1Aritmtica

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Preguntas Propuestas

. . .

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Aritmtica

Estadstica II

1. Se obtuvo la siguiente tabla de distribucin de frecuencias simtricas clasificando las notas de 50 estudiantes del 5. ao de secundaria de un colegio. Calcule el valor de x+Me+M0, aproximadamente.

Ii xi fi Fi hi[a;

[ ; (a+1)(b+3)

[ ;

[ ; (b 1)(2b)

[ ; ba] (b+3)a 0,10

A) 10 B) 23,3 C) 33,3D) 30 E) 28,3

2. El siguiente histograma se obtuvo al encuestar a 400 trabajadores sobre su sueldo mensual.

fi

0

20

450

30

60

100

130

750 1050 1350 1650 1950 sueldo (S/.)

Qu tanto por ciento de las personas encues-tadas tienen un sueldo mayor o igual a S/.900, pero menor que S/.1600?

A) 60 % B) 62,5 % C) 70 %D) 75 % E) 72,5 %

3. La siguiente tabla de distribucin de frecuen-cias fue elaborada con los ingresos mensuales de 25 personas mayores de edad.

Ii xi fi Fi hi Hi[ ; a

[ ; ac

[ ; d

[ ab; cd a+c

[ ; 0,16 0,96

[ ; 25 ] (a+1)b

Se sabe que ab y cd son nmeros primos. Elanchodeclaseesconstanteyunnmero

entero. Calcule Me (aproximadamente).

A) 8,631 B) 8,943 C) 9,242D) 9,472 E) 9,857

4. El siguiente histograma fue elaborado con los ingresos mensuales en soles de cierto nmero de familias encuestadas en el distrito de San Juan de Lurigancho.

0

10152030

40

50

60

70

500 700 900 1100 1300 1500

ingresos

N. de familias

Qu tanto por ciento del nmero de familias encuestadas tienen un ingreso mensual com-prendido entre x+140 y Me+M0 540 soles?

A) 68 18, % B) 18 18, % C) 10,9 %D) 17,5 % E) 27 4, %

. . .

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Aritmtica5. La siguiente tabla muestra el nmero de hijos

de 24 familias del distrito de Chorrillos.

N. de hijos N. de familias

1 9

2 2

3 1

4 4

5 8

Calcule la suma de la media y la moda del n-mero de hijos de una de esas 24 familias del distrito de Chorrillos.

A) 3 B) 4 C) 5D) 6 E) 7

6. A continuacin, se presentan los pesos en kilo-gramos de los 20 alumnos de un aula del cole-gio Fe y Alegra: 20,50; 22,62; 22,70; 22,68; 22,72; 23,28; 23,42; 22,52; 22,62; 21,92; 21,42; 21,52; 21,62; 21,98; 22,42; 22,68; 22,72; 22,86; 22,92 y 22,68. Calcule el peso promedio en kilogramos de un alumno de dicha aula.

A) 22,29 B) 22,39 C) 22,49D) 22,59 E) 22,19

7. El siguiente grfico muestra las golosinas que consumen un grupo de nios

N. de nios

caram

elos

chocol

ates

galleta

swa

fer

golosinas

16

10

8

Indique la secuencia correcta de verdade- ro (V) o falso (F) segn corresponda.

I. El nmero de nios que consumen galletas es excedido por el nmero de nios que consumen wafer en 8.

II. La cantidad de nios que consumen cho-colates es mayor a la cantidad de nios que consumen wafer.

III. La cantidad de nios que consumen cara-melos es igual a la cantidad de nios que consumen wafer.

IV. El total de nios encuestados es 34.

A) FFVF B) FFFF C) FVFVD) VFVF E) FVVF

8. En el siguiente grfico de lneas se aprecia la evo-lucin de las ventas en este ao de la empresa Mi Per durante el primer semestre de este ao.

ventas (en miles de soles)

1.er semestre

18

14

1211

8

ener

ofe

brer

om

arzo

abril

may

o

juni

o

3

Indique la secuencia correcta de verdade-ro (V) o falso (F) segn corresponda.

I. En el primer trimestre de este ao, la em-presa recaud mayor cantidad de dinero que en el segundo trimestre de este ao.

II. La recaudacin promedio en ventas en este primer semestre fue 11 000 soles.

III. La recaudacin en ventas obtenida en mayo excede a la obtenida en febrero de ese se-mestre en 6000 soles.

IV. En este primer semestre recaud menor canti-dad de dinero en ventas, en marzo.

A) FFVF B) FFFF C) FVVVD) VFVF E) FVFV

. . .

