saturacion

Saturación, Tensión Superficial e Interfacial y Presión Capilar

SATURACIÓN

Es la propiedad que poseen algunas rocas de estar impregnadas por algún

tipo de fluido (agua, petróleo o gas) con los espacios porosos llenos hasta su

capacidad. En otras palabras, es la concentración de fluidos en el espacio

poroso interconectado.

La saturación es el estado de una disolución en el que existe equilibrio

entre el número de moléculas de soluto que se disuelve y el numero de las que

se precipitan.

Un yacimiento puede estar saturado de agua, petróleo o gas. Por

consiguiente, habrá saturaciones para el fluido mojante y para los fluidos no

mojantes. El fluido mojante es aquel que se adhiere preferentemente a la

superficie de las paredes del grano o material de la roca. Un fluido no mojante

es aquel que fluye entre el líquido mojante o por los espacios no ocupados por

el fluido mojante.

TIPOS DE SATURACIÓN

Para estimar la cantidad de hidrocarburos presentes en el yacimiento, es

necesario determinar la fracción del volumen poroso ocupado por cada uno de

los fluidos presentes. Dicha fracción de volumen poroso ocupado por agua,

petróleo o gas es precisamente lo que se denomina saturación del fluido.

Así que, en el yacimiento se presentan tres (3) fluidos: petróleo(o),

agua(w) y gas(g).

Saturación de petróleo (S0): Es la fracción del volumen poroso

de un yacimiento ocupado por el petróleo. Se expresa mediante la ecuación:

Donde:

S0 = V0 x 100 V0 = Volumen del petróleo

Vp Vp = Volumen poroso

Propiedades de las Rocas y los Fluidos


Saturación del agua (Sw): Es la fracción del volumen poroso de

un yacimiento ocupado por el agua connata. Se expresa mediante la ecuación:

Donde:

Sw = Vw x 100 Vw = Volumen del petróleo


Saturación de gas (Sg): Es la fracción del volumen poroso de un

yacimiento ocupado por gas. Se expresa mediante la ecuación:

Donde:

Sg = Vg x 100 Vg = Volumen del petróleo


En general la saturación se puede calcular mediante la siguiente

ecuación:

Sf = Vf x 100 Vf = Volumen del fluido (o, w, g)


Además, en el medio poroso se cumple:

Sg+So+Sw=1

PROPIEDADES DE UN FLUIDO EN ESTADO DE SATURACIÓN

Saturación crítica del gas: Es la saturación máxima alcanzada

en el yacimiento, al disminuir la presión por debajo del punto de burbujeo, antes

de que la permeabilidad relativa del gas tenga un valor definitivo, es decir,

antes de que el gas libre del yacimiento comience a fluir a través de los canales

de la roca.

Saturación residual del gas: Es la saturación del gas en el

yacimiento al momento de abandonar el mismo. Cabe destacar que ha medida

que la temperatura y la presión aumenta, tiende a evaporarse más líquido, es



decir, todo fluido en el yacimiento tiene un valor dado de presión y temperatura

de saturación.

Saturación residual del petróleo (Sorw): Es el mínimo valor de

saturación en el cual este se puede encontrar en el yacimiento, si se explica a

partir de los valores de permeabilidad relativa tanto de agua como de petróleo.

Por ejemplo se puede decir que cuando la permeabilidad relativa del petróleo

es cero (0) el yacimiento lo que produce es agua.

Entonces, la Sorw no es más que petróleo que queda entrampado en el

yacimiento (sin movilidad) por causa del agua, cuando la presión disminuye y

no se puede producir en forma natural.

Saturación de agua connata (Swc): Es el mínimo valor de

saturación de agua que se puede encontrar en un yacimiento, también se

puede explicar a partir de valores de permeabilidad relativa tanto de agua como

de petróleo. Prueba de esto es cuando la permeabilidad relativa del agua es

cero (0) el yacimiento lo que produce es petróleo.

Entonces, Swc es la saturación de agua inicial en cualquier punto en el

reservorio.

Saturación promedio: Esta saturación va a depender del tipo de

fluido, así que se pueda hacer por promedio aritmético, ponderadamente por

espesor, área, volumen y por técnicas estadísticas de distribución.

Promedio aritmético:

SPi = ( ∑ Sij )

n

Ponderado por:

Espesor: SPi = ( ∑ Sij * Aj )

∑ hj

Donde ( ∑ Sij * Aj ) y ∑ hj van desde j = 1 hasta n.



Área: SPi = ( ∑ Sij * Aj )

∑ Aj

Donde ( ∑ Sij * Aj )y ∑ Aj van desde j = 1 hasta n.

Volumen: SPi = ( ∑ Sij * Aj * hj )

∑ hj * Aj

Donde ( ∑ Sij * Aj * hj ) y ∑ hj *Aj van desde j = 1 hasta n

FACTORES QUE AFECTAN LA SATURACIÓN

Los fluidos en el núcleo no están distribuidos como en el yacimiento, esto

es debido a dos factores:

1) Invasión de la formación por el filtrado de lodo (el diferencial de

presión P entre la columna de lodo y la presión de la formación causa la

invasión de filtrado).

El lodo se puede presentar como:

Lodo base agua: Son aquellas en los cuales el agua es la fase

continua y es el medio de suspensión de los sólidos.

La invasión ocurre cuando el filtrado es agua, la cual desplaza agua de

formación y el petróleo de los alrededores del pozo.

Lodo base petróleo: El filtrado petróleo, el cual no afectará en tal

grado las saturaciones de los fluidos.

2) A medida que el núcleo es traído a la superficie, la presión

hidrostática disminuye. Esto incide en el núcleo detenido en la superficie,

puede tener saturaciones diferentes a las originales en el yacimiento.

UTILIDAD DE LA SATURACIÓN INNATA EN LA PRODUCCIÓN DE

PETRÓLEO Y/O GAS



La saturación de agua innata es la información mas importante que se

puede obtener del perfil eléctrico, ya que por medio de esta información se

puede determinar si una formación de interés puede o no producir petróleo y

gas. La saturación de agua innata determina también que zonas porosas deben

incluirse como zonas productivas.

Aunque no es el único factor que decide si una formación se debe probar

o no, generalmente es el factor decisivo.

IMPORTANCIA DE LA SATURACIÓN

La saturación de los diferentes fluidos en el medio poroso es uno de los

datos primordiales para la producción de petróleo y/o gas.

Una adecuada planificación previa, puede brindar datos representativos

de lo que esta ocurriendo en la roca reservorio. Como ejemplo de lo dicho,

puede mencionarse:

Selección adecuada del lodo de perforación.

Determinación de petróleo residual en zonas sometidas a

perforación de inyectores en zonas ya barridas.

En el caso de gas y condensado, como el líquido depositado

suele tener una saturación inferior a la saturación crítica, con el empleo de los

parámetros PVT, es posible cuantificar la saturación de petróleo en la zona de

gas.

Con esto queda claro que la saturación unida a la porosidad y

permeabilidad constituyen propiedades que ayudan al reconocimiento de un

yacimiento.

Cuando se habla de saturada, en muchos casos se refieren a los

compuestos en los que no existen enlaces dobles o triples entre los átomos de

carbono de sus moléculas.



Es de saber que los hidrocarburos son compuestos constituidos por

carbono o hidrógeno. De allí que se estudie esta propiedad para determinar los

tipos de hidrocarburos.

DISTRIBUCIÓN DE FLUIDOS EN UN YACIMIENTO

Es el resultado de la segregación natural, producto de las diferencias de

densidades en los fluidos que saturan el medio poroso.

En general se puede decir que hay tres tipos de regiones de saturación en

una acumulación de petróleo o gas. Para ilustrar esto usaremos la gráfica 1:

(Distribución de fluidos con profundidad en un yacimiento)

La región “saturación” es aquella donde la roca está completamente

saturada con el líquido que la humedece y la presión capilar es menor que la

presión inicial de desplazamiento.

Esta región esta por debajo del nivel “a” o el nivel 100% de agua, donde

todos los poros grandes y pequeños están llenos de agua.

En segundo lugar, está la región funicular o zona de transición: refleja la

intercomunicación más abundante entre los poros. Un pequeño aumento en la

presión causa gran disminución de la saturación de agua.

Finalmente, esta la región pendular de saturación, la cual representa

aquella parte de la curva de la presión capilar que es casi vertical, e indica que

un gran aumento de presión causa poca disminución en la saturación. La

saturación en esta región es llamada saturación irreducible y se le denomina

comúnmente saturación de agua intersticial o agua connata del estrato.



DETERMINACION DE LA SATURACION

La determinación de la saturación de fluidos presentes en los diferentes

estratos de un yacimiento puede realizarse de dos formas diferentes:

Métodos directos en el laboratorio.

Para los métodos directos se tiene que la saturación de fluidos de

núcleos, se determina a partir de las muestras recibidas en el laboratorio.

Dichas muestras de determinado volumen se calientan a alta temperatura para

removerle todo el líquido por vaporización. Los volúmenes del agua

condensada y del petróleo se miden y se registran en porcentaje del volumen

de poros, usando el valor de porosidad determinado en una muestra

adyacente.

Estas saturaciones por lo general, tienen poco o nada de significado

cuantitativo, puesto que los núcleos han sido lavados violentamente por el

filtrado del lodo y además están sujetos al descenso de la presión mientras que

son traídos a la superficie, pero estas (saturaciones) pueden ser de valor bajo

ciertas condiciones.

Otros métodos directos en el laboratorio:

Método de la retorta: Se basa en que el petróleo o cualquier fluido

se puede descomponer térmicamente recuperando agua de cristalización por

medio de la producción de gas.

Método de la temperatura crítica: Se emplea la temperatura crítica

de una solución de agua y alcohol. El agua se extrae de la mezcla con alcohol

isopropílico o etílico y se toma la temperatura de la misma compuesta por

volúmenes iguales.

Métodos de cloruros: Consiste en la utilización de la constante

relativa de la salinidad del agua presente en un yacimiento. A través de la

titulación química podemos determinar los cloruros.

Método de destilación: Existen métodos como STARK, DEAM,

ASTM. Para esto se toman muestras con volúmenes de 50cc y 60cc.



Colocando ambos en un envase y pesándoles para luego pasarlos a un matraz

que contenga solvente. Se procede a agregar un condensado de flujo con el

cual el fluido ebulle, produciéndose la evaporación del líquido en la solución y

luego se hace la extracción final.

Método de la presión capilar: En este método se puede obtener la

distancia de contacto del agua con el fluido por medio de la curva de presión

capilar, entre el agua y las muestras seleccionadas, con su respectiva

corrección para su reducción entre el agua y el aire, específicamente esto se

hace por que hay entre la tensión interfacial petróleo y la tensión superficial

agua.

Métodos indirectos: Estos métodos consisten en registros de

pozos los cuales miden propiedades eléctricas y radiactivas (registros

eléctricos, neutrón, FCD, etc.)

FINOS.

Los finos se definen como pequeñas partículas que están adheridas a

las paredes de los poros de la roca, las cuales son producidas in situ o por

operaciones de campo.

MIGRACIÓN DE FINOS.

La migración de finos, consiste en el movimiento de partículas de arcilla

(en su mayoría caolinita cuyo tamaño oscila entre 5 y 10 micrones), que ocurre

en los medios porosos y permeables por desprendimiento de dichas partículas

de las paredes de los poros cuando el agua connata se mezcla con agua de

composición diferente que generalmente es de menor salinidad. Casi todas las

arenas y areniscas productoras de hidrocarburos, contienen minerales (arcillas

y limos), los cuales son fuentes potenciales de partículas finas móviles. El

daño por migración de finos puede ser causado por una variedad de finos

incluyendo arcillas, sílice amorfa, cuarzo, feldespatos, micas y carbonatos.

Para que ocurra la migración de estas partículas, deben desprenderse de la

superficie del grano, dispersarse y fluir a través del medio poroso hasta llegar a

los cuellos de los poros (ver figura 2.6), lo que causa un taponamiento severo



y una disminución en la permeabilidad del medio poroso en la región cercana al

pozo, donde la velocidad de fluido es máxima.

Las partículas finas se caracterizan por tener un tamaño promedio de

grano que va desde el coloidal hasta 40 micrones. Las partículas coloidales son

afectadas por la difusión Browniana y los efectos de la doble capa eléctrica.

Las partículas mayores que el tamaño coloidal son afectadas por las fuerzas

hidrodinámicas. Según los estudios en núcleos de Kersey (1988), los

yacimientos mas susceptibles a sufrir migración de finos son aquellos que

contienen mas de 10% de arcillas, contienen rocas bioturbadas contenedoras

de arcilla detrítica y todas las rocas que contienen minerales autigénicos como

relleno de poros.

EXPLICACIÓN FÍSICOQUÍMICA DEL FENÓMENO DE MIGRACIÓN DE

FINOS.

Las partículas de arcilla tienen la singularidad de presentar alta

concentración de cargas eléctricas negativas en su superficie. En estado de

equilibrio dichas partículas se encuentran esparcidas en las paredes de los



poros, unas sobre otras, de forma similar a un paquete de cartas regado sobre

una mesa. Este estado se conoce como “Estado de floculación” ya que las

arcillas se mantienen juntas entre sí. Mientras esta condición permanezca, la

migración no será posible. La razón por la que la floculación se mantiene, es

que el agua de formación que las circunda posee una composición y salinidad

que le permite disociarse y aportar suficientes cationes (cargas positivas) que

se acoplan a las cargas negativas en la superficie de las partículas de arcilla y

de esta forma se logra atracción entre éstas a través del fluido intersticial.

Cuando el agua de formación se mezcla con agua de inyección, que

generalmente es de composición diferente y de menor salinidad, el resultado es

un agua en la que la capacidad de disociación se ha perdido por lo que las

partículas de arcilla se repelen unas a las otras, ya que sus superficies de

interacción poseen cargas iguales; de esta forma entran en dispersión en el

fluido y son transportados por éste.

MECANISMOS DE MIGRACIÓN DE FINOS.

Generalmente, la migración de partículas finas se produce en dos

etapas, la primera es el desprendimiento de partículas por sensibilidad a los

fluidos (efecto químico), y el segundo es el transporte de las partículas por el

fluido (efecto físico).

El efecto químico es producido cuando se introduce un fluido incompatible, bien

sea con la roca o con el agua de formación, lo cual puede promover el

movimiento de partículas y/o la expansión de arcillas. Esta última es estructural

debido a que el agua es absorbida entre las intercalas por la capacidad de

intercambio catiónico, expandiendo así la arcilla que va a ocupar parte del

volumen poroso lo que produce una reducción de la permeabilidad. El

desprendimiento de los finos de la pared del poro va a depender de la energía

potencial total de interacción entre los finos y la superficie del grano, que está

dada por la sumatoria de todas las fuerzas que actúan entre el grano y el fino

que son: fuerzas electrostáticas, fuerzas de repulsión de Born, las fuerzas de

Van der Waals y las fuerzas de dispersión o fuerzas de Hamaker, en donde el



promedio de cada una de estas fuerzas varía con la concentración iónica del

medio.

