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SECRETARIA DE EDUCACIÓN PÚBLICA
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL UPN 099 D. F. PONIENTE
IMPORTANCIA DE QUE LOS PROFESORES DEL PRIMER CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA, CONOZCAN LOS DIFERENTES ESTADIOS DE MADURACIÓN MENTAL DE LOS ALUMNOS PARA UN MEJOR APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS EN SU EJE DE LA MEDICIÓN
TESIS QUE PARA, OBTENER EL GRADO DE, MAESTRA EN EDUCACIÓN
CON CAMPO EN PLANEACIÓN EDUCATIVA
PRESENTA MARÍA DE LA CRUZ GONZÁLEZ VARGAS
MÉXICO, D.F. DICIEMBRE DE 2003
AGRADECIMIENTOS
Con todo cariño y amor a mi esposo Ernesto por su infinita paciencia,
comprensión y ayuda para el feliz término de este trabajo que sin su apoyo
no hubiera sido posible finalizarlo, ya que en todo momento me ayudó a
enfrentar retos y obstáculos. Por todas esas noches de desvelo para la revisión
de esta tesis. Gracias.
A la memoria de mi madre, quien formó en mí la fuerza y determinación
de terminar lo empezado.
A mis hijos: Ernesto, Ian y Stephanie, a quienes les he robado tiempo
para la realización de este documento y que fueron la fuente de inspiración
para culminarlo.
A mis queridos hermanos: Antonia, Gregorio, Esteban y Teresa quienes
en todo momento se encuentran en mi pensamiento, aunque la distancia nos
separe.
Un agradecimiento especial a mi asesora de tesis, la Maestra Guadalupe G.
Quintanilla Calderón quien con su sabiduría, profesionalismo, entusiasmo y
apoyo, logró hacerme culminar este trabajo, ya que aunque el trabajo y el
cansancio la agobiaba, le dio la justa importancia a la revisión, comentarios y
aportaciones a esta obra. GRACIAS
A todos mis maestros de la Unidad 099 poniente, que con sus
conocimientos sembraron en mí la simiente de este trabajo.
ÍNDICE
AGRADECIMIENTOS INTRODUCCIÓN……………………………………………………………1
CAPÍTULO 1
UBICACIÓN GENERAL DE LA PROBLEMÁTICA
1.1 Problemática educativa…………………………………………………………..7 1.2 Estado del arte…………………………………………………………………….27 1.3 Planteamiento de la problemática……………………………………………..33 1.4 Hipótesis de trabajo………………………………………………………………35 1.5 Objetivos……………………………………………………………………………36
CAPÍTULO 2
ELEMENTOS CONTEXTUALES DE ANÁLISIS
2.1 Marco histórico del contexto……………………………………………………37 2.2 Contexto Geográfico……………………………………………………..............44 2.3 Análisis poblacional en el contexto de la problemática……………………48 2.4 Marco institucional de actualización y capacitación del Magisterio dentro del área geográfica de la problemática……………………………….50 2.5 Perfiles profesionales de desempeño del magisterio dentro del área geográfica que presenta la problemática……………………………………...52
CAPÍTULO 3
METODOLOGÍA DEL ESTUDIO INVESTIGATIVO
3.1 Características del tipo de estudio seleccionado……………………………63 3.2 Población que presenta la problemática………………………………………65 3.3 Selección de la muestra………………………………………………………….66 3.4 Diseño del instrumento…………………………………………………………..67 3.5 Aplicación del instrumento………………………………………………………72 3.6 Análisis e interpretación de los datos…………………………………………75
CAPÍTULO 4
DIAGNÓSTICO
4.1 Resultados de la investigación e informe diagnóstico……………………101
CAPÍTULO 5
PROPUESTA ALTERNATIVA DE SOLUCIÓN A LA PROBLEMÁTICA 5.1 Marco Jurídico inherente a la propuesta…………………………………….111 5.1.1 Artículo Tercero Constitucional………………………………...111 5.1.2 Ley General de Educación……………………………………….113 5.1.3 Plan Nacional de Desarrollo……………………………………..115 5.1.4 Programa de Desarrollo Educativo…………………………….118 5.2 Fundamentación Teórica………………………………………………………121 5.3 Propósitos Generales…………………………………………………………..146 5.4 Diseño y Mapa curricular………………………………………………………147
5.5 Programas de estudio…………………………………………………………153 5.6 Perfil de ingreso………………………………………………………………..161 5.7 Perfil de egreso…………………………………………………………………162 5.8 Requisitos de permanencia y obtención de certificación……………….162 5.9 Criterios de Evaluación y Acreditación…………………………………….163 5.10 Duración de los estudios……………………………………………………164
BIBLIOGRAFÍA…………………………………………………………………..165
I N T R O D U C C I Ó N
La dinámica actual caracterizada por las grandes transformaciones en las
relaciones políticas y económicas entre naciones, impacta en las políticas
educativas de cualquier país.
El presente trabajo, en el Capítulo 1 inicia con la ubicación general de la
problemática, donde es insoslayable la necesidad de proporcionar a los alumnos
elementos que les permitan aprender a desarrollar sus capacidades intelectuales,
para poder acceder a la adquisición de habilidades que los lleven a desarrollar su
creatividad y formar estudiantes críticos, reflexivos y dotados de dependencia
intelectual, siendo de vital importancia la actualización de los docentes en las nuevas
tendencias y corrientes educativas que subyacen dentro de los Planes y Programas
de estudio tales como la Psicología Genética y el Constructivismo, para poder a la
vez, alcanzar los estándares de calidad que se marcan internacionalmente en
cuanto a la adquisición de conceptos matemáticos dentro de un mundo globalizado.
Asimismo, el documento detalla algunas de las de las directrices que intervienen en
la política educativa de nuestro país, lo cual impacta en gran medida en los procesos
educativos, ya que la educación se ve influenciada por las decisiones de organismos
internacionales, cuya función es el desarrollo de los países dependientes como
México.
Haciendo notar cómo el capital transnacional productivo y especulativo
opera prácticamente sin restricciones en todo el planeta diseñado en un entorno
institucional (FMI, BM, OMC, OCDE, G-8, UE, TLC, APEC, MERCOSUR) acorde con
sus necesidades de acumulación y beneficio, impregnado por las políticas
neoliberales en el que no tienen cabida las consideraciones humanas, sociales o
ambientales supeditadas únicamente al mercado y la competitividad.
Siendo estas instituciones las que van a regular el funcionamiento a nivel
internacional, de ese modelo productivo crecientemente internacionalizado y su
actuación va a permitir sentar las bases para una progresiva globalización de la
economía.
La Organización para la Cooperación y Desarrollo Económico (OCDE)
concluye que existen grandes disparidades tanto en el nivel promedio de
alfabetización como en materia de conocimientos y habilidades de la población. Por
ello uno de los mayores retos que enfrenta la política actual es mejorar estos niveles.
No obstante, estos organismos internacionales reconocen que los proyectos
educativos implementados dentro de los países miembros no aseguran, el mínimo
necesario de la enseñanza existiendo rezago y falta de calidad educativa.
Dentro de este capítulo se hace el planteamiento de la problemática, se
formulan las hipótesis de trabajo y los objetivos.
El Capítulo 2, da a conocer los elementos contextuales de análisis, denotando
el marco histórico y geográfico de la problemática, donde se hace una recapitulación
de los orígenes de Ciudad Nezahualcóyotl resaltando que en la actualidad es una de
las ciudades más pobladas de nuestro país, lo cual conlleva el innegable contraste
social y económico de un país en vías de desarrollo abriendo una brecha entre la
pobreza y la riqueza; no obstante es una ciudad que cuenta con escuelas públicas de
todos los niveles educativos y quiere lograr una modernidad más justa para sus
habitantes.
También se hace una semblanza de las características poblacionales del
municipio, en cuanto a la ubicación de la institución donde se realizó la investigación,
del ámbito social de la comunidad y de la planta docente.
En el marco institucional de actualización y capacitación del magisterio dentro
del área geográfica de la problemática y de acuerdo con la modernización educativa,
la Secretaria de Educación Pública conjuntamente con las autoridades educativas
estatales han impulsado el Programa Nacional para la Actualización Permanente de
los maestros de educación básica, abriendo Centros de Maestros e implementando
cursos, con la finalidad de asegurar su capacitación.
Se reseña también los perfiles profesionales del magisterio dentro del área
geográfica que presenta la problemática.
El capítulo 3 presenta la Metodología empleada dentro del estudio
investigativo, mostrando las características del tipo de estudio seleccionado, que en
la presente investigación fue la encuesta, asimismo detalla la aplicación de
cuestionarios para la recolección de datos, mostrándose el análisis e interpretación
de los datos.
El Capítulo 4 pormenoriza el diagnóstico y los resultados de la investigación
elaborándose un informe diagnóstico.
Finalmente en el Capítulo 5, se hace una propuesta alternativa de solución a
la problemática, y con base en el Acuerdo Nacional para la Modernización Educativa,
que entre sus puntos fundamentales, plantea la renovación de los Planes y
Programas, además de la actualización del magisterio para elevar la calidad de la
educación, asimismo, se hace con referencia del Marco Jurídico ( Art. 3º, Ley
General de Educación, Plan Nacional de Desarrollo 2001-2006 y el programa
Nacional de Educación).
Para asumir el reto de que, a través de la educación, la sociedad en general
pueda acceder a mejores niveles de vida y lograr una verdadera democracia y
equidad.
Debiéndose generar sistemas educativos que constituyan uno de los
principales factores de integración política, de identidad nacional, de cohesión social,
de transmisión de los valores de las clases dirigentes y de selección y legitimación de
las élites dominantes, por lo tanto, la educación debe jugar un papel preponderante
en torno a la integración social, la consolidación de la identidad nacional, la
generación de consenso y la construcción del propio Estado.
A través de la historia la consolidación de un pueblo podrá definirse, mediante
el grado de cultura que éste posee, para aspirar a la prosperidad y a la preservación
de los valores, lo anterior sólo será posible si existe una educación de calidad que
permita asegurarlo.
Por calidad educativa debe entenderse la interrelación existente entre los
diversos actores que convergen entre ellos, cuya última finalidad es formar un ser
holístico, para poder lograrlo, es necesario cambiar el paradigma de la docencia
como un proceso de creación y no sólo de transmisión de conocimientos, un proceso
que conlleve la transformación y que genere cambio.
Que busque formar un ser humano con sentido trascendente, cooperativo en
su trabajo y con el entorno natural y social, que sea creativo y libre, con un
pensamiento reflexivo y que ejercite su inteligencia en la resolución de problemas
concretos que desarrollen sus capacidades.
Calidad educativa no debe ser el slogan de estos tiempos, sino un
proyecto integrador, que se vuelva hacia la sociedad, y que sea capaz de afrontar
los nuevos retos de una economía globalizadora.
Siendo los maestros la energía social necesaria para producir una
transformación educativa, ya que ellos son quienes deben implementar los objetivos
de la transformación, siendo los únicos capaces de hacer real el proceso de creación
de mejores condiciones de autonomía al interior de las escuelas. Ningún cambio
llegará a las aulas sin su participación. Todas las transformaciones están destinadas
a quedar en la normativa y en los papeles si los docentes no se incorporan activa y
conscientemente a trabajar en dirección del cambio.
El documento instaura en general la necesidad de actualizar mediante un
diplomado a los profesores en función para lograr todo lo anteriormente descrito.
C A P Í T U L O 1
UBICACIÓN GENERAL DE LA PROBLEMÁTICA
1.1 PROBLEMÁTICA EDUCATIVA
El conjunto de transformaciones sociales a las que están sometidas las
sociedades actuales caracteriza ese gran proyecto llamado globalización, que abarca
casi todo el planeta, así como la fuerza que han adquirido algunos sujetos
internacionales que han impulsado esos cambios e impuesto ese modelo de
modernidad como opción única.
Estos nuevos acontecimientos desencadenados por el anterior fenómeno,
hacen necesarias nuevas elaboraciones y conceptualizaciones para analizar,
explicar e interpretar la problemática educativa. Ellos nos remiten necesariamente a
procesos económicos, sociales y políticos, toda vez que las políticas educativas
nacionales traducidas en montos y aplicación de recursos, origen y distribución,
tienen que ver con el lugar que la sociedad concede a la educación, así como el
momento histórico, desarrollo económico y la interdependencia internacional.
Por eso, el abordaje del problema tiene que insertarse en las grandes
orientaciones económicas, políticas y sociales que las sustentan y que se denomina
modelo de desarrollo educativo.
Esas grandes orientaciones y tendencias con base en modelos de
intervención universal; y por el otro, ubicar los problemas en su dimensión socio-
histórica nacional y explicar la interrelaciones e implicaciones entre los dos ámbitos
permite que surja la premisa: no hay un solo camino para la modernización porque
las propuestas internacionales elaboradas en abstracto pasan por procesos
nacionales y por la actuación de sujetos locales, que han incorporado históricamente
otros proyectos modernizadores que le son propios.
Estos procesos son moldeados por sujetos (grupos, asociaciones, organismos
sociales) que tiene la fuerza para actuar en los procesos, económicos, sociales o
educativos, cambiar su dirección o reforzarlos. Entre los sujetos internacionales
tenemos los siguientes: Fondo Monetario Internacional (FMI), Banco Mundial (BM),
Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Cultura y la Ciencia
(UNESCO), Instituto Internacional de Planeación de la Educación y la Organización
para la Cooperación y Desarrollo Económico (OCDE), Banco Interamericano de
Desarrollo (BID), la Comisión Económica para América Latina (CEPAL) y El Fondo
Internacional de Emergencia para la Infancia (UNICEF).
Los sujetos nacionales son las élites gobernantes, la burocracia central y
estatal, la población demandante de servicios educativos, sindicatos, grupos
académicos y otras organizaciones políticas y sociales.
La globalización de mercados no sólo afecta el marco económico, sino que
existe la gran problemática de las semejanzas que aparecen en las formas de
plantear los problemas educativos mexicanos con las formas en que son planteados
las de sistemas educativos de prácticamente todos los continentes, así como las
semejanzas en las alternativas que se proponen para superarlos, siendo importante
destacar que México posee un diferente nivel de desarrollo, trayectorias históricas
particulares y con culturas diversas.
Las dos vertientes para el análisis de lo anterior y para entender la
globalización de la educación se dan dentro de la perspectiva socio-histórica donde
se deben tomar en cuenta, los procesos económicos, políticos y sociales de la época
cuando México se inserta en la globalización dentro de los sexenios de Miguel de la
Madrid Hurtado y Carlos Salinas de Gortari: y de política internacional en donde la
globalización es entendida como la fase última de la modernización y la educación
como núcleo constitutivo de ella. En donde la integración del bloque europeo y la
crisis de la economía norteamericana, así como la filosofía del libre mercado, dieron
origen al gran proyecto de la iniciativa de las Américas, en donde el objetivo era
fortalecer la economía de los Estados Unidos, y derribar las barreras comerciales en
todos los países del continente, en este contexto, México se vio envuelto en el
remolino de las alianzas estratégicas. El MERCOSUR y el TLC se establecieron
como eslabones de ese gran proyecto. No obstante, la desigual situación en la
inserción del Tratado de Libre Comercio con respecto a sus principales socios
comerciales (Estados Unidos y Canadá), representó un desafío difícil de superar
para el país en general y en particular para el sistema educativo. Los procesos de
evaluación, de acreditación y algunas políticas de financiamiento impulsadas
recientemente en nuestros sistemas educativos, tienen su mira en la competitividad
en el nivel regional, para facilitar los procesos derivados de la integración comercial,
estas políticas y su impacto en la educación constituyen cimientos sobre los que se
pretende edificar la modernización de los sistemas educativos.
Las concepciones teóricas están presentes en las propuestas de diferentes
agencias internacionales, cuya influencia no es desdeñable entre los gobiernos del
mundo. Para el BM, el FMI, la urgencia y las prioridades educativas derivan de la
necesidad de contar con recursos humanos adecuados para las transformaciones.
Mientras que, en propuestas de las diversas organizaciones de la ONU, La
UNESCO, La CEPAL, La UNICEF, las visiones economicistas se cruzan con un
enfoque más humanístico y con aspiraciones democráticas. El BM financía, en
calidad de créditos, proyectos que apuntalan los programas de ajuste estructural y ha
ido acrecentando su acción en el campo educativo como parte de su misión para
reducir la pobreza sin pérdidas para sus cuentas. Pese a las difíciles condiciones por
las que han atravesado muchos de los países prestarios, reconoce que la mayor
parte de las operaciones de la cartera de préstamos han tenido buenos resultados,
así mismo, asume que su principal contribución es la de asesorar y ayudar a los
gobiernos a elaborar políticas de educación adecuadas a las circunstancias de sus
países. “El financiamiento del Banco se diseñará generalmente para fomentar el
gasto y el cambio de políticas por parte de las autoridades nacionales. Para el
Banco, sus programas deben alentar a los gobiernos a dar más prioridad a la
educación y a sus reformas, en particular en la medida que la reforma económica se
establece como proceso permanente” 1
Bajo este punto de vista, son diversas las estrategias y las líneas de política
1 BIRF/ Banco Mundial. Cómo lograr resultados. El programa del Banco Mundial encaminado a aumentar la eficacia del desarrollo. Washington, 1993. Pág.6
que el Banco ha venido sugiriendo a los países prestarios, desde la década de los
ochenta y en ellas pueden identificarse algunas presentes en la política sectorial
mexicana, esas recomendaciones son planteadas en uno de sus libros, que sintetiza
las conclusiones de sus publicaciones aparecidas en los últimos años. En él, esa
institución financiera reconoce haber fijado dos prioridades fundamentales, desde la
década pasada y de acuerdo con las circunstancias que vive el mundo: atender la
creciente demanda de las economías de trabajadores adaptables, capaces de
adquirir sin dificultad nuevos conocimientos, por una parte, y por la otra, contribuir a
la constante expansión del saber.
Esta Institución establece esas prioridades porque admite que en los tiempos
actuales, los logros y problemas del desarrollo educativo mundial giran en torno al
acceso, la equidad, la calidad y las demoras en las reformas de la educación. Sin
embargo, sus propuestas no están exentas de contradicciones ya que lo anterior se
contrapone con la versión teórica de la educación ya que la vé como una mercancía
y la concepción de la formación de los recursos humanos como puntal del
desarrollo, siendo su política fundamentalmente económica y bancaria.
En la Conferencia Mundial sobre la Educación para Todos, realizada en
Jomtien en 1990, se planteó la necesidad de dar educación básica a los niños,
jóvenes y adultos para construir un capital humano flexible mientras se alivia la
pobreza. Con el uso de fondos públicos, este programa asumiría la urgencia de que
la población universal tenga acceso a un bagaje básico de conocimientos y
destrezas, con el fin de incrementar sus oportunidades para el trabajo productivo en
la economía global.
Sin embargo, a pesar de los buenos propósitos, en los hechos, el enfoque
humanístico ha sido descentrado y en su lugar se ha distorsionado la propuesta al
servicio del modelo de ajuste estructural compartido por el BMl, FMI y el BID, la
premisa básica de esas agencias es que un mercado global sin trabas decide mejor
qué trabajos son localizados, y en que países, según afirma José Luis Coraggio2 , al
referirse a las propuestas del BM. El principal objetivo de sus esfuerzos educativos
es preparar a la gente para los trabajos de la oferta económica global. Sin embargo,
en gran parte de Latinoamérica, estos trabajos son de bajas destrezas, pobremente
pagados que producen bienes y servicios para los norteamericanos, europeos y
japoneses, la educación que prepara trabajadores para esas tareas es por lo tanto
limitada y estrecha.
Y si bien, la propuesta CEPAL-UNESCO reconoce la educación como una
inversión necesaria para alcanzar el objetivo de la competitividad, éste no se
deshace de la formación moderna de la ciudadanía. Busca transformar la educación
como una inversión necesaria para alcanzar el objetivo de la competitividad, éste no
se desliga de la formación moderna de la ciudadanía. Busca transformar la
educación, la capacitación y el uso potencial científico y tecnológico de la región para
alcanzar simultáneamente dos objetivos: la formación de la moderna ciudadanía y la
competitividad internacional.
La CEPAL retoma la idea de generar y expandir las capacidades endógenas
necesarias para sostener el crecimiento económico y el desarrollo nacional dentro de
2 Reporte final de la Conferencia Mundial sobre la educación para todos. Comisión interinstitucional WCEFA ( PNUD-UNESCO-UNICEF, Banco Mundial). Pág. 87
un cuadro creciente de internacionalización y globalización. Entre esas capacidades,
los recursos humanos calificados, así como el conjunto de las instituciones
formativas, de producción y aplicación de conocimientos, constituyen el componente
más significativo. Sin embargo, el desarrollo de este organismo, amplía el análisis y
establece que el crecimiento económico no podrá alcanzarse sin equidad, a la que le
atribuye tanta importancia como la transformación productiva y sostiene que ambos
conceptos se esfuerzan entre sí. La competitividad, desde el enfoque de la CEPAL,
supone una efectiva integración y cohesión social que permita aprovechar esas
capacidades en función de una exitosa inserción internacional. Su meta final es
lograr un nivel más alto de vida para los ciudadanos.
Esta competitividad es concebida con un carácter sistémico, caracterizada por
una red de vinculaciones entre las empresas y el sistema educativo, la infraestructura
tecnológica, energética y de transportes, las relaciones entre empleados y
empleadores, el aparato institucional público y privado y el sistema financiero.
Ahora bien, la globalización ha hecho posible impulsar procesos de
reforma en el sector educativo, comunes para gran número de países. Hecho que se
sustenta en la existencia de problemas también comunes para los sistemas
educativos de la gran mayoría de los países, independientemente de sus contextos,
por el parecido entre ellos. Pero también supone un nuevo modelo de desarrollo
educativo, acorde con los rasgos de la nueva realidad de las sociedades
contemporáneas, es decir con las tendencias de la modernidad. Tienden hacia ese
nuevo modelo: el retiro del Estado, la descentralización, la atención a los más
pobres, la marginación de los sindicatos, la evaluación y rendición de cuentas como
condicionante de la asignación de los recursos, las modalidades que buscan una
mayor vinculación entre sistema educativo y sistema productivo.
Son líneas que se abren como opciones únicas a los problemas acumulados
de los sistemas educativos durante los procesos de masificación de los servicios, en
el contexto globalizado.
Organizaciones internacionales como el BM, la UNESCO y bajo su cobijo la
OCDE, con sus equipos de expertos y las amplias posibilidades de publicación y
circulación de sus productos, en escala mundial, hacen posible el predominio de
concepciones y propuestas que ganan influencia universalmente.
No obstante, es preocupante la situación y el rumbo de la educación en
América Latina y como parte de ella la mexicana, después de varias décadas de
intentos reiterados de reforma educativa en los diversos países (el nuestro también)
los resultados son dudosos y, en todo caso, no están a la vista en el ámbito que
finalmente importa y que es el objetivo mismo de la educación: el aprendizaje y la
formación integral de los alumnos, ya que, enfatizar el aprendizaje fue un mandato
fundamental para la Educación para todos, desafortunadamente el indicador de
aprendizaje debió ser eliminado del informe que proporciona el país debido a que no
tenía información que reportar. Mejorar el aprendizaje fue la consigna entonces en la
década de los 90´s, pero, las evaluaciones de rendimiento escolar hechas en los
últimos años muestran resultados pobres, por debajo de lo esperado y de lo
deseable. Tampoco cuentan los sistemas educativos como indicadores o evidencias
de logro en torno a la formación de los educandos, entendida como despliegue de
sus potencialidades, estímulo a su creatividad y consolidación de sus valores.
A menudo, los planes se superponen unos a otros, sin solución de
continuidad, o bien se manejan de manera paralela, sin coordinación entre sí, a
continuación se enuncian los siguientes proyectos que no han tenido el impacto
esperado:
En 1979 (Declaración de México) se aprobó y en 1981 arrancó el Proyecto
Principal de Educación, proyecto regional impulsado y coordinado por la UNESCO, el
cual se propuso tres metas para el año 2000; acceso universal a la escuela primaria,
eliminación del analfabetismo adulto y mejoría de la calidad y la eficiencia de la
educación.
Para 1990, se acordó la Educación para Todos, conferencia organizada por
UNESCO; UNICEF y BM, a la cual asistió nuestro país, allí se pactaron cinco metas,
parcialmente coincidentes con las del Proyecto Principal de Educación (PPE),
fijándose también el año 2000 como plazo para su cumplimiento.
