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Rubén Íñigo R

odríguez

Temario de oposiciones

Rubén Íñigo Rodríguez

ECONOMÍA

Temario de oposiciones deECONOMÍA

Rubén Íñigo Rodríguez

Primera edición, 2017

Autor: Rubén Íñigo Rodríguez

Maquetación: Jessica Sánchez Gavilán

Edita: Educàlia Editorial

Imprime: SERVICECOM

ISBN: 978-84-16663-79-8

Depósito legal: En curso.

Printed in Spain/Impreso en España.

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Prohibida la reproducción total o parcial sin permiso escrito del editorISBN: 978-84-16663-79-8

TEMA 11Teoría de la demanda y la uTilidad. el comporTamienTo del consumidor. efecTo renTa y efecTo susTiTución.

0. Introducción.1. Teoría de la demanda y la utilidad.2. El comportamiento del consumidor.3. Efecto renta y efecto sustitución.4. Conclusiones.5. Bibliografía.

0. INTRODUCCIÓN

La teoría de la demanda, también llamada del consumo, o teoría del comportamiento del consumidor, es una de las cuatro partes básicas en que se divide la Microeconomía.

¿Cómo puede decidir un consumidor que tiene una renta limitada los bienes y los servicios que va a comprar? Como mejor se comprende la conducta de los consumidores es siguiendo tres pasos:

1. Las preferencias de los consumidores: el primer paso consiste en encontrar una manera práctica de describir las razones por las que las personas prefieren un bien a otro. Veremos que las preferencias de un consumidor por los distintos bienes pueden describirse gráfica y algebraicamente.

2. Las restricciones presupuestarias: naturalmente, los consumidores también consideran los precios. Por tanto, en el segundo paso tenemos en cuenta el hecho de que los consumidores tienen una renta limitada que restringe las cantidades de bienes que pueden comprar. ¿Qué hace un consumidor en esta situación? La respuesta se halla reuniendo en el tercer paso las preferencias de los consumidores y las restricciones presupuestarias.

3. Las elecciones de los consumidores: los consumidores, dadas sus preferencias y sus rentas limitadas, deciden comprar las combinaciones de bienes que maximizan su satisfacción. Estas combinaciones dependen de los precios de los distintos bienes. Por tanto, comprender la elección de los consumidores nos ayudará a comprender la demanda, es decir, cómo depende la cantidad que deciden comprar los consumidores de un bien de su precio.

En consecuencia, la teoría económica del consumidor parte de una base muy sencilla donde el consumidor siente necesidades y para satisfacerlas trata de buscar la cesta que mejor satisfaga dichas necesidades teniendo en cuenta que existe una restricción presupuestaria.

Necesitamos desarrollar una teoría que marque que prefiere cada individuo, es decir, un modelo de preferencias individuales de los miembros de la sociedad articuladas a través de la utilidad que encuentran para las mismas. Si una necesidad no tiene utilidad, no debe ser entendida como tal.

Por tanto, la hipótesis principal en la teoría del consumidor consiste en suponer que éste se enfrenta a un problema de optimización: dado el conjunto de todas las cestas de bienes asequibles, el consumidor elegirá aquella que más le satisfaga. El objetivo de esta teoría consiste, en primer lugar, en caracterizar las cestas de bienes elegida, y, en segundo lugar, en predecir como cambiará la elección óptima en respuesta a los cambios en el conjunto de cestas asequibles.

En el estudio de esta “variabilidad” sobre las elecciones óptimas analizaremos el efecto renta y efecto sustitución, que nos ayudan a entender como varía el comportamiento del consumidor cuando se producen variaciones en su renta disponible, así como en sus preferencias en base a los artículos que consume.

Prohibida la reproducción total o parcial sin permiso escrito del editor ISBN: 978-84-16663-79-8

En relación al currículo oficial LOE modificado por LOMCE cabe destacar que el desarrollo del presente tema será utilizado por el docente, de forma directa, en la asignatura de Economía de primero de Bachillerato cuando se vea el Bloque 3 relativo a los mercados y los sistemas de precios. De forma indirecta es un tema recurrente que se puede mencionar en la asignatura de Economía de cuarto de la enseñanza secundaria obligatoria (en adelante ESO), cuando se presenta el Bloque 1 de Ideas económicas básicas, en las asignatura de iniciativa a la actividad emprendedora y empresarial de la ESO cuando se tratan los contenidos relativos al plan de empresa y en especial al plan de marketing donde hace falta comprender como funciona la demanda así como el comportamiento del consumidor de forma introductoria, así como en la asignatura de Economía de la Empresa de segundo de Bachillerato en los bloques 4 y 5 de la función productiva y la función comercial respectivamente y que el alumno necesita madurar debidamente para entender cómo se construye la demanda para que la empresa construya su función productiva a partir de datos del mercado y cuál es el comportamiento del consumidor para que la empresa construya su plan de marketing.

1. TEORÍA DE LA DEMANDA Y LA UTILIDAD

Vamos a partir del análisis de la teoría de la demanda de manera global. Posteriormente, a partir del epígrafe siguiente donde estudiamos el comportamiento del consumidor, iremos analizando los puntos que son necesarios para construir dicha función de demanda a partir de la utilidad de los consumidores, sus preferencias, su restricción presupuestaria y cómo se determina la elección óptima que daría lugar a la teoría de la demanda que a continuación se expone.

1.1. TEORÍA DE LA DEMANDA

La curva de demanda del individuo relaciona la cantidad que compra un consumidor de un bien con su precio. Vamos a tomar como ejemplo una curva de demanda del individuo que relaciona la cantidad de alimentos (X1) que compra el consumidor con su precio y tomaremos como referencia a este bien complementario para su cesta de consumo la demanda de vestidos (X2).

Esta curva de demanda tiene dos importantes propiedades.• El nivel de utilidad que puede alcanzarse varía a medida que nos desplazamos a lo largo de la

curva. Cuanto más bajo es el precio del producto, más alto es el nivel de utilidad. Este resultado se debe simplemente a que cuando baja el precio de un producto, el poder adquisitivo del consumidor aumenta.

• En todos los puntos de la curva de demanda el consumidor maximiza la utilidad. De esta forma cuando baja el precio de los alimentos sin modificar su utilidad, puede elegir entre consumir más cantidad de vestidos o más cantidad de alimentos.

Como hemos mencionado en la introducción de este punto, en el epígrafe del comportamiento del consumidor determinaremos la elección óptima dados un precio para el bien X1 (alimentos), otro para X2 (vestidos) y una cantidad de dinero m para consumir (restricción presupuestaria). En función de las preferencias mostradas por el consumidor nos vamos a encontrar con una función de demanda o con otra y la función de demanda se va a mostrar sensible a los precios y a la renta: la estática comparativa se encarga, dentro de la teoría del consumidor, de investigar como varia la demanda cuando varían precios y renta.

1.1.1. ¿Cómo se deduce la función de demanda?Necesitamos tanto la restricción presupuestaria como la función de utilidad y podemos determinarla de dos formas:

• maximizando la función de utilidad sujeta a la restricción presupuestaria y se conoce como la demanda ordinaria o marshalliana.

