resumo da programaciÓn didÁctica curso 2019-2016. coñecemento dunha forma intuitiva da noción de...

IES FRAGA DO EUME

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS

RESUMO DA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA

CURSO 2019-20

1

ÍNDICE

Criterios e instrumentos de calificación …………………………………..……. 2

1º ESO DISTRIBUCIÓN DOS CONTIDOS EN UNIDADES DIDÁCTICAS E TEMPORALIZACIÓN DE CADA UNHA DELAS …………………………………………………………………………………………….. 3 MÍNIMOS ESIXIBLES PARA UNHA AVALIACIÓN POSITIVA …………………………………..……….. 6 2º ESO

DISTRIBUCIÓN DOS CONTIDOS EN UNIDADES DIDÁCTICAS E TEMPORALIZACIÓN DE CADA UNHA DELAS ……………………………………………………………………………………………… 8 MÍNIMOS ESIXIBLES PARA UNHA AVALIACIÓN POSITIVA ……………………………..………….. 11 3º ESO ACADÉMICAS DISTRIBUCIÓN DOS CONTIDOS EN UNIDADES DIDÁCTICAS E TEMPORALIZACIÓN DE CADA UNHA DELAS ……………………………………………………………………….…………………… 15 MÍNIMOS ESIXIBLES PARA UNHA AVALIACIÓN POSITIVA ……………………………..………….. 18 3º ESO APLICADAS DISTRIBUCIÓN DOS CONTIDOS EN UNIDADES DIDÁCTICAS E TEMPORALIZACIÓN DE CADA UNHA DELAS ……………………………………………………………………….…………………… 20 MÍNIMOS ESIXIBLES PARA UNHA AVALIACIÓN POSITIVA ……………………………..………….. 23 4º ESO ACADÉMICAS DISTRIBUCIÓN DOS CONTIDOS EN UNIDADES DIDÁCTICAS E TEMPORALIZACIÓN DE CADA UNHA DELAS ………………………………………………………………………….………………… 25 MÍNIMOS ESIXIBLES PARA UNHA AVALIACIÓN POSITIVA ………………….…….……………….. 27 1º BACH: MAT I DISTRIBUCIÓN DOS CONTIDOS EN UNIDADES DIDÁCTICAS E TEMPORALIZACIÓN DE CADA UNHA DELAS …………………………………………………………………………………….……… 30 MÍNIMOS ESIXIBLES PARA UNHA AVALIACIÓN POSITIVA ………………………..……………….. 33 1º BACH. MAT. APLICADAS CCSS I DISTRIBUCIÓN DOS CONTIDOS EN UNIDADES DIDÁCTICAS E TEMPORALIZACIÓN DE CADA UNHA DELAS ………………………………………………………………………………….………… 35 MÍNIMOS ESIXIBLES PARA UNHA AVALIACIÓN POSITIVA ……………………..………………….. 37 2º BACH: MAT II DISTRIBUCIÓN DOS CONTIDOS EN UNIDADES DIDÁCTICAS E TEMPORALIZACIÓN DE CADA UNHA DELAS ……………………………………………………………………………….…………… 39 MÍNIMOS ESIXIBLES PARA UNHA AVALIACIÓN POSITIVA ……………………………..………….. 42 2ºBACH: MAT APLICADAS CCSSS II DISTRIBUCIÓN DOS CONTIDOS EN UNIDADES DIDÁCTICAS E TEMPORALIZACIÓN DE CADA UNHA DELAS ………………………………………………………………………………….………… 45 MÍNIMOS ESIXIBLES PARA UNHA AVALIACIÓN POSITIVA ……………………………..………….. 47

2

DPTO. DE MATEMÁTICAS IES FRAGA DO EUME CURSO 2019/20

CRITERIOS E INSTRUMENTOS DE CALIFICACIÓN

● En cada avaliación realizaranse exames escritos que incluirán os contidos

anteriores vistos nesa avaliación. Ademais poderán mandarse traballos

dalgúns contidos concretos se o profesorado o estima conveniente.

● O exame final de cada avaliación incluirá os contidos das anteriores

avaliacións.

● A nota de cada avaliacion virá dada polas seguintes porcentaxes:

Na ESO:

Instrumentos de calificación Porcentaxes

Exames e traballos (media de todos eles) 80%

Tarefas (media de todas as notas) 10%

Caderno 5%

Probas curtas (media de todas as que se realicen)

5%

No caso de non facer probas curtas, quedaría anulada esta porcentaxe e as tarefas

pasarían a contar un 15%.

No BACHARELATO:

Instrumentos de calificación Porcentaxes

Exames e traballos (media de todos eles) 90%

Tarefas 10%

Pode darse a situación na que non se realicen traballos nalgunha materia. (Polo tanto

o 90% sería só por exames)

Aqueles alumnos (tanto da ESO como de Bacharelato) que superen o

último exame de cada avaliación aprobarán a mesma.

● A materia de Matemáticas estará aprobada na avaliación ordinaria cando o

alumno/a cumpra un dos seguintes requisitos:

- Aprobar a 3ª avaliación.

- Obter una nota menor de 5 pero igual ou superior a 4 na 3ª

avaliación e ter aprobada a 2ª avaliación.

O resto do alumnado irá a avaliación extraordinaria con toda a materia.

● Para o alumnado que aprobe na avaliación ordinaria, a nota será a máis alta

entre as seguintes opcións:

a) A media da nota da terceira avaliación coa nota máis alta das outras

dúas avaliacións.

b) A media das tres avaliacións.

● No caso de non aprobar a materia na avaliación ordinaria (por non cumprir

un dos requisitos mencionados para iso) para a nota da avaliación ordinaria

farase a media das tres avaliacións, pero nunca será superior ao 4.

3

MATEMÁTICAS 1º ESO

DISTRIBUCIÓN DOS CONTIDOS EN UNIDADES DIDÁCTICAS E TEMPORALIZACIÓN DE

CADA UNHA DELAS

TEMA 1: NÚMEROS NATURAIS (3 semanas)

● Sistemas de numeración ● Aproximación de números naturais ● Propiedades das operacións con números naturais ● Potencias de números naturais ● Potencias de base 10. Descomposición polinómica dun número ● Operacións con potencias ● Raíz cadrada ● Operacións combinadas ● Problemas de aplicación con números naturais

TEMA 2: DIVISIBILIDADE (3 semanas)

● Divisibilidade ● Múltiplos dun número ● Divisores dun número ● Números primos e compostos ● Descomposición dun número en factores ● Máximo común divisor ● Mínimo común múltiplo ● Problemas de divisibilidade

TEMA 3: NÚMEROS ENTEIROS (2 semanas)

● Números enteiros ● Comparación de números enteiros ● Suma e resta de dous números enteiros ● Suma e resta de varios números enteiros ● Multiplicación e división de números enteiros ● Operacións combinadas ● Problemas de aplicación con números enteiros

TEMA 4: FRACCIÓNS (2 semanas)

● Fraccións ● Fraccións equivalentes ● Comparación de fraccións ● Suma e resta de fraccións ● Multiplicación e división de fraccións ● Operacións combinadas con fraccións ● Problemas de fraccións

4

TEMA 5: NÚMEROS DECIMAIS (2 semanas)

● Números decimais ● Aproximación de números decimais ● Multiplicación e división pola unidade seguida de ceros ● Suma, resta e multiplicación de números decimais ● División de números decimais ● Expresión dunha fracción como un número decimal ● Tipos de números decimais

TEMA 6: ÁLXEBRA (3 semanas)

● Expresións alxébricas ● Monomios ● Ecuacións ● Elementos dunha ecuación ● Ecuacións equivalentes ● Resolución de ecuacións de primeiro grao ● Resolución de problemas con ecuacións

TEMA 7: SISTEMA MÉTRICO DECIMAL (1 semana)

● Magnitudes e unidades ● Unidades de lonxitude ● Unidades de capacidade ● Unidades de masa ● Unidades de superficie ● Unidades de volume ● Relación entre as unidades de volume, capacidade e masa

TEMA 8: PROPORCIONALIDADE E PORCENTAXES (2 semanas)

● Razón e proporción ● Magnitudes directamente proporcionais ● Problemas de proporcionalidade directa ● Porcentaxes ● Problemas con porcentaxes

TEMA 9: RECTA E ÁNGULOS (2 semanas)

● Rectas ● Semirrectas e segmentos ● Ángulos ● Posicións relativas de ángulos ● Sistema sesaxesimal

TEMA 10: POLÍGONOS. TRIÁNGULOS (3 semanas)

● Polígonos ● Triángulos ● Relacións entre os elementos dun triángulo

5

● Ángulos nos polígonos ● Rectas e puntos notables no triángulos ● Teorema de Pitágoras

TEMA 11: CUADRILÁTEROS E CIRCUNFERENCIA (2 semanas)

● Cuadriláteros ● Propiedades dos paralelogramos ● Polígonos regulares ● Circunferencia ● Posicións relativas da circunferencia ● Círculo

TEMA 12: PERÍMETROS E ÁREAS (3 semanas)

● Perímetro dun polígono ● Lonxitude da circunferencia ● Área dos paralelogramos ● Área dun triángulo ● Área dun trapecio ● Área dun polígono regular ● Área do círculo

TEMA 13: FUNCIÓNS E GRÁFICAS (2 semanas)

● Coordenadas cartesianas ● Concepto de función ● Expresión dunha función mediante unha táboa ● Expresión dunha función mediante unha ecuación ● Expresión dunha función mediante unha gráfica ● Interpretación de gráficas

TEMA 14: ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE (2 semanas)

● Poboación e mostra ● Variables estatísticas ● Frecuencias. Táboas de frecuencias ● Gráficos estatísticos ● Medidas estatísticas ● Experimentos aleatorios ● Probabilidade. Regra de Laplace

6

MÍNIMOS ESIXIBLES PARA UNHA AVALIACIÓN POSITIVA

1. Relación, representación e operacións con números naturais, enteiros, fraccionarios e decimais e a súa utilización para a resolución de actividades relacionadas coa vida cotiá.

