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Se sabe que la energía ejercida por un resorte es una fuerza conservativa, para la que puede construirse una energía potencial. Con esta fuerza potencial, puede formularse la ley de la conservación de la energía mecánica: la suma de la energía cinética y la energía potencial; es decir,
E=K+U=[Constante]
La energía cinética de una partícula en movimiento es
(2)
Para movimiento armónico simple, la rapidez se obtiene
Dado que constante del resorte, esto puede escribirse como
La energía potencial asociada con la fuerza F=-kx es
Para el movimiento armónico simple, con , esto se convierte en
,
La energía cinética y la energía potencial dependen ambas del tiempo. De acuerdo a las ecuaciones anteriores de K y U cada una oscila entre un valor mínimo de cero y un valor máximo de . La figura muestra la grafica las oscilaciones de la energía cinética y la energía potencial de un sistema masa-resorte
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.60
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Grafica de la Energía Potencial del MAS
tiempo t [segundos]
K [J
]
Energía Potencial
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.60
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Grafica de la Energía Cinética del MAS
tiempo t [segundos]
U [J
]
Energía Cinética
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.60
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Grafica de la Energía Potencial y Energía Cinética
tiempo t [segundos]
K y
U [J
]
Energía Potencial
Energía Cinetica
Esto muestra que la energía del MAS es una constante y es proporcional al cuadrado de la amplitud de oscilación.
Mediante la expresión puede expresarse el desplazamiento máximo en términos de la energía
Física para ciencias e ingenieras volumen I sexta edición
Raymond A. Serway and John W. Jewett p. 457‐459