resultados importantes - teoremas teoría de conjuntos
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Resultados Importantes - Teoremas Teoría de Conjuntos Documento en Google Docs: https://docs.google.com/document/d/1xXRvVA9gfiuXw3Bi2WMR7Ehfoggyi55grp6J0XTH4l4/edit?usp=sharingTRANSCRIPT
Resultados Importantes Teoremas Teoría de Conjuntos1
En las tablas que se presentan a continuación se muestra la analogía las propiedades de la teoría de conjuntos con las propiedades correspondientes en lógica:
Identidad⋂ A ⋂U = A
Identidad⋃ A ⋃∅ = A
Dominancia⋂ A ⋂∅ = ∅
Dominancia⋃ A ⋃U = U
Idempotencia⋂ A ⋂ A = A
Idempotencia⋃ A ⋃ A = A
Doble complemento (A )CC= A
Conmutatividad⋂ A ⋂ B = B ⋂ A
Conmutatividad⋃ A ⋃ B = B ⋃ A
Asociatividad⋂ B ) A ) A )A ⋂ ( ⋂C = ( ⋂ B ⋂ ( ⋂C
Asociatividad⋃ B ) A ) A )A ⋃ ( ⋃C = ( ⋃ B ⋃ ( ⋃C
Distributividad ⋂ / ⋃ B ) A ) A )A ⋂ ( ⋃C = ( ⋂ B ⋃ ( ⋂C
Distributividad ⋃ / ⋂ B ) A ) A )A ⋃ ( ⋂C = ( ⋃ B ⋂ ( ⋃C
De Morgan (A )⋃ B C = AC ⋂ BC
De Morgan (A )⋂ B C = AC ⋃ BC
Absorción A )A ⋃ ( ⋂ B = A
Absorción A )A ⋂ ( ⋃ B = A
Medio excluído A ⋃ AC = U
Contradicción A ⋂ AC = ∅
1 Resumen de notas de clase curso de Matemática Estructural y Lógica (Ingeniería de Sistemas y Computación Universidad de los Andes)
Definición de ⊆ ∀x | )A ⊆ B = ( : U : x ∈ A ⇒ x ∈ B
Contrapositiva A ⊆ B = BC ⊆ AC
Distributividad ⊆ / ⋂ B ) A ) A )A ⊆ ( ⋂C = ( ⊆ B ⋂ ( ⊆ C