2. Resolución de problemas, elixindo o tipo de cálculo axeitado (mental, manual) e dar significado ás operacións, métodos e resultados obtidos, de acordo co enunciado.

3. Utilización e cálculo do valor de expresións numéricas sinxelas de números enteiros, decimais e fraccionarios baseadas nas catro operacións elementais, as potencias de expoñente natural e as raíces cadradas exactas, aplicando correctamente as regras de prioridade e facendo un uso axeitado de signos e paréntese.

4. Utilización dos conceptos de precisión, aproximación e erro nun contexto de resolución de problemas e elixindo e valorando as aproximacións axeitadas, xunto co tamaño dos erros cometidos, de acordo co enunciado.

5. Manexo das distintas unidades de medida, así como as relacións que poden establecerse entre elas.

6. Estimación e uso de medidas directas, en actividades relacionadas coa vida cotiá, con certo grao de fiabilidade.

7. Emprego conveniente do factor de conversión, regra de tres simple e porcentaxes para resolver problemas relacionados coa vida cotiá ou o ámbito do alumno.

8. Tradución á linguaxe alxébrica de enunciados de natureza matemática relativos á vida cotiá. Simplificación de expresións sinxelas de polinomios e resolución de ecuacións de primeiro grao sen denominador.

9. Recoñecemento, debuxo e descrición das figuras planas e corpos elementais construíndo e definindo os seus elementos característicos.

10. Aplicación das propiedades características das figuras planas e corpos elementais nun contexto de resolución de problemas xeométricos.

11. Utilización das fórmulas adecuadas para obter lonxitudes e áreas das figuras planas nun contexto de resolución de problemas xeométricos.

12. Representación de puntos e gráficas cartesianas sinxelas de relacións funcionais, baseadas na proporcionalidade directa, que veñan dadas a través dunha táboa de valores.

13. Intercambio de información entre táboas de valores e gráficas e obtención de información práctica de gráficas cartesianas nun contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos naturais e da vida cotiá.

14. Utilización e interpretación de táboas de frecuencias e gráficos estatísticos. Cálculo de medidas estatísticas.

15. Distinción de fenómenos deterministas e aleatorios, e, nestes últimos, análise das regularidades obtidas ao repetir un número significativo de veces unha experiencia aleatoria e facer prediccións razoables a partir destas.

16. Coñecemento dunha forma intuitiva da noción de probabilidade a posteriori a través da frecuencia relativa, para o que terá que asignar probabilidades (en forma de porcentaxes ou fraccións) a sucesos a partir dela.

17. Cálculo de probabilidades mediante a regra de Laplace.

7

18. Utilización das ferramentas tecnolóxicas para facilitar os cálculos e para comprobar os resultados obtidos na resolución dos problemas.

19. Lectura comprensiva do enunciado dun problema que pode estar expresado mediante gráficas, táboas ou texto identificando os aspectos mais relevantes. Realización dunha táboa, gráfico ou esquema cando o problema requírao. Resolución do problema presentando a/as solucións da forma máis adecuada comprobando a súa validez.

20. Verbalización da estratexia de resolución seguida cunha linguaxe adecuada.

8

MATEMÁTICAS 2º ESO.


CADA UNHA DELAS

TEMA 1: OS NÚMEROS NATURAIS (1 semana)

- O conxunto dos números naturais.

- Operacións con números naturais.

- A relación de divisibilidade.

- Números primos e compostos.

- M.c.m. de dous ou máis números.

- M.c.d. de dous ou máis números.

TEMA 2: OS NÚMEROS ENTEIROS (2 semanas)

- Números positivos e negativos.

- O conxunto Z dos números enteiros.

- Operacións con números enteiros.

- Potencias de números enteiros.

- Raíces de números enteiros.

TEMA 3: OS NÚMEROS DECIMAIS E AS FRACCIÓNS (2 semanas)

- Os números decimais.

- Representación e ordenación de números decimais.

- Operacións con números decimais.

- Raíz cadrada dun número decimal.

- As fraccións.

- Fraccións e números deimais.

TEMA 4: OPERACIÓNS CON FRACCIÓNS (2 semanas)

- Suma e resta de fraccións.

- Multiplicación e división de fraccións.

- Problemas con fraccións.

- Potencias e fraccións.

TEMA 5: PROPORCIONALIDADE E PORCENTAXES (3 semanas)

- Razóns e proporcións.

- Magnitudes directamente proporcionais.

- Magnitudes inversamente proporcionais.

- Problemas de proporcionalidade composta.

- Problemas de repartos poroporcionais.

- Porcentaxes.

9

- Problemas con porcentaxes.

- Interese bancario.


- A álxebra, ¿para qué serve?

- Expresións alxébricas.

- Polinomios.

- Produtos notables.

TEMA 7: ECUACIÓNS (2 semanas)

- Ecuacións: significado e utilidade.

- Ecuacións: elementos e nomenclatura.

- Tansposición de términos.

- Resolución de ecuacións sinxelas.

- Ecuacións con denominadores.

- Procedemento xeral para a resolución de ecuacións de primeiro grao.

- Resolución de problemas con ecuacións.

- Ecuacións de segundo grao.

- Resolución de ecuacións de segundo grao.

TEMA 8: SISTEMAS DE ECUACIÓNS (2 semanas)

- Ecuacións de primeiro grao con dúas incógnitas.

- Sistemas de ecuacións lineais.

- Métodos para a resolución de sistemas lineais.

- Resolución de problemas coa axuda dos sistemas de ecuacións.

TEMA 9: TEOREMA DE PITÁGORAS (2 semanas)

- Teorema de Pitágoras.

- Cálculo dun lado coñecendo os outros dous.

- Aplicacións do teorema de Pitágoras.

TEMA 10: SEMELLANZAS (2 semanas)

- Figuras semellantes.

- Planos, mapas e maquetas.

- Cómo construir figuras semellantes.

- Teorema de Tales.

- Semellanza entre triángulos rectángulos.

- Aplicacións da semellanza de triángulos.

10

TEMA 11: CORPOS XEOMÉTRICOS (2 semanas)

- Prismas.

- Pirámides.

- Troncos de pirámide.

- Poliedros regulares.

- Seccións planas de poliedros.

- Cilindros.

- Conos.

- Troncos de cono.

- Esferas.

- Seccións de esferas, cilindros e conos.

TEMA 12: MEDIDA DO VOLUME (2 semanas)

- Unidades de volume.

- Principio de Cavalieri.

- Volume do prisma e do cilindro.

- Volume da pirámide e do tronco de pirámide.

- Volume do cono e do tronco de cono.

- Volume da esfera.

TEMA 13: FUNCIÓNS (2 semanas)

- Concepto de función.

- Crecemento, decrecemento, máximos e mínimos.

- Funcións dadas por táboas de valores.

- Funcións dadas pola súa ecuación.

- Funcións de proporcionalidade: y=mx.

- Pendente dunha recta.

- Funcións lineais: y=mx+n.

- Funcións constantes: y=k

TEMA 14: ESTATÍSTICA. (2 semanas)

- Confección dunha táboa e a súa gráfica.

- Parámetros de centralización.

- Parámetros de dispersión.

- Parámetros de posición.

- Táboas de dobre entrada.

TEMA 15: AZAR E PROBABILIDADE (2 semanas)

- Sucesos aleatorios.

- Probabilidade dun suceso.

11

- Asignación de probabilidades en experiencias regulares.

- Algunhas estratexias para o cálculo de probabilidades.


- Recoñecemento dos números naturais, enteiros, decimais e fraccionarios.

- Utilización das equivalencias entre as distintas unidades do sistema sesaxesimal.

- Ordenación de números naturais, enteiros, decimais e fraccionarios.

- Cálculo do valor absoluto e oposto dun número.

- Realización de operacións combinadas con números naturais, enteiros, decimais

e fraccionarios (incluídas as potencias e as raíces).

- Cálculo de múltiplos e divisores dun número natural.

- Coñecemento e aplicación dos criterios de divisibilidade.

- Descomposión dun número en factores primos.

- Distinción de números primos e compostos.

- Cálculo do mcd y mcm de varios números.

- Resolución de problemas de divisibilidade.

- Aplicación das propiedades das potencias de base natural, enteira, fraccionaria

e decimal.

- Resolución de problemas nos que interveñan números enteiros, potencias e

raíces.

- Distinción dos distintos tipos de números decimais.

- Representación de números con dúas cifras decimais na recta.

- Aproximación de números decimais e erros cometidos.

- Utilización da calculadora para realizar operacións combinadas con paréntesis,

potencias, raíces,...

- Recoñecemento de fraccións equivalentes.

- Simplificación de fraccións.

- Redución de fraccións a común denominador.

- Conversión dunha fracción en decimal e viceversa.

- Cálculo da fracción dunha cantidade.

- Resolución de problemas nos que interveñen fraccións e decimais.

- Cálculo de potencias de base 10 con expoñente enteiro.

- Utilización da notación científica cando sexa apropiado.

- Interpretación de cantidades escritas en notación científica.

- Cálculo do termo descoñecido nunha proporción.

- Recoñecemento de se existe relación de proporcionalidade entre dúas

magnitudes. Recoñecemento de se a proporcionalidade é directa ou inversa.

- Resolución de problemas de proporcionalidade directa e inversa.

- Resolución de problemas de proporcionalidade composta.

12

- Resolución de problemas de respartos directa e inversamente proporcionais.

- Cálculo de porcentaxes.

- Resolución de problemas de porcentaxes.

- Resolución de problemas de interese simple bancario.

- Interpretación e utilización de expresións alxébricas que achegan información

sobre propiedades, relacións, xeneralizacións, etc.

- Tradución a linguaxe alxébrica de enunciados.

- Coñecemento da nomenclatura e os elementos relativos aos monomios.

- Operacións con monomios.

- Coñecemento da nomenclatura e dos elementos relativos aos polinomios.

- Suma e resta de polinomios.

- Multiplicación de polinomios.

