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Equipo Ajax Curso Especial de Gradp I Cohorte de Ciencias de la Computacion Semantica Logica Seminario: Logica Computacional Prof. Yamila GasconTRANSCRIPT
INDICE
CONTENIDO PÁG
¿Qué es la Semántica?..................................................................... 5
Componentes del significado........................................................ 5
Ramas de la semántica.................................................................... 6
¿Qué es la Lógica?.......................................................................... 7
Importancia de la lógica.................................................................. 8
Fundamentos de la lógica............................................................... 8
Tipos de lógica................................................................................ 8
Semántica de la Lógica................................................................... 9
Niveles de Representación de un Sistema Lógico.......................... 8
Principio de No Contradicción....................................................... 10
Compromisos epistemológicos de la Lógica Proposicional……. 11
Interpretación................................................................................. 12
Tautología........................................................................................ 12
Válidez de las Sentencias............................................................... 12
Ejercicios Resueltos........................................................................ 13
Referencias Bibliográficas............................................................. 15
EDICIÓN-DIRECCIÓN
Brimar Rodríguez [email protected]
DISEÑO
Juan Peñalver [email protected]
EDITORIAL
Curso Especial de Grado Universidad de Oriente
Núcleo de Monagas Lógica Computacional
INTRODUCCIÓN
La semántica es la parte de la lingüística que estudia el
significado, la interpretación y el sentido de los signos lingüísticos, de
las palabras, de los símbolos, de las expresiones y de sus
combinaciones, sus formas gramaticales y sus cambios, así como su
evolución en el tiempo.
Su finalidad es descomponer en partes más pequeñas y sencillas el
significado de lo que se está estudiando. Estás partes más pequeñas en
la que se descompone el significado se conoce con el nombre de semas,
que son las unidades mínimas en las que puede segmentar el
significado de las palabras. Una ventaja de los semas es que permite
diferenciar palabras de significado parecido y palabras de significado
opuesto.
Por su parte, la lógica se encarga del estudio de la estructura o
forma del pensamiento humano para establecer leyes y principios
válidos para obtener criterios de verdad. La lógica también indica una
consecuencia esperable natural o normal.
Una vez conceptualizados estos dos términos nos enfocaremos en
ahondar lo que se refiere a la Semántica de la Lógica, en este caso de la
Lógica Computacional.
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¿Qué es la Semántica?
emántica proviene de un
vocablo griego que
puede traducirse como
“significativo”. Se trata de
aquello perteneciente o relativo
a la significación de las palabras.
Por extensión, se conoce como
semántica al estudio del
significado de los signos
lingüísticos y de sus
combinaciones.
De ahí que también sea
necesario hacer referencia a
la existencia de lo que se
conoce como campo
semántico. Este es un
término que se emplea
para definir a un
conjunto de palabras
o de elementos
significantes que tienen
un significado similar
ya que poseen como
nexo común un sema.
Un claro ejemplo de ello puede
ser el campo semántico
conformado por términos tales
como muralla, pared o tapia
porque tienen en común que se
refieren a tipos de muros.
La semántica, por lo tanto, está
vinculada al significado, sentido
e interpretación de palabras,
expresiones o símbolos. Todos
los medios de expresión
suponen una correspondencia
entre las expresiones y
determinadas situaciones o
cosas, ya sean del mundo
material o abstracto. En otras
palabras, la realidad y los
pensamientos pueden ser
descritos a través de las
expresiones analizadas por la
semántica.
COMPONENTES DEL
SIGNIFICADO.
El significado o imagen
mental está
compuesto por
una serie de
rasgos
conceptuales
que todos los
hablantes de una
lengua asocian de
una manera general
a un significante. No
obstante lo dicho,
hay que tener en cuenta
que este significado tiene dos
componentes:
Denotación. Son los rasgos
conceptuales objetivos. Es el
significado que presenta una
palabra fuera de cualquier
contexto. Constituyen el
S
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núcleo semántico
fundamental. Son comunes a
todos los hablantes. Es el
significado que
encontraremos en el
diccionario.
Connotación. Son los rasgos
conceptuales subjetivos. Son
las significaciones que lleva
añadidas una palabra. Estas
significaciones tienen un
carácter marcadamente
subjetivo. Dependiendo de los
hablantes, una misma palabra
puede tener connotaciones
distintas.
La semántica estudia las
diferentes relaciones que
contrae un signo con todos los
demás, pues todo el léxico
constituye un sistema, cuya
estructuración facilita a los
hablantes la adquisición de ese
léxico.
RAMAS DE LA SEMÁNTICA
Semántica lingüística:
trata de la codificación y
decodificación de los
contenidos semánticos en las
estructuras lingüísticas.
Semántica lógica:
desarrolla una serie de
problemas lógicos de
significación, estudia la
relación entre el signo
lingüístico y la realidad. Las
condiciones necesarias para
que un signo pueda aplicarse
a un objeto, y las reglas que
aseguran una significación
exacta.
