Tablas de contingencia y Probabilidad condicional

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Tablas de contingencia y de probabilidad

Son útiles para calcular probabilidades de eventos

1. Probabilidad de seleccionar un miembro del personal administrativo hombre

2. Probabilidad de seleccionar un hombre 3. Probabilidad de seleccionar un empleado del personal administrativo

o auxiliar 4. Probabilidad de seleccionar una mujer auxiliar 5. Probabilidad de no seleccionar un auxiliar

Ejercicio Se recolecto la siguiente información parcial de 500 economistas.

P(A) P(G)P(A P(AP(GC)

Probabilidad condicional Es la probabilidad que el evento A ocurra, dado que o a condición de que el evento B ya haya ocurrido.

se lee: probabilidad de A dado B

Ejemplo La probabilidad de que un vuelo programado salga a tiempo es P(B)=0.83 ; de que llegue a tiempo es P(A)= 0.82 y de que llegue a tiempo y salga a tiempo es .

1. Encuentre la probabilidad de que un avión llegue a tiempo dado que salió a tiempo.

2. Encuentre la probabilidad de que salga a tiempo dado que llego a tiempo.

Ejercicio Sea lanzar un dado equilibrado}

Sean A = { 2 }

B = { 2,4,6 }

Eventos independientes Los eventos A y B son independientes si

Es decir , la probabilidad de A es la misma bien se considere o no el evento B. de igual forma A y B son independientes, si

Regla de la multiplicación El propósito de la regla de la multiplicación es determinar la probabilidad del evento conjunto

Probabilidad de eventos independientes

Probabilidad de eventos dependientes

Ejemplo Cual es la probabilidad de sacar un 3 con un dado y una cara con una moneda

Probabilidad de sacar una carta de las trece cartas de corazones de una baraja de 52 cartas y de sacar un número par con un dado es

Ejercicio El gerente de créditos de Dollar-Wise Department Store recolecta datos sobre 100 de sus clientes. De los 60 hombres, 40 tienen tarjetas de crédito ( C). De las 40 mujeres, 30 tienen tarjeta de crédito ( C). Diez de los hombres tienen saldos vencidos (B) , mientras que 15 de las mujeres tienen saldos vencidos (B). El gerente de crédito desea determinar la probabilidad de que un cliente seleccionado al azar sea:

a. Una mujer con tarjeta de crédito

b. Una mujer con un saldo

c. Un hombre sin un saldo

d. Un hombre con un saldo

Solución