semana 1 - ciencias - ciclo intensivo 2015.pdf

El centro preuniversitario de la UNASAM saluda a todos los estudiantes del ciclo regular e intensivo, y por su intermedio, a los padres de familia por la confianza depositada en nuestra institucin. El trabajo acadmico, forma-tivo y cientfico que desarrollamos durante la preparacin preuniversitaria, tiene como objetivo optimizar la preparacin acadmica de los postulan-tes a la UNASAM durante los ciclos intensivo y regular, para desarrollar las potencialidades y habilidades como futuros estudiantes universitarios. Adems de contribuir mediante un proceso de enseanza aprendizaje al mejoramiento de las capacidades acadmicas que poseen los estudiantes luego de culminar sus estudios secundarios. En tal sentido, los jvenes que se preparan en el CPU, estarn en condiciones de tener dos posibili-dades de ingreso a la UNASAM: primero, por ingreso directo sin examen de admisin. Segundo, por la modalidad de examen de admisin ordinario. Asimismo, estarn en condiciones de postular a cualquier centro superior de estudios de la regin o del pas.

La sociedad da a da toma conciencia del valor que tiene la educacin en nuestro pas. Exige una enseanza de calidad como meta para alcanzar el desarrollo sustentable, y lograr as una sociedad justa. Una educacin de calidad requiere, por ende, cambios sustanciales a las formas convencio-nales de cmo se ha venido abordando esta y qu metodologas pedaggi-cas contribuyen en su eficacia. Por lo tanto, urge la necesidad de adecuar estrategias facilitadoras del proceso de enseanza aprendizaje, y entre estas, tenemos la reformulacin del material de aprendizaje en la forma y el contenido para el desarrollo ptimo de las capacidades del estudiante.

Por otro lado, creemos oportuno informar que, por primera vez desde la creacin del centro preuniversitario, se hace entrega a los alumnos de un material didctico con caractersticas peculiares, orientada a una prepara-cin preuniversitaria de calidad. En consecuencia, los alumnos debern portar consigo este material de trabajo en horario de clases. Los conte-nidos de las diferentes materias, sern desarrollados por el docente en su aspecto terico prctico, de manera que los temas tratados puedan ser asimilados con mayor rapidez y consolidar as los conocimientos bsi-cos adquiridos. Adicionalmente, para que el alumno contine reforzando progresivamente estos conocimientos, deber resolver los problemas pro-puestos. Por lo tanto, del esfuerzo desplegado en esta tarea de desarrollo de vuestro conocimiento, depender el ansiado anhelo de ingresar a nues-tra primera Casa Superior de Estudios, en donde el estudiante adquirir una adecuada formacin profesional en las distintas carreras que ofrece la universidad.

Presentacin

ndice APTITUD ACADMICA

Pgina

Razonamiento Verbal

Aritmtica22

25

37

55

45

16

3

MATEMTICA

Razonamiento Matemtico

lgebra

Geometra

Trigonometra

CIENCIAS NATURALES

Fsica

Qumica

Biologa

COMUNICACIN

29

32

40

Semana 01 (rea acadmica - Ciencias) Pg. 3

Centro preuniversitario UNASAM Ciclo intensivo 2015

Razonamiento Verbal

Trminos excluidos

01. MUDAR 02. FTIL

A) variar A) intil

B) cambiar B) ruin

C) alterar C) frvolo

D) modificar D) superfluo

E) intercambiar E) insignificante

03. EXIGENCIA 04. REPRIMENDA

A) dificultad A) regao

B) pretensin B) represin

C) peticin C) reconvencin

D) demanda D) recriminacin

E) requerimiento E) recrudecimiento

05. CUSTODIAR 06. PROVECHOSO

A) celar A) fructuoso

B) vigilar B) lucrativo

C) amparar C) beneficioso

D) vigorizar D) hegemnico

E) salvaguardar E) fructfero

07. MONTARAZ 08. JUSTA

A) arisco A) torneo

B) impo B) concurso

C) cerril C) reyerta

D) agreste D) certamen

E) rstico E) competicin

09. ESTUDIANTE 10. INDEMNE

A) talento A) intacto

B) diligencia B) ileso

C) habilidad C) lozano

D) disciplina D) saludable

E) investigacin E) resquebrajado

11. BOSQUE 12. JUGLAR

A) rbol A) vate

B) caoba B) poeta

C) mueble C) rapsoda

D) madera D) acrbata

E) pino E) trovador

13. MVIL 14. RIELAR

A) causa A) brillar

B) motivo B) fucilar

C) origen C) rutilar

D) razn D) fulgurar

E) inauguracin E) resaltar

15. SOBRECOGIDO 16. MISIVA

A) aterido A) aviso

B) asustado B) recado

C) pasmado C) esquela

D) amedrentado D) emisin

E) aterrorizado E) epstola

17. PREGONAR 18. EXIMIO

A) publicar A) ilustre

B) anunciar B) excelso

C) conversar C) egregio

D) manifestar D) ptimo

E) difundir E) pernclito



19. GRRULO 20. DEGLUTIR

A) verboso A) expeler

B) chacharero B) regurgitar

C) locuaz C) eructar

D) facundo D) ingerir

E) fecundo E) expulsar

Comprensin lectora

Texto N. 1Estas memorias o recuerdos son intermitentes y a ratos olvidadizos porque as precisamente es la vida. La intermitencia del sueo nos permite sostener los das de trabajo. Muchos de mis recuerdos se han des-dibujado al evocarlos, han devenido en polvo como un cristal irremediablemente herido. Las memorias del memorialista no son las memorias del poeta. Aquel vivi tal vez menos, pero fotografi mucho ms y nos recrea con la pulcritud de los detalles. Este nos entrega una galera de fantasmas sacudidos por el fuego y la sombra de su poca.

21. El mejor titulo para el texto seria

A) Diferencias entre el memorialista y el poeta.

B) Semejanza entre los recuerdos poticos y la vida.

C) Carcter evanescente de los recuerdos del poeta.

D) Esencia y objetivos de las creaciones po-ticas.

E) Memorias y recuerdos saltantes de los po-etas.

Texto N. 2Todos cuando favorecen a otros, se favorecen a si mismos; y no me refiero al hecho de. / que el so-corrido querr socorrer y el defendido proteger, o que el buen ejemplo retorna, describiendo un cr-culo, hacia el que lo da, sino a que el valor de toda virtud radica en ella misma, ya que no se practica en orden al premio: la recompensa de la accin vir-tuosa es haberla realizado.

22. La razn de ser de toda virtud radica en

A) el favorecer a los dems.

B) el rechazo al premio.

C) la propia realizacin.

D) la accin solidaria.

E) la descripcin del crculo.

Texto N. 3La democracia moderna ha intentado a lo largo de los dos ltimos siglos establecer (primero en la teora y poco en la prctica) esas exigencias mni-mas que debe cumplir la sociedad poltica: son los llamados derechos humanos, cuya lista todava es hoy, para nuestra vergenza colectiva, un catalogo de buenos propsitos mas que de logros efectivos. Insistir en reivindicarlos por completo, en todas par-tes y para todos, sigue siendo una empresa tica im-postergable.

23. El contenido del texto tendra por finalidad per-suadirnos sobre

A) la indiferencia de la democracia moderna ante los derechos humanos.

B) la desproporcin terico-prctica en la exis-tencia de los derechos humanos.

C) el deber de apoyar la democracia moderna a partir de los derechos humanos.

D) la necesidad de aportar en la materializacin practica de los derechos humanos.

E) los xitos de una campana tica a favor de los objetivos de la democracia actual.

Texto N. 4El examen combina las tcnicas de la jerarqua que vigila y las de la sancin que normaliza. Es una mirada normalizadora, una vigilancia que permite calificar, clasificar y castigar. Establecer sobre los individuos una visibilidad a travs de la cual se los diferencia y se los sanciona. A esto se debe que, en todos los dispositivos de disciplina, el examen se halle altamente ritualizado. En el vienen a unirse la ceremonia del poder y la forma de la experiencia, el despliegue de la fuerza y el establecimiento de la verdad propios del proceso educativo.



24. De acuerdo a los razonamientos del autor, se puede concluir que

A) a travs del examen, los maestros califican, clasifican y castigan.

B) el desarrollo de los exmenes se halla alta-mente ritualizado.

C) el examen no evala realmente el nivel aca-dmico del estudiante.

D) el examen sintetiza el verticalismo propio del sistema educativo.

E) el proceso educativo se vale de tcnicas para ritualizar el examen.

Texto N. 5Jerusaln es un importante centro religioso para judos, cristianos y musulmanes, lo cual y nos dice algo sobre las bases histricas comunes de estas tres religiones. Precisamente por eso resulta tan trgico que justamente Jerusaln se haya convertido en una manzana de la discordia, en el sentido de que la gente se mata a millares porque no es capaz de ponerse de acuerdo sobre quin debe ostentar la soberana en la Ciudad Eterna.

25. La afirmacin incompatible con el contenido textual es

A) Existen religiones con ciertas bases histri-cas comunes.

B) Jerusaln se ha convertido en una manzana de la discordia.

C) La historia ampara el derecho de judos, cris-tianos y musulmanes.

D) La soberana de la Ciudad Eterna debe pertenecer a una religin.

E) Los problemas religiosos pueden convertirse en problemas polticos.

Texto N. 6A Platn le interesaba mucho las matemticas, porque las relaciones matemticas jams cambian. La suma de los ngulos de un triangulo es 180 siem-pre. Por lo tanto, es algo sobre lo que debemos tener conocimientos ciertos. Sostena Platn que solo

podemos tener ideas vagas sobre lo que sentimos, pero si podemos conseguir conocimientos ciertos sobre aquello que reconocemos con la razn.

26. El mejor resumen del texto es

A) El ser humano debe preocuparse por buscar conocimientos ciertos.

B) Platn sostena que la matemtica se susten-ta en relaciones invariables.

C) La matemtica no puede estar constituida por conceptos imprecisos.

D) El racionalismo de Platn lo llevo a destacar la importancia de la matemtica.

E) El conocimiento de la matemtica permite que nuestra razn supere la vaguedad.

Texto N. 7

Freud desarrollo lo que l llam la tcnica de las asociaciones libres. Consista en que dejaba s que el paciente se tumbara en una postura cmoda y que luego hablara de lo que le ocurriera, indepen-dientemente de lo insustancial, casual, desagradable o embarazoso que pudiera parecer. Se trataba de in-tentar destruir aquella tapadera o control que se haba colocado encima de los traumas. Porque son precisamente los traumas los que tienen inters para el paciente. Estn constantemente en accin, pero no en la conciencia.

27. De lo explicado, se entiende que las asociacio-nes libres constituan

A) un aporte trascendente de Freud a la ciencia psicolgica.

B) una tcnica psicolgica para conocer lo in-sustancial y desagradable.

C) un mecanismo psicolgico orientado a su-perar los traumas.

D) una teora ideada por Freud para explicar el tema de la conciencia.

E) una terapia psicolgica desarrollada y apli-cada por Sigmund Freud.



Texto N. 8Mi formacin se caracteriza por una fuerte huella catlica hasta (por sealar un momento de fractura) los dieciocho aos. La perspectiva laica no ha sido para m una herencia absorbida pasivamente, sino el fruto, bastante sufrido, de un largo y lento cambio, de modo que me queda siempre la duda de si alguna de mis convicciones morales no dependen todava de esa huella religiosa que ha marcado mis orgenes.

