SECCIONES DE MINIMA INFILTRACINSi un canal est trazado sobre un terreno bastante permeable se hace necesario disear una seccin que permita obtener la menor prdida posible de agua por infiltracin, la cual se puede hallar matemticamente. Para obtener la frmula de la seccin de mnima infiltracin, considere un canal con una seccin trapezoidal cualquiera (Figura 1).

Diagrama de infiltracin en las paredes y fondo del canal. La infiltracin depende de la clase de terreno, pero es una funcin del tirante. Se supone que la intensidad de infiltracin i en un punto del permetro mojado de la seccin del canal es proporcional a la raz cuadrada de la profundidad h . En el fondo, la infiltracin ser: i K y y en estas condiciones se tendr un diagrama de infiltracin como se observa en la Figura 2. Considerando un tramo de canal de longitud de un metro, y designado por: V = volumen total de agua que se infiltra en ese tramo. Vf = volumen de agua que se infiltra exclusivamente en el fondo. Vz = volumen de agua que se infiltra en una de las paredes laterales. Se puede escribir: V=Vf + 2Vz (2.85) Siendo Volumen infiltrando en el fondo (Figura 2)V1 = A * 1 V1 = A A = b K y

Luego:

FIGURA 2 Infiltracin en el fondo del canal.

Donde: K= constante de proporcionalidad Volumen infiltrado en una de las paredes laterales (Figura 3).

Luego:

Sustituyendo (2.86) y (2.87) en (2.85), resulta:

Para que V sea mnimo, se debe cumplir que Como en la ecuacin anterior existen dos variables b y y, se coloca la primera en funcin de la segunda con la frmula de rea:

Sustituyendo:

Derivando con respecto a y e igualando a cero:

al efectuar dicha operacin, se obtiene la relacin:

La ecuacin (2.93) representa la relacin para una seccin de mnima infiltracin. Una relacin intermedia entre una seccin de mxima eficiencia y mnima infiltracin seria: