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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL
UNIDAD UPN 162
" DISEÑO DE ESTRATEGIAS PARA APRENDER A
MULTIPLICAR"
SUSANA MURILLO TORRES
ZAMORA, MICH.; MARZO / 2003
2
SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL
UNIDAD UPN 162
"DISEÑO DE ESTRATEGIAS PARA APRENDER A MULTIPLICAR EN 2º GRADO”
PROPUESTA DE INNOVACIÓN VERSIÓN INTERVENCIÓN PEDAGÓGICA, QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE LICENCIADA EN
EDUCACIÓN
PRESENTA
SUSANA MURILLO TORRES
ZAMORA, MICH.; MARZO / 2003
PRÓLOGO
Les agradezco a mis Padres por haberme dado el don de la vida, y por enseñarme el
buen camino, me brindaron su apoyo, consejos y en los momentos difíciles me
alentaron a seguir adelante, anhelando siempre me preparara para enfrentarme a la
existencia. Hoy se ven culminados sus esfuerzos y nuestros deseos; se inicia una
nueva etapa de mi vida, en la que siempre estarán en mi corazón, me ayudaron a
realizar mi sueño de ser una profesionista; y nunca podré pagar todos sus desvelos
ni aún con las riquezas más grandes del mundo por esto y más... gracias.
Con gratitud a mis Hermanos, por apoyarme en los momentos que los he necesitado
para seguir adelante con esta carrera, por haberme mostrado su cariño y
comprensión cuando más los requería.
A mis Amigos por ayudarme en las cosas que necesitaba y por darme consejos y a
los Maestros por enseñarme esta profesión y proporcionarme conceptos claros en las
materias.
ÍNDICE
PÁGS.
INTRODUCCIÓN 6
CAPÍTULO I: “MORELOS” Y SUS ALREDEDORES
1.1. -DIAGNÓSTICO...................................................................... 8
1.2. -CONTEXTO AÚLICO: .............................................................. 11
1.3. – INSTITUCIÓN....................................................................... 12
1.4. - AULA DE 2º GRADO Y SUS CARACTERÍSTICAS........................ 15
1.5. – COMUNIDAD DE PURÉPERO, MICH. ...................................... 23
1.6. – PROBLEMA, JUSTIFICACIÓN, TRAYECTORIA........................... 32
CAPÍTULO II.- UN CAMBIO PARA SER MEJOR
2.1.- LA IMPORTANCIA DE INNOVAR............................................... 38
2.2. -TIPO DE PROYECTO............................................................... 43
2.3. - PROPÓSITOS........................................................................ 44
2.4. - ENFOQUES PSICOPEDAGÓGICOS............................................. 45
2.5. - ENFOQUES METODOLÓGICOS DE LA INVESTIGACIÓN.............. 46
CAPÍTULO III.- DISEÑO DE ESTRATEGIAS PARA APRENDER A MULTIPLICAR EN 2º
GRADO.
3.1. - METODOLOGÍA DEL TRABAJO PEDAGÓGICO.......................... 47
3.1. - PLANEACIÓN ....................................................................... 47
3.2. - ALTERNATIVA....................................................................... 49
3.4. - AJUSTES................................................................................ 59
CAPÍTULO IV.- APLICANDO LA ALTERNATIVA
4.1. – APLICACIÓN Y RESULTADOS................................................ 60
4.2. - REFERENTES TEÓRICOS........................................................ 72
4.3. –RECOLECCIÓN DE RESULTADOS............................................ 74
CONCLUSIONES............................................................................. 78
BIBLIOGRAFÍA............................................................................... 80
ANEXOS........................................................................................ 85
6
INTRODUCCIÓN
En una escuela se encuentran variados problemas en el trabajo diario,
específicamente el que me encontré en el aula, es el de buscar estrategias para el
aprendizaje de las tablas de multiplicar en 2º grado de primaria.
Me interesó mucho, porque desde unos años atrás he visto este problema de
las tablas de multiplicar en los alumnos y que finalmente se convierte en crónico pues
que los daña en cada período escolar, ya que se les olvidan las tablas.
Me llamó la atención dicho problema y he pensando que existen varias formas
de enseñar–aprender las tablas de multiplicar; decidí investigar dicho tema para
conocer el problema a fondo y buscar soluciones.
Empecé a buscar bibliografía y aunque encontré algún material del que tomé
algunas recomendaciones para el trabajo, decidí hacer una investigación de campo
realizando una encuesta con entrevistas a niños y a sus padres de familia, para
confirmar mi aseveración: que las tablas son un problema en el grupo de 2º año.
En el primer capítulo: trato sobre el diagnóstico, contexto áulico, la institución
donde trabajé, el grupo que tenía en ese curso, de mi comunidad, el problema que
me encontré con mis alumnos, la justificación del por qué lo escogí y mi trayectoria
profesional.
7
En el segundo capítulo hablo sobre la importancia de innovar, los tipos de
proyectos, los propósitos y el enfoque.
En el tercero, expongo las estrategias que llevé a cabo en el aula de 2º. grado,
la planeación que se realizó, la alternativa por la que se optó y los ajustes que
ejecuté en el transcurso de la aplicación de los trabajos.
Por último, como cuarto capítulo, la aplicación de la alternativa, los referentes
teóricos, los resultados de las aplicaciones, y el registro minucioso que se llevó a cabo
durante todo el trayecto.
Al final van los anexos con los trabajos de los alumnos, las fotografías, como
muestras de lo que hicieron los niños y la bibliografía.
8
CAPÍTULO I: “MORELOS” Y SUS ALREDEDORES
1.1. – DIAGNÓSTICO.
En el trayecto que he tenido como maestra de primaria, me he encontrado
infinidad de problemas con los estudiantes, que tienen que ver con el grupo, con el
medio y con la comunidad. Desde los alumnos que aprenden a leer y o no entienden
lo que leen, no saben escribir con las reglas ortográficas, no encuentran cómo se
trabajan los algoritmos de las operaciones fundamentales, que se memorizan las
tablas de multiplicar y al año siguiente las olvidan y no pueden avanzar al
conocimiento de las matemáticas.
A los que no les gusta la historia, la geografía, pero les encanta salir a jugar en
horas de clase, no tienen disciplina en el aula, no hacen las tareas, faltan, todavía
estoy intentando a enseñarles los conocimientos necesarios, las habilidades,
despertando sus aptitudes, para que aprendan bien y los apliquen en su vida diaria,
etc.
De todos los problemas educativos el que más me llamó la atención fue,
definitivamente, el de las tablas de multiplicar, porque dentro de mi profesión como
maestra, para poder hacer mi trabajo de investigación en el aula, me dediqué a leer
varios libros que hablaban del tema, desde lo teórico, pero también tuve que realizar
una investigación de campo a través de encuestas, entrevistas a padres de familia y
alumnos.
9
Para ello les entregué a los niños un cuestionario para que sus padres me lo
contestaran, con preguntas sobre: sexo, situación familiar, nivel y grado educativo,
número y edad de los hijos, fecha de llegada al lugar de residencia, lugar de
residencia anterior, profesión o actividad económica que ejercía, aparatos que tenía
en su casa como radio, grabadora, video casetera, cámara de video, teléfono, etc.,
qué tipo de música les gustaba, si su vivienda era propia; éstas son algunas de las
preguntas que tenía ese cuestionario, la finalidad era darme una idea de ellos como
padres de familia, en general.
Los sondeos que se aplicaron fueron 20, pero me regresaron 17 nada más, la
mayoría de las preguntas las contestaron, 4 me las dejaron en blanco y 2 me
respondieron con otras cosas. En una gráfica presento los resultados de las
preguntas de este cuestionario y el ejemplo del mismo. (Ver anexos B, BB, C, CC, D,
DD, DDD, DDDD. Todos me sirvieron para realizar mi trabajo).
La encuesta que les hice a los alumnos tenía las siguientes preguntas: ¿cuál es
la persona más importante para ti?, ¿Ha cambiado tu comunidad o pueblo?, ¿Cuáles
son los elementos que destruyen el medio ambiente?. Ello también para saber qué
conocimientos tenían, qué tan observadores eran, qué tan críticos, es decir cosas que
les pueden servir para aprender a razonar las tablas de multiplicar.
10
Las respuestas fueron las siguientes: que la comunidad ha cambiado algo en
la plaza principal, hay industrias más grandes, está creciendo mucho la población en
las orillas del pueblo, está haciendo más casas nuevas; otra de las preguntas es
quién visita tu casa, ellos contestaron que sus tíos, abuelitos, amigos, vecinos o
ninguna persona; las personas más importante para ellos son su papá y su mamá,
también nos dicen algunos que la persona más importante es el Presidente o el señor
cura de la comunidad.
La respuesta de la pregunta del medio ambiente, en los resultados, los
alumnos me contestaron que hay: basura, contaminación del agua, las máquinas de
las fábricas con su ruido y sus desechos, las drogas, el alcohol, el cigarro, etc.
Tuve una plática con mis alumnos y les pregunté cuáles eran las tradiciones
o costumbres en nuestra comunidad en el transcurso del año, ellos me dijeron: el día
de muertos se hacen altares en todas las escuelas, el 12 de diciembre, día de la
Virgen de Guadalupe, el 20 de noviembre que todas las escuelas desfilan, el día de
Navidad, día de San Juan que es la feria de Purépero, etc., para comprobar lo que
nos dice Ángel I. Pérez
“El desarrollo del niño(a) está siempre mediatizado por importantes determinaciones culturales, en la idea de un desarrollo espontáneo del niño(a) ha abandonado a sus inocentes e incontaminados intercambios con el mundo físico”. 1
1 PÉREZ Gómez Ángel I. “ El aprendizaje escolar de la didáctica operativa a la reconstrucción de la cultura en el aula”, en antología: Escuela, Comunidad y Cultura Local en... UPN – SEP, México, 1995. p. 83
11
Con lo que los alumnos hablaron de la cultura de su comunidad y con los
resultados de la encuesta, me apoyé en ellos, ya que gracias a sus respuestas, seguí
con mi trabajo, para darle solución benéfica para ellos como estudiantes y para mí
como profesora.
En las respuestas se notó que no tienen mucha capacidad de retención, que
no se aplican con lo que estudian, que se les olvidan las cosas pronto, porque hay
que hacer muchas actividades todos los días.
1.2. – CONTEXTO AÚLICO
Del recorrido diario de mi camino a la escuela, ¿qué puedo decirles?. Que me
encontré con personas o padres de familia que llevaban a sus hijos a la escuela, las
saludé; con casas a mí alrededor todo el trayecto, hechas de tabique la mayoría y de
adobe también.
Después pasé por una capilla que es la de San Francisco de Paula; por
consultorios de dentistas, de médicos generales; por un acuario; por zapaterías; los
estudios fotográficos y luego, al lado izquierdo el banco Banamex y al lado derecho
Bancomer; con la farmacia la Guadalupana y el mercado principal de la comunidad, al
frente la plaza y la Presidencia a la izquierda, que se encuentra un portal llamado
“Morelos” y en él hay teléfonos públicos, video centro, está el servicio del Internet,
un puesto de pizzas, etc.
12
También se encuentra la nevería La Michoacana y en el otro portal la de
Purépero, después sigue el Banco Serfín, doy vuelta a la esquina y a mi derecha se
encuentra la zapatería “Letty”, la foto Vera, casas grandes, ya que esto es el centro
de la comunidad.
Llegué a la escuela y saludé a los padres de familia que se encontraban en ese
momento ahí, que son los que llevaban a sus hijos a la escuela, entré a la dirección,
saludé si estaba alguien, firmé y me fui a mi aula una rutina constante.
1.3 - COLEGIO “MORELOS”:
El colegio “Morelos” es una institución particular que contaba con seis
maestras, entre ellas está la directora que tenía su grupo y una secretaria, cada
profesora tenía una comisión, disciplina, puntualidad e higiene, periódico mural,
cooperativa, Botiquín y otras; así se llevaba una organización para mejorar la calidad
de educación, como se manifiesta en:
“La escuela como institución tiene (que mejorar) en la calidad de la educación, (lo que le) lleva a considerar a la gestión escolar como el eje donde la organización de los factores y la administración de los recursos educativos, desde el nivel de la administración pública hasta el plantel, se articulan con la realización de las prácticas pedagógicas para alcanzar los objetivos educativos de la manera más eficiente”. 2
2 Primer Congreso Nacional de Educación. “La nueva gestión de los planteles”, en antología: Escuela, Comunidad y Cultura Local en... UPN – SEP, México, 1995, p.129
13
Los problemas que hay en la escuela:
Era una casa antigua, de adobe, en la que se tenían que hacer muchos gastos
para que estuviera en buenas condiciones, no había suficiente espacio para que
jugaran los niños, en el corral de la casa hay muchas piedras que los alumnos podían
agarrar y podría haber un accidente, no teníamos una cancha de básquet- bol, ni de
fútbol para que jugaran a gusto y para que se enseñaran a hacerlo bien, las
habitaciones eran muy frías porque no tenían ventanas para que les entrara claridad
del día, siempre tenían luz eléctrica y a los alumnos les hacía daño.
No había suficiente aire, todo estaba muy encerrado, y cuando salían del aula,
les afectaba que hubiera bajas temperaturas y se enfermaban de tos o de sus ojos,
por los salones tan oscuros e inadecuados.
La escuela era una casa que estaban rentando, era grande, contaba con 12
cuartos y cada uno de ellos era aula, dirección, o cooperativa, su patio amplio,
portal. También contaba con sus baños, uno para los niños y otro para las niñas,
estaban en buenas condiciones.
Tenía sus servicios como: agua, drenaje, luz y esta escuela se encontraba en
el centro de Purépero, entre las calles Hidalgo y Degollado, frente al consultorio del
14
ISSSTE, entre las tiendas de telas y un dentista, después seguía la clínica de Lourdes,
la fotocopiadora, la zapatería de calzado “Letty” y el Banco Serfín que estaba en la
esquina.
Pero no siempre sucede que con esto se pueda dar una educación de calidad, porque
se dice que
“Las escuelas privadas no tienen la exclusividad de la buena calidad de los servicios, es necesario desmitificar la educación privada y valorar sus aportes en su dimensión real”. 3
Con los padres de familia contamos para que nos apoyaran cuando los
necesité la escuela, para la cooperativa o para hacer un trabajo por eventos que
tiene uno preparado, para seguir construyendo la escuela que estaba en ese proceso,
también para las reuniones generales se les informaba lo que se iba hacer durante el
año. Porque “Los recursos son un factor necesario aunque no suficiente para ampliar,
mejorar y operar los servicios de educación”. 4
En la escuela durante el recreo, los niños se alimentaban de lo que se vendía
en ella o de lo que les preparaban su mamás en casa. Lo que vendían en la
institución eran cosas nutritivas, como: tacos suaves, tostadas, enchiladas, totopos,
agua, un poco de dulces, refrescos, frutas, gelatinas, flan, palomitas, chicharrones,
burritos, pastel, etc..
3 Primer Congreso Nacional de Educación. “El compromiso nacional para el financiamiento de la educación”, en antología: Escuela, Comunidad y Cultura Local en... UPN- SEP, México, 1995, p. 201 4 Ídem, p. 195
15
Cada día de la semana se vendían diferentes cosas para que los niños las
consumieran y no se enfadaran de lo mismo y ellos disfrutaban de las cosas que
compraban en la escuela. Este y otros servicios, como los de enseñanza, cumplan
como parte de lo que Silvia Schmelkes dice:
“La función de la escuela es específica a cumplir, cualquiera que sea el medio en el que opere, en los términos más simples, como la de proporcionar, de una forma eficiente, los elementos necesarios para la adquisición de una cultura básica”. 5
Todo ello se hacía para tener un buen servicio en nuestra escuela y a que los
padres de familia cumplieran con el material que se les pedía, cada día de la semana
en los diferentes grupos; y también participaran en los eventos culturales de la
escuela, además en las reuniones, en cooperativa y la kermesse.
1.4. - AULA DE 2º GRADO Y LAS CARACTERÍSTICAS
DE LOS ALUMNOS:
El aula era de adobe, tenía alrededor tablas, triplay, butacas, pizarrón, ahora
también tenía los arreglos de navidad, escritorio, su librero de los alumnos, etc.
Mis alumnos fueron trabajadores, estudiosos, responsables, juguetones,
cariñosos, alegres, a veces sí me faltan algunos por estar enfermos de tos y de gripe.
