resumen analítico educativo (rae) 1. tipo de...
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Resumen analítico Educativo (RAE)
1. TIPO DE DOCUMENTO: Trabajo de grado para optar por el título de “Especialista en
docencia mediada por TIC”
2. TÍTULO: Estrategia de integración de la pizarra digital interactiva en el aprendizaje de
las matemáticas de los estudiantes de tercer grado tercero del Colegio Castilla IED.
3. AUTOR(ES): Erica Johanna Acosta Ramírez
4. LUGAR Y FECHA: Bogotá, D.C. Abril de 2015.
5. PALABRAS CLAVES: Pizarra Digital Interactiva, solución de problemas, aprendizaje
matemático, Tecnologías de la información y la comunicación (TIC).
6. DESCRIPCIÓN DEL TRABAJO: El propósito fundamental de este estudio es
elaborar una estrategia que permita la adecuada integración de la PDI en el aprendizaje
matemático de estudiantes de tercero de primaria, para mejorar sus habilidades en la
solución de problemas de multiplicación como adición repetida.
7. LINEA DE INVESTIGACIÓN: La línea de investigación de educación virtual de la
Universidad de San Buenaventura sede Bogotá (USBBOG) a la que pertenece esta
investigación, se inscribe en el grupo de Tendencias Actuales en Educación y Pedagogía
(TAEPE).
8. METODOLOGÍA: La presente investigación se basa en el diseño de tipo investigación-
acción y tiene como ruta metodológica el enfoque cualitativo.
9. CONCLUSIONES: El análisis de los resultados obtenidos demuestra que el adecuado
diseño y ejecución de estrategias de integración de la PDI en el aprendizaje matemático de
los estudiantes de tercero de primaria, genera ambientes educativos propicios para la
construcción de aprendizaje significativo en la solución de problemas de multiplicación.
Los contenidos multimedia adecuados, como el video y los juegos en línea, aportan un alto
nivel de motivación e interés por los conceptos matemáticos. La interacción proporcionada
por la PDI, facilita el desarrollo de habilidades de modelación, análisis, y argumentación en
torno a situaciones problémicas relacionadas con la multiplicación como adición repetida.
ESTRATEGIA DE INTEGRACIÓN DE LA PIZARRA DIGITAL INTERACTIVA
EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMATICAS DE LOS ESTUDIANTES DE
GRADO TERCERO DEL COLEGIO CASTILLA IED.
ERICA JOHANNA ACOSTA RAMIREZ
UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y SOCIALES
ESPECIALIZACIÓN EN DOCENCIA MEDIADA POR LAS TIC
BOGOTÁ
2015
ESTRATEGIA DE INTEGRACIÓN DE LA PIZARRA DIGITAL INTERACTIVA
EN EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS DE LOS ESTUDIANTES DE
GRADO TERCERO DEL COLEGIO CASTILLA IED
ERICA JOHANNA ACOSTA RAMÍREZ, Cód. 20143503020
Trabajo de grado presentado para obtener el título de Especialista en Docencia mediada
por las TIC
Universidad de San Buenaventura
Asesor
MILLER ANTONIO PEREZ LASPRILLA
UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS Y SOCIALES
ESPECIALIZACIÓN EN DOCENCIA MEDIADA POR LAS TIC
Bogotá
2015
Índice de contenidos.
1. DESCRIPCION DEL PROYECTO ............................................................................ 1
1.1 Planteamiento del problema ..................................................................................... 1
1.2 Justificación ................................................................................................................ 7
2. OBJETIVOS ..................................................................................................................... 9
2.1 Objetivo General ............................................................................................................ 9
2.2 Objetivos específicos ....................................................................................................... 9
3. MARCO DE REFERENCIA ........................................................................................... 9
3.1 Aprendizaje significativo de las Matemáticas en primaria ........................................ 9
3.2 Las Tecnologías de la información y la comunicación en el aprendizaje matemático
.............................................................................................................................................. 14
3.3 Pizarra digital interactiva (PDI) ................................................................................. 17
3.3.1 Integración curricular de la PDI .............................................................................. 22
3.4 Diseño de estrategias de integración de TIC en el aprendizaje ............................... 27
4. DISEÑO METODOLÓGICO ....................................................................................... 30
4.1 Enfoque metodológico .................................................................................................. 30
4.2 Población ....................................................................................................................... 35
4.3 Instrumentos para la recolección y sistematización de la información ................... 36
4.4 Fase de implementación didáctica .............................................................................. 38
4.4.1 Fase de pre-test ........................................................................................................ 38
4.4.2 Fase de intervención. Estrategia didáctica. .............................................................. 40
5. FASE DE POS TEST. RESULTADOS DE LA INTERVENCIÓN. ......................... 44
5.1 Tratamiento de la información .................................................................................... 44
5.2 Prueba post intervención ............................................................................................ 51
CONCLUSIONES .............................................................................................................. 54
RECOMENDACIONES .................................................................................................... 56
REFERENCIAS ................................................................................................................. 57
ANEXOS ............................................................................................................................. 62
Ficha de análisis bibliográfico ........................................................................................... 62
Anexo 2 Formato de Evaluación de contenidos. .............................................................. 63
Anexo 3 Resultados SABER 3- 2014 ................................................................................. 65
5.4 Anexo 4 Resultados académicos 1 periodo-2015 ........................................................ 66
5.5 Anexo 5 Unidad didáctica ............................................................................................ 68
8.6 Anexo 6 Prueba post test ............................................................................................. 76
Índice de Gráficas
GRÁFICA 1 Resultados prueba SABER 3 ............................................................................ 3
GRÁFICA 2 Pizarra digital interactiva ................................................................................ 17
GRÁFICA 3 PDI .................................................................................................................. 18
GRÁFICA 4 Nivel de integración de la PDI ........................................................................ 24
GRÁFICA 5 Forma anidad................................................................................................... 25
GRÁFICA 6 Forma tejida .................................................................................................... 25
GRÁFICA 7 Enroscada ........................................................................................................ 26
GRÁFICA 8 Forma integrada .............................................................................................. 26
GRÁFICA 9 Forma inmersa ................................................................................................ 27
GRÁFICA 10 Modelo TPACK ............................................................................................ 28
GRÁFICA 11 Resultados académicos matemáticas primer bimestre .................................. 39
GRÁFICA 12 Pirámide del aprendizaje ............................................................................... 42
GRÁFICA 13 Comparación pre test y post test ................................................................... 52
Indice de Tablas
TABLA 1 FORMATO OBSERVACIÓN ............................................................................ 37
TABLA 2 FORMATO DE ENTREVISTA ......................................................................... 38
TABLA 3 ESTRUCTURA DE LA CLASE ........................................................................ 41
TABLA 4 CONTENIDOS SEGÚN MODELO TPACK .................................................... 43
TABLA 5 SISTEMATIZACIÓN DE LA OBSERVACIÓN A ........................................... 45
TABLA 6 SISTEMATIZACIÓN DE LA OBSERVACIÓN B ........................................... 46
TABLA 7 SISTEMATIZACIÓN DE LA OBSERVACIÓN C ........................................... 48
TABLA 8 SISTEMATIZACIÓN DE LA ENTREVISTA................................................... 49
TABLA 9 PRUEBA POST INTERVENCIÓN ................................................................... 51
TABLA 10 COMPARACIÓN PRE-TEST Y POST-TEST ................................................ 53
INTRODUCCION
Desde hace ya algunos años las tecnologías de la información y la comunicación han
incursionado rápidamente en nuestra sociedad colombiana, y también en la educación
distrital aunque de manera más pausada. Las nuevas políticas educativas en Bogotá han
dotado tecnológicamente a algunas instituciones educativas, entre ellas el colegio Castilla
IED, con pizarras digitales interactivas.
Este estudio explora cómo la implementación de estrategias de integración de la PDI en el
aula, impacta positivamente algunas dificultades en el aprendizaje matemático,
específicamente la solución de problemas de multiplicación en el grado tercero de primaria.
El propósito fundamental de este estudio soportado en un enfoque IA (investigación acción)
es diseñar una estrategia de integración de la pizarra digital interactiva, en la solución de
problemas de multiplicación, con estudiantes de tercer grado, para superar el escaso nivel de
logro en este aspecto.
La estrategia de solución de problemas de multiplicación como adición repetida en grado
tercero, integró la PDI como un instrumento potenciador de experiencias significativas, que
llevan a los estudiantes a alcanzar niveles de desempeños satisfactorios.
Identificación del proyecto
1.1 Título del proyecto.
Estrategia de integración de la Pizarra Digital Interactiva en el aprendizaje matemático de
los estudiantes de grado tercero del Colegio Castilla IED.
1.2 Facultad y programa en la que se inscribe el proyecto.
Facultad de Ciencias Humanas y Sociales.
Programa de Especialización en Docencia Mediada por las TIC.
1.3 Línea de investigación institucional
Educación virtual.
1.4 Temática de estudio
Uso y aplicación de las aulas virtuales.
1.5 Director del proyecto
Msg. Miller Antonio Pérez Lasprilla
1.6 Estudiantes investigadores
Erica Johanna Acosta Ramírez
1
1. DESCRIPCION DEL PROYECTO
1.1 Planteamiento del problema
La integración de las tecnologías de la información y la comunicación (TIC) en la
educación matemática, es un reto latente para los docentes, la gran mayoría no se encuentran
preparados para asumirlo, y desconocen cómo hacerlo. Así lo revela Díaz Barriga en el
informe: Las TIC en Educación y los retos que enfrentan los docentes, en donde La
Organización de Estados Iberoamericanos (OEI) expone:
“A pesar de las reformas curriculares de la última década que se precian de sus
fundamentos en el constructivismo, por lo menos en el caso de los sistemas educativos
de nuestra región, todavía prevalecen las formas de enseñanza centradas en la transmisión
del conocimiento declarativo y en las evaluaciones del aprendizaje a través de exámenes
de opción múltiple o de recuperación casi literal de información puntual. En algunos
estudios realizados sobre el particular (en países como Chile, México, Colombia, España)
se ha concluido que los profesores y alumnos en general, emplean las TIC para hacer más
eficiente lo que tradicionalmente han venido haciendo, sobre todo, para recuperar
información o presentarla. Pero los usos más constructivos e innovadores vinculados con
el aprendizaje complejo, la solución de problemas, la generación de conocimiento
original o el trabajo colaborativo, son poco frecuentes.” (Díaz Barriga, 2011)
Aunque la estructura curricular integre el uso de las tecnologías con un enfoque
constructivista, donde se plasme la importancia de que el estudiante activamente construya
conocimiento, por medio de la interrelación, ello no implica que los docentes lo lleven a la
2
práctica dentro de sus clases. Moreira (2008) menciona que a pesar de la creciente
incorporación de la TIC en educación, los docentes se muestran débiles ante la organización
de actividades y situaciones didácticas apoyadas en el uso de recursos tecnológicos, lo cual
ratifica una vez más la deficiencia que se presenta al integrar las TIC en los procesos de
aprendizaje.
Las políticas educativas distritales en la cuidad de Bogotá han implementado planes de
mejoramiento que buscan dotar de herramientas tecnológicas básicas a las instituciones
escolares públicas. Hasta junio de 2014 la Secretaría de Educación de Bogotá había
aumentado la inversión en tecnologías de la información y la comunicación en un 275%
ejecutándose aproximadamente 50 mil millones de pesos, mejorando las conexiones de alta
velocidad, modernizando la infraestructura, realizando adecuación física de instalaciones,
redes de datos y eléctricas, Wi-Fi, dotaciones, compra de software, centros de cableado en
384 colegios públicos de la ciudad. Esta política de inversión educativa es hoy reconocida
en América latina. (SED, 2014)
Dentro de la cobertura de la política de inversión en TIC, se encuentra el Colegio Castilla
IED, específicamente sus aulas de matemáticas del grado tercero, que acogen a una
población infantil con edad promedio de 8 años, pertenecientes a estratos 2 y 3, de la
localidad 8 de Kennedy, han sido adecuadas con red de internet, pizarra digital interactiva
y tabletas digitales, pero el proceso de enseñanza aprendizaje de las matemáticas aún no
integra una sola de estas herramientas, manteniendo un modelo tradicionalista, expositivo y
mecanicista, donde se observa una constante en la dificultad de análisis y solución de
problemas con números naturales, evidenciada en el rendimiento académico con poca
3
capacidad de concentración, interpretación, comparación y relación de conceptos
matemáticos.
