UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDESADMINISTRACION Y SISTEMAS

PERT CPMDr. Lino Fernndez Bonilla2013

ANALISIS CPM Y PERT: ADMINISTRACION DE PROYECTOSINTRODUCCION

* Los proyectos en gran escala han existido desde tiempos antiguos. Pero solo desde hace poco se han analizado por parte de los investigadores operacionales los problemas gerenciales asociados con dichos proyectos

* El problema de la administracin de proyectos surgi con el proyecto de armamentos del Polaris, empezando en 1958, en el que entonces se necesitaba una nueva herramienta para programar y controlar el proyecto

PERT : Tcnica de Evaluacin y Revisin de Programas o Evaluacin del Programa y Tcnica de Revisin * Fue desarrollado por cientficos de la oficina naval de Proyectos especiales Booz Allen y Hamilton y la Divisin de sistemas de armamentos de la Corporacin Lockheed Aircroff. La tcnica demostr tanta utilidad que han ganado amplia aceptacin tanto en el gobierno como en el sector privado CPM : Mtodo de Camino Crtico o Mtodo de la Ruta Crtica * Fue desarrollado casi al mismo tiempo por la Compaa Du Pont, junto con la divisin UNIVAC de la Remington Rand; para controlar el mantenimiento de proyectos de plantas qumicas de Du Pont

PERT y CPM se han utilizado para planear, programar y controlar una amplia diversidad de proyectos, como:1. Investigacin y desarrollo de nuevos productos y procesos2. Construccin de plantas, edificios y carreteras3. Mantenimiento de equipo grande y complejo4. Diseo e instalacin de sistemas nuevos El CPM es idntico al PERT en concepto y metodologa. La diferencia principal entre ellos es el mtodo por medio del cual se realizan estimados de tiempo para las actividades del proyecto* En CPM, los tiempos de las actividades son determinsticas* En PERT, los tiempos de las actividades son probabilsticas o estocsticas

PERT/CPM fueron diseados para proporcionar diversos elementos tiles de informacin para los administradores del proyectoExponen la ruta crtica de un proyectoIdentifican las actividades de la ruta crtica y la cantidad de tiempo disponible para retardosConsideran los recursos necesarios para completar las actividadesIdentifican los instantes del proyecto en que estas restricciones causarn problemasProporcionan una herramienta para controlar y monitorear el progreso del proyectoSon una herramienta muy importante en la administracin por excepcin del gerente moderno

DIFERENCIAS ENTRE PERT Y CPMEl PERT supone que el tiempo para realizar cada una de las actividades es una v.a. descrita por una distribucin de probabilidadEl CPM infiere que los tiempos de las actividades se conocen en forma determinstica y se pueden variar cambiando el nivel de recursos utilizadosLa distribucin de tiempo que supone el PERT para una actividad es una distribucin betaLa distribucin para cualquier actividad se define por 3 estimados: a) El estimado de tiempo ms probable m

b) El estimado de tiempo ms optimista ac) El estimado de tiempo ms pesimista b 0Pramtebt El tiempo ms probable es el tiempo requerido para completar la actividad bajo condiciones normales

Los tiempos optimistas y pesimistas proporcionan una medida de la incertidumbre inherente en la actividad, incluyendo desperfectos en el equipo, disponibilidad de mano de obra, retardo en los materiales y otros factores La MEDIA y la DESVIACION ESTANDAR para una actividad: te = a + 4m + b = b - a 6 6 El TIEMPO ESPERADO de finalizacin de un proyecto es la SUMA de todos los tiempos esperados de las actividades sobre la ruta crtica La VARIANZA del proyecto es la SUMA de las varianzas de las actividades en la r.c.

MODELAJE DE SISTEMAS PERT/CPMCules son las actividades que el proyecto requiere?Cules son los requisitos de secuenciacin o restricciones de estas actividades?Qu actividades pueden realizarse simultneamente?Cules son los tiempos esperados para cada actividad?