• minimizando la restricción presupuestaria sujeta a la función de utilidad y se conoce como la demanda compensada. Utilizaríamos este cálculo en el caso de que el Estado recaude impuestos o realice subvenciones con el fin de mantener sin cambios la utilidad después de un cambio de precios.

En ambos casos nos queda una función de demanda donde vemos la cantidad demandada a partir de la evolución de los precios y que por Ley Normal de la Demanda tiene la siguiente representación (gráfico 1):


Gráfi co 1. La función de demanda.

1.1.2. ¿Cómo se comporta la función de demanda?Cuando la cantidad demandada varía en el mismo sentido que la renta, estamos hablando de bienes normales. Es decir, compramos más ropa o alimentos cuando tenemos más dinero. Sin embargo, existen otros tipos de bienes conocidos como inferiores, cuya cantidad demanda se reduce cuando se produce un incremento de la renta (por ejemplo, una familia consume pollo de forma habitual y al incrementar su renta decide comprar cerdo porque ahora puede acceder al precio y satisfacer mejor sus preferencias).

Gráfi co 2. Comportamiento de los bienes normales e inferiores según la composición de su cesta.

Una variación en el precio de un bien, cualquiera que esta sea, produce una alteración en el poder adquisitivo ya que infl uye directamente en nuestra capacidad para gastar y en consecuencia afecta a la demanda. Cuando se produce una reducción en el precio aumenta su demanda (bienes ordinarios) sin embargo, esta ley se incumple para los bienes inferiores tal y como hemos visto anteriormente.

1.1.3. ¿Cómo afecta realmente a la demanda una variación en los precios o en la renta?Para determinar la variación efectiva utilizamos la elasticidad precio de la demanda que describe cómo va a reaccionar la cantidad demandada de un bien o servicio cuando cambian sus precios o la elasticidad precio de la renta que analiza cuáles son los cambios en la demanda cuando se modifi ca la renta de los demandantes.


Ambas elasticidades tienen un funcionamiento parecido y podemos ordenar tres tipos de elasticidades relacionadas con la demanda:

• La elasticidad-renta que se mide como la tasa de variación de la demanda provocada por la variación de la renta y multiplicada por el cociente de la renta y la demanda.

• La elasticidad-precio nos mide la tasa de variación de la demanda provocada por la variación del precio y multiplicada por el cociente entre el precio y la demanda.

• La elasticidad cruzada de la demanda que se mide como la variación que sufre la demanda del bien X1 provocada por la variación del precio del bien X2.

Grafi co 3. Variación de la cantidad demanda según la elasticidad

Hemos presentado la teoría de la demanda que de forma resumida nos viene a decir que un incremento en el precio tiene como consecuencia una reducción en la cantidad demandada. A partir del siguiente punto vamos a ir analizando cómo se justifi ca esta ley a partir de las necesidades de los consumidores que ordenan en base a las preferencias y que, además, limitan por la existencia de una restricción presupuestaria.

1.1.4. De la demanda individual a la demanda de mercadoHasta ahora hemos analizado la curva de demanda individual. La curva de demanda de un bien por parte de todo el mercado se obtiene sumando las cantidades que demanda cada consumidor. Cada uno tiene una curva de demanda a lo largo de la cual puede obtenerse la cantidad demandada a cada precio. Generalmente tiene pendiente negativa. Si todos los consumidores tuvieran una demanda exactamente igual y sumarán 1 millón, podríamos imaginar la curva de demanda del mercado como una ampliación general en un millón de veces la curva de demanda de cada consumidor.

Sin embargo, los individuos no son todos exactamente iguales, unos tienen más renta que otros, las preferencias son distintas, no siempre se satisfacen las mismas necesidades en el mismo orden, etc., por tanto, para hallar la curva de demanda del mercado sumamos cada una de las demandas a cada uno de los precios.

1.2. LA ELECCIÓN Y LA TEORÍA DE LA UTILIDAD

Para explicar la conducta del consumidor, nos basamos en la premisa fundamental de que éstos tienden a elegir los bienes y los servicios que más valoran. Para describir estos, los economistas desarrollaron el concepto de utilidad, con la ayuda de la cual fueron capaces, por vez primera, de obtener la curva de demanda y explicar sus propiedades.


1.2.1. ¿Qué entendemos por utilidad?En una palabra, utilidad denota satisfacción. Más concretamente, se refiere al placer o utilidad subjetivos que le reporta a una persona el consumo de un bien o servicio. No debemos identificarla con acto nervioso que pueda ser medido por los psicólogos. Se trata, más bien, de un instrumento científico que utilizan los economistas para comprender cómo dividen los consumidores racionales sus limitados recursos entre las mercancías que les reportan satisfacción.

Dicho de otra forma, los economistas tratan de entender y determinar como hacen los consumidores para elegir los productos que consumen; en definitiva, saber cómo los demandantes ordenan sus necesidades en base a unas preferencias y eligen consumir unos productos y no otros que vamos a identificar como cesta de consumo.

1.2.2. ¿Cómo se aplica la utilidad a la teoría de la demanda?Supongamos que el consumo de la primera unidad de un bien (helado, conciertos o películas) nos reporta un determinado nivel de utilidad. Imaginemos ahora que consumimos una segunda unidad. Nuestra utilidad total aumenta debido a que la segunda unidad del bien nos reporta una utilidad adicional o marginal. Cuando se añaden unidades de consumo, entra en juego el concepto de utilidad marginal. Cuando los economistas reflexionaron sobre la utilidad, proclamaron la ley de la utilidad marginal decreciente, según la cual la cantidad de utilidad adicional o marginal disminuye a medida que una persona consume una mayor cantidad de un bien.

La utilidad tiende a aumentar a medida que consumimos una mayor cantidad de un bien. Sin embargo, según la ley de utilidad marginal decreciente, a medida que consumimos más, nuestra utilidad total aumenta a una tasa cada vez más baja. El crecimiento de la utilidad total disminuye debido a que nuestra utilidad marginal (la utilidad adicional que reporta la última unidad consumida) disminuye conforme se consume una mayor cantidad del bien. La utilidad marginal decreciente se deriva del hecho de que nuestra apreciación o gusto de un bien disminuye cuando mayor es la cantidad que se consume de él.

La utilidad, a la hora de representar su función nos encontramos que es cuasicóncava al tener pendiente positiva y creciente.

1.2.3. ¿Cómo podemos diferenciar la utilidad de la utilidad marginal?Podemos utilizar un simple ejemplo a través del agua para ilustrar la diferencia. Es importante aclarar que cuando bebemos varios vasos de agua porque tenemos mucha sed, es porque buscamos utilidad y dejamos de hacerlo cuando ya no la encontramos, es decir, no nos satisface. Esto es diferente a interpretar que la utilidad o satisfacción que nos da sucesivos vasos de agua es menor que la que nos dio el primero, según las aportaciones de William Stanley Jevon (1835-1882 escuela marginalista); la satisfacción que produce beber el segundo vaso de agua, es menor que la que produce el primero y será mayor que la que produce el tercero a medida que vamos saciando nuestra sed, es decir, la utilidad que nos reporta es menor a medida que vamos bebiendo más vasos de agua. En un caso estamos hablando de utilidad y en el otro de utilidad marginal (en el primero es creciente, mientras que en el segundo es decreciente).