En 1994 se lanzó el Plan de Acceso universal a la Educación para el 2010,
no obstante se constata que no se cumplieron las metas de la Educación para Todos
en el plazo estipulado, ratificando en lo fundamental las mismas metas renovará los
compromisos y correrá el plazo hasta el 2020.
Las Agencias internacionales y gobiernos formulan y suscriben estos planes
y metas globales y regionales, se comprometen a su cumplimiento en los plazos que
ellos mismos fijan, y revisan y aplazan continuamente los compromisos. En cada uno
de estos planes se invierten energías y recursos financieros cuantiosos, al no verse
los resultados o cumplirse con lo ofrecido, se desgasta irremediablemente la
credibilidad social en torno a la educación y al cambio educativo.
Además que dentro de la globalización se retoma el enfoque sociológico de
capital humano en la que “la educación es una inversión tanto en conocimientos
como en técnica y que producirán futuros ingresos”3.
Desde este punto de vista la fuerza de trabajo humana empezó a
categorizarse como Capital Humano, teniendo en cuenta la rentabilidad que produce
este rubro... el trabajo calificado es más rentable que el no calificado, aunque su
costo sea mayor... inversión posterior llevada a cabo por el Estado o la empresa
privada para su capacitación” 4 .
Observándose que para esta corriente sociológica la educación tiene un
beneficio económico y no toma en cuenta las finalidades culturales y las
contribuciones sociales, la utilizan para afianzar la aplicación de medidas confiables
para la eficiencia educativa en los diferentes países latinoamericanos, lo que
significa, más programas dirigidos a proveer un análisis del costo / beneficio que
representa la situación educativa actual, también hacer la difusión de innovaciones
exitosas de la educación para el trabajo, preparando así a la gente joven a ser
dóciles trabajadores.
Por lo tanto, la globalización tiene impacto tanto en la educación, como en la
sociedad y en la cultura y no solo afecta a la economía, ya que con relación al ámbito
educativo lo enfocan como la capacitación de la fuerza de trabajo y como un espacio
de crecimiento trascendental en el proceso de la integración económica,
3 Victorino Ramírez Liberio. Enfoques Sociales para el Estudio de la Educación. Universidad Autónoma de Chapingo. México. 1997. Págs. 75-91.
4 Adriana Puiggros. Imperialismo, Educación y Neoliberalismo en América Latina. Edit. Paidos. México. 1994. Págs.163-164
considerándose que ante el avance de la hegemonía capitalista la educación debe
ser protegida y no comprometerla con las instituciones transnacionales.
En nuestro país la tradición de la reforma educativa ha sido atribuir los
problemas a la falta de recursos financieros y ubicar los problemas, en todo caso, en
el lado de la ejecución. Sin embargo, todo indica que hay problemas también en el
diseño de las políticas, y que hacen falta una revisión y un viraje profundos en la
manera como el gobierno y las agencias internacionales vienen encarando el tema
educativo y el de la reforma educativa en particular.
Las políticas educativas de México que se han realizado, desde la década de
los ochenta hasta la fecha, han impulsado reformas que impactan el monto, las
fuentes, los mecanismos, las prioridades y la distribución de los recursos destinados
al sector. En el contexto de la crisis, de programas de ajuste, de liberalización de los
mercados y de reestructuración del estado, de la búsqueda por una mejor inserción
en el comercio mundial, el sistema educativo mexicano ha registrado tendencias y se
han visto obligados a emprender reformas para adecuarse a las nuevas y
cambiantes condiciones externas. En esas tendencias y reformas son identificables
algunos rasgos que señalan algunas de las ideas que dominan en el mundo de la
enseñanza. A distancia y en su conjunto, esas reformas y tendencias apuntan hacia
nuevas formas de relación entre Estado y sociedad, en las que se halla inserta la
educación.
Después del periodo de notable expansión de los servicios educativos y del
consecuente aumento de recursos para ello, el sistema educativo se vio fuertemente
cuestionado. Se afirmaba que la masificación reconocida como un logro, se había
dado al precio de ciertos deterioros. En consecuencia, se desplazó la atención hacia
la calidad de los servicios. Se señaló la escasa vinculación entre sistema educativo y
sistema productivo y entre escuela y la vida. Se puso en evidencia los problemas
administrativos de los aparatos burocráticos -en particular la centralización- como
obstaculizadores para ofrecer servicios eficientes y eficaces. Igualmente, los
sindicatos que habían contado como actores principales de la vida sectorial, en los
hechos fueron pasando a papeles secundarios o fueron blanco de ataques y de
políticas tendientes a su desintegración, aún aquellos que desde el propio Estado
habían sido protegidos mediante políticas corporativista.
En relación con el financiamiento, desde mediados de los años setenta, éste
comenzó a perfilarse en muchos países como un problema que tendía a agudizarse.
Del mismo modo, se fue generalizando la idea de que se estaban agotando
las posibilidades de incrementar los recursos destinados a la educación pública y la
convicción de que la abundancia financiera no resuelve por sí misma el problema de
la calidad.
Con base en estas y en otras concepciones y señalamientos, se emprendieron
reformas encaminadas a lograr la competitividad en el sector en el sector y aumentar
la eficiencia en el manejo de los recursos. Objetivos que dieron origen a tendencias y
a proyectos, algunos ligados entre sí, que ponen énfasis en mejorar la gestión y la
administración de las instituciones y sistemas, mismos que se constituyeron en el
sustento racional con el cual se impuso la restricción de recursos registrada en la
década pasada. Es claro que el modelo de gestión y de administración de los
sistemas educativos, con base en el cual se masificaron los servicios mostraba
síntomas de deterioro y de agotamiento. Sin embargo, la fuente de los principales
problemas sectoriales en la década de los ochenta fue la drástica disminución del
gasto educativo. En este contexto se impusieron estrategias tendentes a diversificar
las fuentes de financiamiento y a estimular la cultura de la rendición de cuentas y de
la evaluación, como base para la asignación de recursos.
A lo anterior habría que agregar la tendencia hacia la privatización de los
servicios. Producto de diversos factores, entre los que destacan: la fuerza que cobró
la idea sobre la mala calidad de la educación pública contrapuesta con la creencia,
también generalizada, de que la educación privada es mejor, la disminución de la
oferta de los servicios públicos como consecuencia del pusilanimidad del estado y de
ciertas modalidades de descentralización, así como la aplicación de algunos
supuestos sobre el "mercado de la educación"
Se hace énfasis a modificar la gestión escolar e institucional, se impulsa un
modelo de gestión colegiado que desplace la gestión autocrática y burocrática, con
el objeto de mejorar los servicios. Se trata de crear una conciencia de los beneficios
de esta estrategia, derivados de mejorar la "rendición de cuentas, de lograr una
mejor utilización de los recursos y mayor participación de los padres de familia y de
la comunidad, se trata también de crear conciencia.
Con esta óptica se han desarrollado diversos proyectos que inciden
directamente en las condiciones laborales de los profesores. Se parte del postulado
de que mayores niveles de profesionalización son, en el mediano y largo plazos, la
condición necesaria para obtener el reconocimiento salarial y social que demanda el
ejercicio de la profesión docente. En consecuencia, se han reformado las políticas
salariales y por ende las políticas de financiamiento. Esto por un lado, por el otro, el
impulso a las estrategias que fomentan la cultura de la rendición de cuentas y la
evaluación se han ligado a la asignación de recursos, a través de diversas variantes.
La asignación de recursos por la vía de proyectos escuelas de calidad y el
presupuesto con base cero, constituyen las técnicas administrativas que las
respaldan.
Otro aspecto dentro de las nuevas políticas educativas es la
descentralización, el cual es un proyecto impulsado por diversas agencias
internacionales desde los años setenta. Surge, fundamentalmente, como respuesta a
los problemas generados por la administración centralizada que caracterizó al
sistema educativo mexicano. Pero ha cobrado fuerza ahora en el contexto del Estado
pequeño, de la crisis económica y de los programas de ajuste. Se impusieron
diversas modalidades de descentralización: la municipalización, la regionalización y
la federalización. Bajo ciertas condiciones la descentralización es una estrategia que
posibilita enfrentar, con relativo éxito, los problemas de pertinencia, eficacia (producir
el efecto deseado dentro del ámbito educativo) y eficiencia (competencias laborales
para lograr los objetivos) de los sistemas educativos de la región. Las características,
las modalidades y las transformaciones que sufre un proceso descentralizador se
determina en gran medida por el contexto en el que se opera. En un contexto de
austeridad que rebase los límites de lo indispensable, y de crisis fiscal, difícilmente
se va a conseguir mejorar el servicio o avanzar hacia la equidad, entendiéndose ésta
como la ampliación de la oferta educativa en comunidades de marginación más
elevada, dotación de materiales didácticos, mejora de la infraestructura de las
escuelas rurales y urbanas con mayor rezago.
La descentralización ha servido en algunos casos para fragmentar la
organización sindical y/o para reducir el déficit fiscal; y en algunos otros ha
favorecido la privatización de los servicios sin lograr los objetivos originalmente
propuestos con el proyecto: mejorar la calidad de los servicios, ya que según
Prawda, al sistematizar los resultados de su trabajo afirma que la descentralización,
no ha provocado mejores logros de aprendizaje en los alumnos, particularmente en
los de origen popular. Es difícil evaluar en qué medida la descentralización ha
logrado aumentar, como se propone, la participación de los sujetos involucrados en
la vida educativa: padres, maestros y comunidad. Esa participación siempre ha
existido, en cierta forma y grado, pero poco ha sido registrado por la investigación
educativa, más bien puede plantearse como hipótesis que ésa puede ser propiciada
dentro de ciertos límites, por la institución escolar, pero que en mucho dependerá de
las condiciones de vida, cultura y las tradiciones de las comunidades. Pues la
modernidad ha traído consigo cambios en los modos de vida, en la percepción y uso
del tiempo y en la organización familiar. El tiempo destinado a la vida laboral, al
transporte, y a las labores, absorbe los mayores esfuerzos, la escuela es vista como
la institución especializada de las tareas educativas, que es atendida por personal
también especializado y organizado bajo un complejo aparato administrativo. De
modo que, poco tiempo, fuera del horario escolar o laboral, pueden dedicar los
padres y aun los maestros a tareas relacionadas con la institución. Factor que limita,
entre otros, las posibilidades de la anhelada participación.
Otro especto es la diversificación de las fuentes de financiamiento, ya que el
mejoramiento de la administración y la gestión prevé una diversificación de las
fuentes de financiamiento de la educación: en los niveles básicos, con el incremento
de la contribución de los padres y de las comunidades, en un esquema
descentralizador; en la educación superior, concibiendo su financiamiento como una
responsabilidad compartida entre Estado, los usuarios de los servicios, las
instituciones y la sociedad, desde el Estado, se busca sustituir la fórmula de
asignación incremental asegurada de recursos por una más sensible a las
diferencias entre los establecimientos, sus funciones, su desempeño y su
productividad. Es decir, se trata de ligar la asignación y distribución de recursos a la
evaluación a través de diversas modalidades y mecanismos. Esto por un lado, por el
otro, se estimula a las instituciones para competir por el financiamiento de la
investigación cofinanciada con las empresas o por encargo de las mismas. El riesgo
latente, es que, sin normatividad adecuada y mecanismos claros de operación
apegados a los ideales educativos, la investigación sesgue las actividades de las
instituciones de modo que la búsqueda de financiamiento se vuelva prioritaria y se
abandonen proyectos que podrían resultar importantes por responder a necesidades
sociales o bien se acepten contratos cuyos objetivos resultaran contrapuestos con
los fines últimos de la educación.
La diversificación del financiamiento educativo es un componente fundamental
en los procesos de modernización emprendido en el sistema educativo.
Diversificación que intenta dar respuesta a problemas de eficiencia en el uso de
recursos, de gestión y administración de los mismos. Pero se ubica en un contexto
de disminución de beneficios para los grandes sectores mayoritarios y de
disminución del Estado. Tendencia que resulta de las transformaciones que se han
operado en el mundo productivo y en la organización laboral y social.
Además, de que es a partir de la década de los ochenta cuando se abrió,
directa o indirectamente, mayores espacios a la privatización de la educación, con
diferentes modalidades -subsidios, liberación de reglamentos, de normas, estímulos
fiscales o simplemente contracción de la oferta de servicios públicos o abatimiento de
los niveles de calidad - y en los diferentes niveles educativos. En especial, la
educación superior la cual ha mostrado un rápido incremento de la participación
privada y apenas se ha comenzado a generar debates en torno a la calidad.
Las políticas que cobraron fuerza desde la década pasada, que afectan de
manera más directa la asignación, distribución y administración de los recursos,
apenas se han comenzado a debatir. Y es que las transformaciones vividas han sido
abrumadoras y se han dado a una velocidad tal que poco tiempo se ha dispuesto
para valorarlas en su justa dimensión. Analizar la reforma educativa en ese contexto
de cambios es tarea que apenas comienza. Por lo pronto, una de las críticas más
generalizadas estriba en las formas que ha cobrado la evaluación como
condicionante en la asignación de recurso, impuesta con esa finalidad, ya que se
corre el riesgo de pasar a un segundo plano la retroalimentación del sistema para
ponderar la función distributiva; en ese caso habría que considerar que se mueven
intereses y en su implementación puedan quedar encubiertas variables
fundamentales como: ¿eficiencia en función de quién o para qué?, ya que lo que
puede ser eficiente desde el punto de vista económico no necesariamente lo es
desde una perspectiva social; hasta aspectos más operativos y de vigilancia
permanente de los procesos. Siempre queda pendiente la evaluación de los
evaluadores y de los sistemas de evaluación, porque una vez institucionalizado
cobran legitimidad y pocas veces traen consigo un sistema permanente evaluador de
los mismos.
Las políticas que se han recomendado y adoptado en los últimos años no
están respondiendo satisfactoriamente a las necesidades y expectativas de la
población latinoamericana y mexicana en particular, a las realidades del sistema
escolar y de los docentes en particular, y no han tenido los resultados esperados.
Lo anteriormente descrito, podemos constatarlo con los resultados arrojados
de los estudios realizados tanto a niveles internacionales como a nivel Latinoamérica,
en donde hacen ver que existe en nuestro país una gran problemática educativa, ya
que de acuerdo con los datos del Programa Internacional para el seguimiento de los
conocimientos de los alumnos (PISA), México se colocó en el penúltimo lugar en un
estudio sobre conocimientos escolares que realizó la OCDE, en el que participaron
32 países y en el que intervinieron 265 mil alumnos de 15 años que cursaban el nivel
secundaria, el cual fue aplicado durante el año 2000 a 31 países integrantes (Brazil
fue solamente un invitado ya que no es integrante de la organización). Nuestro país
en este certamen fue reprobado, la evaluación comprendió materias como
Matemáticas, Ciencias y Comprensión de Lectura, por considerarlas de suma
importancia para evaluar la capacidad de los alumnos al realizar los conocimientos
adquiridos para enfrentar los retos de la vida real.
PISA proporciona indicadores internacionalmente comparables que ofrecen
una visión de los factores que influyen en el desarrollo de habilidades en la casa y en
la escuela, y cómo estos factores interactúan entre sí. Los indicadores entregan, a
quienes toman decisiones, una herramienta única en materia de mejores prácticas en
las que se pueden basar las opciones de políticas futuras.
Los resultados en Matemáticas y Ciencias, donde los ganadores fueron Japón
y Corea del Sur, México se situó en el penúltimo lugar, logrando los estudiantes
mexicanos, un promedio de 387 puntos, lugar muy distante a los 500 puntos que
marca la OCDE.
Y si bien pudiera pensarse que México al ser miembro de este organismo
internacional participó en el Programa Internacional para el Seguimiento de los
Conocimientos de los alumnos (PISA), de manera desigual, ya que participaron
países altamente desarrollados y que no tienen características similares a México, a
nivel América Latina con países con características muy semejante tuvo igualmente
un bajo desempeño académico.
Ya que en, 1997 el Laboratorio Latinoamericano de Evaluación de Calidad de
la Educación (ILECE), conjuntamente con la Oficina Regional de Educación de la
UNESCO, hizo un estudio comparativo en Matemáticas ( los tópicos incluidos en el
examen fueron: numeración, operatoria con números naturales, fracciones,
Geometría, habilidades y medición) y Lenguaje, para América Latina y el Caribe, en
el cual participaron niños de tercero y cuarto grado de educación básica de
Argentina, Bolivia, Brasil, Chile, Colombia, Costa Rica, Cuba, Honduras, México,
Paraguay, Perú, República Dominicana y Venezuela, dando como resultado y según
los primeros resultados publicados en 1998 aportan algunos indicios de una clara
situación de bajos resultados en materia de rendimiento educativo y pusieron de
manifiesto la importancia de priorizar una política sistemática destinada a elevar los
rendimientos académicos de los alumnos de la región, éstas y otras conclusiones de
la investigación permiten tomar el pulso a la situación de más de sesenta y cuatro
millones de niños y niñas que conforman el universo de toda la educación primaria
en América Latina.5
El estudio también reveló que Cuba es, en el contexto latinoamericano, el país
con mejores rendimientos escolares en estas dos asignaturas, se trata,
precisamente, del único país que no siguió las recomendaciones de política
educativa vigentes en los 90 y el único que no recurrió a préstamos internacionales
para financiar sus sistema y su reforma educativa. Estos datos son lo
suficientemente reveladores como para exigir una reflexión de fondo en torno a las
estrategias de cambio educativo que viene ensayándose en la región.
Por lo tanto, los anteriores resultados tanto a nivel Internacional como
Latinoamericano hacen evidente que existe en nuestro país una gran problemática
en la adquisición de conceptos matemáticos por parte de los alumnos, ya que son
bajos, debido a que los educandos no asimilan los conocimientos, ni desarrollan las
competencias en la asignatura, ya que reconocen signos y estructuras, pero con
escasa capacidad para resolver problemas matemáticos simples de la vida cotidiana.
No obstante, hay evidencia que el gobierno mexicano busca mejorar la calidad
de la educación, así como elevar los estándares de desempeño, los resultados de
5 UNESCO , Segundo Informe del Laboratorio Latinoamericano de Evaluación de la Calidad de la Educación. Santiago de Chile. 2000. Págs. 10-21
estos estudios posibilitan establecer líneas de acción que permitan compara los
alcances y las variaciones de logros con los alumnos.
Siendo indispensable conocer las posibles causas del anterior problema, para
lograr mejorar los aprendizajes matemáticos, ya que éstos comprometen todos los
demás aprendizajes y las posibilidades futuras de los alumnos del sistema educativo
mexicano.
Así mismo dicho proceso no debe centrarse solamente en las dificultades del
aprendizaje matemático, sino en el desarrollo de las potencialidades de los
educandos, en su sentido más amplio
Lo importante del análisis de los resultados de Matemáticas de los estudios
internacionales que se realizaron es que contribuyeron al diseño o rediseño de
programas curriculares, a la instrumentación y focalización de estrategias de
asignación de recursos y a establecer estándares de calidad desde una perspectiva
de resultados pragmáticos y configurar un Modelo educativo propositivo de escuelas
eficaces.
De lo contrario México se encontrará insuficientemente preparado para
superar los desafíos que presenta la sociedad de la información y del conocimiento
en un contexto de globalización.
1.2. ESTADO DEL ARTE.
Para el proceso de construcción del estado de conocimiento acerca del las
etapas de maduración mental para un mejor aprendizaje de las matemáticas en el
eje temático de la medición, se procedió a realizar la investigación educativa en
diversas instituciones y fuentes relevantes para el tema, lo cual permitió que se
revisara éste en el seno de las comunidades educativas superiores, desarrollando
determinados criterios para la clasificación de documentos acordes con la temática,
en función de los cuales poder orientar la actividad, cabe destacar que la
investigación respondió a las ideas sobre las condiciones psicológicas, educativas,
culturales, de procesos pedagógicos para estimular el aprendizaje de las
matemáticas en los niños.
La investigación en fuentes bibliográficas se desarrolló en el marco de la
comunidad profesional relacionada estructuralmente con el problema educativo en
cuestión, la pertinencia de consultar las comunidades científicas supone de ciertas
permisas y líneas de razonamiento, que validan el conocimiento.
La información se obtuvo de las siguientes fuentes: Se analizaron diferentes
reportes de investigación realizadas en México referentes al tema, tanto en forma de
libros, artículos de revistas especializadas, capítulos de libros, ponencias en
memorias de congresos y tesis de maestría y doctorado, buscándose en los bancos
de información de bibliotecas de la Universidad Nacional Autónoma de México,
IRESIE del Centro de Estudios sobre la Universidad, Biblioteca de la Universidad
Iberoamericana, el Departamento de Investigación Educativa-Cinvestav-Instituto
Politécnico Nacional y la Universidad Pedagógica Nacional.
Argudin Yolanda
LOS PROBLEMAS MAS FRECUENTES EN LA ASIGNATURA DE
MATEMÁTICAS. Didac. Boletín del Centro de Didáctica de la Universidad
Iberoamericana (México). No. 18 Mes: Primero. Año 95, Págs. 1-8.
Resumen: Una problemática que se discute frecuentemente en la educación básica
es la problemática más frecuente en la asignatura de matemáticas y el uso de los
libros de texto gratuito.
Argudin Yolanda reporta el uso que los maestros dan a estos materiales en la
resolución de problemas matemáticos. Este estudio se ubica en el proceso de
introducción de nuevos textos en la educación primaria como parte de los trabajos de
Modernización de la Educación Básica. En el mismo participaron más de 60
maestros de primaria que tuvieron la oportunidad de trabajar con los textos uno o dos
años.
Se contrastó la importancia de la preparación de los maestros para obtener
resultados positivos con los libros de texto gratuitos, aspecto que parece obvio pero
que se relaciona con la preparación que se les dio a los maestros y la efectividad de
los procesos de actualización y/o capacitación, para enfrentar la problemática de la
resolución de problemas.
Se encontró que los maestros valoran positivamente algunas características
de los libros como material recortable. Sin embargo, llama la atención que prefieren
el empleo de materiales extras como otros libros o fotocopias de actividades, que en
ocasiones no sólo complementan sino que llegan a sustituir a los libros gratuitos.
Los resultados expuestos en esta investigación ofrecen análisis sobre la
formación de maestros y las prácticas educativas que se llevan a cabo en las aulas,
pero sobre todo clarifican la pertinencia de algunas acciones de formación de
maestros.
Matemáticas para todos, boletín del Fondo Mexicano para la Educación y el
Desarrollo, A.C. núm., 15, noviembre, 2001.
Resumen:
Se exponen 8 lineamientos didácticos dirigidos a docentes para la elaboración
de un programa de enseñanza desde un punto de vista constructivista de las
matemáticas, tomando en cuenta teorías del conocimiento fundamentadas en Piaget
y Ausubel, aclara conceptos referenciales, concepto de aprendizaje, análisis del plan
de estudios de educación básica en la asignatura de matemáticas.
Estudia la situación de los alumnos a modo de diagnóstico de necesidades,
desarrollo de la asignatura, líneas de acción y propósitos, planteamiento de objetivos
o resultados de aprendizaje de la asignatura de matemáticas, considerando la
totalidad del conocimiento, ayuda a elaborar contenidos fundamentados en teorías
del aprendizaje y reconocer en los alumnos su individualidad, plantea actividades en
función del concepto de aprendizaje lo que permitirá que los alumnos puedan
apropiarse del conocimiento. Elabora propuestas metodológicas planteándose la
pregunta ¿Cómo aprenden los alumnos en general, y en esta disciplina en particular?
Evalúa el aprendizaje de manera recíproca docente-alumno, se concluye que “toda
propuesta didáctica en la asignatura de matemáticas, todo programa debe poseer
sólidos fundamentos teóricos que acompañen a las decisiones de orden técnico...
Ambos aspectos deben trabajar interdependiente.” Se incluyen 12 referencias
bibliográficas.
Remigio Jarillo,
NATURALEZA DE LA MATEMÁTICA. Geometría y Medición. Biblioteca para la
actualización del maestro. SEP. México, 1995 p-122-134
Resumen:
El artículo muestra los resultados de investigaciones donde se hace evidente
la dificultad de los estudiantes para realizar las operaciones que involucran el acto de
medir. Se pone en manifiesto los estudios realizados por Piaget e Inhelder en cuanto
al análisis de aspectos como conservación, longitud, distancia, área y volumen.
