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1 Revista de Arquitectura e Ingeniería. 2018, Vol.12 No.1 ISSN 1990-8830 / RNPS 2125

Respuesta Torsional de edificaciones bajo cargas de viento.

Torsional Response on buildings under wind loads. Autores:

Ing. Aleksandra López Litvinovich Ingeniera Civil. Profesora con categoría docente de Instructor. Grupo de Investigación de Edificios Altos. Universidad Tecnológica de La Habana José Antonio Echeverría. Cuba. Teléfono: 72663841. e-mail: [email protected]

Dra. Ing Patricia Mártin Rodriguez Ingeniera Civil. Doctora en Ciencias. Profesora con categoría docente de Asistente. Grupo de Investigación de Aerodinámica de las Construcciones. Universidad Tecnológica de La Habana José Antonio Echeverría. Cuba. Teléfono: 72663814. e-mail: [email protected]

Dr. Sc. Ing. Ángel Emilio Castañeda Hevia Ingeniero Civil. Doctor en Ciencias. Profesor Titular. Universidad Tecnológica de La Habana José Antonio Echeverría. Cuba. Teléfono: 72663814 e-mail: [email protected].

Resumen: Las estructuras altas y esbeltas son sensibles a los efectos provocados por la carga de viento y su respuesta se divide en tres componentes: longitudinal, trasversal y torsional. El efecto del viento en edificaciones esbeltas induce efectos torsionales que pueden ser considerables en el diseño por resistencia y confort de las estructuras. La determinación de la componente torsional en edificios altos puede ser obtenido mediante ensayos en túnel de viento o a través de métodos analíticos que se encuentran en códigos y normas. Este artículo tiene como objetivo principal presentar una revisión bibliográfica de los diferentes métodos analíticos y experimentales para el análisis de la respuesta torsional de edificaciones altas y esbeltas ante cargas de viento. Palabras Claves: respuesta torsional, carga de viento, edificaciones altas. Abstract: Tall and slender buildings are sensitive to wind loads effects and their responses are divided in three components: longitudinal, transversal and torsional. The wind effects on slender buildings induced torsional effects that might result considerable on the structural and confort designs. On high buildings the torsional component is obtained mainly through wind tunnel test, but also through analytical methods found in standards and codes. The principal objective of these article is to present a bibliographic review of different analytical and experimental methods for the analysis of the torsional response of tall and slender buildings under wind loads. Key Words: Torsional response, Wind load, tall buildings. 1-Introducción

mailto:[email protected]


En el análisis y diseño de estructuras ante cargas de viento son necesarios tener en cuenta varios aspectos que van desde la geometría, material, formas de unión, amortiguamiento, hasta las cargas que actúan sobre las mismas. El viento es la carga fundamental que rige el diseño de las estructuras en Cuba por ser un país azotado por ciclones y tormentas tropicales. La interacción de la carga de viento sobre la estructura es considerada mediante tres componentes de respuesta longitudinal, transversal y torsional, según muestra la figura No1. La respuesta longitudinal proviene de las fluctuaciones de la presión de viento y se considera directamente relacionada con la turbulencia atmosférica y la energía de las ráfagas del viento. La respuesta transversal es producto del movimiento perpendicular de la estructura, la cual es inducida por las fluctuaciones de presión en una de las caras de la estructura junto al desprendimiento de vórtices. La respuesta torsional es producto del desbalance en la distribución de presiones instantáneas sobre las superficies de la estructura [1].

Figura No.1 Velocidad actuante y efectos resultantes inducidos por el viento sobre la estructura [2].

En las edificaciones altas y esbeltas el efecto de viento genera vibraciones torsionales. La componente torsional genera un papel fundamental en el diseño de las estructuras por las características aerodinámicas de la misma, los movimientos torsionales tienden a amplificarse y es necesario considerar para el diseño de este tipo de estructuras criterios de resistencia y confort. En este tipo de edificaciones se produce un aumento de los desplazamientos y aceleraciones en la periferia de la sección transversal, especialmente en las caras laterales. La carga de viento genera una amplificación en la respuesta de la estructura cuando las frecuencias torsionales son bajas; esto puede llegar a ser un aspecto fundamental en el cálculo de la estabilidad de la estructura y en su respuesta dinámica. Por tanto, los habitantes de las edificaciones altas son más sensibles al efecto torsional que a los movimientos traslacionales, por lo que la torsión inducida por el viento se debe tener en cuenta en el diseño y análisis de edificios altos, siendo este fenómeno de alta complejidad [3]. La futura tendencia constructiva en Cuba son los edificios altos y el fenómeno torsional ante cargas de viento es un aspecto poco tratado en la bibliografía por lo que el objetivo principal es presentar una revisión bibliográfica de los diferentes métodos analíticos y experimentales para el análisis de la respuesta torsional de edificaciones ante cargas de viento. 2-Antecedentes del análisis torsional ante cargas de viento. El efecto dinámico ante cargas de viento es amplificado cuando las edificaciones comienzan elevarse en altura. Principalmente cuando la edificación es alta y esbelta el efecto torsional comienza a primar en el diseño de las edificaciones. Como antecedentes del estudio de esta respuesta en edificaciones altas los primeros estudios comienzan a recibir mayor atención a partir de la década del 80. En 1983 N. Isyumov y M. Poole [4] de la universidad de Western Ontario realizaron un artículo llamado “La torsión inducida por viento en edificaciones de sección cuadrada y rectangular” , en el cual se toman mediciones de respuestas torsionales dinámicas, pudiendo concluir, que los vórtices provocan fluctuaciones en la presión del viento lo que contribuye al incremento de la torsión dinámica en edificaciones altas. Holmes y Stathopoulos [5, 6] realizaron ensayos a varias tipologías de edificios de


varias altura en túneles de viento teniendo en cuenta diferentes categorías de terreno. Obtuvieron como resultado una estimación de la respuesta torsional inducida por las cargas de viento y llegaron a la conclusión que cuando el viento actúa en sentido perpendicular a las edificaciones, la torsión es cero en caso de edificaciones simétricas, y en edificaciones asimétricas la torsión pico es significativa. En la década del ochenta se destacaron varias investigaciones [7-10] encaminadas al estudio analítico de la respuesta torsional en edificaciones. Ahsan Kareem [7, 8] estudia los efectos de la velocidad de vientos extremos en la respuesta torsional de edificaciones altas, livianas y con bajo amortiguamiento, principalmente estructuras porticadas de secciones regulares en planta. Estableciendo un procedimiento encaminado a obtener fundamentalmente la respuesta torsional. Mostrando en el resultado que la respuesta lateral y torsional es primordial para la respuesta dinámica de las estructuras, ejemplificando que en las edificaciones con grandes excentricidades entre el centro de masa y el centro de rigidez ocurre una amplificación en la respuesta torsional produciendo inestabilidad aerodinámica. De igual modo, Andrew Tallin y Bruce Ellinwood [7, 8] mediante metodologías que tiene en cuenta la teoría de vibraciones aleatorias iniciaron el estudio del efecto torsor en edificios altos con dimensiones 30x30x180 metros, cuya investigación contaba con el objetivo de relacionar las componentes: longitudinal, transversal y torsional. Dicha investigación y análisis se desarrolló a través de ensayos en túnel de viento mediante la utilización de un fluido turbulento no uniforme para determinar la componente de fuerzas espectrales, la relación existente entre estas y determinar el momento torsor producido por los efectos dinámicos del viento. Morteza A. M. Torkamani [9] mediante utilización del método de elementos finitos estudia la respuesta dinámica torsional. La investigación fue desarrollada mediante la utilización de un modelo tridimensional integrado por un sistema porticado mixto, compuesto por columnas, vigas y tímpanos, utilizando el programa ETABS creado en la universidad de California. En este programa las fuerzas aerodinámicas son distribuidas a lo largo de la altura de la edificación, utilizando ecuaciones no lineales para la determinación de la respuesta torsional mediante un modelo determinístico sinusoidal de la turbulencia atmosférica (ráfaga). Dicha investigación se centra en mediciones a escala real de las presiones de viento y la respuesta de la estructura, quedando claramente evidenciado que el efecto torsor es más significativo tomando en cuenta el método de elementos finitos que en un modelo simple en voladizo. Para lo cual utilizaron un modelo de edificación de 43x25 metros en planta con una altura de 73 m, donde se compararon las respuestas alcanzadas por el programa con los resultados de la investigación de Patrickson y Friedmann en 1976 [10]. En la década de los noventa las investigaciones fueron encaminadas a las metodologías normativas para la determinación de la componente torsional de la carga de viento [11-13]. Surry y Lythe en 1990 [11] realizan una comparación entre ensayos experimentales partiendo de una base de datos [14] y el método de la NBCC [15] (GLF por sus siglas en inglés Método de Factor de Respuesta de Ráfaga), en este análisis se incluye solamente la componente media de la velocidad de viento sin utilizar los valores picos de las ráfagas, siendo los valores del coeficiente de torsión y cortante muy conservadores con respecto a los ensayos obtenidos de la base de datos [14]. Como resultado se dice que la norma NBCC [15] describe correctamente la estimación de las cargas transversales en las edificaciones producto al efecto del viento pero no las de torsión. En esta investigación se calculan para varias edificaciones con distintas geometrías de base, valores de coeficientes de cortante (Cs) y torsión (Ct) tomados de ensayos en túnel de viento según las siguientes formulaciones.

Ecuación No.1

Ecuación No.2

Donde Tbase es el valor de torsión en la base de la estructura, Cbase es el valor de solicitación a cortante en la base de la estructura, qg Presión dinámica, w largo en planta de la edificación, d ancho en planta de la edificación y H altura de la edificación.


Solari en 1992 [12] propuso un modelo matemático de cargas dinámicas de viento, donde el viento inducia un par de fuerzas dinámicas en un edificio de planta rectangular. En esta investigación se evidenció la superposición de tres contribuciones estadísticamente independientes: un par debido a la dirección del viento otro debido a la turbulencia y al efecto lateral torsional. En 1996 un grupo pertenecientes a la AIJ [13] (Loads on Buildings of the Architectural Institute of Japan) realizaron un artículo resumen en donde describieron los procedimientos establecidos en la norma japonesa de cargas en estructuras para la estimación de la respuesta torsional de tres tipologías de estructuras (Ver Figura No.2), i) edificaciones de baja altura y rígidas en donde se debe cumplir el criterio H≤15 y H/2 ≤B≤30m, donde H es la altura de la edificación y B es la mayor dimensión de la base; ii) estructuras de mediana altura; iii) edificios flexibles y esbeltos que respondan dinámicamente a los efectos aleatorios de la velocidad de viento, deben cumplir el criterio H≥45 m y (UH) Velocidad de diseño media debe ser mayor que 40 m/s.

