Autor: Jaime Alexis Rivera Vélez

Diseño a Cortante

Vigas sin refuerzo por Cortante

Comportamiento:

Para vigas elásticas, homogéneas y no fisuradas, la resistencia al corte puede determinarse con:

τ=V∗QI∗b

El círculo de Mohr nos permite obtener los estados de esfuerzos conocidos como esfuerzos principales acorde varía la angulación de un elemento diferencial.

Si primero aparecen fisuras verticales y luego fisuras de tensión diagonales en la viga, éstas fueron generadas debido a la flexión de la misma.

Si primero aparecen fisuras diagonales en la viga, se puede predecir que fueron formadas debido al cortante.

El 25% del cortante se transmite a la sección de compresión, otro 25% a las dovelas del refuerzo a tensión, y el sobrante a la trabazón de los agregados a lo largo de la fisura.

Si ad≤1, se genera fisura desde la posición de la carga al apoyo, se pierde el flujo de corte y

la viga resiste por acción de arco. La tensión a lo largo del refuerzo es constante. Las fisuras son mucho más pronunciadas. Estas vigas tienen Condición de Arco.

El efecto arco es una zona de esfuerzos a compresión generada por el corto brazo de palanca entre una fuerza y un apoyo.

Si 1≤ad≤2,5, se generan fisuras diagonales por tensión, pero admite una carga adicional

por la acción de arco (el efecto es menor que en el anterior). La falla puede darse por adherencia del acero, corte del refuerzo o aplastamiento del hormigón. Estas vigas tienen Condición de Viga.

Si 2,5≤ad≤6, las fisuras diagonales no permiten el equilibrio interno ni la generación de la

acción arco, entonces la viga colapsa.

Factores que afectan la resistencia al corte:

Resistencia a tensión del hormigón. La cuantía del acero longitudinal, ya que si éste es mayor evita que la fisura se abra

demasiado.

La relación de luz libre de corte y peralte ad

.

Tamaño de la viga: el ancho de fisura depende de la deformación del refuerzo que cruza la fisura y de la separación entre fisuras. A mayor dimensión se tendrá fisuras más pronunciadas.

Tamaño de los agregados: A mayor tamaño existe mayor rugosidad, permitiendo mayor transferencia de cortante en esa zona.

Fuerzas Axiales: Las cargas a tensión aumentan el ancho de fisura mientras las de compresión tienden a disminuir su tamaño, permitiendo transferencia de cortante.

Vigas sin refuerzo por Cortante

Autor: Jaime Alexis Rivera Vélez

La presencia de acero no evita la generación de fisura, si no que empieza a actuar cuando se producen.

Diseño a Torsión

Comportamiento:

La carga a torsión produce esfuerzos tridimensionales, generando fisuras del mismo modo, con lo cual se necesita de refuerzo longitudinal y transversal para que el elemento no colapse.

Sólo usar refuerzo longitudinal, no es una acción efectiva. Una viga con refuerzo longitudinal y transversal fisurada, redistribuye los esfuerzos del

hormigón hacia el acero. La fisura crece hacia el centroide de la sección, haciendo que la zona central no sea muy

efectiva. La falla puede darse por fluencia de los estribos, del acero longitudinal, ambos o por

aplastamiento del hormigón antes que la fluencia del acero. No se requiera reforzar por torsión si no ocurren fisuras.

Estado límite de Servicio

Los principales estados de servicio que se pueden revisar en elementos de hormigón armado son:

Ancho excesivo de fisuras Deflexiones excesivas Vibraciones indeseables

Estas revisiones se las ejecuta con cargas de servicio, con lo cual se puede asumir que el comportamiento de los materiales tienen rango lineal.

La sección transformada es el área equivalente de hormigón que se adiciona, debido a la presencia del acero en la sección.

Bajo cargas de servicio, el patrón de fisuras no se ha desarrollado completamente y por ello se espera pocas fisuras en las zonas de máximo esfuerzo. 1. Se pueden desarrollar fisuras por imposición de deformaciones: asentamientos

diferenciales, retracción, gradientes de temperatura.2. Por el proceso constructivo: uso inadecuado de juntas de construcción, acortamiento

plástico excesivo, uso de agregados que reaccionan con el cemento, mal curado del elemento.

La corrosión produce fisuras porque el óxido puede ocupar el doble o triple del espacio del material original. El aumento de volumen de la varilla produce un estado de esfuerzo que produce fisura y la pérdida del recubrimiento.

La corrosión es más probable que ocurra cuando:-Hay presencia de cloruros u otras sustancias corrosivas.-La humedad relativa excede el 60%.-Temperaturas ambientales altas.-Ciclos de humedad y resequedad.-La existencia de potencial eléctrico en las varillas.

Autor: Jaime Alexis Rivera Vélez

Hay tres aspectos para controlar el ancho de fisura:-Aspecto.-Prevenir fugas en estructuras de almacenamiento de líquidos.-Controlar la corrosión.

Aspectos para considerar el control de deflexiones en el diseño:-Apariencia.-Daño a elementos no estructurales.-Molestias en funcionamiento.-Daño a elementos estructurales.

El elemento puede trabajar con rigidez de sección completa o como rigidez de sección fisurada; para el segundo caso la inercia efectiva es menor.

El creep es la deformación por carga sostenida. La presencia de acero a compresión disminuye el efecto del creep.

Longitudes de Desarrollo, Anclajes y Empalmes

Para que el hormigón y el acero trabajen como un material homogéneo, debe existir adherencia entre ellos.

Existen 3 mecanismos de adherencia: adhesión química, rugosidad natural del acero, trabazón física por las corrugaciones.

Cuando al acero trabaja a tensión, los 2 primeros mecanismos se pierden por el efecto poisson, dejando la responsabilidad a las corrugaciones.

La fuerza del acero se transfiere por medio de las corrugaciones al hormigón. La carga que produce la fisura va a depender de:

-La distancia mínima de la varilla hasta la superficie del hormigón o a la siguiente varilla.-La resistencia a tensión del hormigón.-El esfuerzo de adherencia promedio.

La longitud de desarrollo es la mínima longitud que debe tener una varilla para que alcance su esfuerzo de fluencia máximo.

Es menor la longitud en zonas de compresión que a tensión, porque la cara final de la varilla a compresión también transmite esfuerzos por apoyo directo.

El gancho permite que la varilla longitudinal alcance es esfuerzo de fluencia máximo. Los empalmes permiten transferir esfuerzos de una varilla a otra. Al final de las varillas

suelen presentarse fisura debido al cambio de sección y a la discontinuidad. La razón de realizar cortes en las varillas es la economía, no hay necesidad de colocar varillas

donde no se necesitan. La presencia de fisuras inclinadas aumenta la tensión en las varillas longitudinales razón por

la cual se necesita mayor longitud de varilla.