5 SCHMELKES Silvia y otros. “Estudio exploratorio en la participación comunitaria en la escuela rural básica formal”, en antología Escuela, Comunidad y Cultura Local en..., UPN –SEP, México, 1995, p. 31
16
Los niños que tenía fueron del 2º grado, sumaban 19, de ellos 11 eran
mujeres y 8 varones, casi todos estaban del mismo tamaño, trabajaban con ganas,
en el salón sí hubo un líder que fue el más grande del grupo, era caprichudo y se
enojaba mucho con sus compañeros, él fue muy agresivo con los demás alumnos en
la escuela.
Respecto al trabajo educativo es, como dice Silvia Schmelkes: “En gran
medida la realidad de nuestras escuelas sigue dominada por la cultura pedagógica
tradicional” 6
Mi trabajo en el aula se puede decir que inició al llegar con mi grupo por la
mañana, les daba los buenos días, se ponían de pie y contestaban.
Después seguí con la primera actividad del día, les explicaba cómo se iba
hacer, si no quedaba claro se les volvía a indicar, ya que si entendieron la iban
haciendo mientras revisaba la tarea, tenía que alcanzar a revisarla y estar viendo
quién trabajaba y quién no.
No pasé lista de uno por uno, como ya los conocía, nada más veía quién faltó y
lo anoté, después la asistencia de los que si asistieron a clases.
6 Ídem, 83
17
La mayoría, 16 alumnos, trabajaba bien todo el día y los otros 3 son los que
siempre se quedaban atrás por estar jugando o estar distraídos.
El clima del trabajo en el aula fue muy bueno porque es un grupo que hace las
cosas bien, ellos también se sentían así porque estuvimos dando rendimiento a
nuestra actividad de cada día para aprender más y más, como decía un niño estoy
aquí para aprender y aprender.
En relación con el ambiente de trabajo fue un grupo pequeño de 19 alumnos,
con ellos trabajé bien todos los días, los que estaban bajos de aprendizaje les
dedicaba tiempo en la tarde para que se pusieran al corriente con los demás.
No pude nivelarlos al 100% pero si al 80%, los motivaba para que todos
trabajaran bien e hicieran las actividades correctamente, también si me sobraba
tiempo les dedicaba un rato para las cosas que se les dificultaban más, como la letra,
que la tenían pésima, la lectura y matemáticas.
Los medios de procedencia de mis alumnos son los que se incluyen en la clase
media, no fueron de recursos económicos muy altos, más bien eran de medio nivel,
los padres de familia se sacrificaron por tenerlos en un Colegio, que le dieran una
educación y aprendizaje a sus hijos.
18
Los subgrupos que hubo en el aula fueron pocos, ya que los trabajos en
equipo dieron buenos resultados en el interior como fuera de ella, a ellos les gustaba
realizar actividades en grupo porque todos participaban, convivían, hubo disgustos,
pero siempre siguieron compartiendo todos y trabajando bien.
La dinámica de trabajo que se usó con los niños es que desarrollaran en
actividades en equipo y otras individuales, trabajaban ordenadamente y a ellos les
gustaba, se usara material didáctico o diferentes diligentes.
Las dinámicas que utilicé para los alumnos en el aula fueron las del “ya llegó
el cartero”, hacían un círculo en el aula y empezaban a jugar y también me involucré
en el juego, ellos se sentían tan a gusto que pedían que también participara y cuando
tenía tiempo los sacaba del salón y les ponía una vital por ejemplo la del barco o a
correr en el patio con diferentes movimientos y así ellos después ya entraban con
ganas de trabajar, porque ya los había sacado un rato.
El que ejerce el poder en el aula es en ocasiones el alumno, como les
mencioné hace un momento que ellos cuando trabajan en equipo quieren seguir
haciéndolo también en las actividades de la alternativa que hacían fuera el aula y
dentro de ella, y los dejaba; y hubo buenos resultados, cuando les hablaba era para
hacerles una recomendación o era que estaban hablando, inquietos o jugando y
había desorden.
19
Cuando había trabajo no decía nada y los dejaba mientras los observaba si
todos estaban en sus actividades o había alguna pregunta se les explicaba, pero no
les decía la respuesta para que ellos la encontraran.
Respecto a la normatividad, cuando un niño tenía un problema o me
ocasionaba uno, hablaba con él para saber el porqué de su comportamiento, ¿qué le
pasaba? y después platicaba con sus padres, y les comunicaba su comportamiento e
indagaba, qué problemas tenía y juntos lo ayudábamos para que siguiera adelante
con sus estudios y nos los fuera a descuidar.
Tuve que animarlos y hasta mimarlos, para que ellos se sintieran contentos
que les hiciera una caricia o decirles algo bonito.
La comunicación con ellos era amplia, me acerqué a mis alumnos en la hora
del receso, platiqué con ellos y a veces todos querían estar a mi lado, me abrazaban,
y los invitaba a jugar y comentaban, “sí hay que jugar con la maestra” y también
empezaba a jugar con ellos en esta hora del recreo, así los cuidé, los observé: ¿cómo
se llevaban con sus compañeros? y detecté que se respetaban unos a otros.
El rendimiento de mis niños fue bueno, aprendían bien lo que les enseñé, para
que lograran sus metas entre ellos había respeto, participaban con sus comentarios o
ideas, le daba oportunidad de participar y no los callaba sino dejé que expresaran con
20
sus palabras, los estimulé para que trabajaran y fueran responsables de sus
obligaciones.
La evaluación en el aula fue diaria, todos los días los trabajos los registré en mi
libreta para llevar un control de todas las actividades que se hacían en el día, por eso
debe de ser constante y continua para los últimos días, cuando ha de ser el examen
bimestral también poder evaluar con eso y con todos lo que se trabajó en esos días.
Los problemas que me encontré en las diferentes materias:
Primero vamos con la materia de español, los problemas que me encontré son
los siguientes: en esta materia hay algunos problemas como la escritura de los
alumnos, pues la tenían muy mal. Como nos dice el autor Donald H Greaves, sobre la
escritura que es muy importante que los alumnos descubran que les va ayudar toda
su vida.
“Una buena enseñanza de la escritura es aquella en la que permitimos que los niños descubran el lugar que ella ocupa en sus vidas, aquí, y ahora, no en algún abstracto futuro”. 7
Cuando les hice la prueba de diagnóstico, me di cuenta que en español,
lectura - escritura tiene muchas faltas de ortografía, como decía también la escritura,
7 GREAVES Donald H. “ Qué hace la escritura”, en antología: Alternativa para la enseñanza y el aprendizaje de la lengua en el aula, UPN – SEP México, 1996, p. 119
21
que hay niños que tienen la letra que no se les entiende lo que escriben y hacen una
letra de todo el renglón y unos la pegan mucho, otros la separan.
En las faltas de ortografía, por ejemplo: hay niños que escriben, en lugar de
libro (lidro), ya (lla), va (ba); los nombres propios los escriben con minúscula, los
enunciados al empezar también; algún resumen no lo empiezan con mayúsculas;
otras de las palabras es juego (guego), huesos (guesos), era (hera); también se
comen los acentos de las palabras que lo requieren.
Nos dicen Mabel Condemarín y Mariana Chadwick lo interesante que es la
puntuación y los recursos ortográficos sobre la escritura.
“La puntuación es un recurso ortográfico que permite la adecuada comunicación escrita mediante la trascripción de los aspectos prosódicos o expresivos del lenguaje oral y de las pausas por símbolos gráficos”. 8
Por ejemplo, para iniciar una pregunta, tiene que llevar acento y no se lo ponen,
también otras palabras que confunden los alumnos son: la “ñ” con la “y”, “b” con la
“v”, “ll” con la “y”, la “d” con la “b”.
Estos son los problemas que me encuentro con la materia de español, voy a trabajar
duro con mis alumnos para que se aprendan bien las palabras cómo se escriben, se
8 CONDEMARIN Mabel y Chadwick Mariana.“ Escritura fase intermedia”, en antología: Alternativas para la enseñanza – aprendizaje de la lengua en el aula”, UPN – SEP México 1996 p.184
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las voy a corregir, que las lean, la pronuncien y que vean cómo se escriben para que
no vuelvan a cometer el mismo error y se acuerden que así no va.
Hacen todo lo posible los alumnos, tratan de no equivocarse de nuevo, como
lo dice Joan Tough para que:
“Los niños utilicen las destrezas de la lectura, la escritura y las matemáticas como instrumentos para examinar y explorar todos los tipos de experiencias proporcionadas por su aprendizaje”.9
• En la materia de matemáticas, que es de la básicas, los problemas que me
encuentro son los siguientes: los números los hacen mal, por ejemplo el 5 lo hacen
como una “s”, el 0 (cero) como un “6”, el 4 como un “8”, el 9 como “4”, etc.
Cuando hice una encuesta sobre a quién le gustan las matemáticas, todos me
dijeron que sí les agradaba, pero cuando uno les pone operaciones en el pizarrón,
ellos dicen que no quieren hacerlas, en cambio en las preguntas todos ponen que sí
les gustan porque se van a enseñar a sumar, restar, multiplicar y dividir, y he visto
que cuando les pongo cuentas siempre reniegan, y los pongo a trabajar en los libros
de texto o de apoyo y ellos felices haciendo cuentas allí.
9 TOUGH, Joan. “La conversación al servicio de la enseñanza y el aprendizaje”, en antología: Alternativa para la enseñanza- aprendizaje de la lengua en el aula, UPN- SEP México, 1996, p. 36
23
Otro de los problemas es el de las tablas de multiplicar, que no se las
saben bien los alumnos y pues sin ellas no pueden trabajar las multiplicaciones o las
divisiones, y ésta es una gran dificultad porque los niños se tardan mucho en hacer
las operaciones, también la pronunciación de las cantidades, ya que no puedan
leerlas bien, ya sea de 2, 3 y 4 números.
En estos problemas tuve que trabajar duro para que hicieran los números bien
hechos y sobre todo en lo de las tablas de multiplicar para que los niños se las
aprendan.
• De Ciencias Naturales a los niños les gusta hablar sobre los seres vivos, cómo
deben cuidarlos y protegerlos, cómo deben presentarse en su aspecto personal; los
riesgos del descuido en la higiene, el uso del cepillo dental, el baño, el lavado de
manos, la limpieza de la ropa; sobre todo del medio ambiente y su protección, la
materia de energía y cambios. Son felices cuando les hablo de los animales porque
los quieren mucho y nos les gusta que los maten, si no los cuidan, porque hay
muchas especies que están en peligro de extinción, en vez de matarlos hay que
cuidarlos, sí están enfermos curarlos y protegerlos.
• En historia es casi lo mismo que en la materia anterior, pero en ésta los niños no
ponen tanta atención porque siempre que me ven y les explico primero una
introducción, algo sobre cualquier tema que les voy a enseñar ya saben de qué es y
24
empiezan a decir: historia no maestra, mejor de ciencias naturales, de los animales,
les digo que también tenemos que hablar sobre ella; para saber qué hicieron
nuestros antepasados y fechas interesantes que en ocasiones les preguntan y no
saben, también de personas importantes qué hicieron en el transcurso de sus vidas,
entonces es cuando ellos ponen más atención.
• En la materia de geografía a ellos les gusta mucho porque están atentos al tema,
cuando uno empieza a hablarles del recorrido de su casa a la escuela, hablan todos al
mismo tiempo y, les he dicho que cuando quieran hablar levanten su mano y así los
puedo escuchar, también que cuando quieran levantarse para cualquier cosa hay que
levantar su mano y así hay una buena disciplina.
1.5. –COMUNIDAD DE PURÉPERO, MICH.
El nombre de la población, Purépero, significa lugar de plebeyos, por los que están
de visita o donde hay indios. Fue una población prehispánica, habitada por
chichimecas, sometida al imperio purépecha por Tangaxoan, conquistada por Nuño
de Guzmán hacia el año de 1530.
Aparte de la cabecera municipal, tiene varias comunidades que pertenecen a la
población como 2 Estrellas, Villa Mendoza y otras más.
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“La comunidad puede ser una localidad o un conjunto de localidades pequeñas. La población vive dispersa, como en el caso de los pueblos mayenses, que mantienen un centro político–religioso y multitud de pequeños parajes, hay que considerar al pueblo así estructurado como una comunidad”. 10
Se otorgó en merced de tierras a Francisco de la Cueva y Mendoza, por el
virrey Lorenzo Suárez de Mendoza, conde de la Coruña, el 19 de Febrero de 1553,
fecha en la que se considera su primer registro en la historia.
Durante el periodo colonial dependió en lo político y en lo religioso de
Tlazazalca, fue productor de granos (maíz, y trigo) y ganado, gran parte de la
población se dedicaba a la herrería, contaban con un mercado local debido a esta
actividad.
Después de la Independencia, tuvo un crecimiento muy grande en población,
contando con 5975 habitantes para el año de 1822, mientras Tlazazalca, de quien
dependía, contaba con 2584 pobladores.
Se ha considerado a la población como culta porque siempre se han
preocupado las gentes por el cultivo de las artes, por la acción en la vida ordinaria
10 POZAS Arciniegas, Ricardo. “El concepto de la comunidad”, en antología: Escuela, Comunidad y Cultura Local en... , UPN - SEP, México, 1995, p.12
26
“El hombre crea su cultura, labra, cultiva y así hace y se hace creador de cultura y objeto de cultura a la vez” 11
En el año de 1831 se constituyó en municipio y en el año 1853 se le asignó
parroquia, siendo el primer titular de la misma don José Policarpio Amézquita.
Durante todo el siglo XIX la arriería continúa siendo la principal actividad, por
la dificultad para acceder a los lugares poblados, ya que los caminos eran de tierra.
Esta actividad decayó cuando aparecen los caminos mejorados y luego
pavimentados y entran vehículos mecanizados, dichos transportes se hacían por
caminos de terracería que al descomponerse por el mal tiempo eran arreglados por la
misma gente del pueblo que lo ocupaba o caminaba por él.
El 23 de agosto de 1859 se le nombró Villa de Echaiz en memoria del
insurgente de la época independiente Mateo Echaiz.
Actualmente la actividad principal o de las más importantes es la tenería en la
población de Purépero, Mich. Por la demanda de servicios de parte de los que
trabajan la piel como son los zapateros, las fábricas de chamarras, de bolsas y todo
tipo de artículos de piel.
11 NORA Corvalán de Mezzano, Alicia. “Relevancia de la Noción de cultura desde el enfoque de la psicología institucional”, en antología: Escuela, Comunidad y Cultura Local en..., UPN – SEP, México 1995, p.14
27
Para la información en este proyecto se hicieron unos cuestionarios a los
zapateros y a los que trabajan los artículos de piel, a los cuales pareció una buena
proposición porque dicen que es muy gastado ir hasta León por el material que ellos
necesitan, lo cual es más costoso y por lo tanto el producto que ellos sacan lo dan
más caro por el gasto que tienen que hacer.
También dicen que al hacer este proyecto en este municipio genera más
facilidades para ellos, porque pueden mandar hacer la piel a su gusto y sale más
económico, también al hacer una tenería en esta población genera más empleo para
las personas de esta región.
Las habitaciones usuales hoy son de tabique y material, el sistema usado
anteriormente se basaba en los muros de carga de adobe y techumbres de teja
generalmente a dos aguas. El tapanco se realizaba con vigas de madera y
tejamaniles, con una capa de tierra o de barro. En la actualidad este sistema ha sido
reemplazado por técnicas más modernas, sus elementos soportantes se realizan de
concreto armado y muros de tabique que reparten sus cargas mediante cimientos de
mampostería, los techos son de concreto armado.
En conclusión se utilizan los materiales y sistemas constructivos de la
región y que son los más convencionales en la República Mexicana actualmente en
ciertos lugares. Muros de tabique de la medida de 7x14x28 cms. Punteados con
28
mortero, lozas, de concreto reforzado y estructuras metálicas, columnas de concreto
reforzado y metálica; pisos de concreto, etc., así como mano de obra que es de gran
calidad.
Anteriormente los materiales de mayor uso para las construcciones fueron:
adobe, teja de barro y baldosa en los pisos, las cuales fueron desplazadas
gradualmente por el tabique de barro recocido, el cemento, el acero, etc. El tabique
que se elabora en esta región es de dimensiones variadas como son: 7x14x28, y
9x14x30.
La madera es aún usada, auque en menor proporción, sus dimensiones más
vendidas son 0.09x0.18x3.50 metros y 4x5 metros. Un material importante que existe
en los alrededores de la población, es la piedra laja que es utilizada para recubrir
muros y pisos. La mayoría cuenta con los servicios básicos, agua, drenaje, y luz.