Figura No.2 Clasificación de estructuras para la estimación de las cargas de viento y respuesta de la estructura [13]. En la década del 2000 se destacan varias investigaciones basadas en estudios en túnel de viento y métodos analíticos planteados en normas [16-25]. Xie e Irwin en el año 2000 [16] realizaron ensayos en túnel de viento utilizando dos métodos HFFB (Modelo de balanza de fuerza de alta frecuencia) y HFPI (Método de presión de integración de alta frecuencia) demuestra que en la mayoría de las edificaciones, la excentricidad equivalente global es mayor de un 20% para edificaciones sensibles a los efectos torsionales, mientras que la norma ASCE 7-95 [17] establece las excentricidades en 10%. Estas pruebas demuestran también que las propiedades estructurales pueden ser ajustadas para minimizar el efecto vibracional producido por la torsión. Zhou y Kareem [18] en este mismo año introducen las formulaciones del factor de efecto de ráfaga (Gust Loading Factor GLF) para estimar la respuesta torsional en edificios altos ante cargas de viento. En este documento se discute el efecto de los modos no uniformes usando un modelo rígido en túnel de viento utilizando como colector de datos para Balanza de Fuerza de Alta Frecuencia (HFFB) quedando como recomendación la utilización de un modelo Aero-elástico que brindaría soluciones más aproximadas a la respuesta estructural de edificios altos. Ilaria Venanzi et al [19] es su investigación brinda un procedimiento analítico para el análisis ante cargas de viento de edificios altos calculando las funciones de diseño y chequeando el diseño de los miembros estructurales de la edificación. Este procedimiento tiene en cuenta la relación existente entre el centro de masa y el centro de rigidez de las edificaciones. La metodología empleada es basada en mediciones electrónicas obtenidas de ensayos en túnel de viento para tipología de terrenos abiertos, superando a los métodos empíricos porque estas metodologías son basadas en mediciones reales y no en demostraciones empíricas. En el 2009, Huang et al [20] estudió la correlación cruzada de la respuesta modal de edificaciones altas ante cargas de viento extremas que producen movimientos transversales y torsionales en las


edificaciones. La tipología de edificaciones utilizadas es mixta, compuesta de pórticos metálicos y tímpanos de hormigón. Los resultados se basan principalmente en ensayos en túnel de viento y mediciones a escala real obteniendo el acoplamiento estático medio de la respuesta de la estructura modeladas bajo diversos espacios temporales de excitación ante las fuerzas de viento. Se utilizaron tres tipos de formulaciones para determinar la correlación además de comparar la respuesta de la estructura a través de tres métodos de combinación CQC tradicional (Combinación cuadrática completa) obtenida por Wilson et al en 1981 [21], TCQC aproximado y ECQC exacto, estas formulaciones son una forma de combinación cerrada en términos de frecuencias modales, derivadas del llamado ruido blanco en excitaciones ante cargas sísmicas. Estas formas de combinación se utilizan para determinar la respuesta dinámica torsional de edificaciones altas. En 2011, M.Elsharawy et al [22] realizan una evaluación de como el viento induce cargas laterales y torsionales en edificaciones según la norma americana ASCE 7-10 [23], la norma canadiense NBCC 2010 [15] y el Euro código 2004 [24] tanto para las metodologías de análisis torsional en edificios de baja altura y en edificios esbeltos. En la comparación entre las normas se obtiene que la ASCE/SEI 7-10 [23] estima en tres veces más las cargas torsionales que la NBCC-2010 [15] y dos veces más que el código europeo. También entre los códigos existen diferencias en el cálculo de las excentricidades y en el valor del coeficiente a cortante que produce mayores valores de momentos torsores. En el 2012 Keast et al [25] estudia las combinaciones de carga de viento, donde se incluyen las tres componentes de respuesta longitudinal, transversal y torsional. Se analiza tres tipologías de edificaciones y se obtiene como conclusión que los valores pésimos de solicitaciones se obtienen combinando la componente torsional al 30% o 40% de su valor junto con las componentes longitudinales y transversales en su 100%. En el año 2013 Dae Kun Kwon y Ahsan Kareem [26] realizan un estudio comparativo de normativas internacionales ASCE 7-10 [23] (Americana), AS/NZ 2011 [27] (Australiana), ISO 4354-2009 [28] , IWC 2012 [29] (India), AIJ 2012 (Japonesa), CNS 2012 (China),NBCC 2010 [15] (Canadiense), EUROCODIGO 2004 [24]. En esta investigación se comparan todos los parámetros para estimar las respuestas torsionales de todas las normativas antes mencionadas, sus formulaciones, intervalos de medición, intensidad de turbulencia y las formulaciones del Factor de Efecto de Ráfaga para las distintas componentes de la respuesta. Además de la comparación cualitativa también realizaron una comparación cuantitativa con tres prototipos de edificaciones altas. Los trabajos anteriores están basados en el estudio de tipologías de estructuras en túnel de viento y su comparación con las metodologías de análisis estático equivalentes más utilizadas a nivel mundial las cuales están establecidas en las normativas de análisis. 3-Métodos para la determinación de la respuesta torsional en edificaciones. Existen varios métodos para la determinación de la respuesta de la estructura ante cargas de viento, los ensayos a escala real de la estructura, los ensayos a escala reducida y las metodologías analíticas que se encuentran descritas en las normativas de diseño y análisis de estructuras. Estos dos últimos son las metodologías más utilizadas a nivel mundial debido a que los ensayos a escala real son muy costosos debido a los implementos utilizados para la instrumentación de edificaciones. 3.1- Metodologías empleadas en túnel de viento para la determinación de la respuesta torsional. Los ensayos en túnel de viento son una herramienta para la predicción de las cargas de viento en las estructuras [30] como a su vez, es mucho más efectivo que los ensayos a escala real por su costo. En la determinación de la respuesta torsional hay varios métodos y técnicas utilizados en túnel de viento. Uno de ellos es la balanza base de alta frecuencia HFFB que surgió en los años 1980 [30] es un instrumento relativamente caro pero rápido, el modelo utilizado por este método debe ser rígido y la balanza de alta frecuencia es la encargada de medir las fuerzas estáticas equivalentes correspondientes a las fuerzas cortantes, momentos flectores y momentos torsores, este método principalmente se utiliza para edificaciones con formas modales lineales alrededor de los ejes principales de la estructura. Este método no puede ser generalizado para determinar los momentos aerodinámicos de las estructuras.


El segundo método más utilizado es el método multipresión HFBB (Balanza de fuerza de alta frecuencia) que estima las características dinámicas de la estructura. Este método utiliza un modelo aerodinámico, reproduciendo la distribución de la masa y la rigidez del edificio reproduciendo las características aeroelásticas del modelo. Este modelo es poco usado debido al costo de la fabricación del modelo aeroelástico y el tiempo en que se demora el ensayo. Según las pruebas este modelo no es necesario su uso para determinar la respuesta trasversal de las edificaciones, pero si la respuesta longitudinal y torsional [31].El desarrollo de este modelo HFBB para modelos aeroelásticos y su validación relativa con los modelos bajo el efecto de vórtices fue discutida por Davenport en 1981 [32] y Boggs [33] en 1992. 3.2- Metodologías empleadas en las normativas de análisis y diseño de edificaciones para la determinación de la respuesta torsional. Los nuevos códigos y normativas introducen nuevos casos analíticos de carga para tener en cuenta el efecto torsor ante cargas de viento como la NC-285:2003 [34] (Norma cubana), ASCE 7-10 (Norma Americana) [23], ISO 4354:2009 [28], NBCC (Norma Canadiense) [15] AIJ (Norma Japonesa) [2], algunos códigos como la normativa australiana [35] no tienen en cuenta este fenómeno en su procedimiento para estimar las cargas de viento sobre estructuras. Generalmente en las normativas que tienen en cuenta este procedimiento, existen dos enfoques fundamentales para la evaluación de los efectos de las cargas de torsión inducida por el viento en edificios altos. 1- El primer enfoque se implementa aplicando la reducción de las cargas de viento simulando cargas de

vientos no uniformes sobre las superficies de edificios incluyendo la excentricidad equivalente adicional según las dimensiones del edificio.

2- El segundo enfoque se basa en un método basado en estudios estadísticos, método factor de efecto de ráfaga, en donde se le adiciona a la componente longitudinal y transversal de la edificación un momento torsor que tiene en cuenta las componentes resonantes y no resonantes de la velocidad de viento.

3.2.1- Primer enfoque. NC-285:2003 (Norma Cubana) [34], ASCE 7-10 (Norma Americana) [23], NBCC(Norma Canadiense) [15]. En la norma ASCE 7-10 el enfoque de cálculo es aplicando la reducción de las cargas de viento no uniformes sobre las superficies de edificios incluyendo la excentricidad equivalente adicional según las dimensiones del edificio, en donde plantean 4 casos fundamentales a tener en cuenta en edificios. El primer caso establece el diseño completo de presiones actuando en el área proyectada perpendicular a los ejes principales de la estructura, considerando separado el análisis de los dos ejes, este caso corresponde a la componente longitudinal de la carga de viento sin tener en cuenta las cargas torsionales.

. Figura No. 3 Caso No.1 Componente longitudinal sin tener en cuenta el efecto torsional ASCE [23].

El segundo caso plantea que tres cuartos de la presión total están actuando en el área perpendicular a los ejes principales de la estructura considerando la componente longitudinal y se le agrega un momento torsional para tener en cuenta la componente torsional de la velocidad de viento. Considerando separadas las presiones en los ejes principales. Las siguientes expresiones en dependencia de la carga y


la excentricidad determinan el momento torsional que es adicionado a la estructura para determinar la respuesta torsional.

Ecuación No.3

Ecuación No.4

Ecuación No.5

Ecuación No.6

Figura No.4 Caso No.2 para el análisis de la torsión ante los efectos del viento. En el tercer caso coinciden simultáneamente la presión de viento actuante en el Caso 1 pero se considera tres cuartos de la presión actuante en los ejes perpendiculares a la aplicación de la carga sin tener en cuenta las cargas torsionales.

Figura No.5 Caso No.3 para el análisis de la torsión ante los efectos del viento [23].

En el cuarto caso es definido como el caso 2 pero actúan simultáneamente las presiones en los dos ejes principales de la estructura, actuando el 75% de los tres cuartos de presión de viento ejercidos en los ejes principales de la estructura. Las siguientes expresiones en dependencia de la carga y la excentricidad determinan el momento torsional que es adicionado a la estructura para determinar la respuesta torsional.

Ecuación No.7

Ecuación No.8

Ecuación No.9


Figura No.6 Caso No.4 para el análisis de la torsión ante los efectos del viento [23].

Esta normativa asume un 15% de excentricidad sobre las dimensiones de la estructura para evaluar la máxima torsión en edificaciones. La norma canadiense NBCC [15, 23] presenta el mismo principio que la norma ASCE 7-10 [23] aplicando la reducción de las cargas de viento simulando cargas de vientos no uniformes sobre las superficies de edificios incluyendo la excentricidad equivalente adicional según las dimensiones del edificio. Las diferencias de esta normativa con respecto a la norma ASCE 7-10 [23] es el caso No.2 planteado en la normativa el cual elimina el 25% de la longitud de la colocación de las cargas de viento sobre la estructura colocando la presión de viento en el 75% de las dimensiones de la estructura a analizar.

Figura No. 7 Caso Presiones totales longitudinales colocadas sobre el 75% de las dimensiones de la

edificación.

La otra diferencia con respecto a la ASCE 7-10 [23] es en caso No. 4 planteado por la normativa en donde plantea una reducción de presiones para simular el efecto torsor sobre la superficie de la estructura distribuyendo cada carga correspondiente a 75% de la reducción de la carga en el 75% de las dimensiones de la estructura y el 38% de la carga en el 25% de las dimensiones de la estructura [36] como se muestra en la figura siguiente:

Figura No. 8 Caso 4 reducción en un 50% de la carga correspondiente al caso C.

En los casos 2 y 4 se agrega una excentricidad máxima con respecto a la dimensión de la estructura de un 15% a un 35% en recomendación de la NBCC 2010 [15]. En la normativa cubana NC-285:2003 [28] el análisis torsional de edificaciones se analiza según los siguientes criterios, altura media de la cubierta se encuentre a una altura igual o mayor que 30 m y un ancho de fachada no menor de 40 m. Las diferencias establecidas con las normativas anteriores es en el caso No.2 y caso No.4. En el caso No.2 Las presiones de viento totales son reducidas un 25 % actuando sobre el 50 % del área proyectada limitada por el borde proyectado extremo del edificio.


Figura No.9 Caso No.2 del análisis torsional de edificaciones según la NC-285:2003.

En el caso No.4 Las presiones de viento totales en los dos sentidos de la edificación son afectadas por un 25 % de reducción en la presión que actúa sobre el 50 % del área proyectada limitada por el borde proyectado extremo del edificio.

Figura No.10 Caso No.4 del análisis torsional de edificaciones según la NC-285:2003.

3.2.2- Segundo Enfoque. Método Factor de efecto de ráfaga. AIJ [2] y ISO 4354:2009 [28]. El análisis dinámico ante este tipo de cargas que producen torsión en las estructuras son analizadas principalmente cuando el momento de torsión en las estructuras tiende a ser significativo por la falta de correlación entre los valores de momentos torsores. Si las cargas excitadoras provocan un aumento del movimiento torsional y causan un incremento del momento torsor en la edificación es necesario considerar los efectos de esta amplificación. Muchos factores evidencian el anterior planteamiento como son la frecuencia torsional, el amortiguamiento estructural y la relación que existe entre el movimiento torsional y traslacional. Para la mayoría de los edificios altos la frecuencia natural de torsión se encuentra dentro de la zona de bajas frecuencia teniendo un valor considerable de participación de la masa, por consecuencia las cargas de inercia torsional pueden ser reducidas si se aumenta la rigidez torsional de la edificación [16]. En el análisis torsional dinámico un aspecto fundamental es la relación entre la componente dinámica longitudinal y torsional. El porciento de esta relación es normalizado a través del radio de giro, donde a medida que aumente el porcentaje aumenta la componente torsional. Similar a las cargas estáticas torsionales también existe una magnitud para las cargas dinámicas torsionales con respecto a las correspondientes cargas horizontales. Actualmente el método más utilizado para el análisis de estructuras ante cargas de viento que se encuentra indicado en varias normas internacionales [23, 28] es el método de Factor de Efecto de Ráfaga (GLF por sus siglas en inglés) donde hasta al año 2000 solo existía el método para determinar la componente longitudinal de la velocidad de viento. El método factor de efecto de ráfaga es un método estático equivalente basado en la teoría de Davenport [37] y modificado por Yin Zhou y Ahsan Kareem [38] en donde la carga de viento es definida por el producto de la fuerza media del viento y un factor de respuesta de ráfaga. El método obtiene la respuesta máxima a partir de la combinación de las componentes media, no resonante y resonante (Ver ecuación No. 10.