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Aritmtica

Anlisis combinatorio I

9. Se tienen 3 ciudades: A, B y C. Se sabe que para ir de A hacia B se disponen de 6 caminos diferentes, para ir de B hacia C se cuentan con 8 caminos diferentes, adems para ir de A ha-cia C o de C hacia A necesariamente se debe pasar por B. Si M representa el total de mane-ras diferentes en que una persona puede ir de A hacia C sin retroceder y regresar de C hacia A sin retroceder, calcule la suma de cifras de M.

A) 7 B) 8 C) 9D) 10 E) 11

10. De cuntas maneras diferentes Celeste podra ir de A hacia C sin pasar por B y sin retroceder?

A

B

C

A) 146 B) 152 C) 147D) 152 E) 86

11. Marlene desea ir a una conferencia, para lo cual dispone de las siguientes prendas para poder vestirse: 4 blusas de vestir (blanca, cre-ma, celeste y rosada), 5 pantalones de vestir (negro, marrn, crema, azul y blanco) y 2 pares de zapatos (negro y marrn). De cuntas ma-neras diferentes podr vestirse para asistir a la reunin si ella nunca se viste con el mismo co-lor de blusa y de pantaln?

A) 24 B) 40 C) 36D) 28 E) 22

12. Vctor tiene 8 libros de matemticas de diferen-tes autores, pero estos son del mismo tamao y grosor. l desea colocarlos en un estante que tiene capacidad para 9 libros (en fila) del mis-mo tamao y grosor de los libros que l tiene. De cuntas maneras diferentes podra realizar lo que desea?

A) 326 880 B) 40 030 C) 40 320D) 362 880 E) 42 320

13. Si A={abcd6 / a+b+c+d=6}, calcule n(A).

A) 42 B) 40 C) 45D) 56 E) 55

14. Se quiere distribuir a 5 conejos en 2 cajas va-cas. De cuntas maneras diferentes se podr realizar ello si ninguna caja debe quedar vaca, adems las cajas tienen capacidad para ms de 5 conejos?

A) 24 B) 28 C) 32D) 20 E) 30

15. Un palco de 4 asientos es vendido a 2 parejas. De cuntas maneras diferentes podemos aco-modarlos si cada pareja quiere estar junta?

A) 2 B) 16 C) 12D) 8 E) 4

UNI 1996 - I

16. En una sala de juego usted lanza 6 dados simul-tneamente. De cuntas formas puede ocurrir que los 6 dados muestren diferentes nmeros?

A) 120 B) 320 C) 420D) 520 E) 720

UNI 1998 - I

Anlisis combinatorio II y Probabilidades I

17. Arturo, Fernando, John, Vctor, Erick, Marcos, Edgar y Jenny desean sentarse alrededor de una fogata. De cuntas maneras diferentes podran realizarlo si Jenny debe ubicarse adya-cente de Arturo y Marcos?

A) 240 B) 480 C) 120D) 100 E) 720

. . .

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Aritmtica18. A una conferencia internacional asisten 5 diplo-

mticos peruanos y 9 colombianos. De cun-tas maneras se puede formar una comisin de trabajo de 6 miembros en la que estn presen-tes por lo menos 3 diplomticos peruanos y por lo menos un colombiano?

A) 840 B) 1029 C) 1020D) 849 E) 720

UNI 1998 - II

19. Un equipo de bisbol consta de 6 jardineros, 7 jugadores de cuadra, 5 lanzadores y 2 recep-tores (entre titulares y suplentes). De cuntas formas diferentes se puede elegir un equipo de 9 jugadores, sabiendo que debe haber 3 jar-dineros, 4 jugadores de cuadra, un lanzador y un receptor?

A) 7 B) 70 C) 700D) 7000 E) 70000

UNI 1999 - I

20. Celeste tiene 4 libros de matemtica (todos di-ferentes) y 5 libros de fsica (todos diferentes). Ella desea regalar por lo menos dos libros. De cuntas maneras diferentes podra realizar su cometido si en dicho grupo debe haber por lo menos un libro de matemtica y uno de fsica?

A) 256 B) 465 C) 217D) 264 E) 512

21. Mireya tiene 8 amigas de confianza: Andrea, Beatriz, Carmen, Doris, Emilia, Fernanda, Gloria y Helen. Ella desea invitar a 5 de ellas a una reunin. De cuntas maneras diferentes po-dra realizarlo si Andrea y Carmen no se llevan bien, por lo tanto no pueden asistir juntas a la misma reunin?