28. Sobre el autor personaje, podemos afirmar prin-cipalmente que

A) su condicin actual de hombre laico no lo ha librado totalmente de las huellas del catolicismo.

B) experiment un trnsito de una ideologa idealista hacia una interpre-tacin materialista de la realidad.

C) acepta su condicin laica, pero deja en claro que la religiosidad es importante para el ser humano.

D) absorbi pasivamente el pensamiento catli-co pero no sucedi lo mismo con la conver-sin al laicismo.

E) aun considera que la actitud laica debe estar complementada por ciertos conceptos del catolicismo.

Texto N. 9

Los hechos se desarrollan con precisin tan uni-forme que para escribir hoy la historia de maana bastara narrar lo acontecido ayer, dejando en blan-co nombres y fechas: a la revolucin o el cuartelazo siguen las elecciones fraudulentas; a las elecciones fraudulentas, el gobierno malversador, rapaz y tirni-co, para volver a la misma revolucin o al mismo cuartelazo, a las mismas elecciones y al mismo go-bierno. La vida nacional queda simbolizada en una correa sin fin, dividida en tres pedazos: el rojo, el negro y el amarillo, es decir, la sangre, el fraude y el derroche.

29. El autor busca explicar con el texto

A) la imposicin de cuartelazos y elecciones.

B) los smbolos propios de nuestra vida social.

C) la nefasta lgica de la poltica nacional.

D) la uniformidad de la sociedad peruana.

E) la corrupcin de militares y revolucionarios.

Texto N. 10E1 ensayo es un escrito breve que expone sin gran rigor sistemtico, aunque con hondura, la interpre-tacin personal del autor sobre un tema. Ortega y Gasset lo defini como disertacin cientfica sin prueba explicita, y Lapesa considera que la misin del ensayo es plantear cuestiones y sealar cami-nos, ms que asentar soluciones firmes, por eso toma aspecto de amena divagacin.

30. A partir de las tesis sealadas, no es una carac-terstica del ensayo

A) la concisin.

B) la profundidad.

C) la problematizacin.

D) la plena objetividad.

E) cierto rigor sistemtico.

Analogas

31. ANGURRIA : AVARICIA::

A) jovialidad : risa

B) satisfaccin : absorta

C) lstima : tristeza

D) regocijo : chiste

E) repugnancia : vmito

32. PENSADOR : TERICO::

A) enajenado : mundo

B) pensador : pice

C) pragmtico : prctico

D) chambn : estafador

E) erudito : filosofo



33. SIMPATA : BELLEZA::

A) empata : problema

B) desconfianza : clemencia

C) rencor : odio

D) sospecha : serenidad

E) antipata : beldad

34. ESTRUENDO : ODO::

A) estrpito : oreja

B) hedor : olfato

C) olvido : memoria

D) balbuceo : boca

E) silencio : tmpano

35. TUMEFACTO : INFECCIN::

A) disoluto : ignaro

B) pequeo : comn

C) enhiesto : rstico

D) cimbreante : simple

E) calambre : cansancio

36. LLUVIA : LODO::

A) aire : viento

B) ro : huayco

C) cerro : derrumbe

D) esto : calor

E) viento : polvareda

37. INICUO : COLMILLO::

A) letal : ponzoa

B) vacuo : cola

C) cruel : ua

D) sanguinario : garra

E) ojeriza : mirada

38. BRUSCO : GOLPE::

A) amable : satisfizo

B) sbito : susto

C) airado : violento

D) sigiloso : descubrimiento

E) lento : impaciencia

39. INSTINTO : REFLEJO::

A) preocupacin : culpa

B) cualidad : tico

C) reflejo : habilidad

D) razn : reflexin

E) inspiracin : numen

Eliminacin de oraciones

40. (I) Las heridas en el cuerpo pueden provocar hemorragias, internas o externas. (II) Si existe un pinchazo, corte, rozadura o araazo la herida sangrara externamente. (III) Si la herida es muy profunda o afecta una arteria debe detenerse la hemorragia de inmediato. (IV) Las heridas pun-zantes son estrechas y profundas de modo que puede haber una hemorragia copiosa. (V) Los hematomas se deben a la rotura de vasos sangu-neos cerca de la superficie de la piel.

A) V B) III C) I

D) II E) IV

41. (I) Durante la poca del trueque no exista moneda. (II) Pero como esta operacin supona muchas dificultades, el hombre con su ingenio creo la moneda. (III) Esta cumple numerosas e importantes funciones que proporcionan mu-chas utilidades. (IV) Por su naturaleza, puede ser metlica o de papel. (V) Siempre estuvo presen-te en las actividades humanas.

A) II B) IV C) V

D) III E) I



42. (I) No puede usted resolver un problema. (II) !Pues bien, pngase a investigar su situacin actual y sus antecedentes! (III) Cuando haya in-vestigado cabalmente el problema, sabr como resolverlo. (IV) Los problemas insolubles consti-tuyen una traba para la transformacin social. (V) Toda conclusin se obtiene de una inves-tigacin, y no antes.

A) I B) V C) IV

D) II E) III

43. (I) La clula vegetal se caracteriza por tener una pared externa de celulosa. (II) Casi siempre es rgida y gruesa. (III) Esto se da nicamente en las plantas superiores. (IV) La pared celular protege a la membrana celular de los posibles choques. (V) Sirve tambin para definir la forma y posicin de la clula.

A) II B) I C) IV

D) V E) III

44. (I) Materiales como el Pro Osteon imitan el hue-so natural permitiendo reemplazar partes da-adas. (II) Un sustituto de los vasos sanguneos viene siendo probado con xito en EE. UU. (III) La aplicacin de rayos de neutrones es la tcni-ca mas reciente en la lucha contra los tumores malignos. (IV) Los defectos de la rodilla pueden tratarse mediante un autoimplante de condroci-tos hechos artificialmente. (V) El corazn de ti-tanio Abiocor conseguira prolongar con xito la vida de los pacientes terminales.

A) III B) IV C) V

D) II E) I

45. (I) La literatura no es un mero pasatiempo, sino una actividad sacrificada. (II) Muchos piensan que ser literato significa saber aprovechar los momentos de ocio. (III) Nada ms falso, la litera-tura exige un gran esfuerzo y constancia por par-te del artista. (IV) Escribir una novela, por ejem-plo, no es cuestin de inspirarse e idear la trama. (V) Demanda horas y horas de trabajo para ir delineando la propia vida de los personajes, el manejo del tiempo, el nivel de lxico por utilizar, etc.

A) V B) IV C) I

D) II E) III

46. (I) La oferta monetaria es la cantidad total de dinero existente en la economa. (II) El dinero es un objeto que sirve como medio general del intercambio. (III) Escasez o exceso de dinero perturba los precios y otros sectores econmi-cos. (IV) El Banco Central de Reserva es el que regula la oferta monetaria. (V) La oferta mone-taria se compone de dinero en sentido estricto y cuasidinero.

A) I B) IV C) III

D) II E) V

47. (I) No todos los ninos logran recuperarse despues del divorcio de sus padres. (II) Los ninos sufren heridas emocionales que tardan mucho en sanar. (III) Los especialistas deben desplegar grandes esfuerzos para mejorar el aprendizaje escolar. (IV) Muchos tienen pocas ambiciones, o ninguna, diez anosdespues del divorcio de sus padres. (V) Se observa falta de amor propio, depresin, comportamiento delictivo e ira persis-tente entre muchos hijos de padres divorciados.

A) I B) V C) III

D) IV E) II

48. (I) La inteligencia tiene rasgos fundamentales. (II) Uno de ellos est dado por la flexibilidad. (III) Concepto que no siempre ha sido parte de la disciplina psicolgica. (IV) As, hay que ensenar a los nios a enfocar los problemas desde una variedad de puntos de vista. (V) Y, sobre todo, a ver como otras personas y otras culturas abor-dan las cuestiones y los problemas del mundo.

A) I B) III C) II

D) IV E) V

49. (I) Las relaciones parentales, segn se ha visto, son mltiples y de diversa naturaleza e intensi-dad. (II) Entre el padre y el hijo, entre el abuelo y el nieto, entre el to y el sobrino, existe relacin parental. (III) Relacin parental la hay tambin



entre los hijos de los hermanos y entre uno de estos y el hijo del otro. (IV) En todas estas relacio-nes se evidencia distinto grado de ndole de par-entesco. (V) De estas relaciones mencionadas la que existe entre el padre e hijo es la conocida como filiacin.

A) V B) III C) II

D) IV E) I

Trminos excluidos

50. A) paloma 51. A) bizcocho

B) balanza B) cuchillo

C) bho C) pan

D) zorro D) pescado

E) burro E) jamn

52. A) cometa 53. A) ftbol

B) asteroide B) vleibol

C) satlite C) natacin

D) estrella D) bsquetbol

E) cohete E) tenis

54. A) chompa 55. A) llanta

B) medias B) aro

C) abrigo C) motor

D) chaqueta D) freno

E) camiseta E) aditivo

56. A) teclado 57. A) flan

B) cable B) torta

C) papel C) helado

D) sistema D) postre

E) archivo E) mazamorra

58. A) enjuto 59. A) ascendencia

B) enfermizo B) linaje

C) enteco C) generacin

D) enclenque D) abolengo

E) dbil E) estirpe

Comprensin lectora

Texto N. 11Schopenhauer deca que el genio tiene que resig-narse a no ser reconocido por los contemporneos, pues el que es reconocido por la posteridad no lo es mientras vive. En un aforismo (sobre juicio, crtica, aplauso y gloria), compara a los escritores con estrellas fugaces, planetas y estrellas fijas; la luz de los primeros llega rpidamente al pblico, pero enseguida se apaga; la luz de los ltimos tarda mucho ms tiempo en llegar, pero una vez que lo hace permanece para siempre. Cuando su filosofa, en el periodo en que public los Parergaen 1851, empez a ser reconocida, dijo que el Nilo haba por fin llegado a El Cairo. En 1860, el ao de su muerte, se produjo una autntica ola schopenhaueriana donde estaba mal visto ser optimista. En esa poca tambin algunos profesores de filosofa de las uni-versidades dedicaron su estudio a la obra de Scho-penhauer, aunque algunos filsofos posteriores no le hayan apreciado demasiado, y alguno, como Martn Heidegger, que no tuvo mucho en cuenta el arte de escribir, se indign cuando le sealaron alguna posi-ble influencia de nuestro autor en cuestin. Despus de todo, su influencia entre los filsofos, a pesar de cierta oposicin ejercida por la metafsica oficial , no ha sido desdeable, pero hay que destacar, sobre todo, presentando sus ensayos de esttica y literatu-ra, su enorme presencia entre innumerables artistas y escritores.

60. Segn el texto, Martn Heidegger:

A) muere en 1860.B) reflexiona sobre el arte de escribir.C) fue influenciado por Schopenhauer.D) asumi el estilo de la metafsica oficialE) destaca como poeta.