Ecuación No.10

Donde es el efecto debido a la carga media de viento, es el efecto de la carga debido a la componente de la carga de viento no resonante y es el efecto de la carga debido a la componente de la carga de viento resonante La respuesta máxima de la estructura, se obtiene a partir de la combinación de las cargas de viento correspondiente a la componente media (FM), resonante (FR) y no resonante (FB) (Ver ecuación No. 11).

Ecuación No.11

Estas formulaciones que se ejemplifican anteriormente son para la estimación de la componente longitudinal de la velocidad de viento. En el año 2000 Yin Zhou y Ahsan Kareem [18] desarrollaron el método Factor de Efecto de Ráfaga para los efectos producidos por la carga torsional que genera el viento. La base matemática para determinar las cargas torsionales es similar al aplicado para la respuesta longitudinal. La norma internacional ISO-4354:2009 [28] y la norma japonesa AIJ [2] propone los criterios vistos en el capítulo 1 establecidos por Y. Tamura, H. Kawai, Y. Uematsu,H. Marukawa, K. Fujii, Y. Taniike en el año 1996 para clasificar a la estructura como torsionalmente sensible. El momento estático equivalente por unidad de altura, z en edificaciones de sección rectangular se estima según la siguiente expresión basada en la velocidad media de sitio:

Ecuación No.12 Donde: El producto queda definido por la ecuación No.13:

Ecuación No.13

• Donde es la desviación estándar para el coeficiente de momento torsional. La norma brinda una fórmula empírica para determinar este valor de desviación del momento torsional [15].

Ecuación No.14

• Es el factor pico del momento torsor en la base de la estructura y se determina por la siguiente expresión:

Ecuación No.15

Donde es la frecuencia cíclica de vibración que puede ser aproximada a la frecuencia natural torsional de la estructura .

Tiempo de promediación para la medición de la velocidad media en segundos. • Es el factor de resonancia para el momento torsor base de la estructura y se calcula como:

Ecuación No.16

Factor de corrección de la forma modal definido anteriormente. : Razón de amortiguamiento en el sentido transversal. : Espectro de energía de momento torsional definido en las ecuaciones No. 17 y 18.


Ecuación No.17 para 4.5 y 10

Ecuación 18

para 6 Donde:

es la velocidad de viento no dimensional para el cálculo de momento torsional, son los valores de Et para respectivamente y mayor longitud entre b y d.

Ecuación No.19

Ecuación No.20

para 4.5

Ecuación No.21

para 10

Ecuación No.22

para 4.5

Ecuación No.23

para 10 Las expresiones anteriores son válidas para edificios altos construidos en zonas urbanas con relación

entre los valores de 3 y 6, entre 0.2 y 5. Las expresiones anteriores son válidas también para asumiendo que las edificaciones tienen distribución de la masa uniforme en toda su altura. 4-Conclusiones.

1. La respuesta torsional ante cargas de viento se puede considerar en edificaciones de manera estática y dinámica en función de la sensibilidad torsional de las edificaciones.

2. La componente calculada para determinar la respuesta torsional estática se determina mediante

un momento torsor producido principalmente por las asimetrías en planta y la excentricidad existente entre el centro de rigidez y centro de masa de las edificaciones, las metodologías estáticas son planteadas por la NC-285:2003, ASCE 7-10, NBCC.

3. La componente calculada para determinar la respuesta dinámica torsional se tiene en cuenta en

edificaciones donde su frecuencia torsional es baja, según las consideraciones de las normativas ISO-4354:2009 e AIJ -2004.

4. La metodología planteada por la ISO-4354:2009 e AIJ -2004 está basada en estudios estadísticos a escala real y reducida teniendo en cuenta las características geométricas, dinámicas de las edificaciones y los parámetros climáticos siendo la metodología más completa para el cálculo de la componente torsional en edificios altos.

5- Referencias bibliográficas.


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Rev is ta de Arquitectura e Ingenier ía. 2018, Vol .12 No.1 ISSN 1990-8830 / RNPS 2125

Evaluación de recubrimientos producidos a partir de materiales reciclados mediante ensayos físico-químicos y de campo. Evaluation of coatings produced from recyclable materials through physical-chemical and field tests. Autores:

Ing. Diana Rosa Rodríguez Vega Centro de Anticorrosivos y Tensoactivos. Unidad de Desarrollo e Innovación (CEAT-UDI). Universidad de Matanzas Sede "Camilo Cienfuegos", Matanzas, Cuba. Teléfono: (53) (45) 256811 Ingeniera Química Profesora Instructora [email protected]

Dr. C. Carlos A. Echeverría Lage Centro de Anticorrosivos y Tensoactivos, Unidad de Desarrollo e Innovación (CEAT-UDI). Universidad de Matanzas Sede "Camilo Cienfuegos", Matanzas, Cuba. Teléfono: (53) (45) 256811 Ingeniero Químico Doctor en Ciencias Técnicas, Profesor Titular. [email protected]

Dr. C. Mayrén Echeverría Boan

Departamento de Ingeniería Civil y Medioambiental, Universidad Internacional de la Florida, Florida, Estados Unidos. Ingeniera Química Doctora en Ciencias Técnicas. [email protected]

Ing. Adel Ortega Echeverría Centro de Anticorrosivos y Tensoactivos. Unidad de Desarrollo e Innovación (CEAT-UDI). Universidad de Matanzas Sede "Camilo Cienfuegos", Matanzas, Cuba. Teléfono: (53) (45) 256811 Ingeniero Químico [email protected]



https://www.researchgate.net/institution/Florida_International_University/department/Department_of_Civil_and_Environmental_Engineering

https://www.researchgate.net/institution/Florida_International_University/department/Department_of_Civil_and_Environmental_Engineering



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Resumen.

Una de las aplicaciones actuales del reciclado de neumáticos de desecho en proyectos de ingeniería es principalmente su utilización como rellenos ligeros para modificar mezclas asfálticas para recubrimientos. En ese sentido, el presente estudio se centra en la evaluación mediante ensayos físico-químicos y de campo aplicado a recubrimientos producidos a partir de materiales reciclados que en su composición contienen viruta de goma de neumáticos como agente de refuerzo. Los ensayos son aplicados a diferentes muestras con el objetivo de determinar las características físico-químicas evaluando su composición química, morfología y microestructura. También se realizan ensayos en exterior y de campo determinando su comportamiento bajo estas condiciones, así como ensayos acelerados para determinar posibles aplicaciones del producto y su certificado de conformidad. Los resultados demuestran que las muestras analizadas presentan excelentes propiedades protectoras, con un comportamiento clasificado de muy bueno, según establecen las normas internacionales, constituyendo una alternativa viable de producción nacional.

Palabras claves: reciclado de materiales, recubrimientos de materiales compuestos de matriz asfáltica modificada con polímero de goma, ensayos de materiales. Abstract. One of the current applications of recycling automotive tires waste in engineering projects is mainly its use as light fillers to modify asphalt mixtures for coatings. In this sense, the present study proposes an evaluation using physical-chemical and field assays applied to coatings produced from recycled materials, which in their composition contain rubber tire chip as a reinforcing agent. The assays are applied to different samples with the objective to determine the physico-chemical characteristics evaluating their chemical composition, morphology and microstructure. Furthermore, field and exterior assays are also carried out, determining their behavior under these conditions, as well as accelerated assays to determine possible applications of the product and its certificate of conformity. The results show that the analyzed samples have excellent protective properties, with a behavior classified as very good, as established by international standards, constituting a viable alternative of national production.

Keywords: recycling of materials, coatings of modified asphalt matrix composites with rubber tires polymer, materials assays. Introducción. Durante los últimos 30 años los investigadores han trabajado en la búsqueda de nuevas alternativas para reciclar diversos tipos de materiales y en especial aquellos que puedan ser reutilizados, los cuales ocasionan daños al medio ambiente [1]. Específicamente en Estados Unidos y Europa existe una clara preocupación con la gestión de los desechos sólidos, y para ello se han creado normativas y leyes que rigen la actual preocupación, para crear consciencia sobre del reciclaje y así lograr incentivar a sus comunidades para desechar los residuos en lugares apropiados, obteniendo beneficios tanto económicos como medioambientales [2]. Un ejemplo de estos desechos sólidos son los neumáticos usados y en el planeta se generan anualmente más de 600 millones de estos residuos. Por tratarse de un material que no es biodegradable, constituye una seria amenaza para el medio ambiente [3,4]. Solamente en Estados Unidos, se desechan al año alrededor de 250 millones de neumáticos: además, se estima que existen entre 2 a 3 billones de estos desechos acumulados en dicha nación. Aproximadamente, 10% de estos son incinerados, cerca del 4% son exportados a otros países (normalmente para ser incinerados allí), otro 2% es usado en caucho asfáltico y solamente el 2% es reciclado en otros productos. En nuestro país, no se conocen intentos serios por reciclar o recuperar industrialmente neumáticos en cantidades significativas. La forma más común de eliminación consiste en depositarlos en vertederos y hacer un relleno sanitario, sin embargo, el constante crecimiento de la cantidad de neumáticos desechados y la gran cantidad de espacio que estos ocupan debido a su forma, está provocando una saturación de los vertederos [2].

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El granulado de neumáticos usados proporciona las bases para la creación de nuevos proyectos innovadores, los cuales se utilizan actualmente en aplicaciones de tecnología de punta, debido a la gran calidad que se consigue en su fabricación y a las altas prestaciones de este material [3]. Algunos estudios han demostrado para el sector de la construcción, específicamente para la producción de recubrimientos, el empleo de diversos materiales reciclados que por sus propiedades brindan excelentes resultados, un ejemplo de ello son los neumáticos usados [1]. Una de las aplicaciones actuales de reciclar los neumáticos de desecho en nuevos proyectos ingeniería es principalmente para ser utilizados como rellenos ligeros para modificar mezclas asfálticas para recubrimientos, pero también es empleado como aditivo para el hormigón, así como son aprovechados los neumáticos enteros como barreras de choque, parachoques y de protección para los arrecifes, entre otras aplicaciones [5]. Algunas patentes [6] plantean que el caucho triturado obtenido a partir de neumáticos de vehículos reciclados se ha mezclado con asfalto para diversas aplicaciones y formar varios materiales compuestos conocidos generalmente como "asfalto modificado con caucho" o "cemento asfáltico de caucho" para lo cual es muy efectivo entre otras aplicaciones para la impermeabilización. Los materiales compuestos están constituidos básicamente por matrices y rellenos. La matriz es, en esencia, el elemento aglomerante y sus propiedades determinan la resistencia a la fatiga, a los efectos del medio, a la temperatura de trabajo, adherencia. Uno de los materiales más utilizados como matriz es el asfalto [7,8]. Los rellenos poseen altos valores de dureza, resistencia y módulo de elasticidad y ayudan a incrementar estas propiedades en los materiales compuestos. La combinación adecuada de la matriz y el relleno origina unos materiales con mejores propiedades que las partes que los componen por separado [7,9]. Mundialmente es conocido el uso de diferentes polímeros como modificadores del asfalto que además de aumentar su viscosidad le brindan mejores propiedades mecánicas como mayor resistencia a deformaciones permanentes y en especial su recuperación elástica; estas propiedades que le confieren los polímeros al asfalto están vinculadas a su composición [10,11,12]. En el presente trabajo el material polimérico que se emplea es el polvo y viruta de goma reciclada de los neumáticos usados de los automóviles [13,14, 15]. Las patentes de aplicación [16,17] reivindican composiciones asfálticas modificadas con polímeros y su preparación, y más específicamente, a un agente de dispersión que mejore las composiciones asfálticas modificadas con polímeros. Se plantea que un polímero, tal como el caucho, se puede agregar al asfalto para producir un asfalto modificado con polímero que mejora las propiedades reológicas de los asfaltos de modo que el producto satisface los límites especificados en las temperaturas requeridas. Con estas propiedades son aplicables como recubrimientos de sello y rellenos de uniones, como material asfáltico impermeabilizante para techos y otras aplicaciones. La patente [18] reivindica una composición de asfalto modificado con goma, que puede ser utilizada a temperatura normal, por proyección y que encuentra aplicación en la protección de la humedad y del óxido y como relleno en edificaciones y estructuras para trabajos de ingeniería, formando un recubrimiento protector. La producción de virutas y polvo del recape de neumáticos en Cuba supera las 500 toneladas mensuales, las cuales no son totalmente recicladas y constituyen una fuente de materias primas para la producción de materiales compuestos de cemento asfáltico modificado con polímeros. Esos materiales debido a su elasticidad, adherencia, resistencia a los microorganismos, impermeabilidad al agua y resistencia a los impactos se ha extendido su uso como recubrimiento anticorrosivo y de impermeabilización [13,14,15]. Materiales y métodos. El material compuesto de matriz asfáltica modificada con polímero (MAP), está constituido por dos componentes esenciales, la matriz (cemento asfáltico) y el refuerzo (polímero: polvo o virutas de goma de los neumáticos), unidos a través de un agente enlazante (jabón). Es importante señalar que el cemento asfáltico y el jabón constituyen el mástique asfáltico, incorporándose a este el polímero. Este producto se obtiene a nivel de laboratorio y posteriormente a escala de Planta Piloto en las instalaciones del Centro de Anticorrosivos y Tensoactivos, Unidad de Desarrollo e Innovación (CEAT-UDI). Las características principales de los tres componentes del MAP se exponen a continuación.