Así como las aportaciones del grupo inglés CSMS el cual investigó los
anteriores aspectos en estudiantes entre once y 16 años, encontrando que en estos
niños permanecen ciertas dificultades. Aparecen también investigaciones con la
misma temática realizados en México por Olimpia Figueras y Guillermina Waldegglas
las cuales utilizaron esta misma prueba inglesa con jóvenes de once a trece años,
cuyos resultados que se obtuvieron les permiten afirmar que al inicio del ciclo
secundario aún no se dominan los aspectos esenciales de la medición. Encontrando
que todavía existen dificultades con respecto a la conservación de la longitud y del
área. También afirman que existe confusión entre las nociones de área y de
perímetro, que el uso de fracciones representa dificultades, que el desarrollo de la
imaginación espacial es pobre y que la enseñanza del sistema decimal se introduce
de manera prematura.
Irma Elena Saiz e Irma Fuentelabrada. Profesoras investigadoras del
Departamento de Investigaciones Educativa, CINVESTAV-IPN.
INTRODUCCIÓN AL CURSO DE SISTEMAS DECIMALES DE MEDICIÓN
El documento analiza la utilización de la medición en todas las actividades de
la vida cotidiana y la cual ocupa dentro del contexto escolar un lugar preponderante,
el tema brinda la oportunidad de integrar la enseñanza de ella con otras disciplinas
como las ciencias naturales, las ciencias humanas y en educación física.
Resaltan la importancia de la gran cantidad de situaciones a partir de las
cuales se puede introducir el aprendizaje de la medida sin tener que inventar
situaciones artificiales para este aprendizaje, comentan que los diferentes países
tienen definidas sus unidades convencionales unificándolas en medidas
internacionales.
Hacen referencia de otros conceptos matemáticos unidos a la medición como
las clasificaciones, seriaciones, las estimaciones donde el desarrollo de estas
habilidades es muy importante en la escuela primaria ya que permite al maestro
detectar la comprensión del niño en la elección de una unidad de medida y en la
organización de un sistema de medidas, la percepción de la magnitud, en donde el
primer contacto del niño con la medición está dado por la percepción de la magnitud
a medir, debiendo ver la magnitud como otra propiedad de los objetos; dentro de la
comparación directa resaltan las situaciones donde la vista o el tacto pueden decidir
sobre la comparación de dos objetos no siendo necesario recurrir al uso de unidades
de medida o de instrumentos graduados; ya dentro de la comparación indirecta
denotan de realizar la comparación con otras unidades intermedias.
Finalmente hacen referencia al uso de medidas convencionales como paso
último para una mayor precisión en las mediciones.
Todos los anteriores datos, más otros directamente reportados por Piaget
sobre sus investigaciones, llevan a pensar sobre la importancia que reviste para el
maestro y para los sistemas educativos el conocimiento de los procesos que siguen
los niños en la formación del pensamiento lógico matemático, dan conceptos que se
relacionan para la comprensión de la medición.
Las investigaciones reseñadas dan como resultado lo fundamental de las
habilidades matemáticas que se deben fomentar en la escuela primaria, se
concluye, además, que los cambios originados se debieron al análisis de la
verdadera naturaleza de las matemáticas, sustentándolos en los estudios realizados
por Piaget sobre cómo aprenden los niños, y la importancia de las etapas del
desarrollo, igualmente se resalta el papel preponderante de los docentes en los
procesos de la adquisición de los conceptos de la medición.
Las demás investigaciones realizadas se excluyeron debido a que no se
vinculaban con el tema.
1.3 PLANTEAMIENTO DE LA PROBLEMÁTICA
En la práctica docente se ha visto que los profesores tienen diversos puntos
de vista sobre el desarrollo cognitivo acerca de la génesis del concepto de medición
en el niño, algunos, la adquirieron posiblemente en un curso sobre psicología del
niño; otros, se crearon una teoría basada en el sentido común, en sus experiencias
personales y en su observaciones. Los más admiten que muchas características del
ser humano se obtienen sin entrenamiento por ser innatas.
Sin importar cómo se hayan hecho sus ideas, el conocimiento intuitivo de los
maestros sobre el desarrollo del niño puede influir en su forma de enseñar. Los que
piensan que las diferencias conductuales son innatas, tal vez no traten de resolver
los problemas de cómo se adquiere el aprendizaje de la medición de longitudes y
áreas de sus alumnos, los que piensan que los factores ambientales influyen
profundamente en el desarrollo tal vez ejerzan un control excesivo.
Estudios recientes relativos a la madurez escolar, demuestran la importante
influencia que en la práctica docente tienen las ideas de los profesores acerca del
desarrollo del niño, de ahí la importancia de que los maestros conozcan las
diferentes etapas por las que atraviesan los alumnos, ya que el proceso que se sigue
en la adquisición de los conceptos relacionados con la medición, se da en forma
gradual, utilizando en un principio medidas no convencionales, para que en los
siguientes ciclos el niño el niño sea capaz de comprender la necesidad de emplear
unidades convencionales para realizar la medición.
Es evidente que el conocimiento matemático presenta serias dificultades al
niño a lo largo de su vida escolar y dentro de su vida social (ya que le cuesta trabajo
vincular lo aprendido dentro del aula y aplicarlo a su vida diaria), debido a que no ha
tenido una formación adecuada en los grados inferiores, siendo importante trabajar
con la “medición espontánea”, y con medidas no convencionales6, que son el punto
de partida para la comprensión del proceso de la medición.
Es durante los primeros años de educación primaria, cuando los alumnos
empiezan a utilizar las operaciones mentales y la lógica para reflexionar sobre los
hechos y los objetos de su ambiente, siendo los docentes quienes deben diseñar
actividades que lleven al niño a la utilización de la lógica, preparando el ambiente
para que los infantes aprendan explorando activamente e interactuando con otros
niños.
Añadiendo además que el alumno debe superar etapas para el conocimiento y
manejo de una magnitud, lo anterior sólo se conseguirá cuando alcance una
madurez mental resultante de la conjunción de un desarrollo psicológico adecuado y
de una experiencia rica y vivencial, lo cual presupone la interacción y conocimiento
de los docentes acerca de la génesis de la medida.
Y aunque en los actuales programas de Educación Primaria dedican gran
espacio en la enseñanza de la medición de longitudes y áreas en forma constructiva
y significativa para los alumnos, cuando se aborda el tema, el proceso se hace en
forma mecánica, provocando que los alumnos no armen estrategias para poder
resolver problemas, y por lo tanto, no pueden vincular lo aprendido en la escuela con
su entorno social.
6 Jean Piaget. Seis estudiosde Psicología. Edit. Seix Barral, Barcelona. 1991. Pág.117
Por lo tanto, el planteamiento general de la problemática se establece en el
siguiente enunciado:
¿Cuál es la importancia de que los profesores del primer ciclo de educación
primaria conozcan los diferentes estadios de maduración mental de los
alumnos para lograr un mejor aprendizaje de las matemáticas en su eje de la
medición?
1.4 HIPÓTESIS DE TRABAJO
Una hipótesis es aquella que se apoya en un sistema de conocimientos
organizados y sistematizados y que establece una relación entre dos o más variables
para explicar en la medida de lo posible, los fenómenos que se interesan en caso de
que se compruebe la relación establecida, a continuación se enuncia la hipótesis de
trabajo, así como los objetivos a seguir.
Es de suma importancia que los profesores del primer ciclo de
Educación Primaria conozcan los diferentes estadios de maduración mental de
los alumnos a su cargo, para con esa base, lograr un mejor desarrollo del
aprendizaje de las matemáticas en su eje de la medición.
IDENTIFICACIÓN DE LAS VARIABLES
V.I
Es de suma importancia que los profesores del primer ciclo de
Educación Primaria conozcan los diferentes estadios de maduración mental de
los alumnos a su cargo.
V.D.
Para que con esa base, lograr un mejor desarrollo del aprendizaje de las
matemáticas en su eje de la medición.
1.5 OBJETIVOS
El establecimiento de los objetivos es parte fundamental en cualquier estudio,
ya que son los puntos de referencia o señalamientos que guían el desarrollo de una
investigación y a cuyo logro se dirigen todos los esfuerzos, a continuación se
enuncian ellos.
OBJETIVO GENERAL
-Llevar a cabo la investigación diagnóstica General
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
-Elaborar el diseño de la investigación
-Diseñar la investigación diagnóstica.
-Elaborar el diagnóstico.
-Diseñar la propuesta alternativa de solución a la problemática
C A P Í T U L O 2
2. ELEMENTOS CONTEXTUALES DE ANÁLISIS
2. I MARCO HISTÓRICO DEL CONTEXTO
Orígenes de Ciudad Nezahualcóyotl
Debido a la crisis económica y a la falta de programas eficientes de los
gobiernos de la República para impulsar el desarrollo en el campo, alentar la
economía en las pequeñas comunidades, así como la creación de institutos
educativos de diferentes niveles, la gente de provincia emigró a principios de 1940 a
la capital del país en busca de alternativas que le permitiera mejores condiciones de
vida para ellos y sus hijos.
En aquellos años, la ciudad de México, que sólo contaba con un millón 500 mil
habitantes, estaba ávida de mano de obra barata que impulsara el progreso y
desarrollo tanto de las nuevas fábricas como de las ya existentes, además de
pequeños talleres y servicios a los que sin dificultad pudieran integrarse los nuevos
residentes. Sin embargo, la capacidad y calidad de viviendas no era la idónea para
hospedar a los emigrantes, por lo que se elevó su precio dejando a éstos con
mínimos recursos para sostener a sus familiares y posponiendo sus anhelos de
superación.
Paralelamente, al Lago de Texcoco se le ganaba terreno debido a las obras de
desagüe de la cuenca de México con el túnel de Tesquisquiac toda vez que el
proceso de desecación se aceleró, lo cual fue aprovechado en 1945 por algunas
familias que se asentaron en parte de lo que hoy es la colonia Juárez Pantitlán y
Pantitlán, esta última en el Distrito Federal.
Los pastizales pantanosos del Lago de Texcoco comenzaron a poblarse con
los emigrantes de diversos estados de la república que al llegar al distrito Federal, no
encontraron lugares para asentarse. Toda vez que la política gubernamental tiende a
desplazarlos hacia las orillas de la Ciudad de México, donde se ofrecían lotes con
servicios y con grandes facilidades de pago.
En 1950, los colonos y los fraccionadotes mantuvieron controversia con los
comuneros que reclamaban como propias las tierras del ex Vaso de Texcoco, las
cuales ya desecadas, comenzaron a poblarse rápidamente con la venta
indiscriminada de lotes.
Ante la grave problemática urbana que presentaba aquella zona, el Ejecutivo
del Estado de México, representado en aquella época por el Doctor Gustavo Baz
(1957-63), auxiliado por el Secretario General de Gobierno, el Doctor Jorge Jiménez
Cantú, ordenó un estudio integral sobre los diversos aspectos sociales, económicos y
políticos de esta zona, con el objeto de erigir el Municipio 120, que habría de
llamarse “Ciudad Nezahualcóyotl”, el estudio en cuestión constató que la zona de las
colonias del Vaso de Texcoco se encontraban en los territorios de los Municipio de
Chimalhuacán, Los Reyes la Paz, Texcoco, Ecatepec y Atenco, con una superficie
territorial de setenta y dos kilómetros cuatrocientos metros cuadrados y con una
población en aquella época de 100 000 habitantes (1963).
En ese proyecto de Decreto que el Ejecutivo Estatal elaboró, para dar
nacimiento a “Ciudad Nezahualcóyotl”, se encuentran consideraciones de tipo socio-
económico realistas y objetivas. Advertía que los servicios municipales de esos
lugares eran deficientes, pero que “el sistema de cooperación” de los vecinos había
hecho que se construyeran diversas obras sobre toda la distribución de agua potable,
drenaje y alcantarillado. Ponderaba, el mismo documento, que la cooperación de los
colonos había sido entusiasta y eficaz, por lo que justificadamente se podían seguir
otras con el mismo valor, o mayor para resolver íntegramente, en un tiempo
reducido, los diversos problemas urbanos, por lo cual se lograría hacer una región
urbana en la que sus moradores disfrutaran de la higiene, vías de comunicación y
comodidades indispensables. Se señalaba, que funcionaban 60 escuelas Primarias
del Estado y Federales, con una población escolar de 20 566 alumnos y 390
maestros. Igualmente, se decía, que el Gobierno del Estado construía ya en la
Avenida Chimalhuacán, un edificio para las Oficinas Municipales, con la cárcel
municipal anexa a una oficina telefónica.
Otras de las consideraciones sobresalientes en la exposición de motivos del
Proyecto, es que al segregarse las colonias de los Municipios al que pertenecían,
éstos conservarían una población superior a la señalada por la Ley y con ingresos
suficientes para cubrir las erogaciones que sus servicios públicos demandaban. No
escapaba a la observación del Ejecutivo del Estado, el que las colonias del Vaso de
Texcoco constituían una amplia zona urbana, prácticamente sin solución de
continuidad, de tal manera, se decía, que no se pueden diferenciar, como sucede
con los demás municipios, la urbe del campo.
“Como esta población,- decía el proyecto-, tiene una superficie mayor que la
de Toluca, capital del Estado de México y cuenta con los servicios públicos
relativamente indispensables, debe dársele la categoría de Ciudad, la que a su vez
ha de ser cabecera Municipal de la nueva entidad política y administrativa”.
Se determinaba también, que aún cuando se habían propuesto varios
nombres para el nuevo Municipio, el Ejecutivo del Estado, proponía el de
“NEZAHUALCÓYOTL”, como el más adecuado por tratarse de una región vinculada
estrechamente con la vida del ilustre arquetipo de la cultura náhuatl.
Fue hasta 1963, después de un sinnúmero de conflictos entre colonos,
fraccionadores y comuneros de Chimalhuacán, en que los entonces 60 000
pobladores de las colonias del ex Vaso de Texcoco formaron la “Unión de Fuerzas”
para solicitar la creación del municipio 120 del Estado de México el cual, mediante
decreto número 32 de fecha 20 de abril de 1963 publicado en la Gaceta de Gobierno
Constitucional del Estado de México, se erigió el Municipio de Nezahualcóyotl, con la
población establecida dentro del territorio segregado de los municipios de
Chimalhuacán, Los Reyes la Paz, Texcoco, Ecatepec y Atenco y el Centro de la
población conocida con el nombre de “Colonias del Vaso de Texcoco”, para dar
solución política, económica y administrativa a esa región, dada su extraordinaria
magnitud poblacional y así atender en debida forma los servicios básicos
indispensables, en vista de la indiferencia con que actuaban los fraccionadores.
Finalmente, se disponía en ese Decreto que la segregación del territorio y
Erección del nuevo Municipio entraría en vigor con fecha 1º. De enero de 1964.
Desde entonces, el Municipio de Nezahualcóyotl pertenece al Distrito Judicial de
Texcoco y constituye el 120 del Estado de México. Hoy en día, en esa Entidad
existen 121 Municipios, con la nueva erección de Cuautitlán Izcalli.
El primer ayuntamiento con apenas tres regidores, comienza su mandato en
1964 con el apoyo de los gobiernos estatal y federal de la época, quienes le
proporcionaron recursos para ir resolviendo la falta de servicios públicos
indispensables en que vivían los primeros pobladores.
Un gran paso se había realizado con la creación del Municipio de Ciudad
Nezahualcóyotl. Las grandes tareas vendrían más tarde. Nacida del fango y del
salitre, erigida sobre terrenos pertenecientes a la antigua comunidad de
Chimalhuacán y sobre terrenos nacionales surgidos de la desecación del Lago de
Texcoco, Nezahualcóyotl ofrecía la imagen de la miseria y la violencia, la corrupción
y la desesperanza.
Sin embargo, aquel medio hostil y la explotación sufrida por los colonos,
fueron el mejor acicate para templar la voluntad indomable del hombre de
Nezahualcóyotl, en su constante esfuerzo por superar y alcanzar los fines de una
mejor y más noble forma de convivencia social, suprema aspiración de la justicia
social.
Nacida del fango y del salitre, Ciudad Nezahualcóyotl, la urbe más poblada
del país, después de la Ciudad de México, Monterrey y Guadalajara, fue en el
pasado un símbolo de la miseria y la ruindad, la corrupción y la desesperanza.
Producto innegable de los graves contrastes sociales y económicos de un país
subdesarrollado que abre brechas enormes entre la pobreza y la riqueza, en aquellas
tierras, condenadas por la divinidad de nuestras teogonías indígenas, se asienta una
nueva Ciudad, como fruto del empeño comunal de sus habitantes. Actualmente
Nezahualcóyotl tiene 86 colonias, (entre ellas se encuentra la Colonia Esperanza
donde se llevó a cabo la investigación del problema) en un territorio de 63.44
kilómetros cuadrados, que se integró con la contribución territorial de los municipios
de Ecatepec, Chimalhuacán, Texcoco, La Paz y San Salvador Atenco. Cuenta con
una unidad administrativa denominada Zona Norte , en los límites con la delegación
Gustavo A. Madero y el municipio de Ecatepec.
Nezahualcóyotl cuenta con 5 mil 165 manzanas y 220 mil predios distribuidos
en las 86 colonias, lo los cuales 187 mil están registrados en el padrón de
contribuyentes y los 33 mil predio restantes no están regularizados.
No obstante los problemas económicos que enfrenta, es una ciudad
moderna, con todos los servicios; cuenta con 720 escuelas públicas de todos niveles,
entre las que destacan la Escuela Nacional de Estudios Profesionales (ENEP)
Aragón de la UNAM, que se ubica en la Zona Norte del municipio y la Universidad
Tecnológica de Nezahualcóyotl (UTN) que se localiza en la Zona Centro, además
tiene innumerables academias y escuelas privadas, un Centro de Información y
Documentación de Nezahualcóyotl.
En el renglón de servicios, tiene 46 instituciones bancarias, casas de cambio,
67 mercados, dos modernos centros comerciales, uno ubicado en la Zona Norte del
municipio y otro en la Zona Centro en colindancia con el municipio de Chimalhuacán
conocido como “Plaza Neza”. También existe un parque industrial, donde se han
establecido 50 empresas, en Izcalli Nezahualcóyotl, cuenta con alrededor de 37 mil
giros comerciales, industriales y de servicios, cuenta además, con oficinas de
servicio postal y telegráfico, un auditorio municipal, una banda sinfónica, panteón
municipal, centro antirrábico, etc.
Tiene también lugares de diversión y esparcimiento como el Parque del
Pueblo, la Ciudad Deportiva de Nezahualcóyotl, el Estadio Neza 86 y cuatro nuevas
casas de cultura municipales y una estatal, diversas salas cinematográficas y arenas
de lucha libre.
De acuerdo al último Censo de Población y Vivienda realizado en el año 2000
realizado por el INEGI, la población de Nezahualcóyotl es de un millón 256 mil
habitantes, 60% son mujeres y 40% hombres, de los cuales 64% se ubica entre los
15 y 60 años de edad y el 31% menores de 15 años.
Sin embargo, estas cifras maquilladas del INEGI han sido cuestionadas por la
administración municipal, la cual estima que el número real de pobladores del
municipio 120 está por encima de los 2 millones de habitantes, razón por la cual a
fines del año 2000, el presidente municipal, Héctor Miguel Bautista López, realizó
una huelga de hambre frente al Congreso de la Unión, obteniendo como resultado
que dicho órgano legislativo realice una auditoria al INEGI y su metodología para
levantar el censo, de manera que se reconozca oficialmente el total de habitantes de
Nezahualcóyotl, para que esto se refleje en el presupuesto del ramo 33, que es el de
la Federación destina a los municipios del país, a los cuales solamente regresa 20
centavos de cada peso de contribución que aportan a la nación.
La densidad de población real es de 36 mil 800 habitantes por kilómetro
cuadrado, mayor a muchos municipios del estado y de la república, ya que el total de
población es mayor a varios países centroamericanos o del caribe en su conjunto, o
de algunos estados en particular.
Como resultado del proceso migratorio hacia la ciudad, hasta 1990 el 59.46
por ciento de los pobladores del municipio habían nacido en otros estados de la
república o en el Distrito Federal. Sin embargo, este proceso se ha detenido debido a
que la urbanización de Nezahualcóyotl llegó a su límite y ahora los migrantes se
asientan en otros municipios conurbanos que cuentan con espacios de crecimiento
poblacional como son Chimalhuacán, Chalco, Valle de Chalco, Ixtapaluca y Ecatepec
entre otros.
La población económicamente activa, según un estudio del INEGI realizado en
1990, es de 412 mil 307 habitantes, siendo los ramos de comercio y servicios la
principal ocupación.
En el ramo de la salud, aún cuando se cuentan con centros de salud en el
municipio, los hospitales de primer nivel hacen falta ante el cierre de uno de ellos y
la poca resistencia que presta el otro, sin que hasta la fecha se prevea el
mejoramiento de este servicio a los ciudadanos de Nezahualcóyotl por parte del
Gobierno del Estado de México, quien los opera directamente.
2.2 CONTEXTO GEOGRÁFICO EN EL CUAL SE UBICA LA PROBLEMÁTICA
EL territorio total del municipio es de 62.44km2, colinda al Norte con Ecatepec,
al Oriente con Chimalhuacán y Texcoco; al sur con la Paz y el Distrito Federal y al
poniente con el Distrito Federal.
Sus coordenadas geográficas se comprenden entre los 980 57´57´´ y 990
4´17´´ de longitud y 190 21´56´´ y 190 30´4´´ de latitud, con una altitud que alcanza los
2 mil 240 metros sobre del nivel del mar.
Asentada en las áreas que el Lago de Texcoco dejó en su desecación, la
orografía del municipio de Nezahualcóyotl no cuenta con desniveles y prominencias
significativas, el suelo se compone de arcillas con un alto índice de salinidad y
humedad. Con todo y que los ríos, debido a la acción irresponsable del hombre, se
convirtieron en canales de aguas negras, la hidrografía del lugar se compone de tres
importantes ríos que cruzan el territorio: el Churubusco, el de la Compañía y el de los
Remedios.
La flora actual es doméstica comprende casuarinas, pinos, pirules, eucaliptos,
higueras, laureles, hules y jacarandas, además de una gran variedad de plantas
ornamentales que existen principalmente gracias a las amas de casa, la fauna de
Nezahualcóyotl es doméstica, no existen especies que caractericen a la región, sin
embargo, la Comisión del Lago de Texcoco, mediante la recuperación de zona
federal, propició el retorno de las aves migrantes a través de lagos artificiales donde
llegan parvadas de patos, grullas y garzas.
Contexto Geográfico
2.3. ANÁLISIS POBLACIONAL EN EL CONTEXTO DE LA PROBLEMÁTICA.
Es bien sabido que la educación primaria ha sido a través de nuestra historia
el derecho educativo fundamental al que han aspirado los mexicanos. Una escuela
para todos, con igualdad de acceso, que sirva para el mejoramiento de las
condiciones de vida de las personas y el progreso de la sociedad.
Morelos, Gómez Farias, Juárez y las generaciones liberales del siglo pasado
expresaron esta aspiración colectiva y contribuyeron a establecer el principio de que
la lucha contra la ignorancia es una responsabilidad pública y una condición para el
ejercicio de la libertad. La escuela primaria es la institución, que tiene como misión,
una labor eminentemente socializadora, transmisora de conocimientos, habilidades y
aptitudes
Es la institución social, que pretende formar educandos reflexivos, críticos,
participativos y responsables de sus actos y decisiones; siendo de vital importancia el
conocimiento del medio social en que se desenvuelve el niño, ya que en ése ámbito
es donde adoptan como primer instancia los estímulos para la determinación de su
personalidad, recibiendo innegablemente influencia de las instituciones educativas.
Lo anterior es importante, ya que a continuación se hace una descripción del
entorno donde está ubicado el centro educativo donde se llevó a cabo la
investigación de campo.
La Escuela Primaria General Francisco Villa, está ubicada en calle Cama de
Piedra y calle 12 s/n de la Colonia Esperanza, Municipio de Nezahualcóyotl, con
clave estatal, 15 EPR1474 S, la mayoría de las calles están pavimentadas, tienen
todos los servicios; el edificio escolar, consta de 30 aulas, la dirección escolar, dos
baños, una para niños y otra para niñas, aunque para la población escolar que son
de 1100 niños son insuficientes, un salón de audiovisual, la cooperativa escolar, y
la conserjería; la institución no recibe ayuda por parte de las autoridades educativas,
(como casi la mayoría de las escuelas estatales), así que con las aportaciones de los
padres de familia se le paga a la conserje así como también se le da el
mantenimiento de la escuela.
Los alumnos que acuden al plantel, no todos son de la comunidad, sino que
vienen de lugares más lejanos.