El municipio de Purépero se localiza al noroeste del estado, en las
coordenadas 19º 54`00’’ de la latitud norte y 102º 00`00’’ de la longitud oeste, a una
altura de 1900 m sobre el nivel del mar. Tiene una superficie de 275. 47 km2,
representa el 0.46% del Estado y el O.OOOO14% de la superficie del país.
Limita al norte con Tlazazalca, al este con Zacapu, al sur con Chilchota y al
oeste con Tangancícuaro.
29
La hidrografía se constituye por el arroyo de Tlazazalca y el manantial de
agua fría, la Alberca. Las lluvias empiezan generalmente en el mes de mayo y junio
terminando en el mes de octubre o a principios de noviembre, siendo abundantes, no
existen ríos ni presas por lo que la agricultura sola es temporal.
Los vientos dominantes fluyen del nordeste al sudoeste. Los suelos del
municipio datan de los periodos cenozoicos y cuaternarios, terciarios y mioceno,
corresponden principalmente a los de tipo prosódico. Su uso es primordialmente
ganadero y en menor proporción forestal y agrícola.
Purépero es en la actualidad una población muy próspera debido a su afán de
trabajar basándose principalmente, la economía de este municipio, en el comercio
que los habitantes de la cabecera realizan con todos los poblados circunvecinos,
especialmente con la región de La Cañada y de la Sierra.
Las actividades productivas que realizan son: la agricultura, fruticultura,
ganadería, selvicultura e industrias, de ellas hay: fábrica de alimentos balanceados,
de rompope, yogurt, gelatina, jugo de naranja, queso, hielo y calzado, además de
curtidoras, apicultura y porcicultura.
30
La población económicamente activa que Purépero presenta es de 29·73%
del total de población y se ubica principalmente en el sector primario, los sectores
terciario y secundario representaron el segundo y el tercer lugar, respectivamente.
FIESTAS Y COSTUMBRES EN PURÉPERO
La fiesta principal es la del día de San Juan, patrón de la localidad, con feria
de 20 al 27 de junio. El 24 de junio se realizan danzas de diversos gremios: de los
panaderos, arrieros, herreros y reboceros, se quema el castillo y el tradicional torito.
El 15 de mayo día de San Isidro, se hace un desfile con carretas o guayines,
con un par de yuntas o bueyes y caballos, burros y mulas.
Ello le da un estilo, una forma de ser
“Personalidad, cultura y sociedad son configuraciones en tanto la acomodación a normas de conjunto como su organización son más importantes que cualquiera de las partes constitutivas” 12
El 22 de noviembre día Santa Cecilia se reúnen los músicos para celebrar una
misa para la santa patrona de los mismos, se hace una presentación de músicos y
mariachi en la Presidencia, finalizando con una gran Kermesse.
12 Idem, p. 15
31
La relación que tienen las fiestas y costumbres de Purépero con las
comunidades vecinas es muy valiosa, porque en las fiestas hay un flujo mayor de
gente, sobre todo de emigrados que vienen a la feria.
Purépero cuenta con equipamientos para la educación y la cultura, como son
• 4 jardines de niños (preescolar)
• 4 escuelas primarias federales
• 2 escuelas primarias particulares y 2 estatales
• 1 secundaria federal y 1 particular
• 1 escuela preparatoria por cooperación
• 1 Instituto Secretarial Contable
• 1 escuela de cómputo
También cuenta con una casa de la cultura donde se imparten varios cursos
de: cocina, corte y confección, etc.
También el Centro de Salud ofrece cursos de primeros auxilios. En cuanto a los
servicios de salud, se dispone de: clínicas de la Secretaría de Salud, clínicas
particulares, el Instituto Mexicano del Seguro Social y médicos particulares.
32
Para la recreación y deporte existen 3 campos de fútbol, 3 canchas de
básquetbol, 2 de voleibol, una unidad deportiva, 1 balneario, 1 parque llamado El
Cerrillo.
Hay un centro de reuniones que cuenta con: 3 salones de baile, 1 cinema,
una casa de la cultura, una parroquia y 6 capillas.
En sus servicios públicos cuenta con: electrificación, agua potable, drenaje y
alcantarillado, un mercado, 2 panteones, un rastro limpio y seguridad pública.
Cuenta con transporte, tres líneas de autobuses que son: Flecha Amarilla de 2ª
y además con el servicio directo de Primera plus y los de Occidente. Además cuenta
con servicios de telégrafos, teléfonos, correos y telegramas.
Cuenta también con juegos para los niños como las maquinitas de video,
siendo alrededor de 6 lugares en donde hay estos juegos para entretenimiento.
Los problemas que hay en la comunidad de Purépero
Los problemas que hay en esta población son el alcoholismo y la
drogadicción; la más grave es ésta última entre los jóvenes de l5 a 28 años de edad,
33
eso se puede ver en la plaza, en las esquinas de las calles o en las orillas de la
población.
Otro de los problemas que puedo decir es que hay casas de tablas con hojas
de cartón con aceite o de lámina que se encuentran en las orillas de la comunidad,
además la desnutrición en las colonias, la pobreza.
Con ello se muestra que se ha perdido el interés por la convivencia sana, por
una mejor calidad de vida, se han perdido los valores, tan importantes como lo dice
Francisco García y otros que hay que:
“Tener en cuenta que es un concepto muy vinculado a sistemas de valores, por lo que nos interesa trabajar en el contraste de modelos que conciben de una u otra forma esa calidad de vida, superando tanto la concepción mítica y arcaísta del desarrollo social, también la creencia ingenua en el proceso indefinido y benefactor”. 13
Necesitamos darnos cuenta en realidad de los problemas que hay en nuestra
comunidad, como menciono en los problemas de esta población, como se escucha en
las pláticas de la gente y como se puede ver cuando pasan los jóvenes en la noche.
13 F. GARCIA Francisco y otros. “Vivir en la ciudad: Una unidad didáctica para el estudio del medio urbano”, en antología: Escuela, Comunidad y Cultura Local en..., UPN – SEP, México, 1995, p.63
34
1.6. -PROBLEMA:
¿QUE ESTRATEGIAS SON LAS MAS ADECUADOS PARA EL ALUMNO SE
APROPIE DEL CONOCIMIENTO DE LAS TABLAS DE MULTIPLICAR?
La dificultad que los niños tienen para aprenderse las tablas de multiplicar, me
interesó mucho porque desde 4 años atrás he visto esta dificultad en cada periodo
escolar, y es el hecho de que a los niños se les olvidan las tablas.
Este problema lo noté desde que entré a trabajar en el Colegio “Morelos”
en el ciclo escolar 1997 – 1998 hasta la fecha, me di cuenta que los niños se
tardaban mucho en hacer unas multiplicaciones, por falta de aprenderse las tablas,
terminando les revisaba y estaban todas las operaciones mal, les preguntaba cuánto
era de una y no sabían contestarme.
Cuando se les aplicó el examen de diagnóstico, salieron mal en matemáticas,
también en el transcurso de los años, noté este inconveniente, lo que hice fue
hacerles un trabajo de multiplicar 2 veces por semana para que se aprendieran bien
las tablas. Describo un ejemplo a continuación:
En este trabajo son cincuenta aciertos que deben contestar en 10 minutos;
por ejemplo: 3 x 2= 6, 9 x 8= 72; hay niños que terminan antes de los 5 minutos,
pero es una minoría de alumnos y los demás terminan a los 7, 8, 9 y 10 minutos,
pero cuando reviso estos trabajos sacan baja calificación, también hay reprobados.
35
El trabajo que se hizo diariamente con los alumnos es explicarles lo que se
quería, repasarlo para que lo entendieran, para que hicieran las cosas bien y
aprendieran.
“La tarea del profesor consiste en (inyectar) el conocimiento en la mente del estudiante a través de un discurso adecuado, el estudiante, por su parte, no puede modificar la estructura del discurso, su tarea consiste en decodificarlo”. 14
Para mí fue importante que los alumnos aprendieran las tablas de
multiplicar, también las repasamos en el salón de clases para que, cuando ellos
respondieran de una operación escucharlos y ver sino hubo errores entre ellos.
Volvimos a repetir esa misma mecanización 2 ó 3 veces para que se la graben, pero
después llegué otra vez a esa misma y se volvieron a equivocar .
JUSTIFICACIÓN
Este problema me interesó mucho, como lo digo en el párrafo anterior
porque es uno de los que se encuentran cada año, en el trascurso del tiempo que
llevé trabajando en esta escuela y es que nos faltaba a todas las maestras que les
enseñáramos bien las tablas de multiplicar, hay que buscar formas de enseñarles con
diversas estrategias, ejercicios, etc.
14 Secretaria de educación Pública. “La enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria”, lectura, México, p. 191
36
En una estrategia, el profesor, como lo dice Margarita Pansza,
“Se encuentra con el reto importante, aunque con frecuencia no percibido como tal, de idear y poner en práctica, creativa y constructivamente, una serie de estrategias que le harán la vida posible, soportable y hasta gratificante, como educador... sirven para manejar las situaciones cotidianas, pueden especificarse de la siguiente forma: ...Estas estrategias son el producto de una actividad constructiva y creativa por parte del maestro”.15
También otras de las estrategias que realicé con los niños fue que hicieran
todas las tablas de multiplicar en una cartulina, desde la 2 a la 9, en forma de
rectángulo de las medidas 3 x 10, y así cada 3 veces por semana los puse a jugar.
Con los resultados se hicieron 2 equipos, en un lado los que no se las sabían,
al otro lado las que si contestaron correctamente, después se les preguntó
nuevamente a quienes no contestaron.
Otra de las estrategias que llevé en mi aula para que los alumnos aprendieran
las tablas de multiplicar fue un ejercicio de evaluación que tiene cincuenta aciertos,
15 PANSZA González, Margarita y otros. “Instrumentación didáctica conceptos generales”, en antología: Planeación, Evaluación y Comunicación en el proceso enseñanza – aprendizaje, en UPN – SEP México 1996, p. 9.
37
debían contestar en 10 minutos; por ejemplo 3x2=6, 9x8=72, hubo niños que
terminaron antes de los 5 minutos, pero fue una minoría y los demás tardaron
mucho.
TRAYECTORIA
Cuando estada chica, me ponía a jugar con las amigas a la escuela, con
muchos niños, el pizarrón era una puerta de un tocador, comprábamos gises para
poder escribir. Enseñaba empezando por las vocales y el abecedario, ellos traían una
libreta, lápiz y borrador, ponía las letras en el pizarrón , copiaban y después revisaba,
También con los números, les explicaba cómo se llamaba cada uno.
Por eso me decidí a estudiar para maestra, es lo que a mí me gusta, también
gracias a los maestros de bachillerato que siempre nos ponían a exponer un tema,
aunque a veces uno se ponía nervioso, pero en mi caso no, por eso ahora en el
trabajo de maestra ya no me pongo tan angustiada, porque ya no me daba temor de
hablar.
Tuve maestros muy buenos que siempre nos explicaban, desde la primaria
hasta la Universidad Pedagógica Nacional, donde estudié.
38
Si no me hubiere gustado ser maestra ya me hubiera salido a encontrar algún
otro trabajo en el que me sintiera contenta con lo que estuviera haciendo.
Estoy satisfecha con mi labor porque era lo que quería, prepararme para ser
maestra y también les tengo paciencia a los niños. Lo que también debe hacer un
maestro es planear sus clases, un día anterior para saber lo que les va a explicar a
los alumnos e investigar lo que no entiende, para que cuando los niños le hagan
preguntas no se queden sin responderles, hay que prepararse lo mejor que puedan
para no llegar sin saber nada. Como dice Miguel de Unamuno, que “ Enseñar es
aprender” 16
Como estudiante de la UPN tuve muchos aprendizajes importantes que intento
aplicar, como en el caso de este trabajo, en mis grupos, para ser mejor maestra cada
día.
Leí los materiales de las asignaturas y vi en qué me pueden servir en mi
quehacer docente diario.
16 RIUS (Eduardo del Río)“Filosofía para principiantes”, ed. Grijalbo, México D. F. 1998, P. 251
39
MODELO DE PROFESORES
El modelo que usé fue el centrado en las adquisiciones; que señala la
definición de formación, como el de siempre adquirir o perfeccionar, se caracteriza
porque reduce la noción de formación a la de aprendizaje en su acepción más
estricta, el proceso se organiza en función de los resultados constatables y
evaluables, cuya obtención pretende garantizar un nivel definido de competencia en
términos de conocimientos, de comportamientos, de sus actuaciones o habilidades,
sin duda podemos señalar que los programas, objetivos y ejercicios fueron
parcialmente determinados por la práctica del oficio.
De este modelo me quise cambiar al centrado en el análisis, que significa
adquirir y aprender continuamente, es siempre un proceso cuyas implicaciones son
complejas, donde los efectos formadores y deformadores son parciales, pero
principalmente pueden ser inesperados y paradójicos y se puede definir por su
objetivo, que es de adquisición.
Saber analizar, no es exactamente, como dice la autora Andy: “aprender a
aprender”17, es aprender a decirle qué es lo que conviene enseñar.
17 FERRY, Giles. “Aprender, probarse, comprender” y “Las metas transformadoras”, en antología: Proyecto de Innovación, en UPN – SEP, México, 1995. p. 49.
40
Pasaré todos los enfoques hasta llegar al situacional; que se le llama a todo
enfoque que desarrolle una problemática de la formación basada en la relación del
sujeto con las situaciones (educativas) en las cuales está implicado, incluyendo la
situación de su propia formación, y se origina en una racionalidad que no se limita
sólo a los aspectos funcionales de la práctica enseñar, sino que incluye también la
habilidad y proporciona a una pedagogía de las adquisiciones, un soporte de realidad
cuyo efecto no es más que ser muy estimulante.
41
CAPÍTULO II.- UN CAMBIO PARA SER MEJOR
2.1. – INNOVACIÓN
La principal función de las matemáticas es desarrollar el pensamiento lógico,
interpretar la realidad y la comprensión de una forma de lenguaje. El acceso a
conceptos matemáticos requiere de un proceso de abstracción, en la construcción de
nociones básicas. Es por eso que se requiere de las primeras estructuras
conceptuales que son la clasificación y la seriación, las que al sintetizarse consolidan
el concepto de número.
La construcción de conceptos matemáticos es un proceso complejo en el que
el niño juega un papel principal, no como simple depositario del saber, sino como
constructor de su propio conocimiento. Uno de los mayores problemas en segundo
grado es el alto índice de alumnos que presentan problemas con respecto a dichos
aprendizajes.
Se demuestra que una de las causas fundamentales es que por un lado la
forma de enseñar no coincide con la forma en que el niño aprende y por otro que a
estos aprendizajes se accede mediante la repetición mecanizada de las formas de
representación.
42
Lo importante es que el niño construya por si mismo los conceptos
matemáticos básicos, de acuerdo a sus estructuras utilice los diversos conocimientos
que ha adquirido a lo largo de su desarrollo.
“El alumno debe ser capaz no sólo de repetir o rehacer, sino también de resignificar en situaciones nuevas, de adaptar, de transferir sus conocimientos para resolver nuevos problemas”. 18
Los contenidos matemáticos son los siguientes:
a.- La construcción del número como síntesis del orden y la inclusión jerárquica.
b.- Adición y sustracción en el nivel primaria
C.- Medición.
D.- Creatividad y libre expresión utilizando las formas geométricas.
A partir de las estructuras conceptuales de clasificación y seriación.
a.- El desarrollo de las nociones lógico – matemáticas es un proceso paulatino,
que construye el niño a partir de las experiencias que le brinda la interacción con los
objetos de su entorno. Esta interacción les permite crear mentalmente relaciones y
comparaciones estableciendo semejanzas y diferencias de sus características para
poder clasificar y compararlos, que posibilitan la estructuración del concepto
numérico.
18 CHARNAY, Roland. “Aprender (por medio) la resolución de problemas”, en antología: Los problemas matemáticos en la escuela, UPN –SEP, México, 1995, p.26
43
Clasificación: Es un proceso mental mediante el cual se analizan las
propiedades de los objetos, se definen colecciones y se establecen relaciones de
semejanza y diferencia entre los elementos de la misma, delimitando así sus clases y
subclases.
Es la base para la compresión de la inclusión de clases. Es un requisito previo
para que el niño desarrolle su habilidad en la formación de conjuntos usando criterios
cada vez más abstractos.
