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ANALISIS Y DISEO DE ESTRUCTURAS CON SAP2000 V.16

Ing. Ovidio Serrano Zelada [email protected]

SAP2000Programa Lder en Ingeniera Estructural

El nombre SAP ha sido sinnimo de mtodos analticos-de-punta desde su introduccin hace ms de 30 aos. SAP2000sigue en la misma tradicin con una interfaz de usuario muy sofisticadas, intuitiva y verstil impulsada por lasherramientas de motor y diseo un anlisis sin precedentes para ingenieros de trabajo sobre transporte, industrial,obras pblicas, deportes y otras instalaciones.De su objeto 3D basado grfica de entorno a la amplia variedad de anlisisy diseo opciones completamente integrada a travs de una interfaz deusuario potente, de modelado SAP2000 ha demostrado para ser elpropsito general ms integrado, productivo y prctico programaestructural en el mercado de hoy.

Esta interfaz intuitiva permite crearmodelos estructurales intuitivamente yrpidamente sin demoras larga curva deaprendizaje. Ahora usted puedeaprovechar el poder de SAP2000 paratodas las tareas de anlisis y diseo, incluyendo pequeos problemas cotidianos.Modelos complejos pueden ser generados y entrelazados con poderosas plantillasintegradas en la interfaz.SAP2000 es capaz de manejar los ms grandes y complejos modelos impulsados porun motor de anlisis incomparable e instrumentos de diseo para ingenieros quetrabajan en el rea de transporte, industrial, trabajos pblicos, deportes, y otrasinstalaciones. En trminos de uso permite realizar diversos Anlisis Estticos yDinmicos de forma lineal y No Lineal a travs de funciones espectrales y Tiempo-

Historia. Pueden incorporarse cables, guayas, resortes, amortiguadores, aisladores, Disipadores, secciones noprismticas, etc.



SAP2000 determina a travs del mtodo de elementos finitos larespuesta en trminos de fuerzas, esfuerzos y deformadas en loselementos de rea y slidos, presentando una salida grfica y portablas, hacindolo la herramienta predilecta para ingenierosestructurales dedicados a la investigacin, desarrollo de proyectos yconstruccin.SAP2000 posee un poderoso diseo en acero, concreto y aluminiocompletamente integrado, todos disponibles desde la misma interfazusada para modelar y analizar el modelo. El diseo de miembros deacero y aluminio permite el predimensionado inicial y unaoptimizacin interactiva, y el diseo de elementos de concreto incluyeel clculo de la cantidad de acero de refuerzo requerido,considerando incluso un nivel de diseo sismorresistente. El diseo engeneral, se realiza a travs de la aplicacin cdigos internacionalesactualizados.

En relacin al anlisis No Lineal podemos obtener la curva decapacidad de una estructura a travs de la aplicacin de un Pushover yla definicin de Rtulas plsticas en los extremos de los elementos.Esta curva de Capacidad permite estudiar los mecanismos de falla quepresenta un determinado modelo obteniendo la ductilidad, Capacidadltima, mxima deformacin inelstica, etc. Adicionalmente, lacapacidad puede verificarse contra la demanda impuesta siguiendo loscriterios de las Normas FEMA 356, FEMA 440, ATC 40, Esto permitevalidar los procedimientos normativos en el rea de desempeosismorresistente.

El uso de Resortes con un comportamiento slo a compresin permiteestudiar, anlisis y disear sistemas de fundaciones y/o Losas sobre un medioelstico como el suelo, desincorporando aquellos resortes que bajo undeterminado caso de carga se encuentran a traccin (Up-lift).Adicionalmente, a travs del comando section cut en elementos de Lineales,de rea y Slidos podemos obtener las Fuerzas Resultantes que actan, en ungrupo especfico de elementos, bajo un determinado rgimen de cargas.

Por otra parte, puede realizarse un estudio de la capacidad a compresin(Carga Crtica de pandeo) de modelos de lneas, reas y solidos simulandoconexiones, cerchas, planchas, perfiles, Sistemas en Acero, etc.