Dificultades que se reflejan también en los resultados de las pruebas saber tercero 2014,
como se presenta continuación.
Gráfica 1 Resultados prueba saber 3
Tomado del ICFES Resultados SABER 2014
De los 152 estudiantes de tercero de primaria que presentaron la prueba, el 5% es decir
8 de ellos están ubicados en el índice insuficiente, lo cual quiere decir que no superan las
preguntas de menor complejidad, como lo señalan los descriptores de nivel de desempeño.
El 21 % correspondiente a 31 estudiantes ubicados en un desempeño mínimo es decir,
- Resuelve problemas aditivos rutinarios que requieren una sola operación.
5%
21%
34%
40%
RESULTADO PRUEBAS SABER 2014
INSUFICIENTE
MÍNIMO
SATISFACTORIO
AVANZADO
4
- Resuelve ejercicios de comparación a partir de la representación de datos y su
frecuencia en una observación.
- Soluciona problemas de composición y descomposición de figuras planas utilizando
propiedades geométricas.
El 34% equivalente a 52 estudiantes que se ubican en un desempeño satisfactorio,
demuestran que además de los indicadores anteriores:
- Resuelven problemas con dos operaciones que requieren el uso de la adición.
- Soluciona problemas rutinarios que requieren de la multiplicación como adición
repetida de la misma cantidad.
- Resuelve problemas que requieren análisis de datos representados de diferentes
formas.
Y el 40% equivalente a 61 estudiantes se ubican en un desempeño avanzado, lo que
indica que además de demostrar los anteriores desempeños también:
- Interpretan las condiciones necesarias para solucionar un problema que requiere
estructuras aditivas para la trasformación y la comparación.
- Determina una medida de superficie con patrón estandarizado
- Identifica las condiciones necesarias para que un polígono determinado pueda
construirse.
El anterior análisis permite interpretar que el 26% de los 152 estudiantes de tercer grado
del colegio Castilla, que presentaron la prueba saber, no demuestran un aprendizaje
matemático satisfactorio, es decir presentan vacíos en su proceso de aprendizaje matemático.
5
Estos resultados llevan a suponer que se requiere de una adecuación especial del ambiente
y de las estrategias pedagógicas, de su evaluación, adecuación y mejoramiento, para
potenciar así el éxito del aprendizaje.
Para este efecto pueden explotarse las fortalezas tecnológicas que la institución ofrece, la
conexión a internet, la pizarra digital interactiva y el acceso a tabletas digitales para
posibilitar el desarrollo de dinámicas de aprendizaje matemático, aprovechando que “Las
TIC le permiten a los estudiantes con pocas destrezas simbólicas y numéricas desarrollar
estrategias para resolver situaciones problemáticas utilizando diferentes herramientas que le
permiten un mejor entendimiento … proporcionan una mejor comprensión de conceptos
matemáticos y las diferentes formas de representar problemas matemáticos, facilitan la
creación de estrategias de solución por parte de los estudiantes (Cruz y Puentes, 2013, p.
129)
Estas Tecnologías de la información y la comunicación de orden numeroso y variado,
tanto en las aplicaciones como en software educativo, pueden articularse al proceso de
aprendizaje de las matemáticas desde la infraestructura y dotación tecnológica que hace parte
del colegio Castilla IED. La pizarra digital interactiva puede ser una herramienta versátil, que
permita la adaptación de diferentes recursos digitales educativos, contribuyendo al propósito
de disminuir las dificultades de orden conceptual y brindando herramientas para la solución
de problemas en el aprendizaje de las matemáticas del grado tercero, del Colegio Castilla
IED.
Las estrategias educativas deben dar el mejor aprovechamiento a los recursos existentes,
ya que representan fortalezas potencialmente explotables en beneficio del desarrollo del
6
pensamiento matemático “numerosos estudios demuestran que el uso en las clases de
pizarras digitales, internet y ordenadores, puede mejorar la enseñanza, crear otra dinámica
pedagógica, y una mayor participación del alumnado en el proceso de aprendizaje, mejora la
autoestima del alumnado y el trabajo colaborativo” (Martínez y Prendes, 2004, p.3)
El aprendizaje complejo, la solución de problemas y el trabajo colaborativo, se siguen
posponiendo en las dinámicas escolares del grado tercero en el colegio Castilla IED,
poniendo sobre la mesa la necesidad de iniciativa frente a la responsabilidad de asumir la
tarea de integrar las TIC existentes en el contexto inmediato, en el proceso de aprendizaje
de las matemáticas en el grado tercero.
“Los estudiantes en su mayoría son ya ciudadanos digitales, mientras que las prácticas de
las aulas en todos los niveles educativos siguen ancladas principalmente en el siglo XX”
(Schalk, 2010, p.3, 4) por tanto la manera de enseñar, es una práctica llamada a revisarse y a
optimizarse, bajo el diseño de estrategias pedagógicas que integren las TIC al aprendizaje de
las matemáticas.
Por supuesto la creación de estrategias que integren las TIC como el computador y la
PDI, al proceso de aprendizaje de las matemáticas, merece especial atención, toda vez que
transforman la manera de enseñar, brindando la oportunidad de crear un proceso de
aprendizaje centrado en el alumno, en el desarrollo de sus habilidades de pensamiento
matemático, que van desde razonamientos simples a complejos, pero que en el tercer grado
de primaria específicamente potenciarían el razonamiento y la argumentación, la
comunicación, representación y modelación, y en la formulación y resolución de problemas.
Con lo anterior deviene la pregunta,
7
¿Cómo elaborar una estrategia pedagógica que integre la Pizarra Digital Interactiva,
en la solución de problemas de adición repetida con estudiantes del tercer grado del Colegio
Castilla IED?
1.2 Justificación
El aprendizaje es un proceso íntimamente ligado a la experiencia y a los sentidos, integra
la comunicación como un mediador decisivo. En la disciplina matemática más que en otras
áreas, esta relación entre aprendizaje y comunicación cobra valor, en la medida en que ella
posibilite el desarrollo de habilidades de pensamiento que faculten al estudiante a solucionar
problemas.
Para perfeccionar la práctica educativa que guía el aprendizaje matemático hacia la
solución de problemas, es necesaria la reflexión docente en torno a la evaluación, adecuación
y mejoramiento constante de las estrategias pedagógicas y comprender la conveniencia de la
integración de las TIC en éste proceso, ya que permiten además de diversas posibilidades
de comunicación, el aprovechamiento de las habilidades propias de los estudiantes hoy en
día, nativos digitales.
Los procesos de aprendizaje de las matemáticas en el grado tercero del Colegio Castilla
IED requieren adecuase a la necesidad de una comunicación más eficaz, real, que integre
significativamente los sentidos y propicie un aprendizaje significativo, que se pueda trasladar
a la cotidianidad de cada estudiante, para así transformar la tradicionalidad memorística y
operacional de la enseñanza matemática por medio de la interacción del estudiante con la
información, relación sobre la cual se propicia el conocimiento matemático
8
Es en éste campo específico donde la labor docente implica capacidad de aplicar las
mejores técnicas y herramientas en beneficio del aprendizaje, y es a lo que se refiere la
legislación colombiana en el plan decenal de educación 2006 – 2016, dentro de sus fines
presenta:
“Garantizar el acceso, uso y apropiación crítica de las TIC, como herramientas para el
aprendizaje, el avance científico, tecnológico y cultural, que permitan el desarrollo
humano y la participación activa en la sociedad del conocimiento” (Plan decenal de
Educación, 2007, pag.1) además dedica todo un aparte a la Renovación Pedagógica
desde el uso de las TIC en la educación, donde uno de los principales enfoques se centra
en “Implementar estrategias didácticas que faciliten el aprendizaje autónomo,
colaborativo y el pensamiento crítico y creativo mediante el uso de las TIC.” (ibid, p. 2)
La educación matemática faculta al estudiante para desempeñarse adecuadamente en
situaciones cotidianas, transformando el conocimiento complejo en habilidades naturales que
podrían ser desarrolladas por medio de la integración de las tecnologías de la información y
la comunicación en el aula de clase.
La solución de problemas con números naturales en el grado tercero de primaria empodera
al estudiante para asumir la vida, que constantemente le pondrá a prueba en este sencillo pero
importante aspecto y la PDI propicia un ambiente favorecedor que puede contribuir al logro
de este aprendizaje de manera significativa, por tanto su integración al aprendizaje
matemático constituye un reto y una a experiencia enriquecedora para el docente y novedosa
para el estudiante, susceptible a convertirse en exitosa .
9
2. OBJETIVOS
2.1 Objetivo General
Elaborar una estrategia pedagógica que integre la Pizarra Digital Interactiva en la solución
de problemas de adición repetida, con los estudiantes de grado tercero de primaria del colegio
Castilla IED, de Bogotá.
2.2 Objetivos específicos
Explorar y caracterizar las pautas a seguir para la integración de la Pizarra Digital
Interactiva (PDI) en el currículo de matemáticas de primaria, Tercer Grado, Segundo
Bimestre del colegio Castilla IED, jornada tarde.
Explorar y caracterizar las pautas metodológicas para la planeación y diseño de una
estrategia de integración de la PDI en la solución de problemas de adición repetida en el
grado tercero del colegio Castilla IED
3. MARCO DE REFERENCIA
3.1 Aprendizaje significativo de las Matemáticas en primaria
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El hecho de que el individuo consiga un aprendizaje óptimo, se encuentra influenciado
por distintas variables, una de ellas es el “nivel de desarrollo personal, reflejo de su de
organización mental, estructura intelectual, que se traduce en unas determinadas
posibilidades de razonamiento y de aprendizaje a partir de la experiencia” (Coll, 1997,
p.2) es decir, el proceso de aprendizaje debe tener especial cuidado a los contenidos,
objetivos y actividades de aprendizaje para que estas puedan promover un avance en el
desarrollo personal, de tal manera que los conocimientos previos se articulen a la nueva
información de manera armónica y no arbitraria, caso en el cual se limita el aprendizaje
a una simple imitación, repetición, memorización.
El crecimiento personal del estudiante de grado tercero, tendrá oportunidad de acuerdo
con la cantidad de aprendizajes significativos construidos, “mediante la realización de
aprendizajes significativos, el estudiante construye la realidad atribuyéndole significados. La
repercusión del aprendizaje escolar sobre el crecimiento personal del estudiante es tanto
mayor cuanto más significativo es” (Ibid, p.3) y se vincula a sus gustos, actividades, rutinas,
es decir a su vida.
Siguiendo la idea que expone Coll (1997) el aprendizaje significativo estará condicionado
por la calidad de los conocimientos previos, y requiere de dos aspectos a tener en cuenta:
- Contenidos potencialmente significativos para el estudiante, desde su estructura
cognoscitiva, que ellos puedan relacionar y por otro lado que sigan un carácter lógico
y no generen confusiones.
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- Actitud dispuesta, motivación para poder generar vínculos entre los conocimientos
previos y con los que aprende. Se necesita una actitud reflexiva, asumir con
entusiasmo el proceso.
Estos dos factores deben conjugarse, no tendría ningún impacto positivo en el aprendizaje
significativo que el alguno de los dos esté ausente.
Ahora bien la interacción en el aula es bastante importante, la aceptación, confianza
mutua, respeto permiten forjar relaciones afectuosas, de seguridad y autoestima. “En
términos generales, esta intervención es aquella que reta a los alumnos pero les ofrece
recursos para superarse; la que les interroga pero les ayuda a responder; la que tiene en cuenta
sus capacidades pero no para acomodarse a ellas, sino para hacerlas avanzar.” (Coll y Solé,
1989, p.4)
La producción de aprendizaje significativo requiere una intensa actividad interna por parte
del estudiante, que asegure el establecimiento de vínculos y relaciones entre aquello que se
aprendió y lo que se aprende, en este sentido César Coll (1997) y el Ministerio de Educación
Nacional (2004) , se encuentran en sintonía, conceptualizando éste último actividad como
trabajo intelectual personal y grupal tales como definir estrategias para interpretar, analizar,
modelar y reformular una situación; formular preguntas y problemas, conjeturas e hipótesis;
explicar, justificar o refutar sus conjeturas e hipótesis; es decir la actividad permite avanzar
en la comprensión y en las habilidades matemáticas.