Seriación: Es una operación lógica que nos permite establecer relaciones
comparativas respeto a un sistema de referencia entre los elementos de un conjunto
y ordenarlos ya sea de forma creciente o decreciente. De igual manera es necesario
para establecer de orden abstracto, es decir, la conceptualización de la serie
numérica. Se deben de tomar en cuenta dos conceptos básicos para la construcción
de concepto de número, que son la inclusión jerárquica y el orden.
b.- Es la unión y la combinación de las condiciones en caso de la suma y la
separación de algunos objetos de un conjunto en el caso de la resta, el niño descubre
que los números pueden emplearse para resolver operaciones aritméticas. A un
conjunto le puedo sumar o restar un objeto, posteriormente a un conjunto se le
pueden sumar o restar dos elementos y así sucesivamente. “La suma y la
44
multiplicación por las potencias de la base están también involucrada en la
numeración escrita convencional”. 19
CONCEPTO DE MULTIPLICAR
Se puede considerar como una adición reiterada: 9x5 es lo mismo que
9+9+9+9+9(cinco nueves. El resultado de la multiplicación se conoce como producto
9x5=45, el producto es 45. El número que es multiplicado (en este caso, 9) es el
multiplicando y el que multiplica (5) el multiplicador. En realidad, lo mismo que en la
adición, el orden de los términos no influye en el resultado (5x9 = 9x5), por los que
ambos pueden considerarse como multiplicadores.
C.- Las habilidades de medición son un vínculo importante entre las
matemáticas, en la actividad del ser humano que utiliza cotidianamente se requiere
del manejo de cantidades en diferentes situaciones: al ir de compras, al pagar el
camión, calcular distancias, preparar alimentos, etc., ya que para asignar debe hacer
una operación, para lo cual existen parámetros convencionales como el litro, gramo,
segundo y metro.
Para multiplicar
“ La numeración escrita es al mismo tiempo más regular y más hermética que la numeración hablada. Es más regular porque la suma y la multiplicación se
19 LERNER , Delia y Patricia Sadovsky. “El sistema de numeración: un problema didáctico”, en antología: Los problemas matemáticos en la escuela. , UPN – SEP, México, 1995, p. 73.
45
aplican siempre de la misma manera: se multiplica cada cifra por la potencia de la base a la que corresponde, se suman los productos resultantes de esa multiplicación”. 20
D.- La visualización, identificación y representación de las figuras geométricas.
El aprendizaje geométrico no solo se reduce a la repetición verbal del nombre de las
figuras, sino que debe dar lugar a la adquisición de estructuras conceptuales.
En este trabajo sobre el problema que tuve en el aula con mis alumnos que
era el encontrar estrategias para aprender a multiplicar en los niños de 2º grado.
Se quiere que el niño esté satisfecho con lo que estuvo aprendiendo y si no
dio resultado, cambiar a otras estrategias para que los alumnos estén a gusto y que
esté seguro que me estuvo funcionando.
Quise que los alumnos aprendieran bien las tablas de multiplicar y llegar a
que no se les olvide lo que aprendieron durante los 5 meses, con 3 horas semanales,
en que llevé a cabo mi trabajo con ellos y que a los niños no se les iban a presentar
dificultades para aprender las tablas de multiplicar, con todas las estrategias.
Para llevar a cabo las actividades, los saqué del aula y que las realizaran en
el suelo, con cartulinas, plumones, lápiz, borrador, su material para ellos mismos,
20 Ídem, p. 73
46
después de que tuvieran su material empezamos a jugar con unas tarjetas que los
niños iban elaborando en las cartulinas de medidas: 4 de ancho y 10 de largo, en
ellas pusieron por ejemplo: 2x6, por detrás tiene su resultado. De esa manera me di
cuenta qué niño estuvo aprendiendo y quién no.
2.2. - TIPO DE PROYECTO INTERVENCIÓN PEDAGÓGICA:
En este tipo de proyecto, desde su conceptualización hasta la formalización de
la propuesta se tomó como punto de partida la problematización, los componentes
que permiten caracterizarlo, de esa forma se desarrollan los conceptos de
intervención pedagógica, implicación, la problematización y la alternativa, para idear
dispositivos que permitan reconocer el saber del docente y sus posibilidades de
resignificación teórica y práctica, las respuestas que se han dado consideran diversos
matices.
El proyecto debe contribuir a dar claridad a las tareas profesionales de los
maestros en servicio mediante la incorporación de elementos teórico -metodológicos e
instrumentales que sean lo más pertinentes para la realización de sus tareas. El
proyecto de intervención pedagógica se limita a abordar los contenidos escolares, se
orienta por la necesidad de elaborar propuestas con un sentido más cercano a la
construcción de metodologías didácticas que se imparten directamente en los
procesos de apropiación de los conocimientos en el salón de clases y se deben
abordar los contenidos escolares:
47
Es importante el papel de la disciplina en el proceso de construcción del
objeto de conocimiento como elemento a considerar en el aprendizaje.
La recuperación del saber del docente desde una reconstrucción conceptual que
le asigna una validez, independientemente de sus expresiones teóricas o prácticas.
La novela escolar de la formación de cada maestro, ya que ella representa las
implicaciones del docente en el manejo de ciertos contenidos, habilidades, valores,
formas de sentir, expresiones de su quehacer docente, etc.
Buscar una estrategia de trabajo positiva que recupera la valoración de los
resultados de la aplicación de la alternativa, en donde se resaltan aquellos aspectos
teóricos.
2.3. – PROPÓSITOS
Para este problema el propósito que tuve es que los alumnos logren aprenderse
las tablas de multiplicar ya sea con ejercicios, estrategias, trabajos, etc.
Crear un espacio donde los alumnos pudieran tener acceso fácilmente a
materiales que les sean útiles para la enseñanza.
• Lograr introducir a los alumnos a la multiplicación significativamente por medio
de actividades que permitan la manipulación de material concreto, el juego y
el trabajo en equipo.
48
• Trabajar las tablas de multiplicar, mediante el juego con materiales didácticos
que le permitan irlas memorizando a través de la práctica y que les encuentre
funcionalidad con el proceso que desarrollen a la par con otras estrategias.
• Crear un ambiente agradable que motive a los alumnos a realizar las
actividades que se pongan en práctica.
2.4. - ENFOQUES PSICOPEDAGÓGICOS:
Me consideré en el tradicionalista porque era una de las personas que tenía la
imagen de la que habla y los alumnos escuchan; pocas veces nos detuvimos a
reflexionar sobre las características y las implicaciones de este tipo de enseñanza,
también porque llevaba un listado de programas de lo que se iba hacer en el
transcurso del año escolar, pero sin saber qué es lo que necesitaba el niño, aplicaba
exámenes y asignaba calificaciones al final del curso; como dice Aníbal Ponce:
“La educación tradicional pone en marcha preponderantemente la formación del hombre que el sistema social requiere. En ella cuenta el intelecto del educando mientras deja de lado el desarrollo afectivo y en ella la domesticación y freno del desarrollo social suelen ser sinónimos de disciplina”21
21 Ibidem. 11
49
Y así la disciplina era: siéntate y no-te pares de tu lugar, guarda silencio y no
hables, por eso me consideré que era una tradicionalista porque no dejaba que los
niños desenvolvieran, que participaran en clases, era nada más estar hablando y
mandando.
2.5. - ENFOQUE METODOLÓGICO DE LA INVESTIGACIÓN
En la investigación es de mejorar la práctica como lo dicen en el libro de John
Elliott; “la investigación acción consiste en mejorar la práctica en vez de generar
conocimientos”22 , y tener en cuenta los trabajos de los alumnos y que nos ayude a
reflexionar sobre la calidad de enseñ anza que uno está obteniendo en el transcurso
del año.
Hice la triangulación con los padres de familia para saber cómo vieron a sus
hijos en la enseñanza de las tablas de multiplicar, me contestaron que muy bien 15
personas, y las otras 4 me dijeron que les faltaba un poco más de que se las
aprendieran, pero que no querían estudiarlas.
A los niños también les pregunté y me contestaron que aprendieron bien las
tablas de multiplicar saliendo el aula y jugando, fueron 14 los que me pusieron esas
respuestas, los otros 5 me contestaron que sí las aprendieron pero se les olvidaba o
se les enredaban las últimas que son las del 7, 8 y 9.
22 ELLIOT, John. “El cambio educativo desde la investigación – acción”, ed. Morata, Madrid, 1993. p.67.
50
De mi parte estuve contenta porque fueron buenos los resultados, no puedo
decir que todos aprendieron bien las tablas de multiplicar, pero sí el 50% de ellos y
los otros puedo decir que se confunden mucho.
Todo ello después de aplicar las diversas estrategias que se dan a conocer
enseguida.
51
CAPÍTULO III.-DISEÑO DE ESTRATEGIAS PARA APRENDER A MULTIPLICAR
EN 2º GRADO
3.1. - METODOLOGÍA DEL TRABAJO PEDAGÓGICO
Para poder elaborar las alternativas de trabajo, investigué en el fichero de
segundo grado y en el libro de Juega y aprende matemáticas.
Los juegos forman parte de la vida cotidiana de todas las personas, en todas
las culturas. En el caso de los niños, son un componente fundamental de su vida real.
Una buen juego permite que se pueda jugar con pocos conocimientos, sin embargo,
no todos son interesantes desde el punto de vista de las matemáticas que se
aprenden, ni todas las actividades que sirven para aprender esta área son realmente
juegos.
El reto es entonces descubrir o construir actividades que sean realmente
juegos para los niños y que, a la vez, propicien aprendizajes interesantes de
matemáticas.
3.2 –PLANEACIÓN
Es organizar nuestras clases sobre lo que les falta a los alumnos para que
todos estén aprendiendo y sigan adelante, así uno ya puede seguir con lo que van a
ver en el transcurso del año y cada día, para que ellos observen que están
mejorando.
52
En la planeación les hago unos juegos para que vean qué se puede jugar y
aprender.
“La instrumentación didáctica, no únicamente es seleccionar; decidir y disponer todos los elementos que hacen posible la puesta en marcha del proceso enseñanza – aprendizaje, sino que se entiende, el acontecer en el aula como una actividad circunstanciada, con una gama de determinaciones, tanto institucionales como sociales”.23
Ellos se divirtieran mucho en la clase en que hubo juegos, la comunicación
con los alumnos se dio cuando les estuve, explicando, que entendieran lo que les
estaba diciendo y si no fue así se les volvía a explicar de otra manera.
Llevé una lista, ahí registré los trabajos que hicieran en el transcurso del día y
me di cuenta qué alumno me entregó trabajos y quién no.
La importancia de planear las clases es que uno debe ver cuáles son las
necesidades de los alumnos, para así nosotros preverlas en casa, por las tardes, con
los libros de texto, consulté otros complementarios para ver ejercicios e investigué
para ir preparada para cualquier pregunta que me hicieran y si no pude
contestárselas les dije que lo trajeran de tarea.
23HARGREAVES Andy. “El significado de las estrategias docentes”, en antología: Planeación, Evaluación y comunicación en el proceso enseñanza – aprendizaje, en UPN – SEP, México, 1996, p.79.
53
3.3. - ALTERNATIVAS:
Se planearon diversas y entre ellas las siguientes:
La memoria
OBJETIVOS ACTIVIDADES EVALUACIÓN RECURSOS TIEMPO OBSERVACIÓN Que los niños desarrollen sus habilidades
La memoria Ver quién tiene más capacidad de memorizar las tarjetas
Cartulina plumones, lápiz, borrador, suelo o mesa
De 9:00 am. A 10:00 am
Si tienen habilidades y el niño inquieto se equivocó, por lo que hay que dar apoyo al que lo necesita.
FECHA:15 –19/oct./01 (VER ANEXO E)
¿En qué se parecen?
OBJETIVOS ACTIVIDADES EVALUACIÓN RECURSOS TIEMPO OBSERVACIÓN Establece diferentes actividades para la conceptualización de la clasificación y seriación
Mostrar 5 láminas ilustrativas de un cuento en donde los niños tendrán que ordenarlos, de acuerdo a las acciones que se estén realizando
Cualitativa 5 láminas ilustradas de un cuento o historia
De las 9:00 a.m. 10:00 a.m.
El niño demuestra los conceptos lógicos al realizar esta actividad.
FECHA: 22 – 26/oct./01
54
LOTERÍA
OBJETIVOS ACTIVIDADES EVALUACIÓN RECURSOS TIEMPO OBSERVACIÓN Identificar las figuras geométricas
Juego de la Lotería en que pongan los niños un granito de maíz o frijol, según como se vayan sacando las tablas.
Anotar qué niño ganó y quién no, en la lista.
Lotería, maíz, frijol, piedritas, suelo o una mesa.
De 10:00 am. 11:00 am.
Que el alumno esté al pendiente de las tarjetas que van saliendo para que no se vaya a equivocar.
Fecha:29 – 02/oct., nov./01
ROMPECABEZAS
OBJETIVOS ACTIVIDAD EVALUACIÓN RECURSOS TIEMPO
OBSERVACIÓN
Lograr que los niños armen rompecabezas con alto grado de dificultad.
Rompecabezas Elaborar un instrumento y anotar hasta qué grado de dificultad lograron terminar su rompecabezas.
Rompecabezas, colores, papel, lápiz y mesas.
De 8:30 am. A 9:30 am.
Analizar el grado de dificultad que presentó cada niño.
Fecha:05 – 09/nov./01 (VER ANEXO F)
55
DOMINO OBJETIVOS ACTIVIDADES EVALUACIÓN RECURSOS TIEMPO OBSERVACIÓN Clasificar y seriar los diferentes figuras del dominó.
Las tarjetas deben combinarse de acuerdo a las figuras del dominó.
Elaborar una lista donde estén todos los niños para hacer el juego y ver quién ganó y quién no.
Dominó, consta de 28 tarjetas distintas divididas por la mitad ilustrada.
De 9:30 am, a 10:30 am.
Dar apoyo a los niños o niñas, según quien lo necesite, pero todos trabajaron bien
FECHA: 12 – 16 / noviembre/01 (VER ANEXO G)
¿CUÁNTAS PARTES TENGO?
OBJETIVO ACTIVIDAD RECURSOS TIEMPO EVALUACIÓN OBSERVACIÓN Que el niño descubra cada parte de las tarjetas según su orden
Ordenar las familias, correctamente.
Dibujos, desde el abuelo, padres e hijos, cartulinas, resistol, lápiz. borrador, etc.
De las 9:00 a las 10:00 AM.
Que el niño logre acomodar bien la familia.
Que sepan descubrir qué es primero qué es después.
FECHA:19 - 23/nov./01
56
¿EN QUÉ ORDEN VAN?
OBJETIVOS: ACTIVIDAD RECURSOS TIEMPO EVALUACIÓN OBSERVACIÓN
Que el alumno ubique espacialmente la disposición de la serie
En una caja, se van encontrando diferentes cartas con números y ellos se irán acomodando según su orden
Caja, cartulina, suelo o mesa, marcadores, etc.
De las 8:00 a las 9:00 a.m.
Que el alumno logre ubicar espacialmente la serie
Ver qué niño tiene la capacidad de reconocer los números y cuál va primero.
FECHA:26- 30/nov./01
LA OCA
OBJETIVO ACTIVIDAD RECURSOS TIEMPO EVALUACIÓN OBSERVACIÓN Que el alumno descubra el juego por medio de los dados.
Que el niño juegue y siga los números que representan cada dibujo de la oca.
2 dados, suelo, una oca, fichas o piedritas.
De las 9:30 a las 10:30 a.m.
Ver la habilidad de los alumnos.
Saber las habilidades de los alumnos para jugar y poder evaluar
FECHA:03 - 07/dic./01
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GUERRA DE CARTAS
OBJETIVO ACTIVIDAD RECURSOS TIEMPO OBSERVACIÓN EVALUACIÓN Que afirmen sus conocimientos sobre el valor de números de tres cifras, según la posición que ocupan los dígitos.
Jugar con las cartas, en equipo
Cartulina, plumones, mesa, sillas en equipo.
De las 8:00 a las 9:00 a.m.
Ver qué niño tuvo mayor conocimientos en este juego de la guerra de cartas.
Que el alumno logre sus conocimientos de los números que están representando en las cartas para poder evaluar.
FECHA:10 – 14/ dic./01
PATAS Y GALLINAS
OBJETIVO ACTIVIDAD TIEMPO RECURSOS EVALUACIÓN OBSERVACIÓN
Utilicen correspondencia, dos a uno, tres a uno, cuatro a uno, en la resolución de problemas de multiplicación.
