UNIVERSIDAD NACIONAL

PEDRO RUIZ GALLO

FACULTAD DE CIENCIAS HISTRICOS SOCIALES Y EDUCACIN.

ESCUELA PROFESIONAL DE EDUCACIN PRIMARIA

RUTAS DE APRENDIZAJE

CURSO: RAZONAMIENTO LGICO MATEMTICO II.

DOCENTE: RODAS MALCA AGUSTIN.

ALUMNA: BERMEO CUBAS SANDY.

CODIGO: 130576K

CICLO: IV

LAMBAYEQUE, FEBRERO DEL 2015

ESTRUCTURA DEL TRABAJO

I.RESUMEN:

l proyecto Educativo Nacional establece en su segundo objetivo estratgico, la

necesidad de transformar las instituciones de educacin bsica de manera tal

que asegure una educacin pertinente y de calidad, en la que todos los nios,

nias y adolescentes puedan realizar sus potencialidades como persona y aportar al

desarrollo social. Es en este marco que el Ministerio de Educacin tiene como una de

sus polticas priorizadas el asegurar que: todas y todos logren aprendizajes de calidad

con nfasis en comunicacin, matemticas, ciudadana, ciencia, tecnologa y

productividad. En el mbito de la matemtica, nos enfrentamos al reto de desarrollar

las competencias y capacidades matemticas en su relacin con la vida cotidiana. Es

decir, como un medio para comprender, analizar, describir, interpretar, explicar, tomar

decisiones y dar respuesta a situaciones concretas, haciendo uso de conceptos,

procedimientos y herramientas matemticas. Reconociendo este desafo se ha

trabajado el presente fascculo, el cual llega hoy a tus manos como parte de las rutas

de aprendizaje, y busca ser una herramienta para que nuestros estudiantes puedan

aprender. En ste se formulan seis capacidades matemticas que permiten hacer ms

visible el desarrollo de la competencia matemtica y trabajarla de forma integral. Se

adopta un enfoque centrado en la resolucin de problemas desde el cual, a partir de

una situacin problemtica, se desarrollan las seis capacidades matemticas en forma

simultnea configurando el desarrollo de la competencia.

II.TEMA O PROBLEMA:

El logro de los aprendizajes a lo que nuestros estudiantes tienen derecho.

III.ESTRUCTURA DE IDEAS:

3.1. IDEAS PRINCIPALES EXPLICITAS:

Qu entendemos por ensear y aprender Matemtica?

Cada aula es un escenario en el que interactan diversos factores: los

docentes que se relacionan con los estudiantes y estos con sus pares, los

propsitos, los mtodos, las actividades, los materiales, la evaluacin y el

contexto de la actividad propuesta.

Para resolver problemas, lo fundamental es comprender la situacin,

determinar la incgnita o qu es lo que se pide conocer

Sin embargo, para resolver un problema no basta que los estudiantes tengan la

capacidad para comprenderlo y conozcan estrategias para resolverlo.

Requieren adems, una motivacin para realizar el esfuerzo, que proceda de

una actividad que les genere inters, autoconfianza y perseverancia. As, la

resolucin de problemas implica retos tanto para el maestro como para el

estudiante.

E

Asumir la creatividad como un impulsor de la mejora de nuestro quehacer

docente, lo que ayuda a incorporar nuevas maneras de ensear, en este caso,

utiliza el juego como metodologa para generar aprendizajes con calidad y

calidez humana.

Ser un docente reflexivo desde la propia prctica, exige apertura, flexibilidad

mental y emocional, "dejarse ayudar". Estas actitudes contribuyen a emprender

procesos continuos de mejora con compromiso tico docente, en la

direccionalidad a brindar una formacin educativa integral y de calidad.

Desterrar del imaginario de los estudiantes que la matemtica es "difcil" de

aprender, conlleva considerar el juego como una herramienta didctica que

permite aprender con gusto, "querer lo que uno hace", con espritu ldico, sin

dejar de ser por ello crtico, autocrtico y responsable en la consecucin de los

objetivos.

Considerar el juego como una manera natural de aprender, lo que fortalece la

constancia, el respeto, el autogobierno, la cooperacin, el compaerismo, la

audacia, entre otros valores y actitudes que hacen de la formacin matemtica

un asunto ms humano e integral.

El juego es un recurso pedaggico valioso para una enseanza y aprendizaje

de la matemtica con sentido vivencial, donde la alegra y el aprendizaje, la

razn y la emocin se complementan.

El juego, entre otras cosas permite:

Motivar al estudiante, toda vez que las situaciones matemticas las percibe

como atractivas y recreativas.