La ley de la utilidad marginal decreciente establece que a medida que aumenta la cantidad consumida de un bien, tiende a disminuir su utilidad marginal.

Entendida la utilidad y su relación con la demanda, podemos determinar cómo eligen los consumidores su cesta de consumo. Utilizamos el término cesta de mercado para referirnos a un grupo de artículos. Concretamente, una cesta de mercado es una lista de cantidades específicas de uno o más bienes. Puede contener los diferentes artículos alimenticios de un carro de comestibles. También puede referirse a las cantidades de alimentos, ropa y vivienda que compra mensualmente un consumidor.

2. EL COMPORTAMIENTO DEL CONSUMIDOR

2.1. ¿CÓMO SE ELIGE LA CESTA?

Dado tanto el inmenso número de bienes y servicios que permite comprar nuestra economía industrial como la gran diversidad de gustos personales, ¿cómo podemos describir de una manera coherente las preferencias de los consumidores para elegir una cesta u otra?


Aunque la selección a veces puede ser arbitraria los consumidores normalmente seleccionan las cestas de mercado que mejoran lo más posible su bienestar. Dichas cestas se eligen a través de un modelo de preferencias individuales donde el consumidor ordena de forma racional dichas preferencias. No se puede medir en cuanto prefiere un bien al otro, pero si ordenarlo de forma que sus preferencias sean racionales y consistentes para la fabricación del modelo.

Una vez que el consumidor ha realizado su elección de cesta basándose en las preferencias, a través de la utilidad determinamos si la utilidad de una cesta es mayor que otra y no el grado en que la utilidad de dicha cesta es mayor que otra. Es decir, utilizamos la utilidad como indicador de estas preferencias, donde la función de utilidad nos permitiría asignar cifras de utilidades a las cestas.

2.2. ¿QUÉ SON LAS PREFERENCIAS?

Las preferencias determinan la “mejor” cesta para un consumidor dando lugar a una elección en lugar de otra. La teoría de la conducta de los consumidores comienza con tres supuestos básicos sobre las preferencias de los individuos por una cesta de mercado frente a otra. Creemos que estos supuestos se cumplen en el caso de la mayoría de las personas y en la mayor parte de las situaciones y ayudan a entender que son y cómo funcionan las preferencias:

1. Completitud: se supone que las preferencias son completas. En otras palabras, los consumidores pueden comparar y ordenar todas las cestas posibles. Así, por ejemplo, dadas dos cestas de mercado A y B, un consumidor preferirá la A a la B, la B a la A o se mostrará indiferente entre las dos. Por indiferente queremos decir que le satisfará por igual cualquiera de las dos. Obsérvese que estas preferencias no tienen en cuenta los costes. Un consumidor puede preferir un filete a una hamburguesa, pero comprar una hamburguesa porque es más barata.

2. Transitividad: las preferencias son transitivas. La transitividad significa que, si un consumidor prefiere la cesta A a la B y la B a la C, también prefiere la A a la C. Por ejemplo, si prefiere un Porsche a un Cadillac y un Cadillac a un Chevrolet, también prefiere un Porsche a un Chevrolet. La transitividad normalmente se considera necesaria para la coherencia del consumidor.

3. Cuanto más, mejor: se supone que los bienes son deseables, es decir, son buenos. Por consiguiente, los consumidores siempre prefieren una cantidad mayor de cualquier bien a una menor. Además, nunca están satisfechos o saciados; cuanto más mejor, aunque solo sea algo mejor. Este supuesto se postula por razones pedagógicas; a saber, simplifica el análisis gráfico. Naturalmente, algunos bienes, como la contaminación del aire, pueden no ser deseables, por lo que los consumidores siempre preferirán menos. Prescindiremos de estos «males» en el análisis inmediato de la elección del consumidor porque la mayoría de los consumidores no decidirían comprarlos.

Estos tres supuestos constituyen la base de la teoría de los consumidores. No explican sus preferencias, pero hacen que sean en buena medida racionales y razonables. Partiendo de estos supuestos, analizamos a continuación más detalladamente la conducta de los consumidores a través de las curvas de indiferencia.

2.3. ¿QUÉ SON LAS CURVAS DE INDIFERENCIA?

Podemos mostrar gráficamente las preferencias del consumidor por medio de curvas de indiferencia. Una curva de indiferencia representa todas las combinaciones de cestas de mercado que reportan el mismo nivel de satisfacción a una persona. Por tanto, esa persona es indiferente entre las cestas de mercado representadas por los puntos situados en la curva.

Dados nuestros tres supuestos sobre las preferencias, sabemos que un consumidor siempre puede indicar una preferencia por una cesta de mercado frente a otra o una indiferencia entre las dos. Esta información puede utilizarse para ordenar todas las opciones posibles de consumo. Para ver este principio gráficamente, supongamos que solo pueden consumirse dos bienes: alimentos A y vestido V. En este caso, todas las cestas de mercado describen las combinaciones de alimentos y vestido que podría desear consumir una persona.

Las curvas de indiferencia pueden adoptar formas peculiares (ver gráfico 5). Sin embargo, a pesar de esta variabilidad debemos formular un importante principio sobre ellas: las curvas de indiferencia que representan distintos niveles de preferencias no pueden cortarse. A partir del principio de transitividad podemos concluir que la decisión de un consumidor por la cesta X es indiferente a su decisión por la cesta Y, pero si tenemos en cuenta el principio de completitud donde una cesta es preferible a la otra, demostramos que dichas curvas de indiferencia no pueden cortarse ya que deben representar niveles de preferencia distintos.


Gráfi co 4. Resumen de la teoría del comportamiento del consumidor en base a preferencias y utilidades.

Una vez que tenemos las curvas de indiferencia representadas nos van a permitir describir las preferencias y según sean las mismas, las curvas de indiferencia tendrán una forma u otra según se puede ver en el siguiente gráfi co.

Gráfi co 5. Ejemplos de preferencias.

Si queremos describir preferencias en general, habrá que atender a sólo unas cuantas formas de curvas de indiferencia. De esta forma vamos a defi nir preferencias regulares que son las que atienden a una serie de supuestos generales:

• Diremos que las preferencias son monótonas: cuanto más mejor, es decir, si nos desplazamos en las curvas de indiferencia hacia arriba y hacia la derecha encontraremos mejores combinaciones; por otro lado, para movernos por la curva respetando el supuesto ha de tener pendiente negativa (dentro de la curva nos desplazamos a una posición indiferente hacia la izquierda en sentido ascendente y hacia la derecha en sentido descendente).


• Se prefieren las medias a los extremos. En una curva de indiferencia las cestas de los extremos son al menos tan buenas como la cesta media que encontramos en el centro. Como ambos bienes se consumen de forma regular conjuntamente y el consumidor deseará intercambiarlos para buscar maximizar la utilidad nos encontraremos ante una curva convexa. De aquí extraemos el supuesto de convexidad estricta, donde la media ponderada de dos cestas indiferentes se prefiere a dos cestas extremas.