SAP2000 es para todos! SAP2000 es para cada proyecto! De un anlisis simple pequeo marco estticas 2D a un grancomplejo 3D no lineal dinmico anlisis, SAP2000 es la respuesta a todas las necesidades anlisis y diseo estructurales.



Sap2000 Pantalla Inicial.-

Condiciones de Inicio de un Nuevo Modelo.-

Seleccionador de Modelos Predeterminados.-



Opcin Blank.-Se nos presenta la pantalla divida verticalmente sin ningn tipo de definiciones.Opcin Grid Only.-Al entrar se nos presenta una ventana donde se pueden definir las lneas de Grid para un Sistema de CoordenadaCartesiano o Cilndrico.

Opcin Beam.-Al entrar se nos presenta una ventana donde se puede definir el nmero de tramos, longitud de los tramos, la seccinde la Viga, Restricciones y las lneas de Grid.



Opcin 2D Trusses.-Al entrar se nos presenta una ventana donde se puede elegir entre tres tipos de Armaduras Planas. En cada caso seespecifica el Nmero de Divisiones, Longitud de las Divisiones, Alturas, Secciones, Restricciones y las Lneas de Grid.

Opcin 3D Trusses.-Al entrar se nos presenta una ventana donde se puede elegir entre seis tipos de Armaduras Espaciales. En cada caso seespecifica el Nmero de Divisiones o Tramos, Longitudes, Alturas, Secciones, Restricciones y las Lneas de Grid.

Opcin 2D Frames.-Al entrar se nos presenta una ventana donde se puede elegir entre tres tipos de Prticos Planos. En cada caso seespecifica el Nmero el Nmero de Pisos, Altura de Pisos, Nmero de vigas, Longitudes de los Tramos, Secciones,Restricciones y las Lneas de Grid.



Opcin 3D Frames.-Al entrar se nos presenta una ventana donde se puede elegir entre cuatro tipos de modelos de Edificios. En cada caso seespecifica el Nmero el Nmero de Pisos, Altura de Pisos, Nmero de vigas, Longitudes de los Tramos, Secciones,Restricciones y las Lneas de Grid.

Opcin Wall.-Al entrar se nos presenta una ventana donde se especifica el Nmero el Nmero de Divisiones, Longitud de cadadivisin, Seccin de rea, Restricciones y las Lneas de Grid.

Opcin Flat Slab.-Al entrar se nos presenta una ventana donde se especifica el Nmero el Nmero de Divisiones, Longitud de cadadivisin, Seccin de rea, Restricciones y las Lneas de Grid.



Opcin Shells.-Al entrar se nos presenta una ventana donde se puede elegir entre seis tipos de modelos a base de reas. En cada casose especifican los parmetros que definen la geometra, la seccin de las reas, Restricciones y las Lneas de Grid.

Opcin Stairs.-Al entrar se nos presenta una ventana donde se puede elegir entre tres tipos de Modelos de Escaleras. En cada caso seespecifican los parmetros que definen la geometra, la seccin de las reas, Restricciones y las Lneas de Grid.

Opcin Storage Structures.-Al entrar se nos presenta una ventana donde se puede elegir entre tres tipos de Modelos. En cada caso se especificanlos parmetros que definen la geometra, la seccin de las reas, Restricciones y las Lneas de Grid.



Opcin Underground Concrete.-Al entrar se nos presenta una ventana donde se puede generar un modelo de Losas y Muros de concreto confinado portierra. En ese caso se especifican los parmetros que definen la geometra, la seccin de las reas, Cargas, Resortes,Restricciones y las Lneas de Grid.

Opcin Solids.-Al entrar se nos presenta una ventana donde se puede elegir entre cuatro tipos de Modelos. En cada caso se especificanlos parmetros que definen la geometra, Secciones, Restricciones y las Lneas de Grid.

Opcin Pipes and Plates.-Al entrar se nos presenta una ventana donde se pueden generar mltiples modelos de Planchas, Tubos y conexiones. Encada caso se especifican los parmetros que definen la geometra, la seccin de las reas, Restricciones y las Lneas deGrid.



