ROBOTICA

Licenciatura en Ingenierıa Mecatronica

Licenciatura en Electronica

Facultad de Ciencias de la Electronica

Benemerita Universidad Autonoma de Puebla

Fernando Reyes Cortes

Primavera 2016ftp://ece.buap.mx/pub/profesor/FernandoReyes/Robotica

Robotica

El curso de Robotica se ubica en los contextos cientıficos y tecnologicos, integrando los siguientes objetivos:

Objetivo general

Proporcionar al estudiante las bases cientıficas y herramientas tecnologicas para adquirir una formacion

solida en robotica, tal que le permita aplicar los conocimientos adquiridos en modelado dinamico, control

y programacion de robots manipuladores, desarrollo de soluciones innovadoras de automatizacion en

diversas areas del conocimiento.

La parte esencial del objetivo general incluye que el alumno asimile y aplique las herramientas matematicas

de la robotica, conceptos fısicos, tecnicas modernas de control y lenguajes de programacion para automatizar

procesos a traves de robots manipuladores. Para tal efecto, se han propuesto los siguientes objetivos

especıficos:

¶ Modelado de cinematica de robots manipuladores usando la metodologıa Denavit-Hartenberg.

· Analisis de cinematica diferencial.

¸ Metodos geometricos descriptivos para deducir la cinematica inversa.

¹ Programacion en MATLAB (desarrollo de funciones de modelado cinematico, dinamico y control).

º Ecuaciones de movimiento de Euler-Lagrange: como parte de la mecanica analıtica, se presentan

un procedimiento simplificado en 4 etapas secuenciales para obtener el modelo dinamico de un robot

manipulador, ası como deducir sus principales propiedades matematicas enfocadas al analisis y diseno

de algoritmos de control.

» Moldeo de energıa: representa hoy en dıa, la tecnica mas eficiente para analizar y disenar nuevas

estrategias de control para robots manipuladores.

¼ Robotica industrial a traves de un robot industrial FANUC se describe el procedimiento para

programar y automatizar diversos procesos.

½ Practicas con robots manipuladores y sistema Arduino.

Contenido

Capıtulo 1

Preliminares Matematicos

1.1 Programacion en lenguaje MATLAB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.1.1 Programacion simbolica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.1.2 Tipos de variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.1.3 Instrucciones de programacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.1.4 Operadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.1.5 Funciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.1.6 Graficas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.2 Vectores y matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.3 Gradientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.4 Jacobianos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.5 Integracion numerica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.5.1 Practica: Sistema Arduino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.6 Diferenciacion numerica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.6.1 Caso practico con sistema Arduino. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.7 Funciones de energıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.8 Sistemas dinamicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.9 Observadores (filtrado y estimadores) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.9.1 Casos practicos con Arduino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.10 Teorıa de estabilidad de Lyapunov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.11 Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.11.1 Aplicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.11.2 Caso de estudio con sistema Arduino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.11.3 Practica con robots manipuladores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 Contenido

Capıtulo 2

Cinematica de robots manipuladores

2.1 Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2 Matrices de rotacion y traslacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3 Transformaciones homogeneas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.4 Librerıas de MATLAB para matrices de rotacion y traslacion . . . . . . . . . . . . . . . .

2.5 Robots industriales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.5.1 Morfologıa de robots industriales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.5.2 Clasificacion de robots industriales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.6 Metodo de Denavit-Hartenberg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.7 Robots antropomorficos: Analisis cinematico (directa, inversa y diferencial) . .

2.7.1 Pendulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.7.2 Robot de 2 grados de libertad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.7.3 Robot de 3 grados de libertad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.7.4 Librerıas MATLAB para robots antropomorficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.8 Robot SCARA: Analisis cinematico (directa, inversa y diferencial) . . . . . . . . . .

2.8.1 Librerıas MATLAB para robots SCARA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.9 Configuracion esferica: Analisis cinematico (directa, inversa y diferencial) . . . .

2.9.1 Librerıas MATLAB para robots esfericos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.10 Configuracion cilındrica: Analisis cinematico (directa, inversa y diferencial) . .

2.10.1 Librerıas MATLAB para robots cilındricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.11 Robot cartesiano: Analisis cinematico (directa, inversa y diferencial) . . . . . . . .

2.11.1 Librerıas MATLAB para robots cartesianos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Contenido 5

Capıtulo 3

Dinamica de robots manipuladores

3.1 Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.2 Dinamica de robots manipuladores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.2.1 Dinamica de Euler Lagrange. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.3 Descripcion de los fenomenos fısicos de robots manipuladores . . . . . . . . . . . . . . . .

