semana 03 pesada

Mecanismos de transferencia de calor

Objetivos de aprendizaje Resultado al que aporta

Diferenciar las formas de transferencia de calor.

Los estudiantes aplican conocimientos actuales y emergentes de clculo, estadstica y tecnologa para resolver problemas.

Aplicar la transferencia de calor para el caso de conduccin, conveccin y radiacin.

Los estudiantes aplican conocimientos actuales y emergentes de clculo, estadstica y tecnologa para resolver problemas.

Resolver problemas diversos aplicados a los efectos de la transferencia de calor por conduccin, conveccin y radiacin.

Los estudiantes identifican y analizan problemas, proponen y desarrollan soluciones.

Ejercicio 1

Un recipiente de espuma de poliestireno de masa insignificante contiene 1.75 kg de agua y 0.450 kg de hielo. Ms hielo, proveniente de un refrigerador a -15.0 C, se agrega a la mezcla en el recipiente, y cuando se alcanza el equilibrio trmico, la masa total del hielo en el recipiente es de 0.778 kg. Suponiendo que no hay intercambio de calor con los alrededores, cul es la masa de hielo que se agreg?

Prof. Juan Carlos Grande 2

Ejercicio 2

Imagine que trabaja como fsico e introduce calor en una muestra slida de 500 g a una tasa de 10.0 kJ/min mientras registra su temperatura en funcin del tiempo. La grfica de sus datos se muestra en la figura a) Calcule el calor latente de

fusin del slido. b) Determine los calores

especficos de los estados slido y lquido del material.


TRANSFERENCIA DE CALOR

Las formas en la cual la energa trmica fluye de un punto a otro en un medio dado, existen tres modos de transferencia de calor por conduccin, conveccin y radiacin.


Conduccin

La conduccin de calor se produce solo si existe una diferencia de temperatura: se encuentra experimentalmente que la razn de flujo de calor a travs de una sustancia es proporcional a la diferencia de temperatura entre sus extremos. Tambin depende del tamao y forma del objeto.


Conduccin As, la corriente de calor en

conduccin es:

=

=

Donde k= conductividad trmica,

A es el rea de la seccin transversal del objeto, L es la distancia entre los dos extremos, TH temperatura caliente y TC temperatura fria.


Conductividades trmicas


Conduccin

Si la temperatura varia de manera no uniforme a lo largo de la varilla conductora introducimos una coordenada x a lo largo y introducimos el gradiente de temperatura

.

=

=

El signo negativo indica que el calor siempre fluye en la direccin de temperatura decreciente.


En el campo del aislamiento trmico de edificios, los ingenieros usan el concepto de resistencia trmica denotado por . La resistencia trmica de una placa de material con rea se define que modo que la corriente de calor que atraviesa la placa es:

=

=

Conduccin


Ejemplo 1 Una caja de espuma de poliestireno para mantener fra las bebidas en un da de campo, tiene un rea de pared total incluyendo la tapa de 0,802 y un espesor de pared de 2,0 cm y est lleno con hielo, agua y latas de gaseosa a 0C. Calcule la tasa de flujo de calor hacia el interior de la caja. Si la temperatura exterior es de 30C Cunto hielo se derrite en un da?


Ejemplo 2 Una barra de acero de 10,0cm de longitud se suelda al tope con una de cobre de 20,0cm de longitud. Ambas estn perfectamente aisladas por sus costados. Las barras tienen la misma seccin transversal cuadrada de 2,0cm por lado. El extremo libre de la barra de acero se mantiene a 100C colocndolo en contacto con vapor de agua, y el de la barra de cobre se mantiene a 0C colocndolo en contacto con hielo. Calcule la temperatura en la unin de las dos barras y la razn de flujo de calor total.


Ejemplo 3 Del problema anterior suponga que las dos barras se separan. Un extremo de cada una se mantiene a 100C y el otro a 0C. Determine el flujo total de calor en las dos barras.


Ejemplo 4

Dos cuartos comparten una pared de ladrillos de 12 cm de grosor, pero estn perfectamente aislados en las dems paredes. Cada cuarto es un cubo de 4,0 m de arista. Si el aire de uno de los cuartos est a 10 C y el otro a 30 C. Cuntos focos de 100 W se necesitarn tener encendidas en el cuarto ms caliente para mantener la misma diferencia de temperatura?