Semántica en ciencias
cognitivas: intenta explicar
por qué nos comunicamos, y
cuál es el mecanismo psíquico
que se establece entre
hablante y oyente durante este
proceso.
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¿Qué es la Lógica?
La lógica es una ciencia formal que estudia los principios de la demostración e inferencia válida. La palabra que significa «dotado de razón, intelectual, dialéctico, argumentativo», que a su vez viene de λόγος (lógos), «palabra, pensamiento, idea, argumento, razón o principio». Así como el objeto de estudio tradicional de la química es la materia, y el de la biología la vida, el de la lógica es la inferencia. La inferencia es el proceso por el cual se derivan conclusiones a partir de premisas. La lógica investiga los principios por los cuales algunas inferencias son aceptables, y otras no. Cuando una inferencia es aceptable, lo es por su estructura lógica, y no por el contenido específico del argumento o el lenguaje utilizado. Por esta razón la lógica se considera una ciencia formal, como la matemática, en vez de una ciencia empírica. La lógica tradicionalmente se consideró una rama de la filosofía. Pero desde finales del
siglo XIX, su formalización simbólica ha demostrado una íntima relación con las matemáticas, y dio lugar a la lógica matemática. En el siglo XX la lógica ha pasado a ser principalmente la lógica simbólica, un cálculo definido por símbolos y reglas de inferencia, lo que ha permitido su aplicación a la informática. Hasta el siglo XIX, la lógica aristotélica y estoica mantuvo siempre una relación con los argumentos formulados en lenguaje natural. Por eso aunque eran formales, no eran formalistas. Hoy esa relación se trata bajo un punto de vista completamente diferente. La formalización estricta ha mostrado las limitaciones de la lógica tradicional o aristotélica, que hoy se interpreta como una parte pequeña de la lógica de clases.
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IMPORTANCIA DE LA LÓGICA
En la vida del hombre la
lógica es de gran importancia, ya que es un instrumento necesario para que obtenga un conocimiento que pueda ser calificado de válido. Es importante porque nos auxilia en nuestra vida a poner orden en los pensamientos, a expresar con claridad los mismos, a realizar interpretaciones o deducciones correctas, así como a asumir actitudes críticas ante determinadas situaciones. Además de lo anterior, la lógica nos permite en el campo de la investigación científica, suministrar el empleo correcto de los esquemas válidos de inferencia, a proporcionar legalidad a los procedimientos deductivo, inductivo y analógico, a establecer las bases para toda operación racional, y finalmente, a realizar de manera coherente, consistente y sistemáticamente todo el proceso de investigación.
FUNDAMENTOS DE LA LÓGICA
Estos fundamentos tratan de enseñar al individuo como debe llevar a cabo un pensamiento; entre estos fundamentos tenemos el principio de la coherencia que existe en los pensamientos, la coherencia es establecida por una conciencia y es sistemática entre ideas y pensamientos. Otro
de los fundamentos, es el principio de la identidad; lo que significa que un concepto es igual al mismo y no cambia cuando se piensa.
TIPOS DE LÓGICA
Se pueden clasificar de la siguiente forma:
Lógica formal: es conocida también como la lógica clásica o aristotélica, Aristóteles fue su creador, aunque después se presentaron otros filósofos con otras definiciones, esta es la primordial; con la evolución de las matemáticas, se da inicio a la lógica moderna, matemática, simbólica o logística. Lógica dialéctica o normativa: Esta tiene un contenido ideológico, obtiene principios racionales,
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utilizando una normativa en el proceso, por lo menos para realizar una tesis, se realiza primero el estudio, luego la tesis, la antítesis y su
respectiva conclusión llamada síntesis, en pocas palabras, es el estudio de algo, llevando un orden de reglas para llegar a conclusiones.
Mediante la
semántica de la
lógica podemos
interpretar los
enunciados acerca
de nuestro entorno,
ya sea real o
imaginario.
Niveles de
representación de
un Sistema
Lógico: Un lenguaje
carece de significado
(semántica) si no se
le asignan valores de
verdad respecto a los
hechos del mundo a
los que hace
referencia. Un
lenguaje que sirva
para representar el
pensamiento tiene
que cumplir con una
serie de
compromisos, o
niveles de
representación, los
cuales son:
Compromiso
Metaontológico.
Es el nivel de
adecuación entre la
realidad del mundo
(tanto real como
imaginario) y los
modelos que
diseñemos para
entenderlo,
analizarlo o
simularlo.
Compromiso
Ontológico. Es el
nivel de adecuado de
los elementos
estáticos y dinámicos
(objetos, conjuntos,
atributos, relaciones
y procesos) para
componer esos
modelos sobre la
realidad del mundo
(o de un mundo
imaginario).
Compromiso
Epistemológico. Es
la adecuación de la
verdad del
conocimiento y el
pensamiento
realizados. La
relación que se
establece entre la
interpretación del
lenguaje y los
elementos del
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modelo a los que se hace
referencia, así como la que se
establece entre las premisas y la
conclusión (el proceso de
deducción).
Compromiso Lógico.