Que avancen en el conteo de series numéricas de 2 en 2, de 3 en 3, de 4 a 4 de 5 en 5,etc.
De las 9:00 a las 10:00 a.m.
Suelo, gises de colores.
Si fueron 5 veces que participaron cada alumno cuenta 2 puntos y si se equivocaron va bajando su calificación.
Que el alumno esté haciendo bien su trabajo para poder evaluar.
FECHA:07 - 11/enero/02 (VER ANEXO H)
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AROS Y BOTELLAS
OBJETIVO ACTIVIDAD RECURSOS TIEMPO EVALUACIÓN OBSERVACIÓN Que los alumnos desarrollen la habilidad para calcular mentalmente sumas o multiplicaciones, utilizando diversos procedimientos
El niño tiene que aventar 3 aros y de esos si el niño logra meter en la botella se pueden sumar y si entran dos puede hacer una multiplicación
En equipos, tres aros de plástico o de madera que quepan con amplitud en una botella.
De 8:00 a las 9:00 a.m.
Una calificación adecuada para el alumno según su trabajo que realizó.
Que el niño tenga la habilidad de insertar los aros.
FECHA:14 - 18/enero/02 (VER ANEXO I)
EL AVIÓN
OBJETIVO ACTIVIDAD RECURSOS TIEMPO EVALUACIÓN OBSERVACIÓN Que los
alumnos
tengan la
habilidad para
calcular
mentalmente
la
multiplicación.
Tiene que estar en un círculo y decirles: el avión viene cargado de.. O también de las tablas de multiplicar, les aviento una franela y el niño/ a que la agarre le pregunto una tabla.
En equipo fuera y dentro del aula, un paño o una franela.
De 8:30 a.m. A las 9:30.
Seria cualitativa.
Que los niños logren el conocimiento de los números.
Fecha:21 – 25/enero/02 (VER ANEXO J)
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BRINCA LA TABLITA
OBJETIVO ACTIVIDAD RECURSOS TIEMPO EVALUACIÓN OBSERVACIÓN Que el alumno desarrolle su habilidad para brincar
Brincar la tablita de 2 en 2 desde el cero y que pinten de color las series en su cuadro de multiplicar.
Gises de colores, suelo.
De las 9:30 a las 10:30 a.m.
Anotar qué niño hizo la actividad correctamente y poder dar una calificación.
Que el alumno descubra que la multiplicación es fácil.
FECHA: 28 – 01/ enero - feb./02
(VER ANEXO K)
LLEGÓ EL CARTERO
OBJETIVO ACTIVIDAD RECURSOS TIEMPO EVALUACIÓN OBSERVACIÓN
Que los
alumnos
desarrollen
la habilidad
de nombrar
cada uno de
sus
compañeros.
En esta
actividad los
niños
aprendan
primero el
juego de que
llega el
cartero para
los que traen
de color azul,
algo de su
ropa y así
sucesivamente
etc.
En el salón
de clases.
9:00 a
10:00
a.m.
Una
calificación
cualitativa.
Estar
observando
que el niño le
interese
primero jugar y
que entiendan
el juego, que
tenga la
habilidad de
estar atento a
lo que están
diciendo sus
compañeros.
FECHA:04 - 08/feb./02
60
APLAUSOS
OBJETIVO ACTIVIDADES RECURSOS TIEMPO EVALUACIÓN OBSERVACIÓN
Que el
alumno
tenga
habilidad de
ir contando
y que no se
equivoque.
Que el niño
vaya
contando de
en dos en dos
y en cada 2,
4, 6, 8,10,
etc., dejan de
aplaudir
cuando dicen
estos
números.
Fuera del
aula y con
los niños
haciendo
un círculo.
9:00 a
10:00
a.m.
Que el alumno
logre los
conocimientos.
Que todos
estén
participando,
estar viendo
que no se
equivoquen.
FECHA:11 – 15/ febrero/02 (VER ANEXO 12)
MEDIO LIMÓN
OBJETIVO ACTIVIDAD RECURSOS TIEMPO EVALUACIÓN OBSERVACIÓN
Que los
alumnos
logren la
habilidad de
hablar.
Es el de
medio limón,
un limón,
medio limón,
dos limones,
medio limón,
tres limones,
medio limón,
etc.
Fuera del
aula y con
los alumnos,
en un
círculo,
sentados en
el suelo.
9:00 a
10:00
a.m.
Dar una
calificación
correctamente
si el alumno
logra su
habilidad.
Observar
quién tiene
más habilidad,
el niño que se
equivoque dar
apoyo a él y
quién lo
necesite.
FECHA:18 – 22/ febrero/02
(VER ANEXO M)
61
CARICATURAS, PRESENTA
OBJETIVO ACTIVIDAD RECURSOS TIEMPO EVALUACIÓN OBSERVACIÓN
Que
desarrollen
habilidad
para jugar.
Es la de
caricaturas,
presenta
nombres de
animales,
puede ser de
frutas,
verduras,
etc., y se
van saliendo,
los que se
equivoquen.
Fuera o
dentro del
aula, en el
suelo
sentados y
en círculo.
9:00 a
10:00 a.m.
Dar una
evaluación
cualitativa.
Anotar en la
lista para
saber qué niño
no se
equivocó y
llevar un
control.
FECHA:25 – 01/ febrero - marzo/02
(VER ANEXO P)
¡ BASTA!
OBJETIVO ACTIVIDAD RECURSOS TIEMPO EVALUACIÓN OBSERVACIÓN
Que el niño
descubra su
habilidad
para contar
rápidamente.
Con las
semillas de
frijol, se les
pone en el
pizarrón una
suma de 2
más 2, y que
lo
representen
con las
semillas y el
Semillas de
diferentes,
en el aula.
9:00 a
10:00 a.m.
Al alumno
que logre
acomodar
bien las
semillas se le
da una
calificación,
si hacemos
20 ejercicios
dar una
calificación
Que todos los
alumnos
participen y
trabaje, en
esta actividad.
62
resultado,
cuando ya
terminaron
dicen basta.
de 10 quién
se sacó todos
bien, e ir
quitando en
2 puntos va
bajando.
FECHA:04 – 08/ marzo/02 (VER ANEXO R)
INVENTANDO PROBLEMAS OBJETIVO ACTIVIDAD RECURSOS TIEMPO EVALUACIÓN OBSERVACIÓN Que los alumnos analicen el texto de problemas inventados por ellos.
Que resuelvan problemas de multiplicar inventados.
Por equipos, fuera del aula, en el suelo, libretas, lápiz, sacapuntas, borradores, etc.
De las 9:00 a las 10:00 AM.
Que estén bien los problemas, si inventaron 5, cada uno es de dos puntos, y si son 10 cada uno es de un punto y así se les calificará.
Que los niños escriban bien su trabajo, sin faltas de ortografía.
FECHA:11- 15/marzo/02
(VER ANEXO U)
EXAMEN PARCIAL
OBJETIVO ACTIVIDAD RECURSOS TIEMPO EVALUACIÓN OBSERVACIÓN
Que los niños, tengan la facilidad de resolver en
Es un parcial de 30 aciertos con las multiplicaciones por ejemplo:
En el aula, lápiz, borrador, sacapuntas y copias de
8:30 a 9:30 a.m.
El que se saque todas bien es un diez, y va bajando
Que los niños estén trabajando y no jugando con su
63
menos tiempo este examen parcial.
3x4=12, 2x5=10, etc., y ellos en menos de 10 minutos los deben contestar.
diferentes aciertos.
según los aciertos que tenga.
compañero.
FECHA:8-12/abril/02
(VER ANEXO V)
3.4. - AJUSTES:
Uno de los ajustes que realicé fue de la segunda semana. Como les digo en
los anexos de la misma, es que los alumnos no querían participar en la siguiente
alternativa, porque ellos deseaban hacer la misma de la semana anterior.
Otras de las cosas que cambié fue la de hacer el examen parcial una vez a la
semana, para ver cómo iban los alumnos en del aprendizaje de las tablas de
multiplicar.
Como podemos ver en los trabajos, de primero está mal y después van
mejorando no puedo decir que el 100%, pero sí el 50%.
64
CAPÍTULO IV: APLICACIÓN DE LA ALTERNATIVA
4.1. -APLICACIÓN Y RESULTADOS
En la primera semana al empezar la actividad que tenía que realizar en estos
días me sentí un poco tímida porque no sabía cómo hacerlo con la alternativa, en este
trabajo los niños desde temprano querían jugar a la memoria, pero les dije que
primero teníamos qué revisar la tarea y después iban a jugar, si se portaban bien,
ellos hacían todo lo posible para poder salir del aula para ir a hacer la actividad.
(Ver anexo E)
Cuando salimos, los niños empezaron a repartirse los turnos para ver quién era
primero, quién le seguía, después los estuve observando, unos alegaban mucho
porque no sabían qué destapaban cuando les tocaba, es que estaban distraídos o
platicando, uno de sus compañeros les decía que tenían que estar atentos a lo que
estaban jugando, pero hay unos niños que sí estaban atentos y pronto le adivinaban
dónde estaba su pareja de la carta que sacaban y en otros equipos había unos niños
que no daban una, por lo mismo que estaban en otras cosas como viendo al otro
equipo o jugando con su compañero.
En la segunda semana que trabajé con ellos en estos días, los alumnos
estaban un poco inquietos, es que no les gustó esta actividad porque no tenía
ninguna diversión para ellos. Esta era de acomodar las láminas del cuento, ver cuál
era la primera y así sucesivamente; ellos prefieren otra vez el juego de la memoria,
65
porque les gustó más, lo que hice fue decirles que estaba bien, que sacaran su juego
y empezaran a jugar con cada uno de sus equipos, los alumnos emocionados y muy
contentos empezaron de nuevo su trabajo.
La actividad anterior no la realicé simplemente porque los niños no la querían
y prefirieron mejor la primera que a ellos les había gustado, para que trabajaran bien
en esta semana. Bueno en las dos primeras semanas estuve realizando esta actividad
que a los niños les encantó, los estuve observando y tuvieron un conocimiento, sobre
ver y poner atención a su trabajo, estar alertas sobre qué carta levantaban sus
compañeros para saber qué figura era y dónde la ponían, cuando les tocaban ya
sabían dónde estaban. La mayoría de los equipos estaba muy atentos a lo que
estaban haciendo.
En la tercera semana que se aplicó la alternativa, los niños ya sabían jugar a la
lotería muy bien, lo que hice fue estar muy alerta para saber en realidad si sabían
jugar o no, en uno de los equipos hubo un niño al que siempre se le pasaban las
cartas porque no las estaba observando o no estaba en el juego, y decía a mí me
falta una carta, comentaban los demás, no es cierto ya salió, que se vuelva a repetir
y le decían, no, es que tú no estás poniendo atención, fíjate y vas a ganar, este niño
no le ponía piedritas o granitos de maíz a su carta, que porque él ya se la sabía de
memoria, pero siempre le faltaba una o se pasaba de contar y decía buenas, pero le
faltaban una o dos cartas y le decían, no estás contando bien o ponle granitos a tu
66
carta para que no te pases, y decía, bueno sí otra vez que se vuelva a jugar y solo así
no se pasaba y le salía bien su juego.
En la cuarta semana tenía que ser la alternativa del rompecabezas, en esta
fotografía representa la actividad de armar el rompecabezas, en la foto la niña de la
chamarra azul estaba intentando armar una pieza, pero no va en ese lado y los
demás también lo intentaban, pero no lo pueden armar por falta de observarlas bien
sobre cuál va primero, cuál va después. En los demás equipos también hubo un niño
que no podía poner una de las tarjetas en su posición, hubo muy listos que pronto
armaban su trabajo pero otro no, cuando terminaban los que armaban primero les
decía que sí ya habían terminado y me contestaban que sí, es que nosotros sí
podemos armarlo pronto y los estuve observando y sí, pudieron armarlo de nuevo.
(Ver anexo F)
Unos a otros se decían; ahí no, va en este otro lado, observan bien cada una
de las tarjetas para saber dónde iban a ponerlas y no equivocarse. Pero fue una
minoría los que no pudieron realizar su actividad y otros muy listos.
En esta semana que realicé la quinta actividad, les dije que sacaran el dominó,
ellos aprendieron a jugarlo como lo veíamos en la fotografía que un equipo lo está
jugando. Ellos empezaron a repartirse las fichas de dominó como estábamos viendo.
(ver anexo G)
67
En este equipo estuve observando que los niños estuvieron jugando muy a
gusto sin pelear, porque había otro equipo que estaba atrás, en ese conjunto de
alumnos había uno que traía una gorra, es el que siempre no estaba de acuerdo con
lo que uno le decía; porque debía de ser lo que él señalaba es el del juego y no se
quería dejar ganar de ninguno de sus compañeros, eso que era un alumno mediano y
no es alto y tenía que hacer lo que él quisiera si no, él no quería jugar, era un niño
especial. Los demás equipos estuvieron muy bien, la mayoría pudieron jugar con su
dominó, hubo 3 que no entendían, cómo se jugaba.
Después que estuvieron jugando ya entendieron, pero les costó un poco de
trabajo y lo lograron.
En la sexta semana se acomodaron en equipos para realizar este trabajo, ellos
empezaron a acomodarlos, un equipo estaba trabajando muy bien, les estuve
observando que dijeran quién era primero, quién después y el que seguía, para
acomodar las tarjetas.
En ese equipo hubo niños que se equivocaron para ver cuál era la tarjeta que
seguía y le tocaba al otro, ellos así se repartieron, para poder acomodar las
siguientes láminas.
68
En otro equipo como siempre hay un niño que quiere hacer todo a la carrera y
piensa que él sabe más, pero no es así, se equivocó en las láminas cómo iban, y
decía ¡qué fácil está esto, pronto vamos a terminar!, Si quiero lo hago solo, esto es
fácil, y los demás le decían que no, porque era en equipo y así decía que para
terminar rápido el trabajo.
Me decían -- mire maestra el niño no nos deja participar, él nada más quiere
hacer todo y está mal porque no lo hace bien, usted nos dijo que éramos equipo y
todos debemos participar para saber de qué se trata y seguir adelante con nuestro
trabajo.
Le llamé la atención al alumno, que dejara participar a los demás y le dije que
se pusieran de acuerdo quién iba a ser primero, en decir cuál lámina era la número
uno y así sucesivamente, para que participaran todos, fue del modo que ese equipo
se puso a trabajar bien su actividad.
En la séptima semana de realizar las actividades, todos querían participar para
sacar las tarjetas de la caja y estaban poniendo mucha atención, para decirles quién
podía pasar primero, les hice un comentario que el que estuviera en segunda posición
era el alumno que iba a pasar, les expliqué cómo es la segunda posición, que es la
de estar bien sentados con su espalda derechita y todos estaban bien; a la hora de
escoger no sabía a quién llamar porque estaban muy bien sentados.
69
Empezaron la actividad, ellos le iban mostrando a sus compañeros para saber
cuál había sacado de la caja y en qué lugar lo iba acomodar, saber si está bien o no y
así de uno por uno y todos participaron, estuve viendo que hubo dos niños que aún
no tienen el conocimiento de los números y las cantidades, todos los demás si.
En la octava semana, en este juego los niños tuvieron la habilidad de jugar
muy bien esta actividad, además como ya la conocían, a ellos se les hizo muy fácil
para aprender y realizarla, pero hubo mucho desacuerdo por parte de los equipos,
porque decían que le tocaba uno y luego al otro, se confundían mucho.
En otro equipo se pusieron de acuerdo quién iba a empezar y quién seguía,
pero uno de los niños era listo, a veces no se fijaban los alumnos quién le tocaba y el
otro se adelantaba, entonces le decían: que no le tocaba a él sino a su compañero y
estaban discutiendo, después arreglaban su problema y seguían adelante con su
actividad.
Después en un equipo estaban jugando muy bien, sabían a quién le tocaba y
respetaban todo el juego que estaban haciendo, fue uno de los equipos que
terminaron primero de jugar, seguían adelante con el segundo juego para ver quién
terminaba y quién ganaba en el siguiente, ellos se emocionaron, siguieron jugando
muy bien.
70
En la novena semana que se realizó esta actividad, que es la de la guerra de
cartas, los alumnos se divirtieron con esta alternativa, porque ellos arrojaban una
carta y estaban listos para saber quién iba ganando y cuando las arrojaban quién era
el que tenía el número más grande para seguir adelante, terminar las cartas que les
tocó a cada uno de ellos y el último era el que le correspondía la cifra más pequeña.