Dentro del ámbito social, existe un alto porcentaje de familias desintegradas y
madres solteras, dando como resultado un desinterés en la educación de los hijos.
El nivel socioeconómico de la comunidad es bajo, en donde más del 70% de
los padres y/o madres son comerciantes u obreros (as), sólo un 4% son
profesionistas y el 16% se dedican a trabajos eventuales.
La labor educativa es un compromiso social, por ello, es importante el perfil
que poseen los profesores que imparten la tarea educativa, ya que es el encargado
de dirigir el desarrollo integral y armónico de los alumnos, para lograrlo de una forma
positiva, necesita saber en que condiciones sociales, económicas, psíquicas físicas y
culturales se desenvuelven los niños, a continuación se hace una descripción del
perfil académico de los profesores que integran la plantilla docente de la institución:
totalidad de docentes 30 profesores, el director, la subdirectora y la secretaria
escolar, el perfil académico es de normal elemental en la mayoría de docentes(27),
6 Licenciados en educación; en su mayoría el personal docente tiene una antigüedad
en el servicio de más de quince años.
2.4 MARCO INSTITUCIONAL DE ACTUALIZACIÓN Y CAPACITACIÓN DEL
MAGISTERIO DENTRO DEL AREA GEOGRÁFICA DE LA PROBLEMÁTICA
La modernización educativa exige desarrollar una cultura para el cambio, lo
mismo en las escuelas de nivel básico que en las instituciones de educación
superior, la educación que demandan los mexicanos para enfrentar los retos del
presente y del futuro tendrán respuesta en la medida en que la formación y
actualización del docente se transforme, siendo las escuelas normales, los centros
de actualización del magisterio y las unidades de la Universidad Pedagógica
Nacional las instituciones encargadas para ello.
La nación requiere de la participación del magisterio en el cambio social que
demanda la modernización del sistema educativo. De ahí la necesidad de modernizar
el subsistema de formación y actualización de docentes con el fin de elevar la calidad
de la formación profesional de los maestros y ofrecerles oportunidades permanentes
de actualización y superación académica.
La Secretaría de Educación Pública y las autoridades educativas estatales han
impulsado el programa Nacional para la Actualización Permanente de los Maestros
de Educación Básica en servicio (Pronap), cuyo propósito es que los maestros de
educación básica cuenten con los elementos que les permitan actualizarse y mejorar
sus competencias profesionales. En el marco del Pronap se ofrecen programas de
estudio diseñados para los profesores y los servicios de los Centros de Maestros,
entre los primeros destacan los Talleres Generales de Actualización destinados al
conjunto del personal docente de educación básica; así como los Cursos Nacionales
de Actualización para los profesores que opten por inscribirse a ellos.
El área geográfica de la problemática cuenta con cuatro Centros de Maestros,
lo cual permite acceder al profesor a diversos servicios que facilitan la actualización
permanente. En ellos se puede solicitar bibliografía, audios y videos educativos,
conexión con la Red Edustat y, sobre todo, asesoría para el estudio de los paquetes
didácticos de los cursos y para la aplicación en el aula de lo aprendido, también para
el mejor manejo de los materiales educativos que la SEP distribuye a todos los
alumnos y maestros, también se ofrecen conferencias, y cursos los cuales versan
sobre tópicos de la enseñanza.
Los cursos nacionales de actualización son programas de estudio diseñados
especialmente para maestros de educación básica que se desempeñan frente a
grupo, en actividades directivas o de apoyo técnico pedagógico. Abarcan el conjunto
de contenidos que permite a los profesores profundizar en el conocimiento de una
asignatura o de una propuesta pedagógica o de gestión escolar. Están ligados
estrechamente con el quehacer profesional de sus destinatarios. Permiten a los
profesores mejorar sus competencias docentes o directivas y buscan generar las
condiciones para avanzar en el mejoramiento del trabajo de las escuelas y en el
logro de los propósitos educativos en cada una de ellas.
2.5. PERFILES PROFESIONALES DE DESEMPEÑO DEL MAGISTERIO DENTRO
DEL AREA GEOGRÁFICA QUE PRESENTA LA PROBLEMÁTICA.
La política educativa del Estado Mexicano está sustentado en el
reconocimiento del papel del docente, a continuación se enuncia el perfil profesional
para desempeñar la labor educativa en donde se llevó a cabo la investigación de
campo, los cursos tomados por los docentes en los últimos tres años, (actualmente
los docentes han accedido a las oportunidades de actualización, ya que dentro del
sistema educativo mexicano se practica por lo general dos tipos de evaluaciones,
una externa y otra interna. La externa se asocia a una medición periódica
estandarizada -censal o por muestreo- de cómo se logran los propósitos
pedagógicos, la evaluación interna es la que se asocia a una medición periódica por
parte de los docentes para valorar el estado de los resultados de aprendizaje de su
población, esta evaluación interna del nivel básico está conectada al sistema del
Programa de Carrera Magisterial, y se utiliza como criterio adicional para promoción
de los profesores), así como el nivel que se encuentran en carrera magisterial.
1
SOLÍS ARROYO ADRIANA
NORMAL ELEMENTAL
Nivel Carrera Magisterial : B
CURSOS:
Capacidades Coordinativas y el Desarrollo motriz en el alumno de primaria
Elaboración y uso de Material Didáctico
Las habilidades lingüísticas sustento básico del enfoque comunicativo
2
REYES VALENCIANO MA. ANGÉLICA
LIC. EN EDUCACIÓN PRIMARIA
Nivel Carrera Magisterial A
CURSOS:
La educación rítmica a través del movimiento
El papel de la educación Física en el desarrollo de la sensopercepción
El docente como estimulador en el pensamiento crítico
3
ZARCO ROLDAN YOLANDA
NORMAL ELEMENTAL
Nivel Carrera Magisterial B
CURSOS:
Elaboración y uso de material didáctico para la lectura.
La educación rítmica a través del movimiento
Educación ambiental
4
ALCANTARA AYALA TERESA DE JESUS
NORMAL ELEMENTAL
CURSOS.
Educación ambiental
Elaboración y uso de material didáctico para la lectura
Propuestas didácticas para desarrollar el lenguaje oral
5
CASIQUE PEREZ ISABEL
LIC. EN EDUCACIÓN MEDIA EN EL AREA DE CIENCIAS SOCIALES
CURSOS:
Interpretación del programa de educación artística
El geoplano herramienta para generar aprendizajes
Educación ambiental
6
HERNANDEZ BALTAZAR CLEMENTINA
NORMAL ELEMENTAL
NIVEL CARRERA MAGISTERIAL A
CURSOS.
El uso de la tecnología en la enseñanza de las matemáticas
Elaboración y uso de material didáctico para la lectura
Interpretación del programa de educación artística
7
DE LA ROSA RODRIGUEZ PATRICIA
NORMAL ELEMENTAL
NIVEL CARRERA MAGISTERIAL A
CURSOS:
Propuestas didácticas para desarrollar el lenguaje oral y escrito en educación Básica
Elaboración y uso de material didáctico para la lectura
El juego como integrador de aprendizajes
8
JIMÉNEZ MENDOZA MA. LUISA
LIC. EN EDUCACIÓN PRIMARIA
NIVEL CARRERA MAGISTERIAL B
CURSOS.
La integración educativa en la escuela primaria
Un proyecto escolar con tintes de educación sexual
Propuestas didácticas para desarrollar el lenguaje oral y escrito en educación Básica
9
HERNANDEZ VARGAS PETRA
NORMAL ELEMENTAL
NIVEL CARRERA MAGISTERIAL A
CURSOS.
Elaboración y uso de material didáctico para la lectura
Interpretación del programa de educación artística
Cocinando la escritura
10
BATALLA MARTINEZ MERCED
NORMAL ELEMENTAL
NIVEL CARRERA MAGISTERIAL A
CURSOS.
Propuestas didácticas para desarrollar el lenguaje oral y escrito en educación básica
La práctica de la lectura y la escritura en la escuela primaria
Interpretación del programa de educación artística
11
MARTINEZ ALONZO MA. GUADALUPE
LIC EN PEDAGOGÍA
NIVEL DE CARRERA MAGISTERIAL C
CURSOS.
Elaboración y uso de material didáctico para la lectura
Aprender jugando en el salón de clases
La práctica de la lectura y la escritura en la escuela primaria
12
ORTIZ SANTANDER MA DE LOURDES
LIC. EN EDUCACIÓN PRIMARIA
CURSOS :
Aprender jugando en el salón de clases
13
TORAL GONZALEZ AMANDA
LIC. EN PEDAGOGÍA ESPECIALIZACIÓIN EN ADMINISTRACIÓN ESCOLAR
CURSOS:
El liderazgo como estrategia para el mejoramiento de la calidad de la educación
El personal directivo y la gestión escolar
Factores que favorecen o que impiden la adquisición de la lectura y escritura, y estrategias correctivas
14
JUAREZ HERNANDEZ MA. DEL CARMEN
NORMAL ELEMENTAL
NIVEL DE CARRERA MAGISTERIAL A
CURSOS:
La educación sexual en la escuela primaria
15
ESTRADA NUCAMENDI ELMA EDITH
NORMAL ELEMENTAL
NIVEL CARRERA MAGISTERIAL B
CURSOS:
Seguridad y emergencia en la educación primaria
Aprender jugando en el salón de clases
16
CHÁVEZ VIDAUR JUANA ESTELA
NORMAL ELEMENTAL
NIVEL CARRERA MAGISTERIAL A
CURSOS:
Aprender jugando en el salón de clases
La educación Sexual en la escuela primaria necesidad o moda
Los problemas con fracciones y su significado
17
AGUILAR ALMAZAN EUSTAQUIO
NORMAL ELEMENTAL
NIVEL CARRERA MAGISTERIAL B
CURSOS:
Los problemas con fracciones y su significado
Aprender jugando en el salón de clases
Rincón, es ..un recurso para que en las aulas se hable, lea y escriba en forma creativa y placentera
18
CAMACHO DE LA ROSA MA. DE LOURDES
NORMAL ELEMENTAL
NIVEL CARRERA MAGISTERIAL B
CURSOS:
Interpretación del programa de educación artística
Aprender jugando en el salón de clases
La práctica de la lectura y la escritura en la escuela primaria
19
BARRERA BECERRIL MA. DE JESUS
NORMAL ELEMENTAL
NIVEL CARRERA MAGISTERIAL A
20
CONSTANTINO GUZMAN MERCEDES
LIC. EN EDUCACIÓN EN EL AREA DE PSICOLOGIA EDUCATIVA
NIVEL CARRERA MAGISTERIAL B
CURSOS:
Elaboración y uso de material didáctico para la lectura
Aprender jugando en el salón de clases
Propuestas didácticas para desarrollar el lenguaje oral y escrito en educación básica
21
HERNANDEZ SANTIAGO SARA
NORMAL ELEMENTAL
NIVEL CARRERA MAGISTERIAL B
CURSOS:
Elaboración y uso de material didáctico para la lectura
Aprender jugando en el salón de clases
¿Cómo hacer matemáticas? Estrategias didácticas del constructivismo para hacer yu aprender matemáticas en la educación primaria.
22
ALEJO ROSAS ROSALINO
NORMAL ELEMENTAL
NIVEL CARRERA MAGISTERIAL B
CURSOS:
Cómo hacer matemáticas? Estrategias didácticas del constructivismo para hacer y aprender matemáticas en la educación primaria.
Aprender jugando en el salón de clases
Elaboración y uso de material didáctico para la lectura
23
VALENCIA GONZALEZ JUANA
NORMAL ELEMENTAL
NIVEL CARRERA MAGISTERIAL B
CURSOS.
Capacidades Coordinativas y el Desarrollo motriz en el alumno de primaria
Elaboración y uso de Material Didáctico
Las habilidades lingüísticas sustento básico del enfoque comunicativo
24
CANO GLORIA SILVIA
LIC. EN EDUCACIÓN BÁSICA
NIVEL CARRERA MAGISTERIAL B
CURSOS:
Cómo hacer matemáticas? Estrategias didácticas del constructivismo para hacer y aprender matemáticas en la educación primaria.
Las capacidades coordinativas y el desarrollo motriz en el alumno de primaria
Propuestas didácticas para desarrollar el lenguaje oral y escrito en educación básica
25
LOMAS HERNANDEZ MARICRUZ
LIC. EN EDUCACIÓN BASICA
NO PARTICIPA EN EL PROGRAMA DE CARRERA MAGISTERIAL
26
VASQUEZ SOLIZ MARTHA EDITH
NORMAL ELEMENTAL
NO PARTICIPA EN EL PROGRAMA DE CARRERA MAGISTERIAL
27
FRANCO CELIS ANGEL
LIC. EN EDUCACIÓN BÁSICA
NIVEL CARRERA MAGISTERIAL: C
CURSOS:
Las capacidades coordinativas y el desarrollo motriz en el alumno de primaria
El liderazgo como estrategia para el mejoramiento de la calidad de la educación
El personal directivo y la gestión escolar
28
OLIVARES TORRES JOSEFINA
NORMAL ELEMENTAL
NO PARTICIPA EN EL PROGRAMA DE CARRERA MAGISTERIAL
29
HERNANDEZ CARDOSO JULIA
NORMAL ELEMENTAL
NIVEL CARRERA MAGISTERIAL A
CURSOS:
Elaboración y uso de material didáctico para la lectura
Aprender jugando en el salón de clases
¿Cómo hacer matemáticas? Estrategias didácticas del constructivismo para hacer yu aprender matemáticas en la educación primaria.
30
VALENCIA VEGA GRACIELA
NORMAL ELEMENTAL
NIVEL CARRERA MAGISTERIAL C
CURSOS.
Interpretación del programa de educación artística
Propuestas didácticas para desarrollar el lenguaje oral y escrito en educación básica
Aprender jugando en el salón de clases
Dentro de la educación básica es insoslayable la necesidad de proporcionar a los
alumnos elementos básicos que les permitan aprender y desarrollarse plenamente a
lo largo de su vida. Los cursos a los que asisten los docentes están enmarcados en
el Programa Nacional para la Actualización Permanente de los maestros de
Educación Básica en Servicio (Pronap). Los cuales están dirigidos a las maestras y
maestros que laboran en las escuelas primarias públicas del país, diseñados para
que los mentores profundicen sus conocimientos sobre los enfoques de las
asignaturas, las estrategias de enseñanza y los materiales didácticos elaborados
para apoyar la labor educativa, y lograr así formar un ser holístico, es decir,
desarrollar armónicamente todas sus facultades.
No obstante, la aplicación de tales conocimientos en las labores docentes
cotidianas no son el reflejo de una formación sólida en la asignatura de
matemáticas, al analizar la información sobre los cursos que han tomado los
profesores en los tres últimos ciclos escolares, puede apreciarse que una minoría
ha asistido a los de matemáticas aunque están concientes de la gran problemática
que existente.
Pareciera ser entonces que los cursos de actualización son tediosas lecciones
de teoría, sin que los profesores que asisten a actualizarse encuentren la guía que
les permita traducirlos en nuevas prácticas.
C A P Í T U L O 3
3. METODOLOGÍA DEL ESTUDIO INVESTIGATIVO
3.1 CARACTERÍSTICAS DEL TIPO DE ESTUDIO SELECCIONADO
Para la presente investigación, se tomó la metodología de investigación
descriptiva tipo encuesta, ya que ésta, es capaz de dar respuesta a problemas tanto
en términos descriptivos como de relación de variables, tras la recogida de
información sistemática, según un diseño previamente establecido que asegure el
rigor de la información obtenida. Con esta información se pretende a) describir las
condiciones de la naturaleza existente, b) identificar normas o patrones con los que
se puedan comparar dichas condiciones y c) determinar las relaciones que existen
entre acontecimientos específicos7.
El Proceso de la Investigación por encuesta fue la siguiente:
Se establecieron tres fases de desarrollo: el teórico conceptual, metodológica y
estadística descriptiva inferencial.
El primer nivel incluyó el planteamiento de objetivos e hipótesis.
El segundo comenzó en el momento de seleccionar la muestra y definir las
variables que fueron objeto de estudio.
7 Rafael Bisquerra. Métodos de investigación educativa. Edit. Ceac. España. 1989. Págs. 87-90.
Posteriormente se confeccionó el cuestionario piloto y su aplicación para que se
hicieran las correcciones necesarias y se realizó su formulación definitiva, lo
anterior dio paso al nivel estadístico, en el que tras la codificación y análisis de los
datos, se pudieron elaborar conclusiones y realizar generalizaciones e integrar en el
marco referencial de partida las conclusiones elaboradas.
La finalidad de planificar la encuesta fue responder la importancia de que los
profesores del primer ciclo de Educación Primaria conozcan los diferentes estadios
de maduración mental de los alumnos a su cargo para lograr un mejor desarrollo del
aprendizaje de las matemáticas en el eje de la medición.
La investigación por encuesta debe traducir las variables empíricas sobre las
que se desea obtener información en preguntas concretas sobre la realidad social a
investigar, capaces de dar respuestas únicas y claras.
Lo anterior se consigue a través del cuestionario, dentro de la presente
investigación se utilizó éste, ya que es la técnica de recolección de datos que más
convenía al trabajo de investigación.
El cuestionario es un instrumento el cual nos proporcionó información de
manera clara y precisa, a través de un formato estandarizado de preguntas, donde
el informante reportará sus respuestas. Los cuestionarios se aplicaron en forma
directa.
En la presente investigación, se aplicó el cuestionario piloto el día 28 del mes
de abril del 2002 a profesores de la Escuela Primaria General Francisco Villa, Turno
Matutino, de la zona escolar No. 17, para probarlo en un número reducido de
sujetos antes de su empleo definitivo, se efectuaron las correcciones pertinentes y,
posteriormente se entregaron a los profesores que sirvieron como muestra
representativa del diseño de la investigación el día 3 de mayo del 2002. Se anexa el
cuestionario aplicado, cabe mencionar que hubo gran disposición por parte de los
docentes para realizarlo.
Un diseño es un plan estructurado de acción que, en función de unos objetivos
básicos, está orientado a la obtención de datos relevantes a los problemas y
cuestiones planteadas, puede hallarse en cualquier tipo de investigación.
Dentro de la presente investigación se tomó en cuenta el diseño transversal,
ya que la investigación se llevó a cabo en el ciclo escolar 2001-2002.
3.2 POBLACIÓN QUE PRESENTA LA PROBLEMÁTICA
Es bien sabido que la educación primaria ha sido a través de nuestra historia
el derecho educativo fundamental al que han aspirado los mexicanos. Una escuela
para todos, con igualdad de acceso, que sirva para el mejoramiento de las
condiciones de vida de las personas y el progreso de la sociedad.
Morelos, Gómez Farias, Juárez y las generaciones liberales del siglo pasado
expresaron esta aspiración colectiva y contribuyeron a establecer el principio de que
la lucha contra la ignorancia es una responsabilidad pública y una condición para el
ejercicio de la libertad. La escuela primaria es la institución, que tiene como misión,
una labor eminentemente socializadora, transmisora de conocimientos, habilidades y
aptitudes
Es la institución social, que pretende formar educandos reflexivos, críticos,
participativos y responsables de sus actos y decisiones; siendo de vital importancia el
conocimiento del medio social en que se desenvuelve el niño, ya que en ése ámbito
es donde adoptan como primer instancia los estímulos para la determinación de su
personalidad, recibiendo innegablemente influencia de las instituciones educativas.
Lo anterior es importante, ya que a continuación se hace una descripción del
entorno donde está ubicado el centro educativo donde se presenta la problemática.
La escuela Primaria General Francisco Villa, está ubicada en calle Cama de Piedra y
calle 12 s/n de la Colonia Esperanza, Municipio de Nezahualcóyotl, con clave estatal
15 EPR1474 S.
3.3 SELECCIÓN DE LA MUESTRA.
Los elementos, personas, fenómenos, constituyen la muestra de la
investigación. Estos elementos forman parte de un grupo de conceptos básicos que
convienen clarificar. Se entiende por Universo a la serie real o hipotética de
elementos que comparten unas características definidas relacionadas con el
problema de investigación. Población es un conjunto definido, limitado y accesible
del universo que forma el referente para la elección de la muestra. Es el grupo en
que se intenta generalizar los resultados. Muestra, conjunto de individuos extraído
de la población a partir de algún procedimiento específico. Los valores que
obtenemos del análisis estadístico de la muestra se denominan estadísticos.
Elemento o individuo (muestral) es la unidad más pequeña en la que podemos
descomponer la muestra, la población o el universo. Esta unidad puede ser una
persona, un grupo, un centro, etc. La identificación de este elemento está en función
del problema de investigación
El procedimiento que se siguió para seleccionar la Muestra fue la decisión de
aplicar a todo el Universo 30 maestros, los cuestionarios correspondientes, debido a
que es un universo muy pequeño, ya que para conocer si una muestra es
representativa han de tenerse en cuenta tres factores, primero, el proceso de
selección; segundo, la estructura de la muestra y, por último, el tamaño de la
muestra.
3.4 DISEÑO DEL INSTRUMENTO.
La construcción del diseño presupone una metodología a seguir la cual deberá
estar sustentada en el cuerpo de la teoría, el marco conceptual en que se apoya el
estudio, la o las hipótesis que se pretenden probar y los objetivos de la investigación.
Cada una de las preguntas que se incluyó estaban dirigidas a conocer aspectos
específicos objeto de análisis, las cuales se hicieron con una o varias preguntas con
una sola interrogante.
En relación con el tipo de preguntas elaboradas, se utilizaron las cerradas y
las abiertas, las primeras presentan las alternativas de respuesta a continuación de
la pregunta, las cuales sirven para el análisis descriptivo, las preguntas abiertas se
realizaron para conocer las opiniones de forma amplia sobre el tema en cuestión
siendo una de las ventajas el conocer de una manera más abundante la
información que se solicita.
A continuación se presenta el formato del cuestionario empleado.
INSTRUMENTO CUESTIONARIO
Dirigido a Profesores y Profesoras de Educación Primaria
El presente cuestionario tiene la finalidad de conocer sus puntos de vista
acerca de la enseñanza de la medición de longitudes y áreas, cuyo propósito es
obtener información para una investigación educativa que se está realizando
referente al tema.
No dudando de su valiosa cooperación, le doy las más sinceras gracias.
1.- Preparación Profesional.
( ) Normal elemental ( ) Licenciatura en Educación Primaria
( ) Maestría ( ) Otro (especifique) ___________________
2.- Años de servicio.
( ) De 1 a 5 años ( ) 6-10 años ( ) 11a 15 años ( ) Más de 15 años
3.- Para una mejor conducción del proceso enseñanza-aprendizaje, considera
Ud. que los cursos de actualización son:
( ) Convenientes ( ) Inconvenientes
Por qué_______________________________________________
4.- En relación a los cursos de actualización, ¿cree UD. que cumplen con sus
expectativas, es decir, son dinámicos e interesantes y apoyan a un mayor
conocimiento del alumno?
( ) Sí ( ) No ( ) Son aburridos
5.- En los últimos 5 años¿ a cuántos cursos ha asistido?.
( )5-4 ( ) 3-2 ( ) Uno ( ) Ninguno
6.- ¿Mencione el nombre de tres cursos a los que haya asistido últimamente?
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
7.- En su práctica docente, cuál asignatura presenta mayor dificultad de
asimilación por parte de sus alumnos.
( ) Español ( ) Matemáticas C: Naturales
8.- ¿Podría Ud. mencionar brevemente cuál es el objetivo general del eje
temático de la medición._____________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
9.- Con cuáles conceptos asociaría Ud. a la medición.
( ) Actividades de comparación de cantidades. Aplicaciones del uso de escalas
( ) Acción directa sobre objetos. Reflexión. Estimaciones.
( ) Razón y cociente. Problemas y situaciones de reparto. Agrupamientos.
10.- Conoce las etapas o estadios por los que atraviesa el niño para la
construcción de la idea de magnitud (tamaño del cuerpo).
( ) Sí No ( )
11.-Menciónelas brevemente ________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
12.- Conoce las etapas por las que atraviesa el niño en la construcción de la
idea de unidad de medida ordene
( ) Sí No ( )
13.- Enúncielas brevemente _________________________________________
_________________________________________________________________
____________________________________________________________________
________________________________________________________________
14.- En relación con otras nociones matemáticas que interviene en la medición
¿considera Ud. que la clasificación se refiere a conceptos como: mayor que,
menor que, más grande, más pequeño?
( ) Sí ( ) No
15.- Las estimaciones analizan las propiedades de los objetos tomando en
cuenta su tamaño, color, etc.