Entre los factores que influyen en el efecto químico se tiene:

La Fuerza Iónica del Medio: A menor concentración de cationes en el

fluido de invasión, mayor será la repulsión entre las superficies de las partículas

y de los granos. Las fuerzas de Vander Waals son independientes de la

concentración salina en solución, a diferencia de las fuerzas electrostáticas; ya

que a baja concentración salina, la sumatoria de potenciales impide que la

partícula se adhiera a la pared del poro, a concentraciones intermedias puede

ser atraída o repelida, mientras que a alta concentración salina, la partícula

tiende a quedarse adherida a la pared del poro.

El pH: Esta relacionado con el punto de carga a cero, el cual define

como el valor del pH en el cual la carga neta de la partícula es cero. Si el pH

del fluido de invasión es mayor que el pH correspondiente al punto de carga

cero de la partícula, ésta se desprenderá de la superficie del grano. El pH y la

concentración iónica salina están relacionadas íntimamente, ya que un

ambiente salino adecuado puede contrarrestar el efecto del pH.

Temperatura: Un aumento en la temperatura acelera el daño causado

por la migración de partículas finas, debido a que la concentración crítica de la

sal se alcanza más rápidamente.

El efecto físico tiene lugar cuando las partículas sueltas son llevadas por la

fuerza de arrastre de los fluidos. En esta situación, la influencia más

significativa está ejercida por fuerzas hidrodinámicas, cuya potencia aumenta a

medida que aumenta el tamaño de las partículas. Los factores que influyen en

este proceso físico son:

Tasa de flujo: Si la velocidad del flujo es baja, las partículas finas

dispersas pueden ordenarse gradualmente para realizar su recorrido en la

formación a través de los poros, mientras que a velocidades altas, no existe



una distribución adecuada de las partículas, lo que hace que interfieran unas

con otras y se acumulen en los cuellos de los poros, taponándolos.

Viscosidad: A mayor viscosidad del fluido en el medio poroso, mayor

son las fuerzas de arrastre sobre las partículas, por lo que es más fácil el

desprendimiento de partículas si el fluido es más viscoso.

Mojabilidad de Superficies y Partículas: Cualquier fluido al moverse

en el medio poroso puede alcanzar una velocidad de arrastre suficiente para

desprender partículas de las paredes de los poros; sin embargo, cuando las

superficies y las partículas están mojadas por la fase inmóvil a saturación

residual (agua, en general) y la fase que fluye es la que no moja las superficies

(petróleo), no se alcanza la velocidad crítica para que las partículas se

desprendan. Cuando la saturación de la fase mojante aumenta y ésta se hace

móvil, se alcanza con facilidad la velocidad crítica y las partículas comienzan a

desprenderse y migrar.

FORMA DE DEPOSITACIÓN DE LOS FINOS EN EL MEDIO POROSO.

Una vez desprendidas, las partículas finas tienen varias formas de depositarse,

que dependen de su tamaño y de su morfología, como se describe a

continuación.

Deposición uniforme: En donde todas las partículas tienen un tamaño

similar lo que le da una buena estabilidad a obstrucción, pero también

pueden depositarse en paredes de los poros, por lo cual el efecto de

daño no se aprecia inmediatamente.

Taponamiento por Diferencia de Tamaño: Cuando la partícula es mayor

que el cuello.

Formación de Puentes: Por la aglomeración de partículas de diferentes

tamaños en las gargantas de los poros.


Depositación Uniforme

Diferencia por tamaño de partículas

Formación de puentes


CONSECUENCIAS DE LA MIGRACIÓN DE FINOS.

Una vez que las partículas de arcilla entran en contacto con el fluido y no

siendo homogénea la distribución del tamaño de los poros en toda la extensión

del medio, las partículas en movimiento se atascarán en los poros de diámetro

reducido mediante un fenómeno conocido como “puenteo”, el cual consiste en

el taponamiento de los canales o poros por varias partículas que en conjunto

forman una especie de puente entre las paredes del poro. El taponamiento se

traduce en disminución de la permeabilidad ya que la misma es proporcional al

número de poros interconectados.

PRUEBAS QUE CONTRIBUYEN AL ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS DE

LAS PRUEBAS DE DAÑO A LA FORMACIÓN.

1. Microscopía Electrónica De Barrido (Sem).

El análisis microscopio electrónico de barrido (SEM) permite observar los

minerales en la roca con acercamientos mayores al microscopio óptico, sus

relaciones tridimensionalmente y los detalles de la estructura de poros. Para

realizar el análisis de SEM se necesita una muestra de aproximadamente 25

por 50 mm, limpia y preferiblemente en la misma profundidad de los otros

análisis a realizar (secciones finas, difracción de Rayos X, porosidad,

permeabilidad e intercambio de cationes). La muestra es cortada con sumo

cuidado de no contaminarla con restos de la cuchilla, se trabaja con guantes

para evitar que los aceites del cuerpo alteren o contaminen la muestra,



finalmente queda una muestra de 5X10X10 mm. Se cubre la muestra con

epoxy y se deja en el horno por lo menos 12 horas a baja temperatura, a fin de

que seque el epoxy. Luego es cubierta con carbón, oro o paladium, esto se

hace con la finalidad de obtener una imagen mas clara de la muestra.

La identificación se realiza a través de la observación directa de la morfología

de los minerales y la composición elemental determinada por el sistema de

energía dispersiva de Rayos X. El sistema de energía dispersiva es un método

para obtener un análisis de elementos con número atómico cercano al Z=11 a

través de un sensor de Si(Li). El instrumento que mide la energía dispersiva se

encuentra conjuntamente al microscopio electrónico de barrido. Esta es una

manera de bajo costo para analizar simultáneamente todos los elementos en

una misma muestra, la cual puede estar pulida o no. Para mayor exactitud en

elementos de mayor número atómico, es necesario realizar el análisis de

difracción de Rayos X

2. Análisis Granulométrico.



Cuando los componentes de una roca tienen granos de diferentes tamaños se

pueden separar fácilmente por medio de una técnica conocida como tamizado.

Esta técnica consiste en hacer pasar la muestra de roca disgregada por una

serie de tamices o cribas que están formados por mallas de distintos tamaños

con el objeto de separar los granos en diferentes tamaños. Esta prueba no

permite identificar el tipo de arena.

Cada muestra es sometida a la separación de sus componentes finos por el

método de centrifugación, pipeteo y pesaje, en donde los principales

parámetros son el tiempo y la velocidad de centrifugación.

3. Análisis De Secciones Finas.

4. Disfracción De Rayos – X (XRD).

PERMEABILIDAD

La permeabilidad es una medida inherente a la roca, que da una idea de

la habilidad a dejar fluir un fluido a través de los canales que constituyen el

volumen poroso interconectado. La permeabilidad se expresa mediante una

unidad denominada DARCY, en honor al Francés Henry Darcy, quien fue el

primero en estudiar el paso del fluido (agua) a través de un medio poroso (filtro

de arena) como lo muestra la siguiente figura:

L

P1

P2 dL

Se dice que dicho medio tiene una permeabilidad de un Darcy, un fluido

de una sola fase con una viscosidad de un centipoise, y que llena

completamente el espacio poroso intergranular, fluye a través de éste bajo

condiciones de flujo viscoso a una tasa de un centímetro cúbico por segundo,


q

A


por un área transversal de un centímetro cuadrado, por centímetro de longitud;

y bajo un diferencial de presión de una atmósfera. En los experimentos

iniciales, Darcy no consideró la viscosidad del fluido como variable.

Posteriormente Muskat desarrolló esta ecuación para la industria petrolera,

tomando en cuenta dicho parámetro. La expresión matemática de la Ley de

Darcy es la siguiente:

V = qA

=− kμ

∗dPdL ………. (4.6)

donde:

V= velocidad aparente de flujo cc/seg

Q= Tasa de flujo, cc/seg

A= área perpendicular al flujo, cm2

K= permeabilidad, Darcy

= viscosidad, cps

dp/dl = gradiente de presión en la dirección del flujo, atm/cm

MEDIDAS DE PERMEABILIDAD.

Para la medida de la permeabilidad se utiliza la ecuación de Darcy como

se presenta a continuación:

q=2 π kh (Pe−Pw )

μ Ln[ re

r w]

………. (4.7)

Es conveniente recordar las condiciones bajo las cuales es válida la

ecuación de Darcy:

a. Para flujo monofásico y homogéneo (aunque existen modificaciones para

flujo multifásico)

b. Flujo laminar ( número de Reinold menor o igual a la unidad)

La permeabilidad puede medirse de las siguientes formas:

Medidas en sitio



Haciendo uso de las pruebas de restauración de presiones, declinación de

presiones, etc.

Medidas en el laboratorio

Las medidas de permeabilidad en el laboratorio se realizan de manera

directa, haciendo uso de la Ley de Darcy y de muestras de núcleos

restaurados.

Los métodos utilizados son los siguientes:

- Permeámetro Standard

- Permeámetro Ruska Universal

- Permeámetro de gas

Las medidas de permeabilidad obtenida por estos métodos es absoluta,

pues en dichos aparatos sólo se pueden hacer fluir un fluido a través de las

muestras de núcleos, y ese fluido es un gas (aire comprimido, nitrógeno, etc.)

Actualmente en el laboratorio, el método que se usa con mayor grado de

confiabilidad es el permeámetro de gas; este permeámetro esta adaptado a la

ley de Darcy mediante la siguiente ecuación:

K g=Cqa L

A ………. (4.8)

donde:

Kg = permeabilidad al gas (md)

qa = tasa de flujo de gas, (cc/seg a condiciones atmosféricas)

C = es una constante que depende de presión y Viscosidad del gas

EFECTO DEL DESLIZAMIENTO DE LAS MOLÉCULAS DE GAS EN

MEDIDAS DE PERMEABILIDAD.

Las moléculas de líquido en el centro del espacio poroso se mueven a más

altas velocidades que en las partes del espacio cerca de las paredes. Esta

diferencia en movimiento del gas resulta en la dependencia de la

permeabilidad del gas sobre el significado de presión del gas existente durante

el tiempo de medición. El flujo del gas característico es denominado

deslizamiento del gas o efecto “Klinkenberg”, en honor a su descubridor. A



bajas presiones de gas, la permeabilidad al gas es mayor que la permeabilidad

al líquido.

A altas presiones de gas, la permeabilidad al gas es igual a la

permeabilidad al líquido. El gas es usado normalmente en los laboratorios para

análisis convencionales de núcleos en la determinación de permeabilidad. La

permeabilidad al gas corregida por efecto de Klinkenberg es denominada

permeabilidad al líquido.

Los estudios de Klinkenber revelaron que la permeabilidad al gas es una

función de la composición del gas y también de la medida de presión en la

roca. La permeabilidad al líquido, sin embargo, es independiente de esas

variables. La corrección por efecto de Klinkenberg para reducir la

permeabilidad al gas a un valor equivalente al líquido, varía con permeabilidad.

CURVAS DE PERMEABILIDADES RELATIVAS

Las características de permeabilidad relativa son una medida directa de

la capacidad de un sistema poroso para conducir un fluido en la presencia de

uno o varios fluidos. Estas propiedades de flujo son el efecto combinado de la

geometría de los poros, la mojabilidad, la distribución de los fluidos y la historia

de la saturación. Considérese un medio poroso saturado con dos fluidos, a uno

de ellos se le denomina humectante y al otro no humectante. Si el sistema está

saturado con gas y petróleo, la fase humectante o mojante será el petróleo, en

cambio, en el caso de que existan petróleo y agua en el medio poroso, por lo

general, se le considera al agua como fase humectante, aunque se conocen

muchos casos de humectabilidad preferencial al petróleo o intermedia.

Establecida la humectabilidad para un determinado medio poroso, las

permeabilidades relativas son función únicamente de la saturación de uno de

los fluidos, referido por lo general a la fase humectante, SH o SM. Así se

determina la permeabilidad relativa mediante la medida de los parámetros

básicos y la aplicación de la ecuación de Darcy a cada una de las fases a las

saturaciones de la fase humectante. Los resultados se presentan gráficamente,

obteniéndose curvas similares a las señaladas en la figura.


A Saturación fase humectante. B

Kro + Krw

KrwKro


Las cuales se denominan Curvas de permeabilidades relativas a las

fases humectante y no humectante.

Figura 4-3. Curvas de Permeabilidad relativa

Las curvas de permeabilidad relativa presentan una serie de características, las

cuales son independientes del fluido que constituya la fase humectante y son

las siguientes:

1. La permeabilidad relativa a la fase humectante se caracteriza por una

declinación rápida en su valor para pequeñas reducciones de saturación a

elevadas saturaciones de dicha fase.

2. La Saturación a la cual, la fase humectante comienza a fluir o ser móvil, se

denomina saturación irreducible o crítica o de equilibrio ( punto A en la

figura). Este valor generalmente oscila entre 5 y 30% cuando la fase

humectante es agua.

3. La saturación a la cual la fase no humectante comienza a fluir o ser móvil se

llama saturación crítica o de equilibrio o residual, de la fase no humectante

(punto B de la figura) y depende de la mayor o menor humectabilidad.

4. La permeabilidad relativa de la fase no humectante es igual a uno para

saturaciones de dicha fase menores a 100 %. Ello indica que parte del

espacio poroso disponible, aunque interconectado, contribuye poco a la

capacidad conductiva de los fluidos.

5. El efecto que produce una variación de saturación, es disponer más poros o

canales al flujo de la fase cuya saturación aumenta y lo contrario para la

otra fase.



De esta característica se concluye que el flujo en el medio poroso es flujo

por canales, es decir, que cada fase, humectante o no humectante, se

desplaza por su propia red de canales selectos, pero todos ellos tienen el

mismo fluido mojante.

6. La curva suma de las permeabilidades relativas a ambas fases es menor o

igual que la unidad y dicha curva representa la interacción mutua entre las

fases. Este hecho indica que cuando existen dos fases en un medio poroso,

cierta porción del mismo no contribuye a la capacidad conductiva de los

fluidos presentes, al menos a ciertas saturaciones.

7. El punto de intersección de las dos curvas de permeabilidades relativas

ocurre a cualquier valor de saturación. La ubicación de dicho punto indica

cualitativamente los siguientes aspectos:

Si la saturación de agua determinada por registros eléctricos es igual

o mayor que la saturación correspondiente a dicho punto, la tasa de

crudo del pozo sera baja y alta declinación, aumentando rápidamente

el porcentaje de agua.

Cuando se utilizan curvas de permeabilidades relativas para predecir

el comportamiento del yacimiento, bien sea en un proceso de

inyección de gas y/o agua o por agotamiento natural, es muy

conveniente trabajar con la razón de permeabilidades relativas.

DETERMINACIÓN DE LAS CURVAS DE PERMEABILIDAD

RELATIVA .

La totalidad de los yacimientos petrolíferos es heterogénea, tanto en la

geometría del sistema como en la humectabilidad preferencial, en

consecuencia es muy difícil establecer curvas de permeabilidades relativas que

sean representativas para todo el yacimiento. Además, la determinación

experimental de estas curvas en el laboratorio presenta muchas dificultades,

entre las cuales la reproducción de la humectabilidad del sistema roca - fluido

del yacimiento es la dificultad principal. A continuación se describe brevemente

algunos métodos de laboratorio y se presentan algunas ecuaciones teóricas -

empíricas que se pueden usar a falta de datos de laboratorio confiables. La



experiencia y el análisis del problema particular en estudio puede ser la mejor

guía en la mayoría de los casos.

