semana 8 aritmetica

BIOLOGA

UNMSM

Aritmtica

SEMANA 8DIVISIBILIDAD II1. La suma de trece nmeros enteros consecutivos es de la forma . Halle el mayor de los nmeros.

A) 363 B) 368C) 369

D) 375E) 374

RESOLUCIN

De la condicin:

Efectuando la suma indicada:

a = 7

13 N = 4797 N = 369

RPTA.: D2. Si un nmero de 4 dgitos donde sus 3 ltimas cifras son iguales se le ha restado otro que se obtuvo al invertir el orden de las cifras del primero. Si la diferencia es mltiplo de 7. Halle la diferencia.

A) 777B) 1 554C) 2 331

D) 4 662E) 6 993

RESOLUCIN

Descomponiendo

.

La diferencia:

RPTA.: E3. Si:

Calcule el menor valor de:

(a + b + c)

A) 16

B) 10

C) 15

D) 12

E) 14

RESOLUCIN

De las ecuaciones: a + c =5

a = 3

c = 3

RPTA.: B4. Se cumple:

Calcule: m x n x pA) 72

B) 81

C) 90

D) 126E) 162

RESOLUCIN

par;

(+)(-)(+)

;

2 3 1

...

; p: par.

en

9 - n = 11

en

RPTA.: E5. Cuntos nmeros capicas de 5 cifras no son mltiplos de 495?A) 872B) 890C) 896

D) 898E) 899

RESOLUCIN

1 (10) 1 (10) 1

4 9

9 8

Hay 2 nmeros .

Nmeros que no son

900 - 2 = 898

RPTA.: D6. Si:

Halle aA) 4

B) 5

C) 6

D) 7

E) 8

RESOLUCIN

El criterio ms preciso es ; porque se analiza todas las cifras.

Tendremos

a = 6

RPTA.: C7. Halle: si:

y

A) 15

B) 16

C) 17

D) 18

E) 20

RESOLUCIN

Criterio:

Criterio

31 231

- +

(

(p + n + x = 18

RPTA.: D8. Sabiendo que:

. Halle la expresin:

A) 50

B) 52

C) 54

D) 56

E) 58

RESOLUCIN

Como 364 =

(

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4 en

a = 7

b = 6

c = 4

d = 4

Verificando:

ab + cd = 7 x 6 + 4 x 4 = 58

RPTA.: E9. El nmero de la forma: al ser dividido entre 4; 9 y 25 deja como residuo 2; 4 y 7 respectivamente. Halle a.A) 6

B) 4

C) 3

D) 2

E) 0

RESOLUCIN

Por lo tanto:

Propiedad:

entonces:

; a = 2

RPTA.: D10. Halle el residuo que se obtiene al dividir: Entre 11.

A) 2

B) 3

C) 4

D) 1

E) 6

RESOLUCIN

- + - + - +

Gaus: modulo: 11

Cada vez que la potencia de 3 es mltiplo de 5 el residuo es 1.

RPTA.: D11. Cuntos capicas de 4 cifras son divisibles por 99 pero no por 15?

A) 8

B) 9

C) 10

D) 7

E) 11

RESOLUCIN

Sea:

*Caso 1

a + b = 9

90

81

72

63

45

36

27

18

Hay ocho nmeros*Caso 2

b = 9

Hay un nmero

Rpta. 9 nmerosRPTA.: B12. Halle el residuo de dividir el nmero 5678979899 con 11.

A) 5

B) 6

C) 7

D) 2

E) 4

RESOLUCIN

5 6 7 8 9 10 11 12 98 99

=

=

=

=

RPTA.: B13. Halle el residuo de dividir el nmero 13579959799 con 9.A) 6

B) 7

C) 3

D) 1

E) 0

RESOLUCIN

1 3 5 7 . 95 97 99

(Criterio de divisibilidad)

=

(Suma de nmeros impares)

=

RPTA.: B14. Halle el resto de dividir el nmero: Entre 7.

