SEMINARIO DE ARBOLES DE DECISION

EJERCICIO 01La administración de una tienda debe decidir si construir una planta pequeña o grande en un lugar donde la demanda puede ser baja o alta con probabilidades estimadas en 0.4 y 0.6 respectivamente.Si construye la planta pequeña y la demanda es alta, el administrador puede elegir no expandirse para lo cual debe hacer una inversión de $223,000 o en su defecto expandirse para lo cual debe hacer una inversión de $270,000.Si construye una planta pequeña y la demanda es baja no hay razón para expandirse y la inversión deberá ser de $200,000.Si construye una planta grande y la demanda resulta baja la alternativa es no hacer nada para lo cual implica una inversión de $40,000 o en su defecto se puede optar la alternativa estimular la demanda con publicidad local . La respuesta a la publicidad puede ser modesta o considerable con probabilidades estimadas de 0.3 y 0.4 respectivamente. Si es modesta la inversión estimada será de $20,000, en su defecto si es considerable la inversión será de $220,000; y por último si construye una instalación grande y la demanda es alta la inversión será de $800,000.Se pide:A. Dibuje el árbol de decisión.B. Determinar la inversión esperada en cada decisión y nodo de evento.C. Si la alternativa es construir una planta pequeña o grande ¿Cuál tiene la inversión esperada más alta?

EJERCICIO 02

White Valley Shy Resort planea la compra de un funicular para su nueva bajada de esquí. La administración intenta determinar si serán necesarios uno o dos funiculares; cada uno puede servir para 250 personas por día. Los esquiadores suelen llegar en el periodo de 14 semanas de diciembre a abril, tiempo en que el funicular opera siete días de la semana.

El primer funicular operara al 90% de su capacidad, pero si las condiciones económicas son malas, se piensa que la probabilidad es de 0.3. Durante tiempos normales el primer funicular se utilizara al 100% de su capacidad y el exceso de esquiadores dará una utilización del 50% del segundo funicular. La probabilidad de tiempos normales es de 0.5. Por ultimo si los tiempos son realmente buenos, con una probabilidad de 0.2, la utilización del segundo funicular aumentara al 90%. El costo anual equivalente de instalar un nuevo funicular, tomando en cuenta el valor del dinero en el tiempo y la vida económica del funicular es $50,000.

El costo anual de instalar dos funiculares es solo $90,000 si ambos se comparan al mismo tiempo. Si se usan, el costo de operar cada funicular es de $200,000, sin importar lo bajo o alto de su tasa de utilización.

Los boletos del funicular cuestan $20 por cliente por día.¿Debe el hotel comprar un funicular o dos?

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EJERCICIO 03

Resolver el árbol de decisiones que se muestra en la figura donde los costos se muestran en los extremos de los ramales.

EJERCICIO 04

La administración está haciendo frente a un problema de decisiones de dos etapas y se desea tomar la secuencia de acciones que permita maximizarla utilidades ¿Cuál es la mejor secuencia de utilidades?

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EJERCICIO 05 : CASO: Arbol de Decisión: TRIPS LOGISTICSEl Gerente de la empresa TRIPS LOGISTICS debe decidir la modalidad de arrendamiento de un almacén así como su área respectiva para los 3 años venideros. Actualmente el contrato de arrendamiento de largo plazo es más barato que arrendarlo al contado.El Gerente prevé incertidumbre en la demanda de sus productos y los precios al contado de espacio de almacén a lo largo de los tres años venideros. El contrato de largo plazo es más barato pero podría no utilizarse si la demanda de sus productos es más baja que la prevista. El contrato de largo plazo también puede terminar siendo más caro si los precios de arrendamiento al contado se reducen. El gerente está considerando dos opciones:

1. Arrendar el espacio de almacén en el mercado al contado como se vaya necesitando.2. Firmar un contrato de arrendamiento de tres años por una cantidad fija de espacio de

almacén y conseguir los requerimientos adicionales en el mercado al contado.Se requieren mil pies cuadrados de espacio de almacén por cada 1,000 unidades de demanda, y la demanda actual en TRIPS LOGISTICS es de 100,000 unidades al año. El gerente pronostica que la demanda de un año al siguiente debe incrementarse 20% con una probabilidad de 0.5 o reducirse 20% con una probabilidad de 0.5. Las probabilidades de los dos resultados son independientes y no cambian de un año al siguiente.El Gerente puede firmar un contrato de arrendamiento de tres años a un precio de $1 por pie cuadrado por año. El espacio de almacén en la actualidad está disponible en el mercado al contado a $1.20 por pie cuadrado por año . De un año al siguiente, los precios al contado de espacio de almacén pueden incrementarse 10% con una probabilidad de 0.5 o reducirse 10% con una probabilidad de 0.5 de acuerdo con un proceso binomial El Gerente general cree que los precios de espacio de almacén y la demanda del producto fluctúan de manera independiente. Cada unidad que Trips logistics maneja produce un ingreso de $1.22 y la empresa está comprometida a manejar toda la demanda que surja. Trips Logistics utiliza una tasa de descuento de K = 0.1 para cada uno de los tres años.El gerente general supone que todos los costos se incurren a principio de cada año y por tanto construye un árbol de decisión con T = 2. ¿Cuál de las dos opciones es mas favorable para la Empresa.?

EJERCICIO 06 CASO: Empresa D-SolarLa empresa D-Solar es un fabricante Alemán de paneles solares.En la actualidad enfrenta la decisión de ubicar una planta en una red global con tipos de cambios fluctuantes e incertidumbre de la demanda.D-Solar vende sus productos principalmente en Europa. La demanda en el mercado Europeo en la actualidad es de 100,000 paneles por año y cada panel se vende a $70. A pesar de que se espera que la demanda crezca, existen algunos riesgos de caída si la economía se desliza. De un año al siguiente la demanda puede incrementarse 20% con la probabilidad de 0.8 o reducirse 20% con la probabilidad de 0.2.D-Solar tiene que decidir si construir una planta en Europa o en China. En cualquier caso, D- Solar planea construir una planta con capacidad nominal de 120,000 paneles. Los costos fijos y variables de las dos plantas se muestran en la TABLA 16.12. Observemos que los costos fijos se dan por año y no como una inversión única. La planta europea es más cara pero también tendrá una mayor flexibilidad de volumen. La planta será capaz de incrementar o reducir la producción a cualquier cantidad dentro del rango de 60,000 a 150,000 paneles.En contraste, la planta en china es más barata (al tipo de cambio 9 yuanes /$), pero tendrá una flexibilidad de volumen limitada y puede producir solo entre 100,000 y 130,000 paneles.Si se construye la planta en China, D-Solar tendrá que incurrir en un costo variable de 100,000 paneles aun cuando la demanda se reduzca por debajo de ese nivel y perderá ventas si la demanda se incrementa por encima de 130,000 paneles. Los tipos de cambio son volátiles y se

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espera que cada año el yuan suba 10% con una probabilidad de 0,3 o que se reduzca 10% con una probabilidad de 0.7.Suponemos que la decisión de financiamiento estará en vigor durante los tres años siguientes y la tasa de descuento utilizada por D-Solar es K=0.1. Se supone que todos los costos e ingresos se acumulan al principio de año, lo que nos permite considerar el primer año como periodo cero y los dos años siguientes como periodo 1 y 2.

A. ¿Cuál es la utilidad óptima de colocar una planta internamente en Europa (OnShore?B. ¿Cuál es la utilidad óptima de colocar una planta externamente en Asia (OffShore?C. ¿Cuál de las dos alternativas es mejor? ¿Por qué?

TABLA 16.12 Costos de producción fijos y variables de D-Solar

PLANTA EUROPEA PLANTA CHINA

Costo Fijo($) Costo Variable($) Costo Fijo Costo variable

(yuanes) (yuanes)

1 Millon /año 40/panel 8 millones/año 340/panel

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