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• El cemento asfáltico empleado proviene de la refinería Ñico López (Cuba). • El polvo o viruta de goma usado proviene de una de las plantas recapadoras de neumáticos de Cuba.

Este polvo es tamizado obteniéndose virutas de tamaño menores a 1.5 mm que se añaden a nuestro MAP. Las virutas de mayor tamaño (>1.5 mm y <3 mm) se usan para otras aplicaciones en las que se necesita añadir más polímero directamente sobre el producto terminado.

• El jabón o agente ligante se obtiene en la Planta Piloto de la Universidad de Matanzas, mediante un procedimiento de obtención ya patentado [19].

A continuación se exponen los ensayos que se efectúan a las diferentes muestras de MAP, con el objetivo de determinar sus características desde el punto de vista físico-químico a partir de una evaluación de la composición química así como el estudio de la morfología y microestructura de las muestras. También se realizan ensayos a la intemperie y de campo para determinar su comportamiento en el medio donde se aplican las muestras, así como ensayos acelerados para determinar las posibles aplicaciones del producto y su certificado de conformidad.

1. Ensayos realizados en los laboratorios de Ingenierías de Corrosión y Materiales (ENCOMAT) de la Universidad de Vigo, España. A continuación se explican los materiales y métodos empleados en el desarrollo experimental desarrollado en España. Los ensayos se realizaron en los laboratorios de Ingenierías de Corrosión y Materiales (ENCOMAT), del CACTI perteneciente a la Universidad de Vigo. Se tomaron diferentes variantes de MAP donde se estudiaron 4 muestras, una muestra de referencia (el cemento asfáltico más el ligante o jabón A+L) y tres variantes de MAP (MAP1, MAP2 y MAP3, ver Tabla 1) las cuales se le adiciona el polvo o viruta de goma. Cada variante de MAP tiene un 45% de cemento asfáltico y 55% de ligante o jabón, constituyendo el 100% de la masa de mástique (cemento asfáltico+jabón) y a cada variante se le incorpora el 30%, 20% o 15% en peso de goma con respecto al peso del mástique. Estas variantes de MAP fueron seleccionadas para su evaluación a partir de los resultados obtenidos en estudios anteriores y que además están siendo evaluadas actualmente en otros ensayos.

Tabla 1. Variantes del cemento asfáltico y polvo de goma.

1.1 Ensayos para evaluar la composición química.

1.1.1 Espectroscopía infrarroja (IR). Los ensayos de espectroscopía infrarroja de transformada de Fourier mediante la técnica de muestreo de reflexión total atenuada (FTIR-ATR) se realizan en un espectrómetro Nicolet 6700 usando un divisor de haz de KBr y un detector DTGS KBr en el rango de 400 cm-1 a 4000 cm-1.

1.2 Ensayos para estudiar la morfología y microestructura.

1.2.1 Microscopía estereoscópica. Se emplea un microscopio estereoscópico NIKON SMZ1500 mediante el cual se realizan imágenes de las muestras de MAP a diferentes magnificaciones. Para ello se toman con espátula una pequeña cantidad de muestra y se coloca sobre un portaobjeto. Sobre este último se coloca otro portaobjeto haciendo presión sobre la muestra hasta intentar lograr una película delgada y de espesor homogéneo del material.

1.2.2 Microscopía electrónica de barrido ambiental (ESEM).

Variantes

Componentes (%)

Cemento asfáltico

Polvo o viruta de

goma MAP 1 45 30 MAP 2 45 20 MAP 3 45 15

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Se realizan imágenes de las muestras empleando un microscopio electrónico de barrido ambiental FEI QUANTA 200, en modo bajo vacío. Para ello, las muestras se aplican con una espátula sobre un porta muestra, extendiéndolas ligeramente. 1.2.3 Microscopía electrónica de barrido de emisión de campo de ultra alta resolución (SEM). Para este ensayo se emplea un microscopio electrónico de barrido de emisión de campo de ultra alta resolución (SEM de emisión de campo) JEOL JSM-6700F. Las muestras se preparan por congelación en nitrógeno líquido (crio) y se transportan con un CRIO transfer VCT 100 al equipo BAL-TEC MED 020 donde se realiza un corte en frio (criocorte) y se recubre por sputtering, en las condiciones antes señaladas, con platino. Después se transportan con el criotransfer hasta el SEM para la obtención de las imágenes. 2. Ensayos realizados a la intemperie a las composiciones de MAP y ensayo de campo. Para la evaluación de los ensayos a la intemperie como recubrimientos anticorrosivos se utilizan 8 composiciones de mástiques asfálticos semisólidos (MAP 1, MAP 2, MAP 3, MAP 4, MAP 5, MAP 6, MAP 7, MAP 8), tomado de estudios anteriores que actualmente son evaluados por medio de otros ensayos y se aplican sobre probetas de acero estructural y de fibrocemento, con dimensiones establecidas. Este ensayo se realiza por un período de dos años, en la Estación de Ensayo de Varadero, ubicada en el Hotel Puntarenas, para evaluar las características del producto. El ensayo de campo para la evaluación del recubrimiento como impermeabilizante se realiza por un periodo de un año sobre cubiertas de techo del propio centro donde se producen estos recubrimientos (Centro de Anticorrosivos y Tensoactivos, Unidad de Desarrollo e Innovación (CEAT-UDI) de la Universidad de Matanzas).

2.1 Evaluación de la degradación de los recubrimientos. Para evaluar la degradación de los recubrimientos de MAP, así como la designación de la intensidad, cantidad y tamaño de los tipos más comunes de defectos, son empleadas varias normativas [20, 21, 22, 23, 24, 25]. El fundamento de esta evaluación consiste en comparar el aspecto de la superficie del recubrimiento con patrones fotográficos o de referencia los cuales se encuentran vigentes en las normativas específicas para cada defecto. Estos patrones están catalogados en base al tamaño y densidad de los defectos; donde el tamaño es evaluado utilizando una escala entre 0 y 5 donde, “0” indica que no hay defectos y “5” indica defectos tan severos que una diferencia adicional no tendría prácticamente significado; y para el rango intermedio de la escala (1, 2, 3 y 4) será definido de manera tal que permita una diferenciación óptima dentro del rango completo de la escala. Para evaluar la densidad de los defectos se considera la misma escala anterior, donde “0” indica defectos no visibles (específicamente con 10 aumentos) y “5” defectos mayores que 5 mm. Los valores intermedios varían en función del tamaño de estos. Para obtener el grado de oxidación y de descamación se utiliza una escala similar, pero se evalúa el área afectada en función del porciento; es decir, cuando la evaluación es “0” significa (0% de área oxidada (Ri 0) o 0% de área descamada) y “5” (es de 40% a 50% de área oxidada (Ri 5) o 15% de área descamada), con valores intermedios entre 0 y 5. Existen normativas que resumen el tamaño y densidad de los defectos para la evaluación de estas fallas [21].

3. Ensayos acelerados realizados en el Laboratorio de Ensayos de Tropicalización (LABET). El ensayo acelerado fue de 1000 horas (10 ciclos de 100 horas cada uno) y para ello se emplea el programa de ensayos establecido por los Laboratorios Acreditados Nacionalmente LABET. Las composiciones de MAP que se emplean para su evaluación son las mismas que se obtienen para el ensayo a la intemperie descrito anteriormente y también se aplican sobre probetas de acero estructural y de fibrocemento, con dimensiones establecidas.

3.1 Ensayos de resistencia a la humedad y temperatura con condensación constante. Para este estudio se utiliza el procedimiento descrito en la norma [25], donde las condiciones del ensayo son de 40 ± 2 ºC y aproximadamente 100% de humedad relativa con condensación de las probetas. Los requerimientos del ensayo son de 1000 horas en la cámara sin afectaciones de la muestra por ampollamiento, fisuras, corrosión en el metal base y sensible desprendimiento, con ciclos de evaluación cada 100 horas (10 ciclos). Esta prueba se realiza en una Cámara Climática modelo CCM/0/300.

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3.2 Ensayo de resistencia a la atmósfera salina. Este ensayo se realiza según las secciones 1, 2 y 3 de la norma [26]. Los requerimientos del ensayo y los ciclos de evaluación son los mismos que para el ensayo acelerado de humedad y temperatura. Para su ejecución es necesario el empleo de una solución de cloruro de sodio P.A. (50g/L ± 5g/L), con una densidad (25ºC) de (1.0255 a 1.0400) g/dm3, pH: 6,5 – 7,2 y temperatura 35 ± 2ºC según las condiciones requeridas del ensayo. El equipo utilizado es una cámara de niebla salina modelo Q- FOG C.C.T (Cyclic Corrosion Tester, EE.UU.) de capacidad 1,1 m3.

3.3 Ensayo de envejecimiento acelerado. Para la ejecución de este ensayo se emplea el procedimiento descrito en la norma [27]. Fue necesario la utilización de lámparas fluorescentes UV-A de longitud de onda 340 nm como condiciones que se requieren para este análisis. La evaluación se realiza por un periodo 1000 horas según las exigencias del ensayo, sin que se produjeran afectaciones físicas importantes, ni mostrar cambios sensibles respecto a la determinación inicial y/o referencia. El equipo empleado para el ensayo de las muestras fue una cámara de intemperismo acelerado modelo QUV/SE.

3.4 Ensayo de adherencia por el método de tracción. Se aplica el procedimiento descrito en la norma [28] para el ensayo de adherencia por el método de tracción, donde señala que específicamente para recubrimientos orgánicos se emplea un dinamómetro. Como exigencias del laboratorio se establece que la presión capaz de desprender los dados adheridos al recubrimiento bajo ensayo, no deben producir desprendimiento, fisura y/o levantamiento del recubrimiento. Se debe reportar además la presión a la cual son desprendidos los dados o cilindros. Se emplea un medidor de adherencia modelo ERSAD 2.80 Bar 8 MPa.

3.5 Ensayo de impacto. Para este ensayo se utiliza el procedimiento descrito en la norma [29]. Esta prueba se realiza a alturas de 25, 50 y 100 cm respectivamente y como exigencia del laboratorio se establece que no debe producir ninguna fisura, desprendimiento o cuarteadura de los recubrimientos para un peso de 0,9kg y 15,9mm diámetro. Se emplea un impactómetro modelo 03040 10. Resultados y análisis. A continuación se exponen los resultados de los ensayos que se realizan en los laboratorios de Ingenierías de Corrosión y Materiales (ENCOMAT) de la Universidad de Vigo, España para determinar las características físico-químicas de las muestras ensayadas.

4. Resultados de los ensayos para evaluar la composición química.

4.1 Espectroscopía infrarroja (IR). A continuación la figura 1 muestra los resultados obtenidos mediante el ensayo de espectroscopia infrarroja, obteniendo los espectros de transmitancia para cada una de las muestras evaluadas, siendo estas: un muestra de referencia: A+L y tres variantes de MAP: MAP1, MAP2, MAP3.

