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CONCURSO DE LÍDERES MATEMÁTICOS 2011I.E. “SANTO DOMINGO DE GUZMÁN” – MOCHE

Primera Fase – Nivel Secundario ( Cuarto Grado )

• Después de haber leído completamente los problemas y ejercicios propuestos, resuélvelos correctamente y marca en la hoja de respuestas sólo la alternativa que contenga la respuesta que consideres correcta.

• Entrega solamente tu hoja de respuestas cuando hayas terminado con la prueba. En caso de empate se tomará en cuenta la hora de entrega.

1. Halle cuántos términos hay en la secuencia:84 ; 94 ; 104 ; 104 ; 114 ; ……… ; 2984A. 290 B. 291 C. 292D. 293 E. 294

2. Dos tortugas participan en una carrera. La primera recorre todos los días 4 metros y la segunda recorre el primer día 1 metro y cada día recorre un metro más que el día anterior. Si ambas tortugas parten en el mismo día y llegan simultáneamente. ¿Cuántos días duró la carrera?A. 10 B. 4 C. 8D. 7 E. 6

3. El guardián de un pozo de una hacienda ha plantado a partir del pozo, cada 5 metros, y en la dirección norte un total de 27 árboles y puede sacar agua del pozo, cada vez, para el riego de un solo árbol. ¿Cuánto tiene que caminar diariamente para regar los 27 árboles?A. 135 B. 270 C. 1890D. 3780 E. 3645

4. Se deja caer un balón desde una altura de 100m. En cada rebote el balón se eleva los 2/3 de la altura desde la que cayó por última vez. ¿Qué distancia en metros recorre la bola hasta que queda en reposo?A. 300 B. 500 C. 800

D900 E. 9995. Hallar “x” si ABCD es cuadrado y CDE es

triángulo equilátero

A. 10º B. 15º C. 20ºD. 25º E. 30º

6. Del gráfico: BC // AD, BC = 6; AD = 10. Calcular “MP”. “M” es punto medio de AB:

A

B

D

C

P

x

M

θ°

θ°

A. 4 B. 5 C. 6D. 7 E. 8

7. ABCD son los vértices de un trapecio; AD//BC ; ∠A = 82º, ∠D = 16º, u4BC = ;

u14CD = . Calcular: AD

A. 10 B. 20 C. 24

1

D. 28 E. 18

8. Sabiendo que: 2a # 3b = 3a - 2bCalcular: A= (8 # 3) # (6 # 9)A. 9 B. 10 C. 11D. 12 E. 13

9. Ana Paula y Alejandra observan la parte superior de una torre de 12m de altura con un ángulo de 37° y 53° respectivamente. Hallar la mayor distancia en que se encuentran las niñas.A. 20 B. 25 C. 18D. 24 E. 12

10. Si las circunferencias son iguales, hallar x°

x°1 40°

A. 35 B. 70 C. 30D. 40 E. 80

11. Si ABCD es un cuadrado. Hallar FE.

A

B C

D

F

QE

6

6

A. 8 B. 9 C. 6D. 10 E. 4

12. En el siguiente cuadro puedes observar seis vistas de un mismo cubo:

En el siguiente desarrollo del cubo debes dibujar las formas del anterior para que al

montarlo nos quede el mismo cubo de arriba. Indique la figura que corresponde en ?

A. B.

C. D.

E.

13. Calcular el valor de “x”:

x

1 0 1 7

1 5

A. 5 B. 7 C. 11D. 6 E. 10

14. Ocho metros es la distancia entre los pies de las perpendiculares trazadas desde dos vértices opuestos de un rectángulo sobre la diagonal que une los otros dos vértices y ocho metros también es la longitud del lado menor. Calcular la longitud del lado mayor del rectángulo.

A. 8 2 m B. 16m C. 24mD. 8 1 3 m E. 9m

15. En un hexágono regular ABCDEF de lado 14; calcular la longitud del segmento que une los puntos medios de AB y CD.A. 6 B. 16 C. 18D. 21 E. 28

16. En 3 segundos se escuchan tres campanadas. ¿Cuántas campanadas se escucharán en 6 segundos?

2

A. 5 B. 4 C. 3D. 6 E. 9

17. Desde hace 21 días un reloj se atrasa 5 minutos cada 7 horas. ¿Qué hora será si está marcando las 13:17?A. 7 : 17 B. 19 : 17 C. 12 : 17D. 23 : 17 E. 11 : 17

18. Hallar (a + b + c + d) en la siguiente tabla de doble entrada si se cumple:

x & y = x+ y2

A. 32 B. 40 C. 26D. 42 E. 30

19. Calcula (m + n + p + q) si los siguientes numerales están correctamente escritos:

)()()()5( 0;12;13;32 pnm qqpnm

A. 11 B. 12 C. 10D. 14 E. 13

20. Halla la suma de los términos de la fila 30

A. 3000 B. 900 C. 2700D. 27000 E. 8000

GRACIAS POR TU PARTICIPACIÓN

La suerte favorece sóloa la mente preparada

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