PASOS PARA CONSTRUIR LA RED PERT/CPMHacer una lista de cada una de las actividades y de las actividades que inmediatamente los deben precederCada una de las actividades se representarn por una flecha y stas unirn los nodos

* Los nodos se enumeran para ayudar a identificarlosCALCULOS DE LA RUTA CRITICARuta crtica: es la ruta que limita el tiempo de terminacin del proyecto. Es la ruta ms larga de la red y debe tener la holgura total ms pequea de todas las actividadesNotacin: IPi = IPij = ES tiempo ms temprano de iniciacin o iniciacin ms prxima del evento i FLj = FLij = LF finalizacin ms tarda de la actividad o finalizacin ms lejana de j ILij = LS tiempo ms tardo de iniciacin FPij = EF tiempo ms temprano de finalizacin

* A (i) : conjunto de todos los eventos que son antecesores inmediatos del evento iS (j) : conjunto de todos los eventos que son sucesores inmediatos del evento j* Notacin para eventos * Determinacin de la ruta crtica: Fases: Paso hacia delante i

Paso hacia atrs

* Una actividad (i,j) est en la r.c. si satisface 3 condiciones:IPi = FLiPj = FLjIPj IPi = FLj FLi = dij

En el diagrama de red debe cumplirse: IP1er evento = IP0 = 0 FL ltimo evento = IP ltimo evento

IPi = Max kA(i) { IPk + dki } FLj = Min kS(j) {FLk djk }

EL METODO PERT TIEMPODuracin optimista (a) Se estima suponiendo que todas las circunstancias son favorables a la ejecucin de la actividad y que los recursos estarn disponibles en el momento oportunoDuracin ms probable (m) Estima la duracin de la actividad en circunstancias normales, sin retrasos excesivos y sin muchas facilidades en su ejecucinDuracin pesimista (b) La estimacin supone que las circunstancias sern desfavorables a la ejecucin de la actividad; se exceptan

hechos de naturaleza catastrficaObservacionesi ) Por razones de comodidad y de clculos, se ha adoptado la distribucin beta para las duraciones de las tareas usando un procedimiento de normalizacinii ) Los parmetros de posicin y dispersin estn dadas por te y 2 respectivamenteiii) te = duracin esperada, significa el tiempo medio en que se realizara una actividad si se repitiera infinidad de vecesiv ) En actividades donde la media, mediana y moda coinciden, se considera que sta tiene una distribucin simtrica, caso contrario es asimtrica

v ) 2 se interpreta como la medida de la incertidumbre en las estimaciones de las duraciones de las actividades. A mayor 2 se tendr mayor incertidumbre vi ) En PERT las duraciones de las actividades son variables aleatorias, entonces la duracin del proyecto dada por la r.c., ser tambin aleatoria e igual a la suma de las duraciones esperadas de las actividades crticas Te = tevii) La varianza o incertidumbre de la r.c. ser la suma de las varianzas de las actividades crticas 2 = 2ijviii) La probabilidad de cumplir un proyecto en un plazo dado se puede obtener haciendo uso de la distribucin normal ix ) Para hallar la probabilidad de terminar un proyecto en el tiempo convenido (TC), primero se tipifica la variable tiempo (T), obtenindose un valor:

z = TC TE x ) Se considera que las probabilidades entre 0.40 y 0.65 constituyen un lmite razonable de riesgo. Con probabilidades menores que 0.40 el riesgo de no cumplir es muy grande; y con probabilidades mayores que 0.65 los recursos que se han calculado para la estimacin de las duraciones resultarn posiblemente excesivos y deben replantearse. * La determinacin de la probabilidad se hace utilizando Tablas de Distribucin Normal Acumulativa.

MARGENES Y HOLGURAS * La primera diferencia entre PERT y CPM es en el concepto y clculo de holguras En PERT : - Holgura de eventos - Holgura de actividades En CPM : - Holgura de eventos - Flotante total holgura de actividades de PERT - Flotante libre - Flotante independiente Observaciones: i ) La holgura de eventos se calculan en la misma forma

en ambos mtodos ii . La holgura de actividad de PERT es igual o equivalente al flotante total de CPM iii. En PERT existen las llamadas holguras negativas, debido a la incertidumbre en la determinacin de los tiempos de actividades iv . Para evitar multiplicidad en las denominaciones, a la holgura de actividades de PERT y los flotantes de CPM se denominarn mrgenes HOLGURA DE EVENTOS * Es la diferencia entre el tiempo de finalizacin ms tardo de las actividades que llegan al evento i y la iniciacin ms prxima o temprana de actividades que salen de i