Las curvas de permeabilidades relativas se pueden obtener mediante las

siguientes tres formas:

Pruebas de laboratorio entre las que se tienen procesos de flujo

continuo, desplazamiento de un fluido por otro y pruebas de

presión capilar.

A partir de datos de campo.

Ecuaciones o correlaciones teóricas empíricas.

Pruebas de Laboratorio.

Esencialmente todas usan la siguiente técnica:

Se selecciona una muestra pequeña y se prepara para la prueba,

montándola bien en lucita o en una manga de goma a presión. El sistema de

flujo se diseña para altos caudales de flujo y elevadas presiones diferenciales

entre los extremos. Las fases utilizadas en la prueba se introducen por el

extremo de entrada a través de varios sistemas de tuberías. La mayoría de las

pruebas se comienzan con el núcleo 100 % saturado de la fase humectante y

normalmente se les conoce como pruebas de saturación o drenaje. Los fluidos

se introducen a una razón predeterminada y se fluye a través del núcleo hasta

que las razones producidas e inyectadas sean iguales. En este momento el

sistema de flujo se considera en flujo continuo y las saturaciones existentes se

consideran estabilizadas. Las saturaciones de los diferentes fluidos se

determinan mediante la medida de la conductividad con electrodos colocados

en la sección de prueba del núcleo, pesando el núcleo o mediante un balance

volumétrico de los fluidos inyectados y producidos. Determinadas las

permeabilidades relativas y las saturaciones de los fluidos, se incrementa la

razón inyectada desplazando mas fase mojante y así sucesivamente hasta

obtener la información suficiente para establecer la curva de permeabilidad

relativa. Algunas veces se comienza con el núcleo saturado por completo con

la fase no humectante y se va aumentando cada vez la fase humectante. En

este caso el proceso se llama resaturación o imbibición.



El proceso de desplazamiento para medir datos de permeabilidades

relativas consiste en iniciar la prueba con la muestra saturada 100 % con la

fase humectante y en lugar de inyectar una mezcla de fluidos se inyecta sólo la

fase no humectante. En algunos casos este proceso se modifica inyectando

agua en un sistema saturado con agua y petróleo o gas en un sistema saturado

con petróleo y gas. Midiendo los volúmenes producidos en función del tiempo y

aplicando la teoría del desplazamiento de Buckley Leverett se calcula la

permeabilidad de la fase mojante y de la no mojante y así la información

suficiente para determinar las curvas de permeabilidades relativas.

A partir de datos de Campo.

Consiste en determinar con la información de producción la razón gas-

petróleo instantánea (cociente entre las tasas de gas y petróleo en la

superficie) y luego calcular las razón de permeabilidad del gas entre

permeabilidad del petróleo. El método no permite estimar individualmente los

valores de permeabilidad al gas y permeabilidad al petróleo por separado.

Por ecuaciones o correlaciones Teóricas-Empíricas.

Debido a la complejidad experimental así como el alto costo, las mediciones de

las permeabilidades relativas y de la presión capilar son frecuentemente

evitables. En tales casos los efectos de la presión capilar son despreciables en

los cálculos de ingeniería. Pero los valores de permeabilidad relativa son

estimados de ecuaciones o correlaciones empíricas. La totalidad de tales

correlaciones requieren el conocimiento de uno o más de los puntos extremos

en las curvas de permeabilidades relativas como son la saturación irreducible

de agua (Sw), la saturación residual de petróleo (Sor) y la saturación crítica de

gas (Sgc). Es de notar que la saturación residual de petróleo en un sistema

agua-petróleo (dos fases) es significativamente diferente que en un sistema

gas-petróleo.

Entre las correlaciones o ecuaciones empíricas más utilizadas para estimar

estos valores de permeabilidades relativas, esta la correlación de Corey que



para arenas consolidadas como las consideradas en este estudio es la

siguiente:

a.- Drenaje:

Krw = (1 – S)4 ……….. (4.9)

Kro = (2 – S).S3 ………. (4.10)

Siendo S = So/(1 – Swi) ………. (4.11)

b.- Imbibición:

Krw = S4 ………. (14)

Kro = (1 – 2S)1.5/[2 – (1 – 2S)0.5] ………. (4.12)

Siendo S = (Sw – Swi)/(1 – Swi) ……….. (4.13)

PERMEABILIDAD RELATIVA AGUA-PETRÓLEO.

Buckley y Leverett derivaron una expresión de la Ley de Darcy la cual

relaciona el flujo fraccional con la relación de la permeabilidad relativa. El flujo

fraccional de petróleo, agua o gas puede ser determinado de las pruebas de

laboratorio.

La ecuación para flujo fraccional puede ser derivada de la ecuación de

Darcy.

Ley de Darcy:

Q= KA ΔPLυ (14700) ………. (4.14)

Flujo fraccional de Petróleo:

f o=qo

qo+qw ………. (4.15)

Sustituyendo una ecuación en la otra, se tiene:

f o= 1

1+K w

KO

∗υO

υW ………. (4.16)



FACTORES QUE INFLUYEN EN LA PERMEABILIDAD RELATIVA AGUA

PETRÓLEO.

Las características de un yacimiento están afectadas por la litología de las

rocas que lo componen. La permeabilidad relativa agua petróleo es función de:

Geometría de los poros de las rocas del yacimiento.

Según muchos investigadores, la geometría de los poros influye en la

permeabilidad relativa agua petróleo. Esto se debe a que existen ciertas

propiedades que afectan la geometría de los poros y a su vez la permeabilidad

relativa agua petróleo, las cuales son:

- Tamaño de los granos.

- Forma de los granos.

- Escogencia de los granos.

- Arreglo de los granos.

- Arcilla intergranular.

Estos parámetros están relacionados y afectan las propiedades del

yacimiento tales como: permeabilidad, porosidad, saturación de agua

irreducible. En general, exámenes microscópicos han demostrado que rocas

con grandes poros interconectados y correspondientes a pequeñas áreas

superficiales presentan una gran diferencia entre la saturación inicial de agua y

la saturación residual de petróleo.

Rocas con pequeños poros interconectados presentan un rango de

saturación pequeño. Ahora bien, las curvas de permeabilidad relativa agua

petróleo son muy similares para litologías similares, así existen diferencias

entre sus permeabilidades al aire.

Diferentes tipos de roca con la misma permeabilidad al aire tendrán

diferentes características en la curva de permeabilidad relativa agua petróleo.

Humectabilidad de la roca.



Para rocas fuertemente humectables al agua, la curva de permeabilidad

relativa al agua a la saturación residual de petróleo tendrá un valor menor que

0.1. Es de hacer notar que con sólo la curva de permeabilidad relativa agua

petróleo no se puede inferir lo anteriormente explicado ya que la presencia de

arcilla hinchable o taponamiento debido a la presencia de partículas finas

pueden presentar este mismo efecto.

Caudal de flujo.

Según pruebas realizadas en el laboratorio el caudal de flujo esta

directamente relacionado con la presión de flujo. Se ha demostrado que a

mayor presión de flujo, mayor es el caudal. Esto se observa en las curvas de

permeabilidad relativa al petróleo ya que la inyección de agua no será eficiente

ni homogénea, presentando la gráfica una alta saturación de petróleo residual

(SOR).

Saturación Irreducible de agua.

Su influencia es tan grande debido a que es el punto de partida o punto de

origen de la curva de permeabilidad relativa agua petróleo. Este valor también

está estrechamente relacionado a la humenctabilidad de la roca, según algunos

investigadores si la Swi > 25 % la muestra es humectable al agua y si Swi < 15

% es humectable al petróleo.

zAhora bien, sólo con este parámetro, no se puede determinar si el núcleo

es humenctable al agua o al petróleo.

PERMEABILIDAD RELATIVA GAS-PETRÓLEO.

La permeabilidad relativa gas petróleo, es realizada para investigar las

características de flujo del yacimiento, el cual está produciendo por gas en

solución, expansión de la capa de gas o donde una recuperación secundaria

por inyección de la capa de gas esté planeada.

El cálculo de la permeabilidad relativa gas petróleo se basa en el mismo

principio físico que la prueba de permeabilidad relativa agua petróleo. Las

principales diferencias son:



1. Debido a las diferencias de viscosidades entre el gas y el petróleo, el punto

de ruptura ocurre muy temprano.

2. La fase no mojante es representada por el gas y la fase mojante por el

petróleo.

En una roca, el sistema de poros interconectados permite el movimiento de

fluidos a través de ella, mientras el sistema de poros no interconectados (poros

inaccesibles) no permite el flujo. En general, la permeabilidad es una medida

de la facilidad con que una roca permite el flujo de fluidos a través de sus poros

interconectados (canales porosos).

TIPOS DE PERMEABILIDAD

Existen tres tipos de permeabilidad:

Permeabilidad absoluta: El medio poroso está completamente

(100%) saturado con el fluido que se mueve a través de los canales porosos.

Permeabilidad efectiva: Es una medida de la facilidad con que

una roca permite el flujo de un fluido a través de sus canales porosos en

presencia de uno o más fluidos. Se tiene Kefec ≤ Kabs.

Permeabilidad relativa: Es el cociente entre la permeabilidad

efectiva de la roca a un fluido dado y una permeabilidad base.

Para este caso se va a trabajar en base a la permeabilidad efectiva y

relativa.

Como ya es sabido referente a la permeabilidad se trabaja con dos

sistemas: de fase simple y multifásico.

Sistema de fase simple: Esta directamente relacionado con la

permeabilidad absoluta, debido a que se estudia en base a un solo fluido y se

trabaja en un medio poroso 100% saturado del mismo.



Sistema multifásico: El agua connata no sólo reduce el espacio poroso

disponible para los hidrocarburos sino que causa que por lo menos dos fases

fluidas estén presentes dentro del medio poroso.

Se define como permeabilidad efectiva a la permeabilidad de un fluido

particular:

K0, Kg, Kw

La definición de la permeabilidad relativa sigue inmediatamente:

Kri = Ki / K

Kro, Krw, Krg

Experimentos de flujo en laboratorios han demostrado que el flujo

multifásico en el medio poroso puede continuar siendo tratado por la ecuación

de Darcy.

Las permeabilidades efectivas se definen comúnmente:

Kro =Ko / K

Krw= Kw / K

Krg = Kg / K

Donde: Kro, Krw, Krg = Permeabilidades relativas.

Ko, Kw, Kg= Permeabilidades efectivas.

K = Permeabilidad absoluta.

Para cualquier medio poroso, dos juegos de curvas de permeabilidad

relativa son determinados para cada par de fluidos. Estos se obtienen

incrementando la saturación de la fase mojante (imbibición) o disminuyéndola

(drenaje).

En un gráfico la curva Krnw se refiere a la fase no mojante, mientras que Krw

se refiere a la fase mojante. Para un sistema petróleo / gas o agua / gas, la



fase no mojante siempre es el gas. Para un sistema petróleo / agua, la

situación no es tan simple, para muchos reservorios, el petróleo es la fase no

mojante, pero se han identificado muchos reservorios donde el petróleo es la

fase mojante.

La característica más importante es que la permeabilidad relativa a la fase

mojante es independiente de la dirección de cambio de saturación, es decir,

casi los mismos valores de Krw son medidos si se usan experimentos de tipo

drenaje o imbibición.

Por otro lado, la fase mojante muestra una gran histéresis con la curva de

drenaje, por encima de la curva de imbibición para medios porosos

consolidados.

El punto de intersección de las curvas de permeabilidades relativas para

cada situación de mojabilidad ocurre a valores de permeabilidad relativa bajos

y se mueve a altas saturaciones de agua a medida que la mojabilidad cambia

de mojable al petróleo (ϑ= 180°) o mojable por agua (ϑ= 0°). Por lo tanto las

curvas de permeabilidad relativa interceptan a la izquierda del 50% de

saturación de agua para núcleos mojables al petróleo y a la derecha para

núcleos mojables al agua.

PERMEABILIDAD RELATIVA :

Si una formación contiene dos o más fluidos inmiscibles, y se encuentran

fluyendo a la vez; cada fluido tiende a interferir con el flujo de los otros. Esta

reducción de la facilidad de un fluido para fluir a través de un material

permeable es denominada el ciclo de permeabilidad relativa. Se piensa que la

permeabilidad relativa sea controlada por los siguientes factores:

a) Geometría del poro.

b) Mojabilidad.

c) Distribución de fluidos.

d) Saturaciones e historias de saturación.



La presencia de agua sobre la superficie de una roca reducirá el área

transversal disponible para que el petróleo pueda fluir. La permeabilidad

relativa es una cantidad adimensional y es usada en conjunto con la

permeabilidad absoluta para determinar la permeabilidad efectiva a un fluido.

Esta relación puede ser escrita como:

Kr = Ke / Ka

Donde: Ke = permeabilidad efectiva, md.

Ka = permeabilidad absoluta, md.

Kr = permeabilidad relativa, adimensional.

En un reservorio de petróleo que no contiene gas libre, se requerirán

datos de permeabilidad relativa agua – petróleo. Si está presente gas libre en el

reservorio, se necesitarán datos de permeabilidad relativa gas – líquido. Los

datos de gas- líquido son usados frecuentemente para representar un sistema

gas – petróleo y también para describir el flujo en un reservorio de gas o

condensado. Los datos de permeabilidad relativa gas – agua son usados para

reservorios de gas seco.

PERMEABILIDAD RELATIVA AGUA – PETRÓLEO

Las permeabilidades relativas agua – petróleo en un sistema agua –

petróleo son graficadas como funciones de la saturación de agua. En el punto

de la saturación de agua crítica (Swc), la permeabilidad relativa al agua (Krw) es

cero (0), y la permeabilidad relativa al petróleo (Kro) es menor que uno (1),

indicando una reducción en la capacidad del petróleo a fluir debido a la

presencia de agua a medida que la saturación de la misma incrementa, la

permeabilidad relativa al agua incrementa, y la permeabilidad relativa al

petróleo disminuye. Para un reservorio de petróleo, se alcanza un máximo valor

de saturación de agua en el punto de saturación residual del petróleo (Sor); sin

embargo, en un acuífero, la saturación de agua es 100%, y el valor

correspondiente de permeabilidad relativa es uno (1).

PERMEABILIDAD RELATIVA GAS – PETRÓLEO



La permeabilidad relativa gas - petróleo o gas – líquido es similar en

concepto a la permeabilidad relativa agua – petróleo. El flujo de gas es

impedido por la presencia de un líquido (ya sea petróleo o agua). La

permeabilidad relativa al gas (Krg) se mantiene en cero (0) hasta alcanzar la

saturación crítica del gas (Sgc); en este punto se ha acumulado suficiente gas

como para llegar a ser móvil. A medida que la saturación de gas incrementa, la

permeabilidad relativa al gas incrementa. La saturación crítica del gas llega a

ser lo suficientemente grande como para moverse a través del petróleo y

despegarse de la superficie de la roca, en la zona de petróleo de un reservorio

de hidrocarburo.