Después que terminaban una serie empezaban de nuevo a jugar e ir aventando sus
cartas.
En la décima semana en que se estuvo realizando la alternativa, con los juegos
sobre las patas y las gallinas, los niños estuvieron participando bien es este trabajo,
lo realizamos fuera del salón, me puse a una distancia de 5 m. de ellos, parada y los
alumnos estaban formados en filas, tenían que correr a donde estaba e ir
rápidamente diciendo el número que sigue de la serie del 2, 3, 4, etc.
Se les decía “Estén atentos, ¿cuál es la serie que pido?--- los chiquillos/ as que
decían mal del número que les tocaba se iban saliendo y quedaban los alumnos que
no se equivocaran en esa serie. (Ver anexo H)
Llegaban hasta 200 por ejemplo: de la serie de 2 en 2 alcanzaron a decir 6
veces cada uno. Después de los que se salieron, que fueron 3 alumnos que se
equivocaron, los demás llegaron a ese número.
71
Estaban encantados los chicos / as porque era muy divertido este trabajo de la
semana. Decían los alumnos que no entráramos al salón, querían estar jugando todo
el día en esa actividad.
Les comenté que en toda la semana íbamos a realizar la misma. Todos los días
los alumnos participaron muy bien y hacían lo posible por no equivocarse para no ser
los primeros de todos sus compañeros en salir del juego.
Los dos primeros días hubo errores, pero después 16 alumnos no se
equivocaban y estaban atentos para ver qué número decían, cuál seguía, los otros 3
niños se equivocaron en toda la semana.
En la décima primera actividad que se llevó a cabo, en el caso de la elección
de aros y botellas, ésta consiste en aventar el aro como podemos ver en la fotografía.
(Ver anexo I)
Fueron 9 criaturas las que pudieron atrapar de 1 a 2 botellas y los otros 10
pequeños no agarraron ninguno de los frascos, los primeros días jugaron a las
sumas.
Uno de los niños, por adelantarse, decía pronto la respuesta y se confundía
mucho, le llamé la atención y se corrigió, las siguientes fechas la tarea era de la
72
multiplicación, era nada más un aro y si atrapaban 1 ó 2 envases les preguntaba una
reproducción, por ejemplo 2X3= 6, el resultado me lo decían fuerte.
En este desarrollo, los escolares salieron temprano para realizarlo y se veía
que los chicos / as estudiaban más su trabajo y eran hábiles en esto.
En la décima segunda, ahora la función que tocaba, era la del avión, les
expliqué en qué consiste, les dije que no gritaran porque tenían clases los
compañeros de los demás salones y después nos llamaban la atención.
Entendieron y empezamos a realizar el trabajo. Los dos primeros días salieron
del aula a jugar les dije: -- el avión viene... y estuve observando quién siempre se
quedaba solo y quién era el más rápido para juntarse con sus compañeros. Fueron
primero de números chicos, después los días siguientes en el aula, sentados o
parados para poder atrapar la franela. (Ver anexo J)
Se las aventaba y les preguntaba una tabla de multiplicar ejemplo: 3X2= 6,
ellos me contestaban la mejor respuesta.
Los alumnos quedaron muy contentos con este trabajo, querían todavía la
siguiente semana que fuera la misma; el viernes dicen: ---el lunes vamos hacer lo
73
mismo, está divertido y así estudiamos más para aprender todas las tablas de
multiplicar.
Les dije que la otra semana realizaríamos diferente trabajo, pero ellos dijeron:
--¿más divertido o igual que éste?-, comenté que sí, entonces lo aceptaron porque así
podemos aprender jugando y divirtiéndonos.
En la décima tercera semana, el aspecto de la alternativa que se realizó fue la
de “brinca la tablita”. En el primer día los niños se portaron muy bien en este trabajo,
realizamos un cuadro en el patio, para empezar a trabajar que es el de la
multiplicación.
Ellos tenían que seguir la serie del 2 e ir multiplicando y diciendo 5X0=0,
5X1=5, etc., mi trabajo era estar observando que lo hicieran bien y que no se
equivocaran. Los alumnos pusieron mucho de su parte para esta actividad. (Ver
anexo K).
En la décima cuarta semana se practicó lo de “llegó el cartero”, en el aula y
fuera de ella. Para iniciar con este trabajo les dije que hicieran un círculo en el aula,
luego les dije que iban a decir --llegó el cartero para todos los que traigan ropa, de
tal color, etc., y se iban a cambiar de lugar, no se tenían que quedar en el mismo
74
porque perdían y el que se quedaba sin lugar era a quien le preguntábamos una
multiplicación, también participé en el juego.
Tenía a la mano la lista para ir apuntando las observaciones de lo que hacían
los niños. Los alumnos en esta actividad querían seguir jugando después del tiempo
que tenían para realizarla, estuvieron jugando en el receso con sus compañeros, se
divirtieron muy a gusto.
En ocasiones se equivocaban en las multiplicaciones, sería que no ponían tanta
atención o por tanto ruido de los niños que estaban todos en receso no se
concentraban y les fallaba la respuesta. Podemos ver en la lista de esta semana cómo
está su domino de las tablas de multiplicar.
En la décima quinta semana de ocupación, elaboré para divertirse lo de los
aplausos, como señalo en la opción que escogí para estos días, los colegiales
estuvieron laborando muy bien. (Ver anexo M)
Al inicio del juego se equivocaron, pero después ya fueron observando cómo
se tenía que hacer. Se les hizo fácil porque era parecido a las series numéricas,
diciendo fuerte el número.
75
A quien se iba equivocando lo anotaba en mi lista, para saber los que estaban
bien y a quién tenía que apoyarlo en esta actividad. En este juego 15 alumnos
participaron bien y los otros 4 se equivocaban, fueron los mismos de siempre en los
demás trabajos.
En la décima sexta semana empecé el de medio limón, en el que los alumnos
se confundieron mucho por la pronunciación de los números y al decir el medio
limón, uno de ellos decía: -- se me enreda la lengua y no puedo pronunciar bien. (Ver
anexo Ñ).
Cinco alumnos no hablaban recio porque les daba pena que los escucharan y
los otros 14 sí estaban participando bien, decían fuerte en todo lo que consistía el
juego, eso fue lo que estuve observando.
Los siguientes días fue lo mismo que hicieron, el miércoles les hablé y les dije
que por qué no hablaban recio, me contestaron que si estaban participando, --- es
que no los escuchaba, participaran todos y hablaban fuerte.
Pero no fue así, ellos siguieron como siempre, nada más movían los labios
pero no hablaban como sus compañeros.
76
En la décima séptima semana las criaturas elaboraron el juego de “las
caricaturas presenta”, en esta actividad los chiquillos trabajaron bien, hubo 16
alumnos que no se equivocaban: los demás, que eran 3, son los que tenían más
errores. (Ver anexo P)
Estuvieron con diferentes cosas como: verduras, colores, animales, frutas y de
series. Los alumnos se veía que tenían habilidad para decir pronto X cosa sobre el
tema que habían escogido.
Los estudiantes querían quedarse más rato con esta función porque se sentían
a gusto y estaban aprendiendo a jugar, a moverse, porque son tímidos para realizar
cualquier actividad. Las criaturas comprendieron que había de muchas formas para
poder aprender y divertirse.
En la décima octava semana realizamos el juego de “basta”, les iba poniendo
un ejercicio en el pizarrón y ellos hacían conjuntos de 5, 3, 2, 6, etc., según les ponía
en el tablero por ejemplo: 3+3+3+3+3=15, 3X5=15. (Ver anexo R)
Les ponía 20 ejercicios e iba observando quiénes lo hacían bien o mal, pero
había un niño que siempre que decía -- ya terminé, no era cierto. Todas las semillas,
las tenía juntas, le contesté --- ¿cómo ya terminaste? ; no te veo que estés contando
77
Contestó --- es que ya las junté todas. Les comenté que se esperaran para ver
quién lo hizo bien y quién mal. Ellos los ponían en conjunto y después daban el
resultado, representando con otro conjunto de semillas.
En los siguientes días los pequeños decían--- hay que jugar a la “basta” otra
vez, les dije que sí pero revisaba el trabajo que estábamos haciendo y empezábamos
con esa actividad.
Tenía 4 alumnos que terminaban rápidamente y contaban bien, enseguida
eran los otros 10 y al final los más calmados eran 5 que contaban con unas
lentitudes, más parecía que tenían todo el día para hacerlo.
En la décima novena semana la opción que se llevó a cabo fue la de
“inventando problemas”; los alumnos tienen la habilidad de inventarlos, éstos fueron
de sumas o de restas. (Ver anexo T y U)
Me di cuenta que hay niños que no saben acomodar los números en la resta
por ejemplo: que ponían 3 y debajo de ese número era el 9, siendo que era al revés
y así sacaron mal la respuesta. Eran 5 problemas los que realizaron todos los
alumnos.
78
En la vigésima semana fueron unos días que los alumnos estuvieron muy
platicones por el regreso a clases, después de las vacaciones. En la observación que
se llevó, la mayor parte de los niños salieron bien, pero como siempre hubo 4 de ellos
que salieron mal por falta de participar en clases o por no estudiar. (Ver anexo V)
4.2. - REFERENTES TEÓRICOS
Entendemos como “educación matemática” en un sentido amplio, es decir, no
sólo la labor que realiza el profesor dentro del salón de clase, sino que nos referimos,
además, a aquellos otros factores que intervienen y hacen posible que la matemática
se enseñe y se aprenda; estos factores son; por ejemplo, el diseño y del desarrollo de
planes y programas de estudio, libros de texto, las metodologías de la enseñanza, las
teorías del aprendizaje, la construcción de marcos teóricos para la investigación
educativa.
Considerando que la matemática es un objeto de enseñanza, éste puede
transmitirse. Quien posee el conocimiento puede ofrecerlo a quien no lo posee, sin
riesgo de que el conocimiento se modifique en el proceso de transmisión.
La tarea del profesor consiste en “introyectar” el conocimiento en la mente del
estudiante a través de modificar la estructura del discurso, y la tarea del alumno
consiste en decodificarlo.
79
El modelo de enseñanza tradicional soportada por el realismo matemático que
hemos descrito anteriormente, privilegia el objeto de conocimiento y concede un
papel pasivo al sujeto. En la perspectiva constructivista, es la actividad del sujeto lo
que resulta primordial: no hay objeto de enseñanza sino objeto de aprendizaje.
Los diversos estudios relativos a la forma en que los estudiantes resuelven
problemas matemáticos, han llevando a la explicación, de corte constructivita, de que
la estructura de la actividad de resolución de problemas surge como un objeto
cognoscitivo, a partir de la reflexión que el sujeto hace sobre sus propias acciones.
Como dice el Glenn J. Doman, en “Cómo enseñar matemáticas a su bebé”24
era, en realidad, una clase de repaso, ya que todos los niños de dos y tres años se
las componían estupendamente. Y los padres, que estaban entusiasmados por lo
bien que habían comprendido los hijos las enseñanzas, no las tenían todas consigo.
En cuanto a la explicación sobre por qué los niños podían desenvolverse en este
terreno mejor y más rápidamente que los mayores, hemos creído a pies juntillas que
cuantos más años se tienen más fácil es aprender, y en algunos casos es así.
En la lectura, en la música y en las matemáticas, la mayoría de los adultos
destaca sobre la mayoría de los niños, pero todos aprenden a distinguir las palabras,
24 Doman Glenn J. “Como enseñar matemáticas a su bebé” ed. Española, Madrid, 1981. p. 12.
80
las notas de los números sueltos con más rapidez y facilidad que cualquier adulto,
siempre que se les dé la oportunidad cuando son aún pequeños.
Cuando se trata de aprender matemáticas, los chiquitines tienen una
sorprendente ventaja sobre los adultos. Al leer palabras, los adultos podemos
reconocer el símbolo o el hecho sin esfuerzo. También nos dice que no hace falta
decir que cuanta más inteligencia ponga en el juego de enseñar matemáticas a su
niño pequeño, con más rapidez y facilidad las aprenderá.
Hay unas cuantas cosas que conviene recordar, no olvidar que cuando
empleamos las palabras “símbolo numérico” nos estamos refiriendo a los símbolos
que representan cantidades o valores tales como 1, 5 ó 9.
Cuando empleamos la palabra número (como uno, cinco o nueve), queremos
referirnos a la cantidad real de objetos.
Jesús M. Isais Reyes, “habla sobre que debemos buscar oportunidades para
que los alumnos actúen de acuerdo con las posibilidades de su desarrollo y la índole
de las enseñanzas que se les ofrecen ”.25
25 Isais Reyes Jesús M. “ El método en la escuela primaria”, Varazon, México, 1968, p.20
81
En este escrito voy a poner los resultados de la encuesta que realicé con los
padres de familia y los alumnos, también lo que hice con los resultados en las
gráficas de las que hablo al principio de mi trabajo.
4.3. RECOLECCIÓN DE RESULTADOS:
La finalidad de los cuestionarios era conocer más a los padres de familia de
qué recursos económicos eran si son de altos o bajos, por tenerlos en una escuela
particular y me di cuenta que no eran de altos recursos sino más bien medios y así
me dio la oportunidad de saber más de ellos y de la educación de sus hijos, para
llevar a cabo mi trabajo que los padres de familia apoyaran sobre esta actividad que
iba a realizar con sus hijos un buen conocimiento de las tablas de multiplicar.
Los familiares que visitan la casa de los niños son, en primer lugar, los tíos. De
los demás después son los primos, les siguen los amigos, los abuelitos, los vecinos,
los hermanos y por último a nadie porque de estas encuestas hubo 2 alumnos que
pusieron esa respuesta.
En estas preguntas, 2 alumnos la dejaron en blanco, no sé si porque nadie
visita su casa o no supieron contestarla, o no quisieron. Cuando uno les pregunta
siempre dicen que sí van familiares o compadres a visitar su casa.
82
Los libros más importantes que leen en el día son: en los primeros está el
periódico que es una forma de comunicación para enterarse cada día de lo que pasa,
le siguen las revistas, los mensajes, novelas, historias, cuentos y hay personas que
no tienen la habilidad de leer porque no lee nada; en esta comunidad es algo que les
falta, la habilidad de leer a todas las edades.
Lo que les gusta ver más a los niños es la TV. Son los programas de
caricaturas, después las novelas, los deportes, noticias y el programa Cristina. Como
podemos entender sobre estas respuestas es que ven primero otros programas que
estar comunicados con todo lo que pasa.
Los niños ven muchas caricaturas en las cuales muchos de ellos quieren
imitarlos y golpean a sus compañeros.
Donde trabajan los familiares de los alumnos son en zapaterías, que es la
primera. Se puede decir que es la mayoría que trabaja porque también hay niños que
en la tarde van con sus papás y les ayudan, y no hacen su tarea por falta de tiempo,
después en el taller, también hay otros que trabajan en el campo y de comerciantes.
Los servicios que tiene nuestra comunidad y que los padres contestaron, son el
agua, la luz, el drenaje, el correo , hospitales, mercado, gas, telecable, teléfono. Estos
son algunos servicios que tiene nuestra comunidad, y que son la minoría que nos
83
mencionó los padres de familia, todos los servicios los nombro al principio donde
hablo sobre la comunidad.
Una de las preguntas que les hice a mis alumnos es cuál era la persona más
importante para ti, para ellos son sus padres, como podemos ver en las respuestas
está en primer lugar, después es el Presidente, el sacerdote, sus hermanos, tíos,
maestros, policías y el síndico. En estas respuestas ellos pusieron primero a otras
personas que a sus familiares y se puede ver en la gráfica el % de cada respuesta.
Los elementos que destruyen el medio en el lugar que vivimos, que es otra de
las preguntas, son los siguientes: la contaminación es una de las primeras que a ellos
les preocupa porque tiran mucha basura, en los arroyos, en las calles, en donde hay
plantas frutales y también me mencionaron que cuando la queman en las propias
casas, después le sigue el alcoholismo y la drogadicción, éste es uno de los
problemas de nuestra localidad ya que hay muchos jóvenes que tienen ese vicio y se
pueden observar en las orillas de la comunidad, en las calles y en la plaza municipal.
Respecto a los niveles educativos que tienen los padres de familia, en primer
lugar es la primaria terminada, se puede observar en la gráfica este nivel educativo.