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Figura 1. Comparación de los espectros de transmitancia para la muestra de referencia (A+L), y las tres

variantes de MAP estudiadas (MAP1, MAP2 y MAP3). Los principales grupos funcionales detectados en los espectros de transmitancia han sido resumidos en la Tabla 2, de acuerdo con estudios previos [10, 30, 31]. Los espectros evidencian claramente una presencia de aproximadamente los mismos grupos funcionales en todas las muestras estudiadas, como son los asociados a los compuestos aromáticos (1602,8 y 1459,4cm-1), las bandas de absorción (869, 811,8 y 744,0cm-1) que indican que el asfalto es derivado de aceites ligeros, entre otras no presentadas, (ver Tabla 2). Ello indica que la formación del MAP se produce a través de una mezcla física de los componentes que lo forman y no por reacción química entre ellos.

Tabla 2. Listado de principales bandas detectados en asfaltos a través del ensayo de IR.

Número de onda (cm-1) Bandas 2924, 2853 Stretching C-H aliphatic

1735 Stretching C꞊O 1600-1604 Stretching C꞊C aromatic 1456-1460 bending C-H of -(CH2)n- 1375-1376 bending C-H of CH3

1030 Stretching S꞊O sulfoxide 869, 815, 808, 744 C-H (in links C꞊C)

722 bending of alkyl groups

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5. Resultados de los ensayos para estudiar la morfología y microestructura.

5.1 Microscopía estereoscópica. En la Figura 2 se muestran las imágenes obtenidas mediante el microscopio estereoscópico de las muestras de asfalto+ligante, MAP3, MAP2 y MAP1 a diferentes aumentos. A partir del análisis de la figura se evidencia claramente la presencia de una sola fase, continua (Figura 2A), asociada al asfalto más el ligante. Esta fase es bastante homogénea, aunque se observan pequeñas partículas (exceptuando las de color blanco y las de mayor tamaño que son zonas sin recubrimiento producto de la preparación de la muestra) que al parecer están presentes en la muestra. En el caso de las muestras de MAP (ver Figura 2 B-D) se visualizan dos fases, una continua y una dispersa, debido a la presencia del polímero (polvo y virutas de goma). Se constata un aumento del polímero en la matriz de asfalto +ligante, de acuerdo con un incremento del porcentaje de este en la composición de las muestras estudiadas (MAP3, MAP2 y MAP1) de 15, 20 y 30 %, respectivamente (ver Figura 2 B-D y Tabla diseño). Las imágenes sugieren que la distribución del polímero en las muestras no es homogénea, aunque cabe señalar que la propia preparación de las muestras (muestra extendida entre dos portaobjetos al hacer presión con las manos) pudo influir en este aspecto. Se observa además que el tamaño del polímero varía, de acuerdo con las características de la materia prima empleada, según se comentó previamente; aunque pudiera darse el caso de la unión de varias partículas de polímero (conglomerado), aspecto este más probable en las muestras de mayor concentración de polímero (MAP3<MAP2<MAP1). Por último, la morfología del polímero es bastante diversa (forma alargada, redondeada, etc.) en todas las variantes estudiadas.

A) Asfalto+ligante (5X) B) MAP3 (5X) C) MAP2 (5X) D) MAP1 (5X)

A) Asfalto+ligante (10X) B) MAP3 (10X) C) MAP2 (10X) D) MAP1 (10X)

Figura 2. Imágenes obtenidas con el microscopio estereoscópico de las muestras: A) asfalto+ligante, B)

MAP3, C) MAP2 y D) MAP1, a 5 y 10 aumentos.

5.2 Microscopía electrónica de barrido ambiental (ESEM). En la Figura 3 se visualiza el aspecto de las muestras estudiadas (Asfalto+ligante, MAP3, MAP2 y MAP1) al ser observadas en el ESEM. Se corrobora la presencia de dos fases, una continua (el asfalto) y una dispersa (el polímero). El polímero se distribuye irregularmente en el asfalto y se evidencia un aumento de este a medida que incrementa su contenido en la composición del material. Las imágenes sugieren que las partículas de polímero se tienden a aglomerar al aumentar el contenido de este en la composición. Esto no se observa en las imágenes tomadas con el microscopio estereoscópico, probablemente por las limitaciones propias de esta técnica (solo se pueden ver zonas de la muestra suficientemente delgadas para que atraviese la luz y a pocos aumentos). Esta técnica complementa a la anterior y permite obtener imágenes con mayor resolución. La morfología del polímero es diversa, según se apunta previamente, sin embargo predomina las partículas con forma redondeada. Ello puede estar asociado a la formación de aglomeraciones de polímero, que son más evidentes a medida que aumenta su contenido en la composición. El tamaño del polímero es también variable, con partículas por debajo de las 100 micras o superiores a 500 micras.

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Asfalto + ligante (200X) Asfalto + ligante (400X) Asfalto + ligante (800X)

MAP3 (200X) MAP3 (400X) MAP3 (800X)

MAP2 (200X) MAP2 (400X) MAP2 (800X)

MAP1 (200X) MAP1 (400X) MAP1 (800X)

Figura 3. Imágenes tomadas con en el microscopio electrónico de barrido ambiental a diferentes magnificaciones.

5.3 Microscopía electrónica de barrido de emisión de campo de ultra alta resolución (SEM). Esta técnica es aplicada solamente para la muestra MAP2, que tiene una composición intermedia de polímero (20%), con el objetivo de conseguir más información acerca de la morfología y microestructura de las muestras. Las imágenes tomadas de la muestra objeto de estudio, a diferentes aumentos, se observan en la Figura 4. Es importante explicar que durante la preparación de la muestra para ver al SEM, una parte del material se fracturó durante el proceso de crio corte (corte de la muestra estando congelada), y se obtiene así una superficie irregular del material con fragmentos del propio material sobre la superficie, dificultando así el análisis en cuestión. Por otro lado, por debajo de la zona del corte, la superficie muestra un acabado casi liso, aunque con ligeras grietas motivado probablemente por el propio corte, lo que facilita el estudio. En la Figura 4 se representa un área seleccionada en la zona por debajo del corte a diferentes magnificaciones (aumento de la imagen A a la F). Se constata nuevamente, de acuerdo con los resultados previos de microscopía, que hay dos fases (asfalto más ligante y polímero) y que el polímero tiene un tamaño y una

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morfología variable (forma alargada, redondeada, etc.). Se observa además zonas donde presumiblemente el polímero se ha aglomerado y una distribución no homogénea del mismo. Por otro lado, se selecciona un área de la zona del corte (Figura 5), también a diferentes magnificaciones (aumento de la imagen A a la C, porque la D es un área diferente) en la que se evidencia una superficie fracturada e irregular del material que se estudia. En esta zona es más complicado hacer un análisis de la morfología y microestructura, de ahí que solo se profundiza en la anterior.

A B C

D E F

Figura 4. Imágenes de una zona por debajo del corte de la muestra MAP2 a diferentes magnificaciones

(aumentando de la A a la F).

A B

C D

Figura 5. Imágenes a diferentes aumentos (aumento de la A a la C) del acabado superficial de la muestra

MAP2, en un área cercana a la zona del corte. La imagen D es otra área seleccionada. A continuación se muestran los resultados de los ensayos que se realizan a la intemperie de las composiciones de MAP y ensayo de campo para determinar el comportamiento de las muestras ensayadas con respecto al medio de exposición.

6. Evaluación de la degradación de los MAP. Designación de la intensidad, cantidad y tamaño de los tipos más comunes de defectos. Los resultados de la evaluación de la degradación de los materiales compuestos de MAP se muestran en las Tablas 3 y 4, específicamente refiriéndose a las fallas que pueden surgir como por ejemplo: ampollamiento, oxidación, agrietamiento y descamación. La importancia de esta evaluación radica en los resultados que ofrece estos ensayos; pues se obtiene el comportamiento de estos recubrimientos ante el medio que se exponen, y específicamente el lugar de la prueba en la Estación de Ensayo de Varadero presenta una agresividad corrosiva del acero de bajo contenido de carbono clasificada de Muy Alta.

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En la Tabla 3 se observa que la composición 1 de MAP no muestra durante todo el período de evaluación ampollamiento, oxidación, ni descamación, solamente presenta agrietamiento del tipo 2 S(3) a partir de los 3 meses de exposición. Estas son grietas de tamaño 2 densidad S(3) las cuales son visibles solamente con aumentos y fueron verificados con los patrones gráficos que se muestran en la normativa siguiente, (UNE-EN ISO 4628-4 2003). Según la norma antes mencionada establece que estos parámetros se consideran aceptables, pues la escala de medición empleada es la de menor tamaño. Pasado tres meses de aparecer el primer agrietamiento, el material expuesto presenta grietas que ya son visibles; es decir, grietas de tamaño 3, densidad S(4), según los patrones gráficos anteriormente mencionados. Este comportamiento del material se mantiene constante hasta que finalmente a los 21 meses, solamente aumenta la densidad de la grieta hasta densidad 5, manteniendo el mismo tamaño. A pesar de que la muestra presenta grietas, no se considera de gran importancia debido a que estas son superficiales y por lo tanto no penetran totalmente al recubrimiento; por lo que se puede concluir que el sustrato metálico continúa protegido del medio exterior, en un ambiente de muy alta agresividad corrosiva durante dos años. Sin embargo la aparición de grietas en el material es producto principalmente de la penetración del agua y los contaminantes los cuales afectan al recubrimiento a largo plazo, y a partir de un análisis de la relación de este comportamiento con la composición del material, no se puede asociar directamente las causas de la aparición de este problema con respecto a un componente determinado del material, por no tener una composición extrema en ninguno de sus constituyentes, pudiendo desechar esta composición. Las demás composiciones de MAP (2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8), no presentaron ningún tipo de afectación durante el periodo de exposición y los resultados se pueden observar en la Tabla 4.

Tabla 3. Propiedades protectoras de la composición asfáltica 1.

Período meses

Fallas Ampollamiento Oxidación Agrietamiento Descamación

1 (Junio/04) 0 Ri 0 0 0 2 (Julio/04) 0 Ri 0 0 0

3 (Agosto/04) 0 Ri 0 2S(3) 0 6 (Noviembre/04) 0 Ri 0 3 S(4) 0

9 (Febrero/05) 0 Ri 0 3 S(4) 0 12 (Mayo/05) 0 Ri 0 3 S(4) 0

15 (Agosto/05) 0 Ri 0 3 S(4) 0 18 (Noviembre/05) 0 Ri 0 3 S(4) 0

21 (Febrero/06) 0 Ri 0 3 S(5) 0 24 (Mayo/06) 0 Ri 0 3 S(5) 0

Tabla 4. Propiedades protectoras de las composiciones asfálticas 2, 3, 4, 5, 6, 7, y 8.

Período meses

Fallas Ampollamiento Oxidación Agrietamiento Descamación

1 (Junio/04) 0 Ri 0 0 0 2 (Julio/04) 0 Ri 0 0 0

3 (Agosto/04) 0 Ri 0 0 0 6 (Noviembre/04) 0 Ri 0 0 0

9 (Febrero/05) 0 Ri 0 0 0 12 (Mayo/05) 0 Ri 0 0 0

15 (Agosto/05) 0 Ri 0 0 0 18 (Noviembre/05) 0 Ri 0 0 0

21 (Febrero/06) 0 Ri 0 0 0 24 (Mayo/06) 0 Ri 0 0 0

Después de haber realizado un análisis de todas las fallas que pueden presentarse en los recubrimientos de MAP expuestos a la intemperie, según lo establecen las normas internacionales; se puede plantear, que

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presentan excelentes propiedades protectoras contra la corrosión, con un comportamiento clasificado de Muy Bueno. Según el criterio de selección de sistemas de pinturas de la norma internacional (UNE-EN ISO 4628-1 2003) sugiere, que la durabilidad mínima es de 2 a 5 años, sin presentar afectaciones por corrosión; por lo que se puede concluir teniendo en cuenta este criterio, que estos recubrimientos han resistido un mínimo de dos años, en una zona de muy alta agresividad corrosiva, categoría C5, sin presentar ninguna afectación por corrosión; mientras que en la mayoría de los casos, los recubrimientos que se utilizan en estos medios no superan este mismo período sin afectaciones, provocando consecuentes gastos por concepto de mantenimiento. Por otro lado, las composiciones ensayadas de MAP abarcan una amplia gama en cuanto a composición, sin embargo, en experiencias prácticas posteriores a este ensayo, se ha demostrado que a partir de un incremento de la composición de la matriz asfáltica y del compuesto de enlace (jabón), se obtienen composiciones con resultados excelentes como por ejemplo productos más blandos y adherentes, así como de mayor permanencia en el tiempo sin agrietamiento y por consiguiente aumentan la resistencia a la corrosión y al deterioro. Por lo tanto para el ensayo de campo se establece este tipo de composición para ser analizado como impermeabilizante de techos y el resultado del ensayo se muestra a continuación.