61. Del texto se colige que, Miguel de Cervantes Saa-vedra, comparativamente constituye:

A) un planetaB) una estrella fugazC) un cometaD) un aerolitoE) la luna



62. Del texto se infiere, que la metafsica de Scho-penhauer era,

A) optimista B) pesimista

C) eclctica D) burguesa

E) agnstica

63. En los trminos: escritor, estrella y planeta; se es-tablece, en el texto, una relacin de:

A) inclusin. B) sinonimia

C) analoga D) homonimia

E) hiperonimia

64. En el texto, el vocablo LUZ significa:

A) trascendencia B) flama

C) luminosidad D) claridad

E) transparencia

Texto N. 12

En los pases capitalistas, la subordinacin de la ciencia a los intereses de la ideologa, la poltica, y particularmente a la preparacin de nuevas guerras sangrientas que ocasionen el exterminio masivo de los hombres, ha llegado tan lejos que un grupo de eminentes cientficos soviticos se vio en la necesi-dad de enviar una carta abierta a los hombres de la ciencia de todo el mundo, exhortndoles a luchar re-sueltamente por una ciencia que afirme la vida y no por una ciencia que prepare la muerte y la destruc-cin. En esta carta se seala que a los cientficos de los pases capitalistas se les obliga a perfeccionar en secreto el arma bacteriolgica y qumica de ex-terminio masivo, a crear nuevos microorganismos y nuevas sustancias psicgenas y excitantes mortales de enorme fuerza.

Los pueblos de la tierra se dice en la carta- han mi-rado siempre con respeto y esperanza el abnegado trabajo de los cientficos para terminar con las en-fermedades y el hambre; han salvado los esfuerzos para crear nuevas sustancias y materiales que sirvan para el florecimiento de la cultura y la civilizacin.

65. En el socialismo, la ciencia estara orientada a:

A) descubrir nuevos conocimientos.

B) la defensa ideolgica del sistema

C) combatir la ciencia mal orientada

D) la bsqueda del bienestar humano

E) la creacin de armas letales

66. Se deduce del fragmento que el capitalismo es:

A) una etapa del desarrollo histrico

B) un rgimen que favorece la ciencia

C) un sistema impositivo y violento

D) un sistema totalmente anticientfico

E) un rgimen de gran humanismo

67. El objetivo de la carta de los cientficos sovi-ticos a sus colegas fue:

A) denunciar el efecto perjudicial de la seudo-ciencia

B) instarlos a luchar por una ciencia con fines nobles

C) motivarlos a la lucha contra el capitalismo pacifista

D) informarles sobre los ltimos logros cientfi-cos de su pas

E) acusarlos de la fabricacin de armas bac-teriolgicas

68. Segn lo expresado en la carta, si la ciencia no se hubiera desarrollado, entonces:

A) los hombres viviran en armona

B) la esperanza de vivir aumentara

C) el capitalismo sera un sistema justo

D) la mortalidad humana sera mayor

E) la sociedad humana habra retrocedido

69. Cul es el tema del fragmento?

A) El carcter del Capitalismo

B) La problemtica de la sociedad actual

C) Tergiversacin de los mensajes cientficos

D) El uso nefasto de la ciencia

E) Perspectiva de la ciencia capitalista



Analogas

70. POLLERA : MINIFALDA::

A) colorido : oscuridad

B) verde : amarillo

C) rado : roto

D) frondoso : escueto

E) aejo : nuevo

71. REMORDIMIENTO : FELON::

A) culpabilidad : reo

B) inocencia : nio

C) expectativa : concursante

D) intencin : sobornado

E) responsabilidad : juez

72. VESPERTINO : MATUTINO::

A) desarrollo : nacimiento

B) fin : nacimiento

C) aumentar : disminuir

D) orto : acaso

E) poniente : saliente

73. CHARCO : RENACUAJO::

A) ro : pescado

B) mar : calamar

C) dique : larva

D) laguna : pez

E) lago : trucha

74. OCIOSO : OCIO::

A) trabajador : trabajo

B) exitoso : excitacin

C) temperamento : temperatura

D) laborioso : labor

E) pblico : publicidad

75. PANOPLIA : ARMAS::

A) templo : lienzos

B) osario : huesos

C) museo : relicarios

D) stano : trastos

E) frontis : ladrillos

76. CARNE : HUESO::

A) rocoto : vena

B) manzana : corazn

C) columna : techo

D) pilastra : casa

E) cimiento : hogar

77. HARO : LLANTA::

A) argumentacin : ensayo

B) cancin : msica

C) monografa : tesis

D) obra : producto

E) biblia : revista

78. ESFUERZO : CANSANCIO::

A) grasas : acumular

B) protenas : diluir

C) caloras : quemar

D) azcares : degustar

E) vitaminas : sustituir

79. CASTIGO : PREMIO::

A) azote : honra

B) migo : afrenta

C) disgusto : desdicha

D) traidor : prestigio

E) ignominia : deshonra



Eliminacin de oraciones

80. (I) Muchos pueblos primitivos de frica o de Sudamrica se preocuparon por su medio am-biente. (II) As, implantaron diferentes medidas para proteger la fauna pisccola. (III) Estaba pro-hibido, por ejemplo, pescar durante el periodo de reproduccin de los peces. (IV) Esto se haca con el fin de no alterar el equilibrio natural. (V) Sin saberlo, estos pueblos haban descubierto los principios elementales de la Ecologa.

A) IV B) V C) II

D) I E) III

81. (I) El sexo est determinado por cromosomas, conocidos como sexuales. (II) Resulta necesario deslindar entre el concepto de sexo y el con-cepto de genero. (III) En el caso del varn, el sexo es producto de la formula cariotpica 46, XY. (IV) En la mujer, es la expresin de un 46, XX. (V) Queda desvirtuado, entonces, el prejuicio de que la homosexualidad es gentica, esto responde ms bien a un molde tpicamente social, de genero.

A) V B) II C) IV

D) III E) I

82. (I) Los hongos viven en los lugares ms diversos y extraos, como el cristal, el hierro o plstico. (II) Para reproducirse, los hongos se sirven de esporas. (III) Cuando caen al suelo, las esporas germinan y desarrollan unos micelios filamento-sos. (IV) Al juntarse dos filamentos se forma una bolita rodeada de una pelcula. (V) Hecha una masa en forma de huevo recubierto por una piel, comienza a crecer.

A) I B) II C) III

D) IV E) V

83. (I) Existe una gran poblacin estudiantil en las universidades. (II) Nuevamente insurgen los estudiantes. (III) Vuelven a preconizar unos la reforma universitaria y otros la revolucin

universitaria. (IV) Vuelven a clamar todos contra los malos mtodos. (V) Tambin contra los me-diocres profesores.

A) III B) I C) IV

D) V E) II

84. (I) El ingenioso hidalgo don Quijote de la Man-cha es la primera novela moderna. (II) Cervantes en su famosa obra don Quijote de la Mancha plantea su preocupacin por la composicin y estructura. (III) Insiste, a lo largo del libro, en la lucha y la felicidad que implica el proceso creativo. (IV) Cervantes trama la novela a partir de la parodia. (V) Enfoca en clave de humor los efectos de la lectura de las novelas de caballera.

A) IV B) I C) V

D) III E) II

85. (I) Allan Poe fue el artista ms perfecto que ningn otro americano en cualquier gnero. (II) Nadie ha reproducido plenamente su armona ni le ha aventajado. (III) En sus obras se ve refle-jada su desafortunada vida. (IV) Sus asuntos son exiguos, empero conmueven singular y profun-damente. (V) Su influencia sobre la poesa de nuestro tiempo resulta extremadamente profun-da.

A) I B) IV C) II

D) V E) III

86. (I) Me case joven y tuve la fortuna de encontrar a una gran mujer. (II) Mi esposa y yo comparti-mos una disposicin simptica por los animales. (III) Observando mi gusto por estos favoritos do-msticos, me complaca. (IV) No perdi ocasin alguna de proporcionrmelos de la especie ms agradable. (V) Tuvimos pjaros, un pez dorado, un hermoso perro y un gato.

A) III B) V C) II

D) I E) IV

87. (I) Julio Carracedo era un hombre introvertido. (II) Haba hecho del silencio una trinchera. (III)



No sola discutir ni enfadarse, ni siquiera hablaba alto. (IV) Era un asiduo lector; a ello se debe su vasta cultura. (V) Era simple y taciturno, nunca se le escucho ni tararear un vals.

A) III B) V C) I

D) IV E) II

88. (I) Anaxgoras concibe un principio ordenador del universo, independiente de los elementos que lo componen. (II) Este principio es el Nous, a saber, la inteligencia o el Espritu. (III) Identifica a este Nouscon la divinidad, y su cosmogona le atribuye la formacin de mundos innumerables. (IV) Adems, no depende de las cosas que en-contramos en la estructura del universo. (V) Con-fiere a la materia movimiento, anima a todo lo que vive: plantas, animales y hombres.

A) II B) I C) V

D) III E) IV

89. (I) Fracaso no significa que estamos derrotados. (II) Fracaso significa que hemos perdido solo una batalla. (III) No significa que hemos logrado nada. (IV) Fracaso significa que, ms bien hemos aprendido algo. (V) En las batallas solo triunfan los ms valerosos.

A) II B) III C) V

D) IV E) I

90. (I) El lenguaje es el medio de comunicacin propio del hombre. (II) Las personas crean pa-labras para captar aspectos importantes de su experiencia. (III) Una vez que aparecen las pa-labras, pueden moldear la forma de pensar de las personas y lo que piensan. (IV) Pero tambin es claro que las personas pueden pensar sobre cosas para las cuales no tienen palabras. (V) As, concluimos que no se limita a las palabras del lenguaje que hablamos.

A) III B) IV C) V

D) I E) II

91. (I) La claridad es la condicin primera en la prosa periodstica. (II) En el peridico se escribe para que nos entiendan todos los lectores. (III) El docto y el menos docto, el erudito y el no erudito, el profano y el inteligente, etc. (IV) Ser concisos significa dejarse entender por los dems, es decir que puedan decodificar el mensaje. (V) El pe-riodista debe garantizar su claridad expositiva para lograr su finalidad: informar.

A) IV B) III C) V

D) I E) II

92. (I) Las frases de Azorn superan al color. (II) La disposicin de los vocablos es de un esmero tan espontaneo como el de un filosofo experimen-tal. (III) El ncleo o elemento primordial de su repertorio lo forman sus artculos de crtica literaria. (IV) Azorn escoge palabras de una so-noridad agradable, como las terminadas en anza o ancia. (V) No mutila la frase, la hace concisa, teje su sintaxis hacindose ms expresivo.

A) IV B) II C) III

D) I E) V

93. (I) Hacia seis das que no le haba visto y quede aterrado al observarlo. (II) Un mensaje sbito me obligo a dejarlo por ese lapso. (III) Tena el rostro plomizo y los ojos se le haban extinguido casi. (IV) Era tan notable su delgadez, que los pmu-los le agujereaban la piel. (V) Era excesiva la ex-pectoracin y el pulso apenas se le notaba.

A) I B) II C) III

D) IV E) V

94. (I) La madre Castillo, una monja de Nueva Grana-da, sobresale por su prosa asctica y mstica. (II) No obstante, su composicin tambin abarco los versos. (III) Sus principales obras son una espe-cie de devocidad titulada Afectos Espirituales. (IV) En ellas advierte ese sentido religioso y un estilo despojado de adornos. (V) Su verdadero nombre fue Francisca Josefa del Castillo y Gue-vara.