Finalmente podemos establecer que las propiedades de las curvas de indiferencia son su forma decreciente (al consumir más de un bien, tendremos que consumir menos de otro), no pueden cortarse nunca, son convexas, cuanto más alejadas del eje de ordenadas mayor utilidad y por cada punto del cuadrante pasa solo una curva de indiferencia.

2.4. ¿CÓMO SE CONSTRUYE LA FUNCIÓN DE UTILIDAD A PARTIR DE LAS CURVAS DE INDIFERENCIA?

Tenemos dos formas de hacerlo, una matemática y otra forma más intuitiva. En la forma matemática tenemos que encontrar la función que sea constante a lo largo de cada una de las curvas de indiferencia asignando los valores más altos. La forma intuitiva es trata de averiguar que combinación de bienes describe su comportamiento, es decir, que es aquello que maximiza su valor.

Dentro de las curvas de indiferencia a la hora de movernos y elegir entre dos combinaciones de bienes para una misma utilidad tenemos que tener en cuenta la Relación Marginal de Sustitución (en adelante RMS). La RMS mide la relación en que el consumidor está dispuesto a sustituir un bien por el otro. La RMS nos ayuda a construir la teoría del consumidor sin recurrir a la medición de la utilidad, porque nos dice a qué cantidad del bien A esta dispuesto a renunciar para el consumo del bien B.

2.5. ¿QUÉ ES LA RELACIÓN MARGINAL DE SUSTITUCIÓN?

La Relación Marginal de Sustitución (ya definida como RMS) es la pendiente de la curva de indiferencia en un punto, y mide la relación en que el consumidor está dispuesto a sustituir un bien por otro. Por ejemplo, si definimos un bien como vestido (V) y otro como alimento (A, la RMS del vestido V por alimentos A es la cantidad máxima de vestido a la que una persona está dispuesta a renunciar para obtener una unidad más de alimentos. Supongamos, por ejemplo, que la RMS es 3. Eso significa que el consumidor renunciará a 3 unidades de vestido para obtener una unidad más de alimentos. Si es 1/2, solo está dispuesto a renunciar a 1/2 unidad de vestido. Por tanto, la RMS mide el valor que concede el individuo a 1 unidad más de un bien expresado en unidades del otro.

Propiedades de la RMS:• Si la RMS coincide con la pendiente de la curva de indiferencia el consumidor no deseará

intercambiar un bien por otro.• Debemos tener en cuenta no solo preferencias sino también el precio del bien en cuestión. Es

distinto lo que estamos dispuestos a pagar por una cantidad marginal de consumo adicional de un bien que lo que tengamos que pagar realmente por esa cantidad dada de consumo.

2.5.1. ¿Qué relación tiene la RMS con las preferencias?Podemos describir la forma de las curvas de indiferencia en función de la RMS. La forma de las curvas de indiferencia describe la disposición de un consumidor a sustituir un bien por otro. Para ver este principio, examinemos dos casos extremos. Empezaremos por las preferencias de un consumidor por el zumo de manzana y el de naranja. Estos dos bienes son sustitutivos perfectos para él, ya que es totalmente indiferente entre tener un vaso de uno y un vaso del otro. En este caso, la RMS del zumo de naranja por el zumo de manzana es 1 donde el consumidor siempre está dispuesto a intercambiar 1 vaso de uno por 1 vaso del otro. En general, decimos que dos bienes son sustitutivos perfectos cuando la relación marginal de sustitución de uno por otro es una constante. Las curvas de indiferencia que describen la disyuntiva entre el consumo de los dos bienes son líneas rectas. La pendiente de las curvas de indiferencia no tiene por qué ser igual a –1 en el caso de los sustitutivos perfectos. Supongamos, por ejemplo, otro consumidor que supone que un chip de memoria de 16 megabytes equivale a dos de 8 porque las dos combinaciones tienen la misma capacidad de memoria. En ese caso, la pendiente de la curva de indiferencia –2.

Supongamos ahora el caso de bienes complementarios llevado al extremo de zapatos del pie izquierdo y zapatos del pie derecho donde ambos bienes tienen que ser consumidos a la vez para que dicho consumidor consiga satisfacción. En este caso, la RMS de los zapatos del pie derecho


por los del izquierdo es cero, siempre que haya más del pie derecho que del izquierdo. Pero, la RMS es infi nita siempre que haya más zapatos del pie izquierdo que del derecho. Dos bienes son complementarios perfectos cuando sus curvas de indiferencia tienen forma de ángulo recto.

2.5.2. ¿Qué relación tiene la utilidad marginal con la RMS?La utilidad marginal mide la variación de utilidad provocada por una pequeña variación del consumo del bien 1. La RMS se interpreta como la relación en la que el consumidor está dispuesto a cambiar el bien 1 por el bien 2. La RMS nos defi ne la relación de intercambio que le deja al consumidor el mismo nivel de utilidad. De esta forma, la relación RMS tiene un valor concreto en cualquier cesta de consumo.

2.6. LA RESTRICCIÓN PRESUPUESTARIA

Hasta ahora solo hemos centrado la atención en el primer elemento de la teoría de los consumidores: las preferencias de los consumidores. Hemos visto cómo pueden utilizarse las curvas de indiferencia (o las funciones de utilidad) para describir cómo valoran los consumidores diferentes cestas de bienes. A continuación, pasamos a analizar el segundo elemento de la teoría de los consumidores: las restricciones presupuestarias a las que se enfrentan como consecuencia de su renta limitada.

Aquí la construcción es más sencilla puesto que los productos de la cesta de bienes se adquieren a un precio determinado y el consumidor dispone de una cantidad de dinero para adquirir la cesta. Con lo cual su restricción presupuestaria queda defi nida como el producto de los precios por las respectivas unidades de consumo de cada bien de la cesta y se alcanza en la cantidad de dinero que tiene el consumidor para adquirir dicha cesta (P1*X1 + P2*X2≤m). Este conjunto de posibilidades se conoce como conjunto presupuestario del consumidor.

Gráfi co 6. Variaciones precio y renta en la restricción presupuestaria

La recta presupuestaria depende tanto de la renta como de los precios de los bienes, ambos elementos suelen presentar variaciones (gráfi co 6):

• Una variación de la renta altera la ordenada en el origen de la recta presupuestaria (hace pivotar la recta), pero no altera la pendiente (ya que no varía el precio de ninguno de los dos bienes). Si el consumidor lo desea, ante un incremento de la renta, puede aumentar sus compras tanto de un bien de la cesta como de otro.

• En cambio, una variación en el precio hace que tengamos una nueva restricción presupuestaria. Una bajada de los precios de un bien de la cesta, por ejemplo, provoca un incremento del poder adquisitivo del consumidor, ya que en ese momento tiene más dinero para comprar del mismo bien o del otro bien que conforma dicha cesta de consumo.


Hemos visto dos variaciones en la recta presupuestaria, una viene vía precio (P1 y P2) y otra viene vía renta (m) que modifi ca las cantidades de compra (X1 y X2). Pero existen otros conceptos que pueden modifi car la restricción presupuestaria como son los impuestos, ¿cómo afecta?