Desarrollar habilidades y destrezas en forma divertida, donde el estudiante

encuentra sentido y utilidad a lo que aprende.

Provocar en el estudiante la bsqueda de estrategias, movilizar su imaginacin

y desarrollar su creatividad.

Desechar la prctica de ejercicios matemticos mecnicos y

descontextualizados.

Desarrollar nociones matemticas con comprensin, que permitan utilizar la

matemtica en la resolucin de problemas.

Ser respetuoso con los estilos y ritmos de aprendizaje de los estudiantes, con

sus habilidades de partida, reconocer la diversidad humana y cultural en el

aula.

Construir un clima de aula adecuado, que se caracterice por interrelaciones

basadas en la solidaridad, el trabajo compartido, superando toda prctica

educativa que fomente el individualismo y el egosmo cognitivo.

Favorecer el dilogo intercultural, la escucha activa, la tolerancia y la

comprensin de las diferencias.

Descubrir y aprender el mundo en el cual se vive de manera natural, desde el

movimiento, el color, el sonido, donde matematizar la realidad se hace jugando.

Qu aprenden nuestros nios con nmero y operaciones, cambio y relaciones?

El fin de la educacin es lograr que los estudiantes desarrollen sus

competencias. Las competencias son definidas como un saber actuar en un

contexto particular en funcin de un objetivo y/o solucin a un problema.

Este saber actuar debe ser pertinente a las caractersticas de la situacin y a la

finalidad de nuestra accin.

Para tal fin, se selecciona o se pone en accin las diversas capacidades y

recursos del entorno.

Competencias, capacidades, estndares e indicadores, en el dominio de Nmero y

Operaciones:

Competencias, capacidades, estndares e indicadores en el dominio de Cambio y

Relaciones:

Cmo facilitamos estos aprendizajes?

Desarrollar la competencia matemtica implica la movilizacin o puesta en accin

de las capacidades de los estudiantes.

En este sentido, el docente debe crear, ofrecer, brindar, facilitar las condiciones

adecuadas para que, de manera efectiva desarrollen las competencias

matemticas.

Esto supone que el ambiente de aprendizaje de la matemtica sea enriquecedor y

desafiante en la medida que se presenten actividades de aprendizaje dinmicas,

integradoras que permitan asumir a los estudiantes un rol ms activo.

Laboratorio matemtico Es un espacio donde el estudiante, tiene la oportunidad de

vivenciar, experimentar de manera ldica la construccin de los conceptos y

propiedades matemticas, buscando regularidades para generalizar el

conocimiento matemtico.

Taller de matemtica Es un espacio de aprendizaje matemtico, en el cual los

estudiantes ponen en accin sus habilidades y destrezas adquiridas durante un

periodo curricular

Proyecto de matemtica Hoy se demanda a la escuela, que brinde una educacin

matemtica realista, autntica, es decir, para la vida. Por ello, se requiere ofrecer

espacios educativos que acerquen los contenidos escolares a las situaciones del

contexto social, cultural, econmico y ecolgico de los estudiantes.

Durante el proceso de aprendizaje de la matemtica, es fundamental la resolucin

de problemas para el desarrollo de capacidades.

Estas capacidades implican la matematizacin, representacin, comunicacin,

elaboracin de estrategias, utilizacin del lenguaje matemtico y la argumentacin

para resolver situaciones problemticas de la vida cotidiana.

Cmo ayudar a los estudiantes para que resuelvan problemas?

La resolucin de problemas requiere una serie de herramientas y procedimientos

como comprender, relacionar, analizar, interpretar, explicar, entre otros.

Las fases que se pueden distinguir para resolver un problema, son: 1.

Comprensin del problema 2. Diseo o adaptacin de una estrategia 3. Ejecucin

de la estrategia 4. Reflexin sobre el proceso de resolucin del problema.

Formular un problema implica buscar informacin, valorar las relaciones

matemticas que hay entre los datos, expresar el problema de manera clara y

precisar la incgnita.

Las situaciones problemticas que se plantean a los estudiantes deben ser

desafiantes e incitarles a movilizar toda la voluntad, capacidades y actitudes

necesarias para resolverlas.