( ) S í ( ) No
16.- La seriación se sirve de la flexibilidad mental, de la vista y el tacto.
( ) Sí ( ) No
17.- El niño utiliza la medida espontánea para analizar y clasificar objetos.
( ) Sí ( ) No
18.- En el Primer ciclo de Educación Primaria, considera necesario utilizar las
medidas no convencionales.
Sí ( ) ( ) No
19.- Con relación a la respuesta anterior si contestó que sí, mencione
brevemente la importancia de la utilización de medidas no convencionales.
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
20.- Si no es molestia ¿podría mencionar dos medidas no convencionales que
utiliza dentro de su grupo?
_______________________________,_________________________________
21.- Finalmente podría mencionar dos estrategias didácticas empleadas dentro
del salón de clase para la enseñanza de la medición.
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
Comentarios _____________________________________________________
_________________________________________________________________
_________________________________________________________________
3.5 APLICACIÓN DEL INSTRUMENTO
Para la preparación del trabajo de campo es necesario tener listo el o los
instrumentos para captar la información, debido a que son elementos fundamentales
para formular la estrategia a seguir en esta fase.
El trabajo de campo comprendió, básicamente, las actividades que a
continuación se enuncian.
Para realizar la investigación de campo planteada con anterioridad, y
haberse aplicado primeramente el cuestionario piloto el 28 de abril de 2002 en la
escuela Primaria Estatal, General Francisco Villa Turno Matutino, y tras haber
realizado las correcciones pertinentes a los instrumentos. Se procedió a aplicar a la
muestra el cuestionario definitivo.
La forma para obtener la información fue el siguiente:
Se pidió la colaboración de las autoridades educativas correspondientes para
poder realizar el levantamiento del cuestionario.
Fecha: 3 de Mayo de 2002
Lugar: Calle Cama de Piedra y Calle 12/ Colonia Esperanza Municipio de
Nezahualcóyotl. Escuela Primaria Estatal Gral. Francisco Villa Z:E:17
Número de maestros: 30
Igual Número de maestros del Universo y Muestra.
Desarrollo:
Se les entregó el cuestionario a la 8:00 a.m.
Se pidió de la manera más atenta a los profesores (as) que contestaran el
documento antes señalado, informándoles que formaba parte de una investigación
que se realizaba acerca del tema de la medición y que sus respuestas eran
importantes para efectuarla.
Se recogió el instrumento a las 12:00 pm. y se dio las gracias a docentes y directivos.
ALTERNATIVAS DE RESPUESTA CIFRAS ABSOLUTAS %
PREGUNTA 1.- PREPARACION PROFESIONAL Normal Elemental 22 73.0 Licenciatura 8 27.0 Maestría 0 0.0 Otras 0 0.0
PREGUNTA 2.- AÑOS DE SERVICIO 1 a 5 0 0.0 6 a 10 1 3.5 11 a 15 1 3.5 Mas de 15 años 28 93.0
PREGUNTA 3.- LOS CURSOS DE ACTUALIZACIÓN SON Convenientes 30 100.0 Inconvenientes 0 0.0
PREGUNTA 4.- ¿CUMPLEN CON LAS ESPECTATIVAS DE LOS PROFESORES LOS CURSOS DE ACTUALIZACIÓN? Si 10 33.0 No 20 67.0
PREGUNTA 5.- EN LOS ÚLTIMOS 5 AÑOS ¿A CUANTOS CURSOS HA ASISTIDO? 5 – 4 15 50.0 3 – 2 14 47.0 1 1 3.0 Ninguno 0 0.0
PREGUNTA 6.- ASIGNATURA DE CURSOS ASISTIDOS Matemáticas 6 20.0 Español 7 23.0 Otra 17 57.0
PREGUNTA 7.- ASIGNATURA QUE PRESENTA MAYOR PROBLEMÁTICA DE APRENDIZAJE Español 1 3.0 Matemáticas 29 97.0 Otra 0 0.0
ALTERNATIVAS DE RESPUESTA CIFRAS ABSOLUTAS %
PREGUNTA 8.- OBJETIVO GENERAL DEL EJE TEMÁTICO DE LA MEDICIÓN Si 9 30.0 No 21 70.0
PREGUNTA 9.- CONCEPTOS ASOCIADOS A LA MEDICIÓN Uso de escalas 13 43.0 Acción directa, estimaciones 5 17.0 Problemas de reparto 12 40.0
PREGUNTA 10.- CONOCIMIENTO DE ETAPAS PARA LA IDEA DE MAGNITUD Si 30 100.0 No 0 0.0
PREGUNTA 11.- MENCIONELAS BREVEMENTE Correctamente 4 13.0 Incorrectamente 26 87.0
PREGUNTA 12.- CONOCIMIENTO DE ETAPAS PARA LA CONSTRUCCIÓN DE MEDIDA Si 28 93.0 No 2 7.0
PREGUNTA 13.- ENUNCIARLAS BREVEMENTE Si 6 20.0 No 24 80.0
PREGUNTA 14.- NOCION MATEMÁTICA CLASIFICACIÓN Si 20 67.0 No 10 33.0
PREGUNTA 15.- NOCIÓN MATEMÁTICA ESTIMACIONES
Si 21 70.0 No 9 30.0
PREGUNTA 16.- NOCIÓN MATEMÁTICA SERIACIÓN Si 30 100.0 No 0 0.0
PREGUNTA 17.- LA MEDIDA EXPONTÁNEA SE REFIERE A ANALIZAR Y CLASIFICAR OBJETOS Si 28 93.0 No 2 7.0
PREGUNTA 18.- EN EL PRIMER CICLO ES NECESARIO UTILIZAR MEDIDAS CONVENCIONALES Si 25 83.0 No 5 17.0
PREGUNTA 19.- DESCRIBIR LA IMPORTANCIA DE MEDIDAS NO CONVENCIONALES Correctamente 24 80.0 Incorrecto 6 20.0
PREGUNTA 20.- USO DE MEDIDAS NO CONVENCIONALES DENTRO DEL GRUPO Correcto 21 70.0 Incorrecto 9 30.0
PREGUNTA 21.- ESTRATEGIAS EMPLEADAS Correcto 14 47.0 Incorrecto 16 53.0
1.PREPARACIÓN PROFESIONAL
73%
27%
0%
0%Normal ElementalLicenciaturaMaestríaOtras
Una gran mayoría de los entrevistados 73% tiene una preparación profesional de Normal Elemental, sólo un 27% ha realizado estudios de licenciatura. Es importante considerar que la Preparación Profesional permite renovar conocimientos y acceder a nuevas formas de enseñanza.
2. AÑOS DE SERVICIO
0%
0%
3% 3%
94%
AÑOS DE SERVICIO1 a 56 a 1011 a 15más de 15 años
Un alto porcentaje 74% de profesores tienen laborando en el grupo mas de 15 años, los años de servicio con que cuentan pueden influir en la forma de impartir la enseñanza
3.LOS CURSOS DE ACTUALIZACIÓN SON
100%
0%
ConvenientesInconvenientes
El 100% de profesores considera conveniente los cursos de actualización, lo cual es importante para un mejor desempeño profesional
4.¿CUMPLEN CON LAS ESPECTATIVAS DE LOS PROFESORES LOS CURSOS DE ACTUALIZACIÓN ?
33%
67%
SiNo
Para un alto porcentaje de los profesores encuestados los cursos no cumplen con sus espectativas de actualización, ya que los cursos impartidos no van de acuerdo a la problemática escolar existente, o quien los imparten no son las personas adecuadas
5.EN LOS ÚLTIMOS 5 AÑOS: ¿A CUÁNTOS CURSOS HA ASISTIDO?
50%47%
3% 0%5-4
3-2
1
ninguno
Una gran mayoría de los profesores ha asistido a cursos de actualización, aunque no cumplan con sus expectativas profesionales
6.ASIGNATURA DE CURSOS ASISTIDOS
20%
23%57%
Matemáticas
Español
Otros
La mayoría de los maestros ha asistido a cursos de actualización, pero no para apoyar la asignatura de Matemáticas
7. ASIGNATURA QUE PRESENTA MAYOR PROBLEMÁTICA DE APRENDIZAJE
3%
97%
0%Español
Matemáticas
Otra
La asignatura que presenta un mayor problema de aprendizaje es la de Matemáticas.
8. OBJETIVO GENERAL DEL EJE TEMÁTICO DE LA MEDICIÓN
30%
70%
Si
No
La mayoría de profesores 70% desconocen cuál es el objetivo del eje temático de la medición, lo cual influye en su enseñanza
9. CONCEPTOS ASOCIADOS A LA MEDICIÓN
43%
17%
40%Uso de Escalas
Acción directa,estimacionesProblemas de Reparto
Un alto porcentaje de profesores (83%) desconoce algunos conceptos indispensables para trabajar la medición
10.CONOCIMIENTO DE ETAPAS PARA LA IDEA DE MAGNITUD
100%
0%
Si
No
El 100% de los maestros dice conocer las etapas para la construcción de la idea de magnitud
.
11. MENCIONELAS BREVEMENTE
13%
87%
Correctamente
Incorrectamente
Aunque en la pregunta anterior el 100% de maestros contestó que sí conocía las etapas para la construcción de la idea de magnitud, un 87% la enunció incorrectamente..
12. CONOCIMIENTO DE ETAPAS PARA LA CONSTRUCCIÓN DE MEDIDA
93%
7%
Sí
No
El 93% de los profesores encuestados dice conocer las etapas para la construcción de la medida.
13. ENUNCIARLAS BREVEMENTE
20%
80%
Si
No
En la pregunta anterior un 93% de profesores contestó que si conocían las etapas para la adquisición de la medición, pero al describirlas, la mayoría (80%) lo hicieron de manera incorrecta.
14. NOCIÓN MATEMÁTICA CLASIFICACIÓN
67%
33%
Si
No
Un 67% de profesores encuestados conoce la clasificación como noción matemática que interviene en la medición
.
15. NOCIÓN MATEMÁTICA ESTIMACIONES
70%
30%
Si
No
El 70% contestó que las estimaciones analizan las propiedades de los objetos, situación que es errónea, sólo un 30% contestó acertadamente.
16. NOCIÓN MATEMÁTICA SERIACIÓN
100%
0%
Si
No
Un 100% de maestros contestó que la seriación se sirve de la flexibilidad mental lo cual es incorrecto.
.
17. LA MEDIDA EXPONTÁNEA SE REFIERE A ANALIZAR Y CLASIFICAR OBJETOS
93%
7%
Si
No
Un 93% contestó que sí, lo cual es falso, sólo un 7% contestó acertadamente.
18. EN EL PRIMER CICLO ES NECESARIO UTILIZAR MEDIDAS CONVENCIONALES
83%
17%
Si
No
El 83% de profesores contestó acertadamente el uso de las medidas no convencionales.
.
19. DESCRIBIR LA IMPORTANCIA DE MEDIDAS NO CONVENCIONALES
80%
20%
Correctamente
Incorrecto
El 80% de los docentes contestó correctamente sobre la importancia del uso de medidas no convencionales.
.
20. USO DE MEDIDAS NO CONVENCIONALES DENTRO DEL GRUPO
70%
30%Correcto
Incorrecto
El 70% de los profesores mencionaron correctamente las medidas no convencionales utilizadas en clase.
21. ESTRATEGIAS EMPLEADAS
47%
53%
Correcto
Incorrecto
Solo el 47% de maestros emplean estrategias adecuadas para la enseñanza de la medición.
CAPITULO 4.
4. DIAGNÓSTICO
4.1 RESULTADOS DE LA INVESTIGACIÓN E INFORME
Todo proceso de investigación debe incluir la redacción de un escrito cuyo
objetivo es comunicar los resultados obtenidos en el acopio y valoración de las
pruebas efectuadas, en este caso, el estudio de la estadística se divide en tres
partes: recolección de datos, análisis de éstos y, a partir de ellos, hacer
confrontaciones. En este capítulo nos referiremos al análisis de datos, es decir, la
organización y reporte de los mismos.
Análisis del cuestionario aplicado a los docentes:
1.- Preparación Profesional
Un 73% de los entrevistados tiene una preparación profesional de Normal
Elemental, sólo un 27% ha realizado estudios de Licenciatura, lo anterior demuestra
la importancia de considerar que el actualizarnos permite renovar conocimientos y
acceder a nuevas formas de enseñanza. En este rubro es donde debe centrarse la
problemática, ya que el maestro es el actor principal del proceso educativo,
debiendo modificar su posición dentro del sistema escolar, dándole facultades de
decisión sobre la educación que hoy no tiene y ofreciéndole los medios para que se
capacite y domine sistemas pedagógicos que faciliten el desarrollo de los infantes
fundado en el dominio de los conocimientos y las habilidades básicas.
Pudiera pensarse que la obtención de niveles educativos superiores
implicaran un aumento en el salario, pero no sucede de esta manera, la
remuneración que recibe por obtener un grado académico es mínimo, por lo tanto
esto desalienta a que los maestros quieran seguir preparándose, ya que para ellos
puede incluso ser costoso el consumir el poco salario que perciben, así como
absorber tiempo e implicar un gran esfuerzo por parte de los docentes, aún más, si
trabajan doble turno.
No obstante, el desarrollo profesional unificaría la preparación docente,
impactando de una manera más positiva en el grupo.
2.- Años de Servicio.
Un 74% de profesores tienen laborando en el grupo más de 15 años, pudiendo
este factor influir en la forma de impartir la enseñanza, ya que dentro de la
enseñanza pública los directores al no tener la capacidad para evaluar, sancionar o
premiar el desempeño de su personal, se tiende a una menor profesionalización,
como base para un desempeño más eficiente y efectivo y con el transcurso de los
años al no sentirse estimulado no hay un buen rendimiento académico de su parte.
No existe evidencia sólida que la experiencia se relaciona con efectividad
docente, incluso concediendo que los años de práctica ayudan a ganar capacidad
pedagógica, ello no significa que la mejora en el desempeño sea una consecuencia
natural. De hecho, hay evidencia de que la experiencia también produce distorsiones,
permitiendo hacer el mismo trabajo con mayor facilidad guiándose por la ley del
mínimo esfuerzo; esa decir, los docentes tienden a comportarse como buenos
trabajadores pero de hecho su desempeño es mediocre, por lo tanto la antigüedad
laboral no necesariamente lleva al mejoramiento del desempeño.
3.- Cursos de actualización.
En este rubro el 100% de los profesores considera convenientes los cursos de
actualización, lo cual es importante para un mejor desempeño profesional, no
obstante, los cursos que se imparten por parte de Carrera Magisterial no han
demostrado una incidencia positiva en la calidad de la educación sobre todo en la
asignatura de matemáticas y es más bien por presiones que los docentes asisten a
ellos, ya que las instituciones educativas están sujetas a excesivas presiones para
generar el entorno donde las nuevas generaciones serán instruidas, en este
contexto, a la escuela, como el lugar donde se concentran gran parte de los
esfuerzos educativos, se le demanda que proporcione a los estudiantes los
fundamentos básicos para lidiar con éxito los retos presentes y futuros.
Los docentes, como protagonistas de la labor pedagógica, también están
sujetos a un nivel de exigencia cada vez más elevado. En la actualidad se espera
de ellos no sólo que trabajen en el salón de clases, sino que participen en equipos de
trabajo, desarrollen las habilidades de sus alumnos, no obstante, aunque han
asistido a cursos estos no han tenido el impacto esperado.
4.-Cumplen con las expectativas de los profesores.
Para un 67% de los profesores encuestados los cursos no cumplen con sus
expectativas de actualización, ya que los cursos impartidos no van de acuerdo a la
problemática escolar existente, o quienes los imparten no son las personas
adecuadas, actualmente los profesores deben desarrollar las cualidades de un líder,
participando en la toma de decisiones perfeccionando su conocimiento pedagógico e
involucrándose con entusiasmo en nuevas actividades y responsabilidades, los
cuales deben recibir capacitación y actualización acorde a sus necesidades de
desarrollo profesional y personal, lo cual repercutirá directamente en la motivación y
satisfacción en el trabajo.
5.- En los últimos cinco años. ¿A cuántos cursos ha asistido?
Un 50% de los profesores ha asistido a cursos de actualización, aunque éstos
no cumplan con sus expectativas profesionales. El problema de los bajos resultados
en el aprendizaje desde el aspecto externo, meramente administrativo, confía en que
una organización más democrática y autónoma mejorará por sí misma los procesos
de enseñanza. Sin embargo, si no se hace nada por transformar los procesos
pedagógicos en el aula, seguiremos obteniendo malos resultados en el aprendizaje.
Es necesario reorientar los procesos de formación continua de los profesores, a
través de cursos mediante los cuales puedan desarrollar innovaciones didácticas.
Y aunque, se ha redactado un proyecto, se ha discutido en equipos los
problemas, incorporando a los padres y a la comunidad en el análisis de los
problemas de la escuela; al cerrar la puerta del aula, los docentes realizan sus clases
mediante formas tradicionales o, en el mejor de los casos, revestidas de modernidad.
Los nuevos enfoques para la asignatura de matemáticas dan a los profesores
amplias facultades para reorganizar el currículum de acuerdo con las necesidades
del grupo que conducen, pero las autoridades no han proporcionando los recursos
profesionales para que los profesores estén en condiciones de elegir diversos
métodos, variados procedimientos o ensayen técnicas innovadoras. Los cursos de
actualización son, en buena medida, tediosas lecciones de teoría, sin que los
docentes que asisten a actualizarse encuentren la guía que les permita traducir esos
hallazgos en nuevas prácticas. ¿Cómo esperamos que el maestro dirija el
aprendizaje de sus alumnos si en los cursos de actualización continúan enseñándole
a enseñar, reforzando así su propia experiencia?
La calidad del aprendizaje, meta de cualquier sistema educativo, sólo mejorará
si se transforman las prácticas pedagógicas, orientándolas hacia fines formativos y
reflexivos de las personas.
6.- Asignatura de cursos asistidos
Una mayoría de maestros ha asistido a cursos, pero no para apoyar la
asignatura de matemáticas. En términos de actualización se ha tenido la
problemática de que aunque se ha fomentado una cultura de actualización y que el
maestro ha buscado los espacios en Normales Superiores, los Centros de
Actualización del Magisterio o Carrera Magisterial, los docentes se inscriben a ellos
más con el sentido de una mejora salarial que como aspecto que forma parte de su
carrera profesional, por ello buscan cursos en los que no se les dificulte la
asignatura.
Es preciso preguntarnos entonces ¿hasta qué punto se está mejorando la
práctica docente en el aula?, ya que una de las cosas que más tarda en cambiar son
las prácticas educativas, se debe plantear, entonces, que la cuestión de la
experiencia, y las nuevas propuestas se incorporan de manera paulatina, los
cambios reales son mucho más lentos y con la capacitación en la asignatura de
matemáticas se podrían obtener mejores resultados. Siendo necesario hacer de
estos cursos, además de tener puntaje en Carrera Magisterial, un espacio real de
conocimiento.
7. Asignatura que presenta mayor problemática de aprendizaje.
Indudablemente la asignatura que presenta un mayor problema de aprendizaje
es la de Matemáticas ( 97% ), Es bien sabido que el estudio matemático constituye la
base del desarrollo de la capacidad de pensar y la puerta para organizar las bases
del razonamiento lógico, se desarrolla la capacidad para resolver situaciones
problemáticas y la reflexión en el análisis de datos, no obstante, los alumnos no
asimilan los conocimientos, ni desarrollan las competencias en la asignatura,
reconocen signos y estructuras, pero con escasa capacidad para resolver problemas
matemáticos simples de la vida cotidiana.
Lo cual hace resaltar que hay un efecto entre la formación profesional de los
profesores y el rendimiento de los alumnos, por lo tanto es necesario señalar la
importancia de la formación docente, exigiéndose que ellos tengan un mayor nivel
educativo, conociendo los estadios por los que atraviesan los alumnos, para que de
esta manera se obtengan mejores resultados.
8.- Objetivo General del eje temático de la medición.
Un 70% de profesores desconocen cuál es el objetivo del eje temático de la
medición. Este aspecto impacta de manera considerable en la forma de impartir la
enseñanza, ya que no hay claridad en los objetivos a seguir en el eje temático,
siendo necesario que haya un compromiso por parte de los docentes para revisar los
planes y programas de estudio para el logro de mejores resultados, asumiendo de
una manera profesional su rol.
9.- Conceptos asociados a la medición.
Un alto porcentaje (83%) desconocen los conceptos indispensables para
trabajar la medición, lo cual muestra la gran problemática en la asignatura de
matemáticas, debido en gran parte al desconocimiento por parte de los docentes de
las diferentes etapas por los que atraviesan los alumnos para la adquisición del
concepto de la medición, ya que la enseñanza de los conocimientos en la escuela
ha estado basada en métodos tradicionales, bajo los cuales los alumnos aprenden
poco, pues se parte de la idea de que el conocimiento es una copia de la realidad y
el alumno sólo tiene que registrarla, desconociendo los estadios que marcan los
diferentes procesos cognitivos, por lo que sólo saben repetir formulas y conceptos
alejados de su vida cotidiana; sin que se desarrolle en ellos el gusto por el saber , el
interés por conocer y entender por formular y resolver problemas.
La importancia que reviste la aplicación práctica de la matemática sirve como
sostén para la adquisición de habilidades, por contribuir al desarrollo de la
creatividad, por su influencia en la formación de estudiantes críticos, reflexivos y
dotados de independencia intelectual.
10-11.-Conocimiento de etapas para la idea de magnitud
El 100% de los maestros dice conocer las etapas para la construcción de la
idea de magnitud, no obstante cuando se les pide que las enuncien brevemente un
alto porcentaje (87%) las enunció incorrectamente.
Aunque en los actuales Planes y Programas de estudio subyace la teoría
Psicogenética del aprendizaje, la mayoría de los docentes la desconoce, como lo
demuestran los resultados no debiendo olvidar que a partir de ella, se generan una
serie de cuestionamientos y reflexiones sobre cómo se forman y construyen los
conocimientos en el niño, los nuevos materiales educativos provistos por la SEP para
la educación básica enfatizan un enfoque didáctico constructivista del aprendizaje de
la matemática.
12-13 Conocimiento de etapas para la construcción de medida.
Al igual que en los dos anteriores reactivos el 93% de los profesores
encuestados dice conocer las etapas para la construcción de la medida, pero al
enunciarlas el 80% lo hicieron de manera incorrecta, lo cual quiere decir que
desconocen estas etapas, impactando en cómo generar procesos constructivos en
el aula y cómo generar en los alumnos las disposiciones favorables para desarrollar
aprendizajes, descuidando el proceso activo y situaciones de aprendizaje que
promuevan la actividad mental por parte de los alumnos.
14-17. Nociones matemáticas (clasificación, estimaciones, seriación,
medida espontánea)
Un alto porcentaje de profesores encuestados conoce la clasificación como
noción matemática que interviene en la medición, no obstante un 70% contestó que
las estimaciones analizan las propiedades de los objeto, lo cual es erróneo, al igual
que en la noción matemática de la seriación, ya que un 100% de maestros contestó
que la seriación se sirve de la flexibilidad mental, lo mismo ocurre en el concepto de
medida espontánea, ya que el 93% la ubica como clasificación de objetos lo cual es
falso, con lo anterior se deduce que los profesores desconocen los conceptos
matemáticos de los que se sirve la medición, los cuales son fundamentales en el eje
temático, de lo cual se puede inferir que es necesario que el docente los conozca
para que pueda apoyarse en la teoría de la evolución psicológica del alumno y
conocer las fases de su desarrollo, pero sobre todo, reconocer que los niños están
en proceso de formación y que es primordial que la escuela contribuya al desarrollo
intelectual de los sujetos. La teoría de Piaget ha recuperado el proceso de
construcción de conocimientos y su articulación en el desarrollo intelectual de los
sujetos de aprendizaje, originando nuevos planteamientos sobre el proceso de
aprendizaje en el niño.
Siendo vital que el profesor conozca y adquiera habilidades y elementos
conceptuales, teórico, metodológicos y didácticos relacionados con la enseñanza-
aprendizaje de la medición, lo cual va a ser posible si hace el análisis, la
resignificación , transformación e innovación de su práctica docente basada en
conceptos de la génesis del desarrollo mental del niño.
18-20.En el primer ciclo es necesario utilizar medidas convencionales.