CONVECCION. Es el proceso de transferencia de calor de un lugar a otro por el movimiento de la masa calentada. Las leyes que rigen el flujo de calor por conveccin son muy complejas porque involucra fenmenos de fluidos en movimiento y el cual todava puede ser forzado o natural por diferencia de densidades.


CONVECCION. Sin embargo, se tiene una relacin emprica dada por Newton, para un cuerpo dado:

=

= Donde h es el coeficiente de conveccin, A es el rea de la pared, T es la diferencia de temperatura entre la superficie de la pared y el fluido. EL COEFICIENTE DE CONVECCION h depende de la posicin de la pared y de las caractersticas del fluido y su movimiento.


RADIACIN La radiacin consiste esencialmente en ondas electromagnticas como la luz visible, el infrarrojo y la radiacin ultravioleta. Todo cuerpo an a temperaturas ordinarias emite energa en forma de radiacin electromagntica. La tasa de radiacin de energa de una superficie es proporcional a su rea superficial A y aumenta rpidamente con su temperatura segn la cuarta potencia de la temperatura absoluta (kelvin)


RADIACIN La tasa tambin depende de la naturaleza de la superficie segn la cantidad llamada emisividad, un nmero adimensional entre 0 y 1.

= 4 Donde es la contante de Stefan-Boltzmann

= 5,670400 108 24


Radiacin y absorcin Si bien un cuerpo a temperatura T est radiando, su entorno a temperatura tambin lo hace y el cuerpo absorbe parte de esta radiacin. La tasa neta de radiacin de un cuerpo a temperatura T con un entorno de temperatura es :

= ( ) Prof. Juan Carlos Grande 18

Ejemplo 6

Una placa de acero delgada cuadrada, de 10,0cm por lado, se calienta en una forja de herrero a 800C. Si su emisividad es de 0,60, calcule la razn total de emisin de energa por radiacin.


Ejemplo 7

Si el rea superficial total del cuerpo humano es de 1,22 y la temperatura superficial es de 30C, calcule la razn total de radiacin de energa del cuerpo. Si el entorno est a 20C . Calcule la razn neta de perdida de calor del cuerpo por radiacin. La emisividad del cuerpo es muy cercana a la unidad , sea cual sea la pigmentacin de la piel.


Ejemplo 8

La temperatura de trabajo del filamento de tungsteno de una lmpara incandescente es 2450 K, y su emisividad es 0,30. Cul es la superficie del filamento de una lmpara de 25 watts?


Problema 01 Un extremo de una varilla metlica aislada se mantiene a 100.0 C, y el otro se mantiene a 0.00 C con una mezcla hielo-agua. La varilla tiene 60.0 cm de longitud y rea transversal de 1.25 2. El calor conducido por la varilla funde 8.50 g de hielo en 10.0 min. Calcule la conductividad trmica k del metal.


Problema 02

Un horno de cocina elctrico tiene un rea de pared total de 1.40 2 y est aislado con una capa de fibra de vidrio de 4.00 cm de espesor. La superficie interior de la fibra de vidrio est a 175 C, y la exterior, a 35.0 C. La fibra de vidrio tiene una conductividad trmica de 0.040 / a) Calcule la corriente de calor en el aislante, tratndolo como una plancha con un rea de 1.40 2 . b) Qu aporte de potencia elctrica requiere el elemento calentador para mantener esta temperatura?


Problema 03

Una olla con base de acero de 8.50 mm de espesor y rea 0.150 2 descansa en una estufa caliente. El agua dentro de la olla est a 100.0 C y se evaporan 0.390 kg cada 3.00 min. Calcule la temperatura de la superficie inferior de la olla, que est en contacto con la estufa.


Problema 04 La figura muestra la seccin transversal de un pared hecha de tres capas. Las capas tienen espesor de 1, 2 = 0.700 1 y 3 = 0.350 1 . La conductividad trmica son 1 , 2 =0.900 1 y 3 = 0.800 1 . Las temperaturas en los lados izquierdo y derecho son = 30.0 y = 15.0 respectivamente. La conductividad es en estado estacionario.

a) Cual es la diferencia de temperatura 2 de la capa 2.

b) Calcular el flujo de calor a travs de toda la pared.