Las situaciones problemticas que se plantean a los estudiantes deben ser

motivadoras, deben despertar su curiosidad y el deseo de buscar soluciones por s

mismos

Las situaciones problemticas a plantear a los estudiantes han de ser interesantes

para ellos, a fin de comprometerlos en la bsqueda de su solucin. El desarrollo de la competencia de resolucin de problemas, requiere movilizar una

serie de capacidades y procedimientos como; comprender, relacionar, analizar,

interpretar, explicar, entre otros. Estas capacidades se involucran desde el inicio

del proceso de resolucin del problema

Fases de la resolucin de un problema

FASE 1: Comprensin del problema Esta fase est enfocada en la comprensin

de la situacin planteada. El estudiante debe leer atentamente el problema y ser

capaz de expresarlo con sus propias palabras (as utilice lenguaje poco

convencional). Una buena estrategia es hacer que explique a otro compaero, de

qu trata el problema y qu se busca, qu se conoce, o que lo explique sin

mencionar nmeros.

FASE 2: Diseo o adaptacin de una estrategia Durante esta fase los estudiantes

comienzan a explorar qu camino elegir para enfrentar el problema. Es aqu

donde conocer variadas estrategias heursticas es til para la resolucin de

problemas. Dependiendo de la estructura del problema y del estilo de aprendizaje

de los estudiantes, se elige la estrategia ms conveniente

FASE 3: Ejecucin de la estrategia Luego que el estudiante comprende el

problema y decide por una estrategia de solucin, se procede a ejecutar la

estrategia elegida

FASE 4: Reflexin sobre el proceso de resolucin del problema Este momento es

muy importante, pues permite a los estudiantes reflexionar sobre el trabajo

realizado, reflexionar acerca de todo lo que han venido pensando [meta

reflexin].

SIGNIFICADO DE LAS NOCIONES MATEMTICAS EN NMERO Y

OPERACIONES:

LA CLASIFICACIN consiste en agrupar o separar objetos a partir de la

observacin de semejanzas y diferencias.

LA SERIACIN consiste en ordenar cuantitativamente, es decir, de menos a ms

o de ms a menos, una coleccin de objetos, atendiendo a las diferencias en una

caracterstica determinada: tamao, grosor o intensidad de color, etc.

LA ORDINALIDAD se pone de manifiesto cuando los estudiantes ordenan

linealmente una coleccin de objetos y pueden asociar el nmero 1 con el primer

objeto de una coleccin, el nmero 2 con el siguiente, y as sucesivamente hasta

acabar con los objetos que se debe ordenar.

LA CARDINALIDAD se ve expresada cuando el estudiante es capaz de sealar

con precisin cuntos objetos forman una coleccin, apoyado en el conteo que

requiere de un proceso.

EN LA COMPARACIN de cantidades los estudiantes de los primeros grados

pueden establecer con facilidad dnde hay ms o dnde hay menos elementos u

objetos, de manera intuitiva, sin necesidad de tener como referencia un cardinal.

En este sentido, para el aprendizaje de la adicin y la sustraccin, se debe tener

en cuenta que estas forman parte de un mismo concepto que puede ser

trabajado desde distintos significados, de manera simultnea e integrada para lo

cual se recomienda utilizar los problemas de estructura aditiva: cambio,

combinacin, comparacin e igualacin.

Para que los nios puedan consolidar la nocin aditiva y sus habilidades en la

resolucin de problemas, cuando ingresen a la escuela, es necesario que

resuelvan situaciones de su vida cotidiana asociadas a acciones de agregar,

quitar, juntar, separar, comparar e igualar, que en la didctica de la Matemtica

se organizan como Problemas Aritmticos de Enunciado Verbal (PAEV por sus

siglas).

Los PAEV se traducen en problemas de Combinacin, Cambio o

Transformacin, Comparacin e Igualacin, los cuales presentan distintas

posibilidades en su interior.

Significado de las nociones matemticas en cambio y relaciones:

PATRN es una sucesin de movimientos, sonidos, objetos, figuras o smbolos

que se ordenan para formar un todo que al repetirse varias veces da como

resultado una secuencia.

Un patrn de repeticin est formado por una sucesin de movimientos, sonidos,

objetos, grficos o smbolos de acuerdo con uno o ms criterios que puede ser

color, forma, tamao, etc. los mismos que al repetirse varias veces dan origen a

secuencias de objetos o grficas.

Un patrn aditivo est formado por un nmero asociado a una operacin que se

da entre un trmino y el siguiente para dar origen a secuencias numricas.

EQUIVALENCIA se refiere a dos o ms objetos o expresiones numricas

distintas entre s, pero que tienen igual valor.

RELACIN es una nocin muy general, ya que existen relaciones entre objetos

en el espacio, entre cantidades, entre fenmenos biolgicos, sociales y

psicolgicos, etc.