Un aprendizaje con significado es real cuando permite ser aplicado con éxito, en la
cotidianidad de la vida fuera de la escuela. “Que los conocimientos adquiridos, conceptos,
destrezas, valores, normas, etc. sean funcionales, es decir, que puedan ser efectivamente
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utilizados cuando las circunstancias en que se encuentre el estudiante lo exijan, debe ser una
preocupación constante de la educación.” (Coll, 1997, p.4) Las situaciones de aprendizaje
significativo, comprensivo de las matemáticas escolares son situaciones que sobrepasan el
aprendizaje pasivo, generadas en contextos que responden a los intereses de los estudiantes,
permitiendo la exploración, definición, modelación de interpretaciones a diferentes
problemas así como la construcción de estrategias por medios manipulativos, representativos
y tecnológicos. (Ministerio de Educación Nacional, 2004)
Rebollar (2000) en su tesis doctoral, relata acerca del Consejo Nacional de Profesores de
Matemáticas de los EEUU que publicó en un documento relacionado con la calidad educativa
unos estándares que favorecen el aprendizaje significativo de las matemáticas, dentro de
ellos se destaca la necesidad de generar la actividad matemática alrededor de problemas para
aportar sentido a las ideas y conceptos matemáticos aplicándolos en diferentes contextos
facilitando el desarrollo de habilidades para comunicarse y razonar matemáticamente.
El aprendizaje significativo de las matemáticas por medio de la solución de problemas
permite que varias habilidades de pensamiento matemático se conjuguen y complementen.
Según Torres Segura (2006), desarrollar matemáticas en torno a la solución de problemas
permite tratar esta disciplina en su medio real, es decir dentro de los diferentes contextos
cercanos al estudiante, mediante historias que se pueden contar, compartir y entender,
considerando que ello aporta:
- Que el estudiante manipule los objetos matemáticos
- Que active su propia capacidad mental
- Que ejercite su creatividad
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- Que reflexione acerca de su propio proceso de pensamiento
- Que haga uso de las habilidades de pensamiento desarrolladas en diversos campos
mentales
- Que adquiera confianza y seguridad en sí mismo
- Que se divierta con su propia habilidad mental
- Que se prepare para asumir otros problemas de la ciencia y de la vida.
En Colombia los estándares educativos en el área de matemáticas determinados por el
MEN (2004) puntualizan para el grado tercero la formulación y solución de problemas en
situaciones aditivas y de variación proporcional, aspectos que merecen especial atención
para lograr un adecuado desarrollo del pensamiento matemático y aprendizaje significativo.
La operacionalidad matemática por si sola genera vacíos conceptuales que se verán
reflejados en la aplicación específica de la disciplina.
La habilidad para resolver problemas matemáticos hace parte de los aspectos evaluados
mediante las pruebas saber, en el tercer componente, Planteamiento y resolución de
problemas se puntualizan:
- Resuelve problemas aditivos rutinarios de composición y transformación e interpreta
condiciones necesarias para su solución.
- Resuelve y formula problemas multiplicativos rutinarios de adición repetida.
- Resuelve y formula problemas de proporcionalidad directa. (ICFES Instituto
Colombiano para la Evaluación de la educación)
De acuerdo con lo planteado el aprendizaje significativo de las matemáticas requiere
de espacios que permitan una actividad intelectual individual, donde se genere la relación
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entre los saberes adquiridos y los nuevos, por medio de la interacción eficaz que permita
descubrir situaciones en las cuales las matemáticas tienen verdadera relevancia en sus
vidas.
Es por ello, que el aprendizaje de las matemáticas necesita que la labor docente
“despliegue velas” hacia el aprendizaje significativo, pero ello requiere de estrategias
adecuadas, que se reinventen constantemente, se adecúen a las necesidades de formación
de los estudiantes, a sus intereses, y que permitan integrar eficazmente las herramientas
del medio, haciendo posible que este aprendizaje tenga mayores oportunidades de ser
producido.
3.2 Las Tecnologías de la información y la comunicación en el aprendizaje matemático
La fuerte influencia de las tecnologías de la información y la comunicación en la sociedad,
han marcado una tendencia imposible de ignorar, principalmente en las grandes ciudades,
como lo es Bogotá, donde la red internet y los aparatos computacionales, están inmersos en
las actividades diarias de las personas, familias, docentes, estudiantes y en instituciones como
las educativas entre otras. La educación es una de las actividades humanas en donde esta
tendencia de las nuevas tecnologías ha incursionado a gran escala.
Las TIC tienen particular importancia para la educación, según Echavarría (2001), se
posibilitan nuevos procesos de aprendizaje y transmisión del conocimiento a través de las
redes telemáticas, siendo este el tema que revoluciona la educación actual, teniendo claro que
facilitan el desarrollo de diferentes habilidades, estilos y ritmos de aprender, y acercan al
estudiante al mundo, como el mundo al aprendiz. (Sánchez y Coll, 2010)
15
De acuerdo con la teoría del aprendizaje significativo, en el área de matemáticas como
en las demás áreas del conocimiento, los recursos didácticos son imprescindibles, ya que a
través de ellos el estudiante descubrirá nueva información, generará conexiones con sus
conocimientos previos, es decir, activará su actividad intelectual, y las TIC proporcionan una
variedad considerable de herramientas que potencian el aprendizaje de las matemáticas, claro
está, enmarcadas dentro de estrategias adecuadas. Y es la matemática, quizás más que
cualquier otra disciplina que se requiere una buena codificación y organización de la
información, así como simulaciones y multi-presentaciones que faciliten la comprensión de
los diversos conceptos.
Cruz y Puentes (2013) aseguran que aunque las TIC no son la solución a las diferentes
dificultades del proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, abren un espacio en
que los estudiantes pueden manipular de manera directa los objetos matemáticos y sus
relaciones. Les permite construir una visión más amplia y profunda de los contenidos
matemáticos, lo cual permitirá que se evidencien avances significativos en la capacidad
matemática para resolver problemas. “La OCDE (2004) y las investigaciones realizadas por
Becta (2006), Kessel et al. (2005), y Underwood (2005, 2006) indican que las TIC tienen un
impacto positivo en el resultado de los alumnos en diversos test estandarizados,
particularmente en matemáticas (OCDE, 2004). El impacto de las TIC en matemáticas es,
sobre todo, evidente cuando éstas son utilizadas para resolver problemas (Clements, 2000;
Yelland, 2003).” (Karsenti y Lira, 2010, p.57)
En el caso específico del área de matemáticas “Las TIC le permiten a los estudiantes
con pocas destrezas simbólicas y numéricas desarrollar estrategias para resolver situaciones
problemáticas utilizando diferentes herramientas que le permiten un mejor entendimiento”
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(Cruz y Puentes, 2013, p. 129) permitiéndoles ser agentes activos de su aprendizaje,
logrando que los conceptos abstractos ahora formen parten de su cotidianidad.
Se desarrollan habilidades que la educación tradicional logra alcanzar con mayor
dificultad, ya que en un mismo momento el estudiante enfoca su atención en el material
presentado, pero a la vez interactúa con él y con sus compañeros de manera controlada,
adecuada, encaminada. Es decir, el desarrollo del proceso de aprendizaje mediado por
herramientas tecnológicas brinda posibilidades de que el estudiante aprenda mejor, cuando
presenta diferentes ayudas y estrategias adecuadas “Los alumnos aprenden de muy diversas
maneras, de cuantas más maneras se les presente la información, tanto mejor aprenderán”
(Rincón, 2007, p.467)
Ahora bien, según las características y potenciales oportunidades que brindan las TIC en
los procesos educativos, la labor docente debe asumir un rol más complejo, en la medida en
que emplearan más tiempo para la planeación de las clases y una constante actualización en
la tecnología educativa.
“Los docentes tienen el deber de elaborar y /o seleccionar los recursos tecnológicos más
apropiados en cada área del conocimiento y hacer uso pedagógico de los mismos para
favorecer el aprendizaje, aumentar la motivación y conseguir una mayor implicación de los
alumnos en el proceso formativo” (García y Domingo, p.130) queriendo decir que para
implementar un proceso de enseñanza de las matemáticas integrando las TIC, se deben
evaluar la necesidad de aprendizaje, los recursos tecnológicos más adecuados a la necesidad
de acuerdo con sus características y la estrategia por medio de la cual se producirá el
aprendizaje.
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Respecto a los recursos tecnológicos que cada día se amplían en cantidad y cualidades,
están entre otros las plataformas educativas, los blog, las páginas web, que permiten trabajar
la virtualidad integrada a la clase presencial, apoyada en instrumentos tales como la pizarra
digital interactiva, computadores, tabletas o dispositivos móviles.
3.3 Pizarra digital interactiva (PDI)
Esta herramienta llamada Pizarra digital interactiva es definida por Pere Marqués, como
un sistema integrado a un ordenador, un video proyector y un dispositivo de control de
puntero que permite proyectar contenidos digitales para visualización en grupo, gracias a un
software adecuado para PDI, sobre una base o superficie interactiva, como se muestra a
continuación.
Gráfica 2 Pizarra Digital Interactiva
Tomado de La pizarra digital interactiva de Pere Marqués (2003)
La PDI cuenta con diferentes modelos como la pizarra de pantalla posterior, pizarra de
barra de coordenadas o ángulos, pizarra de pantalla frontal o la de proyector incorporado,
esta última concuerda con el tipo de PDI con la que cuenta el Colegio Castilla IED.
18
Gráfica 3 PDI
Tomado de La pizarra digital interactiva de Pere Marqués (2003)
Según Marqués (2003) está conformada por:
ordenador compatible con el proporcionado por la PDI y con DVD, teclado y mouse.
Proyector digital, es un video proyector situado en el techo y accionado con un mando
a distancia generalmente con pocos botones y de uso práctico.
Pantalla interactiva, sobre la cual se proyecta la imagen del ordenador por medio del
puntero o punteros, que brindan a profesores y estudiantes un sistema capaz de
permitir la interacción con la información proyectada sin importar el formato en que
sea presentada.
Puntero, Lápiz electrónico que proporcionan una utilidad similar a los ratones.
Medio de conexión, entre la pizarra y el ordenador existen tres clases de conexión:
cable USB, bluetooth o conexiones tecnológicas de identificación por radio
frecuencia.
19
Software de la pizarra, Proporcionado por el fabricante. Generalmente cuentan con
herramientas pedagógicas matemáticas como la regla y el transportador, imágenes de
física, química, geometría, geografía, y música entre otros recursos didácticos.
Brinda la capacidad de generar recursos o integrar aplicaciones externas para crearlos.
Guarda, importa y exporta información en diferentes formatos.
Existen otros elementos que se pueden integran a la PDI, como lo son la conexión a
internet y la conexión a un sistema de amplificación de sonido, micrófono, cámara
digital, tabletas digitalizadoras inalámbricas, impresora, conexión TDT, escáner y
lector de documentos.
El funcionamiento de esta herramienta tecnológica específicamente es
electromagnética, cuenta con lápices especiales como punteros que combinados con una
malla contenida en toda la superficie de proyección. Dicha malla detecta la señal del lápiz
en toda la pantalla con muy alta precisión y envía un mensaje al ordenador cuando se pulsa
con la punta del lápiz.
Dentro de las actividades que permite la PDI en el aula de clase están las siguientes:
La manipulación fácil y rápida de la información
Tomar apuntes digitales
Utilizar la web y sus recursos durante la clase
Mostrar videos y fomentar el debate
Utilizar diferentes tipos de software
Utilizar el e-mail para proyectos colaborativos
Crear lecciones digitales
20
Escribir y resaltar los aspectos de interés directamente sobre la imagen
Utilizar todas las técnicas y recursos de presentación
Facilitar la exposición de trabajos de los alumnos.
El uso de la pizarra digital interactiva, abre un mundo de posibilidades, como una ventana
al mundo que permite compartir y comentar todo tipo de información.