A) V B) III C) IV

D) II E) I

95. (I) Las palabras carentes de sentido resultan im-posibles de recordar. (II) Sin embargo, las dota-das de sentido se pueden evocar de inmediato. (III) Para poder recordar algo, entonces, deber comprenderse primero. (IV) Intentar recordar determinados datos, sin intentar buscarles un sentido, exige un enorme esfuerzo. (V) Deben tener sentido y primero debemos comprender-las.

A) III B) IV C) II

D) V E) I

96. (I) La madre es una mujer que siendo joven, tiene la reflexin de una anciana. (II) Y en la ve-jez, trabaja con el ardor de la juventud. (III) Una mujer que, siendo pobre, se satisface con la felici-dad de los que ama. (IV) Siente amor por sus hi-jos y tiene la facultad de reflexionar. (V) Siendo rica, dara con gusto todo su tesoro por no sufrir la herida de la ingratitud.

A) II B) V C) I

D) III E) IV

97. (I) La isla de Sullivan est situada cerca de Charleston, en la Carolina del sur. (II) Es una de las ms singulares y acogedoras, en contraste con las de su alrededor. (III) Tiene tres millas de longitud por un cuarto de milla de anchura. (IV) Se halla separada del continente por una caleta apenas visible. (V) La vegetacin se muestra con arboles pequeos.

A) II B) I C) IV

D) V E) III

98. (I) El cine fantstico, ms que un genero, es un conjunto de estilos diversos que comparten en-tre si la transgresin de la realidad. (II) Se de-sarrollo en Hollywood a partir de los aos treinta. (III) Su crecimiento es vertiginoso. (IV) Obtiene un xito resonante y rpidamente se propaga

con seguidores en otros pases. (V) Se invierten grandes cantidades de dinero en este gnero de-bido a ello.

A) I B) III C) IV

D) II E) V

99. (I) Nadie se imagino que el hombre ms veloz del mundo se dopara para ganar la competen-cia. (II) .Cuando ingiri la dosis prohibida? (III) No importa que haya sido antes o despus del viaje. (IV) La actitud de quienes se dopan es considerada como una de las grandes faltas. (V) Apelo a este medio con la nica finalidad de salir victorioso del duro enfrentamiento.

A) V B) III C) IV

D) I E) II

Trminos excluidos

100. HABITUAL 101. DEPRECAR

A) familiar A) rogar

B) corriente B) instar

C) ordinario C) acceder

D) duradero D) suplicar

E) consuetudinario E) implorar

102. APOYO 103. DISPARATE

A) piadoso A) error

B) mecenas B) desliz

C) protector C) dislate

D) patrocinador D) cinismo

E) auspiciador E) contrasentido

104. IRREFLEXIVO 105. OJERIZA

A) afanoso A) odio

B) impulsivo B) inquina

C) imprudente C) aversin

D) atolondrado D) repulsin

E) desconcertado E) hostilidad



106. COLECCIN 107. AJEDREZ

A) pinar A) alfil

B) grey B) pen

C) rodaje C) reina

D) copioso D) torre

E) cardumen E) tablero

108. FACULTATIVO 109. LIBRO

A) optativo A) tapa

B) accesible B) tomo

C) voluntario C) lomo

D) potestativo D) solapa

E) discrecional E) anteportada

110. FISONOMA 111. ESTRATAGEMA

A) faz A) ardid

B) cara B) treta

C) efigie C) enigma

D) rostro D) argucia

E) semblante E) artimaa

112. DISCURRIR 113. CSPIDE

A) cavilar A) pico

B) meditar B) cima

C) imaginar C) vrtice

D) elucubrar D) cumbre

E) reflexionar E) cordillera

114. ENORMIDAD 115. BLASONAR

A) titn A) jactarse

B) ciclope B) ostentar

C) gigante C) presumir

D) coloso D) pavonearse

E) fornido E) ruborizarse

116. BOCETO 117. DESCOLLAR

A) esbozo A) resaltar

B) croquis B) destacar

C) prologo C) despuntar

D) bosquejo D) sobresalir

E) esquema E) desenvolver

118. ESPECTCULO 119. NOVICIO

A) artista A) nato

B) pblico B) novel

C) redactor C) bisoo

D) escenario D) novato

E) comedia E) incipiente



Razonamiento Matemtico

Ordenamiento de informacin

PRCTICA DIRIGIDA

01. En el teatro, cuatro amigos ocupan cuatro asien-tos consecutivos en una misma fila. Se observa lo siguiente:

Leopoldo so est sentado junto a Irma.

Perico no est sentado junto a Nicole.

Nicole no est sentado junto a Leopoldo.

Entonces, Quines no estn sentados en los ex-tremos?

A) Leopoldo y Nicole

B) Leopoldo y Perico

C) Irma y Leopoldo

D) Perico e Irma

E) Perico y Nicole

02. En un edificio de 10 pisos viven 10 amigos: A; B; C; D; E; F; G; H; I y J, un amigo por piso y en algn orden. Cierto da deciden mudarse, intercam-biando cuartos entre s, de forma que respecto a su cuarto inicial: A sube un piso, B baja tres pisos, C sube 5 pisos, D sube 5 pisos, E baja 5 pisos, F baja 7 pisos, G sube 3 pisos, I baja 4 pisos y J baja 4 pisos. Si despus de la mudanza general todos viven en pisos distintos, en qu piso vivir ahora H?

A) 9 B) 4 C) 6

D) 8 E) 10

03. Seis amigos: Alex, Ral, Csar, Juan, Dandy y Ja-vier se sientan alrededor de una mesa circular que tiene seis sillas distribuidas simtricamente. Si se sabe que:

Javier se sienta dos posiciones a la izquierda

de Alex.

Alex se sienta diametralmente opuesto a Dandy.

Ral se sienta dos posiciones a la derecha de Juan.

Indique la(s) afirmacin(es) correcta(s):

I. Csar se sienta a la izquierda de Ral.

II. Juan se sienta diametralmente opuesto a Ja-vier

III. Javier se sienta junto a Juan.

A) II y III B) I C) II

D) I y III E) III

04. Ocho personas: Arturo, Carlos, Daniel, Enrique, Flavio, Hugo, Oscar y Pedro; se sientan alrededor de una mesa circular con ocho asientos distri-buidos simtricamente, adems se sabe que:

Arturo se sienta diametralmente opuesto a Enrique y junto a Flavio.

Carlos se sienta diametralmente opuesto a Flavio y Daniel se sienta diametralmente opuesto a Pedro.

Flavio se sienta junto y a la izquierda de Os-car.

Dnde se sienta Hugo?

A) A la derecha de Carlos

B) A la izquierda de Carlos

C) A la izquierda de Daniel

D) A la izquierda de Enrique

E) A la derecha de Pedro



05. Silva, Herrera y Gmez son tres profesores que ensean Matemtica, Historia y Geografa, no necesariamente en ese orden. Adems se sabe que:

El que ensea Geografa es el mejor amigo de Herrera y el menor de los tres.

Silva es mayor que el de Historia.

Diga cules son necesariamente verdaderas:

I. Gmez es el mayor.

II. Gmez ensea Geografa.

III. El de Matemtica es mayor que Silva.

A) solo I B) solo II C) solo III

D) I y II E) II y III

06. Lionel, Ariel, Javier y Lebrn son basquetbolista, futbolista, ajedrecista y nadador, aunque no necesariamente en ese orden. Se sabe que:

El basquetbolista es primo de Ariel, es el ms joven de todos y siempre va al teatro con Lio-nel.

Javier es el mayor de todos y es fantico del futbolista, quien es el nico millonario.

Ariel quien no es millonario, tiene cinco aos menos que el nadador.

Cul de las siguientes relaciones es la verdade-ra?

A) Javier futbolista.

B) Lebrn ajedrecista.

C) Javier basquetbolista

D) Lionel nadador

E) Ariel ajedrecista

07. Tres amigos Arturo, Jorge y Emilio tienen distintas profesiones: futbolista, tenista y nadador; y gus-tan de colores diferentes: azul, rojo y blanco. Se sabe lo siguiente:

Jorge no practica tenis.

El tenista no gusta del color rojo.

El nadador gusta del blanco.

Arturo es amigo del tenista.

Jorge no gusta del rojo

Qu aficin tiene Arturo y cul es el color fa-vorito de Emilio?

A) natacin azul

B) ftbol blanco

C) ftbol rojo

D) natacin blanco

E) ftbol azul

08. Cuatro amigos, cada uno con una determinada aficin a un juego (ftbol; ajedrez; bsquet y billar); tienen un auto de determinada marca (Toyota; Ferrary; Daewoo y Ford) y fuman una determinada marca de cigarrillos que puede ser: Ducal; Marlboro; Premier y Winston. Vctor fuma Ducal. El que juega ftbol tiene el Toyota, Carlos no tiene el Ford. El que fuma Marlboro juega ajedrez, Teo juega bsquet. El que fuma Premier tiene el Daewoo, Hilario no juega ajedrez; el que juega billar fuma Winston.

Quin tiene el Ferrary?

A) Carlos B) Vctor

C) Teo D) Hilario

E) No se puede determinar

09. lvaro, Benito, Csar y Daro poseen, cada uno, un celular del mismo tamao y forma, pero de diferentes colores: negro, verde, azul y rojo. Al apagarse las luces, cada uno cogi un celular que no era el suyo. Despus de esto, se determin que

Daro se qued con el celular azul porque su celular lo tom Csar.

lvaro dice: Si me prestan el celular azul, devuelvo su celular verde a Csar.

Benito se qued con el celular rojo porque su verdadero dueo no devolvi el celular verde a su propietario.



Quines son los dueos de los celulares negro y rojo respectivamente?

A) Daro y Benito B) Csar y lvaro

C) Benito y lvaro D) Daro y Csar

E) Daro y lvaro

10. De las ciudades P, Q, R, S y T, se sabe lo siguiente:

La ciudad P se encuentra a 40 km al sur de R.

La ciudad Q est a 20 km al oeste de R y la ciudad T a 15 km al sur de P.

De acuerdo con los datos, Cul es la afirmacin verdadera?

A) T est al noreste de Q.

B) S est al sureste de Q.

C) P est al noreste de Q.

D) R est al noreste de Q.

E) P est al noreste de T.

11. Cuatro amigos, Jorge, Mauricio, Claudia y Lida se sientan alrededor de una mesa circular con seis asientos distribuidos simtricamente. Se sabe lo siguiente:

Entre dos personas del mismo sexo hay un asiento vaco adyacente a ellas.

Lida se sienta junto a Jorge.

Podemos afirmar con seguridad

I. Claudia se sienta junto a Mauricio.

II. Jorge se sienta frente a Claudia.

III. Lida se sienta frente a Mauricio.

A) Solo I B) Solo II C) I y II

D) II y III E) todas

12. Seis personas se sientan alrededor de una mesa circular con ocho asientos distribuidos simtri-camente. Se sabe lo siguiente:

Anita se sienta tres asientos a la izquierda de Csar y frente a Dayana.

Flor se sienta tres asientos a la derecha de Ernesto.

Beatriz se sienta frente a Cesar.

Cuntos ordenamientos posibles hay?