Aplicacin 01.-Para la viga que se muestra cuya seccin es de 0.25m * 0.40m con fc=210Kg/cm2, se pide: Diagrama de Fuerza Cortante Diagrama de Momento Flector Reacciones en los apoyos DeformadaDespreciar su peso propio.

Solucin SAP2000 v16.-

Mdulo de Elasticidad del Concreto2n/m2173706.5T2g/cm217370.65K21015000cf'15000E

Paso 1 [Definir Unidades]:Ejecute el programa SAP2000. Seleccione las unidades iniciales en las que desea trabajar. Esta opcin se encuentra en laparte inferior derecha de la pantalla principal de SAP2000, como se muestra a continuacin.

Paso 2 [Seleccin del modelo]:Del men principal (parte superior), abriendo la opcin de File seleccione New Model. Esta accin lo llevar a laventana de New Model que se muestra a continuacin.



Seleccione la plantilla beam. Esto lo conducir a la siguiente ventana o pantalla:

Escriba 2 en la caja de texto de Number of Spans (nmero de tramos) y chequee la opcin Use Custom Grid Spacing andLocate Origin para editar la cuadrcula y localizar el origen de coordenadas y haga clic en el botn Edit Grid, lo que lollevar a la siguiente ventana:



Digite los valores correspondientes para ubicar los ejes A, B, y C en funcin de las longitudes de los tramos y presioneOk dos veces. Esto lo conducir a la pantalla principal de SAP2000, la cual tiene por omisin dos ventanas principales:una en tres dimensiones y la otra en el plano XZ.Nota:Asegrese que las opcin de Restraints est seleccionada. De otra manera, la estructura tendr las juntas libres (sinapoyos).

Paso 3 [Definicin de las Condiciones de Borde]:Para cambiar las condiciones de borde, seleccione primero la junta a cambiar su condicin. Luego de seleccionar lasjuntas seleccione en el men principal Assign y la opcin de Joint y la sub-opcin de Restraints o presione el icono

del toolbar que se encuentra en la parte superior de la pantalla principal. Ambas acciones lo conducirn a lapantalla que se muestra a continuacin.

Por ahora se recomienda que utilice los botones que se encuentran en el recuadro de Fast Restraint. Estos significanlo siguiente:

Apoyo o soporte fijo (fixed) que restringe desplazamientos y rotaciones todas las direcciones.

Soporte articulado (pin) que restringe desplazamientos en dos direcciones



Soporte de rodillo (roller) que restringe desplazamientos en una direccin.

Junta libre de soporte.

Una vez cambiadas las condiciones de borde, El modelo debe ahora aparecer como se muestra en la siguiente figura.

Paso 4 [Definicin de propiedades de los materiales]:Verifique que las unidades con las que se especifican los sean las adecuadas. Para definir las propiedades de losmateriales, seleccione Define del men principal, de la lista que se presenta escoja la opcin de Materials como semuestra en la figura a continuacin:

Esto lo conducir a la pantalla que se muestra a continuacin:



Definiendo el material Concreto210

Seleccione el botn de Add New Material Quick para adicionar un nuevo material de los disponibles segn lasespecificaciones, el cual lo conducir a la pantalla de Quick Material Property Definition que se muestra:

Seleccione Concrete en Material Type y fc 3000psi (210 Kg/cm2 aprox.) en Specification y presione el botn Ok. Luegode la ventana Define Materials seleccione el material 3000psi y haga clic en el botn Define/Show Material lo que lollevar a la siguiente ventana:

Ingrese un nombre para identificar el material (por ejemplo: Concreto210) en la caja de texto de Material Name.Cambie los valores a los especificados en la descripcin del problema. Seleccione OK dos veces.



Paso 5 [Definicin de las secciones de los elementos]:Para definir las secciones de los elementos, seleccione Define en el men principal y luego la opcin Section Properties/Frame Sections. Una forma alternativa es presionar el icono de en el toolbar ubicado en la parte superior.Cualquier opcin lo conducir a la siguiente pantalla.