• Los impuestos sobre el precio del bien como por ejemplo el IVA suponen un incremento sobre el precio, es decir, donde tenemos P1, con el impuesto (t) debemos calcular (1+t)*P1. El mismo funcionamiento tiene para una subvención (s) sobre el precio del bien, pero con signo contrario (1-s)*P1

• Los impuestos sobre la cantidad lo que hacen es alterar el precio del bien directamente, es decir, donde tenemos P1, con este tipo de impuesto (t) debemos calcular P1+t. El mismo funcionamiento tiene para una subvención (s) sobre la cantidad comprada de un bien, pero con signo contrario P1-s.

• Si el impuesto fuera de cuantía fi ja (también t), independientemente de los bienes comprados afectaría directamente a su nivel de renta, es decir, pasaríamos de tener m a tener m-t.

• En el caso de que exista racionamiento, el consumidor puede comprar de dicho bien hasta un punto a partir del cual ya no podría seguir consumiendo (siempre y cuando el Xr de Racionamiento sea menor que el X1 que está dispuesto a comprar el consumidor, sino, no le afecta la medida).

2.7. DECISIÓN ÓPTIMA DEL CONSUMIDOR

Una vez que hemos analizado las preferencias, hemos visto la utilidad, estudiado las curvas de indiferencia y saber que todo consumidor objeto de estudio de la economía tiene una restricción presupuestaria, nos queda determinar el punto óptimo, es decir, ¿cuál es su elección fi nal?

El comportamiento óptimo racional del consumidor, consistirá en elegir la cesta que prefi era dado su conjunto presupuestario. El consumidor hallará aquel punto cuya curva de indiferencia sea más alta, conocido ese punto lo defi niremos como la elección óptima del consumidor.

Gráfi co 7. Decisión óptima del consumidor.


3. EFECTO RENTA Y EFECTO SUSTITUCIÓN

Por último, dentro del comportamiento del consumidor solo nos queda por ver cómo afecta a la conducta del consumidor las variaciones que se produzcan en el entorno con el fi n de ver su respuesta ante una variación en el precio de un bien o servicio.

Una variación en el precio provoca un efecto renta y un efecto sustitución, ¿qué es cada concepto?

• Efecto renta: es la variación de la demanda provocada por el aumento del poder adquisitivo consecuencia de la reducción de en el precio de un bien. Es decir, al bajar el precio de un bien más puedo comprar de dicho bien (por ejemplo, alimentos).

• Efecto sustitución: es la variación de la demanda en un bien provocada por la variación en el precio de otro bien. Es decir, el consumidor sustituye el bien que se ha encarecido por el que se ha abaratado (por ejemplo, si se abarata el precio de los alimentos y la cantidad que consume satisface mis necesidades puedo destinar más renta a la compra de vestidos o ropa).

Por un lado, medimos cuánto más o menos compramos de un bien por una variación en el precio (efecto renta) y por otro, cómo cambia la relación de intercambio entre ambos bienes por la variación en el precio que se ha producido (efecto sustitución).

En el ejemplo adjunto, que se desarrolla de forma gráfi ca, hemos recurrido a una idea propuesta durante la campaña presidencial de 1979 en Estados Unidos: “para fomentar el ahorro de petróleo este plan proponía subir el precio de la gasolina estableciendo un impuesto, pero devolviéndoselo a los consumidores por medio de una reducción de sus impuestos sobre la renta” (STIGLITZ).

Gráfi co 8. Ejemplo de efecto renta y sustitución (petróleo y subvenciones).

Hay que tener cuidado porque en este ejemplo estamos tomando una propuesta electoral con el fi n de conceptualizar el contenido de efecto renta y efecto sustitución. En la práctica, cuando se produce una variación de precios existe un efecto sustitución y un efecto renta implícito. El efecto renta tienen que ver con la restricción presupuestaria mientras que el efecto sustitución con el cambio que se produce en la relación marginal de sustitución entre ambos bienes. Veamos otro gráfi co:


Grafi co 9. Efecto renta y sustitución dados dos bienes normales.

El efecto sustitución siempre actúa en sentido contrario a la variación del precio. Es decir, su signo es negativo: si el precio sube, la demanda del bien baja.

En cambio, en el efecto renta el signo puede ser positivo o negativo ya que puede aumentar o disminuir la demanda del bien dependiendo de si se trata de un bien normal o inferior. Si el bien es normal un incremento de la renta provoca un aumento de la demanda con lo que el efecto renta es negativo; por el contrario, en un bien inferior, una bajada del precio provoca un incremento de renta, pero una disminución de la demanda teniendo con ello signo positivo.

3.1. ¿CÓMO PODEMOS CALCULAR EL EFECTO RENTA Y EL EFECTO SUSTITUCIÓN?

Para calcular ambos efectos podemos contar con dos métodos, uno desarrollados por Hicks (1904 - 1989) y otro por Slutsky (1880 - 1948).

Según Hicks para calcular ambos efectos debemos dotar al consumidor de la renta sufi ciente que le permita estar en la misma función de utilidad antes de la variación de precios. Posteriormente calculamos el efecto sustitución, y al descontar el efecto total obtenemos el efecto renta.

Según Slutsky hay que calcular la renta que debe tener el consumidor para adquirir la cesta inicial con la variación de precios que se ha producido. Una vez tenemos los datos modifi cados, tanto de restricción presupuestaria como de funciones de demanda, volvemos a calcular el equilibrio y con ello determinamos el efecto renta. Como conocemos el efecto total, le descontamos el efecto renta y obtenemos el efecto sustitución.

Un último apunte del cálculo de Slutsky se determina que si aumenta la demanda cuando aumenta la renta, el bien es normal, en cuyo caso el efecto sustitución y el efecto renta se refuerzan mutuamente y una subida del precio reduce inequívocamente la demanda.

4. CONCLUSIONES

A lo largo de este tema hemos presentado la teoría de demanda y la ley que establece que para bienes normales un incremento en el precio se traduce en un descenso de la cantidad demandada.

Hemos ido analizando las variaciones que se producen en la cantidad demanda a partir de la elasticidad que nos dice que no siempre la cantidad demanda varía en la misma proporción que las variaciones del precio, presentando los distintos casos que existen.

Una vez que hemos presentado la teoría de la demanda, hemos desarrollado el concepto de utilidad y cómo las personas ordenan sus necesidades en base a unas preferencias, determinando que necesidades deben ser cubiertas y cuáles no. Dicha elección nos ha permitido introducir el comportamiento del consumidor que da pie a la construcción de la demanda previamente


introducida. Hemos analizado que el comportamiento del consumidor está directamente relacionado con sus preferencias sujetas a una restricción presupuestaria, lo que le lleva a tener que decidir y con ello tratar de entender su elección óptima. Para ello nos hemos apoyado en el estudio de las curvas de indiferencia y hemos presentado un modelo en base a dos tipos de bienes o cesta de consumo, en el cual los individuos tratan de maximizar la utilidad en base a dicha cesta.