Problema 05

Un transistor de potencia es un dispositivo electrnico de estado slido. Suponga que la energa que entra al dispositivo a razn de 1.50 por transmisin elctrica hace que aumente la energa interna. El rea superficial del transistor es tan pequea, que tiende a sobrecalentarse. Para evitar sobrecalentamiento, el transistor est unido a un enorme disparador metlico de calor con aletas. La temperatura del disipador de calor permanece constante a 35.0 bajo condiciones de estado estable. El transistor est elctricamente aislado del disipador por una hoja rectangular de mica que mide 8.25 por 6.25 , y 0.0852 de grueso. La conductividad trmica de la mica es igual 0.0753 Cul es la temperatura e operacin del transistor?


Una varilla de 1.300 de longitud consiste en un tramo de 0.800 de aluminio unido a tope con una tramo de 0.500 de latn. El extremo libre de la seccin de aluminio se mantiene a 150 y el extremo libre de la pieza de latn se mantiene a 20.0 . No se pierde calor a travs de los costados de las varillas. En estado estable, a qu temperatura est el punto de unin de los dos metales?

Problema 04


La temperatura de operacin del filamento de tungsteno de una lmpara incandescente es de 2450 , y su emisividad es de 0.35 . Calcule el rea superficial del filamento de una lmpara de 150 si toda la energa elctrica consumida por la lmpara es radiada por el filamento en forma de ondas electromagnticas. (solo una fraccin de la radiacin aparece como luz visible)

Problema 05


Si la energa de radiacin solar que incide cada segundo en la superficie congelada de un lago es de 600 /2, y 70% de ella es absorbida por el hielo, Cunto tardar en fundir una capa de 2.50 de espesor? El hielo y el agua de abajo estn a 0.

Problema 06


Problema 07 Una charca de agua a 0 est cubierta con una capa de hielo de 4.00 de grueso. Si la temperatura del aire permanece constante a 10.0 , Cunto tiempo tarda el grueso del hielo en aumentar a 8.00 ? Sugerencia: Utilice la siguiente ecuacin

=

Y observe que la energa incremental extrada del agua a travs del grosor x de hielo es la cantidad necesaria para congelar un grosor de hielo. Esto es, = , donde es la densidad del hielo, es el rea, y es el calor latente de fusin.


Un tanque de agua ha estado a la intemperie en un clima fro hasta que se form en su superficie una capa de hielo de 5.0 de espesor. El aire sobre el hielo est a 10 . Calcule la razn de formacin de hielo (en por ) en el fondo de la capa de hielo. Considere la conductividad trmica y la densidad del hielo son 1.7 /. y 0.92 /3. Suponga que no fluye calor a travs de las paredes del tanque.

Problema 08


Se ha formado hielo en un estanque poco profundo y se ha alcanzado un estado estacionario estando el aire encima del hielo a -5.20 C y el fondo del estanque a 3.98 C. Si la profundidad total del hielo y agua es de 1.42m , Qu espesor tiene el hielo? (suponga que las conductividades trmicas del hielo y del agua son de 1.67 y 0.502 W/m.K, respectivamente)

Problema 09


La conductividad trmica promedio de las paredes incluyendo las ventanas y techo de la casa descrita en la figura es 0.480/ y su grosor promedio es 21.0 . La casa se calienta con gas natural que tiene un calor de combustin (esto es, la energa proporcionada por metro cbico de gas quemado) de 9300 /3. Cuntos metros cbicos de gas deben quemarse cada da para mantener una temperatura interior de 25.0 , si la temperatura exterior es de 0.0 . Haga caso omiso de la radiacin y la energa perdida por calor a travs del suelo.

Problema 10


Mecanismos de transferencia de calorEjercicio 1Ejercicio 2TRANSFERENCIA DE CALORConduccinConduccinConductividades trmicasConduccinNmero de diapositiva 9Ejemplo 1Ejemplo 2Ejemplo 3Ejemplo 4CONVECCION.CONVECCION.RADIACINRADIACINRadiacin y absorcinEjemplo 6Ejemplo 7Ejemplo 8Problema 01Problema 02Problema 03Problema 04Problema 05Problema 04Problema 05Problema 06Problema 07Problema 08Problema 09Problema 10

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