secciones planas. mÉtodo directo. hoja de ejercicios: 12asignatura.us.es/geometrico/temario/12...

Dibujar las partes vistas y ocultas de las secciónes que producen los planos P sobre las superficies dadas.

DIBUJO GEOMÉTRICO.DEPARTAMENTO DE DIBUJO.

SISTEMA DIÉDRICO.MÉTODO DIRECTO.

UNIDAD TEMÁTICA:

HOJA DE EJERCICIOS:12.1

Secciones planas.

ALUMNO: ESPECIALIDAD: NÚMERO:

Ejercicios realizados y producidos por Alfredo Aguilar Gutiérrez.

43

1 2

P´

a´

b´c´d´

e´ f´g´

h´

g

b

f

ah

c

d

e

a

b

c

a´

b´c´

d´P´

ab

c

de

f

a´

b´

c´

f´

d´

e´

P

a

b c

d

a´ b´ e´ c´ d´

f

f´

eP

Dibujar las partes vistas y ocultas de las secciónes que producen los planos P sobre las superficies dadas.



UNIDAD TEMÁTICA:

HOJA DE EJERCICIOS:12.1 (R)

Secciones planas.



P´

43

1 2

a´

b´c´d´

e´ f´g´

h´

g

b

f

ah

c

d

e

1´ 2´ 3´ 5´ 6´4´

1

2

3

4

5

6

ab

c

de

f

a´

b´

c´

f´

d´

e´

12 3

4 56

P

1´

2´

3´

4´

5´

6´

a

b c

d

a´ b´ e´ c´ d´

f

f´

eP1

23

4

4´1´

2´

3´

a

b

c

d

a´

b´c´

d´

1´ 2´

P´

3´

4´

1

2

3

4


Dibujar las partes vistas y ocultas de las secciónes que producen los planos P sobre los tetraedros irregulares dados.


UNIDAD TEMÁTICA:

HOJA DE EJERCICIOS:


12.2

Secciones planas.


43

1 2

a´ b´c´

d´

b

a

c

d

P

a

b

c

d

a´

b´

c´

d´P´

d

a

bc

a´ b´

c´

d´

P

b

d

a´ b´

P

c´d´

c

a


Dibujar las partes vistas y ocultas de las secciónes que producen los planos P sobre los tetraedros irregulares dados.


UNIDAD TEMÁTICA:

HOJA DE EJERCICIOS:


12.2 (R)

Secciones planas.

Ejercicio

s realiz

ados y producid

os por A

lfredo Aguila

r Gutié

rrez.

43

1 2

a´ b´c´

d´

b

a

c

d

P

1´

2´

3´

4´

1 432

a

b

c

d

a´

b´

c´

d´P´

1´

3´4´

2´

1

2

3

4

b

d

a´ b´

P

c´d´

c

a

1´

2´

3´

4´

1 2 3 4

d

a

bc

a´ b´

c´

d´

P

1´

2´ 3´ 4´

1

2

3

4



UNIDAD TEMÁTICA:

HOJA DE EJERCICIOS:12.3

Secciones planas.



Dibujar la sección que provoca en el cubo dado el plano determinado por el punto 1 de la arista A–D y la recta E, determinada a su vez por los puntos My N. Hallar mediante abatimiento la verdadera magnitud de la sección, tomando como eje de abatimiento la recta horizontal E.

a´

b´c´d´

e´f´g´

h´

g

b

f

ah

c

d

e

1

1´

m´ n´

m

n



UNIDAD TEMÁTICA:

HOJA DE EJERCICIOS:12.3 (R)

Secciones planas.



Dibujar la sección que provoca en el cubo dado el plano determinado por el punto 1 de la arista A–D y la recta E, determinada a su vez por los puntos My N. Hallar mediante abatimiento la verdadera magnitud de la sección, tomando como eje de abatimiento la recta horizontal E.

a´

b´c´d´

e´f´g´

h´

g

b

f

ah

c

d

e

a´1

d´1

c´1

b´1

g´1

e´1

f´1

h´1

1´1

1

2´1

2

3´1

3

4´1

4

3´

1´

4´

2´

P´1

h1

h2

h3

h4

h5

h1

h2

h3

h4

h5

40

30

20

10

m´ n´

m

n

e´

e

e´1

m´1

n´1

Dibujar la sección que provoca en el octaedro dado el plano determinado por los puntos 1, 2 y 3, pertenecientes a las aristas de la superficie. Hallarmediante abatimiento la verdadera magnitud de la sección.



UNIDAD TEMÁTICA:

HOJA DE EJERCICIOS:Ejercicios realizados y producidos por Alfredo Aguilar Gutiérrez.


12.4

Secciones planas.

c´

c

d´b´a´

a

b

d

ef

f´

e´

1´

3´

2´

3

2

1

Dibujar la sección que provoca en el octaedro dado el plano determinado por los puntos 1, 2 y 3, pertenecientes a las aristas de la superficie. Hallarmediante abatimiento la verdadera magnitud de la sección.