- Procedementos básicos para a transposición de termos dun membro a outro

dunha ecuación.

- Resolución de ecuacións de primeiro grao con denominadores e parénteses.

- Resolución de ecuacións de segundo grao completas e incompletas.

- Resolución de calquera tipo de ecuacións de primeiro grao.

- Resolución de problemas coa axuda das ecuacións.

- Aplicación das ecuacións de segundo grao na resolución de problemas.

- Recoñecemento dunha ecuación lineal.

- Representación, punto a punto, de ecuacións lineais.

- Recoñecemento de se un par de valores é, ou non, solución dun sistema.

- Identificación da solución dun sistema de ecuacións co punto de corte de dúas

rectas no plano.

- Resolución de sistemas de dúas ecuacións con dúas incógnitas.

- Resolución de sistemas polo método gráfico.

- Identificación dun sistema sen solución cun par de rectas paralelas no plano.

- Identificación dun sistema de infinitas solucións como un par de ecuacións

equivalentes que se representan sobre a mesma recta.

- Resolución de sistemas polos métodos de igualación, redución e substitución.

- Resolución de diferentes tipos de problemas coa axuda dos sistemas de

ecuacións lineais.

- Distinción de se un triángulo é rectángulo ou non a partir das lonxitudes dos seus

lados.

- Aplicación correcta do teorema de Pitágoras ao cálculo de lonxitudes

descoñecidas en figuras planas e espaciais.

- Aplicación do teorema de Pitágoras para obter un lado (cateto ou hipotenusa)

nun triángulo rectángulo do que se coñecen os outros dous.

- Recoñecemento de se un triángulo é acutángulo ou obtusángulo a partir das

lonxitudes dos seus lados.

- Recoñecemento de figuras semellantes.

13

- Obtención da razón de semellanza a partir de dúas figuras semellantes ou ben

obtención de medidas dunha figura coñecendo as doutra semellante a ela e a

razón de semellanza.

- Interpretación de planos, mapas e maquetas a partir da súa escala e cálculo de

distancias na realidade, no plano ou a escala dunha representación.

- Obtención das relacións entre as áreas e os volumes de figuras semellantes.

- Representación dunha figura semellante a outra con razón de semellanza dada.

- Aplicación do teorema de Tales en casos sinxelos.

- Xustificación da semellanza de dous triángulos rectángulos aplicando un criterio

de semellanza.

- Aplicación da semellanza de triángulos rectángulos para calcular lonxitudes.

- Identificación dos distintos tipos de poliedros e corpos de revolución, e

descrición das súas características.

- Cálculo das áreas de prismas, pirámides, cilindros, conos e esferas.

- Desenvolvemento no plano dun poliedro sinxelo, un cilindro ou un cono.

- Dominio do sistema métrico decimal lineal, cuadrático e cúbico.

- Cálculo de volumes de figuras prismáticas (prismas, cilindros), pirámides, conos

e esferas, coñecendo as medidas necesarias.

- Utilización da unidade adecuada á magnitude do volume que se está a medir en

cada caso.

- Coñecemento do principio de Cavalieri e a súa utilidade.

- Cálculo de volumes de corpos que se obteñan mediante configuracións que

impliquen sumar ou restar volumes de figuras coñecidas.

- Cálculo de volumes de figuras para as cales se requira obter previamente unha

ou máis lonxitudes, que se calculan por semellanza, aplicando o teorema de

Pitágoras ou outro medio elemental.

- Representación de puntos dados mediante as súas coordenadas e asignación de

coordenadas a puntos dados mediante a súa representación.

- Coñecemento da nomenclatura básica: x → variable independente, y → variable

dependente, abscisa, ordenada, función, crecente...

- Representación aproximada da gráfica que corresponde a certo enunciado.

Elección dun enunciado ao que responda certa gráfica.

- Obtención dalgúns puntos que correspondan a unha función dada pola súa

expresión analítica.

- Recoñecemento das expresións de primeiro grao (lineais) e saber que lles

corresponden funcións que se representan mediante rectas.

- Recoñecemento de se unha gráfica corresponde ou non a unha función.

- Descrición dos intervalos de crecemento e de decrecemento dunha función dada

pola súa gráfica.

- Representación de calquera función de proporcionalidade dada pola súa

expresión analítica.

14

- Obtención da pendente dunha recta dada por dous dos seus puntos.

- Obtención da expresión analítica de calquera función de proporcionalidade dada

pola súa representación gráfica (unha recta).

- Identificación de funcións constantes e a súa representación.

- Interpretación dunha táboa ou unha gráfica estatística.

- Coñecemento do significado de frecuencia e calcular a dun valor nunha colección

de datos.

- Construción dun diagrama de barras ou un histograma a partir dunha táboa de

frecuencias.

- Cálculo da media, a mediana e a moda nun conxunto de datos illados.

- Interpretación dunha táboa de dobre entrada.

- Elaboración dun diagrama de sectores.

- Sucesos aleatorios e experiencias aleatorias.

- Espazo mostral.

- Probabilidade dun suceso.

- Experiencias regulares e irregulares.

- Lei de Laplace.

- Asignación de probabilidades mediante a lei de Laplace.

- Diagrama en árbore para calcular probabilidades.

15

MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3º ESO

DISTRIBUCIÓN DOS CONTIDOS EN UNIDADES DIDÁCTICAS Y TEMPORALIZACIÓN DE

CADA UNHA DELAS

TEMA 1: CONXUNTOS NUMÉRICOS (2 semanas)

- Fraccións. Números racionais.

- Operacións con fraccións.

- Resolución de problemas con fraccións.

- Expresión decimal dun número racional. Números irracionais.

- Números reais.

- Aproximacións e erros.

- Representación gráfica dos números reais.

- Intervalos e semirrectas.

TEMA 2: POTENCIAS E RAÍCES (3 semanas)

- Potencias de expoñente enteiro.

- Notación científica. Aplicacións.

- Raíces de números reais.

- Operacións con radicais.

- Potencias de expoñente fraccionario.

TEMA 3: POLINOMIOS (2 semanas)

- Expresións alxébricas. Valor numérico.

- Monomios. Operacións con monomios.

- Polinomios. Operacións con polinomios.

- Identidades notables.

TEMA 4: DIVISIÓN DE POLINOMIOS (3 semanas)

- División de polinomios.

- Regra de Ruffini.

- Raíces dun polinomio.Teoremas do recto e do factor.

- Factorización.

- Fraccións alxébricas.

- Operacións con fraccións alxébricas.

TEMA 5: ECUACIÓNS E SISTEMAS (2 semanas)

- Ecuacións. Regras da suma e do produto.

- Ecuacións de primeiro grao.

- Ecuacións de segundo grao.

- Ecuacións de terceiro e cuarto grao.

16

- Resolución de problemas con ecuacións.


- Resolución de sistemas. Método de igualación.

- Resolución de sistemas. Método de sustitución.

- Resolución de sistemas. Método de redución.

- Resolución de sistemas. Método gráfico.

- Resolución de problemas con sistemas de ecuacións.

TEMA 6: PROPORCIONALIDADE (2 semanas)

- Proporcionalidade directa. Repartos directamente proporcionais.

- Porcentaxes.

- Intereses simple e composto.

- Proporcionalidade inversa. Repartos inversamente proporcionais.

- Proporcionalidade composta.

- Proporcionalidade e xeometría. Teorema de Tales.

- Razóns de lonxitudes, áreas e volumes. Escalas.

TEMA 7: FIGURAS PLANAS (2 semanas)

- Polígonos.

- Triángulos.

- Teorema de Pitágoras. Aplicacións.

- Circunferencia e círculo.

- Lonxitudes e áreas de polígonos.

- Lonxitudes e áreas de figuras circulares.

- Lugares xeométricos.

TEMA 8: MOVEMENTOS NO PLANO (2 semanas)

- Vectores.

- Traslacións.

- Xiros.

- Simetrías axial e central.

- Eixes e centro de simetría en figuras planas.

- Movementos inversos.


- Elementos da xeometría do espazo.

- Poliedros.

- Corpos de revolución.

- Áreas e volumes de poliedros e corpos de revolución.

- Áreas e volumes de otros corpos xeométricos.

17

- Simetrías en corpos xeométricos.

- O globo terráqueo. Coordenadas xeográficas.

TEMA 10: SUCECIÓNS (2 semanas)

- Sucesións.

- Progresións aritméticas.

- Suma dos termos dunha progresión aritmética.

- Progresións xeométricas.

- Suma dos termos dunha progresión xeométrica.


- Correspondencias e funcións.

- Funcións.

- Continuidade dunha función.

- Simetría e periodicidade dunha función.

- Crecemento e decredemento. Máximos e mínimos.

TEMA 12: FUNCIÓNS LINEAIS E CUADRÁTICAS (3 semanas)

- Funcións lineais.

- Ecuacións da recta.

- Posicións relaticas das rectas.

- Aplicacións.

- Funcións cuadráticas.

- Estudo anal´tico da parábola.

- Aplicacións da función cuadrática.

TEMA 13: ESTATÍSTICA UNIDIMENSIONAL (2 semanas)

- Termos estatísticos.

- Variables estatísticas.

- Táboas de frecuencia de variables cualitativas e cuantitativas discretas.

- Gráficos estatísticos.

- Táboas de frecuencias de datos agrupados.

- Histograma.

- Parámetros de posición.

- Parámetros de dispersión.

- Interpretación conxunta da medida e da desviación típica. Coeficiente de

variación.

TEMA 14: PROBABILIDADE (2 semanas)

18

- Experimentos aleatorios.

- Sucesos.

- Operacións con sucesos.

- Experimentos compostos. Técnicas de reconto.

- Probabilidade. Regra de Laplace.

- Probabilidade de experimentos compostos.

- Probabilidade experimental. Simulación.

- Factorial dun número natural. Permutacións.


- Realización de operacións combinadas con fraccións y decimais.

- Transformación de fraccións en decimais e viceversa.

- Resolución de problemas con fraccións.

- Representación (de forma exacta) dos números racionais na recta.