Según Sierra y López (2011) la inclusión de la PDI en la clase de matemáticas, actúa como
un germen de innovación y cooperación, que dispuesto en el aula genera una notable
renovación de las metodologías docentes y permite una motivación que revitaliza la
autoestima tanto en maestros como en estudiantes y facilita el logro del aprendizaje
significativo acorde con la exigencia de la actual sociedad, claro está de la mano de las
adecuaciones metodológicas requeridas que deben ser objeto de estudio ya que “ En la
sociedad del conocimiento el docente debe adaptar su metodología aprovechando los
recursos que ofrece la red y que están disponibles en el aula a través de la PDI, así como las
creación de recursos propios integrando objetos multimedia disponibles” (Gil, Cacheiro &
Dulac,2009, pag. 1)
En cuanto a los beneficios específicos que la PDI otorga en el proceso de aprendizaje,
Bell (2002) resalta de manera importante el que los estudiantes se sienten involucrados en la
clase, gracias a que los docentes pueden presentar diferentes tipos de recursos que tengan en
cuenta los diferentes estilos de aprendizaje. La visualidad, el sonido, la oportunidad de
interactuar con el objeto de estudio, hacen de esta herramienta multimedia interactiva un gran
apoyo en la comprensión de conceptos complejos, dado que la información antes brindada
por exposiciones magistrales, ahora transformadas en presentaciones más claras y
21
dinámicas hacen del aprendizaje más eficiente. (Smith, 2001) Esta característica es vital al
momento de generar ambientes propicios y sanos para el aprendizaje matemático.
El empleo de la PDI en el aprendizaje matemático permite articular paquetes de
aplicaciones como simuladores y software matemáticos que amplíen los conceptos teóricos
y profundicen en la solución de problemas de manera espontánea y natural, lo cual provoca
una metodología constructivista donde la participación activa y creativa del alumno es
incentivada, ya que cumple con los siguientes principios mencionados por R.E Mayer,
Multimedia learninig, Cambridge: Cambridge University Press, (IDEM)
Principio multimedia: Los estudiantes aprenden mejor con signos e imágenes que con
palabras, en este sentido el aprendizaje de las matemáticas es enriquecido ya que
trasporta a situaciones claras los conceptos matemáticos antes desarrollados
únicamente mediante teoría numérica.
Principio de contigüidad espacial, se refiere a que la información es continua, no se
requiere de diferentes espacios para buscar la información, en un solo lugar se puede
acceder a toda ella y generar en un espacio varios conocimientos.
Principio de contigüidad temporal, alude a la presentación de imágenes simultáneas,
situación más favorable para la relación y comprensión que las imágenes
consecutivas. Es decir al presentar los contenidos de una clase de matemáticas el
paso a paso se abordaría de tal manera que el estudiante pueda visualizar el tema
como un todo, revisando, relacionando las imágenes sin necesidad de devolverse en
sus apuntes y así evitar vacíos conceptuales.
Principio de coherencia, que brinda presentar los contenidos con una intensión previa
lo que encierra la atención frente a lo que se quiere tratar, disminuyendo los factores
22
de distracción que pueda generar informaciones adicionales o sobrantes. Si la
información de las clase se presenta en un libro, por ejemplo, este brinda la
posibilidad de que es estudiante se distraiga en otras páginas, mediante el principio
de coherencia que brinda la PDI la atención se fija en una sola información, la
pertinente al objeto de estudio.
Principio de modalidad, apunta hacia el cambio e innovación beneficiosa que presenta
el uso de la PDI en la asimilación de los conocimientos, en este caso matemáticos.
Principio de redundancia, brinda permanencia de la información durante la clase, lo
que permite un refuerzo constante del tema.
Principio de diferencias individuales, enfocado al aporte de las herramientas
multimedia en este caso de la PDI, a la individualidad desde la atención de los
diferentes estilos de aprendizaje. Sobre este principio en particular otras
investigaciones como la realizada en la Universidad Politécnica de Cartagena cita
que “El uso de las TIC y la PDI ha mejorado la atención a la diversidad del alumnado”
(Hernández y Medina,2012, pag.5)
En general las herramientas multimedia aportan significancia al aprendizaje matemático
al comprometer los sentidos en una misma dirección, pero la PDI además aporta la
posibilidad de interacción, por medio de los lápices digitales, ratones y teclados inalámbricos.
3.3.1 Integración curricular de la PDI
El uso adecuado de la PDI con un propósito específico, en una disciplina curricular, es
lo que corresponde a la integración curricular de la PDI, lo que según Sánchez (2002)
implica:
23
Usar la PDI para planificar estrategias, para facilitar la construcción del aprender.
Usar la PDI en el aula.
Usa la PDI para apoyar las clases.
Usar la PDI como parte del currículo.
Usar la PDI para aprender el contenido de una disciplina.
Usar software educativo de una disciplina.
Para ello algunos requerimientos que plantean autores en el tema, son las siguientes:
Emprender un proceso de cambio e innovación educativa, desde la comprensión del
cambio de roles.(Sánchez, 2000 )
Una filosofía institucional empotrada en el PEI. (Reparaz, 2000)
Atención enfocada en la importancia del aprendizaje con TIC y no centrar la atención
en la TIC como tal (Sánchez, 1998)
El currículo debe orientar el uso de las TIC y no permitir que sean las TIC quienes
orienten el currículo, es decir permanece la importancia del modelo educativo
(Dockstader, 1999)
Las habilidades de pensamiento que generen el uso de las TIC deben estar
directamente relacionadas con el contenido y tareas de la clase (Dockstader, 1999)
Según las anteriores acotaciones la integración curricular alcanza un nivel de mayor
complejidad que toma mayor tiempo y dedicación en comparación con el apresto y el uso
que tienen una connotación diferente.
24
Gráfica 4 Nivel de integración de la PDI
Tomado Sánchez (2002)
Para Sánchez (2002) el apresto es un nivel de integración donde se empieza a conocer la
herramienta, y su posible uso, a lo mejor haciendo algunas aplicaciones elementales no
necesariamente educativas para fortalecer su dominio. El uso implica la aplicación de las
TIC para diferentes actividades sin estar completamente relacionadas con un objetivo
educativo específico o con un área del conocimiento. Es decir “tienen más bien un papel
periférico en el aprendizaje y la cognición. Las tecnologías no son usadas para apoyar una
necesidad intencional de aprender” (Sánchez, 2002, pag.3)
El nivel de integración curricular más elevado que los anteriores y que es descrito por
Sánchez (2001) es aprender X con el apoyo de la tecnología Y, en donde X es el centro de
la atención y Y pasa desapercibido. Una tarea que necesita de empeño, de ajustes planeados
cuidadosamente, por ello su implementación requiere de tiempo y especial cuidado.
Sánchez (2002) propone formas para integrar las TIC en el currículo, basados en el
modelo de Robin Frogaty, que no corresponde específicamente a las tecnologías sino a la
25
manera de integrar los saberes, pero hacen una adaptación que puede aplicarse directamente
a las TIC.
La primera forma propuesta es la Anidada, donde el profesor en un área, “estimula el
trabajo de distintas habilidades, de pensamiento, social y de contenido específico utilizando
las TIC” (Sánchez, 2002, pag. 4)
Gráfica 5 Forma Anidada
Tomado Sánchez(2002)
La forma Tejida implica que un tema importante sea relacionado con otras áreas y
contenidos, el estudiante examina conceptos e ideas con el apoyo de las TIC.
Gráfica 6 Forma Tejida
Tomada de Sánchez (2002)
26
La forma enroscada “implica enroscar habilidades sociales de pensamiento, inteligencias
múltiples, tecnología y de estudio a través de varias disciplinas” (Sánchez, 2002, pag 5)
Gráfica 7 Enroscada
Tomado de Sánchez (2002)
La forma integrada une varias áreas buscando superposición de conceptos e ideas, utilizando
las TIC.
Gráfica 8 Forma Integrada
Tomado de Sánchez (2002)
En la forma inmersa el manejo de las áreas hace parte de la experticia del estudiante y el uso
del as TIC se enfoca en el filtrado de contenido manteniéndose el estudiante inmerso en una
experiencia propia.
27
Gráfica 9 Forma Inmersa
Tomado de Sánchez (2002)
Por último la forma de red en donde el estudiante realiza un tamizado de su aprendizaje,
generando conexiones internas que lo conducen a interactuar con redes de expertos en áreas
determinadas a través delas TIC (Sánchez, 2002)
En todo caso es el docente quien adopta una forma de integración que mejor se acomode
a las necesidades de aprendizaje de los estudiantes, a las habilidades a desarrollar y al área
del conocimiento
3.4 Diseño de estrategias de integración de TIC en el aprendizaje
Enseñar y aprender con tecnologías plantea un mayor grado de complejidad para los
docentes que deben armonizar diferentes variables al momento de la clase. En cuanto al uso
de las tecnologías de la información y la comunicación en el proceso de aprendizaje requiere
una especial planeación y por supuesto el manejo técnico por parte de los docentes, para
garantizar una buena práctica educativa, que integre las tecnologías de la comunicación y la
información de manera eficaz en el aula de clase.
Al abordar el tema de la planeación estratégica de las actividades en las cuales se van a
integrar las herramientas tecnológicas es indispensable referirse a los siguientes aspectos:
28
Se supone el conocimiento tecnológico con el que cuenta el maestro. (TK)
El docente debe ser diestro en el campo pedagógico (PK) y curricular respecto al
área en cuestión (CK).
A partir de lo anterior se empiezan a generar algunas relaciones que es conveniente
sopesar para planear una buena práctica. Según el modelo TPACK de Koehler y Mishra
(2008) los conocimientos que el docente debe manejar, además de los mencionados
anteriormente se acerca de las relaciones que se entre tejen. Como lo muestra la gráfica
Gráfica 10 Modelo TPACK
Koehler y Mishra (2008)
Tomado de TK= Conocimiento Tecnológico CK= Conocimiento Curricular KP=
Conocimiento Pedagógico
29
Conocimientos necesarios para integrar las TIC al aula. Modelo TPACK de Koehler y Mishra
(2008)
CPK: Relación entre los contenidos curriculares y la pedagogía, son variables que la
planeación educativa de actividades ha tenido en cuenta desde las diferentes teorías
pedagógicas. En este aspecto cobra importancia la capacidad de tomar el objeto de
estudio y adecuarlo a las necesidades de conocimiento y a los aprendizajes previos de
los estudiantes.
TCK: La relación entre la tecnología a utilizar y los contenidos a abordar, “La
elección de las tecnologías posibilita y limita los tipos de conceptos que pueden ser
enseñados. De la misma forma determinadas decisiones sobre el contenido, pueden
limitar los tipos de tecnologías que pueden ser utilizadas” (Berrosco, Garrido y
Sánchez, 2010, pag.19)
TPK: La relación entre tecnología y pedagogía, es decir, cómo el uso de ciertas TIC
afectan el aprendizaje de ciertos conceptos, teorías o contenidos. Es indispensable
documentarse en cuanto qué herramientas es conveniente usar para el desarrollo de
las habilidades y contenidos que se requieren en la clase.
TCPAK: Representa la integración de los diferentes conocimientos y sus
implicaciones en la actividad escolar con un propósito definido y específico.
De acuerdo al Modelo TPACK el docente estará en condiciones de planear
adecuadamente sus actividades escolares integrando las TIC en la medida en que tenga en
cuenta los componentes necesarios y las relaciones existentes entre ellos.
30
4. DISEÑO METODOLÓGICO
4.1 Enfoque metodológico
La ruta metodológica que guiará el proceso investigativo será la investigación acción (IA),
entendida como aquella que parte de la reflexión del investigador con el propósito de mejorar
su propia acción, tal como presentan Carr y Kemis (1986) citados por Arias y Restrepo es “
una forma de autorreflexión realizada por participantes en situaciones sociales con el fin de
mejorar la racionalidad y la justicia de sus propias practicas, su comprensión de dichas
prácticas y la situación en las cuales se dan esas prácticas” (2009, pag.162)
Latorre (2003) resume las características y aspectos más relevantes de la IA así:
Los docentes investigan su práctica en el aula, mediante la investigación – acción,
teniendo como foco la práctica profesional del profesorado, con el fin de mejorar la
calidad de la educación y propender por la trasformación de la sociedad.
La investigación debe realizarse en los centros educativos y para los mismos centros
educativos, asumiendo las situaciones que se presentan dentro de las aulas de clase.