A) 2 B) 1 C) 4

D) 3 E) 5

13. Cuatro Ingenieros asisten a una conferencia: Un ing. civil; un ing. mecnico; un ing. electricista y un ing. industrial. Sus nombres, pero no en el mismo orden son: Luis; Mario; Jorge y Csar

I. Se sabe que Luis y el ing. mecnico no se llevan bien

II. El ing. mecnico y Mario son amigos

III. Mario es pariente del ing. electricista

IV. El ing. civil es muy amigo de Csar y del ing. industrial

V. Jorge tiene a su cargo la obra de un edificio

Entonces, el ingeniero electricista es:

A) Luis B) Mario C) Jorge

D) Csar

E) No se puede determinar

14. Almorzaban juntos 3 polticos: El seor Blanco, El seor Rojo y el Seor Negro, uno de ellos llevaba corbata blanca, otro roja y el otro, negra, pero no en el mismo orden.

En un corto dilogo, se escucha que:

1. El seor de la corbata roja dice: Es curioso, a pesar de que nuestros apellidos son los mis-mos que los colores de nuestras corbatas, nin-guno lleva su correspondiente.

2. El seor Blanco responde: Tiene Ud. Razn.

De qu color son las corbatas de los seores Blanco y Negro, respectivamente?



A) negra roja

B) negra blanca

C) roja negra

D) blanca negra

E) blanca negra

15. Seis hermanos cuyas edades son 8, 10, 12, 14, 15 y 16 aos se sientan a tomar el desayuno, para lo cual se ubican en seis asientos simtricamente distribuidos alrededor de una mesa circular. Se observa que:

La suma de las edades de los varones es 45 aos.

El mayor de los varones se sienta frente a la menor de las nias y junto a Ana y Anabela.

Paolo, que no es el menor de los varones, se sienta frente a Anabela, y junto a Anastasia y Ana.

Ana, que no es la mayor de las mujeres, se sienta junto a Paul.

A Pedro no le apetece la leche.

Cunto suman, en aos, las edades de los que se sientan junto a Anabela?

A) 31 B) 24 C) 25

D) 28 E) 30

16. En una carrera participaron 5 atletas: Sandro, Luis, Ivn, Roberto y Gabriel. Al trmino de la carrera cada uno lleg en un puesto diferente y se sabe que:

Roberto lleg antes que Luis, pero despus que Gabriel.

Sandro no lleg antes que Ivn.

Ivn llego en tercer puesto.

Segn lo expuesto, cules de las siguientes afir-maciones son verdaderas?

I. Roberto lleg en segundo lugar.

II. Ivn lleg antes que Luis.

III. Sandro lleg en quinto lugar.

A) Solo I B) Solo II y III C) Solo I y III

D) Solo I y II E) Solo III

17. En un edificio de 4 pisos viven 4 amigos cada uno en un piso diferente, bajo las siguientes condiciones:

Javier no puede subir las escaleras por ra-zones de salud.

Pablo vive en el piso inmediato superior al piso donde vive Erick.

Cules de los siguientes enunciados deben ser siempre verdaderos?

I. Carlos vive en el segundo piso.

II. Carlos vive en el cuarto piso.

III. Carlos vive en el segundo o en el cuarto piso.

IV. Erick vive en el tercer piso.

A) I y II B) III y IV C) Solo III

D) II y III E) Solo I

18. Cuatro hermanos: Arais, Xuarami, Andr y Mili, para hacer sus tareas se sientan alrededor de una mesa con 4 sillas igualmente separadas en-tre s. Sabemos que:

Xuarami se sienta junto y a la derecha de An-dr.

Los hermanos cuyos nombres tienen la mis-ma cantidad de letras no se sientan juntos.

Quin se sienta frente a Mili?

A) Andr B) Arais C) Xuarami

D) Zair E) Mili

19. Ocho estudiantes de diversas aulas de una aca-demia van al comedor, se sientan en una mesa circular conservando la misma distancia entre s:

El del 101 est frente al del 201 y es el nico en medio del 102 y del 202.

El del 204 est a la izquierda del estudiante del 201 y frente al del 102.



Frente al del 202 est el del 103, ste a su vez est a la izquierda del estudiante del 203.

Cul de ellos est entre los estudiantes del 301 y 201?

A) 201 B) 204 C) 102

D) 203 E) 101

20. Sandra tiene un amigo viviendo en cada una de las siguientes ciudades: Lima, Cuzco e Iquitos; no necesariamente en ese orden; pero cada uno tiene caracteres diferentes: tmido, agresivo y liberal, aunque no necesariamente en ese orden. Se sabe que:

Marcos no vive en lima.

Jorge no vive en el Cuzco.

El que vive en Lima no es tmido.

Jorge no es liberal, ni tmido.

El que vive en Iquitos es agresivo.

En qu ciudad vive Nicols, que es uno de los amigos de Sandra, y qu carcter tiene Jorge?

A) Cuzco tmido.

B) Lima agresivo.

C) Iquitos liberal.

D) Cuzco agresivo.

E) Lima tmido.

PRCTICA DOMICILIARIA

21. El grfico muestra una banca, en la cual se ubi-can 5 amigas. Se sabe lo siguiente:

A la izquierda de Bertha se encuentra Elena.

Elena y Bertha no miran en la misma direc-cin.

Ana no se sienta junto a Carla.

Ana y Bertha miran en direcciones opuestas.

Junto y a la izquierda de Doris se encuentra Carla.

Elena y Doris miran en la misma direccin.

Quin est sentada junto y a la derecha de Elena?

A) Carla B) Bertha C) Doris

D) Ana E) nadie

22. Carlos, Dante, Antonio, Erick, Alberto y Flavio se ubican en seis asientos contiguos en una fila de un teatro. Antonio est junto y a la izquierda de Alberto, Carlos a la derecha de Antonio, entre Fla-vio y Dante; Dante est junto y a la izquierda de Erick. Quin ocupa el tercer asiento si los conta-mos a partir de la ubicacin de Antonio?

A) Carlos B) Erick C) Dante

D) Flavio E) Antonio

23. Israel, David, Gonzalo, Gerardo, Ivn y Mario fueron a cenar a cierto restaurante y se sentaron alrededor de una mesa circular en seis asientos distribuidos simtricamente. Israel, Gerardo y Mario se sentaron separados. Adems, los nom-bres de cualesquiera dos personas que estaban sentadas juntas empezaban con letras distintas. Quin estaba sentado en la posicin opuesta a Mario?

A) Israel B) David C) Gonzalo

D) Gerardo E) Ivn

24. Reyna, Cecilia, Patty y Emma de 21 , 22, 23 y 24 aos respectivamente, tienen diferentes ocupa-ciones, si se sabe que:

Reyna y la oculista visitarn a Emma.

La pediatra atiende a los hijos de Patty y de la pianista.

Cecilia es amiga de la pianista.

Reyna es cantante.



La cantante es familiar de Emma.

La suma de las edades de la pediatra y la oculista es:

A) 45 aos B) 43 aos C) 47 aos

D) 44 aos E) 46 aos

25. Rosa, al conversar con sus cuatro amigas sobre su estatura, dice: Yo soy 5 cm ms alta que Ana pero Dina es 3 cm ms baja que yo. Ana es 2 cm ms alta que Eva quien es 4 cm ms baja que Irla.Determine el par de amigas con la misma esta-tura.

A) Ana y Rosa B) Irla y Dina

C) Irla y Eva D) Dina y Eva

E) Irla y Rosa

26. Ocho amigos estn sentados simtricamente al-rededor de una mesa circular. Los cuales estn numerados consecutivamente desde 1 hasta 8 en el sentido horario. Se observa que:

Galia se sienta frente a Bertha. El nmero que corresponde a Casandra es la semisuma de los nmeros que corresponden a Emilio y Dino, el cual se sienta junto a Bertha y Fer-nanda.

Bertha se sienta a tres lugares a la derecha de Alejandro y Fernanda ocupa el lugar nu-merado con el 7.

Halle la suma de los nmeros que indican los lugares que ocupan Galia y Humberto.

A) 7 B) 12 C) 4

D) 5 E) 6

27. De cuatro estudiantes que se encuentran en una cafetera se sabe que:

Xiomara y Emma no son de Arequipa, y a la de Iquitos no le gusta la ingeniera.

Rosa y la que estudia economa son amigas de la estudiante de ingeniera y de Xiomara.

La arequipea estudia administracin y es

amiga de Valeria y de la estudiante de ingeniera.

La estudiante de medicina no es de Lima y es amiga de la tacnea que estudia economa.

Qu estudia la limea y de qu lugar es la que estudia administracin?

A) Ingeniera Arequipa

B) Economa Tacna

C) Medicina Iquitos

D) Ingeniera Lima

E) Medicina Lima

28. Germn asign a las vocales a, e, i, o, u los nmeros 1, 2, 3, 4, 5 uno a cada uno, no necesari-amente en ese orden. Si se sabe que:

A la vocal a le asign un nmero mayor que el asignado a la vocal i.

A la vocal o un nmero, que es el cudruple del valor asignado a e, pero menor que el de u.

Cunto suman los valores asignados a las vo-cales i y a?

A) 8 B) 2 C) 5

D) 4 E) 7

29. Pedro, Diego, Juan y Luis tienen cada uno solo una de las siguientes profesiones: ingeniero, con-tador, abogado y mdico, no necesariamente en ese orden. Se sabe que:

Pedro y el contador no son amigos.

Juan es muy amigo del mdico.

Diego es pariente del abogado y este es ami-go de Luis.

El ingeniero es muy amigo de Luis y tambin del mdico.

Cmo se llama el abogado?

A) Pedro B) Diego C) Juan

D) Luis E) Pedro o Diego



Aritmtica

Teora de numeracin

PRCTICA DIRIGIDA

01. Un mnibus parte del kilmetro 0a b de la carretera Panamericana con velocidad constan-te, luego de 3 horas se da cuenta que est en el

Km. abb y 3 horas despus en el km aab . Halle

el valor de: 2a b .

A) 2 B) 3 C) 4

D) E) 6

02. Hallar a b n m+ + + , si 5 4(2 )m na b b= la dife-

rencia entre m y n es 2 y m es el menor posible.

A) 15 B) 16 C) 17

D) 18 E) 19

03. Si (9)(7)

30xy aaa= , hallar x y a+ + .

A) 3 B) 8 C) 4

D) 5 E) 9

04. Cuntos nmeros naturales se escriben con 3 ci-fras a la vez en las bases 7, 8 y 9.

A) 362 B) 363 C) 262

D) 263 E) 264

05. Cul es el mayor nmero capica del sistema duodecimal que se escribe con 5 cifras en el sistema quinario?

A) 121881 B) 121991 C) 121221

D) 122222 E) 121771

06. Si 4 540abc c= y 4 6( )0cba a b= + . Hallar

a b c+ + .

A) 7 B) 8 C) 6

D) 4 E) 5

07. Hallar a b c+ + , si: ( ) (6)

3 4b

a a bcd=

A) 9 B) 10 C) 11

D) 12 E) 13

08. Si el nmero 9

2 0m se escribe como el mayor

nmero de 3 cifras diferentes en cierto sistema de numeracin. El valor de la cifra m es:

A) 4 B) 5 C) 6

D) 2 E) 3

09. Un nmero en base 10 al ser convertido en base 8, se obtiene un nmero de 4 cifras, donde al realizar la conversin correspondiente los dos ltimos residuos que son 2 y 4 respectivamente, luego el mayor nmero en base 10 es:

A) 3463 B) 3863 C) 3862

D) 4863 E) 3563

10. En cuntos sistemas de numeracin el nmero 1312, se escribe con cuatro cifras?

A) 7 B) 3 C) 4

D) 5 E) 6

11. Al convertir el nmero ( 3)

2( 5)4n

n+

al sistema

de base ( 2)n + , el producto de sus cifras es 240.

