seminario de aritmÉtica 16.03.05

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1 SEMINARIO DE ARITMÉTICA TEMAS : DIVISIBILIDAD, NUMEROS PRIMOS MCD, MCM y 4 OPERACIONES Prof : Richard López Robles 01. ¿Cuántos números de 3 cifras son múltiplos de 7 pero no de 5? a) 104 b) 103 c) 101 d) 102 e) 100 02. ¿Cuántos números de 3 cifras al ser divididos entre 4 y entre 7 dan como residuo 2 en ambos casos? a) 31 b) 32 c) 30 d) 33 e) 34 03. Sabiendo que: Hallar “a” a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4 04. Sabiendo que: Hallar “a + b” a) 9 b) 8 c) 7 d) 6 e) N.a 05. El número de la forma: Hallar “a” a) 8 b) 4 c) 5 d) 3 e) 2 06. Si: tiene 30 divisores más que .¿Cuántos divisores tiene ? a) 15 b) 16 c) 18 d) 19 e) 21 07. Si: está descompuesto canónicamente y además tiene divisores. Hallar: a +b + c a) 12 b) 13 c) 15 d) 14 e) 11 08. Al multiplicar por 33 al numeral se duplica su cantidad de divisores. Hallar (n + 1) a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 09. Si el número de divisores de es 14. Hallar a+b a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12

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Page 1: SEMINARIO DE ARITMÉTICA 16.03.05

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SEMINARIO DE ARITMÉTICATEMAS: DIVISIBILIDAD, NUMEROS PRIMOS

MCD, MCM y 4 OPERACIONESProf: Richard López Robles

01. ¿Cuántos números de 3 cifras son múltiplos de 7 pero no de 5?a) 104 b) 103 c) 101 d) 102 e) 100

02. ¿Cuántos números de 3 cifras al ser divididos entre 4 y entre 7 dan como residuo 2 en ambos casos?a) 31 b) 32 c) 30 d) 33 e) 34

03. Sabiendo que:

Hallar “a”a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

04. Sabiendo que:

Hallar “a + b”a) 9 b) 8 c) 7 d) 6 e) N.a

05. El número de la forma:

Hallar “a”

a) 8 b) 4 c) 5 d) 3 e) 2

06. Si: tiene 30 divisores más que .¿Cuántos

divisores tiene ?a) 15 b) 16 c) 18 d) 19 e) 21

07. Si: está descompuesto

canónicamente y además tiene divisores. Hallar:a +b + ca) 12 b) 13 c) 15 d) 14 e) 11

08. Al multiplicar por 33 al numeral se duplica su cantidad de

divisores. Hallar (n + 1)a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

09. Si el número de divisores de es 14. Hallar a+ba) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12

10. Si: tiene “P” divisores. ¿Cuántos divisores

tiene ?

a) b) c)

d) e)

11. SI el número de naranjas que tiene un vendedor se cuenta de 15 en 15, de 18 en 18 y de 24 en 24 siempre sobra 11. hallar el número de naranjas si es el menor posiblea) 320 b) 351 c) 371 d) 391 e) 357

12. Se tiene 3 rollos de tela que miden 2442m, 2772m y 3300m de longitud. Se quiere sacar rollos más pequeños, todos de igual longitud. ¿Cuántos rollos como mínimo se podrán obtener en total?a) 129 b) 137 c) 141 d) 131 e) 128

13. Hallar “K” sabiendo que:MCD(210K ; 300K ; 420K) = 1200a) 20 b) 30 c) 35 d) 40 e) 25

14. Si se sabe que el cuadrado del MCM de 2 números es igual al cubo de su MCD y que la suma de estos números es 180. Hallar su MCDa) 24 b) 56 c) 36 d) 72 e) 32

15. El cociente de 2 números es igual a su MCD. Si su MCM es igual a 81. El menor de dichos números es:

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a) 9 b) 18 c) 15 d) 81 e) 36

16. Un comerciante compra artículos a 3 por S./50 y los vende a 5 por S./100. Si los 50 artículos que le quedan representa su ganancia. ¿cuántos artículos en total compró?

a) 100 b) 200 c) 300 d) 400 e) 500

17. Para comprar un computador, un grupo de personas ha reunido S./2700 aportando una cantidad igual, el computador cuesta S./3060, razón por la cual, cada uno tiene que aportar S./ 8 más. ¿Cuánto habían aportado cada uno inicialmente?