La permeabilidad relativa al gas alcanzará un valor máximo en un punto

de saturación crítica de agua y saturación residual del petróleo (el valor de

saturación residual de petróleo ocurre cuando el petróleo es desplazado por

gas). En una capa de gas, el valor máximo de permeabilidad relativa al gas

puede ocurrir ya sea en el punto de saturación crítica del agua o residual del

petróleo, o sólo a la saturación crítica de agua sino hay petróleo presente en la

capa de gas.

PERMEABILIDADES RELATIVAS TRIFÁSICAS: GAS – PETRÓLEO –

AGUA

Aunque no se presenta a menudo, existen algunos casos donde puede

ocurrir flujo simultáneo trifásico: gas, petróleo y agua. Algunos ejemplos:

Yacimientos con empuje combinados de agua y gas.

Inyección alterna o simultanea de agua y gas.

Inyección de vapor.

Combustión en sitio.

CURVAS DE PERMEABILIDAD RELATIVA

Considere un medio saturado con dos fluidos, a uno de ellos se le

denomina humectante y al otro no humectante. Si el sistema esta saturado con

gas y petróleo, la fase humectante o mojante será el petróleo, en cambio, en el



caso que exista petróleo y agua en el medio poroso, se le considera al agua

como la fase humectante.

Establecida la humectabilidad para un determinado medio poroso, la

permeabilidad relativa es función únicamente de la saturación de uno de los

fluidos, referida por lo general a la fase humectante (petróleo o agua). Así se

determina la permeabilidad relativa mediante las medidas de los parámetros

básicos y la aplicación de la ecuación de Darcy cada una de las fases a las

saturaciones de la fase humectante. Los resultados se presentan gráficamente,

obteniéndose curvas similares a las señaladas en las gráficas 2 y 3, las cuales

se denominan curvas de permeabilidad relativa a las fases humectantes y no

humectantes.

Curvas de permeabilidad relativa del sistema gaas - petròleo

Curva de permeabilidad relativa del sistema agua - petróleo

CARACTERISTICAS DE LAS CURVAS DE PERMEABILIDAD RELATIVAS



utilizando la gráfica 4, se tiene que para la fase mojante en la

curva “A” o petróleo en la curva “B” comience a fluir la permeabilidad relativa

debe ser mayor que cero (Kr>0); se requiere alcanzar un cierto valor de

saturación denominada saturación crítica o de equilibrio, Swc. Este valor esta

entre 0 y 30% de manera similar existe una saturación crítica o de equilibrio

para la fase no mojante, sólo que en este caso el rango de variación es menor,

entre o y 15%. Durante el desplazamiento el petróleo alcanza una saturación a

la cual este queda atrapado por el agua sin movilidad (Kro=0). A esta saturación

se le llama residual de petróleo, Sorw. En el caso del desplazamiento de petróleo

por gas se tiene saturación crítica del gas, Sgc y saturación residual del petróleo,

Sorg.

Curvas de permeabilidad relativa

La permeabilidad relativa a la fase humectante se caracteriza

por una declinación rápida en su valor para pequeñas reducciones de

saturación a elevadas saturaciones de dicha fase.

La permeabilidad relativa a la fase no mojante aumenta

rápidamente para pequeños incrementos de saturación de dicha fase, por

encima de la saturación a la cual Kr=0.

La permeabilidad relativa a la fase no mojante alcanza el

máximo valor de 1 a saturaciones de dichas fases menores al 100%. Esto

indica que una porción del espacio poroso disponible, aunque interconectado,

contribuye poco a la capacidad conductora de los fluidos.



El efecto que causa una variación de saturación, es disponer

mas poros o mas canales de flujo de la fase cuya saturación fue incrementada

y disminuir el número de poros o canales permisibles al paso de otra fase. Esta

característica implica que el concepto de flujo correcto es el flujo por canales, lo

cual significa que cada fluido mojante se mueve por su propia red de canales

selectos, pero todos ellos tienen el mismo fluido humectante.

La curva de la suma de permeabilidades relativas de las fases

mojante y no mojante es menor o igual a la unidad (K rm+Krnm≤1) y dicha curva

representa la interacción mutua entre las fases. Este hecho indica que cuando

existen dos fases en un medio poroso, cierta porción del mismo no contribuye a

la capacidad conductiva de los fluidos presentes, al menos a ciertas

saturaciones.

El punto de intersección entre las dos curvas puede ocurrir a

cualquier calor de saturación.

FACTORES QUE AFECTAN LAS CURVAS DE PERMEABILIDAD

RELATIVA

Saturación: A medida que aumenta la saturación, incrementa la

permeabilidad relativa hasta alcanzar un valor máximo al la saturación máxima

de la fase. Este efecto de saturación es bien conocido y puede observarse en

el gráfico 2.

Historia de la saturación (histéresis): La expresión histéresis se

refiere a la forma como varia la saturación de la fase mojante en el medio

poroso.



Si el medio poroso es inicialmente saturado con la fase mojante

y datos de permeabilidad relativa se obtienen disminuyendo la saturación de la

fase mojante por desplazamiento con la fase no mojante, el proceso es

clasificado como drenaje de desaturación (ejemplo: Desplazamientos de agua

por petróleo o petróleo por gas). Si los datos de permeabilidad relativas son

obtenidos aumentando la saturación de la fase mojante el proceso es llamado

de imbibición o restauración (ejemplo: Desplazamientos de petróleo por agua o

de gas por petróleo). Los valores de Kr a la fase mojante en un proceso de

imbibición son menores que en uno de drenaje, como se observa en la gráfica

5. Esto se debe al entrampamiento de la fase no mojante por la fase mojante.

La fase mojante es dejada en los poros en forma discontinua o inmóvil.

Histèresis de las curvas de permeabilidad relativa

La histéresis de las curvas de permeabilidad relativa a la fase mojante es

mucho menor que la no mojante por que el entrampamiento de la fase mojante

en este caso es mucho menor.

En conclusión, la historia de la saturación (histéresis), es un factor

bastante importante que debe tenerse en cuenta cuando se va a estudiar:

Conificación de agua y gas.

Inyección de agua en presencia de gas libre.



Efecto del gas atrapado sobre la saturación residual del

petróleo.

Inyección de tapones alternados de agua y gas.

Distribución del tamaño de los poros: La distribución del tamaño

de los poros de la roca y la presencia de arcillas son uno de los factores que

mas influyen en las curvas de permeabilidad relativa. Las arenas consolidadas

tienen menor permeabilidad relativa a la fase mojante y menor a la no mojante

que las arenas consolidadas como se puede ver en la gráfica . esto es de gran

importancia desde el punto de vista de la escogencia de las correlaciones a

usar en un proyecto de recuperación adicional. Una mala escogencia de las

correlaciones de permeabilidad relativa produce errores graves en los cálculos

de recobro. El índice de distribución del tamaño de los poros (λ), ha servido

para correlacionar curvas de permeabilidad relativa de diferentes formaciones.

Curvas de permeabilidad relativa para arenas consolidadas y no

consolidadas

Humectabilidad: Es la tendencia de un fluido a adherirse o

absorberse sobre una superficie sólida en presencia de otros fluidos

inmiscibles, tratando de ocupar la mayor área de contacto posible con dicho

sólido.

Como puede observarse en la gráfica 7. este fenómeno afecta las curvas

de permeabilidad relativa ya que en yacimientos oleófilos, el petróleo fluye con

mucha mayor dificultad a través de los poros que en los yacimientos hidrófilos y



esto trae como consecuencia que bajo las mismas condiciones de

desplazamiento el recobro de petróleo sea menor en los yacimientos oleófilos

que en los hidrófilos.

Curvas de permeabilidad relativa para yacimientos hidròfilos y oleòfilos

Cuando la superficie de la roca no es preferiblemente mojada por agua ni

por petróleo (yacimientos con humectabilidad intermedia) las fuerzas capilares

son bajas y por lo tanto el volumen de petróleo residual es pequeño.

Efecto de la temperatura sobre las permeabilidades relativas:



Con un incremento de temperatura la saturación residual del

petróleo disminuye y la saturación irreducible de agua aumenta como se

muestra en las gráficas 8 y 9.

Efecto de la temperatura sobre las permeabilidades relativas al agua y al

petròleo

Efecto de la temperatura sobre Swi

El agua aumenta menor grado la roca del yacimiento al

aumentar la temperatura.

A medida que aumenta la temperatura ocurre considerable

incremento en la permeabilidad relativa al petróleo y una disminución en la

permeabilidad relativa al agua (gráfica 9).

La histéresis entre las curvas de drenaje e imbibición disminuye

con el aumento de la temperatura.

DETREMINACIÓN DE LA CURVA DE PERMEABILIDAD RELATIVA



Procesos de flujo continuo: En este proceso se selecciona una

muestra pequeña y se monta en un aparato diseñado para tal fin. Se inyectan

simultáneamente las dos fases y se determinan los parámetros necesarios,

luego de obtener las condiciones de flujo continuo. De la ecuación de Darcy

aplicada a cada fase, se tiene:

Km = (qm * μm * L) / (A * ΔPm)

Knm = (qnm * μnm * L) / (A * ΔPnm)

En donde los subíndices m y nm significan mojante y no mojante

respectivamente.

Midiéndose los valores qm, μm, Pm, qnm, μnm, Pnm, A y L se determinan los

valores de permeabilidad efectiva. Las saturaciones correspondientes se

determinan por las mediciones de resistividad, balances gravimétricos o

balances volumétricos de fluidos.

Procesos de desplazamientos o de fluidos no continuos: En

general, consiste en saturar un núcleo con una de las fases y luego desplazarla

incluyendo la otra fase. Midiendo los volúmenes producidos en función del

tiempo y aplicando la teoría de desplazamiento de Buckley-Leverett, se

calculan Kn y Knm.

Métodos utilizando datos de presión capilar: Consiste en

determinar las permeabilidades relativas o efectivas utilizando datos de

presión capilar.

A partir de un gráfico de 1/Pc2 vs. Sw. se puede obtener curvas de

permeabilidad relativa mediante las siguietes ecuaciones deducidas por

Burdine:

Krw = (Sw – Swr)2 / (1 – Swr ) (ds / Pc2) / (ds / Pc2)

Krw = (So – Sor)2 / (1 – Swr ) (ds / Pc2) / (ds / Pc2)



Utilizando datos de campo: Consiste en medir la razón gas –

petróleo instantánea Rs (razón de tasa de petróleo y gas a condiciones de

supérficie) y luego calcular la razón Kg / Ko. Este método no permite hallar Kg y

Ko individualmente.

R = Qg / Qo = R s = (Kg * μo * Bo) / (Ko * μg * Bg) PCN/BN

(Kg / Ko) = (Bg * μg ) * (R – Rs) / (Bo * μo)

Donde Bo (BY / BN) y Bg (BY / PCN) son los factores volumétricos del

petróleo y del gas. Rs la solubilidad del gas en el petróleo (PCN / BN), μo y μg

las viscosidades en cp y Kg / Ko la razón de permeabilidades, adimensional.

Las curvas de permeabilidades relativas, al igual que las de presión

capilar, presentan el fenómeno de histéresis, las cuales difieren de acuerdo al

proceso de saturación, existiendo así, curvas de drenaje y de imbibición, en

referencia así a la saturación de la fase mojante va disminuyendo o

aumentando durante la obtención de las curvas.

Para un determinado yacimiento se utiliza la curva que corresponde al

proceso de saturación existente. Si es un yacimiento de petróleo y gas, se

utiliza la curva de drenaje, puesto que la saturación de petróleo (fase mojante)

disminuya durante el proceso de producción, en cambio si es un yacimiento

con empuje o inyección de agua en un sistema humectado por agua, se usa la

curva de imbibición ya que la saturación de la fase mojante (de agua) aumenta

a medida que progresa la historia de producción.

Utilizando ecuaciones empíricas: Debido a la complejidad

experimental, así como al alto costo, las mediciones de las permeabilidades

relativas y de la presión capilar son frecuentemente evitables. Es por ello que

los valores de permeabilidad relativa son estimados de ecuaciones o

correlaciones empíricas. La totalidad de tales ecuaciones requieren el

conocimiento de uno o mas de “los puntos extremos” en las curvas de

permeabilidad relativa, como lo son la saturación irreducible de agua (Swi), la

saturación residual del petróleo (Sor) y la saturación crítica del gas (Sgc).



La saturación residual del petróleo en un sistema agua – petróleo (dos

fases) es significativamente diferente que en un sistema gas – petróleo.

Entre las correlaciones o ecuaciones empíricas según sea el número de

fases fluyentes en el medio poroso se tienen las siguientes:

Correlación para dos fases:

- Wahl y Asociados.

- Corey y Asociados.

- Torcazo y Willie.

- Piruon.

- Spivak.

Correlaciones para tres fases:

- Willie y Gardner.

- Stone.

USO DE LAS CURVAS DE PERMEABILIDAD RELATIVA

Contribuye en la evaluación de pruebas de producción.

Permite predecir el comportamiento futuro de aquellos

yacimientos que presentan dos fases.

Contribuye en la determinación de fluidos en un yacimiento

(flujo fraccional y avance del frente del fluido si es de agua o de gas).

Las curvas de permeabilidad relativa permiten visualizar cual es

la fase mojante utilizando la teoría de flujo por canales, la cual cita que la fase

mojante fluye por los canales mas pequeños y por lo tanto presenta baja

permeabilidad relativa. En cambio la fase no mojante fluye por los canales más

grandes mostrando mayor permeabilidad relativa.

TENSIÓN SUPERFICIAL



Condición existente en la superficie de un líquido que está en contacto

con su vapor o el aire. Esta condición es el resultado de las fuerzas

intermoleculares, la cuales ejercen una atracción no compensada hacia el

interior del líquido sobre las moléculas de su superficie.

La tensión superficial es la razón por la cual la superficie de un líquido

tiende a comportarse como si fuera una delgada película elástica. Este efecto

permite a algunos insectos, como el zapatero, desplazarse por encima del

agua, y es el causante de la capilaridad, la resistencia que un líquido presenta

a la penetración de su superficie, de la tendencia a la forma esférica de un

líquido en ausencia de la gravedad, del ascenso de éstos por los tubos

capilares y de la flotación de pequeños objetos en la superficie de dichos

líquidos.

Dentro de un líquido, alrededor de una molécula actúan atracciones

simétricas que en promedio se anulan. Esto permite que la molécula tenga una

energía bastante baja. Sin embargo, en la superficie una molécula se

encuentra sólo parcialmente rodeada por moléculas y en consecuencia es

atraída hacia adentro del líquido por las moléculas que la rodean. Esta fuerza

de atracción tiende a arrastrar a las moléculas de la superficie hacia el interior

del líquido, resultando así la tensión superficial. Rigurosamente existirá una

mínima fuerza atractiva de las moléculas superficiales hacia el exterior, por

medio del gas o aire que está en contacto con el líquido, aunque en la realidad

esta fuerza es despreciable debido a la gran diferencia de densidades entre el

líquido y el gas.



La tensión superficial tiene como principal efecto la tendencia del líquido

a disminuir en lo posible su superficie para un volumen dado.