Para el caso del modelo se tiene secciones rectangulares de concreto, para ello dar clic en el botn Add New Propertyque lo llevar a la ventana Add Frame Section Property. Del cuadro de dilogo Frame Section Property Type seleccionela opcin Concrete y luego la seccin Rectangular.



Digite VIGA25x40 en la caja de texto Section Name. Escoger Concreto210 en la caja de edicin Material. Digitar 0.40 enla caja de edicin Depth(t3). Digitar 0.25 en la caja de edicin Width(t2). Hacer clic en la caja de seleccin Display Colorpara escoger un color para las vigas en este caso escogeremos un color azul claro y luego hacer clic en Ok para regresaral formulario Frame Properties y borrar todas las secciones que no son de inters para el presente modelo. Elformulario Frame Properties deber quedar como el siguiente:

Hacer clic en el botn Ok del formulario Frame Properties para aceptar los cambios.

Paso 6 [Asignar secciones de los elementos al modelo]:Luego de definir las secciones y los materiales, el siguiente paso es asignar dichas propiedades a los elementos.Seleccione el elemento del modelo mediante un clic encima de dicho elemento o dibujando un cuadro que cubra la vigacompleta, moviendo el mouse y manteniendo apretado el botn izquierdo. Del men de Assign seleccione Frame yluego Frame Sections, lo que lo lleva a la siguiente ventana:



Seleccione del recuadro Properties el nombre de la seccin previamente definido (para nuestro caso VIGA25x40). Alpresionar OK, el nombre de la seccin va a aparecer sobre el elemento de la estructura.

Paso 7 [Definir sistemas de cargas]:Antes de aplicarle las cargas al modelo es necesario definir los sistemas de cargas (por ejemplo Muerta, Viva, Viento,Sismo, etc). En este paso NO se aplican las cargas, solamente se definen cules de ellas van a ser utilizados. En esteproblema en particular solamente se va a aplicar la carga que denominaremos Carga. Para esto, seleccione Define delmen principal y luego la opcin Load Patterns Esto lo llevar a la siguiente ventana:

Inicialmente el programa tiene por omisin un sistema llamado DEAD. Para crear el estado de carga llamado Cargadigite Carga en el recuadro Load Pattern Name y seleccione el tipo (type) como OTHER. Cambie el factor de Self WeightMultiplier a 0. Presione el botn de Add New Load Pattern y OK.

Paso 8 [Asignar las cargas actuantes]:

Carga Uniformemente DistribuidaPara asignar la carga uniformemente distribuida, seleccione primero el elemento a ser cargado y luego del men que seabre con Assign, escoja la opcin de Frame Loads opcin Distributed. Tambin puede presionar el icono ubicadoen el toolbar superior. Esto lo lleva a la siguiente pantalla:



Cambie los valores a los mostrados en el cuadro anterior (indicados en el problema) y haga clic en Ok para aceptarlos.Ahora el modelo debe aparecer como se muestra a continuacin.

Estados de Carga: Carga

Carga PuntualPara asignar la carga puntual, seleccione primero el elemento a ser cargado y luego del men que se abre con Assign,escoja la opcin de Frame Loads opcin Point. Tambin puede presionar el icono ubicado en el toolbar superior.Esto lo lleva a la siguiente pantalla:



Cambie los valores a los mostrados en el cuadro anterior (indicados en el problema) y haga clic en Ok para aceptarlos.Ahora el modelo debe aparecer como se muestra a continuacin.