Importancia de medidas no convencionales. Uso de medidas no
convencionales dentro del grupo
Aunque un 83% de profesores contestó acertadamente en el uso de medidas
no convencionales; y un 80% de los docentes contestó correctamente sobre la
importancia del uso de medidas no convencionales; así como el 70% mencionaron
correctamente las medidas no convencionales utilizadas en clase, conviene precisar
que en la pregunta 21, cuando se pide mencionar dos estrategias didácticas
empleadas dentro del salón de clase para la enseñanza de la medición , se hace de
manera incorrecta, lo que hace concluir que los conocimientos que los docentes
tienen sobre la génesis de la idea de la medida, así como las nociones matemáticas
que intervienen la medición son muy superficiales, siendo necesario que los
maestros profundicen sobre estos conocimientos para poder subsanar en gran
medida la problemática existente.
CAPITULO 5.
5. PROPUESTA ALTERNATIVA DE SOLUCIÓN A LA
PROBLEMÁTICA
5.1 MARCO JURÍDICO INHERENTE A LA PROPUESTA
El presente milenio se caracteriza por profundas transformaciones de las
naciones en la manera de producir y consumir bienes y servicios, en la forma de
pensar, actuar y configurar nuevos estilos de vida, trayendo consigo exigencias, retos
y posibilidades para dirigir el cambio hacia una modernización que produzca una
mejor convivencia, siendo imperante adecuar las instituciones educativas para los
nuevos requerimientos de la gran aldea global, bajo este marco se enuncian a
continuación las bases jurídicas donde se sustenta legalmente la reforma en la
educación.
5.1.1. ARTÍCULO TERCERO CONSTITUCIONAL
En la observancia de lo dispuesto en la Constitución Política de los Estados
Unidos Mexicanos establece en el artículo 3º., que la educación impartida por el
Estado tenderá a desarrollar armónicamente todas las facultades del ser humano y
fomentará en él, a la vez, el amor a la Patria y la conciencia de la solidaridad
internacional, en la independencia y en la justicia, señalando además que todo
individuo tiene derecho a recibir educación en el territorio nacional y además obliga al
Estado a impartir educación en los niveles de preescolar, primaria y secundaria;
siendo la educación primaria y secundaria obligatorias para todo individuo.
Garantizada por el artículo 24 la libertad de creencias, esta educación
impartida por el Estado será laica, es decir se mantendrá ajena por completo a
cualquier doctrina religiosa.
El criterio que orientará esta educación se basará en los resultados del
progreso científico, luchará contra la ignorancia y sus efectos, las servidumbres, los
fanatismos y los prejuicios, además será democrática, considerando la democracia
como sistema de vida nacional.
El Ejecutivo Federal se encargará de determinar los planes y programas de
estudio de la educación primaria, secundaria y normal para todo el territorio nacional,
considerando los gobiernos de las entidades federativas y de los diversos sectores
sociales involucrados en la educación.
El artículo tercero constitucional en su fracción IV garantiza que la educación
impartida por el Estado será gratuita, además impartirá educación preescolar,
primaria y secundaria, siendo estas últimas dos obligatorias; pero además promoverá
y atenderá todos los tipos y modalidades educativas, apoyará la investigación
científica y tecnológica y alentará el fortalecimiento y difusión de nuestra cultura.
El Congreso de la Unión expedirá las leyes necesarias con el fin de unificar y
coordinar la educación en toda la República y destinadas a distribuir la función social
educativa entre la federación, estados y municipios.
5.1.2. LEY GENERAL DE EDUCACIÓN.
La Ley General de Educación regula la educación que imparten la federación,
entidades federativas y los municipios, y su observancia es para toda la República.
En esta Ley se considera a la educación como el medio fundamental utilizada
para adquirir, transmitir y acrecentar la cultura de un pueblo, señala además que son
tres los niveles educativos donde el Estado está obligado a atender para que toda la
población los reciba, así también manifiesta que los niveles de primaria y secundaria
son obligatorios para todos los habitantes del país.
La educación que imparta el estado, sus organismos descentralizados y los
particulares con autorización están obligados a promover la enseñanza de un idioma
común para todos los mexicanos, sin menoscabo de proteger y promover el
desarrollo de las lenguas indígenas. La Ley General de Educación obliga al Estado y
a sus organismos descentralizados y particulares con autorización a estimular la
educación física y la práctica del deporte, el criterio que orientará la educación que
el Estado imparta, se basará en los resultados del progreso científico, luchará contra
la ignorancia y sus efectos, la servidumbre, los fanatismos y los prejuicios además de
ser democrática y nacional.
El capítulo I se refiere a las disposiciones generales, señala el alcance
nacional de la Ley, el derecho a la educación y la obligación del Estado de
proporcionar servicios educativos para que toda la población pueda cursar la
educación preescolar, primaria y secundaria. Igualmente enuncia que todos los
habitantes del país deben cursar la primaria y la secundaria, ratifica la obligación que
conforme el artículo tercero constitucional, tiene el Estado de atender todos los
niveles educativos, incluyendo la educación superior, así como su deber de impulsar
el desarrollo de la investigación humanística y científica y el fortalecimiento y la
difusión de nuestra cultura.
Además de señala que la educación impartida por el Estado y los particulares
con autorización, se sujetará a los principios establecidos en el segundo párrafo del
artículo tercero.
Dentro del Capítulo II, dentro de la primera sección se menciona la
distribución de la función social educativa, se fijan las atribuciones que, de manera
exclusiva, corresponden al Ejecutivo Federal por conducto de la SEP, y cuya
finalidad es garantizar el carácter nacional de la educación, entre las cuales destacan
las de determinar para todo el país los planes y programas de estudio para la
educación primaria, secundaria y normal; establecer el calendario escolar mínimo
para cada ciclo lectivo en dichos niveles, y elaborar y mantener actualizados los
libros de texto gratuitos, mediante procedimientos que permitan la participación de
los diversos sectores sociales, así como formular las disposiciones con apego a las
cuales se prestarán los servicios de actualización docente, la regularización del
sistema nacional de créditos, revalidación, equivalencias y certificación de
conocimientos; llevar un registro nacional y fijar los lineamientos para la evaluación
que el gobierno de cada entidad federativa deba realizar.
Asimismo dentro de este capítulo determina las atribuciones que en sus
respectivas competencias, corresponde de manera exclusiva a las autoridades
educativas locales, donde destaca la prestación, organización y supervisión de los
servicios de educación inicial, básica, especial, así como la formación de maestros y
prestar servicios diversos sobre educación básica y de formación de maestros.
5.1.3. PLAN NACIONAL DE DESARROLLO 2001-2006
De acuerdo al artículo 26 de la Constitución Política de los Estados Unidos
Mexicanos, y el 20 y 21 de la Ley de Planeación, el Poder Ejecutivo Federal cumple
con la obligación de presentar el Plan Nacional de Desarrollo 2001-2006, la cual
recoge las aspiraciones, demandas y propuestas de los trabajadores del campo y
la ciudad, de los jóvenes y las mujeres, de las comunidades indígenas y los grupos
populares, de maestros, de los científicos e intelectuales, empresarios y de la
población en general.
Además de acuerdo a las disposiciones del artículo 5º de la Ley de
Planeación, se remite el presente al H. Congreso de la Unión para su examen y
opinión, y para que, en el ejercicio de sus atribuciones constitucionales y en las
diversas circunstancias previstas por esa ley el Poder Legislativo formule, asimismo,
las observaciones que estime pertinentes.
En el Plan se definen las políticas social, económica, interior y exterior, que
establecen el marco que normará la acción de gobierno para el logro de la visión de
México en el año 2025, así como los objetivos y estrategias derivados de esas
políticas, el Ejecutivo Federal promoverá la utilización de prácticas que hagan uso
eficiente de recursos, transparencia en las funciones y eliminación de la corrupción,
con el fin de seguir una política de buen gobierno.
El Plan Nacional de Desarrollo es un documento preparado por el ejecutivo
Federal para normar obligatoriamente sus programas institucionales y sectoriales, así
como para guiar la concertación de sus tareas con los otros poderes de la Unión y
con los órdenes estatal y municipal de gobierno, éste propone cinco objetivos:
I.- Fortalecer el ejercicio pleno de la soberanía nacional, como valor supremo de
nuestra nacionalidad y responsabilidad primera del Estado Mexicano.
II. Consolidar un régimen de convivencia social regida por el derecho, donde la ley
sea aplicada a todos por igual y la justicia sea la vía para la solución de conflictos.
III: Construir un derecho democrático con el que se identifiquen todos los mexicanos
y mexicanas y sea la base de confianza para una vida política pacífica y una
participación ciudadana.
IV. Avanzar a un desarrollo social que propicie y extienda en todo el país, las
oportunidades de superación individual y comunitaria, bajo los principios de equidad
y justicia.
V. Promover un crecimiento económico, vigoroso, sostenido y sustentable en
beneficio de los mexicanos y mexicanas.
El ejecutivo Federal establece su misión en función de ese futuro deseado, y
define su misión en función de ese futuro deseado, y define su aportación al país que
desea construir junto con todas las mexicanas y los mexicanos. Se sabe que no
basta encaminar los esfuerzos hacia esa visión, por lo que también se definen los
principios que regirán el actuar de las secretarías y entidades de la administración
pública federal y que aseguran la rectitud en la implantación de objetivos y
programas.
Con base en lo estipulado en este Plan, el Ejecutivo Federal promoverá que
todas las dependencias y entidades descentralizadas utilicen prácticas que hagan
eficiente el uso de recursos, transparencia en sus funciones y eliminen la corrupción,
con el fin de seguir una política de buen gobierno.
Así mismo, se promoverán las acciones necesarias para contar con finanzas
públicas sanas, toda vez que es la única forma responsable y sustentable de
promover el desarrollo del país y la mejora en la calidad de vida de la población.
Para encaminar los esfuerzos de gobierno de manera eficaz hacia lo
estipulado en el Plan nacional de Desarrollo 2001-2006, se establecieron tres
comisiones: Desarrollo Social y Humano, Crecimiento con Calidad y Orden y
Respeto, para que todas las áreas de la administración pública federal estén
sintonizados mediante objetivos comunes que permitan enfocar con precisión los
esfuerzos gubernamentales y obtener buenos resultados en las acciones.
Dentro del área de desarrollo social y humano trabajará para mejorar los
niveles de bienestar de la población y desarrollar sus capacidades, acrecentar la
equidad e igualdad de oportunidades, fortalecer la cohesión y el capital social y
ampliar la capacidad de respuesta gubernamental.
El área de crecimiento con calidad buscará conducir responsablemente la
marcha económica del país, elevar la competitividad de la economía, asegurar el
desarrollo incluyente, promover el desarrollo regional equilibrado y crear las
condiciones para un desarrollo sustentable.
El área de orden y respeto buscará defender la soberanía y la seguridad
nacionales, contribuir a que las relaciones políticas ocurran dentro de un marco de
gobernabilidad democrática, construir una relación una relación de colaboración
entre los Poderes de la Unión, avanzar hacia una auténtica federalización, abatir la
corrupción, gobernar con transparencia, garantizar la seguridad pública y una
procuración de justicia adecuada.
El Plan establece como columna vertebral del desarrollo a la educación, por lo
que se habrá de impulsar una revolución educativa que permita elevar la
competitividad del país en el entorno mundial, así como la capacidad de todos los
mexicanos y mexicanas para tener mejores niveles de calidad de vida.
5.1.3. PROGRAMA NACIONAL DE EDUCACIÓN 2001-2006
El Plan Nacional de Desarrollo 2001-2006, precisa la elevada prioridad de la
educación, lo cual habrá de reflejarse en la asignación de recursos crecientes
para ella y en un conjunto de acciones, iniciativas y programas que la hagan
cualitativamente diferente y transformen el sistema educativo.
El Programa Nacional de Educación 2001-2006, presenta un conjunto de
políticas que perfilan el modelo de educación que el país necesita para enfrentar los
retos que hereda del pasado y los que debe enfrentar para construir un futuro mejor.
Las políticas del Programa configuran un Enfoque Educativo para el siglo XXI, que
resume la visión de un Sistema Educativo Nacional equitativo, de buena calidad y de
vanguardia. Dentro del Programa se refrenda el compromiso con los principios del
Artículo 3º. Constitucional, y la voluntad de apoyar al Sistema Educativo Nacional.
El Plan de Desarrollo confiere a la educación, en forma reiterada y enfática un
lugar de primordial en el conjunto de las políticas públicas, para el desarrollo del país,
prioridad que habrá de reflejarse en la asignación de recursos crecientes para ella y
en un conjunto de acciones, iniciativas y programas que la hagan cualitativamente
diferente y transformen el sistema educativo.
El Programa Nacional de Educación 2001-2006 es resultado de una consulta
en la que participaron numerosas instituciones, dependencias y personas.
Dentro de las estrategias se propone, incrementar los servicios educativos
dirigidos a los grupos vulnerables, especialmente a la población indígena, marginada
y dispersa, utilizar los recursos tecnológicos para asegurar el acceso a la educación
en lugares remotos, se creará el Sistema Nacional de Becas y Créditos Educativos,
que permitirá que quienes no tienen actualmente acceso a la educación media
superior y superior por tener que atender a sus problemas básicos en manutención,
puedan dedicar tiempo a prepararse.
Hacia el mejoramiento de la educación se enfila el Programa Escuelas de
Calidad que se llevará a cabo en el nivel de educación básica, atendiéndose no sólo
a la infraestructura, sino a todo el proceso educativo que lo incluye,
preponderantemente, el aumento de la preparación de maestros y directivos.
Para impulsar la calidad se ha propuesto la creación del Instituto nacional para
la Evaluación de la Educación, que será el contacto para que las instituciones
educativas rindan cuentas de su trabajo a la sociedad, a través de los Consejos de
Participación Social, ya que la evaluación se concibe como medio indispensable para
la mejora continua y el aseguramiento de la calidad, así como para la rendición de
cuentas.
La conjunción de equidad con calidad; calidad con evaluación; evaluación con
rendición de cuentas; rendimiento de cuentas con la participación de la sociedad;
coordinación de las estructuras federales y estatales al al servicio de escuelas e
instituciones; organización de éstas en función de las necesidades de los alumnos y
del trabajo de los maestros para atenderlas, conforman el enfoque educativo para el
siglo XXI y la visión a 20025 de la educación nacional.
En la enseñanza media superior, se hará una redefinición de su misión y sus
objetivos, otorgándole flexibilidad a los programas educativos para que preparen a
los y las mexicanas, tanto para la vida ciudadana como para proseguir sus estudios.
Se creará un programa Nacional de desarrollo de Docentes de Educación
Media Superior, se otorgará equipo acorde con los nuevos adelantos tecnológicos a
las instituciones de este nivel.
Dentro del nivel superior se propone ampliar la oferta y la pertinencia de los
programas académicos, demás de ampliar la actual infraestructura y equipamiento.
Para apoyar la federalización educativa, se propondrá en este plan sectorial la
formación de un Consejo Nacional de Autoridades Educativas a través del cual
pueda avanzarse en el establecimiento de normas y en el diseño de contenidos
adecuados a los estados y a los municipios, contribuyendo al desarrollo regional.
El gasto educativo se deberá hacer con la participación federal, estatal y de la
iniciativa privada y solamente habrá incremento del PIB en educación, si las
condiciones económicas del país lo permiten.
5.2 FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA
GÉNESIS DE LA IDEA DE MAGNITUD Y MEDIDA EN EL NIÑO SEGÚN PIAGET
La selección de la siguiente información se debe al análisis que se realizó para
obtener la información idónea que sirviera de sustento teórico para el desarrollo del
tema en cuestión, cuya finalidad es conocer las diferentes etapas por las que debe
pasar un niño para la adquisición del concepto de medición.
El proceso que se sigue en la adquisición de los conceptos relacionados con
la medición, se da en forma gradual ya que por ejemplo, en el primer ciclo el juego es
un elemento importante para realizar actividades de medición, utilizándose medidas
no convencionales, para que en los siguientes ciclos, el niño sea capaz de
comprender la necesidad de emplear unidades convencionales para realizar la
medición.
La medida de una magnitud es un acto que los niños no pueden realizar de
una forma fácil y espontánea, por ello, es casi imposible la práctica de la medición
hasta avanzada la enseñanza elemental. Esta dificultad se debe a que la realización
del acto de medir requiere una gran experiencia en la práctica de estimaciones,
clasificaciones y seriaciones, así como la utilización de la medición espontánea. Por
lo anterior, parece necesario que los niños tomen contacto desde temprana edad con
situaciones que les conlleven al descubrimiento de la magnitudes físicas
consideradas y percibidas como atributos o propiedades de colecciones de objetos
que han sido comparados directamente a través de los sentidos o indirectamente con
la ayuda de medios auxiliares o aparatos adecuados.
ESTADIOS PRINCIPALES PARA LA CONSTRUCCIÓN DE LA IDEA DE
MAGNITUD.
DESCRIPCIÓN GENERAL
De acuerdo con Piaget, el niño debe superar los siguientes estadios para el
conocimiento y manejo de una magnitud dada, a continuación se hace una
descripción general de ellos.8
1.- CONSIDERACIÓN Y PERCEPCIÓN DE UNA MAGNITUD, como una
propiedad que posee una colección de objetos, sin tener en cuenta otras
propiedades que puedan presentar tales objetos. El primer contacto del niño con la
medicación estará dado por la percepción de la magnitud a medir , debiendo ver la
magnitud como otra propiedad de los objetos, pudiéndolos clasificar de acuerdo a su
longitud o peso, para lograrlo es importante que haya abstraído la idea de la
magnitud que se desea medir, independientemente de otras propiedades que pueda
presentar, para lograrlo, se debe implementar una gran variedad de materiales y
diversificar las acciones del niño.
Encontrar cual camino es más largo, clasificar varillas de acuerdo a su
longitud, ordenar lápices de mayor o menor tamaño, construir un camino más largo
que otro, etc., son actividades útiles para la percepción de la longitud, como lo es
cubrir una mesa con cuadernos, ordenar superficies de manera semejante en orden
creciente o decreciente para la percepción de una figura.
2.- CONSERVACIÓN DE UNA MAGNITUD, estadio que se considerará superado en
el momento en que el alumno haya adquirido la idea de que, aunque el objeto
8 Jean Piaget, Seis estudios de Psicología. Seix Barral. 1994. Págs. 11-93
cambie de posición, forma, tamaño o alguna otra propiedad, hay algo que permanece
constante, ese algo, es, precisamente aquella magnitud con respecto a la cual
pretendemos que el niño sea conservador. El alumno debe constatar que por más
que el objeto cambie de forma, posición, color, etc., la característica que está
evaluando no cambia para nada.
3.- CONSERVACIÓN RESPECTO A UNA MAGNITUD DADA, sólo cuando el alumno
sea capaz de ordenar objetos, teniendo en cuenta únicamente la magnitud
considerada, se considerará que ha superado esta etapa necesaria para el dominio
de esta magnitud. Una vez superada la etapa de la conservación, el alumno deberá
ordenar varios objetos considerando una sola propiedad, siendo capaz de hacer
razonamientos de este tipo “esto es más largo que aquello”, “esto es igual de largo
que aquello”, para conseguir la ordenación de varios objetos, es evidente que habrá
que utilizar la propiedad transitiva.
4. El último tramo coincide con el momento en que el niño sabe establecer una
RELACIÓN ENTRE MAGNITUD Y EL NÚMERO, momento en que es capaz de
medir. Llega, por último, el momento en que el alumno se ve en la necesidad de
decir, con cierta exactitud, cuánto piensa que mide el objeto y es, entonces, cuando
ha de asignar un número a ese objeto, lo que lleva consigo la adopción anterior de
una unidad de medida, con toso el proceso hasta llegar al concepto incluido, y que
será lo que haga expresar, el objeto mide X metros.
CONCEPTO DE MEDICIÓN
La medición ha sido utilizada en todas las actividades de la vida cotidiana
junto con el desarrollo de instrumentos de medición. En el ámbito escolar, la
medición ocupa un lugar primordial.
Efectuamos una medición cuando contamos el número de veces que una
unidad, previamente fijada, puede ser trasladada sobre el objeto a medir. El tema
puede correlacionarse con otras asignaturas que también pueden servir para tomar
ejemplos reales concernientes a la medición.
El aprendizaje de la medición pasa de lo cualitativo a lo cuantitativo,
entendiendo que se parte de la percepción de la magnitud a medir realizando
comparaciones entre los objetos (directa), sin intervención de otros objetos ni
unidades de medida.
La medición requiere la cualidad de comparar, por ende, la medida en una
magnitud es un acto que requiere una gran experiencia en la práctica de
estimaciones, clasificaciones y seriaciones.
“Se puede definir como el proceso mediante el cual se asigna un número a
una propiedad física, como resultado de la comparación con respecto a una unidad
de referencia” 9
“El interés central de la medición es que los conceptos ligados a ella se
construyen a través de acciones directas sobre los objetos, mediante la reflexión de
9 Olimpia Figueroa. Actividades matemáticas para el nivel básico. Sociedad Mexicana de matemáticas Educativas. 1983
esas acciones y la comunicación de sus resultados”10
Para logra lo anterior es necesario recurrir a otra nociones matemáticas que
intervienen en la medición tales como la clasificación, la seriación, estimaciones,
medida espontánea. A continuación se detallan estos conceptos.
CLASIFICACIÓN
La clasificación es un instrumento intelectual, que permite al individuo
organizar al mundo que lo rodea, para lograrlo es necesario abstraer de los objetos,
determinados atributos que los definen y diferencian entre ellos.
La clasificación es un proceso mental, mediante el cual se analizan las
propiedades de los objetos, se definen y se establecen relaciones de semejanza y
diferencia entre los elementos de la misma, delimitando su clase y subclase.
Ella ayuda tanto al conocimiento del mundo exterior como a organizar el
pensamiento para estimular al niño, debemos elegir materiales que lo lleven a
construir estrategias cada vez más elevadas desarrollando así su inteligencia
paulatinamente, para ello, debemos tomar en cuenta la etapa evolutiva por la que
pasa el niño. Podemos pedirle que realice clasificaciones de objetos, tomando en
cuenta su tamaño, color, etc., o que marquen las diferencias y semejanzas entre
ellos, todo eso con la finalidad de que sea capaz de establecer conceptos como
grande-pequeño; círculo-cuadrado, etc., para que posteriormente al poder separarlos
y ordenarlos, lo llevará a la clasificación, en sus inicios comenzará a clasificar en
base en uno o dos criterios para que posteriormente considere otras características
para llevarlas a cabo.
10 SEP: Contenidos Matemáticos
SERIACIÓN
La seriación es una habilidad que le niño adquiere en su proceso cognitivo y a
lo largo de los diferentes estadios por los que atraviesa, la seriación es el
establecimiento de un orden de varios elementos, tomando en cuenta características
de ellos, de acuerdo a su textura, tamaño y peso u otro criterio que queremos tomar,
en los alumnos de primer grado y para el proceso de la construcción de la medida se
toman en cuenta los siguientes elementos de la seriación: mayor que, menor que,
más grande, más pequeño, menos largo- más largo que, etc., el niño paulatinamente
debe de hacer seriaciones hasta lograr la transitividad y reversibilidad.
ESTIMACIONES
La estimación y el razonamiento matemático van aparejados, el
adiestramiento en la estimación da un contexto natural en el que se pueden
desarrollar y practicar habilidades importantes para razonar. La mayoría de las veces
requerimos una respuesta exacta para resolver problemas, no obstante, una
estimación servirá igual de bien, y debido a que ellas son más fáciles y más rápidas,
debemos utilizarlas más cotidianamente.
La estimación se sirve de la reflexibilidad mental para el razonamiento
matemático, el redondeo, extremos, promedios y números compatibles han sido
estrategias que se deben utilizar e implementar con los alumnos.
El desarrollo de la habilidad de estimar es muy importante en la escuela
primaria, ya que a veces es suficiente para expresar un resultado, además permite
detectar errores que podrían producirse por efecto de los cálculos, permite detectar
la comprensión del niño, en la elección de una medida y en la organización de un
sistema de medidas. Esta capacidad para estimar se desarrollará en el niño en la
medida en la que se presenten abundantes situaciones y donde sea posible
efectuarlas. Ya que hay situaciones donde la vista o el tacto pueden decidir sobre la
comparación de dos objetos, sin recurrir al uso de unidades de medida
convencionales, por ejemplo, podemos sopesar dos objetos y afirmar cuál es más
pesado que otro.
LA MEDIDA ESPONTÁNEA
En este punto se exponen algunas de las principales ideas de Piaget acerca
de la medida.
La medida en el espacio consiste, ante todo, en una primera fase, en un
movimiento, ya que se aplica lo que se mide, sobre aquello que hemos de medir.