Energéticamente, las moléculas situadas en la superficie tiene una

mayor energía promedio que las situadas en el interior, por lo tanto la tendencia

del sistema será a disminuir la energía total, condición necesaria para que se

produzca un equilibrio estable, y ello se logra disminuyendo el número de

moléculas situadas en la superficie, a esto se debe la reducción de área hasta

el mínimo posible. Como la esfera presenta un área mínima para un volumen

dado, entonces por la acción de la tensión superficial, la tendencia de una

porción de un líquido lleva a formar una esfera o a que se produzca una

superficie curva o menisco cuando está en contacto un líquido con un

recipiente.

Un ejemplo de la tendencia de una porción de líquido a tomar una forma

esférica, es el de las gotas.



Propiedades de la Tensión Superficial

La tensión superficial suele representarse mediante el símbolo . Sus

unidades son en N/m, erg/cm2 o en dinas/cm.

Algunas propiedades de :

> 0, ya que para aumentar el área del líquido en contacto hace falta

llevar más moléculas a la superficie, con lo cual aumenta la energía del

sistema y es la cantidad de trabajo necesario para llevar una molécula a la

superficie.

depende de la naturaleza de las dos fases puestas en contacto que,

en general, será un líquido y un sólido. Así, la tensión superficial será diferente

por ejemplo para agua en contacto con su vapor, agua en contacto con un gas

inerte o agua en contacto con un sólido, al cual podrá mojar o no debido a las

diferencias entre las fuerzas cohesivas (dentro del líquido) y las adhesivas

(líquido-superficie).

El valor de depende de la magnitud de las fuerzas intermoleculares en

el interior del líquido. De esta forma, cuanto mayor sean las fuerzas de

cohesión del líquido (fuerzas de atracción entre las moléculas del líquido)

mayor será su tensión superficial. Podemos ilustrar este ejemplo considerando

tres líquidos: hexano, agua y mercurio. En el caso del hexano, las fuerzas

intermoleculares son de tipo fuerzas de Van der Waals. El agua, aparte de la

de Van der Waals tiene interacciones de puente de hidrógeno, de mayor

intensidad, y el mercurio está sometido al enlace metálico, la más intensa de

las tres. Así, la de cada líquido crece del hexano al mercurio.



Para un líquido dado, el valor de disminuye con la temperatura,

debido al aumento de la agitación térmica, lo que redunda en una menor

intensidad efectiva de las fuerzas intermoleculares. El valor de tiende a cero

conforme la temperatura se aproxima a la temperatura crítica Tc del

compuesto. En este punto, el líquido es indistinguible del vapor, formándose

una fase continua donde no existe una superficie definida entre ambos.

Factores que afectan la tensión Superficial

Temperatura: La tensión superficial disminuye con la temperatura, ya

que las fuerzas de cohesión disminuyen al aumentar la agitación térmica.

Acción de los agentes mojantes: Van a influir en las fuerzas cohesivas

con la superficie del objeto que está mojando, esto quiere decir, que es

dependiente del tipo de superficie que está en contacto.

Naturaleza química de los fluidos: La tensión superficial va a depender

de los tipos de fluidos, esto quiere decir que va a depender de su naturaleza

química. La presencia de gases inertes como el Nitrógeno (N2) y el Dióxido de

Carbono (CO2) tienden a bajar la tensión superficial.

Tensoactividad

Se denomina tensoactividad al fenómeno por el cual una sustancia

reduce la tensión superficial al disolverse en agua u otra solución acuosa.



Tensioactivo: Los tensioactivos llamados también surfactantes o agentes

de superficie activa, son especies químicas con una naturaleza o estructura

polar-no polar, con tendencia a localizarse "convenientemente" en la interfase

formando una capa monomolecular absorbida en la interfase.

Las soluciones de tensioactivos resultan ser activas al colocarse en

forma de capa monomolecular absorbida en la superficie entre las fases

hidrofílicas e hidrofóbicas. Esta ubicación "impide" el tráfico de moléculas que

van de la superficie al interior de líquido en busca de un estado de menor

energía, disminuyendo así el fenómeno de tensión superficial.

Métodos para medir la tensión superficial de un líquido

1. Método del Tensiómetro o Anillo Du Nouy:

Este método se basa en medir la fuerza F necesaria para separar un

anillo de la superficie de un líquido, luego la tensión superficial de dicho líquido

se calcula a partir del diámetro 2R del anillo y del valor de la fuerza F.

σ = F2∗2∗π∗R

σ = F4∗π∗R

Este método se aplica de dos maneras:

1. El líquido se coloca en

un recipiente, con el anillo

inicialmente sumergido.

Luego mediante un tubo que

hace de sifón se extrae poco

a poco el líquido del

recipiente hasta que baje su

nivel y el anillo se despegue



de la superficie del líquido, midiendo la fuerza con un dinamómetro al cual está

conectado el anillo.

2. La otra forma de aplicar este método de medición, es colocando el

líquido en un recipiente y sumergir el anillo. Luego se separa el anillo de la

superficie del agua elevándolo, bien sea suspendido del brazo de una balanza,

o utilizando un sistema de hilo de torsión.

2. Ascenso Capilar

Cuando un líquido asciende por un tubo capilar y moja las paredes del

tubo, forma un menisco cóncavo en la superficie líquido-aire en virtud de una

diferencia de presión entre el líquido contenido en el recipiente y la presión del

líquido en el interior del capilar. Esta diferencia de presión provoca un ascenso

del líquido en el interior del capilar que se detiene en el momento en que las

presiones son iguales, es decir la presión hidrostática de la columna de líquido

en el capilar y la presión fuera del mismo.

Por tanto, mientras más suba el líquido por el capilar, la diferencia de

presiones es mayor y por lo tanto mayor es el valor de la tensión superficial del

líquido. Esto está representado en la ecuación de Young-Laplace:

ΔP= 2∗σR



donde se observa que la tensión superficial depende directamente de la

diferencia de presiones mientras que el radio del capilar la afecta

inversamente.

Otros fenómenos que influyen en el ascenso o descenso del líquido por un

capilar es el valor relativo de las fuerzas de cohesión entre las moléculas de un

mismo líquido y las fuerzas de adhesión entre el líquido y las paredes del tubo.

Estas fuerzas determinan el ángulo de contacto que forma el líquido con las

paredes del tubo. Sí este ángulo es pequeño se dice que el líquido moja la

superficie y se forma entonces un menisco cóncavo.

El método de un capilar utiliza la siguiente ecuación:

σ = h∗g∗r∗ρ2∗cosθ

donde h = altura de la columna líquida dentro del capilar, g = aceleración

debida a la gravedad ; r es el radio del capilar ; p densidad del líquido en

cuestión.

Para ángulos de contacto que tienden a cero y líquidos que mojan

totalmente las paredes de los capilares, el ángulo = 0 entonces la fórmula a

seguir es:

σ = h∗g∗r∗ρ2

3. Método del peso y del volumen de la gota:

Es un método muy conveniente para la medición de la tensión superficial

en una interfase líquido-aire o la tensión interfacial líquido-líquido.

Consiste en conocer el peso o medir el volumen de las gotas de un

líquido que se desprenden lentamente de la punta de un tubo estrecho o

capilar montado verticalmente. El peso de la gota (y el volumen) se relaciona



con la fuerza debida a la tensión superficial. El momento de desprendimiento

de las gotas ocurre cuando su peso ya no está equilibrado por la tensión

superficial que se ejerce a lo largo de la periferia exterior del extremo de la

pipeta.

Procedimiento: Un capilar sostenido por un soporte de forma que se

encuentre completamente vertical, se carga con el líquido en cuestión, el cual

deberá caer en un recipiente o contenedor.

- Se dejan caer lentamente las gotas en la punta del capilar de tal forma

que tengan una velocidad de flujo que nos permita ver la formación de cada

gota y su conteo.

- Es conveniente contar una veintena o más de gotas para tener mejores

resultados.

- Antes de contar el número de gotas, se deberá pesar el recipiente

contenedor, luego pesar todas las gotas y posteriormente calcular el peso

promedio de una gota.

- Aplicar la ley de Tate (previamente conocer la densidad del líquido y el

diámetro del capilar)

σ = m∗g2∗π∗r∗f

Donde: m es la masa de la gota; g es la aceleración debida a la gravedad

(980cm/seg2); r = es el radio del capilar (cm); f = es un factor de corrección

que introduce Harckin y Coll el cual depende del radio del capilar.

4. Capilaridad y Tensión Superficial

La capilaridad es la tendencia de un líquido a absorberse en un tubo

estrecho (tubo capilar). Cuando el tubo capilar de vidrio se pone en contacto

con la superficie del agua, esta establece su ángulo de contacto con la pared



del capilar. La tensión superficial alrededor del perímetro del tubo produce una

fuerza con una componente vertical causando que el agua suba dentro del

tubo hasta que el peso de la columna de agua equilibra la fuerza vertical

generada por la tensión superficial.

El hecho que las fuerzas adhesivas

en el agua sean mayores que las

cohesivas, se manifiesta también en la

formación de un menisco cóncavo

(redondeado hacia abajo) en el extremo

de la columna. Cuando las fuerzas

cohesivas son mayores que las

adhesivas, como en el caso del líquido

mercurio, se forma un menisco convexo

(redondeado hacia arriba).

Porosidad y Tensión Superficial

Los poros interconectados en el suelo retienen agua debido a los efectos

de la tensión superficial. Los poros del suelo actúan como capilares que

absorben y retienen el agua. Entre mas pequeño es un poro, mas grande es la

energía que retiene al agua (poros grandes son fáciles de drenar, y poros

pequeños son difíciles de drenar).

5. Ángulo de Contacto

El ángulo de contacto se refiere al ángulo que forma la superficie de un

líquido al entrar en contacto con un sólido. El valor del ángulo de contacto

depende principalmente de la relación que existe entre las fuerzas adhesivas

entre el líquido y el sólido y las fuerzas cohesivas del líquido. Cuando las

fuerzas adhesivas con la superficie del sólido son muy grandes en relación a

las fuerzas cohesivas, el ángulo de contacto es menor de 90 grados, teniendo

como resultado que el líquido moja la superficie.



Cuando las fuerzas de cohesión son grandes en relación a las fuerzas

adhesivas los ángulos de contacto tienden a ser grandes. Cuando las fuerzas

de cohesión son bajas en relación a

las fuerzas de adhesión los ángulos

de contacto son pequeños resultando

en una tendencia del fluido a mojar la

superficie. Superficies tratadas

con materiales que tienen baja

adhesión al agua resultan en ángulos

de contacto grandes. El agua

sobre estas superficies tiende a agregarse en pequeñas gotas.

Ángulo de contacto estático

Una gota de líquido que se coloca en una sólida superficie no

absorbente alcanzará la condición de "equilibrio" cuando ocurra la situación de

no hallarse más allá del expandido. La lectura del ángulo de contacto

determinada en esta condición es el ángulo de contacto 'estático'. Para

líquidos de altas viscosidades (Por ejemplo glicerina) es necesario esperar su

expansión total para llegar a una condición estática.

Ángulo de contacto dinámico

En materiales absorbentes, cuando el líquido penetra en el sustrato, el

ángulo de contacto cambiará continuamente como una función de tiempo. En

ciertas aplicaciones (por ejemplo la cola de impresión) el tiempo de proceso es



algo crítico para el proceso del trabajo. Para medir este ángulo de contacto

dinámico, así como el rango o 'grado de absorción' y de expansión, es

necesario captar una secuencia de imágenes durante la interacción.

Importancia de la Tensión Superficial

La importancia de la tensión superficial es que nos permite determinar el

movimiento de las moléculas de un fluido y así hacer un estudio sistemático

para el desarrollo de cualquier yacimiento petrolero.

Se puede tomar la prevención de la formación de espumas en los

separadores.

Es importante en el diseño de separadores y torres de fraccionamiento.

TENSIÓN INTERFACIAL

La tensión interfacial es la fuerza por unidad de longitud que se requiere

para crear una nueva unidad de superficie.

La relación entre las fuerzas atractivas de las moléculas y su distancia

entre sí, puede expresarse como:

En un líquido, las moléculas se encuentran muy juntas indicando que

sus fuerzas atractivas tienen algún valor.

Si consideramos cualquier superficie líquida (en ausencia de otras

fuerzas), esta tiende a contraerse a una área mínima. Si se trata de extender la

interfase, entonces se debe efectuar un trabajo contra estas fuerzas cohesivas.

Esto indica que esta superficie tiene una energía libre mayor que en el volumen

del líquido. Se describe esta energía extra (que actúa paralelamente a la

superficie) como tensión superficial.



Si la interfase es entre 2 líquidos, o entre un líquido y un sólido, se utiliza

el término tensión interfacial para las fuerzas que tienden a reducir el área de

contacto. La energía interfacial se obtiene de la diferencia entre la atracción

interior de las moléculas en el interior de cada fase y estas en la superficie en

contacto. La energía interfacial se manifiesta como tensión interfacial.

Una tensión de adhesión de cero indica que los fluidos tienen igual

afinidad por la superficie. La MOJABILIDAD tiene sólo un significado

relativo.Teóricamente, debe ocurrir mojabilidad o no mojabilidad completa

cuando el ángulo de contacto es 0° o 180° respectivamente. Sin embargo, un

ángulo de cero es obtenido sólo en pocos casos (agua sobre vidrio), mientras

que un ángulo de 180° es casi nunca alcanzado (mercurio sobre acero q =

154°).

La tensión superficial es un caso particular de la tensión interfacial,

cuando uno de los fluidos es un gas (por ejemplo aire y vapor) y se expresa en

dinas/cm.

-Existen varios modos para medir la tensión interfacial y superficial en el

laboratorio entre los que se pueden mencionar tensiómetro, gota en reposo,

burbuja en reposo, gota colgante , ascenso capilar , pero el mas practico en

estas mediciones lo es el anillo de Du Nouy.

-Las tensiones interfaciales y superficiales dependen de los fluidos

(composición), presión y temperatura. En el caso de sustancias puras pueden

definir únicamente especificando la presión y la temperatura. Varios agentes de

superficie se usan como aditivos a fin de controlar las tensiones mencionadas y

los cuales tienen la propiedad de concentrarse en la interfase reduciendo la

tensión superficial, lo cual actúa favorablemente para aumentar el recobro de

petróleo del yacimiento.



Supongamos que ya hemos dado vuelta nuestra placa

de vidrio con el fluido y que por alguna razón la

superficie del fluido se deforma convándose levemente

como indica la figura superior. Estamos viendo solo una

pequeña porción de la placa. El líquido comenzará a

fluir hacia esa región como indican las flechas azules.

Debido a esto, el volumen de la "panza" de líquido

crece y debido al peso, la curvatura aumenta como

muestra la figura del medio. Ahora bien, al mismo

tiempo que esto ocurre, la superficie del fluido se

"estira" como si fuera una malla que contiene al fluido y

evita que se caiga . Las flechas rojas indican el sentido

de la fuerza que realiza esta malla. Usualmente se

denomina a esta fuerza tensión interfacial. Como se

desprende del esquema, parecería que la malla "desea"

estar lo mas plana posible.

Hay por lo tanto, dos efectos que compiten: por un lado la gravedad tira

del fluido hacia abajo y tiende a aumentar el volumen de la gota, este efecto es

desestabilizante, por el otro lado, la tensión interfacial contiene al fluido y evita

que caiga, por lo tanto su efecto es estabilizante.