Hay padres que no la terminaron, solamente llegaron de 4º grado a 6º grado, pero
no terminaron.
84
Después sigue la secundaria, preparatoria y también hay papás que tienen su
carrera como las de técnico mecánico y profesores.
Otra de las preguntas es sobre su vivienda, si es propia, para la mayoría sí es
de ellos, después dicen que es rentada y por último es prestada. Aquí después de
leer nos damos cuenta que la mayoría es propia, pero si juntamos la prestada con la
rentada, es la mitad.
Los padres de familia no practican ningún deporte, ya que la mayoría contestó
que no.
Los aparatos que tienen en su casa son: la televisión en primer lugar, en
segundo es la grabadora, en tercero es la video casetera, después el radio,
automóvil, tocadiscos, cámara fotográfica y por último el teléfono.
En esta pregunta podemos ver que tienen casi todos los aparatos, pero si nos
ponemos a sacar cuentas, es mejor que se compraran primero su terreno para tener
su propia casa.
Como dice Marcuse “Los hombres venden su trabajo y su tiempo libre, a
cambio de las comodidades que enriquecen su vida”.26
26 RIUS (Eduardo del Río) “Filosofía para principiantes”, Grijalbo, México, 1998, P. 251
85
CONCLUSIONES:
- Se logró introducir a los alumnos a la multiplicación, significativamente, por
medio de actividades que permitieron la manipulación de material concreto, el
juego y el trabajo en equipo.
- Los niños comprendieron mejor el sistema de numeración, fue necesario que
reflexionaran sobre las reglas de escritura de los números.
- Se creó un espacio donde los alumnos puedan tener acceso fácilmente a
materiales que les sean útiles para la enseñanza.
- Se utilizaron correspondencias: dos a uno, tres a uno, cuatro a uno, en la
resolución de problemas de multiplicación.
- Afirmaron sus conocimientos sobre el valor de los números de tres cifras,
según la posición que ocupen los dígitos.
- Desarrollaron la habilidad para calcular mentalmente sumas o multiplicaciones,
utilizando diversos procedimientos.
- Resolvieron problemas de planteamientos multiplicativos, surgidos de su
entorno.
- Trabajaron las tablas de multiplicar, mediante el juego con materiales
didácticos que le permitían irlas memorizando a través de la práctica y que les
encontraran funcionalidad, con el proceso que se desarrolla a la par con las
otras estrategias.
- Se creó un ambiente agradable que motivó a los alumnos a realizar las
actividades que se pusieron en práctica.
86
BIBLIOGRAFÍA
- CONDEMARIN, Mabel y Chadwick Mariana.“ Escritura fase intermedia”, en
antología: Alternativas para la enseñanza – aprendizaje de la lengua en el aula, UPN
– SEP, México, 1996.
- CHARNAY, Roland. “Aprender (por medio) la resolución de problemas”, en
antología: Los problemas matemáticos en la escuela, UPN –SEP, México, 1995.
- Doman, Glenn J. “Cómo enseñar matemáticas a su bebé”, ed. Española,
Madrid,1981.
- ELLIOTT, John. “El cambio educativo desde la investigación – acción” ed. Morata,
Madrid, primera 1993.
- GARCIA F; Francisco y otros. “Vivir en la ciudad: Una unidad didáctica para el
estudio del medio urbano”, en antología: Escuela, Comunidad y Cultura Local en...,
UPN – SEP, México, 1995.
- FERRY, Giles. “Aprender, probarse, comprender” y “Las metas transformadoras”,
en antología: Proyecto de Innovación, en UPN – SEP, México, 1995.
- GRAVES, Donald H. “ Qué hace la escritura”, en antología: Alternativa para la
enseñanza y el aprendizaje de la lengua en el aula, UPN – SEP, México, 1996.
- HARGREAVES, Andy. “El significado de las estrategias docentes”, en antología:
Planeación, evaluación y comunicación en el proceso enseñanza – aprendizaje, en
UPN – SEP, México, 1995.
87
- Isáis Reyes, Jesús M. “El método en la escuela primaria”, Varazon. México,
1968.
- LERNER, Delia y SADOVSKY Patricia. “El sistema de numeración: un problema
didáctico”, Antología: Los problemas matemáticos en la escuela. , UPN – SEP,
México, 1995.
- Michel, Guillermo, “Aprender a aprender”, Trillas, México, 1984.
- NORA Corvalán de Mezzano, Alicia. “Relevancia de la Noción de cultura desde el
enfoque de la psicología institucional”, en antología: Escuela, Comunidad y Cultura
Local en..., UPN – SEP, México, 1995.
- PANSZA González, Margarita y otros. “Instrumentación didáctica conceptos
generales”, en antología: Planeación, evaluación y comunicación en el proceso
enseñanza – aprendizaje, en UPN – SEP, México, 1995.
- PÉREZ Gómez, Ángel I. “ El aprendizaje escolar de la didáctica operativa a la
reconstrucción de la cultura en el aula”, en antología: Escuela, Comunidad y Cultura
Local en... UPN – SEP, México, 1995.
- POZAS Arciniegas Ricardo. “El concepto de la comunidad”, en antología: Escuela,
Comunidad y Cultura Local en..., UPN - SEP, México 1995.
- Primer Congreso Nacional de Educación. “El compromiso nacional para el
financiamiento de la educación”, en antología: Escuela, Comunidad y Cultura Local
en... UPN- SEP, México, 1995.
- Primer Congreso Nacional de Educación. “La nueva gestión de los planteles”,
en antología: Escuela, Comunidad y Cultura Local en... UPN – SEP, México, 1995.
88
- Secretaría de Educación Pública, “La enseñanza de las matemáticas en la escuela
primaria, lectura”, SEP, México, 1998.
- RIUS, “Filosofía para principiantes”, Grijalbo, México, 1998.
- Secretaría de Educación Pública,”La enseñanza de las matemáticas en la
escuela primaria”, primera parte, SEP, México, 1998.
- SCHMELKES Silvia y otros. “Estudio exploratorio en la participación comunitaria en
la escuela rural básica formal”, en antología Escuela, Comunidad y Cultura Local en...,
UPN –SEP, México, 1995.
- Secretaría de Educación Pública, “La enseñanza de las matemáticas en la escuela
primaria”, segunda parte, SEP. México,1991.
- TOUGH Joan. “La conversación al servicio de la enseñanza y el aprendizaje”, en
antología: Alternativa para la enseñanza- aprendizaje de la lengua en el aula, UPN-
SEP, México 1996,
UPN – SEP “Alternativas para la enseñanza – aprendizaje de la lengua en el aula”,
SEP, México, 1995.
UPN – SEP “Escuela, Comunidad y Cultura Local en...”, UPN-SEP, México, 1995.
UPN – SEP “Los problemas matemáticos en la escuela” UPN-SEP, México, 1995.
UPN – SEP “Planeación, evaluación y comunicación en el proceso enseñanza –
aprendizaje”, UPN-SEP, México, 1995.
UPN – SEP “Proyecto de Innovación”, UPN-SEP, México, 1995.
89
ANEXO: PÁGS.
A. ( Examen de diagnóstico español) 85
AA. (La terminación del examen de español) 86
AAA. (Examen de diagnóstico matemáticas) 87
AAAA. ( otra continuación de matemáticas) 88
AAAAA.( el final de matemáticas) 89
AAAAAA. (El examen de diagnóstico de conocimientos del medio) 90
B. (Gráficas de resultados) 91
BB. (Las últimas gráficas) 92
C. (Cuestionarios) 93
CC. (El final del cuestionario) 94
D. (Otro de las cuestionarios que realicé) 95
DD. (La segunda parte del cuestionario) 96
DDD. (La penúltima de la entrevista) 97
DDDD. (Y el final de este cuestionario) 98
E. ( El trabajo que se realizó en la semana) 99
F. (La actividad que fue de rompecabezas) 100
G. (Jugando al dominó) 101
H. (La alternativa de patas y gallinas) 102
I. (El trabajo de botellas y aros) 103
J. (La alternativa de el avión viene cargado de...) 104
K. ( La tabla de multiplicar) 105
90
L. (ejercicio de tablas de multiplicar) 106
M. ( La alternativa de los aplausos) 107
N. (Trabajo de las tablas de multiplicar) 108
Ñ. (Una fotografía de la actividad de medio limón) 109
O. ( Ejercicio de multiplicar) 110
P. ( Fotografía de caricaturas, presenta) 111
Q. (Ejercicio de multiplicar) 112
R. (Una alternativa, basta) 113
S. (Trabajo de multiplicar) 114
T. ( Ejercicio de problemas en su libreta) 115
U. (Copia de inventando problemas) 116
V. (Fotografía de un alumno haciendo un parcial) 117
91
ANEXO A. (EL EXAMEN DE DIAGNÓSTICO QUE REALICE DE ESPAÑOL)
EXAMEN DE DIAGNÓSTICO PARA LOS ALUMNOS DE 2º GRADO DE LA ESC. PRIM. PART. “MORELOS” C. C. T. 16 PPROO66L,ZONA 030. NOMBRE DEL ALUMNO (A):____________________________________ EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA EN LA ASIGNATURA DE ESPAÑOL 1.- Escribe tu nombre completo:___________________________________________ 2.- Anota las palabras de la izquierda donde corresponden cada una en su columna: PALABRAS PALABRAS CORTAS LARGAS Coco guayaba ___________________ __________________ Mandarina uva ___________________ _________________ guanábana piña ___________________ __________________ Melón zarzamora ___________________ __________________ 3.- Rodea con rojo las palabras que se te indican. PALABRAS QUE EMPIEZAN PALABRAS QUE TERMINAN IGUAL IGUAL Boliche buque bolo Ana botana pelota Balanza boleto bolillo regalo rana naranja 4.- Completa los nombres con las vocales que faltan.
S__ll__ gl__b__ p__rr__ c__n__j__ v__n__d__ 5.- Anota la “,” y la “ y” donde corresponden. Mis amigas son Paty __ Mari__ Luz__ Lulú__ Concha. Me gusta el melón__ la papaya__ la sandía.
92
ANEXO AA. (PARTE DEL EXAMEN DE DIAGNÓSTICO DE ESPAÑOL)
6.- Cambia la palabras subrayadas por sinónimos y rescribe las oraciones. La señora es hermosa: ___________________________________________ La profesora lee un cuento:________________________________________ El cuaderno es mío:______________________________________________ 7.- Separa las palabras y escribe las oraciones que se forman. Césarestudiaparasuexamen:____________________________________________ Megustanlasfresasconcrema:___________________________________________ Pinochodibujaunrinoceronte:___________________________________________ 8.- Une con líneas cada enunciado con su representación:
Unas pelotas
Unas muñecas Un osito Una manzana
9.- Encierra los enunciados interrogativos. ¿Cómo se llama tu mascota? ¡Qué lindo día! ¿Cuál es tu pelota? ¡Qué sorpresa!
93
ANEXO AAA. (EXAMEN DE DIAGNÓSTICO DE MATEMÁTICAS)
MATEMÁTICAS 1.- Rodea con diferente color cada objeto y con su palabra correspondiente: EL MEDIANO EL CHICO EL GRANDE
2.- Observa el dibujo y completa con las palabras adelante o atrás según correspondan.
Pepe está_______________ de Luis.
Juan está ______________ de Toño. Toño está ______________ de Luis.
Luis está _____________ de Toño.
3.- Escribe el nombre de los números ordinales: 1º_______________ 5º______________ 10º_______________ 8º_____________ 4.- Encierra en circulo las decenas:
94
ANEXO AAAA. (PARTE DE MATEMÁTICAS)
5.- Escribe los nombres de los siguientes números. 23_______________________________ 5_________________________ 12_______________________________ 11________________________ 16_______________________________ 28________________________ 6.- Escribe el nombre de las siguientes figuras geométricas:
______________ ______________ ________________ ______________ 7.- Ordena los números de menor al mayor: 23–12 – 56 – 32 – 2:____________________________________________________ 43–65 – 76 – 18 – 78:___________________________________________________ 68–34 – 88 – 92 – 87:___________________________________________________ 8.- Tacha el recipiente de mayor capacidad de está colección:
9.-Completa las series: 2 ___ 6 8 ___ 12 ____ ___ 18 ___ 22 24 ____ ____ 30 ____ ____ 36 ____ ____. 5 ___ 15 20 ____ 30 ____ ____ 45 ____ ____ 60 65 ____ _____ ____ 85 _____. 3 ___ 9 ___ ____ 18 ____ ____ 27 ____ 33 36 ____ 42 ____ 48 51 ____ _____ _____.
95
ANEXO AAAAA. (OTRA MAS DE MATEMÁTICAS)
10.- Escribe recta o curva según corresponda.
_________________ ___________________ _________________ 11.- Anota en orden de los días de la semana que faltan: lunes ________________ miércoles _____________ ________________ sábado _________________. 12.- Anota el número de puntos de cada ficha:
13.- Resuelve las siguientes operaciones: 23 12 56 45 99 88 +18 +11 +14 - 23 -66 - 45 _____ ______ ______ ______ _____ ______ 14.- Resuelve los siguientes problemas: 1.- María compró 25 gorros. En una fiesta regaló 13. ¿Cuántos gorros le sobraron?. Le sobraron __________ gorros. 2.- Los niños del Colegio van de paseo un camión llevan 89 alumnos y en otro llevan 45. ¿Cuántos niños son en total? Son _________niños.
96
ANEXO AAAAAA. (EXAMEN DE DIAGNÓSTICO DE CONOCIMIENTO DEL MEDIO)
CONOCIMIENTO DEL MEDIO
1.- Escribe los nombres de las partes del cuerpo representadas.
2.- Señala con una X el sentido que usan en cada caso.
3.- ¿ Cómo se llama tu localidad? _______________________________________ 4.- Une con líneas los acontecimientos y los meses en que aquellos se conmemoran. Independencia de México. Noviembre Descubrimiento de América. Mayo Inicio de la Revolución Mexicana. Marzo Natalicio de Benito Juárez. Octubre Día del Trabajo. Septiembre
97
ANEXO B. (EL PORCENTAJE DE LOS CUESTIONARIOS)
Contaminación 8 Masculino 12
Drogadicion 5 Femenino 14 Alcoholismo 5 Basura 4 Corte de zap. 3 Fábricas 2 Ninguno 2 Gasolina 1
Primaria 12 Propia 19
Secundaria 5 Rentada 6
Preparatoria 3 Prestada
1 Profesor 3 Secretaria 2 Tec. Mecánico 1 Si 12 Televisión 25
No 14 Grabadora 20
Video casetera 14 Automóvil 11 Radio 11 Tocadisco 8 Cámara fotografica 8 Teléfono 3 Cámara de video 0
98
ANEXO BB. (PORCENTAJE)
Tíos 10 Periódicos 9
Primos 10 Revistas 3Amigos 9 Mensajes 2Abuelitos 5 Deportivos 2Vecinos 2 Ningunos 1Hermanos 1 Cuentos 1Nadie 1 Historias 1 Novelas 1
Caricaturas 10 Novelas 7 Deporte 7 Noticias 5 Cristina 3 Zapatería 15 Campo 6 Talleres 5 Comerciantes 4
Agua 9 Luz 9 Drenaje 7 Teléfono 3 Correo 2 Hospital 1 Mercado 1 Gas 1 Telecable 1 Padres 9 Presidente 8 Sacerdotes 5 Hermanos 2 Tíos 1 Maestros 1 Amigos 1 Abuelitos 1 Policías 1 Síndico 1
99
ANEXO C. (LA FINALIDAD ERA DARME UNA IDEA DE ELLOS COMO PADRES DE
FAMILIA EN GENERAL, SON DOS HOJAS)
CUESTIONARIO
1.- ¿Dónde obtenemos nuestros alimentos y vestido?
2.- ¿Dónde y cómo nos curamos?
3.- ¿Qué actividades se realizan en el lugar donde vives?
4.- ¿Cómo se organiza la vida en el lugar donde vives?
5.- ¿Cuenta qué rodea a tu casa y el camino de tu casa a la escuela?
6.- ¿Cómo se llama el lugar donde vivo, quiénes vivimos ahí?
7.- ¿En qué zona de la ciudad o del campo vivimos?
8.- ¿Cómo nos divertimos fuera de la escuela?
9.- ¿Con quién platicamos y nos reunimos fuera de la escuela?
10.- ¿Quiénes visitan mi casa?
100
ANEXO CC. (EL FINAL DEL CUESTIONARIO)
11.- ¿Quiénes son nuestros amigos en la comunidad y / o de la escuela?