3.3.1 Efecto inercial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.3.2 Fuerzas centrıpetas y de Coriolis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.3.3 Par gravitacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.3.4 Friccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.4 Modelo dinamico de robots manipuladores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.4.1 Robot antropomorfico de 2 grados de libertad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.4.2 Centrıfuga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.4.3 Pendulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.4.5 Robot cartesiano de 3 grados de libertad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.4.6 Librerıas MATLAB para el modelo dinamico de robots manipuladores . . .

3.5 Propiedades del modelo dinamico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.6 Practica con robots manipuladores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Capıtulo 4

Control de posicion de robots manipuladores

4.1 Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2 Control PD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.3 Librerıas MATLAB para control de robots manipuladores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Curso de Robotica. Fernando Reyes Cortes. Facultad de Ciencias de la Electronica

6 Bibliografıa

4.4 Control PID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.5 Moldeo de energıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.5.1 Tipos de familias de algoritmos de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.5.2 Librerıas de simulacion de las familias de control de robots manipuladores

4.5.3 Control con acciones no acotadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.5.4 Control con acciones acotadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.5.5 Control con acciones saturadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.6 Practica con robots manipuladores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Capıtulo 5

Robotica Industrial

5.1 Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.2 Arquitectura de un robot industrial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.3 Consola de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.4 Teach Pendal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.5 Programacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.6 Aplicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Bibliografıa

[I] Fernando Reyes, Robotica: Control de Robots Manipueladores Alfaomega, 2011.

[II] Fernando Reyes “MATLAB Aplicado a Robotica y Mecatronica ”. Alfaomega, 2012.

[III] Rafael Kelly y Vıctor Santibanez “Control de Movimiento de Robots Manipuladores ”.

Person, Prentice-Hall, 2003.

Facultad de Ciencias de la Electronica Curso de Robotica. Fernando Reyes Cortes

Bibliografıa 7

[IV] Fernando Reyes, Jaime Cid y Emilio Vargas “Mecatronica: Control y Automatizacion ”.

Alfaomega, 2013.

[V] Fernando Reyes y Jaime Cid “Arduino: Aplicaciones en Robotica y Mecatronica ”.

Alfaomega, 2015.

[VI] John J. Craig “Robotica ”. Pearson Eduacion, Mexico, Tercera Edicion, 2006.

[VII] Mark W. Spong and M. Vidyasagar “Robot Dynamics and Control ”. John Wiley & Sons,

1989.

[VIII] Fernando Reyes, Toolbox de Robotica para MATLAB , FCE-BUAP, 2012.

Adicional a la presente bibliografıa, en forma sistematica se utilizaran los siguientes paquetes de computo:

MATLAB Versión 2015b:www.mathworks.com

Arduino :www.arduino.cc

Todas las sesiones de clase incluyen conceptos, definiciones, teorıa (analisis y demostraciones ma-

tematicas), videos, simulaciones y practicas; dicho material, se encuentra disponible en diapositivas

contenidas en archivos digitales con formato pdf con el nombre de la materia:

robotica clasei.pdf

donde i indica el numero de clase.

Todas las diapositivas se pueden descargar del siguiente enlace:

ftp://ece.buap.mx/pub/profesor/FernandoReyes/Robotica/

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8 Forma de calificacion

Forma de calificacion

La calificacion del curso contempla asistencia presencial durante todo el curso, particularmente se toman en

cuenta los siguientes aspectos:

Participacion activa en clase.

Actitud.

Disciplina y constancia.

Formalidad en el desarrollo de actividades academicas.

Calidad de los trabajos entregados (en tiempo y forma).

Profundidad para aplicar los conocimientos adquiridos.

La calificacion del curso se compone por un examen parcial y tareas de cada capıtulo del temario propuesto,

de acuerdo a los siguientes criterios ponderados:

Tareas son actividades academicas tales como: simulacion, practicas de laboratorio, reportes, analisis

de documentos de investigacion, etc.: 60 % (entrega en tiempo y forma).

Un examen parcial por capıtulo y representan el 40 % de la calificacion.

La calificacion final del curso (sin reprobar algun capıtulo) resulta del promedio de:

∑5

i=1[ 0.4×examen parciali + 0.6×tareasi ]

5

Examen extraordinario

El examen extraordinario es un examen final de todo el curso, en forma escrita; en este caso, no se permiten

consultar notas, apuntes, libros, enlaces a sitios Web, etc.

En el examen extraordinario no aplican los porcentajes de calificacion descritos

anteriormente.

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