S.B.A.

1 2 3 4A

C

D

BF 1

F 2A

C

D

B1

1

0

0

2

2

3

3

4

4

F 2F 1A B

CD= eje menorAB= eje mayorC1 circunferencia principal con centro en O de la elipse y de diametro AB, o radio 1/2 ABC2 circunferencia focal con centro en F1 o F2 y de radio ABCtg

circunferencia con centro en O de la elipse, tangente a la focal y que pasa por F1 o F2

Trazado una elipse conocido el eje mayor AB y CD, por puntos. Coniciendo la distancia AB=2a, y sabiendo que desde CF=a, conicido el eje mayor ya podemos calcular el lugar de los focos, trazando un arco r=1/2AB, desde C. Basándonos en la primera definición, colocamos varias marcas arbitrarias (1,2,3,4) entre el centro y un de los focos. Estas divisiones permiten tomar con el compás pares de distancias (A1/B1, A2/B2), que suman la medida AB. Trazando arcos desde los focos con medidas parciales tomadas desde A y B, localiza-mos los puntos de la curva.

Trazado una elipse conocido el eje mayor AB y CD por haces proyectivos.

En el tercer método se traza un rectángulo que tiene los ejes como medidas. Se divide desde el punto medio uno de los ejes en el mismo número de partes iguales que el lado paralelo al otro. Los extremos de este último, alineados con las divisiones, darán los puntos buscados.

Trazado una elipse conocido el eje mayor AB y CD por envolventes.

El método se basa en la circunferencia principal, de la elipse de centro O y radio 1/2AB=a. Como la circunferencia principal es el pie de las perpendicu-lares a las rectas tangentes a la elipse, tomammos un punto cualquiera de la c. principal, como C, lo unimos con F1, y por C trazamos la recta perpendicu-lar a F1C, repitiendo el procedimiento con más puntos y realizandolo desde F1 y F2, construiremos la elipse por rectas tangentes envolventes, o que envuelven a la elipse, ya que al ser tangentes poseen ese punto tangente en común a la elipse.

C

tx

nr

P

F 2F 1

ELIPSE

Es el lugar geométrico de los puntos de los que la suma de distancias a otros dos fijos es constante (los puntos fijos son los focos, y la suma de distan-cias es igual al diámetro mayor). Podemos realizar más de una definición basandonos en sus elemen-tos principales y sus relaciones geométricas.

AB=2a CD=2bF1F2 =2cCF1=a CF2=a

MÉTODOS CONSTRUCTIVOS DE LA ELIPSE DADOS LOS EJES REALES

TRAZADO DE LA RECTA TANGENTE A LA ELIPSE

Aplicando las caracteristicas de loe elementos funda-mentales de la elipse, podemos trazar la tangente a la elipse en un punto por varios procedimientos.

Trazado de la tangente a una elipse por un punto P. La tangente es la bisectriz de los ángulos que formán los radio vectores. o lo que es lo mismo de las rectas que resultan de unir los focos con el punto P de tangencia. La recta perpendicular a la tangente es la normal, o perpendicular también a la elipse.