La construccin de la nocin de nmero en los nios y nias se adquiere

gradualmente en la medida en que ellos tengan la oportunidad de pensar en la

cantidad asociada a los nmeros, de representarlos y de usarlos en contextos

significativos.

Reconocemos herramientas y condiciones didcticas para el desarrollo de las

capacidades matemticas:

Capacidad: MATEMATIZA Matematizar implica desarrollar un proceso de

transformacin que consiste en trasladar a enunciados matemticos, situaciones

del mundo real y viceversa

Capacidad: COMUNICA La comunicacin es un proceso transversal en el

desarrollo de la competencia matemtica. Implica para el individuo, comprender

una situacin problemtica y formar un modelo mental de la situacin.

Capacidad: REPRESENTA La representacin es un proceso y un producto que

implica seleccionar, interpretar, traducir y usar una variedad de esquemas para

expresar una situacin, interactuar con el problema o presentar un resultado.

Capacidad: ELABORA DIVERSAS ESTRATEGIAS PARA RESOLVER

PROBLEMAS Esta capacidad consiste en seleccionar o elaborar un plan o

estrategia sobre cmo utilizar las matemticas para resolver problemas de la vida

cotidiana, y cmo implementarlo en el tiempo.

Capacidad: UTILIZA EXPRESIONES SIMBLICAS, TCNICAS Y FORMALES

El uso de expresiones y smbolos matemticos ayudan a la formalizacin de las

nociones matemticas.

Capacidad: ARGUMENTA La argumentacin es el razonamiento que utiliza una

persona para explicar, justificar o validar un resultado.

3.2. IDEAS PRINCIPALES IMPLICITAS:

Las rutas de aprendizaje son un conjunto de herramientas para el logro efectivo de

los aprendizajes de nuestros estudiantes.

Sealan: qu y cmo deben aprender nuestros estudiantes en cada grado y ciclo.

Indican: ejemplos de cmo evaluar si estn aprendiendo.

Explican: el enfoque, las competencias, las capacidades y los indicadores que

deben lograr en cada grado y nivel.

Proponen: orientaciones pedaggicas, sugerencias didcticas y estrategias

metodolgicas.

Permiten: comprender la articulacin de los aprendizajes entre grados y ciclos.

Pueden: adaptarse a las caractersticas y necesidades de aprendizaje de los

estudiantes, as como a las particularidades y demandas del entorno social,

cultural, lingstico, geogrfico, econmico y productivo en el que ubican las IIEE.

En las rutas de aprendizaje se han identificado aquellas capacidades (recursos de

diversa naturaleza: conocimientos, habilidades cognitivas, actitudes, etc.)

consideradas indispensables para lograr la competencia.

La resolucin de problemas implica tener tiempo para pensar y explorar, cometer

errores, descubrirlos y volver a empezar.

Seleccionar el juego apropiado para los distintos momentos y objetivos de la

enseanza de la matemtica es un criterio que se debe tener en cuenta.

Un juego bien elegido contribuye a que la resolucin de problemas sea un desafo

divertido y exitoso.

"Posiblemente ninguna otra estrategia acercar a una persona ms a lo que

constituye un quehacer interno de la Matemtica como un juego bien escogido"

Miguel de Guzmn.

UNA SITUACIN PROBLEMTICA ES Una situacin nueva y de contexto real,

para la cual no se dispone de antemano de una solucin.

3.3. IDEAS PRINCIPALES POR RELACIONES DE PALABRAS:

Las rutas de aprendizaje estn organizadas en:

Fascculos generales por cada aprendizaje general. Dirigido a todos los docentes

de Educacin Bsica Regular (Inicial, primaria y secundaria)

Fascculo General 1: Convivir, participar y deliberar para ejercer una ciudadana

democrtica e intercultural.

Fascculo General 2: Hacer uso efectivo de saberes matemticos para afrontar

desafos diversos.

Fascculo General 3: Comunicarse oralmente y por escrito con distintos

interlocutores y en distintos escenarios.

IV.CARTOGRAFIA GENERAL:

V.CONCLUSIONES:

Para que el estudiante del III ciclo construya exitosamente las nociones de nmero y

operaciones y las use con propiedad en situaciones de la vida cotidiana es

indispensable que:

Realice clasificaciones y seriaciones.

Reconozca la posicin de los objetos en un arreglo lineal.

Cuente los objetos de una coleccin.

Compare cantidades de objetos de dos colecciones.

Junte o separe, agregue o quite cantidades en situaciones propias de su contexto.

VI.BIBLIOGRAFIA:

MINEDU. (2014).Rutas de Aprendizaje. Recuperado de Internet:

http://www.todospodemosaprender.pe/