12.- ¿Qué programas de televisión y / o de radio escuchan tus familiares?
13.- ¿Qué programas de televisión y / o de radio te gustan?
14.- ¿Qué periódicos, revistas, lees o leen en tu casa?
15.- ¿En qué trabajan tus familiares?
16.- ¿Qué medios de transporte hay en el lugar donde vives y cuáles utilizas?
17.- ¿Cuáles son los servicios públicos que existen en el lugar donde vives?
18.- ¿Cuáles son las fiestas y tradiciones que se realizan en tu casa y en el lugar
donde vives?
19.- ¿Qué dichos, palabras y adivinanzas se dicen en tu hogar?
20.- ¿Quiénes son las personas más importantes del lugar donde vives?
21.- ¿Qué elementos destruyen el medio donde vives?
101
ANEXO D. (OTRO MAS DE LOS CUESTIONARIOS QUE REALICE PARA CONOCER MAS
A LOS PADRES DE FAMILIA DE MIS ALUMNOS, SON CUATRO HOJAS)
EL CUSTIONARIO
- Sexo - Número y edad de los hijos: - Año de nacimiento
- Situación familiar - Fecha de llegada al lugar de residencia:
soltero menos de 5 años
viudo (a) de 5 a 10 años
casado (a) de 10 años o más
divorciado (a)
unión libre
- Nivel y grado educativo - Lugar de residencia anterior
- Nivel y grado educativo de su - Profesión o actividad económica que
padre / madre y de su abuelo / abuela ejerce
(en el caso de que hayan ejercido más
de una, indicar la última ejercida).
- Nivel y grado educativo profesión:
- Puede indicar de manera aproximada de su madre / padre
en cuál de estos grupos se sitúan los de su abuelo /abuela
ingresos mensuales de su familia? - ¿Tiene usted?
Menos de 465.00 nuevos pesos radio cámara fotográfica
565 a 930 nuevos pesos grabadora
930 a 1,860 nuevos pesos video casetera
1,860 a 3,720 nuevos pesos cámara de video
3,720 a 7,440 nuevos pesos teléfono automóvil
7.440 a 14,880 nuevos pesos tocadiscos
más de 14, 880 nuevos pesos televisión
102
ANEXO DD.(OTRO DE LOS EJERCICIOS DE LOS PADRES DE FAMILIA)
II.- Productos y actividades culturales.
1.- ¿De qué estilo son sus muebles? 2.- Si pudiera elegir, ¿de qué prefe-
Modernos rería comprar sus muebles?
Antiguo Modernos
Rústicos Antiguo
Otros (especifique) Rústico
Otros (especifique)
3.- ¿Cuál es el origen de sus muebles? 4.- ¿Cuáles son los tres adjetivos
compra en un gran almacén que mejor califican el hogar
(precisar nombre) que le gustaría habitar?
Compra en un anticuario claro clásico
compra en una boutique limpio armonioso
especializada (precisar el nombre) confortable cuidado
compra de un artesano (carpintero, arreglado discreto
herrero, tapicero, etc.) lleno de fantasía cálido
herencia práctico funcional
alquiler fácil de mantener íntimo
a crédito
De contado 5.- ¿Cuáles son, entre las calidades
otro contado reseñadas en la pregunta
6.- Entre las actividades enumeradas anterior, las tres a las que
a continuación, ¿puede decir cuáles concede menos importante?
Son las que usted practica con frecuencia,
raramente y las que nunca practica?
José José 7.- ¿Cuáles son entre los cantantes
Flor Silvestre siguientes, los tres que usted
Joaquín Sabina prefiere? Con frecuencia
Ricardo Arjona raramente nunca
103
ANEXO DDD. (LA PENÚLTIMA DEL CUESTIONARIO)
Pedro Infante Reunión de amigos
Jorge Negrete Reunión familiar
Bienvenido Granda Juegos de mesa
Juan Gabriel Deporte (precisar)
Cri –Cri Campismo
Alejandra Guzmán pasear
Marco Antonio Muñiz camita o salir al campo
Lucha Reyes alpinismo
Lucha Villa Artes plásticas, pinturas, escultura
José Alfredo Jiménez Toca o ejecuta algún instrumento
Eugenia León musical (cuál)
Chava Flores Juegos de sociedad
Oscar Chávez ¿Cuáles?
Gloria Trevi Ver televisión
Otros: oír radio
- Señale tres grupos musicales de su ir de compras
preferencia (nacionales o extranjeros) ir al cine
billar
otras (precisar)
8.- ¿ Prefiere usted un vestuario?
De corte clásico y de buena calidad 9.- Sus trajes son:
Que se inspire en la moda y corresponda
con su personalidad Hecho en casa, por usted mismo
sobrio y correcto o por alguien de su familia,
audaz y refinado por un sastre o por una modista
en el que se sienta cómodo llevándoles usted la tela,
elegante y distinguido hechos a medida en una importante
otros (precisar) casa de modas o con un sastre de
104
ANEXO DDDD. (Y LA ÚLTIMA DE LAS HOJAS DEL CUESTIONARIO)
de categoría, comprados de
condición en serie.
10.- ¿Cuándo tiene invitados, que 11.- ¿Qué tipo de películas prefiere usted?
tipo de comidas sirve usted
preferentemente?
Sencillas pero bien presentadas - Incluya el nombre de las últimas cinco
finas y esmeradas películas que ha visto:
abundantes y buenas
sin ceremonias
apetitosas y económicas - La vivienda:
originales exóticas
12.- Si escucha la radio, ¿qué apartamento renta
emisiones escucha principalmente? Casa propia
de variedad
información - Antigüedad de la construcción:
de actividad
culturales - Materiales del inmueble:
música clásica
otra (precisar) adobe, concreto, ladrillo, madera, teja,
bejuco, etc.
- Tipo de inmueble: número de habitaciones
interés social decoración:
de crédito bancario mobiliario:
Vivienda popular (casa)
Vecindad
Residencia
105
ANEXO E.
En esta fotografía se presenta un equipo que está realizando la actividad de la
memoria.
106
ANEXO F.
Esta otra fotografía representa el ejercicio del rompecabezas.
107
ANEXO G.
Como lo dije anteriormente se puede observar en esta pantalla los niños jugando al
dominó.
108
ANEXO H.
En esta fotografía, se ve cómo realizamos la actividad de las patas y gallinas.
109
ANEXO I.
En esta fotografía podemos ver que está realizado el trabajo de la siguiente semana
que es el de las botellas y aros.
110
ANEXO J.
En la fotografía se ve esta actividad como la estaba realizando la del avión viene
cargado de...
111
ANEXO K.
Esta es la tabla de multiplicar que realizaron los alumnos en esta semana y así la
representaron en el patio de la escuela.
112
ANEXO L. Es un ejercicio de multiplicaciones que les hacía un parcial cada fin de
semana.
NOMBRE:__________________________ NOMBRE:_____________________
FECHA:__________________ FECHA:_________________
2X2= 4X2= 2X1= 2X2= 4X2= 2X1=
2X4= 2X7= 2X7= 2X4= 2X7= 2X7=
3X1= 2X9= 2X10= 3X1= 2X9= 2X10=
2X6= 9X2= 2X8= 2X6= 9X2= 2X8=
3X3= 7X2= 3X2= 3X3= 7X2= 3X2=
3X6= 2X6= 3X4= 3X6= 2X6= 3X4=
2X4= 1X3= 2X2= 2X4= 1X3= 2X2=
2X1= 3X2= 2X1= 2X1= 3X2= 2X1=
3X10= 3X3= 2X0= 3X10= 3X3= 2X0=
2X4= 3X9= 2X4= 2X4= 3X9= 2X4=
NOMBRE:________________________ NOMBRE:________________________
FECHA:___________________ FECHA:__________________
2X2= 4X2= 2X1= 2X2= 4X2= 2X1=
2X4= 2X7= 2X7= 2X4= 2X7= 2X7=
3X1= 2X9= 2X10= 3X1= 2X9= 2X10=
2X6= 9X2= 2X8= 2X6= 9X2= 2X8=
3X3= 7X2= 3X2= 3X3= 7X2= 3X2=
3X6= 2X6= 3X4= 3X6= 2X6= 3X4=
2X4= 1X3= 2X2= 2X4= 1X3= 2X2=
2X1= 3X2= 2X1= 2X1= 3X2= 2X1=
3X10= 3X3= 2X0= 3X10= 3X3= 2X0=
2X4= 3X9= 2X4= 2X4= 3X9= 2X4=
113
ANEXO M.
Como podemos observar en la fotografía, el trabajo de esta semana es el de los
aplausos.
114
ANEXO N. Es otro trabajo igual como uno de los anteriores de los ejercicios de
multiplicar.
NOMBRE:__________________________ NOMBRE:_____________________
FECHA:__________________ FECHA:_________________
2X2= 4X2= 2X1= 2X2= 4X2= 2X1=
2X4= 2X7= 2X7= 2X4= 2X7= 2X7=
3X1= 2X9= 2X10= 3X1= 2X9= 2X10=
2X6= 9X2= 2X8= 2X6= 9X2= 2X8=
3X3= 7X2= 3X2= 3X3= 7X2= 3X2=
3X6= 2X6= 3X4= 3X6= 2X6= 3X4=
2X4= 1X3= 2X2= 2X4= 1X3= 2X2=
2X1= 3X2= 2X1= 2X1= 3X2= 2X1=
3X10= 3X3= 2X0= 3X10= 3X3= 2X0=
2X4= 3X9= 2X4= 2X4= 3X9= 2X4=
NOMBRE:________________________ NOMBRE:________________________
FECHA:___________________ FECHA:__________________
2X2= 4X2= 2X1= 2X2= 4X2= 2X1=
2X4= 2X7= 2X7= 2X4= 2X7= 2X7=
3X1= 2X9= 2X10= 3X1= 2X9= 2X10=
2X6= 9X2= 2X8= 2X6= 9X2= 2X8=
3X3= 7X2= 3X2= 3X3= 7X2= 3X2=
3X6= 2X6= 3X4= 3X6= 2X6= 3X4=
2X4= 1X3= 2X2= 2X4= 1X3= 2X2=
2X1= 3X2= 2X1= 2X1= 3X2= 2X1=
3X10= 3X3= 2X0= 3X10= 3X3= 2X0=
2X4= 3X9= 2X4= 2X4= 3X9= 2X4=
115
ANEXO Ñ.
Como podemos ver en esta fotografía es la actividad del medio limón.
116
ANEXO O. Trabajo de multiplicar.
NOMBRE:________________________ NOMBRE:________________________
FECHA:__________________ FECHA:__________________
3X9= 2X2= 2X2= 3X9= 2X2= 2X2=
2X4= 2X9= 2X5= 2X4= 3X5= 2X10=
2X8= 3X6= 3X4= 2X2= 3X3= 3X2=
3X2= 2X4= 2X6= 2X0= 3X4= 3X5=
2X10= 3X8= 3X9= 2X5= 2X3= 2X1=
2X1= 2X3= 2X5= 3X8= 3X9= 2X10=
3X4= 2X0= 3X5= 3X2= 2X6= 2X4=
3X6= 2X9= 3X2= 3X6= 2X8= 3X4=
3X10= 3X3= 2X2= 2X5= 2X4= 2X9=
2X4= 3X5= 2X10= 3X10= 3X3= 2X2=
NOMBRE:________________________ NOMBRE:________________________
FECHA:__________________ FECHA:__________________
3X9= 2X2= 2X2= 3X9= 2X2= 2X2=
2X4= 2X9= 2X5= 2X4= 3X5= 2X10=
2X8= 3X6= 3X4= 2X2= 3X3= 3X2=
3X2= 2X4= 2X6= 2X0= 3X4= 3X5=
2X10= 3X8= 3X9= 2X5= 2X3= 2X1=
2X1= 2X3= 2X5= 3X8= 3X9= 2X10=
3X4= 2X0= 3X5= 3X2= 2X6= 2X4=
3X6= 2X9= 3X2= 3X6= 2X8= 3X4=
3X10= 3X3= 2X2= 2X5= 2X4= 2X9=
2X4= 3X5= 2X10= 3X10= 3X3= 2X2=
117
ANEXO P.
En la siguiente fotografía salió muy bonita y es la actividad que realizamos en estos
días.
118
ANEXO Q. Otro más de los ejercicios de multiplicar.
NOMBRE:_____________________________ CALIFICACION:________________
FECHA:_________________________
5X9= 3X5= 3X10= 4X2= 2X4=
3X4= 8X1= 2X2= 0X6= 5X3=
2X6= 7X9= 4X4= 2X0= 6X7=
4X7= 6X8= 5X5= 9X9= 4X6=
3X6= 3X9= 3X1= 8X9= 2X5=
8X4= 2X9= 2X5= 9X8= 7X6=
7X8= 4X1= 4X3= 5X2= 4X6=
6X9= 5X7= 3X9= 3X6= 5X4=
3X8= 3X3= 8X0= 5X9= 3X2=
2X10= 2X7= 7X2= 9X6= 2X8=
NOMBRE:_____________________________ CALIFICACION:________________
FECHA:_________________________
5X9= 3X5= 3X10= 4X2= 2X4=
3X4= 8X1= 2X2= 0X6= 5X3=
2X6= 7X9= 4X4= 2X0= 6X7=
4X7= 6X8= 5X5= 9X9= 4X6=
3X6= 3X9= 3X1= 8X9= 2X5=
8X4= 2X9= 2X5= 9X8= 7X6=
7X8= 4X1= 4X3= 5X2= 4X6=
6X9= 5X7= 3X9= 3X6= 5X4=
3X8= 3X3= 8X0= 5X9= 3X2=
2X10= 2X7= 7X2= 9X6= 2X8=
119
ANEXO R.
Como podemos ver en esta fotografía esta actividad del basta que se realizó en la
semana.
120
ANEXO S. Ejercicio de multiplicar.
NOMBRE:____________________________CALIFICACION:________________
FECHA:_________________________
5X9= 3X5= 3X10= 4X2= 2X4=
3X4= 8X1= 2X2= 0X6= 5X3=
2X6= 7X9= 4X4= 2X0= 6X7=
4X7= 6X8= 5X5= 9X9= 4X6=
3X6= 3X9= 3X1= 8X9= 2X5=
8X4= 2X9= 2X5= 9X8= 7X6=
7X8= 4X1= 4X3= 5X2= 4X6=
6X9= 5X7= 3X9= 3X6= 5X4=
3X8= 3X3= 8X0= 5X9= 3X2=
2X10= 2X7= 7X2= 9X6= 2X8=
NOMBRE:_____________________________ CALIFICACION:________________
FECHA:_________________________
5X9= 3X5= 3X10= 4X2= 2X4=
3X4= 8X1= 2X2= 0X6= 5X3=
2X6= 7X9= 4X4= 2X0= 6X7=
4X7= 6X8= 5X5= 9X9= 4X6=
3X6= 3X9= 3X1= 8X9= 2X5=
8X4= 2X9= 2X5= 9X8= 7X6=
7X8= 4X1= 4X3= 5X2= 4X6=
6X9= 5X7= 3X9= 3X6= 5X4=
3X8= 3X3= 8X0= 5X9= 3X2=
2X10= 2X7= 7X2= 9X6= 2X8=
121
ANEXO T.
En esta fotografía podemos ver que los niños salieron muy risueños, unos trabajando,
otros viendo que les iba a tomar la fotografía.
122
ANEXO U. (Esta hoja representa la actividad de inventando problemas)
PROBLEMAS
NOMBRE DEL ALUMNO:___________________________________ GRADO:________
1.- Mi primo tiene 8 cajas de lápices. Si cada caja tiene 7 lápices, ¿Cuántos lápices
tiene mi primo?
OPERACION
RESULTADO:_____________
2.- En una granja hay 38 gallinas y 43 patos. ¿Cuántos animales hay en total?
OPERACION
RESULTADO:_____________
3.- Si yo tenía 41 canicas y le regalé a mi hermano 19. ¿Cuántas canicas tengo
ahora?
OPERACION
RESULTADO:____________
4.- En un árbol había 27 manzanas, pero los pájaros se comieron 18 manzanas.
¿Cuántas quedaron?
OPERACION
RESULTADO:____________
5.- En mi salón hay 7 filas con 6 alumnos en cada fila. ¿Cuántos alumnos hay?
OPERACION
RESULTADO:_____________
123
ANEXO V.
En la siguiente fotografía uno de los alumnos está realizando un parcial de la última
alternativa.