- Realización de operacións con potencias (aplicando as súas propiedades),

números en notación científica e radicais.

- Realización de operacións combinadas con polinomios (suma, resta,

multiplicación e división), incluíndo as identidades notables a a súa aplicación á

resolución de problemas.

- Utilización da Regra de Ruffini.

- Cálculo das raíces dun polinomio.

- Factorización dun polinomio.

- Simplificación e operacións con fraccións alxébricas

- Resolución de ecuacións de primeiro grao, de segundo grao e de grao superior a

dous a a súa aplicación á resolución de problemas.

- Resolución de sistemas de dúas ecuacións lineais con dúas incógnitas (métodos

alxébrico e gráfico) e a súa aplicación á resolución de problemas (incluíndo

problemas de encontros de móviles, de mesturas, de edades, de xeometría,…)

- Resolución de problemas de porcentaxes, intereses (simple e composto), razóns

e escalas.

- Aplicación do Teorema de Tales e triángulos en posición de Tales en figuras e

problemas.

- Aplicación do Teorema de Pitágoras.

- Cálculo de lonxitudes e áreas de polígonos e figuras circulares (tamén figuras

compostas) e aplicación na resolución de problemas.

- Recoñecemento das transformacións (traslacións, xiros e simetriás) que levan

unha fugura a outra mediante movemento no plano e aplicación deses

movementos.

- Identificación de centros, eixes e planos de simetría en figuras planas.

19

- Aplicación das coordenadas xeográficas na localización de puntos.

- Cálculo de áreas e volumes de poliedros e corpos de revolución (e dos seus

compostos) e aplicación na resolución de problemas.

- Cálculo do termo xeral das sucesións aritméticas e xeométricas.

- Cálculo da suma dos termos dunha sucesión.

- Aplicación dos coñecementos sobre sucesións ao resolución de problemas.

- Descrición das características dunha función dada a súa representación gráfica.

- Representación gráfica da función lineal e cuadrática.

- Obtención da expresión analítica da función lineal asociada a un enunciado.

- Resolución de problemas que poidan ser modelizados mediante funcións lineais

e cuadráticas.

- Elaboración e interpretación de táboas e gráficos estatísticos adecuados a cada

situación.

- Cálculo dos parámetros estatísticos máis usuais (posición e dispersión) e elección

daqueles máis representativos segundo os casos.

- Valoración e comparación de poboacións por medio das medidas de posición e

de dispersión.

- Identificación do espazo mostral en experiencias simples sinxelas que se

correspondan con situacións cotiás.

- Cálculo de probabilidades aplicando a Lei de Laplace.

- Utilización dos diagramas de árbore e as táboas de continxencia para o cálculo

de probabilidades.

- Cálculo de probabilidades dalgúns sucesos non equiprobables.

20

MATEMÁTICAS APLICADAS 3º ESO


CADA UNHA DELAS

TEMA 1: NÚMEROS ENTEIROS E FRACCIÓNS (4 semanas)

- Números enteiros

- Suma e resta de números enteiros

- Multiplicación e división de números enteiros

- Operacións combinadas con números enteiros

- Definición de fracción

- Significado dunha fracción

- Simplificar fraccións

- Redución a común denominador

- Comparación de fraccións

- Suma e resta de fraccións

- Multiplicación e división de fraccións

- Operacións combinadas con fraccións e números enteiros

TEMA 2: NÚMEROS DECIMAIS. NOTACIÓN CIENTÍFICA (4 semanas)

- Estrutura dos números

decimais

- Suma e resta de números decimais

- Multiplicación de números

- División de decimais

- Redondeo e truncamento

- Erro absoluto e relative

- Expresión decimal dunha fracción

- Expresión dun decimal como fracción

- PotenciasPotencias de base 10

- Notación científica

- Sumas e restas con números expresados en notación científica

TEMA 3: POLINOMIOS. SUCESIÓNS NUMÉRICAS (4 semanas)

- Linguaxe alxébrica

- Igualdade, identidade e ecuación

- Monomios. Operacións

- Polinomios

- Operacións con polinomios

21

- Igualdades notables

- Sucesións

- Sucesións recorrentes

- Progresións aritméticas

- Progresións xeométricas

TEMA 4: ECUACIÓNS E SISTEMAS (4 semanas)

- Ecuacións de primeiro grao

- Ecuacións equivalentes

- Método xeral de resolución de ecuacións de primeiro grao

- Resolución de problemas con ecuacións de primeiro grao

- Ecuacións de segundo grao

- Resolución de ecuacións de segundo grao incompletas

- Resolución de ecuacións de segundo grao completes

- Resolver problemas mediante ecuacións de segundo grao 9 Sistemas de

ecuacións

- Resolución dun sistema de ecuacións

- Métodos para resolver sistemas de ecuacións

- Resolver problemas con sistemas

TEMA 5: POLÍGONOS. PERÍMETRO E ÁREA (4/5 semanas)

- Rectas, semirrectas e segmentos

- Posicións relativas de dúas rectas

- Ángulos. Clasificación de ángulos

- Posicións relativas de ángulos

- Polígonos. Tipos de polígonos

- Clasificación de polígonos segundo os seus lados e ángulos

- A circunferencia e o círculo

- Perímetro dun polígono. Lonxitude da circunferencia

- Perímetro de figuras compostas

- Área dun polígono

- Área de figuras planas

- Áreas de figuras compostas

22

TEMA 6: MOVEMENTOS. SEMELLANZAS (3 semanas)

- Definición de movemento. Translación

- Xiro e simetría respecto dun punto

- Simetría. Figuras simétricas

- Frisos e mosaicos

- Teorema de Tales

- Aplicacións do teorema de Tales

- Triángulos semellantes

- Aplicacións da semellanza de triángulos

- Polígonos semellantes

- Planos e escalas


- Poliedros. Poliedros regulares

- Prismas e pirámides

- Cilindros, conos e esferas

- Áreas de prismas e pirámides

- Áreas de cilindros e conos

- Áreas de corpos compostos

- Volume de prismas e pirámides

- Volume de cilindros, conos e esferas

- A esfera Terrestre

- Coordenadas xeográficas

TEMA 8: FUNCIÓNS E GRÁFICAS (3 semanas)

- Localizar e representar puntos

- Expresión alxébrica

- Táboas e gráficas

- Concepto de función

- Representación dunha función

- Características das funcións

- Funcións lineais

- Gráfica dunha función lineal

- Ecuación da recta que pasa por dous puntos

- Ecuacións da recta

23

- Funcións cadráticas

- Gráfica dunha función cadrática

TEMA 9: ESTATÍSTICA (3 semanas)

- Poboación e mostra. Variable estatística

- Tipos de variables estatísticas

- Reconto de datos

- Táboas de frecuencias

- Gráficos de barras e de sectores

- Histogramas

- Medidas de centralización

- Medidas de posición

- Diagramas de caixa e bigotes

- Medidas de dispersión


1 Sumar, restar, multiplicar e dividir fraccións de maneira correcta.

2 Obter a inversa dunha fracción dada.

3 Aplicar a propiedade distributiva e sacar factor común.

4 Realizar operacións combinadas con fraccións, respectando a xerarquía das operacións.

5 Operar con números decimais. Facer aproximacións por redondeo ou

truncamento. Erro absoluto e relativo.

6 Relacionar números decimais con fraccións.

7 Potencias de base 10. Empregar correctamente a notación científica.

Sumar e restar números expresados en notación científica.

8 Identificar o grao, o termo independente e os coeficientes dun polinomio.

9 Efectuar operacións con polinomios: suma, resta, multiplicación e división.

10 Aplicar correctamente a regra de Ruffini.

11 Identificar e desenvolver as principais igualdades notables: cadrado dunha

suma, cadrado dunha diferenza e suma por diferenza.

12 Resolver ecuacións de primeiro grao e segundo grao (completas e incompletas).

13 Resolver sistemas de ecuacións lineais polos métodos de igualación,

substitución e redución.

14 Plantexar e resolver problemas e situacións da vida real utilizando a ferramenta apropiada.

15 Recoñecer e diferenciar as progresións aritméticas e xeométricas.

Calcular os termos xerais dunha progresión aritmética e dunha progresión

xeométrica.

16 Obter a suma de n termos dunha progresión aritmética.

17 Utilizar o Teorema de Pitágoras e o Teorema de Tales. Interpretar planos e mapas.

Manexar as escalas para pasar medidas da realidade ao plano/mapa ou

24

viceversa.

18 Calcular o perímetro e a área dos polígonos regulares e dos principais cuadriláteros.

19 Calcular a área do circulo e das figuras circulares.

20 Manexar con soltura ángulos medidos en graos.

21 Calcular a área e o volume de prismas, pirámides, cilindros, conos e esferas.

22 Estudar continuidade, crecemento, simetrías e periodicidade a partir da

gráfica dunha función.

23 Obter a ecuación da recta que pasa por dous puntos.

24 Representar funcións lineais e cadráticas.

25 Utilizar ferramentas tecnolóxicas para facilitar os cálculos e para comprobar

os resultados obtidos na resolución dos problemas.

26 Calcular frecuencias absolutas e relativas, frecuencias acumuladas e as

principais medidas de centralización e dispersión dun conxunto de datos.

Interpretar diferentes gráficos estatísticos e sacar conclusións dos mesmos.

27 Ler comprensivamente o enunciado dun problema que pode estar expresado

mediante gráficas, táboas ou texto identificando os aspectos mais relevantes.

Realizar unha táboa, gráfico ou esquema cando o problema requírao.

Resolver o problema presentando a/as solucións da forma máis adecuada

comprobando a súa validez.

28 Verbalizar a estratexia de resolución seguida cunha linguaxe adecuada;

mostrar actitude positiva de respecto cara ás ideas e estratexias de traballo

dos compañeiros.