Finalmente hemos desarrollado el efecto renta y efecto sustitución como punto final a la teoría de la demanda y la utilidad y el comportamiento del consumidor, donde ante un incremento de la renta, un individuo puede aumentar la cantidad consumida o demandada (efecto renta) y ante una variación en el precio de un bien, por ejemplo bajada, dicho individuo puede decidir destinar una parte de dicha renta a consumir de otro bien, siempre y cuando la utilidad del bien donde se modifica el precio satisfaga sus necesidades.

5. BIBLIOGRAFÍA:

MOYNIHAN, D. y TITLEY, B. (2007). Economics. A complete course for IGCSE and O level. Oxford University Press. Glasgow.

KRUGMAN, P. y WELLS, R. (2009). Economics. Worth Publishers. New York.

PINDYCK, R. S. y RUBINFELD, D. L. (2009). Microeconomía. Pearson Educación. Madrid.

SAMUELSON, P. A. y NORDHAUS W. D. (1992). Economía. McGraw-Hill. Madrid.

STIGLITZ, J. (1993). Economía. Editorial Ariel. Barcelona.

VARIANT, R. H.: Microeconomía intermedia. Octava Edición. Editorial Antoni Bosch. Barcelona.

Webgrafia:BARNETO, M. EL comportamiento del consumidor. Economía 2.0. para Bachillerato. Recuperado de https://sites.google.com/site/economia20parabachillerato/temario/tema-3-los-consumidores-y-la-demanda/1-la-conducta-de-los-consumidores

GASTELUM, B. y RUIZ, V. (2009). La conducta del consumidor en una economía local. Contribuciones a la Economía. Recuperado de http://www.eumed.net/ce/2009a/


TEMA 12la función de producción. curvas isocuanTas e isocosTes. función de producción homogénea. la ley de rendimienTos decrecienTes.

0. Introducción.1. La función de producción.2. Curvas isocuantas e isocostes3. Función de producción homogénea.4. La ley de rendimientos decrecientes.5. Conclusiones.6. Bibliografía.

0. INTRODUCCIÓN

La teoría de la producción tiene una gran importancia por sí misma, ya que nos ayuda a comprender como gestionan las empresas sus actividades internas y a analizar el comportamiento subyacente de la productividad y del nivel de vida. Pero también es un importante elemento para comprender los costes de las empresas, que son los elementos esenciales de la oferta.

En este tema vamos a desarrollar la teoría relativa a la función de producción y como se construye la misma a través de las curvas isocuantas e isocostes. Dichas curvas ayudan a determinar el punto óptimo de producción de las empresas.

Seguidamente introduciremos un tipo de función de producción que ayudan a entender y prever las variaciones que tiene sobre la producción final al introducir modificaciones en los factores productivos. Dichas funciones de producción se conocen como funciones de producción homogéneas.

De la misma forma también analizaremos las economías de escala y la ley de rendimientos decrecientes que están presentes en las funciones que utilizan las empresas para llevar a cabo su actividad productiva.

En relación al currículo oficial LOE modificado por LOMCE cabe destacar que el desarrollo del presente tema será utilizado por el docente, de forma directa, en la asignatura de Economía de primero de Bachillerato cuando se vea el Bloque 2 relativo a la actividad de la empresa y bloque 3 relativo a los mercados y los sistemas de precios. De forma indirecta es un tema recurrente que se puede mencionar en la asignatura de Economía de cuarto de la enseñanza secundaria obligatoria (en adelante ESO), cuando se presenta el Bloque 2 de Economía y Empresa, en las asignatura de iniciativa a la actividad emprendedora y empresarial de la ESO cuando se tratan los contenidos relativos al plan de empresa y en especial al plan productivo, así como en la asignatura de Economía de la Empresa de segundo de Bachillerato en el bloque 4 de la función productiva donde el alumno tiene que entender cómo se construyen las funciones de producción para entender el cálculo de costes y la toma de decisiones óptimas.


1. LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN

La función de producción establece la relación entre los distintos factores productivos que utiliza la empresa para la producción de un bien. La función de producción presenta dos modalidades, una función de producción a largo plazo donde todos sus factores se modifi can y una función de producción a corto plazo donde suponemos que el capital no varía.

La función de producción es el nombre técnico que se da a la relación entre la cantidad máxima de producción que puede obtenerse y los factores necesarios para obtenerla. Se defi ne para un estado dado de los conocimientos técnicos (tecnología).

1.1. FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN A LARGO PLAZO:

De una manera formal, la función de producción toma la forma siguiente: X = F(A, B, C...), siendo X la cantidad máxima de producción que se puede obtener a partir de los factores de producción A, B, C, etcétera. A la X se le denomina outputs o producto de salida, mientras que los factores de producción A, B, C... se les denomina inputs. La función de producción, por tanto, se representa como una función matemática en la que las variables independientes son las cantidades de los factores productivos y cuya variable dependiente es el producto obtenido.

Vamos a suponer un cuadro de doble entrada para representar una función de producción con dos variables y de esta forma defi niremos los inputs, outputs y la tecnología que se utiliza para combinar los factores y obtener el producto.

Gráfi co 1. Representación de la función de producción con dos inputs.

La función de producción solo recoge combinaciones que son efi cientes. Es decir, si quisiéramos producir 20 unidades de productos no lo podríamos hacer con 3 horas/máquina y ninguna hora/hombre ya que al menos necesitamos una hora/hombre; en el mismo ejemplo, si seleccionásemos mas de una hora/hombre para alcanzar 20 unidades de producto estaríamos sobre-utilizando factores, ya que podríamos obtener mas cantidad de producto.

1.2. LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN A CORTO PLAZO

En el corto plazo suponemos que la cantidad de capital no varía y por tanto podemos estudiar los efectos de las variaciones en la cantidad de trabajo. Siguiendo con el ejemplo anterior basta con fi jar K para un valor determinado, por ejemplo 3 horas/máquina y podemos ir viendo como varía el factor L (trabajo).

Por ejemplo dos posibles funciones de producción a corto plazo serían:


• X (K=5) = 5*5+5*L; X = 25 + 5*L, o bien• X (K=4) = 5*4+5*L; X = 20 + 5*L

De la tabla anterior, las 5 posibles funciones de producción serían:

Gráfi co 2. Representación de la función de producción para distintos niveles de capital (K).

De esta forma vemos cómo evoluciona la capacidad de producción para un factor fi jo como es el capital a partir de modifi car el factor trabajo. La función de producción nos da información sobre:

• los rendimientos a escala, es decir, qué ocurre con el output cuando modifi camos los inputs),• los rendimientos de la sustitución de unos factores por otro en los procesos productivos (qué

ocurre cuando se sustituyen unos factores por otros), y• los rendimientos de un input variable (qué ocurre cuando se mantienen uno o mas factores

constantes y se varían las cantidades utilizadas del resto de factores).Una función de producción supone que existe una tecnología dada; en el largo plazo, al variar la tecnología encontramos que la función de producción puede cambiar, ya que las mismas cantidades de inputs pueden ofrecer distintas cantidades de output, dando lugar a la existencia de tantas funciones de producción como nivel tecnológico desarrolle la empresa.

