MATRICES, CLASES DE MATRICES Y MATRICES ESPECIALESMANUEL SANTIAGO RAMIREZ

GONZALEZ

MATRICES ESPECIALES

MATRICES CLASES DE MATRICES

Matriz Adjunta:Es aquella en la que cada elemento se sustituye por su adjunto.EJEMPLO

 

Se denomina matriz a todo conjunto de números o expresiones dispuestos en forma rectangular, formando filas y columnas.

Matriz Diagonal: Una matriz cuadrada, A= ( ), es diagonal si =0, para i ≠ j. Es decir, si todos los elementos situados fuera de la diagonal principal son cero. EJEMPLO

Matriz Nula: Una matriz es nula si todos sus elementos son iguales a cero.

EJEMPLO DE MATRICES: Matriz Nilpotente:Decimos que una matriz cuadrada A es nilpotente de orden r si y sólo si se verifica que ,(r es el menor entero positivo)EJEMPLOA

MATRICES ESPECIALES

MATRICES CLASES DE MATRICES

Matriz Traspuesta:Decimos que es traspuesta cuando de una matriz A de dimensión m x n es una matriz de dimensión n x m que tiene por columnas a las filas de A. Se denota como AT (o A' si la matriz es real).EJEMPLO

 

MULTIPLICACIÓN ENTRE MATRICES:EJEMPLO

Matriz Cuadrada:Es aquella que tiene igual número n de filas que de columnas (n=m). En ese caso se dice que la matriz es de orden n.EJEMPLO

Matriz Identidad:Es una matriz diagonal cuyos elementos de la diagonal son todos 1.  

Matriz Fila:Aquella matriz que tiene una sola fila, siendo su orden 1xn. EJEMPLO

MATRICES ESPECIALES

MATRICES CLASES DE MATRICES

Matriz triangular: Es una matriz cuadrada en la que todos los elementos situados por debajo (o por encima) de la diagonal principal son cero.

MATRIZ TRIANGULAR SUPERIOR: Sea la matriz si:

MATRIZ TRIANGULAR INFERIOR: Sea la matriz si:

A

SUMA Y RESTA ENTRE MATRICESEJEMPLO

Matriz Escalar:Es una matriz cuadrada que tiene todos sus elementos nulos excepto los de la diagonal principal que son iguales.EJEMPLO 

Matriz Columna: Aquella matriz que tiene una sola columna, siendo su orden mx1. EJEMPLO

MATRICES ESPECIALES

MATRICES CLASES DE MATRICES

Matriz Hessenberg:Una matriz cuadrada A de dimensión n > 1 diremos que es:

• Hessenberg superior si todos los elementos por debajo de la diagonal -1 son nulos.

• Hessenberg inferior si todos los elementos por arriba de la diagonal -1 son nulos.

Matriz Opuesta:La matriz opuesta es la que resulta de sustituir cada elemento por su opuesta. La opuesta de A es –A.EJEMPLO

Matriz Rectangular:Aquella matriz que tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su orden mxn, EJEMPLO