31
El ejercicio de la investigación tomada en las manos del docente, le facultan para
mantenerse vigente dentro del contexto cambiante de la sociedad y potenciar en sus
estudiantes un aprendizaje significativo. “…los rápidos cambios sociales y tecnológicos
exigen la construcción de nuevos imágenes tanto de la educación como del profesorado:
imágenes que conceptualizan a este último como investigador y al alumnado como
ciudadanos activos, pensantes, creativos, capaces de construir conocimiento” (Latorre, 2003,
pag. 8)
Este enfoque metodológico permite al docente analizar la propia práctica cotidiana y
transformarla, buscando mejorarla constantemente por medio de tres fases; La reflexión o
deconstrucción sobre un problema específico, la planeación o reconstrucción marcada por
la ejecución de estrategias que se encaminen en la solución de la problemática y la posterior
evaluación de su impacto y así retomar nuevamente el ciclo marcado por las tres fases.
(Restrepo, 2003)
La primera fase de reflexión o deconstrucción, está envuelta en la observación de la
cotidianidad en el aula. “La crítica y la autocrítica, propias de la investigación acción develan
estas ideas posesoras y nos permiten desarmarlas” (Restrepo, 2003, p. 95)
Posteriormente la elaboración de un plan de acción que incluyen posibles estrategias es
llamada la fase de reconstrucción, por medio de la cual se retoman las fortalezas del proceso
cuestionado y se añaden nuevas propuestas que complementen los aspectos débiles o
ineficientes. Es allí donde el docente registra el descubrimiento de un nuevo saber
pedagógico, específico de su entorno y contexto en ningún momento general o universal.
32
La evaluación compara el resultado de accionar las estrategias por cierto tiempo con las
notas de la reflexión o deconstrucción, analizando y juzgando el éxito de la transformación.
El interés en un tema específico puede estar marcado por la experiencia docente o
percepción de la realidad, para ahondar en la cuestión y validar las hipótesis o conjeturas.
Las técnicas empleadas en este estudio particular sobre la estrategia de integración de la
PDI en la solución de problemas de adición repetida, en tercer grado de primaria del Colegio
Castilla IED, son la observación de las clases de matemáticas y la entrevista a los estudiantes
registradas a manera de diario de campo, que brindan narrativas muy completas sobre la
realidad, de igual manera la documentación bibliográfica especializada.
La revisión bibliográfica especializada permite indagar en los contenidos teóricos y
técnicos relevantes relacionados con el tema la integración de la PDI en el aprendizaje
matemático en el grado tercero. Para ello se utiliza una ficha bibliográfica que permite la
selectividad y evita divagar, manteniendo una estrecha relación la categorización presentada,
por medio de las siguientes etapas:
Búsqueda y detección: En esta etapa se distinguen tres tipos básicos de fuentes de
información:
Fuentes primarias, son documentos que profundizan sobre el tema. Dentro de ellos
libros específicos, artículos de revistas especializadas, monografías, ponencias, tesis
doctorales, trabajos presentados a congresos, capítulos de libro, documentos
oficiales, artículos de prensa, documentales, foros, páginas de internet. Es
información de primera mano.
33
Las fuentes secundarias: Procesamientos de información de primera mano, es decir
textos que referencian a las fuentes primarias. La consulta de este tipo de fuentes es
aconsejable al inicio de la indagación, permitiendo una visión global del tema y
brindando localización de la información de primera mano.
Dentro de las fuentes secundarias están las bases de datos, abstarcts, sumarios, índices
de revistas especializadas. Las bases de datos actualmente configuran una fuente de
uso masivo, dado su rapidez y veracidad de la información.
Las fuentes terciarias: Incluyen listados de fuentes secundarias, por ejemplo nombres
de instituciones nacionales e internacionales investigativas.
Obtención
Una vez identificadas las fuentes primarias constatadas es decir que cumplan con las
condiciones de calidad, considerar obras clásicas, localizar las más actuales y se relacionen
estrechamente con el tema, es decir con el marco teórico
Consulta
Una vez seleccionadas las fuentes primarias se procede a la lectura minuciosa y al registro
de la más significativa. Es importante leer con espíritu crítico, evaluar sus ideas, alcances y
datos aportados, señalando limitaciones o errores y también aportes o méritos. Finalmente
elaborar una reflexión del texto general.
La información se sistematiza y analiza por medio de fichas bibliográficas, recolectando
datos cualitativos importantes sobre la integración de las TIC en el aprendizaje matemático
que aportarán lineamientos para creación de la estrategia didáctica que integre las TIC en el
aprendizaje matemático en grado tercero.
34
Cómo parte de la exploración se aplicará una evaluación de contenidos digitales que
permita esclarecer qué recursos son los más pertinentes de acuerdo a las habilidades
matemáticas que se desean desarrollar y a la herramienta de aplicación (PDI), en este caso
se seguirá una ficha de evaluación.
La observación como medio que permite presenciar un fenómeno o evento brinda
información concisa, tomada del momento exacto del suceso, en tiempo real. En este caso
el diario de campo permitirá recoger información de la aplicación de la estrategia en el aula,
siguiendo las categorías establecidas.
La encuesta estructurada permitirá conocer información relevante frente a la percepción
de los estudiantes ante la estrategia aplicada
El estudio y análisis de los datos destacan dos fases que permitirán evidenciar o evaluar
el impacto de la estrategia de integración de la PDI en la solución de problemas de adición
repetida en el grado tercero de primaria del Colegio Castilla IED, la prueba pre test y pos
test.
Las categorías que linearán la indagación son:
- Solución de problemas de adición repetida
- Aprendizaje significativo, motivación, interacción, autonomía, argumentación,
creatividad.
- Integración de la PDI en el aula
- Manejo técnico, contenidos digitales, refuerzo de aprendizaje.
35
La elaboración de la estrategia de integración de la PDI en la solución de problemas
con números naturales estará guiada por la sistematización de la información que se obtenga
a partir de las siguientes preguntas orientadoras:
¿Cómo lograr la integración de la PDI en el currículo de matemáticas de tercer grado?
¿Qué modelo de integración de la PDI en el aula favorece las habilidades matemáticas en
la solución de problemas con números naturales?
¿Qué habilidades de pensamiento matemático se promueven en la solución de problemas con
números naturales por medio de la integración de la PDI en el aula?
¿Qué pautas o criterios son relevantes en la planeación y creación de estrategias de
integración de la PDI en el aprendizaje matemático?
¿Qué contenidos digitales favorecen el aprendizaje significativo de las matemáticas en la
solución de problemas?
¿Qué nivel de interacción brinda la PDI entre el estudiante y con la información?
¿La integración de la PDI en el aprendizaje matemático favorece la motivación y
participación de los estudiantes en el proceso educativo?
Posteriormente el desarrollo de las actividades escolares influenciadas por la integración
de la PDI en el aprendizaje matemático arrojará nueva información y de acuerdo a su
comprensión se develara el impacto de que se ha generado en los descriptores iniciales.
4.2 Población
36
La población sobre la cual se desarrolló el estudio pertenece al colegio Castilla IED, en la
localidad de Kennedy, ubicado en la Carrera 78 calle 8ª número 43. Los estudiantes
pertenecen al grado 304 de primaria de la jornada tarde, es decir 35 estudiantes con una edad
aproximada de 8 años. No se registran situaciones importantes de deserción académica, son
habitantes de barrios aledaños al sector y el 98 % de ellos iniciaron su proceso en el colegio
desde prescolar.
Sus condiciones socioeconómicas son estables, los casos especiales son alrededor de 5%
que presentan eventualmente inconvenientes de orden familiar y económico. En general
el ambiente en el que se desarrollan estos niños es propicio para una adecuada formación,
pero las familias tienen un grado de compromiso leve ante las dificultades académicas, por
ello se plantean las siguientes necesidades:
La actividad escolar debe ser intensa, es decir que la clase permita desarrollar
diferentes actividades de aplicación.
Propiciar una ambiente adecuado para el aprendizaje significativo de las matemáticas
Atender los diferentes estilos de aprendizaje.
Proporcionar espacios de argumentación, refuerzo y aclaración respecto al objeto de
aprendizaje.
Evaluación constante que permita rediseñar constantemente las estrategias
pedagógicas
Trabajo colaborativo
4.3 Instrumentos para la recolección y sistematización de la información
37
La recolección de la información que se efectuará por medio de la indagación, se
sistematizada en las fichas bibliográficas (Anexo1), ficha de evaluación de contenidos
digitales (Anexo 2), además de éstos el diario de campo como:
“…instrumento útil para la descripción, análisis y valoración de la realidad escolar
que debe desarrollar desde su inicio un nivel profundo de descripción de la dinámica
de la clase mediante un relato sistemático y pormenorizado de lo sucedido. Además
debe facilitar una visión general de lo que desde el punto de vista del profesor ocurre
en el aula, describiendo las actividades, relatando procesos y categorizando las
diferentes observaciones realizadas” (Prieto,2003, p.1)
Tabla 1 Formato Observación
COLEGIO CASTILLA IED GRADO TERCERO J.T.
ESTRATEGIA DE INTEGRACION DE LA PDI EN LA SOLUCIÓN DE
PROBLEMAS DE ADICION REPETIDA
DIARIO DE CAMPO
OBSERVADOR ERICA JOHANNA ACOSTA RAMIREZ
CURSO 304
LUGAR Y FECHA
CATEGORIAS TRANSCRIPCIÓN ANÁLISIS
APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO
Motivación
Creatividad
Interacción
Autonomía
INTEGRACIÓN DE LA PDI
Manejo técnico
Refuerzo del aprendizaje
OBSERVACIONES GENERALES
Otro instrumento utilizado será la entrevista, “Técnicamente es un método de investigación
científica que utiliza la comunicación verbal para recoger informaciones en relación con una
38
determinada finalidad” (López y Deslauriers, 2011, p.3) aplicada a los estudiantes de grado
304 J.T. Colegio Castilla IED.
Tabla 2 Formato de Entrevista
COLEGIO CASTILLA IED GRADO TERCERO J.T.
ESTRATEGIA DE INTEGRACION DE LA PDI EN LA SOLUCIÓN DE
PROBLEMAS DE ADICION REPETIDA
ENTREVISTA ESTUDIANTES
ENTREVISTADOR ERICA JOHANNA ACOSTA RAMIREZ
CURSO 304
LUGAR Y FECHA
CATEGORIAS TRANSCRIPCIÓN ANÁLISIS
APRENDIZAJE
SIGNIFICATIVO
Motivación
Creatividad
Interacción
Autonomía
INTEGRACIÓN DE LA
PDI
Manejo técnico
Refuerzo del aprendizaje
OBSERVACIONES GENERALES
4.4 Fase de implementación didáctica
4.4.1 Fase de pre-test
La indagación de los resultados de la prueba saber tercero aplicada a 152 estudiantes de
grado tercero de las dos jornadas (Anexo3) así como los resultados académicos del primer
periodo 2015 en el área de matemáticas(Anexo 4), permitirá en un primer momento, elaborar
un diagnóstico enmarcado en los estándares establecidos por el Ministerio de Educación
Nacional “Resuelvo y formulo problemas de en situaciones aditivas” (MEN, Ministerio de
39
Educación Nacional, 2004) y frente a los descriptores que señala el ICFES para la prueba
saber tercero, enfocada en la solución de problemas de adición repetida, “…el estudiante
interpreta las condiciones necesarias para solucionar un problema que requiere estructuras
aditivas…soluciona problemas rutinarios que requieren de la multiplicación como adición
repetida de una misma cantidad” (ICFES, 2013, pag.57) además incluyen “…la capacidad de
comprender y justificar estrategias y procedimientos gracias a los cuales llega a determinada
solución de un problema…Resolución de problemas derivados de situaciones cotidianas
matemáticas” (IBID)
Por otra parte el plan de estudios de la institución contempló para el primer periodo
académico el desempeño: Comprende, plantea y soluciona problemas relacionados con el
pensamiento aditivo. Loa resultados se presentan en la gráfica.
Gráfica 11 Resultados Académicos Matemáticas Primer Bimestre
Resultados académicos primer periodo. Matemáticas. Grado 304. Colegio Castilla IED
(2015)
20%
23%
37%
20%
RESULTADOS ACADÉMICOS
SUPERIOR
ALTO
BASICO
BAJO
40
De acuerdo con desempeño académico se puede interpretar que existen dificultades en
el aprendizaje matemático, especialmente en el desarrollo de problemas de adición repetida
en un 57% de la población estudiantil, repartida en desempeño bajo y básico.