Si la capa de fluido sobre el vidrio es suficientemente gruesa, el flujo

hacia la gota (representado por las flechas azules) continua y la gota crece

tanto que la tensión interfacial no la puede contener más. En ese caso una gota

se desprende y cae. Ganó el efecto desestabilizante.

Pero si la capa de fluido es suficientemente fina el flujo hacia la gota se

detiene cuando se alcanza un equilibrio entre el peso de la gota y la tensión

interfacial. El flujo hacia la gota se detiene porque la capa no tiene suficiente

fluido y los bordes de la gota están muy delgados como para permitir que el

flujo continué. Ganó el efecto estabilizante, esto último es lo que vemos en la

figura inferior. Todas las moléculas en un fluido (gas y liquido) se atraen con

fuerzas proporcionales a su mas e inversamente proporcional al cuadrado de

las distancias entre ellas.

Es por eso que se define la tensión interfacial como el desbalance de

fuerzas moleculares en la interfase de dos fluidos, debido a la atracción física



entre las moléculas. En el caso de una fase gaseosa y una fase líquida, la

fuerza superficial del líquido es más fuerte que la del gas, pues las moléculas

del gas están bastante separadas. Su efecto se deja sentir en el tipo y

magnitud de la saturación del fluido presente en los poros del yacimiento.

MÉTODOS PARA EL CÁLCULO

Teóricamente los métodos de laboratorio para calcular la tensión

interfacial son los mismos utilizados para el cálculo de la tensión superficial,

pero el más práctico para estas mediciones resulta el “anillo Du Nou” ya que

con los demás métodos resulta muy difícil dicha estimación.

IMPORTANCIA DE LA TENSIÓN SUPERFICIAL E INTERFACIAL

¬ Se puede tomar la prevención de la formación de espumas en los

separadores.

¬ Es importante en el diseño de observadores y torres de fraccionamiento.

¬ Flujos multifásicos en tuberías.

¬ Flujo multifásico en el medio poroso.

FUNDAMENTO DE LAS FUERZAS CAPILARES Y SUPERFICIALES

En los yacimientos petrolíferos no solo es necesario considerar las

fuerzas entre los fluidos presentes, sino también los fluidos y rocas. La

combinación de todas estas fuerzas presentes determinan las fuerzas capilares

y las características de humectabilidad.

Humectabilidad

Es la tendencia de un fluido a adherirse a una superficie sólida, en

presencia de otros fluidos inmiscibles. Tratando de ocupar la mayor área de

contacto posible con dicho sólido. Esta tensión de adhesión ocurre cuando

existe mas de un fluido saturado en el yacimiento, es decir, en las rocas

existentes la prospección a la humectabilidad al agua o al petróleo, lo cual

según la saturación y la presión capilar, afecta la presión interfacial petróleo /

agua, y por ende, el desplazamientos de crudos de diferentes densidades.



Considérese un medio poroso saturado por dos fluidos, a uno de ellos se

le llama mojante y al otro no mojante. Si el sistema está saturado con gas y

petróleo se le denomina como fase mojante al petróleo, en cambio si el caso

que exista petróleo y agua en el medio poroso, por lo general, se le considera

al agua como la fase mojante, aunque se conocen muchos casos de

mojabilidad preferencial al petróleo o intermedia.

La mojabilidad es una medida de la facilidad que tiene un fluido para

esparcirse sobre la superficie de una roca. La definición clásica de mojabilidad

se basa en el ángulo de contacto (α) de una gota de agua rodeada de petróleo.

Las definiciones siguientes son usadas:

α<90°, mojable al agua

α=90°, mojabilidad intermedia

α>90°, mojable al petróleo

Las medidas del ángulo de contacto se llevan a cabo sobre cuarzo puro o

calcita y es dificultoso llevar a cabo a condiciones de reservorio. La mojabilidad

es clasificada como intermedia si 70°<α<110°. Se presentan a continuación

algunas reglas que pueden ser aplicadas a la permeabilidad relativa agua –

petróleo:

Mojable al

agua

Mojable al petróleo

Swc >20 – 25% <15%, usual<10%

Swc, donde Krw=Kro >50% <50%

Krw a Sor <0.3% >0.5 acercándose a 1.0

El ángulo de contacto es uno de los métodos más antiguos y aún más

ampliamente usados para determinar la mojabilidad. Aunque el ángulo de

contacto como concepto fundamental es fácil de comprender, la medida y uso

del ángulo de contacto en trabajos de mojabilidad de reservorio es complejo.



La importancia de esta propiedad del medio poroso, radica en que ésta

determina la localización y distribución de los fluidos en un yacimiento. Además

proporciona una indicación de la preferencia de la roca al ser mojada, ya sea

por agua o por petróleo.

Según la humectabilidad se debe tener presente los siguientes

términos:

Fluido humectante: Es el fluido con mayor tendencia e

adherirse (humectar o mojar) a la roca.

Fluido no humectante: Fluido que no se adhiere a la roca o

que lo hace parcialmente.

Un claro ejemplo de estos términos es el agua y el mercurio; debido a que

si se coloca una gota de agua y otra de mercurio sobre la superficie de una

roca, al poco tiempo se observa que el agua ha penetrado los poros de la roca

mientras que el mercurio se mantiene sobre la superficie. En este caso el agua

es un fluido humectante y el mercurio no lo es.

Tensión de adhesión

La tensión de adhesión, At, expresada como una resultante de las fuerzas

entre sólido – petróleo y sólido – agua, se define como:

At=σso – σsw = σwo *cos⊖wo

Donde:

At = Tensión de adhesión (dinas/cm).

σ = Tensión interfacial (dinas/cm).

⊖ = Ángulo de contacto agua – sólido – petróleo.

De la relación anterior se tiene:

At > 0 Indica que la superficie es preferiblemente mojada por agua.

At < 0 Indica que la superficie es preferiblemente mojada por petróleo.


PetróleoAceite desplazada porel Flush de AguaRoca

Agua


At = 0 La roca presenta igual mojabilidad por los dos fluidos.

Yacimiento hidrófilo

Son yacimientos donde la fase mojante en el medio poroso es el agua,

esto indica que el agua cubre la superficie de la roca y ocupará los capilares de

menor área de flujo. Según la teoría de canales de flujo el agua se desplazará

por los canales de menor área de flujo y el petróleo se desplaza por los canales

de mayor área. Es importante señalar que la mayoría de los yacimientos se

comportan de esta manera.

Cuando los yacimientos son hidrófilos el petróleo se desplaza con mayor

facilidad que el agua, debido a que el petróleo ocupa los poros de mayor

diámetro lo cual facilita su movimiento dando al final mayor volumen

recuperado de petróleo. Este comportamiento es ideal para los yacimientos ya

que permite mayor recuperación de petróleo.

Mojados preferncialmente por agua.

Angulo de contacto menor de 90° (⊖wo<90°)

El agua se desplaza por los canales de flujo más pequeños y el

petróleo por los mas grandes.

La mayoria de los yacimientos petrolíferos son hidrófilos.

Yacimiento oleófilo


Petróleo

Roca


Es cuando la fase mojante en el medio poroso es el petróleo. Existen

poco yacimientos con esta característica y se debe a que el petróleo ocupa los

poros interconectados de menor diámetro al recubrir la superficie del grano.

Cuando existe un desplazamiento el petróleo se moverá por los canales de

menor diámetro y el agua por los de mayor diámetro dando como resultado que

el agua se moverá con mayor facilidad que el petróleo.

Estos yacimientos son producto por la afinidad que tiene el crudo con la

roca dando mayor facilidad de desplazamiento al agua. Para la industria

petrolera este tipo de comportamiento no es ideal porque trae como

consecuencia altas tazas de producción de agua y mayores estrategias para la

producción de petróleo.

Distribución de los fluidos en un yacimiento oleófilo.

Mojados preferencialmente por petróleo.

Angulo de contacto mayor a 90° (⊖wo>90°).

El petróleo se desplaza por los canales de flujo más pequeños y

el agua por los mas grandes.

Solo unos pocos yacimientos petrolíferos son oleófilos.

De acuerdo a lo anterior, en los yacimientos oleófilos, el petróleo fluye con

mayor dificultad que en los yacimientos hidrófilos y eso trae como

consecuencia que, bajo las mismas condiciones de desplazamiento, el recobro

del petróleo sea menor en yacimientos oleófilos que en hidrófilos.



Nota: No existen yacimientos porque el gas siempre es una fase no

mojante en relación al agua o al petróleo.

Desplazamiento de los fluidos en el medio poroso.

El desplazamiento de los fluidos en el medio poroso es gobernado por la

distribución de la fase mojante y la no mojante dando paso a dos tipos de

desplazamiento como son:

a. Imbibición.

Es el desplazamiento de la fase no mojante por la mojante, es decir

aumenta la saturación de la fase mojante y disminuye la saturación de la fase

no mojante. Para los yacimientos hidrófilos la imbibición viene dada por el

desplazamiento del petróleo por el agua aumentando la saturación de agua y

disminuyendo la saturación de petróleo llevándolo a una saturación residual de

petróleo.

Para los yacimientos oleófilos la fase mojante es el petróleo dando como

resultado el desplazamiento del agua por petróleo, por consiguiente el aumento

de la saturación de agua. Para cada tipo de yacimiento, según la teoría de

desplazamiento por canales de flujo se tiene que la fase mojante en la

imbibición se va a desplazar por toda la red poral mientras que el petróleo por

la red de poros con mayor área de flujo. Esto se debe a que la fase mojante no

permite que la fase no mojante entre con facilidad a todo el sistema poral.

b. Drenaje.

Es el desplazamiento donde la fase mojante es desplazada por la no

mojante, aumentando la saturación de la fase no mojante y disminuyendo la

saturación de la fase mojante. Para yacimiento hidrófilo, el drenaje viene dado

por el desplazamiento del agua por el petróleo, mientras que para yacimientos

oleófilos, el desplazamiento viene dado por movimiento del petróleo por el

agua.



Según la teoría de desplazamiento por canales, la fase no mojante se

desplaza por los canales de mayor área de flujo mientras que la fase mojane se

desplaza por toda la red poral impidiendo que la fase no mojante entre a los

canales de menor área de flujo.

Correlación de Brooks-Corey.

De acuerdo con los modelos Burdine y Purcell, una expresión analítica

para permeabilidades relativas de la fase mojante y no mojante puede ser

obtenida si las curvas de presión capilar pueden ser representadas por una

función matemática sencilla. Corey encontró que las curvas de presión capilar

podrían ser expresadas aproximadamente usando la siguiente relación líneal:

1/ Pc2=CSw¿

Donde C es una constante y Sw* es la saturación de la fase mojante

normalizada, la cual podría ser expresada como sigue para el caso de drenaje:

Sw∗¿ Sw−Swr1−Swr

Donde Swr es la saturación residual de la fase mojante. En el caso de

Corey, Swr es la saturación residual de petróleo.

Además el modelo Corey no fue desarrollado originalmente para el caso

de imbibición, en éste estudio fue usado para calcular las permeabilidades

relativas de imbibición por definición de la saturación de la fase mojante

normalizada como sigue:

Sw∗¿ Sw−Swr1−Swr−Snwr

Donde Snwr es la saturación residual de la fase no mojante.

Sustituyendo la Ec. 4 en la Ec. 4.3 y 4.4.


(Ec.2.6)

(Ec.2.4)

(Ec.2.7)


Krw=( λ rw )2∫0

SwdSw / ( Pc )2

∫0

1dSw / ( Pc )2

Krnw=( λ rnw )2∫Sw

1dSw / ( Pc )2

∫0

1dSw / ( Pc )2

Considerando que Se = 0 y Sm = Swr, Brooks-Corey obtuvieron las

siguientes ecuaciones como una modificación de la correlación de Corey, para

calcular las permeabilidades relativas de las fases mojante y no mojante para

casos de drenaje:

Krw=Sw ∗( 2+3 λ

λ )¿ ¿

Krow=¿¿

Una restricción para el uso del modelo Corey (Ecs 2.10 y 2.11) es que la

curva de presión capilar debería ser presentada por la Ec. 2.6.

Correlación de Corpoven Total.

La Total desarrolló un modelo para determinar las permeabilidades

relativas con presiones capilares y saturaciones residuales de petróleo para

desplazamiento agua-petróleo las cuales son aplicables a los yacimientos

petrolíferos del Oriente de Venezuela, utilizando análisis de núcleos de

Corpoven S.A.

Las correlaciones de permeabilidad relativa agua – petróleo por la Total

para los yacimientos del Oriente de Venezuela fueron obtenida modificando las

ecuaciones teóricas de Corey y Burdine.

32

2.0

max

wS

KrwKrw


(Ec.2.8)

(Ec.2.9)

(Ec.2.10)

(Ec.2.11)

(Ec.2.12)


Krow=Kro max (S o f )2 [1−(1−S o f )2+λ

λ ]

S o f = 12

( S o−S o rw )[1+√1+ 4 S o rw(1−S o rw ) (S o−S o rw ) ]

S o= So1−Swc

S o rw= Sorw1−Swc

MÉTODOS DE LABORATORIO

Existen dos metodologías básicas de laboratorio para "cuantificar" la

mojabilidad. (CoreLab, 1995)

Método de Amott:

El método fue desarrollado por Amott en 1959 y combina imbibiciones

espontáneas y forzadas para obtener un promedio de la mojabilidad de un

núcleo. Pueden ser usados núcleos y fluidos del yacimiento para realizar esta

prueba. El método de Amott esta basado en el hecho de que el fluido mojante

generalmente entra espontáneamente en la muestra de núcleo desplazando al

fluido no mojante. El radio de la imbibición espontánea a imbibición forzada es

usado para reducir la influencia de otros factores tales como permeabilidades

relativas, viscosidad y saturaciones iniciales de la roca.

Método de USBM.

Este es un método desarrollado por Donalson para obtener un promedio

de la mojabilidad de un núcleo. Esta prueba es relativamente rápida, pues se

requiere de un día para realizar 4 de estas pruebas a 4 muestras diferentes. La

mayor ventaja sobre el método de Amott es que esta prueba es más sensible a

la mojabilidad intermedia, y su desventaja es que la muestra utilizada es más


(Ec.2.13)

(Ec.2.14)

(Ec.2.15)

(Ec.2.16)


pequeña que en el método de Amott. La prueba USBM compara el trabajo

necesario para que un fluido desplace al otro.

. Representación de mojabilidad al agua y B. Representación de mojabilidad al petróleo.

PRESIÓN CAPILAR

Se define presión capilar como la diferencia de presión a través de la

interfase, o también como las fuerzas retentivas, que impiden el vaciamiento

total del yacimiento. Las fuerzas capilares presentes en el yacimiento se

originan por la acción molecular de dos o más fluidos inmiscibles ( petróleo,

agua y gas) que coexisten en dicho medio.

