que experimenta la materia en forma objetiva, establecindose para ello un mtodo denominado mtodo cientfico con el fin de buscar el bienestar social.

La fsica es la ms bsica de las ciencias, y apuntala a todas las otras disciplinas de la ciencia, la medicina y la ingeniera.Los fsicos solucionan problemas que con frecuencia encuentran nuevos retos y desarrollan nuevas teoras. NASADnde puedo observar la fsica?En casi todo momento de nuestra vida cotidiana, en la medicina, en los avances de la tecnologa, etc

NISTAlto voltaje

NASAMars Rover

Es todo cambio o movimiento que puede experimentar la materiaPero: qu son los fenmenos?Fenmenos Fsicos:Ejemplo:Analicemos el estiramiento de un resorte:

Cambio de longitudEl resorte cambia de longitud; pero no altera su composicin interna molecular (sigue siendo un resorte)El ciclo del agua

El agua en todo momento sigue siendo aguaUn fenmeno fsico es todo cambio que experimenta un cuerpo donde no se altera su composicin interna molecular; son reversibles.Entonces:Fenmenos Qumicos:

Al quemar madera:Es todo cambio que experimenta un cuerpo donde si se ve alterada su composicin molecular , del ejemplo la madera luego cambia a ser cenizas.

Ej. La combustin, la oxidacin, la fermentacin.

Cambios fsicos y qumicos

Piedra calizaCaCO3

machacamientoCAMBIOFSICO

Piedra caliza machacada,CaCO3calefaccinCAMBIOQUMICOPyrexCO2CaOCal ydixido de carbono,CaO + CO2

7El machacamiento de la piedra caliza es un cambio fsico; no altera la composicin qumica de la piedra caliza. La calefaccin de la piedra caliza es un cambio qumico; la piedra caliza se descompone en dos otros dixidos de las sustancias, de la cal y de carbono. http://www.fi.edu/fellows/payton/rocks/expert/graphics/LIMESTON.JPGhttp://www.greenleafsupply.com/images/Dolomiteb.jpgLas protestas, las huelgas, los mtines, etc.Pero: qu otros fenmenos existen?Fenmenos Sociales:Fenmenos Biolgicos:Los latidos del corazn, la digestin, la circulacin de la sangre.

Ahora: cmo cuantificamos los fenmenos fsicos?Para ello haremos uso de las magnitudes. qu es una magnitud?Es todo aquello que puede ser expresado matemticamente o cuantitativamenteEjemplo:LongitudmasavelocidadEl amor, el odio, la alegra, no son magnitudes pues no se pueden expresar matemticamente.

Clasificacin de las magnitudesMAGNITUDESFUNDAMENTALESDERIVADASESCALARESVECTORIALESPor su ORIGENPor su NATURALEZALongitudMasaTiempoTemperaturaIntensidad de corrienteVelocidadDensidadFuerzaAceleracinNO tienen direccinSI tienen direccinVelocidadFuerzaDensidadLongitudSe clasifican:MagnitudUnidadSmboloLongitudmetromMasakilogramo kgTiempo segundosIntensidad de corriente Elctrica AmpereATemperatura KelvinKIntensidad luminosacandelaCdCantidad de sustancia molmolSistema Internacional de unidadesSe caracterizan por tener nicamente un nmero y una unidadMagnitudes escalaresEjemplo:masa

M=70kgM = 70 kgnmerounidadMagnitudes vectorialesNos damos cuenta:Imaginemos que uno de nuestros amigos se encuentra en un laberinto y nosotros desde arriba podemos ver la salida qu le diramos?La salida est a 3 metros?.

oLa salida est a 3 metros a su derecha.Que es necesario indicar una direccin.Las magnitudes vectoriales se caracterizan por tener un numero, una unidad y una direccin.Magnitudes vectorialesEjemplo:velocidadnmerounidadVelocidad, aceleracin, fuerza, etc

Fuerzadireccinnmerounidaddireccin

Los vectores son herramientas matemticas que representan a las magnitudes vectoriales. Ejemplo.

Podemos representar a la magnitud vectorial desplazamiento mediante un segmento de recta orientado.5m=37

Podemos representar a la magnitud vectorial desplazamiento mediante un par ordenado.

Se lee vector d.

Se lee mdulo vector d.Ejemplo:Escriba la notacin de cada vector:

Si cada cuadrcula es de 1 unidad.

Suma de vectores

Misma direccinDireccin contraria

Suma de vectoresDireccin perpendicular:

F1RF2

Otra direccin:

Resultante

Si hay ms de un vector: Mtodo del ParalelogramoCINEMATICAEs la rama de la mecnica que estudia geomtricamente movimiento mecnico sin considerar las causas que lo originan o modifican.Pero: a qu denominamos movimiento mecnico?Analicemos: qu podemos decir?A

Para la persona A El poste no se mueve, pero la persona en bicicleta si; ya que sta cambia continuamente de posicin.Denominaremos movimiento mecnico a aquel cambio continuo de posicin que experimenta un cuerpo respecto de otro tomado como referencia.Entonces: Areferencia.

Observacin: Quin tiene la razn?Ambos; el movimiento mecnico depende del observador (referencia) por ello decimos que el movimiento mecnico es RELATIVO.La persona B si experimenta movimiento mecnico ya que continuamente cambia de posicin.La persona B no experimenta movimiento mecnico ya que no cambia de posicin.