El 20% ubicado en desempeño bajo, indica que 7 de los 35 alumnos de grado tercero
“no supera los desempeños propuestos en lo cognitivo, procedimental y actitudinal.” (SIE
Colegio Castilla, 2013, pag.13) El 37% se encentra en desempeño básico, indicando que 13
de los estudiantes de tercer grado alcanza un nivel mínimo en los desempeños propuestos
(SIE Colegio Castilla, 2013)
Es decir de los 35 estudiantes del grado 304 aproximadamente 20 estudiantes presentan
vacios considerables en su proceso de aprendizaje matemático.
4.4.2 Fase de intervención. Estrategia didáctica.
Posterior a la fase de diagnóstico se implementa una estrategia de integración de la PDI
en la solución de problemas de adición repetida, por medio de una guía didáctica, que
cumpliera con los requerimientos pedagógicos, curriculares y tecnológicos que garanticen
una buena práctica educativa.
La estructura de dicha estrategia, entendiendo que se cuenta con el apropiado y suficiente
manejo técnico, es la siguiente:
Conocimiento Curricular:
Desempeño General: Soluciona problemas de multiplicación como adición repetida.
Contenidos: Multiplicación como adición repetida, Método de solución de problemas de
Georges Polya.
41
Habilidades: Capacidad de identificar conceptos y propiedades matemáticas relacionadas
con el pensamiento aditivo, aplicadas en situaciones problémicas. Crear sus propias
estrategias de solución para un problema de adición repetida, por medio de procesos de
comprensión, relación, comparación y modelación.
Conocimiento pedagógico
Tabla 3 Estructura de la clase
MOMENTOS DE LA CLASE
MOTIVACION Momento inicial de la clase, parte de la
vinculación del estudiante con el tema
de manera cómoda y familiar.
CONCEPTUALIZACIÓN Formalización de conceptos y teoría
matemática.
PRODUCCIÓN Construcción de nuevos aprendizajes
de manera individual y grupal.
La articulación de la PDI se logra mediante la planeación de las actividades en base en el
contenido multimedia interactivo, que propendan por el desarrollo de las habilidades de
interés, de manera armónica, de tal manera que como lo menciona Sánchez (2002) el
aprendizaje sea visible pero la herramienta sea invisible. Es decir las actividades deben estar
llenas de protagonismo para los estudiantes. La herramienta facilita el protagonismo del
aprendizaje.
42
Es lo que sucede con la PDI, facilita por medio de la conjugación de los sentidos el
aprendizaje, incluyendo la posibilidad de interactuar con ellos para alcanzar un nivel más
activo del aprendizaje. Para ello se efectúo una valoración de los contenidos digitales
acorde con la habilidad que se requería desarrollar, teniendo en cuenta que los contenidos
multimedia interactivos pueden alcanzar en un solo momento de la clase varios niveles de
la pirámide del aprendizaje, logrando que los estudiantes, demuestren, argumenten realicen
prácticas y enseñen a otros.
Gráfica 12 Pirámide del Aprendizaje
Tomado de Churches(2009)
La evaluación de contenidos según el modelo TPACK se formula así:
43
Tabla 4 Contenidos según Modelo TPACK
CONTENIDO DIGITAL ACTIVIDAD HABILIDAD
Material digital usado
mediante la PDI. (Video,
juego, presentación, etc)
Evento o sucesión de ellos
de manera individual o
grupal que permitan el
desarrollo de las
habilidades.
Demostrar, Argumentar,
realizar prácticas, enseñar a
otros,
La aplicación de la misma se efectúo durante la normalidad académica del área, terminado
el primer periodo académico, como estrategia de superación del aprendizaje, en donde los
estudiantes interactuaron con los conceptos matemáticos, métodos de solución de problemas
y algoritmo de la multiplicación, por medio de la PDI y el apoyo de tabletas digitales.
En la estrategia didáctica se planearon minuciosamente las actividades, sopesando cada
uno de los contenidos en relación con las habilidades matemáticas a desarrollar. Los
contenidos digitales usados fueron:
Video sobre problema de multiplicación paso a paso
https://www.youtube.com/watch?v=F3k-W8Je1Dw.
Problemas interactivos de adición repetida
http://www.mundoprimaria.com/juegos/matematicas/resolucion-problemas/3-
primaria/497-juego-multiplicaciones/index.php.
Juegos de multiplicar http://www.educaplus.org/play-158-Pincha-globos-
Producto.html y http://www.educapeques.com/los-juegos-educativos/juegos-de-
44
matematicas-numeros-multiplicacion-para-
ninos/portal.php?contid=112&accion=listo
Refuerzo del método de solución de problemas de George Polya mediante el uso de
voki http://www.voki.com/mywebsite.php.
Todos contenidos y organizados en la estrategia de integración de la PDI en la solución
de problemas de adición repetida (Anexo 5).
5. Fase de pos test. Resultados de la intervención.
La aplicación de la observación y su posterior análisis permite al docente investigador,
conocer la dinámica de la clase, apreciarlas detenidamente para luego reflexionar sobre ellas
en torno a las categorías establecidas.
Acerca de la entrevista semi estructurada, recopila la percepción de los estudiantes sobre
las clases, sobre su experiencia personal y cómo la estrategia de integración de las PDI en la
solución de problemas de adición repetida, ha influenciado algunos aspectos como su
comprensión y su actitud hacia el aprendizaje matemático.
5.1 Tratamiento de la información
En un proceso de investigación cualitativa como lo es la investigación acción (IA), el
análisis de los datos no supone el último paso de la investigación, ya que se considera un
proceso cíclico en constante mejoramiento e “incluye una actividad reflexiva que resulta
de un grupo de notas analíticas que guían el proceso” (Simao, 2010, p.2). A continuación
45
se presentan las observaciones realizadas y sistematizadas a manera de diario de campo y
su correspondiente análisis.
Tabla 5 Sistematización de la Observación A
COLEGIO CASTILLA IED GRADO TERCERO J.T.
ESTRATEGIA DE INTEGRACION DE LA PDI EN LA SOLUCIÓN DE
PROBLEMAS DE ADICION REPETIDA
DIARIO DE CAMPO
OBSERVADOR ERICA JOHANNA ACOSTA RAMIREZ
CURSO 304
LUGAR Y FECHA Salón 304 Abril 20 de 2105
CATEGORIAS TRANSCRIPCIÓN ANÁLISIS
APRENDIZAJE
SIGNIFICATIVO
Motivación
Creatividad
Interacción
Autonomía
Los estudiantes se
encuentran jugando online
“PINCHANDO GLOBOS”
por turnos en la PDI. Se ven
animados y participativos.
Todos empiezan a ver un
video que la profesora
coloca en la PDI, de un
problema de multiplicación
paso a paso. La docente lo
emite nuevamente para que
los estudiantes haciendo uso
del lápiz óptico señale y
entre todos comenten cada
uno de los pasos de Polya.
Estudiante1. Leer es lo que
el señor hizo, y marcó lo más
importante.
Estudiante2. Hacer un plan.
Para poder pensar hizo un
dibujo y ahí se dio cuenta
que tocaba multiplicar. Yo a
veces hago también dibujos.
Estudiante 3. En el
desarrollo hizo la
multiplicación.
El juego aporta un alto
índice de diversión y
entretenimiento a la vez se
aprende inconscientemente.
Participación individual
argumentativa.
El rol del docente, orienta
los pasos, da luces en los
procesos, motiva
constantemente.
46
En un tercer momento los
estudiantes por parejas van
jugando online
“PROBLEMAS DE
MULTIPLICACIÓN”
presentado en la PDI, y con
los lápices ópticos señalan y
explican diciendo el
Estudiante 1: Podemos
sumar 4 veces 27 o
multiplicar 27 por 4 que es lo
mismo. Estudiante 2.
Hagamos la multiplicación.
(Mientras escribe sobre la
PDI) Cuatro por siete …
Estudiante1. Señala dentro
de las opciones del problema
108 y suena un timbre que
significa correcto, sale un
nuevo problema que le
corresponde a otra pareja de
niños, que no encuentra la
respuesta correcta, sin
embargo el grupo los anima
a continuar, hasta que en el
segundo intento lo logran.
Cada grupo plasma en el
cuaderno el proceso de
solución del problema, con
los 5 pasos.
La interacción con los pares
frente a un problema
entendible, divertido, toma
un sentido colaborativo,
buscando posibles
soluciones, (Estrategias de
solución de problemas)
asumiendo con mayor
responsabilidad y
entusiasmo su rol en la
construcción de
conocimiento
(Metacognición).
Los ritmos de aprendizaje
son respetados e
incentivados por el grupo.
OBSERVACIONES GENERALES
Las experiencias desarrolladas en clase permiten fortalecer al aprendizaje significativo,
pero en los grupos grandes como éste la fluidez del proceso es difícil.
Tabla 6 sistematización de la Observación B
COLEGIO CASTILLA IED GRADO TERCERO J.T.
ESTRATEGIA DE INTEGRACION DE LA PDI EN LA SOLUCIÓN DE
PROBLEMAS DE ADICION REPETIDA
DIARIO DE CAMPO
OBSERVADOR ERICA JOHANNA ACOSTA RAMIREZ
CURSO 304
LUGAR Y FECHA Salón 304 Abril 21 de 2105
CATEGORIAS TRANSCRIPCIÓN ANÁLISIS
47
APRENDIZAJE
SIGNIFICATIVO
Motivación
Creatividad
Interacción
Autonomía
El grupo de estudiantes se
encuentra observando una
animación VOKI sobre los
pasos de George Polya, se
ven divertidos por los
movimientos y voz del
mago.
La segunda actividad
consiste en completar un
párrafo relacionado con los
pasos de George Polya
basados en el voki (video
animado) presentado con
anterioridad en la PDI.
El texto aparece en la pizarra
y por equipos discuten las
posibles palabras para
completarlo. Estidiante1 La
primer está muy fácil. Es
cinco. ¿En letra o en
número? Estudiante 2. En
letra no ve que son palabras.
Estudiante 1. Si jejejejeje.
Estudiante 3. La que sigue es
Leer. Estudiante 1. Si. Leer
las veces que sea necesario
para poder…. Qué?
Estudiante2. Resolver!!
Para poder Resolver de qué
se trata.
Pasa un representante de
cada grupo y ejecuta su
intento. En la PDI el
ejercicio muestra cuales son
correctas y cuales se pueden
mejorar.
En la actividad seguida por
parejas los estudiantes
elaboran un video por medio
de las tabletas digitales,
formulando un problema
ante la cámara.
Estudiante1. Bueno y ¿ahora
qué hacemos? ¿Qué susto?
Estudiante2. ¿Usted sabe
hacer el video?
Conexión con los
conocimientos previos.
Interacción con los pares y
con la información.
Refuerzo del aprendizaje
gracias a la PDI,
permitiendo retomar en
diferentes contextos los
conceptos matemáticos.
Hacen inferencias,
conjeturas, argumentan,
comparan la información
con su propia experiencia.
Aprovechamiento del
conocimiento técnico de los
48
Estudiante 1. Pues es como
en el celular.
Estudiante 2. Hagamos el
problema. Mire qué nos
salió en el papel que nos dio
la profe.
Estudiante 1. Ahhhh está
pegado un xbox Estudiante 2
¿Un xbox? Pensemos…
Estudiante 1 Mi mamá me
dijo que me iba a comprar
uno, pero es que esta muy
caro.
Estudiante 2. Escribamos
eso. ¿Cuánto costará un
Xbox?
Estudiante 1. Eso no importa
coloquemos un numero
grande por ahí 250.000
Entonces, Si cada niño del
salón compra un Xbox de
250000…
Estudiante 2. Sería mucha
plata, jejeje
¿Cuánta plata se necesitaría?
Muuuuucha.
Profe!!!!! ¿Asi?
La profesora se acerca y los
anima a hacer el video.
estudiantes para producir
nuevo conocimiento
Construcción del
conocimiento a partir de
experiencias reales.
La narrativa personal
imprime autenticidad a los
problemas y significado a
los mismos.
OBSERVACIONES GENERALES
La construcción de ideas tiene dificultad para los niños, lo que los lleva a desviarse un
poco del foco de estudio. Requiere orientación constante del docente.
Tabla 7 Sistematización de la Observación C
COLEGIO CASTILLA IED GRADO TERCERO J.T.