a) 50 b) 55 c) 60 d) 65 e) 70

18. Entre 6 personas tienen que pagar S/.30. Algunas de ellas no pueden hacerlo, entonces cada uno de los restantes tuvo que pagar S/.2,5 más de lo que les correspondía. ¿Cuántas personas no pagaron?a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

19. Giannina ha comprado 1092 tangas a 6 soles cada uno. Por cada docena le regalaron uno. ¿Por cada docena le regalaron uno. ¿A qué precio debe vender cada tanga, si desea ganar 1440 soles, regalando 2 tangas por cada docena?a) S/.5 b) S/.6 c) S/.7 d) S/.8 e) S/.9

20. En uno de sus recorridos de Chimbote a Trujillo, un ómnibus de la empresa “América Express” recaudó S/. 390 en pasajes. El pasaje es único e igual a S/.6, sin importar el lugar donde suba o baje el pasajero. Llegó al paradero final de Trujillo con 35 pasajeros. ¿Con cuantos pasajeros partió del terminal terrestre de Chimbote, si durante el trayecto, por cada dos pasajeros que bajaban subía uno? a) 10 b) 30 c) 50 d) 60 e) N.a

SEMINARIO DE ARITMÉTICATEMAS: POTENCIAS, RAICES, NUMEROS

FRACCIONARIOS y NUMEROS DECIMALES

Prof: Richard López Robles

01. ¿Cuál es el menor número por el cual es necesario multiplicar a 6! Para que el número resultante sea un cubo perfecto?a) 100 b) 200 c) 300 d) 400 e) 500

02. Si: es un cubo perfecto. Hallar: a + b + ca) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12

03. Encontrar un número cuadrado perfecto, que tenga 9 divisores y que si se le divide por 13 de un cociente primo y un resto igual a 9a) 36 b) 49 c) 64 d) 81 e) 100

04. La suma de la tercera parte y cuarta parte de un número es cuadrado perfecto. ¿Cuál es el menor número que cumple esta condición?a) 12 b) 24 c) 48 d) 84 e) 96

05. Para que un número “N” sea cubo perfecto se le debe multiplicar por 18 y para que sea cuadrado perfecto se le debe multiplicar por 15. ¿Cuál es el menor valor que puede tener “N”?a) 225 b) 216 c) 2000 d) 1500 e) 375

06. A un número le falta una unidad para ser cubo perfecto, si el residuo es 720 al extraer su raíz cúbica. Hallar la suma de las cifras de dicho númeroa) 14 b) 15 c) 16 d) 17 e) 18

07. Hallar un número tal que su cuadrado y su raíz

cuadrada sumen 1302a) 36 b) 25 c) 49 d) 16 e) 64

08. Al extraer la raíz cuadrada a se obtiene 14 de resto. Calcular : a + ba) 6 b) 7 c) 10 d) 13 e) 15

09. AL extraer la raíz cuadrada a se

obtiene 37 como raíz y un resto máximo. Calcular: a + ba) 5 b) 7 c) 8 d) 9 e) 12

10. Si a un número se le suma 167, su raíz aumenta en 4 unidades y el resto se hace máximo. Hallar el número si el resto primitivo fue 17. La suma de las cifras del número es:a) 12 b) 15 c) 18 d) 9 e) 16

11. Si a los dos términos de una fracción irreductible se le suma el triple del denominador y al resultado se le resta la fracción, resulta la misma fracción. ¿Cuánto suman los términos de la fracción original?a) 11 b) 8 c) 3 d) 13 e) 10

12. Una fracción sumada con su inversa resulta 50 veces el valor de la fracción original. Si el producto de los términos de la fracción es 50 575. Señale la diferencia de los númerosa) 105 b) 150 c) 220 d) 300 e) 510

13. ¿Cuántas fracciones equivalentes a 432/648 tienen como suma de términos a un valor menor a 1000, que posee una cantidad impar de divisores?a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8

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14. ¿Cuántas fracciones equivalentes a 33/114 tienen por denominador a un número de 3 cifras no múltiplo de 7?a) 20 b) 21 c) 23 d) 27 e) 24

15. ¿Cuántas fracciones comprendidas entre 19/43 y 23/29 son tales que sus términos son números consecutivos?a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

16. Hallar “C ” en:

a) 20 b) 10 c) 100 d) 0,1 e) 0,001

17. Si: 0,a1 + 0,a2 + 0,a3 =

Hallar: a a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

18. Hallar: a + b ; si:

a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11

19. Al simplificar la expresión:

Indicar la diferencia de los términos de la fracción resultante.

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

20. Si: ; ;

Calcular: “ x ”a) 1 b) 3 c) 5 d) 7 e) 9