Entonces n es igual a:



A) 12 B) 11 C) 9D) 8 E) 10

12. Si: ( )

(2 )( 1) 1b

a a c+ = y ( )4 5abc bc a= , enton-ces a b c+ + es:

A) 10 B) 4 C) 5

D) 6 E) 7

13. Calcular x y z+ + , si:

1 2 9 4a a a a a a xyz+ + + = .

A) 16 B) 15 C) 14

D) 9 E) 13

14. abc es un numeral de tres cifras, tal que

19a b c+ + = y ( )CA abc tiene tres cifras con-secutivas crecientes. Calcular el valor de ab c+ .

A) 42 B) 46 C) 65

D) 48 E) 32

15. Si 88 8 80 12430a bb ba = . Calcular el valor de

a b+ .

A) 7 B) 8 C) 11

D) 15 E) 17

16. Determinar la cifra de unidades del producto:

7 8 9 5363 63 63 63P =

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

17. Si a un numeral de tres cifras se le suma dos veces la cifra de las centenas y dos veces la cifra de las decenas, se obtiene por resultado el com-plemento aritmtico del nmero. La suma de las cifras del numeral es:

A) 26 B) 24 C) 23

D) 22 E) 20

18. Si al nmero 1000 se le disminuye el doble de un nmero de tres cifras, el resultado es un nmero de tres cifras iguales. Luego el nmero de solu-ciones es:

A) 2 B) 3 C) 4

D) 5 E) 6

19. En cierto sistema de numeracin el nmero 2005 se escribe como 1563, Cmo se escribir 205 en ese mismo sistema?

A) 107 B) 144 C) 205

D) 177 E) 172

20. Pasar el nmero ( 4)

( 2)( 1)k

k k k+

+ al sistema

de base ( 1)k + , donde 7k . Dar como

respuesta la suma de las cifras del nmero ob-tenido.

A) 9 B) 8 C) 6k +

D) 8k + E) 7k +


21. Si a un nmero de 4 cifras diferentes, se le suma sus cifras el nmero resultante es 8799. La suma de sus cifras es de dicho nmero es:

A) 20 B) 36 C) 34

D) 30 E) 18

22. Si (2004)14641 lo expresamos en el sistema de nu-

meracin de base 2005, La suma de sus cifras es:

A) 6 B) 55 C) 518

D) 1 E) 25



23. Si (6) (3)

1pqr pqr= , el mayor posible de

(5) (5)1pqr pqr+ , en base 10 es:

A) 189 B) 179 C) 148

D) 146 E) 164

24. Convertir a base 6 el nmero 10!N = e indicar la suma de sus cifras.

A) 7 B) 8 C) 11

D) 15 E) 17

25. En qu base, el mayor nmero de k cifras de la

base an es igual al mayor nmero de ak cifras?

A) /n a B) n C) na

D) 1/an E) n a



lgebraLeyes de exponentes

PRCTICA DIRIGIDA

01. Simplificar:( )

22

323

9 81 3 9

3 3

n n nn n

nn

+

A) 1817

B) 2726

C) 2615

D) 2627

E) 269

02. Reducir: 0,52 42 4

7 7 7

7 7 7

x x x

x x xK+ +

+= +

A) 17

B) 7 C) 343

D) 7 E) 49

03. La edad de Jos es el cudruplo de la edad de Carlos. Si Carlos tiene en aos.

( )2

30,5

264

442

Entonces dentro de dos aos dichas edades sumarn:

A) 16 B) 18 C) 20D) 22 E) 24

04. Reducir:

(2 3) veces3 6

6 2

(4 2) veces

1

nn

n

n

x x x x xx x x x x x

++

+

A) x B) 2x C) 3x

D) 4x E) 5x

05. Simplificar:3 6 1 2 1

12 2 4

2 8

n n n

nR + + +

+

=

A) 3,0 B) 3,5 C) 4,5

D) 16,5 E) 7,5

06. Si: 1

3 13 33 3n

n nE

+ +=

;

90 91

91 922 2

2 2

n n

n nP+ +

+ ++

=+

Entonces P E es:

A) 12 B) 24 C) 48

D) 8 E) N.A.

07. Simplificar:4 3 2 1

4 3 2 137 37 37 37 37

37 37 37 37 37

x x x x x

x x x x x

+ + + +

+ + + ++ + + +

A) 37 B) 237 C) 337

D) 437 E) 1

08. Si 5xx = , Reducir: ( )

( )5

4 1

xx xx x

x

x x

x x

+

+

+

+

A) 1 B) x C) 1x +

D) 2x E) 5x

09. Simplificar: 2 4 1

5 35 2 2 6 2

2 15 2 2 2

x x x

x x x

+ +

+ + +

A) 1 B) 2x C) 12x

D) 7 E) 3



10. Si: 7 153x = . Calcular: 3 4 52 3x x x xR x x x=

A) 03 B) 13 C) 23

D) 33 E) xx

11. Si: 2xxx = , hallar:

xx x xx xx++

A) 8 B) 16 C) 32

D) 64 E) 128

12. Calcular el valor de:

( )( )

2

22

2

22

9 9 3

6 4 2

mm m

m mm m

+

++

+

+

A) 3/2 B) 2/3 C) 9

D) 6 E) 1

13. Sabiendo que: 2bab b= = . Calcular el valor de: ababE ab=

A) 16 B) 4ab C) 4a

D) 4b E) 32

14. Halle el valor de x en:

16

121

2xx =

A) 642 B) 82 C) 2

D) 1282 E) 2562

15. Si: 12 3yx+ = , calcular: 2 32 3

yx

yx+

A) 3 B) 3 C) 1/3

D) 1/ 3 E) 1

16. Hallar el valor numrico de

111 2 xx xxxx++ +

; siendo 2xx =

A) 22 B) 32 C) 42

D) 62 E) 72

17. Si: 2xx = , calcular el valor de:

12 xx xA x++=

A) 32 B) 16 C) 128

D) 256 E) 64

18. Si: 7 153x = . Calcular: 3 4 52 3x x x xR x x x=

A) 03 B) 13 C) 23

D) 33 E) xx

19. Si se cumple que 12

4 1 3 2

84 8

xxx

+

=

Calcule el valor de: 2x

A) 2 B) 4 C) 8

D) 16 E) 64


20. Si: 2xx = , calcular:

( ) ( )1

12 1xxx x xx x x x xx x x x

++ + +

A) 4 B) 16 C) 24

D) 20 E) N.A.

21. Si: 25 250 1875 5 5w t iw t i= = = .

Calcule el valor de R: ( )1250

31R w t i=

A) 315 B) 625 C) 25

D) 35 E) 45



22. Si tenemos la expresin S definida como:1 2 10

10 9 82 2 2 2

2 2 2 2

x x x x

x x x xS+ + +

+ + + +

=+ + + +

Halle: 32S .

A) 64 B) 32 C) 128

D) 256 E) 1024

23. Halle el valor de m para que

( ) ( ) ( )20,1 0,01 0,001m m

Sea equivalente a una decena.

A) 12/11 B) 13/11 C) 11/13

D) 11/12 E) 0,1

24. Calcule el valor de M. 4 18 4

2

x yx y yx

x y x yM

++

=

A) 9 B) 11 C) 10

D) 5 E) 16

25. Si: ( )1 25 5 5

( )5

x x x

x

xP x

+ ++ +=

Calcular: (10)P .

A) 31 B) 310 C) 310

D) 3100 E) 300

26. Si: ( ) 22 4xx = . Calcular: 2 2x

A) 2 B) 2 C) 2

2

D) 14

E) 12

27. Halle el valor de:

( )( )( )( )

2 23 18 2 10

6 3 2 5

b b a b b a

a bb a a b a b b a

P

+ +

+ =

+

A) 6 B) 1/6 C) 1/3D) 36 E) 1/2

28. Reducir: ( ) ( ) ( )

( )

3 43 3 2 22 2

02 0 022 2 2

a a a a

a a a a

, 0a

A) 15a B) 20a C) 25a

D) 30a E) 25a

29. Calcular el valor de:1 1

2 1 1 11 1

1 12 12 10 2 3

3 22 5

n n n nn n

n nn n

+

++ +

A) 4 B) 81 C) 6D) 8 E) 0

30. Si se cumple que: 4 2x x xx x =

Obtener el valor de: 12xE x=

A) 2 B) 64 C) 32

D) 322 E) 642

31. Si 1x . Calcular:

22 1

2 2

x

x

A partir de: ( )1 3

322 3x

x x x

=

A) 3 B) 4 C) 8

D) 9 E) 16

32. Despejar x en: ( ) ax aax a=

A) 1aa B) 1aa + C) a

D) aa E) a a



33. Si se cumple que

( ) ( )2 1

12 1

16

xx x x x

+

= +

Calcule el valor de: 2 1G x x= +

A) 3 B) 7 C) 13

D) 1 E) 9

34. Si 3aaa = ;

32aa = . Calcular:

2aa aa aaM a+

=

A) 8 B) 256 C) 512

D) 1024 E) N.A.

35. Si se cumple que

3 320 14 2 20 14 2xx = + +

Calcule el valor de: 22xT x= + .

A) 4 B) 2 C) 8

D) 16 E) 32

36. Calcular x en: 0,222 0,5x

=

A) 12 B) 4 C) 16

D) 32 E) 64

37. Simplificar:

4

44

43 3 34 24 24 24

46 6 6 1

+ + +

+

A) 2 B) 4 C) 1

D) 6 E) 8

38. Si: 1910x = , adems: ( )n xxx nx= ; n + .

Calcule: 2n .

A) 81 B) 100 C) 36

D) 64 E) 121

39. Hallar el valor de x en:

( )( )1 23 23 2

xx

++ =

D como respuesta: 2 3x

A) 3 B) 11/2 C) 17

D) 23 E) 13

40. A partir de 22 2

xx

= ; halle el valor de:

( )x xx xW x x= +

A) 5 / 2 B) 16/9 C) 25/16

D) 25/4 E) 1/9

41. Resolver la ecuacin trascendente:

1 2x xx x = +

Dar como respuesta 1x x+

A) 17/4 B) 10/3 C) 5/2

D) 2 E) 82/9

42. Hallar x en: ( )0,251

33 14xx =

A) 12 B) 42 C) 82

D) 42 E) 82

43. Si a, b y c son nmeros naturales, simplifique:

2 3 2 2135 147 175

3 5 7

a b b c c aa b c

a b c a b c

+ + ++ +

+ + +

A) 21 B) 75 C) 105

D) 14 E) 1



GeometraSegmentos y ngulos

PRCTICA DIRIGIDA

01. En una recta se ubican los puntos respectivos A,

B, C y D; tal que 4( ) 2( )AB BC CD= = y 14.AC <

Calcule el mximo valor entero de BC.

A) 8 B) 9 C) 10

D) 11 E) 12

02. Sean los puntos colineales y consecutivos A, B,

C, D y E; tal que 3( )AB CD BC+ = y .DE AB= Si

luego se ubica el punto medio de M de BE,

donde 2MD = y 16,AE = calcule MC.