7. Ensayo de campo. En el ensayo de campo tras una inspección visual del producto, se observa la efectividad del material como impermeabilizante en cubiertas de hormigón pasado un año de su aplicación, destacándose que mantiene una buena adherencia y flexibilidad, el material no presenta grietas, solamente una ligera pérdida de goma (ver Figuras 8 y 9), pero esto no influye negativamente en la función y calidad del recubrimiento. No obstante este material además está siendo evaluado actualmente por el Centro de Investigación para el Desarrollo de la Construcción (CIDC) a partir de una evaluación técnica al producto para obtener el Dictamen Técnico (DITEC) como requisito indispensable para poder comercializar el producto y lograr su inserción en el mercado cubano dado la demanda significativa que existe en el país, debido a que actualmente todos los productos de impermeabilización que se emplean en Cuba son de importación; y el impermeabilizante propuesto está compuesto por materiales reciclados de producción nacional constituyendo como alternativas la sustitución de importaciones y lograr una disminución del impacto al medio ambiente. A continuación se observan los ensayos de campo del MAP a la intemperie tras su aplicación en cubiertas y después de un año de aplicado el producto.

Seguidamente se muestran los resultados de la evaluación del comportamiento de los MAP en ensayos acelerados y otros, en el Laboratorio de Ensayos de Tropicalización (LABET) para obtener el certificado de calidad de los recubrimientos resistentes a la corrosión y es necesario destacar que estos tipos de ensayos que se exponen a continuación son de obligatorio cumplimiento según exigencias para llevar a cabo su aplicación en el territorio nacional.

Figura 6. En el momento de la

aplicación del producto.

Figura 7. Después de 1 año de aplicado

el producto.

Figura 8. En el momento de la aplicación del producto (polvo de

goma).

Figura 9. Después de 1 año de aplicado el producto (polvo de

goma).

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8. Resistencia a la humedad y temperatura con condensación constante. El producto demuestra una adecuada compatibilidad con el substrato base (acero). En la cámara climática se observa un ligero cuarteamiento y desprendimiento superficial tras el reblandecimiento del material en el periodo de 400 y 500 horas. Este comportamiento fue menos marcado que en las condiciones del ensayo salino. A partir de las 700 horas, se observa el material más endurecido, indicativo de cierta pérdida de su flexibilidad. Por lo antes expuesto el laboratorio acepta el resultado de la prueba.

9. Resistencia a la niebla salina neutra. Se comprueba igualmente que en el ensayo anterior, una adecuada compatibilidad del producto con el substrato base (acero). Entre las 400 y las 500 horas de exposición se observa un leve desprendimiento del material que no está directamente adherido a la base, esto es producto de cierto reblandecimiento superficial. Sin embargo no se considera importante el desprendimiento presentado debido a que los resultados de la pérdida de masa obtenida con las diferentes probetas (muestras) no se consideran significativas; por lo tanto según estos resultados el laboratorio acepta la prueba.

10. Envejecimiento Acelerado QUV para materiales bituminosos. En el material se observa cierto endurecimiento y pérdida de flexibilidad a partir de las 700 horas y se mantiene constante este comportamiento hasta finalizar el período de exposición en las condiciones de dicho ensayo pero aun así los recubrimientos resisten a 1000 horas de envejecimiento acelerado sin afectaciones por lo tanto el laboratorio acepta el resultado de la prueba por lo anteriormente expuesto.

11. Ensayo de adherencia por el Método de Tracción. En este ensayo la composición de las muestras presenta buena adherencia y cumple con las exigencias del laboratorio. No se logra desprender las capas del material directamente adheridas a la base, solo se aprecian escasos desprendimientos por ruptura de las capas externas. El material se somete a un estrés superior (1,5MPa) al límite máximo establecido (0,67MPa) y aún bajo estas condiciones, solamente se desprenden las capas más externas, por lo tanto el laboratorio acepta el resultado de la prueba debido al cumplimiento del ensayo.

12. Ensayo de impacto. Los resultados de este ensayo muestran que para una altura de 25cm el recubrimiento no sufre ninguna alteración y para una altura de 50cm se observa cierto desgarre del recubrimiento, sin dejar expuesta la base; sin embargo para una altura de 100cm se observa un total desgarre del recubrimiento. Según los resultados de esta prueba para una altura de 100 cm no cumplió con el ensayo debido al desprendimiento total del material, pero esto no significa que el todo el ensayo de impacto deba ser rechazado debido a que el recubrimiento específicamente para una altura de 100 cm se somete al impacto de una masa de 0,9 kg de peso y en la práctica no se someterá a condiciones tan extremas; sin embargo para una altura de 25 y 50 cm el material si soporta el ensayo de impacto considerándose como un resultado positivo y por lo tanto el laboratorio acepta el resultado de la prueba. Como se ha analizado el material es capaz de cumplir las funciones de protección en sus diferentes líneas de aplicación. En general el material asfáltico se comporta bastante bien bajo las condiciones del ensayo de impacto a 25 cm y 50 cm de la altura en que es suspendida la carga.

De acuerdo con los resultados obtenidos, el Laboratorio de Ensayos de Corrosión (LECO), le propone al Centro de Certificación de Productos Tropicalizados (LABET), otorgar los certificados de conformidad para tres variantes de aplicación del producto, a partir del cumplimiento de los ensayos citados anteriormente. Las variantes de aplicación son: 1. Material asfáltico modificado con polímero como sistema impermeabilizante y sellador de pisos y

cubiertas. 2. Material asfáltico modificado con polímero como sistema de protección y aislante en las uniones metal-

metal, metal-mortero y metal-hormigón. 3. Material asfáltico modificado con polímero como recubrimiento anticorrosivo.

Según los resultados emitidos por el LABET demuestran que las 8 composiciones de MAP presentan excelentes propiedades protectoras contra la corrosión, dada la efectividad de la protección anticorrosiva de estos productos, la cual fue confirmada en los ensayos correspondientes.

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Estos resultados vinculados a la protección anticorrosiva que ofrecen los materiales compuestos, concuerdan con los ensayos de campo realizados con estos materiales, sobre probetas de acero sometidas a condiciones de intemperie. La evaluación anterior, conjuntamente con las propiedades de adherencia, flexibilidad y resistencia al impacto permiten su empleo en las uniones metal – metal, metal – mortero, y metal – hormigón, que originan con mucha frecuencia problemas de diseño anticorrosivo. Una aplicación de estos productos, permite evitar la aparición de resquicios que incrementan los problemas de corrosión y constituye uno de los componentes de mayor importancia dentro de los sistemas de protección anticorrosiva y conservación. Como resultado de estas evaluaciones, se ha desarrollado la producción de 4 nuevos materiales compuestos modificados con polímero, producidos a escala Planta Piloto en el CEAT, con la denominación DISTIN 404 y DISTIN 404 L, como anticorrosivos y los productos DISTIN 405 y DISTIN 406 como impermeabilizantes de cubiertas. Estos dos últimos evaluados mediante ensayos de campo en techos durante un año y en proceso de evaluación para obtener el Dictamen Técnico (DITEC) con el Centro de Investigación para el Desarrollo de la Construcción (CIDC).

Conclusiones.

Mediante los ensayos realizados en los laboratorios de Ingenierías de Corrosión y Materiales (ENCOMAT) de la Universidad de Vigo, España fue evaluada la composición química de 4 muestras, una muestra de referencia (el cemento asfáltico más el ligante o jabón A+L) y tres variantes de MAP (MAP1, MAP2 y MAP3) las cuales se le adiciona el polvo o viruta de goma. Los resultados demuestran la presencia de prácticamente los mismos grupos funcionales en todas las muestras estudiadas así como se evidencia que la formación del material se produce a través de una mezcla física de los componentes que lo forman y no por reacción química entre ellos.

Se estudia también la morfología y microestructura de estas muestras demostrando que la muestra de referencia (A+L) evidencia claramente la presencia de una sola fase, continua, asociada al asfalto más el ligante, mientras que las muestras de MAP están en presencia de dos fases, una continua (el asfalto) y una dispersa (el polímero), se comprueba que el polímero presenta un tamaño y una morfología variable y se observa además zonas donde presumiblemente el polímero se ha aglomerado con una distribución no homogénea del mismo.

Los ensayos realizados a la intemperie en la Estación de Ensayo de Varadero a las composiciones de MAP demuestran que las muestras analizadas presentan excelentes propiedades protectoras contra la corrosión, con un comportamiento clasificado de Muy Bueno, según establecen las normas internacionales. Además en el ensayo de campo se observa que el producto mantiene su efectividad durante el periodo analizado en cuanto a su función como recubrimiento de techo, sin embargo aún el producto se encuentra en proceso de evaluación técnica por el CIDC.

Los ensayos acelerados fueron certificados por los Laboratorios LABET ratificando las excelentes propiedades del material y por lo tanto propone tres variantes de aplicación del producto: material asfáltico modificado con polímero como sistema impermeabilizante y sellador de pisos y cubiertas, material asfáltico modificado con polímero como sistema de protección y aislante en las uniones metal-metal, metal-mortero y metal-hormigón y material asfáltico modificado con polímero como recubrimiento anticorrosivo, para dar respuesta a la demanda actual existente en el país de estos tipos de materiales los cuales reducirían el impacto ambiental debido a que son producidos a partir de materiales reciclados y es un producto de producción nacional lo cual lograría la sustitución de importaciones. Referencias. [1] Echeverría, M., et al. Spent tyre valorisation: new polymer modified asphalts for steel protection in an

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16


[23] UNE-EN ISO 4628-4:2003. Pinturas y barnices. Evaluación de la degradación de los recubrimientos. Designación de la intensidad, cantidad y tamaño de los tipos más comunes de defectos. Parte 4: Evaluación del grado de agrietamiento.

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1 Revista de Arquitectura e Ingeniería. 2018, Vol. 12 No.1 ISSN 1990-8830 / RNPS 2125

Diseño estructural de tímpano de mampostería reforzada.

Structural design of a reinforced masonry shear wall.

Autores:

Pedro Juan Piedrahita Pérez. Ingeniero Civil. Proyectista INEL. Profesor adjunto Universidad Politécnica de La Habana José Antonio Echeverría Cuba.

Dirección Postal: Calle 23 e/ O y P, Vedado, Municipio Plaza de la Revolución, La Habana Email: [email protected]

Leonardo Ruiz Alejo. Ingeniero Civil. Doctor en Ciencias Técnicas. Profesor Titular. Universidad Politécnica de La Habana José Antonio Echeverría Cuba. Dirección Postal: Calle 114 #11901 e/ Ciclovía y Rotonda, Marianao, La Habana

Janet Otmara Martínez Cid. Ingeniera Civil. Doctora en Ciencias Técnicas. Profesora Auxiliar. Grupo de Investigación de Edificios altos. Universidad Politécnica de La Habana José Antonio Echeverría Cuba. Dirección Postal: Calle 114 #11901 e/ Ciclovía y Rotonda, Marianao, La Habana Teléfono: 72663841 Email: [email protected]

Resumen: En el análisis y diseño de edificios altos porticados sometidos a carga lateral es imprescindible la incorporación de elementos rigidizadores que garanticen la reducción de los desplazamientos horizontales a límites permisibles y que contribuyan a un mayor desempeño estructural de la edificación. En Cuba, los tímpanos constituyen los elementos rigidizadores más empleados caracterizados por su trabajo a flexocompresión. El empleo de la mampostería reforzada es una propuesta a emplear. En Cuba la resistencia a compresión bruta de los bloques que se emplea es 7 MPa, muy por debajo de las sugerencias internacionales para este material. El presente trabajo destaca el diseño a flexocompresión de un tímpano de mampostería reforzada considerando bloques con resistencia a compresión bruta de 7 MPa y 12 MPa siguiendo los requisitos que establece la NC 774:2012. Para ello se modela un edificio de 13 niveles con el empleo del programa de análisis y diseño Robot Structural Analysis Professional 2014. . Palabras claves: edificios altos, mampostería, tímpanos, modelación matemática. Abstract: In the analysis and design of tall buildings which his structural system is based in the employment of the type of frame subjected to lateral load is indispensable the incorporation of elements to increase the stiffness of these constructions that guarantee the reduction from the horizontal displacements to permissible limits. In Cuba, the shearwalls constitute the more employees elements.