UNIDAD TEMÁTICA:

HOJA DE EJERCICIOS:

Eje

rcic

ios

real

izad

os y

pro

duci

dos

por A

lfred

o A

guila

r G

utié

rrez

.


12.4 (R)

Secciones planas.

c´

c

h1d´bá´

a

b

d

ef

f´

e´

1´

3´

2´

3

2

1

mń´

m

n

f´1

d´1c´1

a´1b´1

e´1

1´1

2´1

3´1

4´1

5´1

6´1

4

5

6

4´

5´

6´

P´1

P´2 1´24´2

2´25´2

6´23´2

e´1k´1l´1

k

l

k´ lé´

e

5030

10

60

40

20

r´

r

r´1m´1

n´1

h2

h3

h1

h2

h3

Dibujar la sección que provoca en el dodecaedro dado el plano determinado por los vértices E, F y R. Hallar mediante abatimiento la verdadera magnitudde la sección.



UNIDAD TEMÁTICA:

HOJA DE EJERCICIOS:

Eje

rcic

ios

real

izad

os y

pro

duci

dos

por

Alfr

edo

Agu

ilar

Gut

iérr

ez.


12.5

Secciones planas.

d´a´ b´ c´e ´

f

g

h

i

j

j´

k

k´

l

l´

m

m´

ñ

ñ´

r

a

b

c

d

e

f´

g´

h´

i´

n´

o´p´ q ´ r ´s´

n

o

p

q

s

Dibujar la sección que provoca en el dodecaedro dado el plano determinado por los vértices E, F y R. Hallar mediante abatimiento la verdadera magnitudde la sección.



UNIDAD TEMÁTICA:

HOJA DE EJERCICIOS:



12.5 (R)

Secciones planas.

d´a´ b´ c´e ´

f

g

h

i

j

j´

k

k´

l

l´

m

m´

ñ

ñ´

r

a

b

c

d

e

f´

g´

h´

i´

n´

o´p´ q ´ r ´s´

n

o

p

q

s

r

r´1´

1

h1

h2

h3

h1

h2

h3

e´1

a´1

d´1

b´1

c´1

p´1

q´1

o´1

r´1s´

1 m´1

n´1

l´1

f´1j´1

ñ´1

k´1

g´1

i´1h´

1

P´1

ej.´1

ej.

F0

E0

J 0

O0

R0

P´0

Dibujar la sección que provoca en el prisma dado el plano determinado por los puntos 1 y 2 y el vértice A. Dibujar en formato aparte el desarrollo de lasuperficie, incluyendo la sección.



UNIDAD TEMÁTICA:

HOJA DE EJERCICIOS:

Eje

rcic

ios

real

izad

os y

pro

duci

dos

por A

lfred

o A

guila

r G

utié

rrez

.


12.6

Secciones planas.

a

b

c

d

e

f

a´c´b´ d´ f´ e´

g

h

i

j

k

l

g´h´ i´ j´ k ´l´

1´

2´

1

2

Dibujar la sección que provoca en el prisma dado el plano determinado por los puntos 1 y 2 y el vértice A. Dibujar en formato aparte el desarrollo de lasuperficie, incluyendo la sección.



UNIDAD TEMÁTICA:

HOJA DE EJERCICIOS:

Eje

rcic

ios

real

izad

os y

pro

duci

dos

por A

lfred

o A

guila

r G

utié

rrez

.


12.6 (R)

Secciones planas.

h1

h2

h3

a

b

c

d

e

f

a´c´b´ d´ f´ e´

h1

h2

h3

g

h

i

j

k

l

g´h´ i´ j´ k ´l´a´

1

b´1

c´1

d´1

e´1

f´1

g´1

h´1

i´1

j ´1

k´

1

1´

2´

x´r ´

r

1

2

x

r ´1

1´1

2´1

P´1

h4

h6

h5

h4

3´1

4´1

5´1

5´

h5

4´h6

6´

6

4

5


12.6

A

B

C

E

DF

E

D

C

B

C

G

L

H

I

J

K

K

J

I

H

I

5

1

6

4

2

1

Dibujar la sección que provoca en la pirámide dada el plano determinado por los puntos 1, 2 y 3. Dibujar en formato aparte el desarrollo de la superficie,incluyendo la sección.



UNIDAD TEMÁTICA:

HOJA DE EJERCICIOS:


12.7

Secciones planas.

a

b

c

d

e

a´ b´ e´ c´ d´

f

f´

1

2

3

3´

1´

2´


Dibujar la sección que provoca en la pirámide dada el plano determinado por los puntos 1, 2 y 3. Dibujar en formato aparte el desarrollo de la superficie,incluyendo la sección.