A) 2 B) 3 C) 4

D) 5 E) 6

03. En el ML y en su prolongacin se ubican los pun-

tos N y T respectivamente, tal que 40.ML NT+ =

Si 7( ) 3( ),NL MT= calcule MT.

A) 28 B) 24 C) 20

D) 12 E) 32

04. En una recta se ubican los puntos consecutivos

A, B, C, D, E, y F; tal que ,2 3 4 5

AB AN BC DEx= = = =

EF AD= y ( )( ) 5( ),BC DE DC> y x toma su

mnimo valor entero. Calcule BC.

A) 5 B) 6 C) 7

D) 8 E) 4

05. En una recta se consideran los puntos consecuti-

vos A, B, C, D y E, tal que 4( ) 2( ) 2( ),AC BD CD= =

3( ).DE AB= Calcule .ADCD

A) 2 B) 4/3 C) 5/2

D) 3/2 E) 5/3

06. En una recta se ubican los puntos consecu-tivos A, B, C y D, si 9( ) ( )( )CD BC BC CD+ = y

1.AC CDAB AC

+ = Calcule AC.

A) 7 B) 9 C) 4

D) 11 E) 5

07. La suma de las medidas de dos ngulos es 80 y el complemento del primero es el doble del segundo. Calcule la diferencia de las medidas de dichos ngulos.

A) 70 B) 10 C) 60

D) 50 E) 40

08. Se tienen los ngulos adyacentes AOB y BOC, tal

que .2 3 5

m AOB m BOC m COA= =

Calcule la medida del ngulo formado por las bisectrices de los ngulos AOB y BOC.

A) 30 B) 45 C) 60

D) 90 E) 120

09. Se tienen los ngulos adyacentes AOB y BOC,

tal que 3( ) 2( ).m AOB m BOC= Luego

se traza la bisectriz OM

del ngulo AOB y

20 .m MOC m AOC> Calcule el mximo valor entero de la medida del ngulo AOB.



A) 38 B) 39 C) 40

D) 41 E) 42

10. En un ngulo se cumple que la mitad del suple-mento de su medida menos su complemento es igual al complemento del doble de su medida. Calcule dicha medida.

A) 60 B) 30 C) 36

D) 15 E) 25

11. Se tienen los ngulos consecutivos AOB, BOC y COD; tal que AOD es recto. Si la suma del comple-mento de la medida del ngulo AOB y el suple-

mento de la medida del ngulo COD es 240 ,

calcule la medida del ngulo BOC.

A) 30 B) 60 C) 45

D) 15 E) 90

12. Se tienen los ngulos consecutivos AOB, BOC y

COD. Si luego se trazan las bisectrices ,OP

OY

y

OZ

de los ngulos AOB, COD y XOY respectiva-

mente y

4( ) 80 ,m XOC m XOD m BOZ+ = Calcule

la medida del ngulo COD.

A) 10 B) 20 C) 40

D) 60 E) 80

13. Si la suma del doble del suplemento del doble de un ngulo y el complemento del mismo n-gulo es igual a la suma del suplemento del doble de ese ngulo y el doble del complemento de la mitad de dicho ngulo, calcule el complemento de dicho ngulo.

A) 60 B) 45 C) 53

D) 30 E) 90


14. En una recta, se ubican los puntos consecu-tivos A, B, C y D. Si se cumple la relacin

4( ) 2( ) 4,AB BD CD = 3AB = y 5,AC = cal-

cule AD.

A) 2 B) 3 C) 5

D) 7 E) 9

15. Se tienen los puntos colineales y consecutivos P,

Q, R y T. Si M es punto medio de PT, ,PR RM=

24QR MT+ = y 6.PQ = Calcule PM.

A) 30 B) 18 C) 12

D) 20 E) 15

16. En una recta se ubican los puntos consecutivos

A, B, C, D, E, y F; tal que 2 3 4 5

BC CD DE EFAB = = = =

y ( )( ) ( ).AB BC CF AD= Calcule .AB DF+

A) 20 B) 60 C) 30

D) 35 E) 40

17. En AD se ubica el punto C y en AC el punto B, tal

que 10 2 xAB AD AC

+ = y ( )( ) 5( )( ).AB CD AD BC=

Calcule x.

A) 15 B) 10 C) 12

D) 25 E) 5

18. En una recta se consideran los puntos con-secutivos A, B, C, D, E, y F; tal que BC DE= y

3( ).CD EF= Si 2( )CE AB DE= + y 14,AF = cal-

cule BD.

A) 4 B) 6 C) 8

D) 9 E) 10



19. Se tienen los puntos colineales y consecutivos

A, B y C tales que: 2 22[( ) ( ) ]AB BC

ABAC

= y

12,AC = Hallar AB.

A) 7 B) 6 C) 8

D) 9 E) 10

20. Cunto le falta al complemento de un ngulo para que sea el suplemento del mismo ngulo?

A) 45 B) 60 C) 75

D) 90 E) 80

21. La diferencia de las medidas de dos ngu-los adyacentes AOB y BOC es 38 . Calcule la

,m BOD si OD

es bisectriz del ngulo AOC.

A) 36 B) 28 C) 42

D) 38 E) 19

22. En un ngulo se cumple que la diferencia entre el suplemento y el complemento de su medida es igual al quntuplo de su medida. Calcule di-cha medida.

A) 10 B) 12 C) 20

D) 14 E) 18

23. Se tienen los ngulos consecutivos AOB, BOC y COD, tal que .m AOB m COD + = Calcule la medida del ngulo formado por las bisectrices de los ngulos BOD y AOC.

A) 2 B)

3 C)

4

D) 6 E)

8

24. Se tienen los ngulos consecutivos AOB, BOC y

COD. Si 3( ),m AOB m COD= 120m AOC =

y 100 ,m BOD = calcule la medida del ngulo

formado por las bisectrices de los ngulos BOC y AOD.

A) 6 B) 5 C) 8

D) 10 E) 12

25. Se tienen los ngulos consecutivos AOB, BOC y COD; tal que A, O y C son puntos colineales y el

ngulo BOD es recto. Se trazan OM

y ,ON

las

cuales son bisectrices de los ngulos AOB y COD respectivamente. Calcule la medida del ngulo MON.

A) 115 B) 120 C) 135

D) 125 E) 110

26. Se tienen los ngulos consecuti-vos AOB, BOC, COD y DOE; tal que

.3 5 7

m BOC m COD m DOEm AOB = = =

Luego se trazan las bisectrices OL

y OS

de los ngulos BOC y COD respectivamente, tal que el ngulo LOS es agudo y la medida del ngulo AOB toma su mximo valor entero. Calcule la medida del ngulo DOE.

A) 147 B) 151 C) 154

D) 157 E) 160



TrigonometraRazones trigonomtricas en tringulos

rectngulos notables

1. Razones trigonomtricas:Las razones trigonomtricas son nmeros que resultan de dividir dos lados de un tringulo rec-tngulo.

Cateto

Cateto

Hipotenusa

Teorema de PitgorasLa suma de cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.

A

B Ca

bc

2 2 2 a b c+ =

Teorema:Los ngulos agudos de un tringulo rectngulo son complementarios.

90 A B+ =

2. Definicin de las razones trigonomtricas para un ngulo agudo.Dado el tringulo ABC, recto en B, segn la figu-ra, se establecen las siguientes definiciones para el ngulo agudo :

A

B Ca

bc

Cat. op.sen cos

Hip.cb

= = =

Cat. ady.cos sen

Hip.ab

= = =

Cat. op.tan cot

Cat. ady.ca

= = =

Cat. ady.cot tan

Cat. op.ac

= = =

Hip.sec csc

Cat. ady.ba

= = =

Hip.csc sec

Cat. op.bc

= = =

3. Propiedades de las razones trigonomtri-cas

3.1. Razones Trigonomtricas Recprocas.Al comparar las seis razones trigonomtricas de un mismo ngulo agudo, notamos que tres partes de ellas al multiplicarse nos producen la unidad.Las parejas de las R.T. recprocas son entonces:

sen csc 1 =

cos sec 1 =

tan cot 1 =



3.2. Razones Trigonomtricas de ngulos ComplementariosAl comparar las seis R.T. de ngulos agudos, nota-mos que tres pares de ellas producen el mismo nmero, siempre que su ngulo sean complemen-tarios.

Nota:Una razn trigonomtrica de un ngulo a la co-razn del ngulo complementario.

Razn:SenoTangenteSecante

Co-raznCosenoCotangenteCosecante

Dado 90x y+ = , entonces se verifica:

sen cosx y=

tan cotx y=sec cscx y=

As por ejemplo:

* ( )sen20 cos70 20 70 90= + =* ( )tan50 cot 40 50 40 90= + =* ( )sec80 csc10 80 10 90= + =

Nota:Conocida una razn trigonomtrica, luego halla-remos las restantes; graficando la condicin (I) en un tringulo, tenemos:

4

3

5

4. Razones trigonomtricas de ngulos agu-dos notables

4.1. Tringulos rectngulos notables exactos

I. 30 y 60

3k

1k

60

30

2k

II. 45 y 45

2kk

45

45

k

4.2. Tringulos Rectngulos Notables Aprox-imados

I. 37 y 53

5k3k

53

37

4k

II. 16 y 74

25k7k

74

16

24k



PRCTICA DIRIGIDA

01. En un tringulo rectngulo ABC (A=90), se cumple:cotC+ cotB=4. Calcule:M = 16senB.senC.cosB.CosC.

A) 1/4 B) 1/2 C) 1

D) 2 E) 4

02. En un tringulo rectngulo ABC (B=90), si 5

tan12

C = ; 21a c = . Calcular el permetro del

tringulo.

A) 90 B) 120 C) 150

D) 75 E) 136

03. En un tringulo rectngulo si la hipotenusa es el doble de la media geomtrica de los catetos. Cal-cule la suma de las tangentes trigonomtricas de los ngulos agudos del tringulo.

A) 2 B) 3 C) 4

D) 5 E) 6

04. En la figura adjunta se cumple que:

4 3AB BC

= . Calcular: cot csc

D

A

B

C12

13

A) 3/2 B) 5/4 C) 7/4

D) 9/4 E) 11/4

05. Si: ( ) ( )10 cos 40sen x x+ = +

Halle: ( )tan3 4 3 10E x sen x= + +

A) 3 B) 2 3 C) 3 3

D) 4 3 E) 5 3

06. En un tringulo rectngulo ABC (C=90).

Si: 2sec cot3

senB A senA B+ = +

Halle: 2 2cot secE B A= + .

A) 13 B) 15 C) 17

D) 19 E) 21

07. En un tringulo rectngulo ABC (B=90) se

cumple que: 1 sec 1 02

senA C+ =

Halle:

tan csc 2E A C= + .