Así, si A y B son dos puntos, justo por encima y debajo de la interfase, la

diferencia de presión PA – PB, es la presión capilar. Dicha diferencia puede

evaluarse de consideraciones hidrostáticas:

PA=PP−POhgPB=PP−PW hg

Luego:

PA−PB=( ρW −ρO) gh=Pc

O sea que la presión capilar puede calcularse también por la formula:


Curva de Imbibicin

Curva Drenaje

A B


Pc=h144

( ρw−ρo )

Donde:

h = distancia entre el contacto agua petróleo y el nivel de agua libre, pies

w = densidad del agua, lbs/pie3

o = densidad del petróleo, lbs/pie3

144 = factor de conversión

Los datos de presión capilar proveen información muy útil sobre el radio

de la garganta de poro efectivo, permeabilidad y al ser convertidos a

condiciones de superficie, también proveen un estimado de la elevación de la

columna de hidrocarburos necesaria para producir una saturación de agua

determinada en un tipo de roca determinado. Pruebas de presión capilar por

inyección de mercurio, pruebas en sistemas agua-petróleo y aire-salmuera son

corridas en diferentes combinaciones para determinar los parámetros antes

mencionados.

La magnitud de la saturación de agua en cualquier altura en el

yacimiento es función de:

Efecto y tamaño de distribución de los granos

El efecto de este factor sobre la relación de presión capilar vs.

Saturación de agua puede analizarse como sigue: si todos los capilares fuesen

del mismo tamaño y con radio igual, la curvatura de presión capilar sería

horizontal, ya que el agua alcanzaría la misma altura de todos los tubos y por lo

tanto dicha presión capilar sería constante.

Diferentes Condiciones de Humectabilidad para Dos Fases A y B, y un

Sólido S.



En la gráfica anterior podemos ver lo siguiente: a) Humectabilidad

parcial de B sobre el sólido S, b) Humectabilidad parcial de A sobre S, y c)

Humectabilidad completa de B sobre S.

Una forma de conocer el valor del ángulo de humectación es mediante

la ecuación de Young – Dupre, la cual corresponde a la ecuación:

AS-BS = AB Cos ……(2.23)

Representación de las Fuerzas Interfaciales que Actúan en el Contacto de

Dos fases A y B con un Sólido.

Donde ij representa la energía de superficie entre las fases i y j como

se observa en la Figura 5. Vale destacar, que esta ecuación es válida en el

caso que el sólido no presente irregularidades químicas (diferentes

composiciones) o físicas (porosidades) cerca del punto de contacto de las tres

fases. De lo contrario, la ecuación sólo será valedera en áreas específicas del

sólido.



Los vectores ij representan las energías de superficie entre las fases i y j.

Para un sistema de agua-petróleo, los ángulos de contacto menores de

50(medidos a través de la fase acuosa por ser más densa), indican

condiciones de humectado por agua, mientras que ángulos mayores de 130°

indican humectabilidad por petróleo. Un ángulo de contacto de 50° a 130°

indica que la superficie de la roca tiene igual preferencia por agua que por

petróleo, es decir, humectabilidad intermedia. Debido a que este parámetro

determina la distribución de los fluidos en el espacio poroso, la humectabilidad

juega un papel determinante en la planificación de la explotación de un pozo.

Seguidamente se presenta en forma gráfica la influencia que tiene la

humectabilidad sobre la ubicación de los fluidos en un medio poroso con una

saturación de agua de aproximadamente 20%.

Tensión interfacial y tensión de adhesión.

La tensión de adhesión la cual es función de la tensión interfacial determina

cual fluido preferentemente moja al sólido. La combinación de todas estas

fuerzas determina la humectabilidad y la presión capilar de las rocas.

Efecto del tipo de fluidos y sólidos envueltos.

La variación de la relación presión capilar vs. saturación de agua,

obviamente depende de la naturaleza de los fluidos y sólidos envueltos, ya que

se conoce que el ángulo de contacto y la tensión interfacial es particular para

cada sistema roca-fluidos considerado.

APLICACIÓN DE LAS CURVAS DE PRESIÓN CAPILAR.

Tomando como base Paris (39), se denomina Presión Capilar a la diferencia

de presión a través de la interfase que separa dos fluidos inmiscibles, uno de

los cuales moja preferencialmente la roca, hemos de destacar los siguientes

parámetros que pueden ser medidos de las curvas de presión capilar. Así se

tienen:



Porosidad efectiva (mediciones)

Saturación irreducible de agua (aproximadamente, sin embargo, valores

más precisos en sitio se obtienen de perfiles eléctricos)

Variación de la saturación de agua encima del contacto Agua-Petróleo.

Deducir por correlaciones la permeabilidad absoluta de muestras irregulares

o ripios

Indicaciones de permeabilidad relativa de fases mojante y no mojante

Posible “mojabilidad y ángulo de contacto” si una roca es naturalmente

mojada por petróleo o mojada por agua.

Esta curva, puede ser interpretada como una medida de la distribución

del tamaño de los poros presentes en el núcleo. Esto es, el volumen de fluido

que entra en la roca a una determinada presión es igual al volumen de poros

que tiene un determinado “tamaño” a la presión usada. El máximo volumen de

fluido entrante (todo el fluido) a la máxima presión puede ser considerado como

el valor de porosidad efectiva.

Según estudios, cuando es utilizado petróleo para desplazar agua en la

determinación de la curva de presión capilar, eventualmente una presión es

alcanzada (usualmente de 5 a 25 Lpc) en la cual no se puede desplazar mas

agua. La saturación de agua en este punto se le llama saturación de

irreducible de agua. La fracción del espacio poroso ocupada por el agua

irreducible es otra medida de la geometría del espacio poroso.

MÉTODOS PARA MEDIR PRESIÓN CAPILAR

Existen varios métodos para medir la presión capilar en el laboratorio

entre los cuales se tienen:

Método del Plato Poroso.

Método de la Centrifuga.

Método de inyección de Mercurio.



Método de la Centrífuga:

En este método se emplea una centrífuga de alta velocidad para

aumentar la diferencia de presión entre las fases.

Ventajas:

Es rápido.

El instrumental es más elaborado, pero no es necesario asegurar

contactos capilares. El drenaje de la fase desplazada es directo.

Permite hacer mediciones de Drenaje e Imbibición.

Permite definir perfectamente la presión umbral de muestras poco

permeables.

Permite alcanzar presiones capilares más elevadas que con el

método de Estados Restaurados.

Compara favorablemente con el método de Estados Restaurados

en todo el rango de saturaciones.

Desventajas:

El cálculo es indirecto. La saturación de fases varía a lo largo de la

muestra.

Método de Inyección de Mercurio:

En este método se emplea mercurio como fase no-humectante (el vacío,

o vapor de Hg actúa como fase humectante).

Ventajas:

Es un método rápido.

Permite trabajar sobre muestras de geometría variable (Cuttings,

recortes).

Permite hacer mediciones de Drenaje e Imbibición.

Permite definir perfectamente la presión umbral.

Permite alcanzar presiones capilares muy elevadas.

El cálculo es sencillo y directo.

Permite obtener la Distribución de Diámetros Porales (Gargantas

Porales) del sistema.

Desventajas:



Compara favorablemente con el método de Estados Restaurados sólo

hasta la saturación de agua irreductible. No permite obtener la

saturación irreductible de agua (Swirr) pues la fase humectante (vacío)

luego de hacerse discontinua, es infinitamente compresible.

Inutiliza las muestras para ensayos posteriores.

Estimación del Radio de Garganta Poral.

El tamaño de los poros puede ser estimado a partir de datos de

porosidad y permeabilidad obtenidos de análisis convencionales de núcleos -a

condiciones ambientales-. Winland (1972) desarrolló una relación empírica

(utilizando análisis de regresión lineal múltiple) entre porosidad, permeabilidad

al aire y apertura del poro correspondiente a una saturación de mercurio de 35

% (R35). La ecuación que se presenta a continuación atribuida a Winland fue

utilizada por Kolodgie en 1980:

Log(R35) = 0.732 + 0.588Log(Kaire) – 0.864 Log ()

Donde R35 es el radio de apertura del poro (micrones) correspondiente

a una saturación de mercurio de 35 %, Kaire es la permeabilidad al aire no

corregida (md), y es la porosidad en porcentaje.

El radio de garganta Poral R35 se define como el tamaño de la garganta del

poro obtenido a partir de la curva de presión capilar donde el fluido no

humectante se encuentra saturando el 35 % de la porosidad; y es una función

del tamaño de la apertura y el escogimiento de las gargantas de los poros,

además de lo anterior Hartman, Coalson (1990) es una buena medida de las

gargantas de poros conectadas más grandes que existen en una roca con

porosidad intergranular (Hartman and Coalson 1990).

Posteriormente el concepto de Winland fue modificado por Pittman (1992),

quien aplicó un método similar a un conjunto de datos de doscientos dos (202)

muestras de arenisca con un rango de edades del Ordovícico al Terciario.

Pittman estableció catorce correlaciones empíricas para radios de apertura de

poro correspondientes a saturaciones de mercurio de 10 a 75%.



Propiedades Eléctricas de las Rocas.

Resistividad del agua de formación, es llamada (Rw) y se expresa en ohm-

metros.

Resistividad de la roca saturada 100% de con un fluido es llamada (Ro) y se

expresa en ohm-metros.

Resistividad verdadera de la formación (Rt) y se expresa en ohm-metros.

G.E Archie en 1941, propuso un conjunto de relaciones, en las cuales

relacionaba la resistividad, la porosidad y la saturación de agua de los

yacimientos de hidrocarburo. Archie introdujo el concepto de “ factor de

formación”, por medio del cual relaciona la resistividad de una arena saturada

de agua Ro, con la resistividad del agua Rw.

Cuando dos fluidos inmiscibles están en contacto dentro de los poros, una

superficie curvada se forma entre las dos. La presión en el lado del fluido no

mojante de la interfase (Pfnm), es mayor que la presión para el lado del fluido

mojante (Pfm). esta diferencia se define como presión capilar.

Dicho de otra forma “la presión capilar” es la diferencia de presión entre

los dos fluidos inmiscibles a través de la interfase que se forma entre ellos,

cuando se ponen en contacto con un medio poroso. Por definición:

Pc = Pfnm – Pfm

Donde: Pc = presión capilar, lpc.

Pfnm = presión de la fase no mojante, lpc.

Pfm = presión de la fase mojante, lpc.

La evidencia mas común de la existencia de los fenómenos capilares, es

la que se observa al colocar un tubo capilar cilindrico con una sección

transversal “r”, en un recipiente con agua y ver como el agua sube en el capilar,

hasta alcanzar un equilibrio.

Esta situación es bastante similar a la que ocurre en un yacimiento

considerando los canales porosos como tubos capilares de diferentes

diámetros distribuidos irregularmente a través del yacimiento.



La figura muestra un recipiente que contiene petróleo y agua. Si se

introduce un tubo capilar de vidrio, el cual se considera preferiblemente mojado

por agua; el agua ascenderá en el capilar una altura (h) por encima de su nivel

en e recipiente. Este ascenso se debe a la fuerza de adhesión entre tubo y los

líquidos inmiscibles, y es balanceado por la acción de la gravedad sobre la

masa de petróleo y agua.

0

La conducción de equilibrio en este sistema, se logra cuando las fuerzas

que empujan al agua hacia arriba, sean iguales a las fuerzas que tienden a

mantener los fluidos (petróleo y agua) en equilibrio hidrostático.

La fuerza hacia arriba es debida a la tensión de adhesión, la cual puede

calcularse por:

Fuerza hacia arriba = 2∏*r*At = 2∏*r*σow*cos⊖

Siendo: r = Radio del capilar

At = Tensión de adherencia (dinas/cm)

σow = Tensión interfacial petróleo – agua (dinas/cm.)

θ = Angulo de contacto agua – sólido – petróleo.

La fuerza hacia abajo es la diferencia en peso entre a columna de agua

dentro del tubo y una columna de petróleo de la misma altura, fuera del tubo.

Fuerza hacia abajo = π*r2*h*ρw*g – π*r2*h*ρo*g



Igualando ambas fuerzas se tiene la condición de equilibrio, resultando:

h= (2*σow *cosθ)/(g*(ρw – ρo)*r)

Se puede observar que en la ecuación el radio “r”, es el radio del tubo

capilar y no de la curvatura de la interfase.

El angulo por R y r es el ángulo de contacto (θ), ya que r es perpendicular

a la pared del tubo y R es la interfase, así resulta:

Cosθ=r/R, donde R=r/cosθ

Reemplazando se obtiene:

h=(2*σow)/g*(ρw – ρo)*R

Por definición, la presión capilar es la diferencia de presión a través de la

interfase. Así, si A y B son dos puntos, justo encima y debajo de la interfase, la

diferencia de presión PA – PB, es la presión capilar.

Dicha diferencia de presión evaluar de consideraciones hidrostáticas así:

PA = PB – ρo * h * g

PB = PP – ρW * h * g

Luego, PA - PB = (ρo– ρW) * h * g = Pc (1)

Donde Pc es la presión capilar. Sustituyendo resulta:

Pc= (2*σow)/R = (2*σow *cosθ)/r (2)

Las ecuaciones (1) y (2) permiten evaluar la presión capilar, sin embargo

es conveniente notar las siguientes operaciones:

En el caso de no tener un tubo circular, es radio de la interfase será

diferente en cada plano, o lo que es lo mismo, la interfase no será esferica. En

este caso la presión capilar se evalua mediante la ecuación de Planteu.

Pc = σow* (1/R1+1/R2)



Donde R1 y R2 son dos radios de curvatura de la interfase medidos en

planos perpendiculares entre sí.

En la ecuación deducida por el método del tubo capilar se puede definir un

radio medio tal que:

1/Rm = (1/R1+1/R2)= (2 *cosθ)/rt = (Δρ* h * g)/r

debido a que es prácticamente imposible medir R1 y R2, generalmente

debemos referirnos a un radio medio de curvatura estimado empíricamente.

En la deducción también se consideró que la fase mojante es el

agua, por lo que resultó θ<90°. El agua ascendió en el capilar una altura h, y

por lo tanto PA - PB resultaron ser positivos. Así la presión es mayor del lado

cóncavo a la interfase.

En este caso el agua desciende una altura h, por lo que PA - PB = (ρo– ρW)

* h * g resultará negativo (ρw– ρo) indicando que la presión es mayor en el

punto B.

Con el objetivo de evitar la existencia de presiones capilares negativas, en

ingeniería de Yacimientos y en otras ramas de la física, la presión capilar se

define como la presión en la fase no mojante (nm) menos la presión en la fase

mojante (m).

Pc = Pnm – Pm

Las ideas sobre la presión capilar ilustradas hasta el momento, pueden

extenderse al yacimiento considerando que el medio poroso esta constituido

por poros de diferentes diámetros distribuidos al azar. Así, en vez de un solo

tubo capilar, se tendrá un medio poroso representado por un conjunto de tubos

capilares de diferentes diámetros.

Luego de establecer el equilibrio, se podrá observar que la altura

alcanzada por el agua (fase mojante) será mayor en el capilar de menor

diámetro e irá disminuyendo para capilares de diámetros sucesivamente

mayores.



TIPOS DE PRESIÓN CAPILAR

En yacimientos de hidrocarburos se pueden tener tres tipos de presión

capilar:

a) Agua – petróleo:

- Yacimientos hidrófilos: Pcwo = Po – Pw

- Yacimientos oleófilos: Pcwo = Pw – Po

b) Gas – petróleo:

- Pcog = Pg – Po

c) Agua – gas:

- Pcwg = Pg – Pw

Pc= (2*σ *cosθ)/r

Para agua – petróleo: Pc= Pcwo; σ = σow y θ = θwo

Para gas – petróleo: Pc= Pco; σ = σgo y θ = θgo

Donde:

σ = Tensión interfacial (dinas/cm)

Pc = Presión capilar (dinas/cm2)

θ = Angulo de contacto

r = Radio promedio de los poros.