The use of the reinforced masonry with blocks in which gross strength compression is 12 MPa is proposed. In Cuba the gross strength compression that is used at the moment is 7 MPa, below the international suggestions for this material. The present work highlights the design to flexocompression of a shearwall of reinforced masonry considering blocks with gross strength compression of 7 MPa and of 12 MPa, following the requirements that the NC 774:2012 establishes. With this purpose, a 13 levels building is modeled with the employment of the analysis program and design Robot Structural Analysis Professional 2014. Key words: high buildings, masonry, shear wall, mathematic modeling. Introducción: La tipología estructural más empleada en Cuba para la construcción de edificios altos ha sido la de pórticos debido a la transparencia visual, funcionalidad y la movilidad arquitectónica que se logra con los mismos. Su mayor desventaja radica en la alta flexibilidad que experimentan frente a las cargas laterales lo que obliga, con el incremento de la altura de la edificación, a incorporar elementos rigidizadores que garanticen que los desplazamientos laterales tanto relativo entre los pisos como el del tope de la edificación se encuentren dentro de los límites permisibles. Es conocido que una de las formas de rigidizar el sistema de pórticos es mediante la incorporación de tímpanos en algunos de los ejes de la edificación o aprovechar las cajas de ascensores o escaleras para este fin pues poseen una rigidez muy superior a la del conjunto de pórticos que puedan existir en un edificio. Tradicionalmente el material más empleado para la construcción de tímpanos es el hormigón armado, pudiendo emplearse también la mampostería. Los tímpanos al ser incluidos en el sistema de rigidización vertical de un edificio son elementos que trabajan a flexocompresión. Este material, con gran tradición constructiva en nuestro país ofrece ventajas importantes, pues a la vez que se utilizan como elementos resistentes, hacen la función de divisores entre espacios y son buenos aislantes térmicos y acústicos. La baja resistencia a tracción y su forma de rotura frágil son compensadas, al igual que en el hormigón, con la adición de refuerzo y aumentando la resistencia a compresión de los bloques (Ruiz, 2012). Dentro de las propiedades que caracterizan a las obras de mampostería se encuentra la resistencia a compresión de las piezas. La máxima resistencia a compresión bruta establecida en Cuba es de 7 MPa (NC-774, 2012) mientras que a nivel internacional se alcanzan resistencias a compresión bruta por el orden de los 20 MPa (CIRSOC-501, 2007; NMX-C-404-ONNCCE-2012, 2015; NTG-41054, 2010) lo que hace posible que se puedan construir edificios de más de 10 niveles con el empleo de la mampostería. Es por ello que se pretende el empleo de 12 MPa para la resistencia a compresión bruta de los bloques con el objetivo de lograr un incremento en la altura de los edificios altos con mampostería reforzada. El empleo de la mampostería para la construcción de tímpanos puede resultar una solución factible para reducir los desplazamientos laterales y crecer en altura. En este aspecto la resistencia a compresión de los bloques resulta una variable de vital importancia debido a la influencia que tiene en la resistencia a compresión de la mampostería como material y por tanto en la capacidad portante de los muros lo que influye en la altura máxima que se vaya a alcanzar en la edificación. El presente trabajo tiene como objetivo realizar el diseño de un tímpano de mampostería reforzada compuesto por bloques de hormigón de 20 cm de espesor y una resistencia a compresión bruta de 12 MPa como propuesta empleándose como elemento rigidizador frente a la carga de viento en un edificio de 13 niveles. Para ello se realiza la modelación del edificio porticado destinado a viviendas bajo la acción de la carga de viento con el empleo de cajas de ascensores y escaleras de mampostería como elementos rigidizadores o tímpanos. Para la modelación del edificio se utilizará el software Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2014. Materiales y Métodos: La edificación objeto de estudio está destinada a viviendas y se encuentra ubicada en La Habana. Estructuralmente está conformada por pórticos de hormigón armado y losas hormigonadas “in situ” con


una resistencia a compresión de 30 MPa. El puntal de cada piso es de 2.8 m de nivel de piso terminado (NPT) a (NPT). Las secciones transversales de las vigas del pórtico son de 30 x 45 cm, las columnas son 40 x 40 cm y las losas serán de 15cm de espesor. Las cajas de ascensores y escaleras son de mampostería de bloques de 20cm de espesor encargados de tomar la carga de viento. La resistencia de la mampostería se calculará para una resistencia a compresión bruta de los bloques de 12 MPa y se emplea un mortero de tipo III según (NC-175, 2002). La altura de la edificación es de 13 niveles. La figura 1 muestra la planta y elevación de la misma.

Figura 1. Planta y elevación de la edificación modelada con el empleo del software Autodesk Robot Structural Analysis Professional 2014.

Como se aprecia en la figura 1 la ubicación de la caja de ascensores se encuentra en la zona central de la planta con el objetivo de evitar excesivas torsiones debido a la acción de la carga horizontal, dada la asimetría que presenta la planta arquitectónica. La resistencia a compresión de la mampostería se obtiene mediante la expresión (1) establecida en (NC-774, 2012) que depende de la resistencia a compresión del bloque y del mortero,

Donde Resistencia característica a compresión del bloque

Resistencia bruta característica a compresión de la mampostería Resistencia característica a compresión del mortero

Se emplea un mortero de tipo III según (NC-175, 2002) con una resistencia característica a compresión de 5,2 MPa. La tabla 1 muestra los valores de resistencia a compresión de la mampostería simple y macizada obtenidos, para las resistencias a compresión del mortero y del bloque propuestas. .

Tabla 1. Resistencia a compresión de la mampostería simple y macizada (MPa)

( ) 5.2 12.0 4.68 10.17


Resistencia neta de la mampostería asociada a la mampostería macizada (determinada a partir de la relación Área neta/Área bruta del bloque) Otras propiedades de interés estructural para la modelación empleadas se muestran en la tabla 2.

Las solicitaciones actuantes obtenidas para el tímpano más esforzado como resultado de la modelación son las siguientes: ( ) Estas solicitaciones responden a la combinación de cargas en el sentido de mayor efecto del viento de los casos analizados. Diseño de la mampostería reforzada Para el diseño de la mampostería reforzada se consideraron las hipótesis que establece la norma NC 774:2012 y el diagrama de tensiones que se muestra en la figura 3.

Figura 3. Diagrama rectangular simplificado de tensiones

Resultados y Discusión: Diseño del tímpano más esforzado de la caja de ascensores y escaleras del edificio. Estado Límite Último El muro más esforzado es para la combinación más desfavorable ( ), para la que se obtuvo una tensión máxima a compresión de , obtenida en el primer nivel del edificio (figura 2).

Tabla 2. Propiedades de la mampostería empleadas en la modelación. E (MPa) G (MPa) μ γ (kN/m3) Mampostería simple. Bloque de 12 MPa 4680 187.2 0.2 14.0 Mampostería macizada. Bloque de 12 MPa 10170 4068.0 0.2 19.4


2. a) Muro más esforzado para la combinación pésima (Figura ). b) Caja de ascensores aislada con muro más esforzado señalado.

Las tensiones permisibles a compresión de un muro de mampostería simple se obtienen según la expresión:

(2) Donde

Factor reductor de la resistencia Factor reductor por efecto de la esbeltez y la excentricidad de la carga (responde a

y . Resistencia característica a compresión de la mampostería Sustituyendo se obtiene que la capacidad resistente del muro para bloques de 12 MPa es de . Atendiendo al valor de tensión obtenido para la combinación desfavorable se confirma la necesidad de incorporar refuerzo en el muro. En la figura 3 se muestra la distribución de tensiones en los muros del edificio.

Figura 3. Distribución de tensiones en el muro más esforzado para la combinación pésima (

) para el muro de mampostería simple formada por bloques de 12 MPa para 13 niveles de altura. Diseño a flexocompresión En el diseño a flexocompresión las principales incertidumbres que hacen compleja la determinación de la profundidad de la línea neutra, y con ella las cuantías de armado si se está en un diseño, o las capacidades nominales si se está en una revisión, se deben en lo fundamental a las siguientes observaciones:

1. El juego de ecuaciones de equilibrio y de compatibilidad no es el mismo en todos los dominios, especialmente por la variación en la forma de trabajo que experimenta la armadura de una de las caras: en tracción para algunos dominios y en compresión para el resto; unido al cambio de las ecuaciones constitutivas del hormigón.

a) b)


2. La tensión de trabajo de las armaduras en el agotamiento, es decir, su entrada o no en fluencia, no puede establecerse de inmediato. Para la armadura situada hacia la cara de máxima compresión la incertidumbre aparece fundamentalmente en el dominio 2 y probablemente el 3, pues para los recubrimientos normalmente empleados en el resto de los dominios (3a, 4, 4a, 5 ó 5a) debe fluir. Sin embargo, en el caso de la armadura en tracción o menos comprimida la incertidumbre aparece en los dominios 4a y quizás en el 5.

3. Por último, la incuestionable dificultad que se presenta durante el análisis de una situación dentro del dominio 4 debido a que la armadura en tracción no fluye y su tensión se hace dependiente de la profundidad de la línea neutra (x).

4. El procedimiento analítico resulta mucho más engorroso debido fundamentalmente a la

imposibilidad de conocer “a priori” cuál ha de ser la posición de la línea neutra (x) que asegure simultáneamente dichas condiciones (el equilibrio y la compatibilidad de las deformaciones) para las solicitaciones actuantes ( ), ó ( ).

La relación entre la luz libre ( ) y el canto útil ( ) es por lo que cumple la limitación menor que 45 establecido por la norma NC 774:2012. Dicha limitación garantiza que sean aplicables todas las hipótesis del diseño a flexión para el muro diseñado, también garantiza conjuntamente con el diseño realizado que la fisuración en estado límite de utilización sea aceptable y a su vez que la deformación lateral del muro sea aceptable cumpliendo así con el Estado Límite de Deformación. Para la realización del diseño del tímpano de mampostería es necesario conocer la distribucion de acero con las posibles camadas de refuerzo. Esta distribución se realizó teniendo en cuenta las dimensiones de los bloques y un espesor de mortero de 10 mm tal como se muestra en la figura 4.

Figura 4. Distribución de las camadas de refuerzo.

En la figura 5 se muestra la fuerza actuante, el estado deformacional y el esquema de fuerzas resistentes al que puede estar sometido el tímpano de mampostería a diseñar.


Figura 5. Fuerza actuante, estado deformacional y esquema de fuerzas resistentes.

Donde

deformación de la mampostería. deformación del acero mas traccionado.

fuerza concentrada resultante del diagrama rectangular equivalente de las compresiones de la mamposteria.

fuerza resulante de la tracción que desarrollan las camadas de acero. profundidad de la línea neutra. excentricidad de la carga actuante con respecto al centroide de la sección. excentricidad de la carga actuante con respecto al centroide de las camadas en compresión. excentricidad de la carga actuante con respecto al centroide de las camadas en tracción.

Se supone inicialmente que se colocará el refuerzo en dos camadas tanto en tracción como en compresión. Primeramente es necesario conocer si predomina la flexión o la compresión a partir de la comparación en el estado deformacional en el que x= dado que, si la profundidad de la línea neutra aumentara ya no existiría un par de fuerzas resistentes al momento flector actuante en la sección. Este estado deformacional se muestra en la figura 6.

Figura 6. Estado deformacional en el cual x=

Los valores de las solicitaciones actuantes son ( ). La calidad del acero que se va a utilizar en el diseño será G-40. Determinación de la excentricidad de la carga respecto del centro de gravedad de la sección.

(3) El análisis de la esbeltez se tiene en cuenta cuando se introduce el coeficiente reductor β en la expresión que da la resistencia a compresión del muro por unidad de longitud.


El resto de las excentricidades involucradas se obtienen a partir de las expresiones (4) y (5) conociendo que el peralto total de la sección es .

(4)

(5) Como puede apreciarse, la carga se encuentra totalmente fuera de la sección y la excentricidad es negativa por lo que hay un predominio evidente de la flexión. Se pretende realizar un diseño simétrico, lo cual implica que las áreas de acero en tracción y en compresión van a ser iguales así como los recubrimientos mecánicos para cada uno. Para simplificar el sistema de ecuaciones que posteriormente se van a tener en cuenta para el diseño es necesario conocer cuantas camadas se pueden tener en tracción y en compresión de tal forma que ambas fluyan. Para ello se plantea el estado deformacional al que se muestra en la figura 7.

Figura 7. Estado deformacional conocido como fallo dúctil para el tímpano.