Hi = FLi - IPiObservaciones: a) Por todo evento con holgura 0 pasa por lo menos una ruta crtica y todos los eventos crticos tienen holgura 0 b) La holgura para CPM siempre es positiva La holgura para PERT puede ser positiva o negativa MARGENES DE ACTIVIDADES MARGEN TOTAL - Es la diferencia entre el tiempo mximo disponible para ejecutar la actividad y la duracin de la misma - El margen total para cualquier actividad es la mxima cantidad de tiempo que la actividad puede retardarse sin afectar el tiempo de terminacin del proyecto

- El margen total es un concepto global que se refiere al tiempo que una actividad dada puede retardarse antes de que el proyecto como un todo exceda el calendario de finalizacin - El tiempo mximo para la actividad (i,j) estar dado por la finalizacin ms lejana de j menos la iniciacin ms prxima de i

MTij = TMij - dij TMij = FLj Ipi

MTij = FLj IPi - dij MTij = FLj - FPi

Observaciones: a) Una actividad crtica tiene margen total 0 b) El MT implica el tiempo global sobrante c) El MT es un margen compartido por aquellas cadenas de actividades que deben ejecutarse en secuencia

d) El MT es la cantidad de tiempo que permite el que una actividad se pueda demorar sin afectar al tiempo programado en el proyecto MARGEN LIBRE - El ML de una actividad es el tiempo disponible cuando todas las actividades se inician lo ms temprano posible menos la duracin de la actividad - El ML es la mxima cantidad de tiempo que cualquier actividad se puede retardar sin demorar la iniciacin de la actividad siguiente - El ML es un concepto local que le brinda al director del proyecto, flexibilidad en la programacin de una actividad dada que tenga margen libre sin perturbar la programacin de cualquier otra actividad en el proyecto

- ML es la cantidad de tiempo disponible despus de realizar la actividad si todas las actividades del proyecto han comenzado en sus tiempos lo ms temprano posible del comienzo - ML, desde el punto de vista de la direccin es ms interesante para el control del proyecto MLij = ( IPj IPi ) dij MLij = MTij Hj

MARGEN INDEPENDIENTE - Es el tiempo disponible de una actividad, cuando la actividad precedente ha terminado en el tiempo lo ms tarde permisible = lejano, y la actividad subsiguiente a la considerada comienza en el tiempo lo ms pronto posible = temprano posible

- Este tiempo es escaso, y a veces negativa

MIij = Max { 0, ( IPj FLi ) dij }

MIij = MLij Hi

- Las actividades que tienen margen independiente positivo se dice que son poco crticas, porque cuando se hace un reajuste de tiempos y se obtienen nuevas rutas crticas, es poco frecuente que ellas integren alguna ruta crtica MARGEN PROGRAMADO - El MP tiene por objeto la distribucin del tiempo o margen total de una sub ruta no crtica segn algn criterio Simbologa usada IPi = IPij FLj = FLij

FPij = IPij + dij ILij = FLij - dij El ML y el MI no tienen sentido en PERT debido a que si TC < TE en un proyecto, las holguras o tiempos sern negativas

PERT COSTOPasos realizados: - Lista tentativa de actividades - Construccin de diagramas de flechas - Estimacin de las duraciones en PERT y CPM - Determinacin de la ruta crtica - Determinacin de holguras y flotantes (mrgenes)

- Probabilidad de terminar un proyecto PERT y en un plazo pre-fijado

Queda pendiente: - La determinacin de recursos requeridos - La reduccin de costos y tiempos - La nivelacin de recursos materiales o humanos, y - La obtencin de un programa definitivoSe establecern relaciones entre los mtodos PERT y CPM de determinacin de la ruta crtica y los costos de las tareasOriginalmente el procedimiento se implement para el mtodo PERT, pero actualmente se ha adoptado tambin para CPM

RELACIONES: DURACION COSTO DE LAS ACTIVIDADES