25

MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 4º ESO


CADA UNHA DELAS

TEMA 1: NÚMEROS REAIS. PORCENTAXES (3 semanas)

● Números racionais ● Números irracionais ● Números reais ● Aproximación de números reais ● Erros de aproximación ● Intervalos ● Porcentaxes ● Interese simple ● Interese composto

TEMA 2: POTENCIAS E RADICAIS. LOGARITMOS (3 semanas)

● Potencias de expoñente enteiro ● Radicais ● Potencias de expoñente fraccionario ● Operacións con radicais ● Racionalización ● Notación científica ● Logaritmos ● Propiedades dos logaritmos

TEMA 3: POLINOMIOS E FRACCIÓNS ALXÉBRICAS (3 semanas)

● Polinomios ● Potencia dun polinomio ● Igualdades notables ● División de polinomios ● Teorema do resto ● Raíces dun polinomio ● Factorización de polinomios ● Fraccións alxébricas

TEMA 4: ECUACIÓNS E INECUACIÓNS (3 semanas)

● Ecuacións

● Ecuacións de primeiro e segundo grao

● Ecuacións bicadradas, con radicais e fraccións alxébricas ● Inecuacións de 1º e 2º grao cunha incógnita

TEMA 5: SISTEMAS DE ECUACIÓNS E INECUACIÓNS (2 semanas)

● Sistemas de ecuacións lineais

● Resolución de sistemas de ecuacións

26

● Sistemas de ecuacións non lineais

● Sistemas de inecuacións cunha incógnita

● Sistemas de inecuacións con dúas incógnitas

TEMA 6: ÁREAS E VOLUMES. SEMELLANZA (2 semanas)

● Perímetro e área de figuras planas ● Área de corpos xeométricos ● Volume de corpos xeométricos ● Semellanza ● Semellanza en áreas e volumes

TEMA 7:TRIGONOMETRÍA (2 semanas)

● Medidas dun ángulo agudo ● Razóns trigonométricas dun ángulo agudo ● Relacións entre as razóns trigonométricas ● Razóns trigonométricas de 30o, 45o e 60o ● Razóns trigonométricas dun ángulo calquera ● Signo das razóns trigonométricas ● Relacións entre as razóns trigonométricas de certos ángulos ● Resolución de triángulos rectángulos

TEMA 8: VECTORES E RECTAS (2 semanas)

● Vectores ● Operacións con vectores ● Ecuación vectorial da recta ● Ecuacións paramétricas da recta ● Ecuación continua da recta ● Ecuación punto-prendente e explícita da recta ● Ecuación xeral da recta ● Posición relativa de dúas rectas no plano


● Concepto de función ● Dominio e percorrido dunha función ● Continuidade e puntos de corte cos eixos ● Crecemento e decrecemento ● Simetría e periodicidade ● Funcións definidas a anacos

TEMA 10: FUNCIÓNS POLINÓMICAS E RACIONAIS (2 semanas)

● Funcións polinómicas de primeiro grao ● Funcións polinómicas de segundo grao ● Función de proporcionalidade inversa ● Funcións racionais

27

TEMA 11: FUNCIÓNS EXPONENCIAIS, LOGARÍTMICAS E TRIGONOMÉTRICAS (2 semanas)

● Funcións exponenciais ● Funcións logarítmicas ● Funcións trigonométricas

TEMA 12: ESTATÍSTICA (2 semanas)

● Mostras e variables estatísticas ● Táboas de frecuencias ● Gráficos estatísticos ● Medidas de centralización ● Medidas de posición ● Medidas de dispersión ● Diagramas de dispersión ● Correlación

TEMA 13: COMBINATORIA (2 semanas)

● Métodos de conteo ● Números combinatorios ● Variacións ● Permutacións ● Combinacións


● Experimentos aleatorios. Sucesos ● Operacións con sucesos ● Frecuencia e probabilidade ● Probabilidade dun suceso ● Regra de Laplace ● Propiedades da probabilidade ● Probabilidade condicionada


1. Interpretación e transmitisión de información, identificando e empregando os distintos tipos de números reais.

2. Representación de números na recta real. Representación , recoñecemento e utilización das diferentes notacións para os intervalos.

3. Realización de operacións cos números reais incluídas potencias e radicais sinxelos, valorando a conveniencia de expresar estes en forma de potencia e respectando a xerarquía das operacións.

4. Utilización de ferramentas tecnolóxicas para facilitar os cálculos e para comprobar os resultados obtidos na resolución dos problemas.

5. Resolución de problemas de porcentaxes, interese simple e composto.

28

6. Realización de operacións combinadas con radicais. Simplificación de radicais e potencias de exponente fraccionario. Resolución de ecuacións logarítmicas. Operacións en notación científica.

7. Resolución de problemas de interese composto utilizando logaritmos. 8. Realización con soltura de operacións con expresións alxébricas usuais como as

igualdades notables, operacións con fraccións alxébricas, factorización de polinomios ou expresións irracionais sinxelas.

9. Resolución de sistemas de dúas ecuacións lineais ou non lineais (funcións cadráticas ou irracionais) e interpretación xeométrica dos casos sinxelos.

10. Resolución, gráfica e alxébrica, de inecuacións cunha incógnita. Resolución de sistemas de inecuacións cunha incógnita. Resolución de sistemas de inecuacións con dúas incógnitas.

11. Cálculo de medidas non coñecidas en situacións problemáticas reais, utilizando a semellanza de triángulos, as razóns trigonométricas e as relacións entre elas. Resolución de triángulos en casos sinxelos. Resolución de problemas mediante trigonometría.

12. Manexo das fórmulas de cálculo de perímetros, áreas e volumes e aplicalas en situacións diversas, valorando os resultados e expresándoos de forma precisa nas unidades máis adecuadas.

13. Cálculo das distintas ecuacións dunha recta. Cálculo do punto medio dun segmento.

14. Estudo da posición relativa de dúas rectas e cálculo do punto de intersección. 15. Asociación dunha gráfica ou un fenómeno determinado coa función

correspondente (funcións lineais, cadráticas, hiperbólicas, logarítmicas ou exponenciais).

16. Estudo da continuidade, os extremos relativos e a monotonía dunha función dada pola súa gráfica, unha táboa ou a súa expresión analítica.

17. Cálculo e interpretación da taxa de variación dunha función a partir de datos gráficos, numéricos ou da expresión alxébrica, relacionándoa coa monotonía.

18. Representación gráfica de funcións lineais, cadráticas, a anacos, exponenciais e logarítmicas.

19. Elaboración e interpretación de táboas e gráficos estatísticos adecuados a cada situación; cálculo dos parámetros estatísticos máis usuais (centralización e dispersión) e elección daqueles máis representativos segundo os casos.

20. Valoración e compararación de poboacións por medio das medidas de centralización e de dispersión.

21. Identificación do espazo mostral en experiencias simples sinxelas que se correspondan con situacións cotiás.

22. Cálculo de probabilidades aplicando a Lei de Laplace. 23. Utilización dos diagramas de árbore e das táboas de continxencia para o cálculo

de probabilidades. Cálculo de probabilidades dalgúns sucesos non equiprobables.

24. Utilización e valoración da precisión e simplicidade da linguaxe matemática para expresar co rigor adecuado calquera tipo de información que conteña cantidades, medidas, relacións numéricas e espaciais así como o camiño seguido na resolución dos problemas.

29

25. Lectura comprensiva do enunciado dun problema que pode estar expresado mediante gráficas, táboas ou texto identificando os aspectos mais relevantes. Realización dunha táboa, gráfico ou esquema cando o problema requírao. Resolución do problema presentando a/as solucións da forma máis adecuada comprobando a súa validez.

Verbalización da estratexia de resolución seguida cunha linguaxe adecuada.

30

MATEMÁTICAS I 1º BACHARELATO


CADA UNHA DELAS

TEMA 1: NÚMEROS REAIS (2’5 semanas)

- Números reais.

- Ordenación en R. Desigualdades.

- A recta real. Representación gráfica.

- Valor absoluto.

- Intervalos e entornos.

- Aproximacións e erros.

- Notación científica.

- Radicais.

- Logaritmos.

- Aplicacións dos logaritmos.


- Polinomios. Operacións.

- Raíces e factorización dun polinomio. Teoremas do resto e do factor.

- Binomio de Newton.

- Fraccións alxébricas.

- Ecuacións polinómicas.

- Ecuacións racionais.

- Ecuacións con radicais.

- Ecuacións logarítmicas.

- Ecuacións exponenciais.

- Sistemas de tres ecuacións lineais. Método de Gauss.

- Sistemas de ecuacións non lineais.

- Sistemas de ecuacións exponenciais e logarítmicas.

- Inecuacións cunha incógnita.

- Sistemas de inecuacións.

TEMA 3: TRIGONOMETRÍA (5 semanas)

- Medida de ángulos. Razóns trigonométricas dun ángulo agudo.

- Razóns trigonométricas dun ángulo calqueira.

- Redución ao primer cadrante das razóns trigonométricas.

- Relación entre as razóns trigonométricas.

- Razóns trigonométricas da suma e da diferenza de ángulos.

- Razóns trigonométricas do ángulo dobre e do ángulo metade.

31

- Transformación de sumas en produtos.

- Ecuacións e sistemas de ecuacións trigonométricas.

- Teoremas do seno, coseno e tanxente. Resolución de triángulos.

TEMA 4: NÚMEROS COMPLEXOS (2 semanas)

- Os números complexos.

- Operacións de números complexos en forma binómica.

- Formas polar e trigonométrica dun número complexo. Operacións.

- Radicación de números complexos.

- Teorema fundamental do álxebra. Raíces dunha ecuación polinómica.

TEMA 5: VECTORES (2 semanas)

- Vectores en R2.

- Bases e coordenadas.

- Sistemas de referencia euclídeo.

- Produto escalar de dous vectores libres. Ángulo de dous vectores.

TEMA 6: XEOMETRÍA ANALÍTICA (2 semanas)

- Ecuación xeral da recta.

- Ecuación normal da recta.

- Ecuación explícita da recta.

- Posicións relativas de rectas no plano.

- Distancias entre puntos e rectas.

- Ángulos de dous rectas.

- Puntos e rectas simétricos.

