semestral basico circunferncia3
TRANSCRIPT
8/8/2019 semestral basico CIRCUNFERNCIA3
http://slidepdf.com/reader/full/semestral-basico-circunferncia3 1/3
Semestral Básico
CICLO SEMESTRAL BÀSICO
CIRCUNFERENCIA
RESOLUCION Nº6
Del gráfico. Piden X/Y
· Aprovechamos la observación.
· En MDAC: teorema
X+180-Y=θ + β………
(ί)
· En Δ MDB:
X + θ + β= 180º……
(ίί)
· Reemplazando ί en
ίί
X + X+180º-Y= 180º
2X = Y
/ 1 / 2 x y∴ =
RESOLUCION Nº7
Del gráfico. Piden X
Dato: PM = MB
· Se traza OB
· En el triangulo OBP: se cumple
OM = a
· Luego R = a
· Triángulo OBP: Es Notable de 30º
30ºm OPB→ =R
· Como OP es bisectriz
60º X ∴ =
ωω
OBS:
A
B
C
N
M
x
y
θ
θ
β
β
D
P
MA
B
O
a
a
R
30º30ºx
a
a
a
ab
OBS:
a=b
8/8/2019 semestral basico CIRCUNFERNCIA3
http://slidepdf.com/reader/full/semestral-basico-circunferncia3 2/3
Semestral Básico
RESOLUCION Nº 8
Del gráfico. Piden X
· Se observa: 90º x θ ϖ + + = ……… (i)
· Se traza : sec AO bi triz
· OTAV : Notable de 53º/2
· Por ángulo semiinscrito: 53º /2m MNE =R
· Por ángulo interior:
53º
2 2
ϖ θ +=
53ºϖ θ → + =
· Remplazando en (i):
37º x∴ =
RESOLUCION Nº 9
Del gráfico. Piden X
Dato: R = 5
· Se traza DC
· En el DAC V : notable de 53º
6 DA→ = y 8 AC =
x
53º
53º/2
53º/2
53º/2
M
N
E
O
T A
H
θ
ω
R
2R
R
A
B
C
R
D
E
5
6
4 4
106º
53º
6
X
5
8/8/2019 semestral basico CIRCUNFERNCIA3
http://slidepdf.com/reader/full/semestral-basico-circunferncia3 3/3
Semestral Básico
· En el : BEC V por Pitágoras
2 2 2
2 13
6 4
x
x∴ =
= +
RESOLUCION Nº 10
Del gráfico. Piden X
Dato: BCDE es cuadrado
· Se traza: DO y AO
: DAO→V Notable de 53º/2
· Por teorema:
¼ 180ºm ADT mABT + =R
53º + X = 180º
127º X ∴ =
R
R
R
R
53º/2 53º/2
A
B
C
DE
TX
o
OBS:
R
R
R