Es el nivel de expresividad del
lenguaje escogido, impuesto por
el compromiso epistemológico.
Compromiso de
Implementación. Es la
adecuación entre la
representación interna
(suponiendo que el lenguaje se
llegue a utilizar en un
ordenador) y los niveles
superiores.
Principio de No
contradicción:
A veces llamado principio
de contradicción, es un principio
clásico de la lógica y la filosofía,
según el cual una proposición y
su negación no pueden ser
ambas verdaderas al mismo
tiempo y en el mismo sentido. El
principio también tiene una
versión ontológica: nada puede
ser y no ser al mismo tiempo y
en el mismo sentido; y una
versión doxástica: nadie puede
creer al mismo tiempo y en el
mismo sentido una proposición
y su negación. El principio de no
contradicción es, junto con el
principio de identidad y el
principio del tercero excluido,
una de las leyes clásicas del
pensamiento lógico.
El principio de no
contradicción puede expresarse
en el lenguaje de la lógica
proposicional. Si A es una
metavariable que representa una
fórmula cualquiera, entonces el
principio de no contradicción se
escribe:
es verdadera
El principio de no
contradicción permite juzgar
como falso todo aquello que
implica una contradicción.
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El principio de no contradicción
permite juzgar como falso todo
aquello que implica una
contradicción. De ahí la validez
de los argumentos por reducción
al absurdo.
Compromisos
epistemológicos de la
Lógica Proposicional: La
lógica proposicional es uno de
los tipos de lógica clásica, y
realiza los mismos compromisos
que esta última. Sin embargo,
los elementos atómicos que
utiliza sólo nos permiten asignar
valores de verdad o falsedad a
las proposiciones, es decir,
enunciados con sujeto y
predicado.
La lógica proposicional cumple
los compromisos epistemo-
lógicos de la Ley del Tercio
Excluido y del Principio de No
Contradicción, utilizando como
unidad de significado de las
proposiciones.
El principio del tercero
excluido: Propuesto y
formalizado por Aristóteles,
también llamado principio del
tercero excluso o en latín
principium tertii exclusi
(también conocido como tertium
non datur o una tercera (cosa)
no se da), es un principio de
lógica clásica según el cual la
disyunción de una proposición y
su negación es siempre
verdadera. Por ejemplo, es
verdad que "es de día o no es de
día", y que "el Sol está ardiendo
o no está ardiendo".
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Interpretación: Si se
quiere interpretar (conocer cuál
es su valor de verdad) una
fórmula, tanto en el Cálculo
Proposicional como en el
Cálculo de Predicados, se debe
evaluar la fórmula de forma
composicional, es decir, una vez
establecidos los valores de
verdad de los elementos más
pequeños con significado se
averigua el valor de verdad o
falsedad de la fórmula
compuesta.
Tautología: Es una
fórmula bien formada de un
sistema de lógica proposicional
que resulta verdadera para
cualquier interpretación; es
decir, para cualquier asignación
de valores de verdad que se haga
a sus fórmulas atómicas. La
construcción de una tabla de
verdad es un método efectivo
para determinar si una fórmula
cualquiera es una tautología o
no.
Toda fórmula es una
tautología, una
contradicción o una
contingencia.
La negación de una
tautología es una
contradicción.
La negación de una
contradicción es una
tautología.
La negación de una
contingencia es una
contingencia.
Válidez de las
Sentencias: Dada una
asignación π y una ealuación ν,
una interpretación de la fórmula
proposicional S, que hace que el
valor semántico de S sea V se la
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denomina un modelo de S; en
caso contrario se le denomina
contramodelo o
contraejemplo. Si
todas las
interpretaciones
de una fórmula S
sobre un dominio
son modelos, se
dice que S es una
fórmula váliada en ese dominio.
Si todas las interpretaciones de
una fórmula S sobre todos los
dominios posibles
son modelos, se
dice que S es una
fórmula
semánticamente
válida.
Toda Tautología es una
fórmula semánticamente válida.
Ejercicios Resueltos
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REFERENCIA
LÓGICA COMPUTACIONAL. Enrique Paniagua Arís, Juan Luis Sánchez González,
Fernando Martín Rubio. Pág. 28-47
LÓGICA. Artículo en línea. Consultado el 20 de Marzo de 2015. Disponible en:
http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica
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importancia-de-la-logica.html
FUNDAMENTOS DE LA LÓGICA. Artículo en línea. Consultado el 20 Marzo 2015
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SEMÁNTICA. Artículo en línea. Consultado el 20 de Marzo de 2015 3:50pm.
Disponible en: Definición de semántica - Qué es, Significado y
Concepto http://definicion.de/semantica/#ixzz3UxP620RN
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SEMÁNTICA. Artículo en línea. Consultado el 20 de Marzo de 2015 4:36pm.
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Disponible en: http://www.significados.com/semantica/
LÓGICA. Artículo en línea. Consultado el 20 de Marzo de 2015 2:18pm. Disponible
en: http://www.significados.com/logica/
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