Más tarde, no sólo se aplica la unidad de medida sobre el objeto a medir, tantas
veces como sea necesario (casos de la longitud o la capacidad), sino que se
equilibra el objeto a medir con la medida reiterada un número de veces (peso o
color), cuando el proceso de medir no puede hacerse directamente. Pensemos que,
por ejemplo, todos esos movimientos realizados con la unidad escogida se basan en
el principio de conservación de la medida de esa unidad, que no resulta tan evidente
para los niños, por tanto, es condición, la construcción misma de la idea de la
conservación.
El niño realiza la primera medida de manera espontánea, por tanto, desde un
punto de vista psicológico, se trata de esclarecer todos los posibles mecanismos que
intervienen en la construcción de dicha medida, para asentar una bases sólidas que
permitan una adquisición adecuada de la idea de medida en cualquier magnitud
particular que consideremos.
Para medir, el niño utiliza al principio, una medida perceptiva, a través de
impresiones sensoriales, antes de adoptar un instrumento de medida, pareciera ser
que la desconfianza del niño en las medidas perceptivas que realiza le lleva, en
cierta forma a aproximar materialmente los objetos antes de imaginar el
desplazamiento de un objeto a lo largo de otro, si se miden, por ejemplo longitudes.
La capacidad de medir comprende los principios de posición y conservación,
incluyendo el cambio de posición y la posibilidad de subdividir cuando la medición no
es exacta.
Por ello, el adoptar un instrumento de medida traduce ciertamente ese
desplazamiento real y efectivo de un objeto en contraposición con el desplazamiento
perceptivo que implica la estimación visual.
Hay entonces una evolución que lleva desde la medida perceptiva con
desplazamientos a un punto final en que se constituye una unidad movible que nos
permite determinar, rápidamente y con cierto grado de exactitud la medida de un
objeto.
También es necesario conocer el desarrollo evolutivo de la idea de medida, a
continuación se detallan estos estadios.
LOS ESTADIOS PAIGETIANOS SOBRE EL DESARROLLO EVOLUTIVO DE LA
IDEA DE MEDIDA
El conocer los estadios por los que atraviesan nuestros alumnos permite
ubicarnos para realizar conocimientos y actividades acorde con la etapa evolutiva por
la que están pasando, de ahí la importancia del siguiente tema:
Primer estadio 6-7 años.- de la comparación perceptiva directa entre dos objetos
sin recurrir a ninguna medida común ni a ningún otro desplazamiento: la
comparación se hace perceptivamente; mirada, tensión muscular, etc. En este
estadio se pueden distinguir dos fases:
a) En la primera, la estimación es completamente directa, de forma que por
ejemplo si se pide a un niño que construya una torre igual a otra, suele hacerlo
de una forma sumaria y sincrética.
b) En la segunda, las estimaciones ya son mucho más analíticas, ya que no sólo
utiliza el transporte visual, sino también los transportes manuales y corporales
y por tanto, pasa de una forma primitiva de medición a formas más ligadas a lo
que es realmente medir. Si planteamos al niño que estime cuál de dos trozos
de papel que le mostremos, es el más grande, en una primera fase señalará
uno de ellos utilizando para realizar su diagnóstico uno de sus sentidos
principalmente la vista, y señalando entonces cuál es mayor según su
impresión obtenida a través de la mirada. En una segunda fase, utilizará ya
ciertas partes de su cuerpo, como pueden ser las manos o los pies, para
determinar cuál de los dos papeles tiene una mayor superficie transportando
dichas partes de un papel a otro para determinar cuál de ellas es mayor.
Segundo estadio 6-7 años.- caracterizado por el desplazamiento de objetos: de uno
de los dos términos de la comparación perceptiva directa, o por la intervención de un
término medio precedente de la medida común, pero sin hacerse operatoria todavía
la transitividad. En este estadio se puede distinguir dos etapas:
a) La del transporte manual, consistente en aproximar los objetos que
tratamos de comparar con lo que la estimación visual no se realiza con una
distancia apreciable de por medio, sino entre los objetos pegados entre sí
prácticamente.
b) El alumno se sirve de un término medio, pero que no es todavía una
medida común e independiente, ya que normalmente utiliza partes de su
propio cuerpo dedos, palmas, pies, etc.
Con este término medio empieza a comparar los dos objetos enfrentados lo
cual supone un primer avance verdaderamente importante hacia la construcción de
la idea de unidad de medida.
Es al final de este segundo estadio cuando se aprecia un progresivo abandono
del propio cuerpo, para adoptar un objeto simbólico que se desplaza de uno de los
elementos a comparar hacia el otro. Siguiendo con la comparación de la superficie
de dos papeles, en la primera etapa aproxima ambos papeles, incluso los superpone
para determinar cuál de los dos es el mayor; es decir, que realiza un acercamiento
entre ambos objetos a medir para poder apreciar mejor cómo es la superficie de un
o con respecto a otro. En la segunda etapa empezaría a utilizar sus manos o sus
pies, depende de dónde estuviesen colocados ambos papeles, para poder aventurar
un pronóstico que aclare cuál de los dos tiene una mayor superficie y es
precisamente al final de esta etapa cuando deja de utilizar el propio cuerpo para
pasar a términos intermedios más independientes, como puede ser un trozo de
cartulina, que va desplazando un papel al otro para determinar y responder a la
pregunta que se le ha formulado.
Tercer estadio 8 años.- en que se hace operativa la propiedad transitiva, que se
caracteriza por razonamientos deductivos del tipo A-B y B-C que A-C, donde se nota
la intervención de un término medio operatorio: B.
Sin embargo, la adquisición propia de este estadio, la propiedad transitiva,
será sólo un aspecto de la medida y, además que se ligue dicha propiedad a los
desplazamientos realizados para medir. Pero hemos de tener en cuenta que lo que
asegura un resultado de este tipo es la conservación de las magnitudes o cantidades
desplazadas.
Otro aspecto de la medida que queda por construir es el complementario al
anterior consistente en realizar una participación de forma que se pueda aplicar una
de las partes escogidas de esa participación como unidad de medida. La fusión
progresiva de ambos aspectos será lo que lleve a la construcción de la medida
durante este tercer estadio. Esta se verificará en dos fases:
a) En una primera fase el sujeto se sirve de un término medio demasiado
grande, porque no evalúa todavía cuál sería el término más conveniente
para llegar a la medida adecuada.
b) En la segunda fase, se sirve de un término medio muy pequeño dadas la
experiencia adquirida en la fase anterior y el convencimiento progresivo de
que la medida será más exacta cuando menor sea la unidad escogida para
medir. Retomando otra vez el ejemplo anterior, en una primera fase
tomaría un término intermedio independiente, una gran cartulina
posiblemente, y mediante transporte de un papel al otro, haría
razonamiento del tipo: A es más grande que B y B es más grande que C;
luego A es más grande que C. Solamente al tratar de que precisen más
esas conclusiones, en orden a dar una medida más precisa de ambos
papeles, es cuando se dan cuenta de que han de elegir ese término medio
más pequeño y, si es posible, que sea una medida común para poder
realizar otras mediciones. Aplicando ese término intermedio repetidamente
sobre ambos papeles, llegarán a determinar las respectivas medidas de
ambos papeles con cierta precisión y si se les exige precisar más esta
medida, de forma que el error sea mínimo, utilizará unidades menores para
realizar esa medición.
No se han considerando las edades en las que se desarrollan tales estadios,
por entender que no puede ser uniforme para distintos individuos y porque cada
adquisición posterior requiere la adquisición de las anteriores, siendo por tanto las
edades relativas al individuo y al desarrollo de los diferentes estadios en cada clase.
Según se ha visto, al final del tercer estadio se desarrolla y perfecciona la idea
de unidad que se va realizando de una forma paralela a la constitución de
geometrías cada vez más amplias. Se distinguen cinco pasos:
Ausencia de unidad
La primera medida infantil es puramente visual y comparativa. Así, se pueden
comparar dos objetos directamente entre sí pero se complica la comparación si
introducimos un tercer objeto, y, aunque se puedan dar ciertos avances en la
comparación de medidas de los tres objetos en una magnitud determinada, ello no
supone nunca ni la idea ni la utilización de una unidad de medida.
En el caso de la magnitud capacidad, que el niño compare el contenidote
esos recipientes e incluso el de tres, no revela nunca que haya utilizado una unidad
de medida, ya que se puede hacer variar fácilmente su pronóstico introduciendo
recipientes de distinta forma o distinta capacidad. Esto revela claramente la no
utilización de ese algo común e independientemente que es la unidad de medida.
Unidad Objetal
Es una unidad ligada únicamente a un solo objeto y claramente relacionada
con lo que debe medirse, formando incluso parte de la misma función que tiene el
objeto que ha de ser medido. Está tan ligada a éste que ante dos medidas
presuntamente iguales, el niño puede errar su estimación suponiendo que se rompa
esa relación existente entre esa unidad y el objeto a medir. Sin embargo, esa falta de
independencia no le impedirá utilizarla como una especie de unidad para la medida
de otros objetos, una vez que ha sido usada en su primera función.
Así, en el caso de la capacidad, si para medir la cantidad de líquido que tiene
un recipiente, proporcionamos al niño recipientes más pequeños de diversas formas,
será más fácil que utilice aquellos recipientes cuya forma es más parecida a la de
aquél cuyo contenido se ha de medir. Esto no excluye que después de realizar esa
medida utilice la misma unidad para medir la cantidad de líquido de otros recipientes
de formas claramente distintas a las del recipiente unidad. Ello implica que haya
llegado, ni mucho menos, a ese carácter común e independientemente de la unidad.
Unidad situacional
Unidad que depende todavía fuertemente del objeto a medir, pero que cambia
o puede cambiar de un objeto a otro, siempre que por cada uno se realice la
medición y se conserve una cierta relación, al menos en orden de magnitud, entre las
unidades respectivas. Esta relación tendrá que ver con la que existe entre los
objetos a medir, dentro de una magnitud determinada.
En la magnitud capacidad, parece claro que el desarrollo de la idea de unidad
lleva al alumno a ir adaptando las unidades que escoja al objeto a medir, atendiendo
más que al objeto a su mayor capacidad. Si, por ejemplo, se dan dos recipientes, uno
de los cuales cuantitativamente mucho mayor que el otro, y se pide medir su
contenido en líquido con dos recipientes unidad, uno pequeño y otro grande, el niño
utilizará el pequeño o el grande en relación con la magnitud del objeto, atendiendo
más a este aspecto que a la forma que puedan tener esos objetos en relación con el
recipiente cuyo contenido se trata de medir.
Unidad figural
Aquí, la unidad a construir va perdiendo toda relación con el objeto a medir,
incluso en el orden de magnitud, permaneciendo eso sí, una cierta tendencia a
medir, objetos grandes con unidades grandes, y objetos pequeños con pequeñas
unidades. La adecuación de la unidad a la magnitud de lo medible hace que el
avance hacia la consecución de la unidad sea importante.
Es más, se van consiguiendo una serie de unidades todas ellas válidas para
medir cualquier objeto, que llegarán a construir un verdadero sistema de unidades de
magnitud. En el caso de la capacidad se van eligiendo una serie de unidades para
medir el contenido de cualquier recipiente que se considere.
Unidad propiamente dicha
La unidad se ve totalmente libre de la figura u objeto considerando, tanto en
forma como en tamaño, y es cuando se consigue una unidad propiamente
interfigural, la misma para todas las figuras u objetos.
Llegando a este extremo se tendrá como resultado de la medida un número y,
ambas nociones medida y número, se enriquecen entre sí al tratar de medir con una
misma unidad objetos de diferente tamaño, forma, textura o densidad.
Se ha ido pasando de una unidad de principio ligada totalmente al objeto a
medir a una unidad que no depende en absoluto del objeto a medir.
En la obtención de esa unidad perfecta de medir no se han perdido las
características primitivas para las que sirven la medida dentro de una magnitud
aunque tampoco las deja en el mismo estado en que se habían tomado. Se va
construyendo una unidad cada vez más perfecta y desligada de lo que se ha de
medir y que hace que la medida de cualquier objeto vaya evolucionando hacia una
mayor facilidad perfeccionando al mismo tiempo los métodos o procedimientos de
medida.
Conviene citar las edades aproximadas en las que se van adquiriendo las
nociones de las magnitudes según Piaget parece ser que la longitud, capacidad y
masa pueden ser comprendidas por niños del intervalo comprendido entre los 6 y 8
años; mientras que las de volumen y amplitud angular no podrán ser comprendidas
hasta los 10 a 12 años.
No obstante se pueden plantear sobre las distintas magnitudes antes de esas
edades. Así tanto la comparación de objetos de longitud (superficie), pueden ser
propuestas ya desde preescolar. Igualmente, las experiencias con el tiempo o la
construcción de determinados sólidos (volúmenes) deben plantearse desde el
primero y segundo año de educación primaria. Aunque se debe tener en cuenta que
cada niño posee su propio desarrollo mental.
PIAGET Y EL JUEGO INFANTIL
Todos los pedagogos están de acuerdo en que la mejor situación para
aprender, resulta ser aquella en donde la actividad es tan agradable y satisfactoria
para el aprendiz que éste no la pueda diferenciar del juego o la considera como
actividad integrada juego-trabajo. Para poder acceder a conocimientos sobre la
medida se debe recordar que los niños del primer ciclo de educación primaria se
encuentran dentro de la etapa lúdica y podemos diseñar actividades utilizando el
juego.
“Piaget considera al juego como una actividad que permite la construcción del
conocimiento en el niño, y en especial en las etapas sensorio motriz preoperacional,
pero tiene valor para el aprendizaje en cualquier etapa”11 .
La Psicología genética ha demostrado que el juego espontáneo en la vida
infantiles el medio que posibilita que se ejercite la iniciativa y se desarrolle la
inteligencia, en una situación donde los niños están naturalmente motivados para el
juego. La evolución del juego está íntimamente relacionada con todo el desarrollo
evolutivo del niño, el juego es función, estímulo y formación del desarrollo infantil,
porque para el niño es un instrumento de afirmación de sí mismo, que le permite
ejercitar sus capacidades físicas e intelectuales, pero también le ayuda a planear y
resolver sus problemas cotidianos de desarrollo y convivencia.
Todo juego supone un proyecto, pues no se puede intentar alguna acción o
actividad, si antes no se propuso un objetivo, y por consiguiente ciertas reglas,
puesto que para alcanzar las metas es necesario que se establezcan, se acepten y
11 Oscar Zapata. El aprendizaje por el juego en la escuela primaria. México. Pax. 1997. Págs. 27-28
respeten algunas normas. Es indudable que cuando se dice “todo se vale” para el
logro del objetivo, también se están marcando reglas del juego. El juego siempre esta
relacionado con el éxito actual, con la proeza presente, por medio del juego, el niño
conforma la base de la futura personalidad y a la vez, como bien lo demostró Freíd,
es el mejor elemento de equilibrio psíquico en la infancia.
El juego es una actividad que transforma imágenes, esto se debe a que el
juego del niño puede prescindir de accesorios de objetos concretos o juguetes, la
demostración clara de esto en la escuela es el patio del recreo; no existe un lugar
más vacío, y más frío, que ellos; no obstante; la acción y la alegría de los alumnos en
estos lugares, es el testimonio que lo único importante para que el juego se pueda
realizar es la actividad misma.
ESTADIOS DE DESARROLLO
Antes de describir las características de la evolución de los juegos infantiles,
es importante dar una síntesis de los estadios según la teoría de la Psicología
Genética:
1.- Los diferentes estadios se conforman por el orden de sucesión de las
adquisiciones y aunque éste se logre en distintas edades no tiene importancia, lo
esencial consiste en que el orden de la adquisición es constante. Las edades de los
logros en los momentos evolutivos son las aproximaciones.
2.- Los estadios tienen un carácter integrativo. De esta manera los logros de los
estadios anteriores, no se pierden sino que quedan incorporados a la nueva
estructura, conformando un sistema más amplio. Así el juego funcional o el juego
ejercicio, se integra en juego simbólico y estos dos se van a incorporar a la estructura
del juego reglado.
3.- Cada estadio se distingue por una estructura de conjunto que se puede explicar
en términos de estructura lógica o por un modelo lógico. Para la inteligencia concreta
el modelo lógico es el de agrupamiento.
4.- En cada estadio se puede hablar de un periodo de preparación y otro de
acabamiento. En el primer momento se van construyendo las estructuras y en el
segundo se consolidan.
“Piaget encuentra en los juegos infantiles tres grandes tipos de estructuras
que le permiten caracterizarlos y por lo tanto, clasificarlos: el ejercicio, el símbolo y la
regla”12 . Al considerar que los juegos de construcción son una especie de frontera
que relaciona los diferentes juegos con las conductas que dejan de ser lúdicas, como
es el caso del trabajo o actividades de la vida cotidiana, y concluye, que los juegos
de construcción constituyen la transición entre los tres tipos de juegos y las reglas
adaptadas.
Según este autor la inteligencia finaliza un equilibrio entre la asimilación y la
acomodación; mientras que la imitación, por ejemplo, prolonga la acomodación; el
juego consiste esencialmente en la asimilación o por lo menos, es más asimilación
acomodación. Asimismo, considera que el pensamiento lógico es la culminación del
desarrollo psíquico, que se configura por medio de una construcción activa y de un
compromiso con el exterior. El carácter integrativo de los estadios, para lograr la
inteligencia concreta y la sensorio-motriz.
En los niños de la escuela primaria entre los 7 y los 12 años,
12 Jean Piaget. La formación del símbolo en el niño. México. FCE. 1998.Págs. 147-199
aproximadamente, es el periodo cuando se desarrollan las operaciones concretas.
Aquí podemos distinguir tres fases:
1ª. La inteligencia sensomotora (desde el nacimiento hasta el año y medio o dos
años); 2ª. El pensamiento objetivo simbólico (entre los dos años y los seis y medio,
aproximadamente) y 3ª. El pensamiento lógico concreto.
El comportamiento sensomotor de la primera infancia constituye la base de la
formación del conocimiento. Paralelamente con el desarrollo de las funciones del
conocimiento (en estrecha relación) se desarrolla la vida afectiva y también es el
resultado de una construcción psíquica activa. Tanto el afecto como la cognición son
indisociables en el sujeto, lo afectivo motivacional suministra la energía del
comportamiento y el aspecto cognoscitivo proporciona la estructura.
De estas dos funciones esenciales en la fase del pensamiento objetivo
simbólico, surge una tercera función, que Piaget denomina de representación y que
corresponde al lenguaje, al dibujo, la imitación y al juego, es decir, las formas como
el niño representa a su modo lo que vive.
Esta última función se encuentra unida de manera estrecha a las otras dos y
va a interaccionar constantemente, de forma que cada periodo o etapa de cualquier
función corresponde directamente con las otras de modo evolutivo.
GÉNESIS DEL JUEGO INFANTIL
Piaget considera que el juego no se distingue en el acto intelectual por su
estructura, sino que la diferencia está en su finalidad. Mientras que el acto intelectual
busca siempre un objetivo externo, el juego, por el contrario tiene un fin en sí mismo.
El juego infantil se manifiesta en la niñez de tres formas: como juego ejercicio,
simbólico y como juego reglado.
En cada fase cognoscitiva, aparece una de estas formas pero pueden coexistir
simultáneamente a medida que avanza en el desarrollo. En la fase sensomotora
aparecen únicamente los juegos ejercicio, los juegos simbólicos logran su mayor
desarrollo entre los 3 y los 6 años; mientras que los juegos reglados surgen a partir
de este momento y alcanzan su mayor desarrollo e interés entre los 8 y 10 años.
Se puede considerar que el juego se inicia en el primer estadio, en el
momento que el niño opera con las adaptaciones puramente reflejas, entendiéndose
al juego como preejercicio de los instintos esenciales; Piaget piensa que es muy
difícil interpretarlos como verdadero juego, porque solamente consolidan el
funcionamiento del momento hereditario. Sin embargo, en la segunda etapa de
inteligencia sensomotora, se puede considerar, que la mayor parte de las actividades
están encaminadas al juego. Por lo que los juegos comienzan muy temprano en el
desarrollo evolutivo. La mayoría de los comportamientos que desarrolla el niño en la
etapa de la inteligencia sensomotora de la primera infancia, son susceptibles de
convertirse en juego cuando se repiten por simple placer funcional, es decir, por
asimilación pura.
En los seres humanos, el desarrollo de las diferentes estructuras que se
generan a lo largo de la vida, son producto de una constante autoconstrucción. Estas
distintas estructuras, como por ejemplo las motrices, la inteligencia, las afectivas y
muchas otras, se van configurando por la interacción de la actividad del sujeto con su
medio.
El niño a través del juego, incorpora los roles, pautas de conducta, resuelve
conflictos, compensa necesidades no satisfechas con el adulto y todo lo que al niño
se le ocurra a favor de su adaptación al ambiente que lo circunda, además, esa
constante interacción con todos los objetos y conductas que lo rodean permite la
construcción de nuevos aprendizajes que, posteriormente, puede aplicar en
situaciones similares a las vividas en el juego.
Es decir, que el juego es una expresión necesaria para el desarrollo infantil, en
donde el niño está en constante interacción con su entorno, tratando de entenderlo
para adaptarse a él de manera crítica y consciente.
El juego es una actividad placentera que realizan por naturaleza todos los
niños y que los docentes podemos aprovechar para vincularlo con las actividades
cognoscitivas que la escuela demanda. La motivación para la realización de las
actividades escolares, entonces, está implícita, lo cual genera una constante
atención e interés por parte del niño.
CONSTRUCCIÓN DEL CONOCIMIENTO Y APRENDIZAJE
Dentro de los Planes y Programas de estudio vigentes, subyacen las teorías
Psicogenética, la Pedagogía Operatoria y el Constructivismo, de ahí que es
importante retomar algunos conceptos de ellas.
“Los descubrimientos realizados por la Psicología de la inteligencia han
permitido describir los procesos por los que atraviesa la inteligencia a lo largo de su
desarrollo y que Piaget ha demostrado que lo que llamamos inteligencia es algo que
el individuo va construyendo a lo largo de su historia personal”13
El conocer la evolución y el estadio en que se encuentra cada niño respecto a
ella, nos permite saber cuales son sus posibilidades para comprender los contenidos
de la enseñanza y el tipo de dificultades que va a tener en cada aprendizaje.
Los estudios realizados sobre la génesis o pasos que recorre la inteligencia en
su desarrollo nos informan también sobre su funcionamiento y los procedimientos
más adecuados para facilitar el aprendizaje.
“La Pedagogía Operatoria recoge el contenido científico de la Psicología
Genética de Piaget y la extiende a la práctica pedagógica”14
El niño organiza su comprensión del mundo circundante gracias a la
posibilidad de realizar operaciones mentales de nivel cada vez más complejos
convirtiendo el universo en operable, es decir, susceptible de ser razonado. La
construcción de las estructuras operatorias del pensamiento posibilita la comprensión
de los fenómenos externos al individuo. La Pedagogía Operatoria ayuda al niño para
que éste construya sus propios sistemas de pensamiento, los errores que comete en
sus trabajos escolares no deben ser considerados como faltas, sino como pasos
necesarios en su proceso constructivo.
“La Pedagogía Operatoria se basa en el desarrollo de la capacidad operatoria
del individuo que le conduce a descubrir el conocimiento como una necesidad de dar
respuesta a los problemas que plantea la realidad y que provoca la escuela para
13 César Coll. Psicología genética y aprendizajes escolares. México. Siglo XX. 1999Págs. 25-29.
14 Montserrat Moreno. La pedagogía operatoria. España. LAIA. 1995. Págs.31-32
satisfacer las necesidades reales sociales e intelectuales de los alumnos”15
Todo aprendizaje operatorio supone la construcción que se realiza a través de
un proceso mental que finaliza con la adquisición de un conocimiento nuevo; pero en
este proceso no es sólo el nuevo conocimiento lo que ha adquirido, sino, el
pensamiento ha abierto nuevas vías intransitadas hasta entonces, pero que a partir
de este momento pueden ser de nuevo recorridas.
Es necesario plantearse una organización institucional de la escuela que
permita dar cauce a las iniciativas del niño a través de asambleas y consejos de
clase en los que los niños elijan los temas que desean tratar. Partiendo de ellos el
maestro debe provocar situaciones en las que los conocimientos se presenten como
necesarios para alcanzar las finalidades concretas elegidas o propuestas por los
alumnos los conocimientos de las diferentes asignaturas, se convierte entonces en
instrumentos para realizar actividades elegidas y cobran un carácter de necesidad y
no de gratuidad.