ESTRATEGIA DE INTEGRACION DE LA PDI EN LA SOLUCIÓN DE
PROBLEMAS DE ADICION REPETIDA
DIARIO DE CAMPO
OBSERVADOR ERICA JOHANNA ACOSTA RAMIREZ
CURSO 304
LUGAR Y FECHA Salón 304 Abril 22 de 2105
CATEGORIAS TRANSCRIPCIÓN ANÁLISIS
APRENDIZAJE
SIGNIFICATIVO
Motivación
Se encuentran emocionados
jugando online “SÚBETE
AL TREN
Motivación ligada al juego,
manera divertida de
49
Creatividad
Interacción
Autonomía
MULTIPLICANDO” por
parejas resuelven la
operación presentada.
Mientras algunos esperan su
turno van elaborando un
mapa conceptual sobre los 5
pasos de Polya.
Después se organizan para
ver en la PDI los videos de la
clase anterior. Deben
escoger uno y realizar el
proceso de solución en el
cuaderno.
viendo los videos realizados
por los compañeros, se
entusiasman y prstan mucha
atención. Ven uno
específicamente relacionado
con el costo del pasaje en
sitp. Empiezan a
desarrollarlo
individualmente en sus
cuadernos.
Presentan al profesor sus
trabajos.
aprender en por medio de
experiencias significativas
para los niños.
la familiarización y la
apropiación del
conocimiento.
OBSERVACIONES GENERALES
Tabla 8 Sistematización de la Entrevista
COLEGIO CASTILLA IED GRADO TERCERO J.T.
ESTRATEGIA DE INTEGRACION DE LA PDI EN LA SOLUCIÓN DE
PROBLEMAS DE ADICION REPETIDA
ENTREVISTA
ENTREVISTADOR ERICA JOHANNA ACOSTA RAMIREZ
CURSO 304
LUGAR Y FECHA Colegio Castilla IED 20 de Abril de 2015
CATEGORIAS TRANSCRIPCIÓN ANÁLISIS
APRENDIZAJE
SIGNIFICATIVO
Motivación
¿Cómo fue la clase del día
de hoy en relación a las
clases normales?
Motivación ante la
innovación, el logro
alcanzado y el ambiente más
50
Creatividad
Interacción
Autonomía
ESTUDIANTE 1
Chevere, hicimos cosas
nuevas en el tablero nuevo y
las tablets y entendí mucho
los problemas, muy fáciles y
me entretuve. Las otras
clases son aburridas y casi
no entiendo por la bulla,
porque es aburridor. Hoy no
hubo casi ruido y estábamos
juiciosos.
¿Participaste en la clase del
día de hoy?
ESUDIANTE 2
Si, resolví preguntas fáciles
en la pizarra, también le
pregunté a la profe lo que no
entendía y mi amigo Juan
David y yo trabajamos
haciendo un video, él sabía
hacer el video entonces yo
hable y solucionamos otro,
lo entendimos de una.
¿Qué actividad fue de la que
mas aprendiste? ¿Por qué?
ESTUDIANTE 3
De todas, pero aprendí del
video, a hacerlo y a
inventarme los problemas y
después al ver los videos de
mis compañeros en la
Pizarra y solucionarlos fue
muy interesante.
tranquilo debido al ejercicio
de la autonomía y al interés.
Interacción con la
información por medio de la
PDI y la Tableta digital.
Autonomía y trabajo
colaborativo.
Se fortalece la creatividad e
importancia de la narrativa a
través del video.
Abordar la solución de
problemas en contextos
diferentes a los
acostumbrados permite un
mayor grado de apropiación
e interés.
La formulación de
problemas
La interacción del
estudiante con la
información es espacios
reales gracias a la PDI
constituye un aspecto muy
importante que brinda
seguridad, sentido de
pertenencia y valor al
conocimiento matemático.
51
INTEGRACIÓN DE LA
PDI
Manejo técnico
Refuerzo del aprendizaje
¿Cómo fue para ti el manejo
de la PDI?
ESTUDIANTE 4
Muy chévere, al comienzo
tenía nervios pero muchas
ganas de pasar y ver lo que
nos iba a mostrar allá la
profesora. Cuando pase me
di cuenta que era muy fácil y
parecía magia con esos
lápices.
¿Fue clara la información
sobre el tema?
ESTUDIANTE 5
Sí porque los dibujos y los
videos me hicieron entender
más y los otros ejercicios
podíamos escribir sobre
ellos o mostrarle a la
profesora las dudas y
volverlos a ver si queríamos.
La PDI es una herramienta
de fácil uso, lo que permite
la fluidez del tema, la
secuencia normal de las
actividades y las
intervenciones de los
estudiantes.
Las actividades cautivaron
la atención de los
estudiantes, así como la
manera de presentar los
contenidos permita la
asociación de conceptos y
procedimientos permanente
durante la clase.
OBSERVACIONES GENERALES
5.2 Prueba post intervención
Los 35 estudiantes desarrollaron una prueba post intervención (Anexo6) sobre la solución
de problemas de adición repetida, de manera escrita, tal y como se efectúan las pruebas
académicas en la institución y la prueba saber estandarizada.
Tabla 9 Prueba Post Intervención
COD ESTUDIANTE PRUEBA COD ESTUDIANTE PRUEBA
1 ESTUDIANTE1 50 19 ESTUDIANTE19 50
2 ESTUDIANTE2 45 20 ESTUDIANTE20 50
52
3 ESTUDIANTE3 40 21 ESTUDIANTE21 40
4 ESTUDIANTE4 45 22 ESTUDAINTE22 40
5 ESTUDIANTE5 50 23 ESTUDIANTE23 45
6 ESTUDIANTE6 30 24 ESTUDIANTE24 50
7 ESTUDIANTE7 30 25 ESTUDIANTE25 50
8 ESTUDIANTE8 45 26 ESTUDAINTE26 45
9 ESTUDIANTE9 40 27 ESTUDIANTE27 40
10 ESTUDIANTE10 40 28 ESTUDIANTE28 40
11 ESTUDIANTE11 50 29 ESTUDAINTE29 35
12 ESTUDIANTE12 50 30 ESTUDIANTE30 50
13 ESTUDIANTE13 50 31 ESTUDIANTE31 40
14 ESTUDIANTE14 45 32 ESTUDIANTE32 50
15 ESTUDIANTE15 50 33 ESTUDIANTE33 35
16 ESTUDIANTE16 45 34 ESTUDIANTE34 40
17 ESTUDAINTE17 50 35 ESTUDIANTE35 40
18 ESTUDIANTE18 35
Teniendo en cuenta a Tesch (1990) citado por Simao(2010) quien asegura que la
herramienta intelectual más relevante es la comparación, se presenta el paralelo de
desempeño entre el nivel de los resultados del primer periodo y la prueba post intervención.
Gráfica 13 Comparación pre test y post test
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
50%
SUPERIOR ALTO BÁSICO BAJO
1.PERIODO
PRUEBA
53
La comparación efectuada muestra que incrementó en un 17% la cantidad de estudiantes que
llegaron a obtener un desempeño superior y en un 26% los estudiantes que obtuvieron un
desempeño alto. El desempeño básico disminuyó en un 23% y no existieron índices de
desempeño bajo.
La siguiente tabla muestra la cantidad de estudiantes ubicados en los diferentes
desempeños antes y después de la intervención.
Tabla 10 Comparación pre-test y post-test
DESEMPEÑO PRE TEST POST TEST
SUPERIOR 7 13
ALTO 8 17
BÁSICO 13 5
BAJO 7 0
Los resultados permiten exponer que la implementación de la estrategia de integración de la
PDI en la solución de problemas de multiplicación en grado tercero de primaria, del colegio
Castilla IED, provocó un nivel importante de motivación, dados los contenidos interactivos,
como los juegos y los videos, logrando así una mayor seguridad, atención, conexión e
interacción de los estudiantes con los conceptos matemáticos. El manejo de la PDI fue
totalmente intuitivo, favoreciendo la fluidez de las actividades y el desarrollo de las
habilidades propuestas.
Por otro lado la interacción del estudiante con sus pares en torno al aprendizaje
colaborativo proporcionó un mayor grado de compromiso y expectativa en la construcción
54
del conocimiento, permitiendo descubrir y analizar los problemas de multiplicación en
contextos reales.
Los resultados de la prueba post test, muestran que ningún estudiante perdió la prueba, es
decir todos lograron superar los mínimos requeridos para solucionar problemas de adición,
además la gran mayoría, es decir 30 de los 35 estudiantes se ubican en los desempeños alto
y superior, después de realizada la estrategia de integración de la PDI.
CONCLUSIONES
Algunas conclusiones sobre la planeación, diseño y aplicación de estrategias de
integración de la PDI en la solución de problemas de multiplicación como adición repetida
en el grado tercero de primaria del Colegio Castilla IED, se presentan a continuación:
Generar una estrategia de integración de la PDI en la solución de problemas de
multiplicación como adición repetida, requieren de ciertas consideraciones, para llevar a
cabo una buena práctica y un adecuado proceso de aprendizaje matemático. Dentro de ellas
la elección de un una forma de integración de la PDI, que para este estudio fue la forma
Anidada, permitió desarrollar paralelamente las habilidades sociales de interacción,
participación, colaboración, compromiso, con las propias de la disciplina matemática,
como la argumentación, modelación, formulación, entre otras.
La integración adecuada de los saberes necesarios para su planeación y diseño, es un
aspecto clave, para lo cual el modelo TPACK (Conocimiento técnico y pedagógico del
55
contenido), llevó a la docente investigadora a sopesar la conveniencia de los contenidos
multimedia interactivos, de acuerdo con el tema y cómo provocar el desarrollo de las
habilidades matemáticas requeridas para la solución de problemas de adición repetida,
siendo este ejercicio la parte central del diseño de la estrategia.
Las actividades buscan estimular la “actividad cerebral” por tanto están centradas en el
estudiante, en los procesos mentales, dando un primer plano al aprendizaje y no a la PDI.
El carácter de interactiva que posee la pizarra digital, debe ser aprovechado al máximo
de tal manera que el estudiante interactúe de primera mano con la información, con el
contenido y si es posible en la misma medida y momento con sus pares.
En cuanto a la aplicación de la estrategia de integración de la PDI en la solución de
problemas de multiplicación como adición repetida en estudiantes de grado tercero del
Colegio Castilla IED, se obtuvieron los siguientes resultados:
El manejo de la PDI por parte de los estudiantes fue totalmente fluida, lo que benefició
el desarrollo de las actividades y la consecución de las habilidades matemáticas propuestas.
El proceso de aprendizaje tuvo un mayor nivel motivación, de participación de los
estudiantes en las actividades.
A partir de la comparación de las pruebas pre y post test se verificó una mejoría muy
significativa en el aprendizaje, la aplicación de conceptos matemáticos en la solución de
problemas de multiplicación como adición repetida, reflejó niveles de desempeño deseados,
desarrollando habilidades de comparación, relación, modelación, análisis y argumentación
56
que posibilitaron alcanzar un aprendizaje significativo y avanzar en el nivel de logro
establecido por los estándares curriculares.
RECOMENDACIONES
La integración de las PDI en el aprendizaje matemático fundamenta su éxito en las
buenas prácticas educativas, es así que el docente debe optimizar su labor por medio de
investigaciones localizadas que le permitan diseñar un plan de acción para asumir los
nuevos retos que plantea la educación inmersa en una sociedad tecnológica.
La indagación de la teoría educativa aporta lineamientos importantes para poder generar
estrategias de calidad, en un ámbito poco conocido para los docentes pero fácilmente
digerible cuando se cuentan con los conocimientos requeridos. Es decir el conocimiento
tecnológico, pedagógico y curricular debe relacionarse en busca de ambientes adecuados
para el desarrollo de las habilidades esperadas, siendo este el marco sobre el cual se edifica
la estrategia.
La actividad escolar, “actividad cerebral” debe ser intensa, en un ambiente
constructivista que resalte el proceso de aprendizaje para solucionar problemas de
multiplicación inmersos en la cotidianidad. La PDI es un medio que permite que el centro
57
de atención sea el aprendizaje, cargado de un alto nivel de motivación, seguridad,
interacción con la información, con los pares y con el docente, mediante ejercicios que
lleven a la reflexión constante.