En cambio en el corto plazo, la función de producción es única ya que defi nimos la tecnología. El ejemplo es sencillo dada una cadena de montaje de una fábrica de automóviles, en el corto plazo vamos a saber cuanto vamos a fabricar en función de los factores productivos que queramos utilizar, sin embargo, en el largo plazo la tecnología puede cambiar, ser mas efi cientes y donde antes con 100 horas / hombre fabricábamos un automóvil, gracias al cambio tecnológico poder fabricar dos automóviles.

1.3. LOS RENDIMIENTOS A ESCALA

A veces interesa conocer cómo afecta a la producción un aumento de todos los factores. ¿Qué ocurre con la producción de maíz si se elevan en la misma cantidad todos los factores, es decir, tierra, trabajo, maquinaria y agua?, ¿o con la producción de automóviles si se duplica la cantidad de trabajo, de computadoras, de robots, de acero, y de espacio de la fábrica?

Todas estas cuestiones se refi eren a los rendimientos a escala, es decir, a la infl uencia del aumento de escala de los factores en la cantidad producida. En otras palabras, los rendimientos a escala refl ejan la sensibilidad del producto total cuando se aumentan proporcionalmente todos los factores.

Encontramos tres tipos de rendimientos (gráfi co 3).• Rendimientos constantes a escala: la producción varia en la misma proporción que los factores

(la distancia entre las funciones representadas es siempre la misma). Por ejemplo, si se duplican las cantidades de tierra, capital y trabajo y demás factores y hay rendimientos constantes de


escala, también se duplicará la producción (normalmente las industrias artesanales presentan este tipo de rendimientos).

• Rendimientos decrecientes a escala: la producción aumenta en proporción menor que el aumento de los factores productivos. Supongamos, por ejemplo, que un agricultor aumenta un 50% la tierra, la semilla, el trabajo, la maquinaria, etc. Si como consecuencia la producción tan solo se eleva un 40% estamos ante un caso de rendimientos decrecientes de escala. Muchas actividades productivas que exigen recursos naturales, como el cultivo vitivinícola o la silvicultura, muestran rendimientos decrecientes a escala.

• Rendimientos crecientes a escala: la producción aumenta en mayor proporción que el aumento de los factores productivos. Por ejemplo, un ingeniero que esté realizando los planos de una pequeña fábrica de productos químicos observará generalmente que aumentando un 10% la cantidad de trabajo, capital y materias primas, la producción total aumenta más de un 10%.

La producción muestra rendimientos crecientes, decrecientes o constantes de escala cuando un aumento equilibrado de todos los factores genera un incremento más que proporcional, menos que proporcional o proporcional de la producción.Los economistas tienden a pensar que la mayoría de las actividades productivas deberían ser capaces de lograr rendimientos constantes de escala, ya que si es posible ajustar la producción repitiendo simplemente una y otra vez las plantas existentes, el productor multiplicaría simplemente tantos los factores como la producción en la misma cuantía. Sin embargo, no siempre se da esta circunstancia.

Aunque las economías de escala potenciales son grandes en muchos sectores, en cualquier momento pueden entrar en juego lo rendimientos decrecientes de escala. A medida que se expanden las empresas, los problemas de gestión y de coordinación son cada vez mayores.

Gráfi co 3.1. Variaciones de la función de producción según los tipos de rendimientos que puede presentar. (Sigue en la siguiente página)


Gráfi co 3.2. Variaciones de la función de producción según los tipos de rendimientos que puede presentar.

2. CURVAS ISOCUANTAS E ISOCOSTES

2.1. CURVAS ISOCUANTAS

Son aquellas combinaciones de factores que podemos desarrollar para obtener una misma cantidad de producto. Siguiendo con el ejemplo de la función de producción dado arriba, lo que hacemos es fi jar una cantidad para X, por ejemplo de 25 unidades producidas y tendremos la siguiente curva isocuanta: 25 = 5*K + 5*L

Existirán tantas curvas isocuantas como nivel de producto podamos fabricar y también podemos defi nir a esta curva como las combinaciones de K y L (X e Y) que sustuídos en la función de producción nos dan la misma cantidad de producto.

Gráfi co 4. Curvas isocuantas.

En relación a las curvas isocuantas tenemos que mencionar la Relación Marginal de Sustitución Técnica (RMST) que no es ni mas ni menos que lo que dejamos de utilizar un factor productivo para utilizar de otro y permanecer en la misma isocuanta. Seguimos con el ejemplo que esta haciendo de hilo conductor de este tema; vamos a seleccionar la isocuanta X=30 que tiene las siguientes combinaciones:


• (K1, L1) = (6,0)• (K2, L2) = (5,1)• (K3, L3) = (4,2)• (K4, L4) = (3,3)• (K5, L5) = (2,4)• (K6, L6) = (1,5)• (K7, L7) = (0,6)

Vemos que para producir la misma cantidad de producto si queremos utilizar una unidad adicional de L (horas / hombre) tenemos que dejar de utilizar una unidad adicional de K (horas / capital), y por tanto la RMST del trabajo-capital es igual a una unidad de horas-capital.

2.2. RECTAS ISOCOSTESSi la empresa no tuviera ningún tipo de restricción presupuestaria se situaría en aquel punto donde la producción fuese máxima o mas satisfactoria. Sin embargo, esto no es así, ya que los factores productivos (K y L) tienen asociado un coste y la empresa una cantidad máxima para gastar que normalmente debe situarse por debajo del precio de venta para no incurrir en pérdidas.

Esta restricción presupuestaria vendría representada como C = P1*X1 + P2 * X2, o en nuestro caso como C = Pk*K + Pl*L (precio del capital por el capital empleado mas el precio del trabajo por el trabajo empleado).

¿Donde se produce la situación de equilibrio?

En aquel punto donde la empresa maximiza su producto dado su presupuesto inicial, es decir, es aquel punto donde alcanza las mas alta isocuanta dada su recta isocoste.

Gráfi co 5. Situación de equilibrio.

Gracias a este gráfi co, donde hemos representado la senda de expansión de la empresa a través de las distintas selecciones óptimas según la producción elegida, podemos llegar a la función de costes. Cuando se alteran los precios de los factores se altera el equilibrio del gráfi co produciéndose desviaciones sobre la situación anterior a la alteración de precios.

El grado en que un factor puede ser sustituido por otro se mide por la elasticidad de sustitución técnica y normalmente una bajada de precio en un factor signifi ca un desplazamiento de la curva isocoste hacia la derecha.

Una variación en el precio, por ejemplo del capital, produce dos efectos:• Un efecto del producto que altera la capacidad de producción a un presupuesto constante.• Un efecto de sustitución al desviar recursos desde o hacia el factor que no ha sufrido variación

en el precio.


3. FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN HOMOGÉNEA

La función de producción homogénea es aquella que cumple la siguiente propiedad: dada una función:

Q = f(x1, x2),

si lo multiplicamos por una constante A, la función quedará como sigue:

A*Q = f(A*x1, A*x2)

Para que sea homogénea tenemos que multiplicar la constante por todos los factores que forman parte de la función de producción. De esta forma si doblamos la cantidad de horas hombre, pero no hacemos lo mismo con la cantidad de horas máquina no doblaremos la producción.