- Lugares xeométricos. Mediatrices e bisectrices.

TEMA 7: CÓNICAS ( 2 semanas)

- A circunferencia.

- Potencia dun punto respecto unha circunferencia.

- Eixe radical de dúas circunferencias.

- A elipse.

- A hipérbola.

- A parábola.

- Seccións cónicas.

TEMA 8: FUNCIÓNS ELEMENTAIS (3 semanas)

32

- Concepto de función. Dominio e percorrido.

- Tipos de funcións

- Operacións con funcións.

- Propiedade globais das funcións: cortes, signo e simetrías.

- Funcións polinómicas.

- Funcións racionais.

- Funcións con radicais. Representación.

- Funcións exponenciais e logarítmicas.

- Funcións periódicas.

- Funcións trigonométricas.

- Funcións trigonométricas inversas.

- Construción de funcións por traslación e dilatación.

TEMA 9: LÍMITES E CONTINUIDADE. (3 semanas)

- Límite dunha función nun punto.

- Límites infinitos.

- Límites no infinito.

- Cálculo de límites. Indeterminacións.

- Continuidade dunha función nun punto e nun intervalo.

- Asíntotas.

- Sucesións de números reais. Límites.

- Cálculo de límites de sucesións. O número e.

TEMA 10: DERIVADAS (3 semanas)

- Derivada dunha función nun punto.

- Aplicacións da interpretación xeométrica da derivada.

- Derivada e continuidade. función derivada.

- Derivadas das operacións con funcións.

- Derivada da función composta. Regra da cadea.

- Derivada da función inversa.

- Derivada da función potencial.

- Derivada da función logarítmica.

- Derivada da función exponencial.

- Derivadas das funcións trigonométricas.

- Derivadas das funcións trigonométricas inversas.

- Crecemento e decredemento. Extremos relativos.

- Extremos absolutos. Problemas de optimización.

- Aplicacións da derivada segunda.

33

TEMA 11: DISRIBUCIÓNS BIDIMENSIONAIS. (3 semanas)

- Estatística descritiva dunha variable.

- Variables bidimensionais. Distribución conxunta.

- Distribucións condicionadas. Dependencia e independencia.

- Modelo de regresión lineal simple.

- Regresión e correlación.

- Regresión e predición.

- Regresión pasando pola orixe.

- Transformacións para mellorar o axuste lineal.


- Utilización dos números reais, as súas notacións, operacións e procedementos

asociados, para presentar e intercambiar información e resolver problemas.

- Representación sobre a recta de diferentes números reais e intervalos. Expresión

e interpretación de valores absolutos, desigualdades e distancias na recta real.

- Transcrición de problemas reais a unha linguaxe alxébrica, utilizando as técnicas

matemáticas apropiadas en cada caso para resolvelos (particularmente

ecuacións e

inecuacións) e dando unha interpretación, axustada ao contexto, das solución

obtidas.

- Interpretación e operación con corrección dos números complexos na súa forma

binómica, trigonométrica e polar. Resolución de ecuacións con números

complexos.

- Coñecemento e utilización da trigonometría para resolver todo tipo de

triángulos.

- Aplicación da relación das razóns trigonométricas dos ángulos asociados entre

si.

- Utilización axeitada das fórmulas trigonométricas. Resolución de ecuacións e

sistemas trigonométricos.

- Utilización da linguaxe vectorial para interpretar analiticamente distintas

situacións da xeometría plana elemental.

- Obtención das distintas ecuacións da recta.

- Utilización do concepto de produto escalar de vectores dados en bases

ortonormal, para a resolución de problemas de incidencia, paralelismo e

perpendicularidade e cálculo de distancias, ángulos e áreas.

- Manexo do concepto de lugar xeométrico no plano, aplicándoo á mediatriz dun

segmento, a bisectriz dun ángulo e as cónicas.

- Obtención das ecuacións reducidas das cónicas.

34

- Transferencia dunha situación real problemática a un esquema xeométrico,

aplicando as diferentes técnicas de medida de ángulos e lonxitudes e de

resolución de triángulos, atopando as posibles solucións, valorándoas e

interpretándoas no seu contexto real.

- Identificación, realización e estudio de funcións habituais (lineais, afíns,

cadráticas,

exponenciais, logarítmicas, trigonométricas e racionais sinxelas), que poden vir

dadas a través de enunciados, táboas ou expresións alxébricas e representación

gráfica para analizar as súas propiedades características e relacionalas con

fenómenos económicos, sociais e científicos que se axusten a elas, valorando a

importancia da selección dos eixes, unidades, dominio e escalas. Traslación das

funcións.

- Análisis, cualitativo e cuantitativo, das propiedades globais e locais (dominio,

continuidade, simetrías, periodicidade, puntos de corte, asíntotas, intervalos de

crecemento, máximos e mínimos) dunha función, que describa unha situación

real, para representala graficamente e extracción da información práctica que

axude á interpretación do fenómeno do que se derive.

- Operacións con funcións. Composición de dúas funcións.

- Cálculo de límites de funcións nun punto e no infinito. Resolución dalgúns casos

de

indeterminación. Obtención das ramas infinitas e as asíntotas dunha función.

- Estudo da continuidade dunha función.

- Cálculo e simplificación das derivadas de distintas funcións. Localización das

ecuacións das rectas tanxente e normal a unha curva nun punto. Formulación e

resolución de problemas de optimización de funcións.

- Relación das rectas de regresión e do coeficiente de correlación co grado de

relación entre dúas variables.

- Extraección de conclusións de contextos reais a partir da nube de puntos e

realización de previsións fiables a partir dos cálculos das rectas de regresión.

- Obtención das medidas estatísticas de centralización, de posición e de dispersión

para unha variable estatística. Realización de gráficos estatísticos.

- Abordaxe problemas de distintos tipos empregando as estratexias adquiridas e

todas

as ferramentas das que dispón baseándose na argumentación lóxica e nas

aprendizaxes adquiridas.

35

MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS I 1º BACHARELATO


CADA UNHA DELAS

TEMA 1: NÚMEROS REAIS (3 semanas)

● Números racionais ● Números irracionais ● Números reais ● Intervalos ● Aproximacións e erros ● Acoutación de erros ● Notación científicas ● Radicais ● Operacións con radicais ● Racionalización ● Logaritmos

TEMA 2: ARITMÉTICA DA ECONOMÍA (3 semanas)

● Porcentaxes ● Porcentaxes encadeados ● Interese simple ● Interese composto ● Anualidades de capitalización ● Anualidades de amortización ● Taxa anual equivalente (TAE) ● Números índice ● Índice de prezos do consumo (IPC) ● Enquisa de poboación activa (EPA)

TEMA 3: ECUACIÓNS (2 semanas)

● Polinomios ● Raíces dun polinomio ● Factorización de polinomios ● Fraccións alxébricas ● Operacións con fraccións alxébricas ● Ecuacións de segundo grao ● Outros tipos de ecuacións ● Factorización de ecuacións ● Ecuacións logarítmicas ● Ecuacións exponenciais


● Sistemas de ecuacións lineais ● Sistemas de ecuacións lineais con dúas incógnitas ● Sistemas de ecuacións lineais con tres incógnitas

36

● Método de Gauss ● Sistemas de ecuacións non lineais


● Funcións reais de variable real ● Dominio e percorrido ● Simetría e periodicidade ● Funcións polinómicas ● Interpolación e extrapolación ● Transformacións de funcións ● Funcións racionais ● Funcións con radicais ● Función inversa ● Funcións exponenciais ● Funcións logarítmicas ● Funcións trigonométricas ● Funcións definidas a anacos ● Operacións con funcións ● Composición de funcións

TEMA 6: LÍMITE DUNHA FUNCIÓN (3 semanas)

● Sucesións. Límite dunha sucesión ● Cálculo de límites ● Operacións con límites ● Indeterminacións ● Resolución dalgunhas indeterminacións ● Límite dunha función no infinito ● Límite dunha función nun punto ● Ramas infinitas. Asíntotas ● Continuidade dunha función

TEMA 7: DERIVADA DUNHA FUNCIÓN (3 semanas)

● Taxa de variación media ● Derivada dunha función nun punto ● Interpretación xeométrica da derivada ● Función derivada ● Derivadas de funcións elementais ● Operacións con derivadas ● Regra da cadea

TEMA 8: APLICACIÓNS DA DERIVADA. REPRESENTACIÓN DE FUNCIÓNS (2 semanas)

● Crecemento e decrecemento ● Concavidade e convexidade ● Representación gráfica de funcións ● Representación de funcións polinómicas ● Representación de funcións racionais

37

TEMA 9: ESTATÍSTICA UNIDIMENSIONAL (1 semana)

● Variables estatística unidimensional ● Gráficos estatísticos ● Medidas de centralización ● Medidas de posición ● Medidas de dispersión ● Análise das medidas estatísticas

TEMA 10: ESTATÍSTICA BIDIMENSIONAL (3 semanas)

● Variable estatística bidimensional ● Gráficos estatísticos de variables bidimensionais ● Dependencia entre variables ● Correlación ● Rectas de regresión ● Estimación de resultados


● Experimentos aleatorios ● Sucesos. Operacións con sucesos ● Frecuencia e probabilidade ● Propiedades da probabilidade ● Regra de Laplace ● Probabilidade condicionada ● Táboas de continxencia ● Dependencia e independencia de sucesos

TEMA 12: DISTRIBUCIÓNS BINOMIAL E NORMAL (3 semanas)

● Variables aleatorias ● Distribucións discretas ● Distribución binomial ● Distribucións continuas ● Distribución normal ● Aproximación da binomial


1. Utilización dos números racionais e irracionais, as súas notacións, operacións e

procedementos asociados, para presentar e intercambiar información e resolver

problemas e situacións extraidos da realidade social e da vida cotiá.

Acoutamento do erro no contexto do problema no que se produza.

2. Representación sobre a recta de diferentes intervalos. Expresión e interpretación de valores absolutos e desigualdades na recta real.