Para alcanzar estos conocimientos que el niño asume como útiles, el maestro
debe proponer actividades concretas que lleven al alumno a recorrer todas las
etapas necesarias en la construcción de un conocimiento, contrastando
continuamente los resultados que el niño obtiene o las soluciones que propone con la
realidad y con las opiniones o soluciones encontradas por los demás compañeros y
creando situaciones contraste que obliguen al niño a rectificar sus errores cuando
éstos se produzcan.
El conocimiento de las etapas evolutivas en la construcción de cada
15 Ídem.Págs.24-25
conocimiento se presenta entonces como imprescindible para todo educador.
Gracias a los trabajos de Psicología genética, se conoce la existencia de una génesis
de las nociones matemáticas para buscar procedimientos de aprendizaje que
respeten y vayan en el mismo sentido de la evolución natural del niño.
La idea básica del constructivismo es que el acto del conocimiento consiste en
una apropiación progresiva del objeto por el sujeto, de tal manera que la asimilación
del primero a las estructuras del segundo es indisociable de la acomodación de estas
últimas características propias del objeto. El carácter constructivo del conocimiento
se refiere tanto al sujeto que conoce como al objeto conocido; ambos aparecen como
el resultado de un proceso permanente de construcción.
A esta postura constructivista también subyace la adopción de una perspectiva
relativista –el conocimiento siempre es relativo a un momento dado del proceso de
construcción - e interaccionista –el conocimiento surge de la interacción continua
entre el sujeto y objeto, o más exactamente de la interacción de los esquemas de
asimilación y las propiedades del objeto.
El constructivismo, el relativismo y el interaccionismo, aplicados al proceso de
adquisición de saberes que persigue el aprendizaje escolar, le confiere unas
características cuyas implicaciones instruccionales son de enorme trascendencia, el
aprendizaje escolar no debe entenderse como una recepción pasiva del
conocimiento, sino como un proceso activo de elaboración, a lo largo de este
proceso, pueden darse asimilaciones incompletas o incluso defectuosas de los
contenidos que son, sin embargo, necesarias para que el proceso continúe con éxito,
y para eso, la enseñanza debe plantearse de tal manera que favorezca las
interacciones múltiples entre el alumno y los contenidos que tiene que aprender.
La aproximación constructivista, señala que el alumno como cualquier ser
humano, construye su propio conocimiento a través de la acción; en consecuencia
los procesos educativos deben respetar y favorecer al máximo la actividad del
alumno, frente a los objetivos del conocimiento.
El aprendizaje operatorio, supone una construcción que se realiza a través de
un proceso mental que finaliza con la adquisición de un conocimiento nuevo, para
lograrlo se deben tener en cuenta los aprendizajes previos de los alumnos.
5.4 PROPÓSITOS GENERALES.
El presente diplomado titulado “ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS Y
DOCUMENTALES PARA CONSTRUIR APRENDIZAJES SIGNIFICATIVOS EN
TORNO A LA MEDICIÓN” es un programa de trabajo encaminado a la capacitación
de docentes, siendo vital diseñarlo de tal manera que posibilite a los maestros
alcanzar el estado futuro de instituciones con excelencia académica en lo que
respecta a la asignatura de Matemáticas.
Dentro de la elaboración del programa de trabajo se proporcionarán los
elementos más viables que permitan a los profesores, la recolección, sistematización
y análisis de la información que se requiera para tratar de dar solución a la
problemática existente, así como generar la reflexión acerca de los procesos
mentales que se generan en los educandos en los diferentes estadios, permitiendo
de esta manera diseñar estrategias metodológicas.
Así mismo el conocer estos procesos permitirá nuevas formas de organizar la
labor docente y estar en posibilidad de iniciar o continuar trabajos de investigación
sobre la problemática educativa local.
DISEÑO Y MAPA CURRICULAR
La estrategia que se visualiza como más factible para resolver el problema en
cuestión, es el diseño de un diplomado en donde se rescaten los conocimientos
previos que deben tener los docentes acerca de los diferentes estadios de
maduración mental de los alumnos, así como algunos conceptos ligados a la
medición, seleccionándose los temas afines a la problemática, después de realizar la
investigación documental para dicho fin.
Haciendo énfasis en los aspectos fundamentales que los docentes deben
conocer para lograr los ambientes de aprendizaje que permitan construir
conocimientos matemáticos reflexivos en los alumnos. Para ello se requiere por parte
del profesor: la preparación profesional y la capacitación, para lograr
satisfactoriamente esos fines, ya que como conductores de los procesos de
enseñanza-aprendizaje, deben poseer el conocimiento de las características de los
escolares para fomentar las habilidades, el razonamiento de la asignatura y diseñar
estrategias adecuadas a la edad de los alumnos para la asimilación del eje temático
de la medición.
El diplomado propone una serie de actividades donde el docente sea participe
de acciones tendentes a mejorar su práctica cotidiana a partir de situaciones que le
permitan vivir y conocer el proceso que desarrollan los niños al tratar de apropiarse
del conocimiento matemático y su relación con otros aprendizajes, esto con la
finalidad de que los asistentes conozcan algunas estrategias y recursos que permitan
el acceso a la reflexión y el análisis de problemas matemáticos; asimismo, favorecer
el intercambio de experiencias, estrategias de trabajo y utilización de recursos con
los demás participantes, los cuales conocerán y dominarán el proceso de la
educación como hecho social, desde un punto de vista operativo, y desde la óptica
del conocimiento como la encargada de regirlos.
5.5 DISEÑO Y MAPA CURRICULAR
D U R A C I Ó N TOTAL DURACIÓNHORAS HRS/SEM HORAS TOTAL DEL
MATERIAS CONTENIDO POR MÓDULO OBJETIVOS DEL MÓDULO
PERÍODO MÓDULO 3 Módulo 1
Eje temático de la medición dentro de
los Planes y Programas de Estudio.
1.- Análisis curricular de la asignatura de
Matemáticas.
2.-Planes y Programas de estudio de
Educación Básica.
3.- El currículo y el proceso enseñanza
aprendizaje.
Analizar las bases filosóficas,
sociales y psicológicas del
diseño curricular de la
asignatura de Matemáticas en
el eje temático de la medición
dentro de los Planes y
Programas de Estudio.
3
3
4
10
50
5 SEMANAS
D U R A C I Ó N TOTAL DURACIÓNHORAS HRS/SEM HORAS TOTAL DEL
MATERIAS CONTENIDO POR MÓDULO OBJETIVOS DEL MÓDULO
PERÍODO MÓDULO 3 Módulo 2
Génesis de la idea de Magnitud y
Medida en el niño, según Piaget.
1.- Teoría psicogenética .
2.- Desarrollo lógico-matemático en los
niños de 6 a 7 años.
3.- Estadios principales para la construcción de la idea de magnitud.
Análisis de la función docente
para la enseñanza -
aprendizaje del eje temático
de la Medición.
3
3
4
10
50
5 SEMANAS
D U R A C I Ó N TOTAL DURACIÓNHORAS HRS/SEM HORAS TOTAL DEL
MATERIAS CONTENIDO POR MÓDULO OBJETIVOS DEL MÓDULO
PERÍODO MÓDULO 3 Módulo 3
Problemática que enfrenta la enseñanza de las Matemáticas en el eje Temático de la Medición. 1.- Formas de interacción grupal. 2.- Medición espontánea. 3.- Metodología para la enseñanza de las actividades matemáticas.
Análisis de la función docente
para el aprendizaje del eje
temático de la medición.
Nociones matemáticas
vinculadas a la medición.
3
3
4
10
50
5 SEMANAS
D U R A C I Ó N TOTAL DURACIÓNHORAS HRS/SEM HORAS TOTAL DEL
MATERIAS CONTENIDO POR MÓDULO OBJETIVOS DEL MÓDULO
PERÍODO MÓDULO 2 Módulo 4
La medición de superficies, teorías y estrategias de aprendizaje. 1.- Medidas arbitrarias. 2.- El Sistema Decimal.
Identificar la importancia de
las unidades de medida
arbitrarias.
5
5
10
50
5 SEMANAS
5.6 PROGRAMAS DE ESTUDIO
MÓDULO 1. EL EJE TEMÁTICO DE LA MEDICIÓN DENTRO DE LOS PLANES Y
PROGRAMAS DE ESTUDIO VIGENTES
OBJETIVO GENERAL:
Conocer las bases filosóficas, sociales, psicológicas y pedagógicas del
diseño curricular de la asignatura de matemáticas en el eje temático de la
medición, dentro de los Planes y Programas.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Analizar la problemática existente en la enseñanza-aprendizaje de la medición en
la enseñanza-aprendizaje de la medición en la escuela primaria.
Conocer y analizar los contenidos del currículo dentro del eje temático de la
edición referentes a la longitud y superficies que se manejan en los programas de
educación primaria.
Examinar el contenido del Programa de Matemáticas del primer ciclo escolar.
Contenidos a tratar
Análisis y discusión del currículo de matemáticas con énfasis en el dominio,
interpretación y comprensión del contenido curricular del nivel elemental, por
parte de los docentes. Discusión acerca de la problemática existente para impartir
la asignatura en el eje temático de la medición.
Bases filosóficas, sociales, psicológicas del diseño curricular de la asignatura de
matemáticas en el eje de la medición.
Analizar el contenido del Programa de Matemáticas del primer ciclo.
Examinar textos y materiales didácticos para el Programa de Matemáticas en el
nivel elemental
BIBLIOGRAFÍA
COPELAND, R. Matemáticas y el maestro de la escuela primaria. USA, 2ª Ed. Edit:
Mc Millan Publishing.1992.
Departamento de Educación (1996). Marco curricular del programa de matemáticas.
Hato Rey, PR.
Departamento de Educación (1996). Estándares: Programa de Matemáticas. Hato
GALERSTEIN, Dinorah. Enseñanza de matemáticas elementales. USA, 2ª. Ed.
Edit- AMSCO: 1991
QUINTERO, Ana Helvia ¿Qué me pasa con las matemáticas? Puerto Rico. 1ª. Ed.-
Editorial de la Universidad de Puerto Rico. 1996.
QUINTERO, Arturo. (1990). Nuevos métodos de enseñanza de las matemáticas.
México, 1ª. Ed. Edit. S.XXI, 1990
SEP. PLANES Y PROGRAMAS DE ESTUDIO. MÉXICO.1993.
MÓDULO 2. GÉNESIS DE LA IDEA DE MAGNITUD Y MEDIDA EN EL NIÑO
SEGÚN PIAGET.
OBJETIVO GENERAL.
Generar el análisis acerca de la génesis de las estructuras lógico-
matemáticas en el proceso que se sigue para la adquisición y la
construcción de conceptos de la magnitud y medida en el niño según
Piaget.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS.
Valorar la importancia dentro de la labor docente el conocer las etapas del
pensamiento infantil para la adquisición del concepto de la medición.
Reconocer la génesis de las estructuras mentales en el desarrollo de la
inteligencia para la construcción de la idea de medida en el niño.
CONTENIDOS A TRATAR
Analizar aspectos fundamentales de la teoría de Jean Piaget acerca de los
elementos estructurales en el desarrollo de la inteligencia en cada uno de sus
niveles y estadios.
Revisar las estrategias de planeación didáctica referentes al eje temático de la
medición, considerando las características e intereses de los alumnos.
Reconocer la importancia de la información referente a los diversos estadios para
la adquisición de la medición.
Análisis de diversas fuentes bibliográficas referentes al tema.
Elaboración de estrategias metodológicas sobre la medición.
BIBLIOGRAFIA
AUSUBEL, David. Novak Joseph. Psicología Educativa, México, 8a. reimpresión,
Edit. Trillas, 1995.
COLL, César, Psicología genética y aprendizajes escolares. México, 5ª. Ed. Edit.
Siglo XX. 1995.
CHAMORRO PLAZA Ma. Del Carmen. El problema de la Medida. Madrid, 2a.Ed.
Edit. Síntesis, 1991.
FIGUEROA, Olimpia. Actividades Matemáticas para el nivel básico. México, 1a. Ed.
Edit. Sociedad Mexicana de Matemáticas Educativas, 1989.
MASTACHE, Román. Didáctica de las Matemáticas. México, 4a. Ed. Edit. Kapeluz,
1992.
PIAGET, Jean. La formación del símbolo en el niño. México, 13ª. Ed. Edit. FCE,
1996.
PIAGET, Jean. Seis estudios de psicología. Barcelona, 2ª. Ed. Edit.Seix, 1994.
MÓDULO 3. PROBLEMAS QUE ENFRENTA LA ENSEÑANZA DE LAS
MATEMÁTICAS EN EL EJE TEMÁTICO DE LA MEDICIÓN
OBJETIVO GENERAL:
Analizar críticamente la función docente dentro del aprendizaje escolar en la
asignatura de matemáticas en el eje temático de la medición, sus problemas
principales y la vinculación con otros conocimientos el papel de los
contenidos matemáticos.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Identificar algunos problemas en la enseñanza y aprendizaje del eje temático de
la medición.
Analizar algunos conceptos matemáticos que intervienen en la medición.
CONTENIDOS A TRATAR
Comentar los problemas que se enfrenta el docente para la enseñanza del eje
temático de la medición.
Ejemplificar nociones matemáticas que intervienen en la medición tales como: la
clasificación, seriación, estimaciones y la medida espontánea.
Establecer cómo el conocimiento lógico-matemático apoya el conocimiento del
entorno social del alumno
BIBLIOGRAFÍA
FIGUEROA, Olimpia. Actividades Matemáticas para el nivel básico. México, 1a. Ed.
Edit. Sociedad Mexicana de Matemáticas Educativas, 1993.
PIAGET, Jean. La Enseñanza de las Matemáticas Modernas. Barcelona, 1ª. Ed.
Edit.Seix, 1994.
PIAGET, Jean. Seis estudios de psicología. Barcelona, 2ª. Ed. Edit.Seix, 1993.
REVUZ. A. Problemas que plantea la enseñanza de las Matemáticas. Buenos Aires,
3ª. Ed. Edit. Paidós, 1990.
MÓDULO 4. . LA MEDICIÓN DE SUPERFICIES, TEORÍAS Y ESTRATEGIAS DE
APRENDIZAJE. CONCEPTO DE MEDIDA Y MEDICIÓN
OBJETIVO GENERAL
Identificar la importancia de las unidades de medida arbitrarias para
introducir por necesidad sociales del uso del sistema métrico decimal para
calcular longitudes.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Conceptuar a la longitud como una magnitud lineal, analizar el concepto de
medida.
Conocer y analizar los contenidos de medición referentes a la longitud y
superficies que se manejan en los programas de educación primaria.
Analizar en qué consiste la medición espontánea.
CONTENIDOS A TRATAR:
Analizar la génesis de magnitud y medida en el niño según Piaget.
Conocer y vivenciar algunas actividades para introducir las unidades
convencionales de longitud.
Reflexionar sobre las nociones matemáticas que intervienen en la medición.
Análisis del concepto de medida.
Definir y aplicar conceptos básicos de la medición, a nivel elemental (1º. -3º.)
Utilizar los principios y teorías de aprendizaje del contenido matemático al
planificar y desarrollar el proceso de enseñanza-aprendizaje en torno al eje
temático de la medición.
Aplicar las técnicas de enseñanza apropiadas para el desarrollo del contenido
matemático.
Analizar detalladamente los elementos y nociones matemáticas que intervienen
en la medición.
BIBLIOGRAFÍA
CHAMORRO PLAZA Ma. Del Carmen. Génesis de la idea de la Magnitud y medida
en el niño. Madrid. 1a. Ed. Síntesis, 1991.
CHAMORRO PLAZA Ma. Del Carmen. El problema de la Medida, Madrid, 2a.Ed.
Edit. Síntesis, 1991.
DIENES Y GOLDING. E.W. Juegos destinados a facilitar la introducción en la
práctica de la medida. Barcelona, 2ª. Ed. Teide, 1982.
SAINZ, Irma Elena e Irma Fuente Labrada. Introducción al curso de sistemas
decimales de medición. México, Documento interno, 1981.
FIGUEROA, Olimpia. Actividades Matemáticas para el nivel básico, México, 1a. Ed.
Edit. Sociedad Mexicana de Matemáticas Educativas, 1992.
PIAGET, Jean. La formación del símbolo en el niño. México, 13ª. Ed. Edit. FCE,
1996.
PIAGET, Jean. Seis estudios de psicología. Barcelona, 2ª. Ed. Edit.Seix, 1993.
SAINZ, Irma Elena e Irma Fuente Labrada. Introducción al curso de sistemas
decimales de medición. México, Documento interno, 1981.
PERFIL DE INGRESO
El principal objetivo del diplomado es impulsar y fortalecer la preparación y la
actualización académica de los trabajadores educativos del Estado de México, a
través del desarrollo de cursos que contribuyan a su formación permanente y a
elevar la calidad del servicio educativo en la entidad, es por ello, que para poder
llevarlo a cabo se pedirá la colaboración del Departamento de Capacitación y
Actualización Docente, “Profra. Guadalupe Cervantes de Peñuelas” de la escuela
Normal No. 1 de Nezahualcóyotl, así como de la Inspección de la zona escolar No 14
de del mismo municipio, para poder efectuarla y darle la formalidad que se requiere.
El presente diplomado está destinado a docentes de educación básica del
sistema estatal.
REQUISITOS.
1.- Ser docente en educación básica del sistema estatal.
2.- Original para cotejo y copia fotostática de preparación profesional.
3.- Original y copia fotostática del acta de nacimiento.
4.- Currículum Vitae con documentos probatorios en la experiencia profesional.
5.- Exposición de motivos.
6.- Dos fotografías tamaño infantil.
7.- Copia del último talón de cheque.
8.- Llenar cédula de inscripción.
PERFIL DE EGRESO
Al finalizar el diplomado se pretende que el docente desarrolle las habilidades
necesarias para poner en práctica las sugerencias metodológicas y bibliográficas
que propone el curso de acuerdo con los enfoques de las matemáticas.
Y busque la manera de que sus estudiantes desarrollen sus propios
entornos de aprendizaje, siendo importante destacar que el presente diplomado
surge como apoyo a la formación de los profesores, puesto que con él se pretende –
por un lado- que éste vivencie situaciones similares a las que proponen los Planes y
Programas vigentes. Además, dichas situaciones han sido estructuradas para
adaptar ciertas actividades –en el momento oportuno- a las características de sus
alumnos y saber con seguridad lo que se desea alcanzar.
REQUISITOS DE PERMANENCIA Y OBTENCIÓN DE CERTIFICACIÓN.
El diplomado tendrá valor escalafonario, para ello será necesario cubrir los
siguientes variables:
VARIABLES
Asistencia del 100%
Entrega puntual de trabajos
Trabajo en equipo
Participación individual
Aportaciones personales
CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN
Dentro de los criterios de evaluación del diplomado, el principal aspecto que
se deberá tomar en cuenta, estará relacionada con el tema estudiado y la reflexión
que en torno a él se haga, el conductor deberá observar y valorar las actitudes del
docente ante el conocimiento y su intervención para resolver problemas de la
realidad.
La evaluación deberá valorar todo el proceso de construcción de los propios
conceptos y la interacción generada en el aula, debiendo servir entonces para
rectificar lo efectuado.
La calificación final incluirá los aspectos de cooperación en el planteamiento y
resolución de problemas, entusiasmo, constancia, participación en clase,
propuestas generadas y organización en el trabajo.
DURACIÓN DE LOS ESTUDIOS
El diplomado consta de cuatro módulos, con una duración de 200 horas,
desarrollándose en cinco meses, con tres sesiones semanales, dos de 3 horas cada
sesión y una tercera con duración de 4 horas.
Cada sesión contempla dos procesos, uno de acercamiento o aproximación
hacia la conceptualización e importancia del conocimiento de la génesis de la idea
de medida, y otro de la vinculación y aplicación a su entrono laboral.
El desarrollo de cada una de las sesiones consta de distintos ejercicios
vivenciales y bibliográficos, que permitan al docente reflexionar acerca de la
importancia de su función para el logro de objetivos educativos.
Las actividades que contempla el diplomado son: Juegos de grupo, lecturas
comentadas, proyecciones de videos acompañadas de reflexión sobre ellos, y
plenarias de discusión.
Para cada sesión se cuenta con una carta descriptiva en la que se indican los
contenidos de cada tema y las actividades a realizar, con los tiempos y los recursos
didácticos y bibliográficos necesarios.
Además, se incluye un apartado denominado. “Recursos didácticos”,
que contiene las lecturas, láminas y cuadros que auxiliarán al conductor a impartir
cada una de las sesiones.
BIBLIOGRAFÍA
ABOITES Hugo. Un sexenio de la educación en México: el inicio de un proyecto educativo. México. UAM, 1994. AGUILAR CAMÍN, Héctor. Después del milagro. México. Cal y Arena, 1990. ÁLVAREZ, Germán. Ausencia de políticas educativas. México. COMIE-UPN Ajusco, 1997 AUSUBEL, David y Joseph Novak. Psicología Educativa, México. Trillas, 1995. AZEVEDO, Fernando. Educación y Sociedad. México. FCE, 1997. BADRESCH, Carlos. México, auge, crisis y ajuste en Ios tiempos del cambio. México. FCE, 1992. BIRF/BANCO MUNDIAL. Cómo lograr resultados. El Programa del Banco Mundial encaminado a aumentar la eficacia del desarrollo. Washington, 1993. BISQUERRA, Rafael. Métodos de investigación Educativa. España. CEAC, 1989. BONEFELD, Werner y Jhon Holloway (comps), ¿Un nuevo estado? Debates sobre el Estado y capital. México. Cambio XXI/ Colegio Nacional de Ciencias Políticas y Administración Pública /. Fontamara, 1994. BRACHO, Teresa. El Banco Mundial frente al problema educativo: un análisis de sus documentos de política sectorial. México, 1994. BRODERSON, Mario (coord.). El financiamiento de la educación en América Latina. México. FCE, 1991. BRUNNER, José Joaquín. América Latina: Cultura y Modernidad. México. Grijalbo/Consejo Nacional Para la Cultura y las Artes, 1992. COLL, César. Psicología genética y aprendizajes escolares. México. Siglo XX, 1995. CONSTITUCIÓN POLÍTICA DE LOS ESTADOS UNIDOS MEXICANOS. COPELAND, R. Matemáticas y el maestro de la escuela primaria. USA. Mc. Millan Publishing, 1992.
CROIZIER, Michael. Estado modesto, Estado moderno. Estrategias para el cambio. México .FCE, 1992. CUEVA, Agustín. El desarrollo del Capitalismo en América Latina. México. Siglo XXI, 1997. CHAMORRO PLAZA, Ma. Del Carmen. El problema de la Medida, Madrid. Síntesis, 1991. CHAMORRO PLAZA, Ma. Del Carmen. Génesis de la idea de la Magnitud y medida en el niño. Síntesis, 1991. DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN (1996). Marco curricular del programa de matemáticas. Hato Rey, 1991. DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN (1996). Estándares: Programa de Matemáticas. Hato DOS SANTOS, Theotonio. Imperialismo y dependencia. México. Era, 1990. DÍAZ CAYEROS, Alberto. Desarrollo económico e inequidad regional: hacia un Nuevo Pacto Federal en México. México. Porrúa, 1995. DIENES GOLDING. E.W. Juegos destinados a facilitar la introducción en la práctica
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GUEVARA NIEBLA, Gilberto y Néstor García Canclini (coords.).La educación y la cultura ante el TLC, México. Nueva Imagen, 1992. GUILLEN ROMO, Héctor. El sexenio de crecimiento cero. México. ERA, 1992. GUILLEN, Arturo. La deuda externa. Grillete de la Nación. México. Nuestro tiempo, 1990. HALLAK, Jaques. ¿A quién beneficia la escuela?.Caracas. Monte Ávila, 1999. HEREDIA, Carlos y Mary Purcell. La polarización de la sociedad mexicana: una visión desde la base de las políticas de ajuste económico del Banco Mundial. The Development GAP, Washington D.C. y equipo Pueblo. México, 1995. LATAPÍ, Pablo. La educación en el desarrollo económico nacional, V Congreso Nacional de Industriales, México, 1994. LEY GENERAL DE EDUCACIÓN. México. MATO, Daniel y Emanuele Amodio (coords.) Procesos culturales y transformaciones socio-políticas en América Latina en tiempos de globalización. México. CRESALC, 1996. MASTACHE, Román. Didáctica de las Matemáticas. México. Kapeluz, 1992.
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