Estados de Carga: Carga

Paso 9 [Analizar la estructura]:El procedimiento seguido hasta el Paso anterior desarrolla lo que es la entrada de datos al programa o Pre-Procesamiento. Lo que procede ahora es resolver el problema o sea continuar con la etapa de Solucin. Como laestructura en cuestin es de dos dimensiones, es recomendable que se le especifique al programa los grados delibertad que se utilizarn para as reducir el tamao de la matriz de rigidez y a su vez disminuir el esfuerzocomputacional y el tiempo de anlisis. Adems, debe tenerse presente que en la definicin de los secciones de loselementos no se definieron la propiedades en las otras direcciones. Debido a que el programa por omisin analiza elsistema tridimensionalmente, esto generara problemas de cero rigidez en las direcciones perpendiculares al plano.Para evitar estos problemas seleccione del men principal en Analyze, la opcin de Set Analisis Options. Esto loconducir a la siguiente pantalla titulada Analysis Options.

Presione el segundo botn que dice Plane Frame y luego presione OK.Para obtener la solucin del problema, presione el icono o la tecla F5. Tambin puede seleccionar del men deAnalyze la opcin de Run Analisis. Luego aparecer una ventana Set Analisis Cases to Run el cual deber verificar elnombre del caso (DEAD) y el Typo si el analisis es lineal estatico o dinamico en nuestro caso es Linear Static.



Para iniciar el anlisis es necesario el boton Run Now. Luego de esto aparecer una pantalla indicando la secuencia depasos que el programa est llevando a cabo para la solucin del problema, terminando con un mensaje de ANALYSISCOMPLETE. El programa muestra ahora la estructura deformada (la deformada escalada para mejor visualizacin).

Paso 10 [Diagrama de Momento Flector]:Una vez terminadas las etapas de pre-procesamiento y de solucin del problema, lo nico que falta es la revisin deresultados o Post-Procesamiento. Usualmente en vigas lo que interesa verificar son los diagramas de momento. Paraesto seleccione el icono en el toolbar de la parte superior de la pantalla principal o seleccione del men deDisplay la opcin de Show Forces/Stresses y escoja Frames/Cables. Ambas opciones lo conducirn a la siguienteventana:



Verifique que en el espacio de Case/Combo Name est la opcin Carga. Seleccione la opcin Moment 3-3 en elrecuadro de Component. Deje la opcin de Auto seleccionada en el recuadro de Scaling. Quite la opcin del cuadroCheck box de Fill Diagram y seleccione la opcin de Show Values on Diagram. El programa debe mostrar la pantalla quese muestra a continuacin.

Para ver ms detalladamente los valores de los momentos en cada elemento, presione botn derecho encima delelemento.

Paso 11 [Diagrama de Fuerza Cortante] :Repita el procedimiento del Paso anterior pero seleccione ahora Shear 2-2 en vez de Moment 3-3.El programa va a mostrar el diagrama que se muestra a continuacin.



Paso 13 [Deformada y rotaciones en las juntas o nodos]:Para observar de nuevo la deformada o curva elstica de la estructura presione el icono o seleccione del men deDisplay la opcin de Show Deformed Shape.Para obtener las rotaciones y desplazamientos en los nodos o juntas, simplemente presione botn derecho encima dela junta deseada. Se abrir una ventana indicando los desplazamientos y las rotaciones en las tres direcciones encoordenadas globales. Las rotaciones se encuentran en radianes y los desplazamientos en las unidades que seespecifiquen en el combo box de unidades en la parte inferior derecha.

Paso 14 [Reacciones en los Apoyos]:Para esto seleccione el icono en el toolbar de la parte superior de la pantalla principal o seleccione del mende Display la opcin de Show Forces/Stresses y escoja Joints. Ambas opciones lo conducirn a la siguiente ventana

Verifique que en el espacio de Case/Combo Name est la opcin Carga. Al presionar el botn Ok, el programa debemostrar la pantalla que se muestra a continuacin.



Paso 15 [Visualizar Resultados en Tablas]:Para obtener los resultados impresos, seleccione del men de Display la opcin de Show Tables y seleccione en loscuadros de verificaciones los resultados (por ejemplo, Displacements, Reactions, Joint Forces, Frame Forces, BaseReactions) que desea que imprima el programa como se muestra en la siguiente figura:

Tabla : Fuerza Cortante y Momento FlectorFormato Sap2000




Solucin Texto.-

sap2000-bas01

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