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 0

RESOLUCIN

RPTA.: B15. Se tiene el numeral es divisible por 8 y que al ser dividido entre 11, el residuo es 10; y al ser dividido entre 9 el residuo es 2. Halle el mayor valor de: (a + b + c).A) 10

B) 12

C) 14

D) 16

E) 17

RESOLUCIN

*

4 2 1

c = 2; 6

*

*

Si

RPTA.: E16. Se sabe que

Calcule el residuo de dividir N entre 11. Si

A) 5

B) 3

C) 8

D) 2

E) 1

RESOLUCIN

descomponiendo:

Resto: 3

RPTA.: B17. Halle el residuo de dividir con 10 el nmero

A) 0

B) 1

C) 3

D) 6

E) 8

RESOLUCIN

RPTA.: A18. Cuntos valores puede tomar a si el nmero de 16 cifras es divisible entre 8?

A) 2

B) 4

C) 6

D) 8

E) 7

RESOLUCIN

16 cifras

:

se cumple para todo a

a = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8

a toma 8 valores

RPTA.: D19. Calcule a x b; si es divisible entre 10 y al ser dividido entre 8 el resto es 2.A) 4

B) 15

C) 35

D) 21

E) 5

RESOLUCIN

*

+-+-+- +

*

Para

b = 7

a = 5

RPTA.: C20. Un animalito va de A hacia B dando saltos de 15 cm y regresa dando saltos de 16 cm. Despus de haber recorrido 1,22 m se detiene. Cunto le falta para llegar al punto A?

A) 48 cm.

B) 42 cm.

C) 52 cm.

D) 58 cm.

E) menos de 40 cm.

RESOLUCIN

Modulo

Reemplazando:

La distancia de A a B es:

16(6) = 90 cm

Falta: 90 ( 16(b) = 58

RPTA.: D21. Si . Con n mnimo. Cul ser el residuo por exceso que se obtiene al dividir entre 26 al menor nmero de 5 cifras diferentes de la base n?

A) 8

B) 12

C) 14

D) 16

E) 10

RESOLUCIN

Menor nmero de 5 cifras diferentes en base 5:

Descomponiendo:

Por defecto = 18

Por exceso = 8

RPTA.: A22. Un nio si cuenta sus canicas agrupndolas de 5 en 5 le faltan 2 canicas; si las cuentan de 6 en 6 le sobran 3; y si las cuentan de 8 en 8 le faltan 5; por lo que decidi agruparlos de 9 en 9, as no le sobra ninguna canica. Si la cantidad de canicas se encuentra entre 400 y 650. Cuntas canicas tiene el nio?

A) 438B) 480C) 483

D) 485E) 603RESOLUCINSea N la cantidad de canicas que tiene el nio:

Entonces:

Pero:

RPTA.: C23. Cul es la suma de las cifras del mayor nmero entero de tres cifras, tal que si se le resta la suma de sus tres cifras el resultado es divisible por 13?

A) 26

B) 20

C) 15

D) 23

E) 24RESOLUCIN

( +

a = 9

b = 5

c = 9

RPTA.: D24. Cuntos nmeros de dos cifras hay, que al elevarse al cuadrado y al ser divididos entre cinco dejan resto cuatro?

A) 18

B) 48

C) 32

D) 45

E) 36

RESOLUCIN

RPTA.: E EMBED Visio.Drawing.11

EMBED Visio.Drawing.11















EMBED Equation.DSMT4








SAN MARCOS 2013 CUESTIONARIO DESARROLLADO

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_1250059811.vsdM

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_1246101270.vsd

_1246100313.unknown

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_1246100764.vsd12; 17; 22; 27; ..; 97

13; 18; 23; 28; ..; 98

18 valores

18 valores

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_1246099754.vsd26

674

26

694

18

_1246100238.unknown

_1246099644.vsd41

33333

813

5 cifras.

_1246099334.vsd...

16

16

15

15

15

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_1246098832.unknown

_1246099056.vsdk = 0 ; b = 2 (s)

k = 1 ; b = 5 (No)

_1246098756.vsdI

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_1246097925.vsda 5 3 b 7 2 c 4

_1246097322.unknown

_1246097736.vsd- + - + - + - +

_1246097119.unknown

_1246097086.vsdN = 321 aaa 321 aaa

N = (57) (21a) (57) (21a)

(4)

(64)

4

3

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_1246095237.vsdb = 8

c = 2

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_1246094222.vsd1 2 3 1

-

+

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semana 8 aritmetica

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