3. Operacións con radicais e racionalización de expresións con radicais. Operacións con logaritmos.

38

4. Aplicación dos coñecementos básicos de matemática financieira (porcentaxes, interese e anualidades) a supostos prácticos relacionados coa economía.

5. Transcrición de problemas reais a unha linguaxe alxébrica, utilización das técnicas matemáticas apropiadas en cada caso para resolvelos e dar unha interpretación, axustada ao contexto, das solucións obtidas.

6. Resolución dun sistema de tres ecuacións lineais polo método de Gauss. 7. Recoñecemento das familias de funcións máis frecuentes nos fenómenos

económicos e sociais, relacionando as súas gráficas con fenómenos que se axusten a elas, e interpretación, cuantitativa e cualitativamente, das situacións presentadas mediante relacións funcionais expresadas en forma de táboas numéricas, gráficas ou expresións alxébricas.

8. Utilización das táboas e gráficas como instrumento para o estudio de situacións empíricas relacionadas con fenómenos sociais e análise de funcións que non se axusten a ningunha fórmula alxébrica e que propicien a utilización de métodos numéricos para a obtención de valores non coñecidos.

9. Obtención de información suplementaria utilizando a interpolación e a extrapolación lineal a partir de datos extraídos de experimentos concretos.

10. Cálculo de distintos tipos de límites de funcións e aplicación ao estudio das asíntotas e da continuidade de funcións.

11. Aplicación da definición de taxa de variación media. Manexo das fórmulas de derivación e utilización das derivadas para o estudio e representación de funcións.

12. Establecemento da relación existente entre dúas variables a partir da información gráfica achegada por unha nube de puntos, así como estimar e asociar os parámetros relacionados coa correlación e a regresión coas situacións que miden.

13. Interpretación do grao de correlación existente entre as variables dunha distribución estatística bidimensional e obtención das rectas de regresión para poder facer predicións estatísticas nun contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos económicos e sociais.

14. Asignación aos resultados dun experimento dos posibles valores da variable aleatoria que se quere estudar, identificando esta como discreta ou continua. Determinación da función de probabilidade da devandita variable.

15. Elección e aplicación de xeito conveniente do modelo de distribución que permita resolver un problema estatístico formulado. Recoñecemento e estudo dos casos nos que unha distribución sexa susceptible de ser tratada como distribución normal.

39

MATEMÁTICAS II 2º BACHARELATO


CADA UNHA DELAS

TEMA 1: MATRICES (2 semanas)

- Matrices.

- O espazo vectorial das matrices.

- Produto de matrices.

- Rango dunha matriz. Cálculo polo método de Gauss.

- Matriz inversa. Cálculo polo método de Gauss-Jordan.

- Aplicacións das matrices.

TEMA 2: DETERMINANTES (2 semanas)

- Determinantes.

- Propiedades dos determinantes.

- Métodos para calcular determinantes.

- Aplicación dos determinantes para o cálculo do rango dunha matriz.

- Aplicación dos determinantes para o cálculo da matriz inversa.

- Ecuacións matriciais.

TEMA 3: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS (1,5 semanas)


- Método de Gauss para a resolución de sistemas.

- Resolución dun sistema lineal como ecuación matricial.

- Regra de Cramer.

- Teorema de Rouché-Frobenius.

- Sistemas homogéneos.

- Sistemas dependientes de parámetros.

TEMA 4: LÍMITES DE FUNCIÓNS. CONTINUIDADE (2 semanas)

- Funcións reais de variable real.

- Límite dunha funció nun punto. Límites laterais.

- Límites infinitos e límites no infinito.

- Propiedades dos límites das funcións.

- Indeterminacións.

- Infinitésimos.

- Sucesións.

- Continuidade dunha función nun punto e nun intervalo..

- Teoremas de Bolzano e dos valores intermedios.

- Teorema de Weierstrass.

40

- Definicións formais de límite e de continuidade.


- Derivada dunha función nun punto. Interpretación xeométrica.

- Función derivada. Derivadas laterais.

- Derivadas das operacións con funcións.

- Derivada da composición de funcións.

- Derivada da unción inversa.

- Derivada da función exponencial.

- Derivada da función logarítmica.

- Derivadas das funcións trigonométricas e as súas inversas.

- Derivación logarítmica e implícita.

- Aproximación lineal dunha función nun punto. Diferencial dunha función.

TEMA 6: APLICACIÓNS DAS DERIVADAS (2 semanas)

- Teorema de Rolle.

- Teorema do valor medio.

- Regla de L´Hôpital. aplicación ao cálculo de límites.

- Extremos relativos. Crecemento e decrecemento.

- Problemas de optimización.

- Curvatura e puntos de inflexión.

- Aplicacións da derivada no campo das ciencias.

TEMA 7: REPRESENTACIÓN DE FUNCIÓNS (2 semanas)

- Puntos de discontinuidade, singulares e críticos dunha función.

- Simetrías. Periodicidade.

- Ramas infinitas. Asíntotas.

- Esquema xeral para o estudo e representación de funcións.

- Funcións polinómicas.

- Funcións racionais.

- Funcións irracionais.

- Funcións exponenciais.

- Funcións logarítmicas.

- Funcións trigonométricas e inversas das trigonométricas.

- Construción de funcións partindo de outras coñecidas.

TEMA 8: PRIMITIVA DUNHA FUNCIÓN (2 semanas)

- Primitiva e integral indefinida.

- Primitiva inmediatas.

41

- Integración por partes.

- Integración de funcións raiconais.

- Integración por cambio de variable.

- Integrais dalgunhas funcións trigonométricas.

- Integrais non elementais.

TEMA 9: INTEGRAL DEFINIDA (1,5 semanas)

- Área baixo unha curva.

- Integral definida. Propiedades.

- Teorema do valor medio do cálculo integral.

- Regra de Barrow.

- Función integral. Teorema fundamental do cálculo.

- Áreas de recintos planos.

- Outras aplicacións da integral.

TEMA 10: VECTORES (1,5 semanas)

- Vectores no espazo. Operacións.

- Dependencia e independencia lineal. Bases e coordenadas.

- Produto escalar de dous vectores.

- Aplicacións do produto escalar.

- Produto vectorial.

- Produto mixto de tres vectores.

TEMA 11: RECTAS E PLANOS NO ESPAZO (2 semanas)

- Elementos xeométricos no espazo. Sistemas de referencia.

- Vector definido por dous puntos. Punto medio dun segmento.

- Ecuaión vectorial e ecuacións paramétricas da recta no espazo.

- Outras ecuacións da recta.

- Ecuación do plano.

- Ourtras ecuacións do plano. Ecuación normal do plano.

- Posicións relativas entre planos.

- Posicións relativas dunha recta e un plano.

- Posicións relativas de dúas rectas.

- Haces de rectas e planos.

- Problemas de incidencias e paralelismo.

TEMA 12: PROPIEDADES MÉTRICAS (1,5 semanas)

- Ángulo entre dúas rectas.

- Ángulo entre dous planos.

- Ángulo entre recta e plano.

42

- Proyeccións ortogonais. Puntos simétricos.

- Distancias entre puntos e planos.

- Distancias entre puntos e rectas.

- Perpendicular común a dúas rectas que se cruzan.

- Lugares xeométricos no espazo.

- A superficie esférica.

- Áreas e volumes.

TEMA 13: COMBINATORIA E PROBABILIDADE (2 semanas)

- Experimentos aleatorios e sucesos.

- Frecuencia e probabilidade. Definición axiomática.

- Propiedades da probanilidade.

- Asignación de probanbilidades.

- Métodos de reconto: variacións, permutacións e combinacións.

- Probabilidade condicionada.

- Dependencia e independencia de sucesos.

- Teorema da probabilidade total.

- Teorema de Bayes.

TEMA 14: DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADE (2 semanas)

- Variables aleatorias. distribución de probabilidade.

- A distribución binomial.

- Esperanza e varianza da distribución binomial.

- Ditribucións continuas.

- A distribución normal.

- Tipificación da variable normal.

- Aproximación da binomial pola norma.


- Operacións con matrices. Recoñecemento das matrices invertibles e cálculo da

matriz inversa.

- Cálculo de determinantes de calquera orde aplicando as propiedades dos

mesmos.

- Cálculo do rango dunha matriz a partir dos seus menores e polo método de

Gauss.

- Discusión e resolución de sistemas de ecuacións lineais pola regra de Cramer e

polo método de Gauss (ata cun parámetro).

- Cálculo de produtos escalares, vectoriais e mixtos de vectores. Aplicación ao

cálculo de áreas e volumes.

43

- Cálculo das distintas ecuacións de rectas e planos no espazo. Estudo das

posicións relativas de rectas e planos no espazo.

- Interpretación xeométrica devsistemas de ecuacións lineais e as súas solución.

- Cálculo de ángulos e distancias entre puntos, rectas e planos e resolución de

problemas que usen estes conceptos.

- Análise da continuidade dunha función identificando os tipos de

descontinuidade.

- Coñecemeto do enunciado e da interpretación xeométrica dos teoremas de

Bolzano e de Weierstrass e a súa utilización para resolver problemas.

- Cálculo da función derivada dunha función utilizando a derivación logarítmica e

a implícita se fose necesario.

- Representación gráfica dunha función polinómica, racional, trigonométrica,

logarítmica, con radicais, exponencial ou combinacións delas determinando

previamente o seu dominio, simetrías, puntos de corte cos eixos, continuidade,

intervalos de crecemento e decrecemento, máximos e mínimos, curvatura,

puntos de inflexión e asíntotas.

- Cálculo de límites utilizando a regra de L´Hôpital.

- Plantexamento e resolución de problemas de optimización.

- Coñecemento do enunciado e da interpretación xeométrica dos teoremas de

Rolle e do Valor Medio e resolución de problemas con eles.

- Cálculo de primitivas utilizando o método de integración por partes, o cambio de

variable e de racionais sinxelas.

- Coñecemento do enunciado e da interpretación xeométrica dos teoremas do

Valor Medio do Cálculo Integral e do Teorema Fundamental do Cálculo Integral.