BBElementos del movimiento mecnico:Consideremos el vuelo de un helicptero:7:00amMOVIL

POSICIONTRAYECTORIA

RECORRIDO (e)DESPLAZAMIENTO

7:01am

Analicemos:

Notamos que en el mismo intervalo de tiempo el carro tuvo un mayor desplazamiento.cmo caracterizamos el desplazamiento de un cuerpo en el intervalo de tiempo?Lo haremos con la magnitud fsica vectorial denominada:VELOCIDAD2s2s2m10mV=10/2=5m/sV=2/2=1m/sUnidad:m/s

Analicemos ahora el siguiente movimiento:1s3m1s3m1s3m1s3mCaractersticas:La trayectoria es rectilnea.El mvil recorre distancias iguales en tiempos iguales (por ello se dice que el movimiento es uniforme)A este tipo de movimiento se le conoce como M.R.U cuando en general la velocidad es constante.EJERCICIOSSol.abxrrSea el vectorcccEl vector que une el inicio con el final, es el vector resultanteSabemos:c=a+xb=x+cb+a=x12-12nmPiden:4mn=-112 . Del siguiente conjunto de vectores determinar el modulo del vector resultante

1u1uR2 u3 uAplicando Pitgoras :

3. De los vectores mostrados determinar el vector resultante en funcin de Xrr

Sea el vector

Sabemos

Luego del Grafico

Reemplazando en R

Sol.5. Sol. La resultante de dos vectores es mxima, siempre y cuando dichos vectores presenten la misma direccin.Caso I: baCaso II: ba120R1 = 10uDonde:a.b=100El mdulo de la resultante mxima de dos vectores es 20u y cuando estos forman 120 su resultante es de mdulo 10u. Cul ser el mdulo de la resultante cuando los vectores forman 74?4.Caso III: Ahora si los vectores formasen un ngulo de 74 la resultante sera:Donde:ba74RDel siguiente conjunto de vectores determinar el modulo del vector resultante371610u50u20u48u14u8u6u163750u10uXYAhora evaluamos la resultante en cada eje

Aplicando :

5.

Sol.

9s38m8mDel dato:

L+46 = (12).(9)LL=62mPiden t:(Analizando la parte posterior del tren)

62-8 = (12).(t)t = 4.5s

t

dtren12m/sdtren8mEl tren de 8m de largo se desplaza con rapidez constante de 12m/s y se demora 9s en cruzar completamente el puente a partir de la posicin mostrada. Qu tiempo permaneci el tren completamente en el interior del puente?6.100mSol.

Estacin de serviciosBANCO20m60m100m60mProyectamos:Del tringulo rectngulo sombreado:60mh60mPor T. Pitgoras80mh=60El mdulo de su desplazamiento (distancia):d = 45

Un motociclista se encuentra inicialmente 20,0m al norte de un rbol y 60,0 m al oeste de una estacin de servicios. Finalmente, el motociclista se encuentra en la puerta de un banco, que se ubica 100m del rbol y al norte de la estacin de servicios. Determine el mdulo del vector desplazamiento y la direccin del vector desplazamiento.7.

Sol.FALSOFALSOPara que la Vm sea nula se da cuando:FALSOXfSabemos:ReposoO cuando vuelve a la misma posicin

El desplazamiento y la distancia solo dependen de la:XoyNo necesariamente.d5m/s2m/sXfXod=Determine si las proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F) y elija la secuencia correcta.Si la velocidad media de un mvil es nula durante un periodo de tiempo, podemos afirmar que a permanecido en reposo.El desplazamiento y la distancia dependen de la longitud de la trayectoria recorrida.En el instante en que un mvil alcanza a otro, ambos mviles llevan la misma velocidad.8.Sol.

Vauto1ra explosin2da explosinPiden:Tiempo en que escucha las explosionesDesde que escucha la 1ra explosin hasta 2daTiempo de encuentro entre el auto y la 2da explosin:

1,8s340(1,8)

Un auto con MRU se dirige a una mina donde se realizan detonaciones cada 1,8s. Determine cada cunto tiempo el conductor escucha las explosiones. (Vauto=20m/s; Vsonido=340m/s)9.11.-Sol.30mttdBdAda= 30 + dB + 12

8.t = 42 + 5.t3t = 42t = 14s8m/sA5m/sB12m8m/sA5m/sBDespus de que tiempo los mviles estarn separados 12 m, por segunda vez. Los mviles mostrados desarrollan MRU.10.

Sol.140m8m/sB6m/sA4m/sCPiden tiempo en que A alcanza a C:

Tiempo medido desde que A se encuentra con B:

8m/sB6m/sA4m/sCSi los autos mostrados realizan MRU, qu tiempo pasa desde que el auto A se encuentra con el auto B y alcanza al auto C?11.12. El grafico muestra un mvil que experimenta MRU. Si el tramo AB lo recorre en 3 s y el tramo BC en 5 s , determine la rapidez del mvil. Asuma que L esta en metrosResolucin

Recuerda :

De (1) y (2)

ACBLL + 6vv

Gracias por su atencinPara descargar material visita la siguiente direccin http://www.fisicapractica2013.blogspot.com/