A) 20 B) 36 C) 56D) 30 E) 40

22. Se elige un nmero de 4 cifras al azar. Calcule la probabilidad de que el nmero elegido sea

mltiplo de 6 o de 15.

A) 2/5 B) 4/5 C) 7/15

D) 8/15 E) 1/5

23. Si se elige al azar un nmero de la forma (a 2)(a+2)b(b+4), calcule la probabilidad de

que el nmero elegido sea mltiplo de 13.

A) 1/15 B) 1/6 C) 1/10

D) 4/5 E) 1/8

24. Se lanzan 3 dados en forma simultnea. Cal-cule la probabilidad de que en la cara superior

de los dados resulte por lo menos un nmero

que sea impar.

A) 1/8 B) 7/16 C) 17/27

D) 11/27 E) 16/27

Probabilidades II

25. Se lanzan dos monedas y dos dados en forma simultnea. Calcule la probabilidad de que re-

sulte por lo menos un sello y nmeros com-

puestos en la cara superior de los dados.

A) 1/12 B) 7/16 C) 1/36

D) 1/16 E) 15/16

26. Si al lanzar 3 dados en forma simultnea se observan nmeros simples en la cara superior

de los dados, calcule la probabilidad de que

la suma de dichos nmeros sea un nmero

impar.

A) 15/32 B) 27/64 C) 37/64

D) 9/16 E) 15/64

. . .

6

Aritmtica

27. Si, al escoger un nmero de 3 cifras al azar, este result ser mltiplo de 6, calcule la pro-babilidad de que dicho nmero tambin sea mltiplo de 4.

A) 1/5 B) 3/10 C) 7/10D) 1/2 E) 1/8

28. El cdigo de un alumno UNI est conformado por 8 cifras y una letra de nuestro alfabeto que va al final. Se sabe que las 4 primeras cifras es el ao de ingreso de la persona. Edson es alumno de la facultad de Ingeniera de Siste-mas de la UNI, cierto da se olvid su carn y al querer ingresar le pidieron que mencione el cdigo de su carn, pero solo recordaba que l ingres a la universidad hace 3 aos y que la letra que va al final de su cdigo es la G, ade-ms recuerda que la ltima cifra del numeral es un nmero impar. Cul es la probabilidad, aproximadamente, de que l indique su cdi-go UNI correcto?

A) 0,00039 B) 0,00049 C) 0,00027D) 0,00020 E) 0,00021

29. Si A y B son eventos independientes, tal que cumplen lo siguiente

P(A BC )=0,072 y P(B)=0,4 calcule P(AC ).

A) 0,880 B) 0,860 C) 0,528D) 0,364 E) 0,464

30. Un sistema de comunicaciones recibe mensa-jes digitales de ceros y unos. Cada dgito del mensaje puede ser recibido como correcto o incorrecto. La probabilidad de recibir un dgito incorrecto es 0,02 y los dgitos se reciben de manera independiente. Con qu probabilidad un mensaje de 6 dgitos binarios se recibe co-rrectamente?

A) 0,88584 B) 0,11416 C) 0,88562D) 0,14382 E) 0,90438

31. Suponga que en el proceso de produccin de un bien se utilizan dos mquinas denotadas por A y B que trabajan en forma independien-te. Si la probabilidad de que ambas mquinas fallen es 0,10 y de que falle solo la mquina A es 0,15, qu probabilidad hay de que falle solo la mquina B?

A) 0,24 B) 0,30 C) 0,32D) 0,36 E) 0,16

32. Para representar a un colegio en las olimpiadas matemticas del 2007 se han preseleccionado 10 alumnos varones y 5 mujeres. El comit or-ganizador del evento decide que cada colegio participante enve solo tres alumnos. Calcule la probabilidad de que el citado colegio enve a todos sus representantes del mismo sexo.

A) 1/7 B) 2/7 C) 3/7D) 4/7 E) 5/7

UNI 2011 - I

Claves01 - D

02 - B

03 - E

04 - B

05 - B

06 - B

07 - E

08 - E

09 - C

10 - D

11 - C

12 - D

13 - E

14 - E

15 - D

16 - E

17 - A

18 - B

19 - D

20 - B

21 - B

22 - E

23 - A

24 - B

25 - A

26 - D

27 - D

28 - D

29 - A

30 - A

31 - B

32 - B