UNIDAD TEMÁTICA:

HOJA DE EJERCICIOS:


12.7 (R)

Secciones planas.

a

b

c

d

e

a´ b´ e´ c´ d´

f

f´

1

2

3

4

5

4´

5´

3´

1´

2´

x´

x

h1

h2

h3

r ´

r

a´1

e´1

b´1

d´1

c´1

f´1

P´1

1´1

2´1

3´1

4´1

5´1

h1

h2h3

r´1

ej.

ej.´

2´1

4´1

3´1



1

3

2

F

A

E

D

C

B

A

A

C

B

1

5

4

12.7

Dibujar la sección que provoca en el cono dado el plano determinado por los puntos 1 y 2, del círculo base, y 3, de la generatriz A–B. Dibujar en formatoaparte el desarrollo de la superficie, incluyendo la sección.



UNIDAD TEMÁTICA:

HOJA DE EJERCICIOS:


12.8

Secciones planas.


a

a´

b´

b

2

2´1́

13

3́

Dibujar la sección que provoca en el cono dado el plano determinado por los puntos 1 y 2, del círculo base, y 3, de la generatriz A–B. Dibujar en formatoaparte el desarrollo de la superficie, incluyendo la sección.



UNIDAD TEMÁTICA:

HOJA DE EJERCICIOS:


12.8 (R)

Secciones planas.


a

a´

b´

b

11´

2

2´1́

13

3́

1/4p

1/8p

1/16p

1/16p

h1

h2

h1

h2

c

e

g

i

j

h

f

d

c´ e´ g´ i´ d́ f´ h́ j´

21´

b1´

31´

P1´

a1´

h3

10´

41´=

51´

61´=

71´

81´=

91´

101´

=111

´

10

11

11´

6

7

6́ 7́

4

5

4́ 5́

h3

9́8́

9

8

c1´d1

´

e1´f1´

g1´h1

´

i1´

j1´

3́ 2

4 2́ = 5 2́

6 2́ = 7 2́

8 2́ = 9 2́

10 2́ = 11 2́

12.8


α = 360º • rG

; α = 360º • 3591

; α = 138,46º

I

B

F

J

H

D

I

G

E

C

3

457

6

9 8

11 10

21

A

J

H G

F E

D

2

C

1

α

Dibujar la sección que provoca en el cilindro dado el plano determinado por los puntos 1, 2 y 3, de las generatrices. Dibujar en formato aparte el desarrollode la superficie, incluyendo la sección.



UNIDAD TEMÁTICA:

HOJA DE EJERCICIOS:


12.9

Secciones planas.


1´

2´

3´

1

2

3

Dibujar la sección que provoca en el cilindro dado el plano determinado por los puntos 1, 2 y 3, de las generatrices. Dibujar en formato aparte el desarrollode la superficie, incluyendo la sección.



UNIDAD TEMÁTICA:

HOJA DE EJERCICIOS:


12.9 (R)

Secciones planas.


h1

h2

h3

h1

h2

h3

1´

2´

3´

x´

1

2

3

x

1´12´1

3´1

4´15´1=6´1

7´1

8´1

9´1=10´111´1

5

7

8

h4

h5

h6

h7

h8

h4h5

h6

h7

h8

11

11´

10´ 9´

7´8´

5´

4´

r´

4

r

r´1

P´1

9

10

6

6´

1/8 L1/4 L

12.9L= 2·π·r; 2·3,14·30; L= 188,4

11

10

9

7

8

4

4

h4

h5

h6

h7

h8

5

6



UNIDAD TEMÁTICA:

HOJA DE EJERCICIOS:

Eje

rcic

ios

real

izad

os y

pro

duci

dos

por A

lfred

o A

guila

r G

utié

rrez

.


12.10

Secciones planas.

a´

b´

c´

d´

e´

f´

g´

h´

i´

j´

Seccionar la figura irregular dada mediante el plano determinado por los puntos X, Y y Z, pertenecientes a la superficie de la misma.

k´

kj

ihgf

ed

c

ba

x´

y´ z´

x

y

z

1

7´1



UNIDAD TEMÁTICA:

HOJA DE EJERCICIOS:

Eje

rcic

ios

real

izad

os y

pro

duci

dos

por A

lfred

o A

guila

r G

utié

rrez

.


12.10 (R)

Secciones planas.

a´

b´

c´

d´

e´

f´

g´

h´

i´

j´

Seccionar la figura irregular dada mediante el plano determinado por los puntos X, Y y Z, pertenecientes a la superficie de la misma.

k´

kj

ihgf

ed

c

ba

a´1b´1

c´1d´1

e´1f´1

g´1

h´1

i´1

j´1

k´1

x´

y´ z´

x

y

z

x´11´1

P´1

2´1 3´1

4´1 5´1

6´1

8´1 9´1

10´1 11´1

y´1 z´1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12´1 13´1

14´1 15´1

12

13

14

15

14 15

12 13

1110

98

76

54

32

1

secciones planas. mÉtodo directo. hoja de ejercicios: 12asignatura.us.es/geometrico/temario/12...

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