De acuerdo a la ecuación anterior:

Desplazamiento miscible (σ = 0) → Pc = 0

Arenas no consolidadas → Pc = baja

Arenas consolidadas → Pc = alta



Arenas de humectabilidad intermedia (θ =90°) → Pc = 0

CARACTERÍSTICAS DE LAS CURVAS DE PRESIÓN CAPILAR

Presión de desplazamiento o umbral (punto A): es la presión

mínima requerida por un fluido no humectante para penetrar en los poros más

grandes de un medio poroso saturado 100% con un fluido humectante. Cuando

la presión esta por debajo de la de desplazamiento, el medio poroso parece ser

impermeable al fluido no humectante. Entre mas compacta sea la roca mayor

será la presión de desplazamiento (Pd).

Curva de drenaje: se obtiene desplazando la fase mojante con la

fase no mojante (agua por petróleo o petróleo por gas). Durante el proceso de

drenaje.

La saturación de la fase mojante disminuye y la saturación de la fase no

mojante aumenta.

En el drenaje la presión capilar aumenta desde “Pc” (punto A) hasta un

valor (punto B), tal que mayores aumentos de la presión capilar no producen

disminución de la saturación de la fase mojante. A esta saturación se le llama

saturación Irreducible de la fase mojante (Swir, en el caso de ser el agua la

fase mojante). Esta saturación representa la cantidad de flujo mojante que

queda en los canales porosos más pequeños de la roca y por la presión capilar

asociada a esta es muy elevada.

Curva de imbibición: Se obtiene por el desplazamiento de

la fase no mojante por la mojante (petróleo por agua ó gas por agua).

Durante el proceso de imbibición; la saturación de la fase mojante

aumenta y la saturación de la fase no mojante disminuye.

RELACIÓN ENTRE PRESIÓN CAPILAR (PC) Y SATURACIÓN DE LA

FASE MOJANTE (SW) :

Existe un valor de Sw el cual prácticamente es imposible de reducir,

aumentando la presión capilar indefinidamente. Este valor se denomina

saturación irreducible de la fase mojante (Swi), y representa la cantidad de fluido



mojante que queda entre los poros mas pequeños del medio poroso. Esta

saturación es imposible de reducir, pues ella es directamente proporcional al

radio de la interfase, y para los valores pequeños de dicho radio, la Pc

requerida es sumamente alta.

A la saturación del agua = 100%, se requiere un cierto valor de presión

capilar para iniciar el proceso de saturación. Este valor minimo de presión

capilar se denomina Presión de Desplazamiento y es la presión requerida para

hacer que la fase no mojante penetre por los capilares de mayor diámetro. Otra

caracteristica derivada de esta es que cuando existen dos fases en el medio

poroso, la fase mojante estara ocupando los poros de menor diámetro y la no

mojante la de mayor diámetro.

FACTORES QUE AFECTAN LAS RELACIONES EXISTENTES ENTRE

PRESIÓN CAPILAR Y SATURACIÓN DE LA FASE MOJANTE

a) Efecto del tamaño y distribución de los poros: El efecto de este

factor sobre la relación de Pc vs. Sw pueden analizarse como si todos los tubos

fuesen del mismo tamaño y con radio igual al del menor de ellos, la curva de la

presión capilar sería horizontal, ya que el agua alcanzaría la misma altura en

todos los tubos y por lo tanto dicha presión capilar seria constante. Lo mismo

sucedería si todos los capilares fuesen del mismo tamaño y de radio igual al del

mayor de ellos, solo que el valor de presión capilar constate sería menor en

este caso.

Llevando esta situación a un yacimiento, si todos sus poros fueran del

mismo tamaño (radio r), la relación de Pc vs. Sw sería una linea recta horizontal

en el intervalo Swi<Sw<100%.

En cambio si todos los poros fueran iguales y de radio r2 con r2>r1, la curva

es horizontal para el intervalo de Swi<Sw<100%.

Durante el proceso de imbibición la saturación de la fase mojante aumenta

y la de la no mojante disminuye.

La curva de imbibición se usa para simular el desplazamiento del petróleo

y/o gas por agua.



La curva de drenaje se usa para establecer la distribución inicial de

saturación de los fluidos en el yacimiento en estudios de simulación y para

simular el desplazamiento de petróleo por gas.

Modelar correctamente el fenómeno de Histéresis es muy importante en

los estudios de simulación de conificación de agua en los pozos. Se ha

observado que el corte de agua declina menos dramáticamente debido a una

reducción de la tasa de producción cuando la histéresis es incluida que cuando

es ignorada en los estudios de simulación.

c) Efecto del tipo de fluido y sólidos envueltos: El comportamiento de la

presión capilar en función de la saturación depende de la naturaleza de los

fluidos y tipos de roca involucrados ya que el ángulo de contacto y la tensión

interfacial es particular para cada sistema roca – fluido considerado.

Por eso, dicho comportamiento para un medio petróleo – agua es

diferente respecto a un sistema petróleo – gas. Debido a esto, en general se

consideran dos curvas de presión capilar para un mismo yacimiento, que son:

Una para el sistema petróleo – gas, con agua connota presente,

con Pcgo, la cual se considera función de la saturación de gas Sg o de líquido

SL=So+Swc

Una para el sistema agua – petróleo y para la cual se considera

función de la saturación de agua Sw.

IMPORTANCIA DE LA TENSIÓN SUPERFICIAL Y LA PRESIÓN

CAPILAR

Estas propiedades van a afectar directamente la tasa de producción de

un yacimiento, debido a que contrarresta la presión que hay originalmente en el

mismo, disminuyendo la diferencia entre esta presión y la presión de fondo

fluyente, lo que hace que estas presiones, en un momento dado, lleguen a ser

muy parecidas originando que el movimiento de fluido hacia el pozo sea cada

vez menor.

USO DE LAS CURVAS DE PRESIÓN CAPILAR



A partir de estas curvas se puede calcular el tamaño promedio de los

granos que forman parte de una fracción del espacio poroso total. Siempre que

se conozca los valores de la tensión interfacial “σ” y del ángulo de contacto “θ”.

Las mediciones de presión capilar se usan también para conocer la

distribución de saturación de agua en el yacimiento. El uso principal de estos

datos es el de correlacionar las saturaciones de agua con permeabilidad o

porosidad y altura por encima del contacto agua – petróleo. Esta información es

subsecuentemente utilizada para calcular los hidrocarburos en sitio.

MÉTODOS PARA MEDIR LA PRESIÓN CAPILAR EN EL

LABORATORIO. VENTAJAS Y LIMITACIONES

Existen varios métodos para obtener los datos necesarios para construir

las curvas de presión capilar vs. Saturación de la fase mojante. Estos métodos

son experimentales:

Método de la membrana semipermeable o del diagrama

poroso: Es el más utilizado y consiste básicamente en una celda provista de

un diafragma permeable tal que el fluido desplazante no penetre para

presiones inferiores a un valor máximo. La membrana y la muestra se saturan

con en fluido que va a ser desplazado. La muestra se coloca en contacto con la

membrana. Así, se inyecta el fluido desplazante y se va recogiendo y midiendo

el volumen de fluidos desplazados, determinándose la presión y saturación de

los fluidos con los cuales es posible construir la curva de presión capilar. Se

puede utilizar en la prueba cualquier combinación de fluido: petróleo, agua y

gas. La dificultad principal de este método es el tiempo de duración de la

prueba.

Ventajas:

- Es un método sencillo y directo. Se mide directamente la propiedad

de interés. Observación: es necesario asegurar un excelente contacto capilar

entre la muestra y la membrana

- Es una medición absoluta.



- Permite definir perfectamente la presión de desplazamiento o

presión umbral y la saturación irreductible de agua del sistema.

Limitaciones:

- Solo se emplea para curvas de drenaje.

- Lleva mucho tiempo. El equilibrio se obtiene al cabo de varios días.

Una medición completa consumen entre 15 días y un mes.

- En muestras poco permeables (usualmente menos de 20 a 25 md)

o muy heterogeneas no se alcanza la saturación irreductible de agua (Swirr)

Método de inyección de mercurio: Consiste en inyectar mercurio

a presión, determinando en cada caso la saturación del mercurio en la muestra

y la presión. El tiempo de la prueba se reduce notablemente en comparación

con el método del diagrama poroso.

Ventajas:

- Es un método rápido.

- Permite trabajar sobre muestras de geometría variable (Cuttings,

recortes).

- Permite hacer mediciones de drenajes e imbibiciones.

- Permite definir perfectamente la presión umbral.

- Permite alcanzar presiones capilares muy elevadas.

- El cálculo es sencillo y directo.

- Permite obtener la distribución de diámetros porales (gargantas

porales) del sistema.

Limitaciones:

- Compara favorablemente con el método de estados restaurados

solo hasta la saturación de agua irreducible. No permite obtener la saturación



irreducible de agua (Swirr) pues la fase mojante (vacía) luego de hacerse

discontinua, es infinitamente compresible.

- Inutiliza las muestras para ensayos posteriores.

Método de la centrifuga: Consiste en colocar la muestra en una

centrífuga y someterla a cierta velocidad de rotación. Se determina la

saturación de fluidos midiendo la cantidad de fluidos desplazados y la presión

capilar se calcula en base a la velocidad de rotación.

Ventajas:

- Es un método rápido.

- El instrumental es mas elaborado pero no es necesario asegurar

contactos capilares. El drenaje de la fase desplazada es directo.

- Permite hacer mediciones de drenaje e imbibición.

- Permite definir perfectamente la presión umbral de muestras poco

permeables.

- Permite alcanzar presiones capilares mas elevadas que con el

método de estados restaurados.

- Compara favorablemente con el método de estados restaurados en

todo el rango de saturaciones.

Limitaciones:

- El cálculo es indirecto. La saturación de fases varía a lo largo de la

muestra.

Método dinámico: Consiste en determinar las presiones a cada

fase para diferentes saturaciones en una muestra sometida a flujo bifásico. Es

poco utilizado debido al equipo especial requerido.

CONVERSIÓN DE DATOS DE LABORATORIO SOBRE PRESIÓN

CAPILAR



Para usar las curvas de presión obtenidas en el laboratorio, es necesario

convertirlas a condiciones de yacimiento. En el laboratorio las curvas de

presión capilar se obtienen con sistemas gas y agua o agua y petróleo, los

cuales normalmente no tiene las mismas propiedades físicas que el petróleo,

agua y gas del yacimiento. Se conocen dos formas de efectuar la conversión

de curvas de presión capilar, las cuales se diferencian en las suposiciones

iniciales:

a) para las medidas en el laboratorio efectuadas en un

sistema con agua y gas se aplica la siguiente ecuación:

I. Pcl = (2*σwg*cosθwg)/r

En donde wg, se refiere a agua – gas.

Suponiendo que la muestra usada en el yacimiento es representativa del

sistema poroso del yacimiento, se puede escribir para el yacimiento:

II. Pcy = (2*σwo*cosθwo)/r

En donde wo, se refiere agua – petróleo, considerando que estos son los

fluidos en el yacimiento. Además “r” (radio capilar) en el laboratorio y en el

yacimiento son iguales, debido a que se refiere al mismo medio poroso.

También es necesario tener presente que la presión y la temperatura del

yacimiento son diferentes a las condiciones de laboratorio en las mayoría de

los casos.

De las ecuaciones I y II se puede escribir:

III. Pcy = ((σwo*cosθwo)/ (σwg*cosθwg))* Pcl

La principal dificultad de la utilización de la ecuación III es la

determinación del ángulo de contacto el cual puede variar entre 0 y 180°, es

decir, que el cosθ variara entre 1 y -1, la cual puede ser la causa de una

considerable variación en los resultados e la conversión.

El ángulo de contacto es una medida de la humectabilidad y por lo tanto si

es posible reproducir la humectabilidad o conocer las relación entre las



medidas de laboratorio y el yacimiento, la aplicación de la ecuación III sería

más confiable. Desafortunadamente esta variable es difícil de medir en el

laboratorio.

Suponiendo que las humectabilidades en el laboratorio y en el yacimiento

son iguales (θwo = θwg), se tiene:

IV. Pcy = Pcl * (σwo/σwg)

b) El segundo método para convertir datos de laboratorio a

condiciones de yacimiento, se basa en una ecuación en la que no interviene el

ángulo de contacto. Esto es:

V. Pc = σ[F(Sw)]

Donde F(Sw) es una función de saturación, la cual puede determinarse

para las condiciones de laboratorio, tal que:

VI. Pcl = σL[F(Sw)]L

Para condiciones de yacimiento, se tiene:

VII. Pcy = σy[F(Sw)]y

Suponiendo que el proceso de saturación en el laboratorio es

representativo de las condiciones del yacimiento, las funciones [F(Sw)]L y

[F(Sw)]y se pueden considerar iguales, utilizando las ecuaciones VI y VII se

tiene que:

VIII. Pcy = Pcl * (σy/σL)

CURVAS DE PRESIÓN CAPILAR PROMEDIO. MÉTODOS PARA

DETERMINARLAS

La determinación de las curvas de presión capilar en el laboratorio se

efectua en muestra de roca que representan proporciones infinitamente

pequeñas de yacimiento. Y por consiguiente la posibilidad de que una

determinada muestra sea representativa del yacimiento es muy remota. Por tal



motivo, en la práctica se determina las curvas de presión capilar en un número

presiable de muestras, a partir de las cuales se obtiene las curvas promedio.

Para ello se han desarrollado dos métodos, los cuales se representan a

continuación:

Método de Levertt: El cual consiste en utilizar una función de

correlación adimensional “J”, definida a base de las proporciones de rocas y

fluidos, como:

IX. J(Sw) = (Pc*k/ σ*Φ)1/2

Donde: Pc = presión capilar (dinas/cm)

σ= tensión interfacial (dinas/cm)

k = permeabilidad (cm2)

Φ = porosidad, fracción.

Algunos autores incluyen σ cosθ en vez de σ en la ecuación IX, sin

embargo, debido a la dificultad de la obtención de cosθ, se prefiere usar la

ecuación original.

Método estadístico de Gattin: Consiste en analizar un cierto número

de muestras representativas y tratar los datos estadísticamente, a fin de

obtener correlaciones con permeabilidad y porosidad, que permite calcular la

saturación de agua connota en un yacimiento. La saturación de agua connata

(considerada como irreducible) en un medio poroso depende de la

permeabilidad o bien de la geometría del sistema poroso del yacimiento.

Se han ensayado diferentes formas de correlación de Sw, k y Φ, entre las

cuales las más apropiadas son de los siguientes tipos:

X. Sw = a*logk + C

XI. Sw= a1+a2*logk+C

XII. Sw = a1*Φ + a2*Φ2+ a3*logk +a4*(logk)2



Donde ai (i=1,2,3,4) y C son constantes que pueden determinarse por el

método de los mínimos cuadrados.


saturacion

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