UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL DEPARTAMENTO ACADEMICO DE ESTRUCTURAS SEMESTRE: 2010-2 CURSO: ANALISIS ESTRUCTURAL I (EC 211-J)

EXAMEN PARCIAL (Hoja 1 de 2) Fecha Viernes 15 de Octubre 2010

NOTAS: SIN COPIAS NI APUNTES TIEMPO TOTAL: 110min

1ra PARTE Teoria (5p) (tiempo 20min) Resolver en esta misma hoja y entregar (NO PONGA SU NOMBRE EN ESTA HOJA) 1.1) INDIQUE V/F a) De acuerdo al teorema de Castigliano, podemos obtener el desplazamiento calculando la derivada

parcial de la energa de deformacin respecto a una fuerza. El desplazamiento obtenido es en el mismo punto de aplicacin y en direccin de dicha fuerza que se toma como variable de derivacin.

b) Una estructura puede ser estable exteriormente pero si es interiormente inestable, la estructura es indeterminada

c) En clase hemos usado el teorema de Castigliano para calcular las deformaciones, es conocido tambin como el del trabajo mnimo en la que derivamos la energa respecto a los desplazamientos.

d) Al usar la ecuacin W=U, es decir que el trabajo de fuerzas externas aplicada a la estructura es igual a la energa de deformacin almacenada en la estructura, consideramos que las cargas se aplican lentamente de forma que no se genera energa calorfica ni cintica.

e) En la estructura de marco mostrada a la derecha, si el extremo libre debajo de D se convierte en apoyo mvil, podemos resolver con el mtodo de las cargas unitarias.

f) El mtodo de las fuerzas utiliza la ecuacin de compatibilidad, la cual se hace sumando las deflexiones del sistema isostatizado con las cargas reales y con las incgnitas o redundantes

1.2) Se muestra una armadura con una carga aplicada en el nudo F, estudiada en clase.

INDIQUE V/F (ii)Si se agrega el elemento diagonal BE:

a) Cambian las reacciones en A y D b) La estructura se convierte en hiperesttica (interna), pues

aumentan las incgnitas (numero de barras) y permanece la misma cantidad de nudos (ecuaciones).

c) Sigue siendo una estructura isosttica exteriormente d) Si la carga virtual Q que aplicamos es la redundante o

incognita adicional que representa la fuerza en la barra diagonal BE que se coloco, podemos resolver dicha incgnita considerando que el desplazamiento relativo entre B y E es igual a cero.

LA PROFESORA pgy

q D

A

B

P

C

2EI

4EI

EI

DA

B

C

F

E

H G

PPP=10t

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL DEPARTAMENTO ACADEMICO DE ESTRUCTURAS SEMESTRE: 2010-2 CURSO: ANALISIS ESTRUCTURAL I (EC 211-J)

EXAMEN PARCIAL (Hoja 2 de 2) Fecha Viernes 15 de Octubre 2010

NOTAS: SIN COPIAS NI APUNTES TIEMPO TOTAL: 110min

2da PARTE Problemas 2.1)(5p) La armadura que se muestra soporta las cargas indicadas

E= 2.1 x 106 Kg/cm

2

Las secciones de los elementos son: A1= 25.8cm

2, elementos de las cuerdas (brida

inferior y superior) A2= 16.1cm

2 en las montantes y diagonales

a) Calcular el desplazamiento vertical en el nudo G b) Se pide que la elevacin del nudo G sea

idntica a la de los nudos A y E cuando la estructura est cargada. Determine cunto debe acortarse cada barra de la cuerda superior para producir la contraflecha deseada

2.2)(6p) El letrero que se muestra abajo a la izquierda est sometido a una presin de viento de 20lb/pie2 que se aplica en el centroide del letrero, ejerciendo una carga uniforme sobre el soporte horizontal. El letrero pesa 300 libras Determine la energa de deformacin por todo concepto (flexin, cortante, axial, torsin). Las constantes de material y seccin son constantes.

Calcule la deflexin vertical ( zC) y horizontal ( xC) solo por flexin

prob 2.2 prob 2.3

2.2)(4p)En la armadura mostrada arriba a la derecha se aplican las cargas indicadas. El apoyo en E se desplaza 0.6plg hacia abajo y el apoyo en A se mueve 0.4plg a la derecha . Calcule las componentes de desplazamiento horizontal y vertical del nudo C. Todas barras tienen igual seccin (2plg

2). E=30,000kip/plg2.

LA PROFESORA pgy