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http://www.aldadis.net/revista10/documentos/03.pdf
62
ANEXOS
Ficha de análisis bibliográfico
FICHA DE ANALISIS BIBLIOGRÁFICO NÚMERO
TIPO
DE
DOCU
MENT
O
Investigación
Publicada
No publicada
TITULO:
Tesis Capítulo de libro
de libro
Capítulo
de libro
Artículo de
revista
Memoria
Ponencia
Audiovisual
Otro:
Publicación para
fines educativos:
AUTOR/AUTORES
AÑO
EDICIÓN
EDITORIAL/PAIS
UBICACIÓN
ACTUAL
Nº TOPOGRÁFICO
RESEÑA.
Delimitación conceptual
Temporal:
Sujetos investigados
Propósito
Estructura del texto:
Metodología de trabajo:
CITA PÁGINA OBSERVACIONES
Observaciones generales del texto, teniendo en cuenta todos los elementos antes
mencionados
FICHA DE ANALISIS BIBLIOGRÁFICO NÚMERO
TIPO
DE
DOCU
MENT
O
Investigación
Publicada
No publicada
TITULO:
Tesis Capítulo de libro
de libro
Capítulo
de libro
Artículo de
revista
Audiovisual
63
Anexo 2 Formato de Evaluación de contenidos.
Memoria
Ponencia
Otro:
Publicación para
fines educativos:
AUTOR/AUTORES
AÑO
EDICIÓN
EDITORIAL/PAIS
UBICACIÓN
ACTUAL
Nº TOPOGRÁFICO
RESEÑA.
Delimitación conceptual
Temporal:
Sujetos investigados
Propósito
Estructura del texto:
Metodología de trabajo:
CITA PÁGINA OBSERVACIONES
Observaciones generales del texto, teniendo en cuenta todos los elementos antes
mencionados
Criterios de evaluación para la selección de aplicaciones digitales
Lea los siguientes criterios de evaluación y califique de 0 a 5, donde 0 es el puntaje más
bajo y 5 es el más alto.
Nombre aplicación
Criterio. Métrica Puntaje Puntaje
Curva de aprendizaje
y facilidad de uso
Se aprende su manejo básico en poco tiempo.
Es de fácil manejo.
Licenciamiento Es software o aplicación es libre o se tiene acceso
a la licencia.
Criterios técnicos
Se tiene alta disponibilidad o acceso al recurso.
64
Permite otros requerimientos técnicos que
necesita la actividad didáctica
Presenta bajos índices de fallas o problemas
técnicos
Trabaja de forma satisfactoria con las
características tecnológicas disponibles (red,
capacidad de cómputo, dispositivos como
cámaras, micrófonos, etc.)
Es compatible con el sistema operativo
disponible.
Criterios
pedagógicos
Se adecúa a las características específicas de los
estudiantes o usuarios.
Se ajusta a las características y necesidades de la
actividad a desarrollar.
Como medio de interacción favorece la
consecución del objetivo de la actividad
didáctica.
Facilita la claridad frente al tema de solución de
problemas de adición repetida
Total
Adaptación de Criterios de selección, Elaborado por: Martha Bibiana González Quiroga,
marzo de 2014
65
Anexo 3 Resultados SABER 3- 2014
66
5.4 Anexo 4 Resultados académicos 1 periodo-2015
COD ESTUDIANTE MATEMATICAS
1 BONILLA HERNANDEZ
ANDRES FELIPE 45
2 CARBONEL RODRIGUEZ
SEBASTIAN DAVID 37
3 CARO BURGOS PAULA
ESTEFANIA 30
4 CLAVIJO FAJARDO
NICOLLE DAYANA 25
5 CORTES SANCHEZ DANNA 50
6 ESCOBAR PEDREROS
MARIA FERNANDA 30
7 FERNANDEZ PALOMI
SARAI YULIANA 30
8 FONSECA ACOSTA JUAN
ESTEBAN 27
9 FRANCO HOLGUIN
DANIELA 38
10 GARCIA QUINTERO JUAN
SEBASTIAN 36
11 HERNANDEZ SANDOVAL
MARIA JOSE 40
12 HERRERA BOHORQUEZ
ANA SOPHIA 40
13 HOLGUIN LONDOÑO
JULIAN ESTEBAN 50
14 IBAÑEZ WIECHNANN
SIGRID ALEXANDER 38
15 LEIVA ARIAS CESAR
FABIAN 47
16 MARTINEZ LOPEZ DANIEL
SANTIAGO 38
17 MARTINEZ QUINTERO
EDWIN ALEXANDER 33
18 DIAZ GRANADOS ANDRES 25
19 MENESES SANTAMARIA
ANGIE JULIANA 50
20 MONTOYA MORENO
DILAN ANDREY 26
21 MORATO SAAVEDRA JUAN
DIEGO 25
22 PARRA ARDILA LUZ
MAHIONY 45
67
23 PILLIMUE HERRERA
MARIA PAZ 46
24 PINO GOMEZ ADRIANA
DECRISTO 46
25 RAMIREZ PERDOMO
SERGIO ANDRES 41
26 RODRIGUEZ MORENO
MARIANA 30
27 RODRIGUEZ RIVERA
MARIANA GISELE 50
28 SANCHEZ ACOSTA KEVIN
ALEJANDRO 34
29 SANTOS BOHORQUEZ
JUAN DAVID 43
30 TELLEZ NAVARRO
JULIANA 42
31 VALDES BARRIOS JUANA
VALENTINA 39
32 VALENCIA ESCALANTE
GERALDINE ELIANA 44
33 VARGAS URREA SERGIO
ANDRES 35
34 VILLAMIL RAMOS EVELYN
ROCIO 25
35 GONZALEZ LOGAN 25
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5.5 Anexo 5 Unidad didáctica
ESTRATEGIA DE INTEGRACIÓN DE LA PDI EN LA SOLUCION DE PROBLEMAS
DE ADICIÓN REPETIDA
ESTRATEGIA DE INTEGRACION DE LA PDI EN LA SOLUCIÓN DE
PROBLEMAS DE ADICIÓN REPETIDA EN TERCER GRADO DE PRIMARIA
Autora
Erica Johanna Acosta R.
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APRENDIZAJES ESPERADOS
DESEMPEÑO
Soluciona problemas de multiplicación como adición repetida.
CONTENIDOS:
Multiplicación como adición repetida. Método de solución de problemas
de George Polya.
HABILIDADES MATEMÁTICAS A DESARROLLAR
Habilidades matemáticas referidas a la formación y utilización de conceptos y
propiedades.
Identificación de conceptos y propiedades matemáticas
Habilidades matemáticas referidas a la elaboración y utilización de procedimientos
algorítmicos a partir algoritmos conocidos
Creación de estrategias para llegar a un objetivo, a la solución de una situación
problémica.
Habilidades matemáticas referidas a la utilización de procedimientos heurísticos
Utilización de principios, reglas y estrategias heurísticas para la búsqueda de vías de
solución, que caracterizan técnicas específicas o generales para la solución de
problemas matemáticos
Habilidades matemáticas referidas al análisis y solución de situaciones problémicas
Utilización de estrategias para el análisis y comprensión de ejercicios y problemas
con textos o no y que se estimulan a partir de una situación matemática o de la vida
práctica
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PRESENTACIÓN
Esta unidad didáctica gira en torno al aprendizaje significativo en la solución de problemas
de multiplicación como adición repetida, con la integración de la Pizarra Digital Interactiva
como instrumento que potencia dicho aprendizaje.
La integración de la PDI permite el uso de contenidos digitales multimedia, que enriquecen
las posibilidades de aprendizaje de las matemáticas, involucrando los sentidos de varias
maneras frente a un solo objetivo, es decir beneficia los diferentes estilos de aprendizaje.
El instrumento didáctico en este caso la PDI, posibilita ampliar las actividades escolares
dentro de la clase, aportando al maestro una gama muy completa de contenidos de calidad,
sin embargo el docente debe hacer uso de su conocimiento pedagógico para articular de
manera armónica todos estos elementos en la dinámica del aula, con el propósito de llegar a
un aprendizaje significativo.
ESTRUCTURA GENERAL DE LA UNIDAD
MOTIVACION: Momento inicial de la clase, donde el estudiante se siente cómodo e
interesado en el tema.
CONCEPTUALIZACION: Formalización de los conceptos y teoría matemática.
PRODUCCIÓN: Espacio de generar nuevos aprendizajes, construir conocimiento.
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PRIMERA SESIÓN
MOTIVACIÓN
Se hace la introducción de la actividad que consiste en un juego de agilidad mental, en
donde por parejas los estudiantes tendrán la oportunidad de participar en el juego
“Pinchando Globos” Este juego en línea les presenta una multiplicación sencilla cuyo
resultado aparece en uno de muchos globos flotantes. Al ver aparecer el globo con la
respuesta correcta, rápidamente deberán pincharlo con el lápiz óptico.
CONCEPTUALIZACION
A continuación se exhorta a los estudiantes a reflexionar sobre el concepto, significado de
la multiplicación, con el propósito de poder reconocerla como una suma repetida.
Y proceden a ver en la PDI el video https://www.youtube.com/watch?v=F3k-W8Je1Dw
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Una vez se ha terminado, el docente incita la participación de los estudiantes frente al
proceso de solución del problema, para definir cuáles pasos se usaron en el video para darle
solución a la situación. Invita nuevamente a los estudiantes a ver el video y llama a algunos
participante a que señalen sobre la PDI los diferentes momentos del proceso. Leer,
Identificar la información, planear una estrategia, desarrollarla y dar la respuesta. (Método
de George Polya) Si es el deseo de los estudiantes pueden tomar nota en sus cuadernos.
PRODUCCIÓN.
Nuevamente por parejas asumirán una nueva misión. Resolver un problema de adición
repetida (multiplicación) mediante
http://www.mundoprimaria.com/juegos/matematicas/resolucion-problemas/3-primaria/497-
juego-multiplicaciones/index.php
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Trataran de resolverlo mentalmente y picharan con el lápiz óptico la respuesta. Si es
correcta escucharan un timbre. De lo contario tendrán una nueva oportunidad. Una vez cada
pareja participa debe ir a sus apuntes y formalizar el proceso teniendo en cuenta los pasos
presentados.
La producción deberá ser revisada por el docente.
SEGUNDA SESIÓN
MOTIVACIÓN
Presentación, animada en PDI, relacionada con los pasos de George Polya.
http://matecastillistas.blogspot.com/2015/03/como-por-arte-de-magia.html
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CONCEPTUALIZACIÓN.
Se presenta en la PDI un texto elaborado en hot potatoes sobre los pasos de Polya, para
completar. Los estudiantes por parejas analizarán y darán solución pasando a tomar sus
lápices ópticos para probar la solución.
Una vez toda la clase haya participado y colaborado en el hallazgo de la solución podrán
tomar apuntes.
PRODUCCIÓN
Continuarán el trabajo en pares, esta vez asumirán un reto que les va a encantar. Escogerán
y una tableta digital, el sobre contiene un objeto sobre el cual deberán inventar un problema
de suma repetida. Cuando estén seguros de tenerlo harán un video donde cuenten el
problema elaborado, utilizando la tableta. El docente estará atento a brindar el
acompañamiento y orientación.
TERCERA SESIÓN
MOTIVACIÓN.
Con su compañero de trabajo y mediante el apoyo de la PDI jugarán “Súbete al tren
multiplicando” http://www.educapeques.com/los-juegos-educativos/juegos-de-
matematicas-numeros-multiplicacion-para-ninos/portal.php?contid=112&accion=listo
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CONCEPTUALIZACION
Elaborarán un mapa conceptual sobre los pasos de George Polya.
PRODUCCIÓN
Se presentarán uno a uno los videos elaborados en la clase anterior y de manera individual
escogerán uno de ellos tomarán los apuntes correspondientes y hallarán la solución del
mismo siguiendo los 5 pasos de George Polya, a manera de complemento al mapa
conceptual
CIBERGRAFÍA
http://www.educapeques.com/los-juegos-educativos/juegos-de-matematicas-numeros-
multiplicacion-para-ninos/portal.php?contid=112&accion=listo
http://matecastillistas.blogspot.com/2015/03/como-por-arte-de-magia.html
http://www.mundoprimaria.com/juegos/matematicas/resolucion-problemas/3-primaria/497-
juego-multiplicaciones/index.php
https://www.youtube.com/watch?v=F3k-W8Je1Dw
http://www.educaplus.org/play-158-Pincha-globos-Producto.htm
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8.6 Anexo 6 Prueba post test