En una función de producción, la función de producción homogénea se dará cuando aumentado todos los factores en una determinada proporción, el producto aumenta exactamente en la misma proporción.

De igual forma, si todos los factores se reducen en determinada proporción, el producto se reducirá en la misma proporción.

Por ejemplo, si aumentan las cantidades utilizadas de los factores por unidad de tiempo un 8%, el producto aumentaría en un 8%. Sin embargo, no toda función de producción se comporta de esta manera.

3.1. USO EN LA ECONOMÍA

En algunos temas económicos el estudioso se puede preguntar por el efecto que produce en el valor de una determinada función la modificación de las variables que la definen. En el caso particular en que un aumento o disminución en una proporción fija de las variables independientes produzca un aumento o disminución proporcional en el valor de la función, se dice que la función es homogénea.

Las funciones homogéneas encuentran abundante y variada aplicación en la formulación matemática de modelos económicos. Aparecen en las funciones de demanda de bienes, de utilidad, de demanda de dinero y, especialmente, en las funciones de producción; tal es el caso de las llamadas funciones CES y de Cobb-Douglas (mantiene que a medida que crecía la producción, crecía, más o menos de forma constante tanto la renta total de los trabajadores como de los empresarios).

Encontrar funciones de producción homogéneas simplifican el campo de estudio en la Economía, ya que al introducir modificaciones sobre los factores productivos vamos a determinar con mayor precisión los resultados sobre las producciones finales.

4. LA LEY DE RENDIMIENTOS DECRECIENTES

Al aumentar la cantidad de un factor variable aplicada a una cantidad fija de los demás factores, la cantidad añadida al producto total por cada unidad adicional del factor variable disminuirá finalmente y a partir de ese momento cada unidad adicional del factor variable añadirá al producto total una cantidad inferior de la unidad anterior.


Gráfico 6. Comportamiento de los rendimientos decrecientes.

El producto marginal del trabajo (y de otros factores) es decreciente en la mayoría de los procesos de producción. La ley de los rendimientos marginales decrecientes establece que a medida que van añadiéndose más cantidades iguales de un factor (y los demás se mantienen fijos), acaba alcanzándose un punto en el que son cada vez menores los incrementos de la producción.

Cuando la cantidad de trabajo es pequeña (y el capital es fijo), la cantidad adicional de trabajo aumenta significativamente la producción al permitir a los trabajadores realizar tareas especializadas. Sin embargo, a la larga se aplica la ley de los rendimientos decrecientes: cuando hay demasiados trabajadores, algunos son ineficaces, por lo que disminuye el producto marginal del trabajo.

La ley de los rendimientos marginales decrecientes se aplica normalmente al corto plazo, periodo en el que al menos uno de los factores se mantiene fijo. Sin embargo, también puede aplicarse al largo plazo. Aunque los factores sean variables a largo plazo, un directivo puede querer analizar las opciones de producción en las que se mantiene constante la cantidad de uno o más factores. Supongamos, por ejemplo, que solo son viables dos tamaños de planta y que los directivos deben decidir cuál construir. En ese caso, querrán saber cuándo entrarán en juego los rendimientos marginales decrecientes en cada una de las dos opciones.

No hay que confundir la ley de los rendimientos marginales decrecientes con los posibles cambios de la calidad del trabajo a medida que se incrementa este (como ocurriría probablemente si se contratan primero los trabajadores más cualificados y finalmente los menos cualificados). En nuestro análisis de la producción, hemos supuesto que todas las cantidades de trabajo son de la misma calidad; los rendimientos marginales decrecientes se deben a que hay limitaciones para utilizar otros factores fijos (por ejemplo, maquinaria), no a una disminución de la calidad de los trabajadores.

Tampoco hay que confundir los rendimientos marginales decrecientes con los rendimientos negativos. La ley de los rendimientos decrecientes describe un producto marginal decreciente, pero no necesariamente negativo.

La ley de los rendimientos marginales decrecientes se aplica a una tecnología de producción dada. Sin embargo, los inventos y otras mejoras de la tecnología pueden permitir con el tiempo que toda la curva de producto total se desplace en sentido ascendente, de tal manera que pueda producirse más con los mismos factores.

La función de producción dependiendo del corto o largo plazo queda como sigue:• A corto plazo al menos uno de los factores es fijo: ley de rendimientos decrecientes.• A largo plazo, todos los factores son variables: rendimientos crecientes, constantes o decrecientes

a escala.• A muy largo plazo cambia la tecnología y con ello la función de producción.


5. CONCLUSIONES:

A lo largo de este tema hemos estudiado la función de producción de una empresa y como se construye a partir de la combinación de una serie de factores productivos que recibe el nombre de tecnología.

Dicha función de producción presenta variaciones al modificar los factores productivos utilizados pudiéndose traducir en rendimientos constantes a escala, crecientes o decrecientes. Con el fin de saber cómo determina una empresa su función de producción hemos estudiado las curvas isocuantas como lugar geométrico de todas las combinaciones de dos factores que sustituidos en la función de producción nos da un mismo valor de producto. Sin embargo, este estudio estaría incompleto si no hubiéramos incluido las curvas isocostes que representan las combinaciones de inputs que pueden darse dada una restricción presupuestaria que dependen del precio de los factores. El análisis de ambas curvas nos ha permitido alcanzar como conclusión que el equilibrio se alcanza en la curva isocuanta mas alta dada la recta isocoste, es decir, el punto donde la empresa maximiza su producción dada la limitación presupuestaria.

Hemos presentado las funciones de producción homogéneas como una función que cumple, que si multiplicamos los elementos de la función por una constante, toda la función quedará multiplicada por dicha constante.

Finalmente hemos cerrado el tema con la exposición de la ley de rendimientos decreciente a partir del producto medio y del producto marginal como porción decreciente de este último producto y como queda la función de producción según su avance en el tiempo en relación a la ley de rendimientos decrecientes y los rendimientos a escala.

6. BIBLIOGRAFÍA:

MANKIW, N. G. (2012). Principles of Economics. South-Western Cengage Learning. Ohio.

MOYNIHAN, D. y TITLEY, B. (2007). Economics. A complete course for IGCSE and O level. Oxford University Press. Glasgow.

KRUGMAN, P. y WELLS, R. (2009). Economics. Worth Publishers. New York.

PINDYCK, R. S. y RUBINFELD, D. L. (2009). Microeconomía. Pearson Educación. Madrid.

SAMUELSON, P. A. y NORDHAUS W. D. (1992). Economía. McGraw-Hill. Madrid.

STIGLITZ., J. (1993). Economía. Editorial Ariel. Barcelona.

VARIANT R., H. Microeconomía intermedia. Octava Edición. Editorial Antoni Bosch. Barcelona.

Webgrafía:RAMIREZ, M. (1991). Las funciones homogéneas y su uso en la economía. Departamento de Mátemáticas. Facultad de Ciencias Economícas. Universidad de Antioquia. Recuperado de https://dialnet.unirioja.es/descarga/articulo/4833884.pdf

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