A) 0 B) 1 C) 2

D) 2 E) 1

08. Si: cos 02

sen =

y

tan cot 03 2

+ + =

Calcule:

cos tan36 tan2 2

M sen + = +

A) 0 B) 1/2 C) 1

D) 2 E) 2 3 / 3

09. En la figura calcule tan . Si AM MB=

CCB

M

A



A) 1/ 3 B) 1/ 2 C) 1/ 5

D) 1/ 7 E) 3 / 2

10. Halle: tan10 tan20 tan30 tan80E =

A) 1 B) 0 C) 2

D) 1 E) 2

11. Del grfico halle: cosW sen=

127109

A) 1 B) 7/17 C) 23/17

D) 7/17 E) 23/17

12. Halle cot del grfico, si:

M

B

A C

120

A) 2 3 B) 3 3 C) 3

D) 3 / 6 E) 3 / 9

13. Si: 3CD AD= , halle tan .(tomar: sen37=0,6)

CA

53

D

A) 1/16 B) 1/8 C) 3/8

D) 3/16 E) 1/4

14. Si el tringulo ABC es equiltero. Determine tan .

B

A C

aD

3a

A) 3 / 5 B) 3 / 6 C) 3 / 7

D) 3 / 8 E) 3 / 9

15. Si ABCD es un cuadrado y BM=2CM, BN=NA. Cal-cule sen .

B

N

AD

CM

A) 2 / 2 B) 3 / 3 C) 5 / 5

D) 7 / 7 E) 10 /10

16. Halle tgx, si ABCD es un cuadrado.

B

CD

Ax

37

37



A) 1/16 B) 1/8 C) 3/16

D) 5/16 E) 7/16

17. De la figura, calcule: cot

C

B

M

A 45

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

18. Del grfico. Halle: 2 2sec tanW = +

A) 5 B) 1/5 C) 1

D) 7/2 E) 7/3

19. Si se verifica que:

( ) ( )50 cos 40sen x x+ +( ) ( )tan 10 tan 40x x+ +

Determine: 2 3sec3 cot2x

M x = +

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

20. Siendo y las medidas de 2 ngulos agudos tales que:

cos11 sec 1 = y cos csc 1 =

Halle: ( ) ( )tan 37 30' 52 30'W sen= +

A) 1 B) 1/2 C) 3 / 2

D) 3 E) 3 / 3


21. En un cuadrado ABCD ; se prolonga el lado

AB , Hasta un punto E , tal que : 5AB BE= .

Calcular la tangente del ngulo EDC.

A) 5/4 B) 4/5 C) 1

D) 6/5 E) 5/6

22. Hallar el valor reducido de:

44tan37 tan60 sen 45 sen30E = + +

A) tan37 B) 2sen30 C) tan60

D) sen37 E) 4tan37

23. Si: 4AC DC= , Hallar Ctg

A

H

D

C

A) 7

2 B) 7 C) 2 7

3

D) 7

7 E)

3 77



FsicaAnlisis vectorial

PRCTICA DIRIGIDA

01. Dos vectores poseen mdulos 6A = , 10B =

, formando entre s un ngulo . Hallar si su resultante 14R = .

A) / 3 rad B) 60 C) 30D) 37 E) A y B

02. Dos vectores A y B tienen una resultante mxima de 16 y una mnima de 4. Cul ser el mdulo de la resultante cuando formen 127 entre s?

A) 8 B) 10 C) 12

D) 6 E) 14

03. Dos vectores de 10 unidades cada uno, forman entre s un ngulo de 120. Calcular el mdulo de su vector resultante.

A) 10 B) 20 C) 30

D) 10 3 E) cero

04. Si el mdulo de la resultante mxima de dos vec-tores es 31 unidades y la mnima es 17 unidades. Calcular el mdulo de su resultante cuando for-man 90.

A) 25 B) 48 C) 50

D) 14 E) 35

05. Se tienen dos vectores de igual mdulo cuya re-sultante es 8 3 y forman 30 con uno de ellos.

Encontrar el mdulo de la resultante mxima de dichos vectores.

A) 8 B) 8 3 C) 16

D) 16 3 E) 24

06. Qu ngulo forman dos vectores de 5 y 10, cuando su resultante forme un ngulo de 30 con el mayor vector?

A) 30 B) 60 C) 90

D) 120 E) 150

07. Encontrar el mdulo del vector diferencia:

A B

tal que 50 14A B =

.

53 53

A

B

A) 64 B) 36 C) 48

D) 25 E) 24

08. Se tiene un trapecio ABCD con AB // CE .Hallar el mdulo de la resultante del sistema de vectores. (M es punto medio).

A

B C

DE

M

3

8

A) 16 B) 14 C) 20

D) 22 E) 31

09. Determinar la medida del ngulo para que la resultante de los vectores mostrados sea igual a

7, sabiendo adems que 6AB = , 10BC = (M y N son puntos medios).



B

A C

MN

A) 60 B) 74 C) 90

D) 120 E) 30

10. Encontrar una expresin para el vector x

en

funcin de los vectores A

y B

. La figura es un

paralelogramo.

B

A

x

A) 2A B+ B) 1/ 2( 2 )A B+

C) 1/ 4( 2 )A B+ D) 1/ 4(2 )A B+

E) N.A.

11. Encontrar el mdulo de la resultante del conjun-to de vectores mostrados, si ABCD es un trapecio,

siendo M y N puntos medios y adems 8BC = y

12AD = .

A

B C

D

M N

A) 30 B) 15 C) 20

D) 25 E) N.A.

12. Encontrar la resultante del conjunto de vectores mostrados.

c

a

b

A) a

B) 2a

C) 0

D) 3a

E) N.A.

13. Determinar x

en funcin de los vectores a

y

b

si se sabe tambin que G es el baricentro del

tringulo.

a

b

x

G

A) 2a b

B) a b

C) ( )1/ 3 2a b D) ( )1/ 3 2b a

E) N.A.

14. Si: ABCDEF son los vrtices de un hexgono regular, determinar la resultante de los vectores mostrados.

1A

B

C

D

E

F



A) 3L B) 0 C) 6L

D) 4L E) N.A.

15. Determinar x

en funcin de a

y b

.

A

r53

B

x

A) B) C)

D) E)

16. Hallar el mdulo de los vectores mostrados.

a

a

a a

2a

a a

A) 2 3a B) 3 2a C) 0

D) 3a E) 6a

17. Hallar el mdulo de la resultante:

10 2 20

22

x

y

3745

A) 6 B) 5 C) 4

D) 18 E) 3

18. Hallar la medida de para que la resultante se encuentre en el eje x.

18

10

x

y

306

A) 37 B) 53 C) 30

D) 60 E) 45

19. Hallar para que la resultante se encuentre en el eje y.

510

x

y

3

53

12

A) 37 B) 53 C) 30

D) 45 E) 60

20. Hallar para que la resultante sea horizontal.

10 10 2

x

y

20

37 45

A) 30 B) 45 C) 37

D) 60 E) 53



QumicaZona extranuclear

Es la regin espacial del tomo donde se encuen-tran los electrones en diversas regiones donde existe la posibilidad de encontrarlos. Del comportamiento de ellos en esta zona dependen las propiedades del elemento qumico; presenta fundamentalmente 3 zonas que son:

NIVEL DE ENERGA (n):Es la regin que rodea al ncleo del tomo el cual presenta 7 niveles.

+

Letras : K

1

L

2

M

3

N

4

O

5

P

6

Q

7

Para hallar el nmero de electrones de cada nivel se

utiliza la frmula: 22n

Para hallar los sub niveles que posee cada nivel: n

Para los orbitales que posee: 2n

SUBNIVEL DE ENERGA (l):Son llamados tambin sub capas de energa es la regin que se encuentra dentro del nivel de energa; estos sub niveles son:

S: SharpP: Principald: Difusof: Fundamental

Letras: S, P, d, fNmeros (l): 0, 1, 2, 3.

Para hallar el nmero de electrones del subnivel se

utiliza: 2(3 1)l +

ORBITALES o REEMPE:Es la regin del ncleo donde es ms probable en-contrar al electrn, es decir la densidad electrnica, es mxima

# de max en un orbital 2e =

TIPOS DE ORBITALES

Segn los electrones

Segn los Sub niveles

Llenos VacosSemillenos

DISTRIBUCIN ELECTRNICA

Lo podemos distribuir teniendo en cuenta los niveles, sub niveles y orbitales.

1. DISTRIBUCIN POR SUB NIVELES:Se basa en la energa relativa de los elementos;

el cual se halla:

RE n l= +

EL PRINCIPIO DE AUFBAUF

(CONSTRUCCIN)Indica que al ordenar los electrones la energa total del tomo debe ser la mnima posible y esto se logra siguiendo la regla de sarrus.El principio de construccin consta de dos reglas principales:

a) Los electrones siempre se colocan en los orbit-ales disponibles de ms baja energa.

b) Principio de Exclusin: no puede haber ms de dos electrones en un mismo orbital.



REGLA DE MOLLER O DE SARRUS:Llamado tambin del serrucho, el cual abarca toda la configuracin de niveles, sub niveles y orbitales.

NIVEL

n

K

1

L

2

M

3

N

4

O

5

P

6

Q

7

s s

p p

d d

f

d

f

d

p p p p

s2 2

6 6

10

6 6 6 6

2 s2 s2 s2 s2

10

14

10

14

10

# e 2 8 18 32 32 18 8

NMEROS CUNTICOSComo consecuencia del principio de dualidad de la materia y el principio de incertidumbre, Erwin SCHRODINGER (1927) propuso una ecuacin de onda para describir el comportamiento del electrn, posteriormente un ao despus la especulacin de Bruglie de que los electrones eran partculas on-dulatorias, fue comprobado por C.J. Dansson y L.H. Germer.Al desarrollar la ecuacin, aparecen como conse-cuencia tres nmeros cunticos n, , m. El cuarto nmero es consecuencia de una necesidad para es-tudiar el espectro molecular de sustancias:

Nmero cuntico principal (n): nivel: Indica el nivel electrnico, asume valores enteros positivos, no incluyendo al cero. El nmero cuntico principal nos indica el tamao de la rbita.

n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,.... etc. Nmero cuntico secundario (): Subnivel Llamado tambin numero cuntico angular o azimutal. Indica la forma y el volumen del orbital, y depende del nmero cuntico principal.

= 0,1,2,3, ...., (n-1)

Nmero cuntico magntico (m):Determina la orientacin en el espacio de cada or-bital. Los valores numricos que adquieren depen-den del nmero cuntico angular , stos son:

M = -, ..., 0, ..., +

Nmero cuntico spn (s) Aparte del efecto mag-ntico producido por el movimiento angular del electrn, este tiene una propiedad magntica in-trnseca. Es decir el electrn al girar alrededor de su propio eje se comporta como si fuera un imn, es decir tiene spn.Los nicos valores probables que toma son (+ ) cuando rota en sentido antihorario y (- ) cuando rota en sentido horario

PRCTICA DIRIGIDA

01. Cuntas proposiciones son incorrectas?

I. El nmero cuntico azimutal indica la forma de la reempe.

II. Si I=3 entonces es posible siete valores para el nmero cuntico magntico.

III. Para un electrn del orbital 3pz: n=3 y I=1

IV. Un orbital d admite como mximo 10 elec-trones.

V. El nmero cuntico spin, indica la traslacin del electrn.

VI. El electrn: n=4, I=2; mi=0; ms= es de un

subnivel f.

A) 5 B) 1 C) 0

D) 3 E) 4

02. Marque verdadero (V) o falso (F) segn conven-ga:

( ) Segn Pauli dos electrones de un mismo tomo no pueden tener sus cuatro nmeros cunticos idnticos.

( ) El tamao del orbital queda definido con el nmero cuntico azimutal.

( ) Los electrones antiparalelos tienen dife-rente spin

( ) Un orbital d en general tiene forma te-tralobular.

A) VFVF B) VVVV C) VFFF

D) VFFV E) VFVV


C

semana 1 - ciencias - ciclo intensivo 2015.pdf

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