- Coñecemento do enunciado da Regra de Barrow e a súa utilización para o cálculo

de áreas limitadas por funcións.

- Construción do espazo da mostra correspondente a un experimento aleatorio.

Operacións con suscesos (unión, intersección, diferenza, suceso contrario, leis

de De Morgan). Descrición e interpretación de sucesos.

- Asignación de probabilidades a través das frecuencias. Aplicación da regra de

Laplace. Utilización de métodos de contabilización, diagramas de árbore e táboas

de continxencia.

- Cállculo probabilidades de sucesos condicionados e de sucesos compostos.

- Distinción de sucesos dependentes e independentes.

- Aplicación do teorema da probabilidade total e do teorema de Bayes na

resolución de exercicios.

- Identificación de se unha variable aleatoria é discreta ou continua. Cálculo da

función de probabilidade e da función de distribución dunha variable aleatoria

discreta.

- Cálculo da función de densidade dunha variable aleatoria continua e da súa

función de distribución.

44

- Determinación de se unha variable aleatoria segue unha distribución binomial e

cálculo da súa función de probabilidade.

- Cálculo de probabilidades e de puntos en variables aleatorias binomiais por

medio de táboas.

- Cálculo de probabilidades e de puntos en variables aleatorias normais por medio

de táboas.

- Resolución de problemas aplicando a aproximación da distribución binomial á

normal.

- Cálculo dos parámetros, media e desviación típica, dunha variable aleatoria

coñecendo as probabilidades.

45

MATEMÁTICAS APLICADAS ÁS CIENCIAS SOCIAIS II 2º BACHARELATO


CADA UNHA DELAS

TEMA 1: MATRICES (2 semanas)

● Matrices ● Matriz trasposta ● Operacions con matrices ● Rango dunha matriz ● Matriz inversa ● Ecuacións matriciais

TEMA 2: DETERMINANTES (2 semanas)

● Determinantes ● Propiedades dos determinantes ● Menor complementario e adxunto ● Desenrolo dun determinante polos seus adxuntos ● Cálculo do rango dunha matriz ● Cálculo da inversa dunha matriz


● Sistemas de ecuacións lineais ● Identificación e clasificación de sistemas de ecuacións lineais. ● Expresión matricial dun sistema de ecuacións ● Método de Gauss para resolver sistemas ● Teorema de Rouché-Fröbenius ● Regra de Cramer ● Sistemas homoxéneos ● Sistemas de ecuacións con parámetros ● Resolución de problemas con sistemas

TEMA 4: PROGRAMACIÓN LINEAL (2 semanas)

● Inecuacións ● Inecuacións lineais cunha ou dúas incógnitas ● Sistemas de inecuacións con dúas incógnitas ● Programación lineal ● Métodos de resolución ● Tipos de solucións ● Problema da producción ● Problema da dieta ● Problema do transporte

TEMA 5: LÍMITES E CONTINUIDADE (2 semanas)

● Límite dunha función no infinito

46

● Operacións con límites ● Cálculo de límites ● Resolución dalgunhas indeterminacións ● Límite dunha función nun punto ● Continuidade dunha función


● Taxa de variación media ● Derivada dunha función nun punto ● Derivadas laterais ● Derivabilidade e continuidade ● Función derivada. Derivadas sucesivas ● Operacións con derivadas ● Cálculo de mderivadas ● Regra da cadea ● Derivada das funcións elementais

TEMA 7: APLICACIÓNS DA DERIVADA (2 semanas)

● Interpretación xeométrica da derivada ● Crecemento e decrecemento ● Máximos e mínimos relativos ● Concavidade e convexidade ● Puntos de inflexión ● Optimización de funcións

TEMA 8: REPRESENTACIÓN DE FUNCIÓNS (2 semanas)

● Dominio e percorrido ● Puntos de corte e signo dunha función ● Simetrías e periodicidade ● Ramas infinitas. Asíntotas ● Monotonía dunha función ● Curvatura dunha función ● Funcións polinómicas ● Funcións racionais ● Funcións con radicais ● Funcións exponenciais ● Funcións logarítmicas ● Funcións definidas a anacos

TEMA 9: INTEGRAIS (3 semanas)

● Función primitiva dunha función ● Integral dunha función ● Integrais de funcións elementais ● Integral definida ● Regra de Barrow ● Área encirrada por unha curva

47

● Área comprendida entre dúas curvas


● Métodos de conteo ● Espacio mostral. Sucesos ● Operacións con sucesos ● Regra de Laplace ● Propiedades da probabilidade ● Experimentos compostos ● Probabilidade condicionada ● Teorema da probabilidade total ● Teorema de Bayes

TEMA 11: DISTRIBUCIÓNS BINOMIAL E NORMAL (2 semanas)

● Poboación e mostra ● Mostraxe ● Tipos de mostraxe aleatoria ● Variables aleatorias ● Distribución binomial ● Distribución normal ● Intervalos característicos ● Aproximación da binomial

TEMA 12: INFERENCIA ESTATÍSTICA. ESTIMACIÓN (3 semanas)

● Teorema central do límite ● Distribución da media ● Distribución da proporción ● Distribución da diferencia de medias ● Estimación de parámetros ● Intervalos de confianza ● Intervalos de confianza para a media ● Intervalos de confianza para a proporción ● Intervalos de confianza para a diferencia de medias


1. Utilización das matrices para organizar e codificar informacións. Operacións con matrices.

2. Resolución de ecuacións e sistemas de ecuacións matriciais (máximo dúas ecuacións).

3. Emprego do método de Gauss para discutir e resolver, se procede, sistemas lineais.

4. Identificación das matrices que teñen inversa. Cálculo de matrices inversas de matrices cadradas (máximo orde tres).

5. Discusión e resolución de sistemas de ecuacións cun máximo de tres incógnitas (non se considerarán sistemas dependentes dun parámetro).

48

6. Resolución de problemas con enunciados relativos ás ciencias sociais e a economía que poidan resolverse mediante a formulación de sistemas de ecuacións lineais con dúas ou tres incógnitas, interpretando as solucións nos termos do enunciado.

7. Interpretación e resolución gráfica de inecuacións e sistemas de inecuacións lineais con dúas incógnitas.

8. Transcrición de problemas de Programación Lineal bidimensional expresados na linguaxe usual, e ligados a situacións reais, á linguaxe alxébrica e xeométrica.

9. Resolución de problemas de Programación Lineal bidimensional que poidan ser tratados por métodos gráficos e/ou analíticos, analizando e interpretando as posibles solucións.

10. Asociación de certas formas de gráficas coa correspondente fórmula (lineais, afíns, cadráticos, exponenciais e logarítmicas). Sacar conclusións, a partir da gráfica, sobre o comportamento da magnitude representada.

11. Determinación para unha función do dominio, percorrido, descontinuidades, límites, asíntotas, ...

12. Cálculo de límites das funcións antes citadas. Resolución de indeterminacións de funcións racionais e irracionais cadráticas sinxelas.

13. Estudo da continuidade das funcións habituais. 14. Determinación de asíntotas de funcións racionais e interpretar o significado

daquelas. 15. Determinación nunha función dada pola súa gráfica ou pola súa expresión

analítica, dos puntos onde é ou non derivable a devandita función 16. Derivación de funcións polinómicas, exponenciais e logarítmicas. Regras de

derivación (suma, produto e cociente). Composición de funcións polinómicas, exponenciais e logarítmicas (regra da cadea).

17. Aplicacións da derivada: cálculo da taxa de variación instantánea (ritmo de crecemento, custo marxinal, ...), obtención da recta tanxente a unha curva nun punto e estudo local dunha función (crecemento, extremos relativos, curvatura, puntos de inflexión).

18. Representación gráfica de funcións polinómicas, racionais e definidas a anacos, a partir das súas propiedades locais e globais.

19. Formulación e resolución de problemas de optimización extraídos de situacións reais relacionadas coas ciencias sociais e a economía, coa axuda do cálculo diferencial.

20. Cálculo da primitiva dunha función. Resolución de integrais sinxelas. 21. Cálculo dunha integral definida aplicando a regra de Barrow. 22. Cálculo de áreas de recintos delimitados por unha curva e os eixos ou

comprendidos entre dúas curvas. 23. Construción do espazo da mostra correspondente a un experimento aleatorio.

Operacións con sucesos (unión, intersección, diferenza, suceso contrario, leis de De Morgan). Descrición e interpretación de sucesos.

24. Asignación de probabilidades a través das frecuencias. Aplicación da regra de Laplace. Utilización de métodos de contabilización, diagramas de árbore e táboas de continxencia.

49

25. Cálculo de probabilidades de sucesos condicionados e de sucesos compostos. 26. Distinción de maneira axeitada de sucesos dependentes e independentes. 27. Aplicación do teorema da probabilidade total e o teorema de Bayes na resolución

de exercicios. 28. Identificación de variable aleatoria discreta e variable aleatoria continua. Cálculo

da función de probabilidade e da función de distribución dunha variable aleatoria discreta.

29. Cálculo da función de densidade dunha variable aleatoria continua e obtención da súa función de distribución.

30. Determinar se unha variable aleatoria segue unha distribución binomial e achar a súa función de probabilidade.

31. Cálculo de probabilidades e puntos en variables aleatorias binomiais por medio de táboas.

32. Cálculo de probabilidades e puntos en variables aleatorias normais por medio de táboas.

33. Resolución de problemas aplicando a aproximación da distribución binomial á normal.

34. Cálculo dos parámetros, media e desviación típica, dunha variable aleatoria coñecendo as probabilidades.

35. Cálculo da media e varianza mostral da media mostral. 36. Estimación de parámetros da poboación a través das técnicas de mostraxe

simple, determinando intervalos de confianza (para a media, a proporción e a diferenza de medias) discutindo os erros e tamaños das mostras,

37. Análise de forma crítica dos resultados obtidos na resolución dos problemas.

resumo da programaciÓn didÁctica curso 2019-2016. coñecemento dunha forma intuitiva da noción de...

Documents