A partir de la figura anterior se puede conocer que la mínima cantidad de camadas que se pueden aceptar de tal forma que todas las camadas esten fluyendo son 4, determinadas por la zona en compresión. Para la realización del diseño se tomarán dos y en caso que no sea posible distribuir el refuerzo en esas dos camadas se conoce que se puede contar con 4 camadas siempre y cuando se obtenga un valor de profundidad de linea neutra (x) mayor que 178 cm (Estado deformacional 1) y menor que el valor de profundidad de linea neutra (x) para el que la cuarta camada en tracción deja de fluir (256 cm, Estado deformacional 2). Al realizar sumatoria de momentos y sumatoria de fuerzas resultantes en la sección se obtiene:

Donde

Factor reductor de la resistencia a flexocompresión Factor reductor por efecto de la esbeltez y la excentricidad de la carga (responde a

y . fuerza que aporta el acero en compresión

fuerza que aporta el acero en tracción profundidad de la línea neutra peralto efectivo

recubrimiento mecánico del acero en compresión


Diseño del tímpano de mampostería compuesto por bloques de 12 MPa de resistencia característica a compresión bruta. Al sustituir los términos correspondientes se obtienen las siguientes ecuaciones (6) y (7):

Donde

tensión de fluencia del acero área del acero en compresión área del acero en tracción

A partir del sistema de ecuaciones se obtiene como resultado que y . Las comprobaciones correspondientes permitieron corroborar que los aceros fluyen y se mantiene el equilibrio en la sección. Según la NC 774:2012:

Donde

área de acero mínima ancho del alma de la sección en este caso es el espesor del muro peralto efectivo de la sección

Se cumple con la cuantía minima. Se reforzará el tímpano colocando en cada uno de los huecos de los bloques extremos y en el resto se colocará, forma alterna, en cada uno de los huecos. Diseño a cortante Comprobación de elementos sin armadura transversal a cortante

Vu ≤ Vd

V =φf bd (8) d v donde b Ancho mínimo del elemento sobre el canto útil; d Canto útil del elemento; fv Resistencia característica a corte de la mampostería. Φ Coeficiente reductor de la resistencia a cortante (Φ=0,6)

Comprobación de elementos con armadura transversal a cortante En los elementos en que se considere la contribución de la armadura transversal, se comprobará que:

Donde:


Canto útil del elemento; Área de la armadura transversal;

Separación entre armaduras transversales; tensión de fluencia

En los elementos en que se considere la contribución de la armadura transversal, se comprobará que:

El valor de . El valor anterior fue obtenido a partir de conocer las máximas tensiones tangenciales en el tímpano y con el empleo de la ecuación de Zhuraski. Las tensiones permisibles a cortante de un muro de mampostería simple se obtienen según la expresión:

Donde

Factor reductor de la resistencia Resistencia característica a cortante de la mampostería La resistencia característica (NC-774, 2012) a cortante de la mampostería se obtiene del menor valor de las siguientes expresiones:

La resistencia característica a cortante de la mampostería compuesta por bloques de 12 MPa

. Como el valor de es inferior al cortante resistente de la mampostería no se requiere refuerzo por cortante. El aporte del acero no se tendrá en cuenta y el espaciamiento del mismo será por especificaciones teniendo en la sección transversal 2 ramas de diámetro . Se debe comprobar también que:

(13) Tomando como peralto efectivo el correspondiente a la primera camada :

Las cuantías geométricas mínimas vertical y horizontal serán igual a:

Debiendo cumplirse también que:

Por la forma de la distribución del refuerzo vertical la cuantía geométrica vertical es y se dispondrá refuerzo transversal (cercos rectangulares) mm cada 20 cm lo que hace que la cuantía geométrica horizontal sea por lo que queda verificada esta comprobación.


La distribución del refuerzo vertical debe cumplir con la separación de armaduras que será tal que permita el correcto vertido y compactado del hormigón de relleno o del mortero. La separación entre armaduras de tracción principal no deben estar espaciadas a más de 2,40 m o de 12 t y la separación vertical de las armaduras horizontales no será mayor que 600 mm, excepto la de armaduras concentradas en núcleos o la de armaduras en juntas horizontales. Estribado de la armadura comprimida El refuerzo o las barras comprimidas se deberán reforzar transversalmente para evitar pandeo local, en este caso como es un diseño simétrico tanto las barras a tracción como a compresión se deberán reforzar transversalmente. Para el caso del refuerzo transversal obtenido por cálculo, su diámetro no será menor que 4 mm ó ¼ del diámetro máximo de las barras longitudinales, y la separación no será mayor que (NC-774, 2012): - la menor dimensión lateral del muro de mampostería armada; (200 mm) - 300 mm; - 12 veces el diámetro de la barra principal. (240 mm) La distribución realizada del refuerzo transversal cumple con las especificaciones respecto al estribado de la armadura comprimida. El diseño del tímpano de mampostería reforzada así como la distribución del refuerzo se puede apreciar en la figura 8:

Figura 8. Distribución del refuerzo del tímpano de mampostería Diseño del tímpano de mampostería compuesto por bloques de 7 MPa de resistencia característica a compresión bruta. Para realizar el diseño del timpano de mampostería compuesto por bloques de 7 MPa se procedió de manera similar que para el diseño realizado anteriormente para el caso de 12 MPa. En el diseño del refuerzo longitudinal se obtiene como resultado a partir del sistema de ecuaciones formado por las ecuaciones y que y . Las comprobaciones correspondientes permitieron corroborar que los aceros fluyen y se mantiene el equilibrio en la sección. Según la NC 774:2012:

Se cumple con la cuantía minima. Se reforzará el tímpano colocando en cada uno de los huecos de los bloques extremos y en el resto se colocará, de forma alterna, en cada uno de los huecos.


Diseño a cortante En los elementos en que se considere la contribución de la armadura transversal, se comprobará que:

El valor de . La resistencia característica a cortante de la mampostería compuesta por bloques de 7 MPa es:

Como el valor de es inferior al cortante resistente de la mampostería no se requiere refuerzo por cortante. El aporte del acero no se tendrá en cuenta y el espaciamiento del mismo será por especificaciones teniendo en la sección transversal 2 ramas de diámetro . Se debe comprobar también que

Tomando como peralto efectivo el correspondiente a la primera camada :

Por la forma de la distribución del refuerzo vertical la cuantía geométrica vertical es y se dispondrá refuerzo transversal (cercos rectangulares) mm cada 20 cm lo que hace que la cuantía geométrica horizontal sea por lo que queda verificada las comprobaciones de las cuantías geométricas mínimas vertical y horizontal Estribado de la armadura comprimida La distribución realizada del refuerzo transversal cumple con las especificaciones respecto al estribado de la armadura comprimida. El diseño del tímpano de mampostería reforzada así como la distribución del refuerzo se puede apreciar en la figura 13:

Figura 12. Distribución del refuerzo del tímpano de mampostería


Conclusiones: Se demuestra la posibilidad del empleo de la mampostería reforzada como elemento rigidizador frente a cargas de viento en una edificación de 13 niveles. El método de diseño es similar al empleado para el caso del hormigón armado considerando las propiedades y las hipótesis para el diseño a flexión para la mampostería. Se añade al procedimiento de diseño una modificación para simplificar el sistema de ecuaciones a resolver la cual consiste en la determinación de la cantidad máxima de camadas que se pueden emplear en el diseño de tal forma que estas lleguen a fluir en el estado deformacional del fallo. Lo anterior es debido a las restricciones que presenta la mampostería para la distribución del refuerzo. Entre las diferencias en el diseño del tímpano de mampostería compuesto por bloques de 12 MPa y el de 7 MPa se destacan: las cuantías geométricas verticales, en el primer caso y en el segundo caso lo que equivale a una diferencia de 18,08 cm2 en cuanto al área de refuerzo de la sección transversal. En el diseño a cortante ninguno de los tímpanos diseñados necesitó refuerzo por cálculo. Con el incremento de la resistencia a compresión bruta de los bloques a 12 MPa se logró un incremento de la resistencia a cortante del tímpano de un , por lo que el tímpano compuesto por bloques de 12 MPa resiste mas que el tímpano compuesto por bloques de 7 MPa. Bibliografía CIRSOC-501. (2007). INTI Instituto Nacional De Tecnología Industrial, Reglamento Argentino de

Estructuras de Mampostería. . Argentina. NC-175. (2002). Morteros de albañilería. Especificaciones. La Habana: Oficina Nacional de

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Revista de Arquitectura e Ingeniería. 2018, Vol.12 No.1 ISSN 1990-8830 / RNPS 2125 1

Uso de la teoría de Mohr-Coulomb para explicar el mejoramiento de suelos mediante el proceso de compactación.

Use of the Mohr-Coulomb theory to explain the improvement of soils through the process of compaction.

MSc Romer Daniel Oyola-Guzmán Ingeniero Civil, Diplomado en Ingeniería vial por la Universidad Autónoma Gabriel René Moreno (UAGRM). Bolivia Ph.D Student en el Instituto Politécnico Nacional, Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada, (CICATA-Legaria). México Teléfono: +5255 5530274383 Email: [email protected]

MSc. Ing. Luis Silvestre Vaca Oyola Ingeniero Civil, por la Universidad Autónoma Gabriel René Moreno (UAGRM). Bolivia Ph.D Student en el Instituto Politécnico Nacional, Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología Avanzada, (CICATA-Legaria). México Teléfono: +525581989043 Email: [email protected]

Resumen

En esta publicación se utiliza la teoría de Mohr-Coulomb para explicar el incremento de resistencia de los suelos cuando son sometidos a procesos de compactación, a su vez se menciona la importancia de controlar la presión de poro en ciertos intervalos, a fin de evitar la manifestación de problemas de inestabilidad mecánica. Se expone el principio de esfuerzos efectivos, el análisis de tensiones en un punto usando el círculo de Mohr, el criterio de rotura de Mohr-Coulomb y se aplican para analizar los estados de tensiones que se generan en un proceso de compactación en obra.

Palabras claves: Círculo de Mohr, Mohr-Coulomb, grado de saturación, compactación, inestabilidad mecánica.

Abstract:

The object of this work is to use the Mohr-Coulomb theory in order to explain the increase of soils resistance when they are submitted to compaction process, as also mentioned the importance of control pore pressure in certain ranges, with the main purpose of avoid instability mechanic difficulties. It is expose the effective stress principle, stress analysis in one point using Mohr’s circle, Mohr-Coulomb failure criteria and they were applied to analyze the state of stress that are generated in a compaction process in civil working area.

Keywords: Mohr’s Circle, Mohr-Coulomb, Saturation degree, compaction, instability mechanic




Introducción

Diferentes autores afirman que cuando se compacta un suelo, se incrementa la resistencia del mismo, está afirmación está sustentada por evidencia experimental [1],[2]. Con objeto de explicar esta afirmación haciendo uso de la teoría de falla de Mohr-Coulomb, en esta publicación se analizan las tensiones que se generan en el suelo durante el proceso de compactación, también se analizan los problemas de inestabilidad mecánica que pudieran presentarse en suelos cohesivos debido al exceso de presión de poro.

Esfuerzo efectivo

Puesto de manifiesto en 1923 por Karl Terzaghi durante sus investigaciones sobre consolidación [3]. Al idealizar el suelo como un conjunto de partículas sólidas en contacto formando un sistema intersticial de vacíos intercomunicados como el que se muestra en la figura 1, el esfuerzo efectivo es aquel que es soportado por el contacto grano a grano que se da en la masa del suelo [4],[5]. En la figura 1, se observa que algunos granos están en contacto unos con otros, además nótese que existen vacíos que están llenos de agua y/o aire. Los contactos que se dan entre grano y grano son los que efectivamente están encargados de soportar el esfuerzo impuesto al suelo.

Figura 1. Intersticios del suelo.

Alternativamente el esfuerzo vertical efectivo en un suelo seco se puede entender como el peso de una columna de suelo que es soportado por la masa de suelo en un plano horizontal (véase la figura 2a).

De la mecánica de materiales, se tiene que el esfuerzo normal, es igual a la fuerza ( ) que actúa en dirección perpendicular al plano por unidad de área (A), es decir:

( 1)

A su vez, el peso ( ) es igual al peso específico ( ) del material por el volumen ( ) es decir: , el volumen del material está dado por el área del plano ( ) multiplicada por la altura ( ), es decir:

. Finalmente se tiene:

( 2)

Con la ecuación (2) se determina el esfuerzo efectivo vertical en un plano horizontal, siempre que el suelo se encuentre seco [1],[5],[3]. Cuando el suelo contiene agua (suelo parcialmente saturado o saturado), parte del peso o carga es tomado por el agua y para este caso se debe tomar en cuenta el efecto del agua en el cálculo del esfuerzo efectivo [2],[6].

Analíticamente el esfuerzo efectivo ( ) está dado por:

( 3)

Donde es el esfuerzo total normal al plano y es la presión hidrostática del agua.


Alva-Hurtado [7],sobre el esfuerzo efectivo, sostiene: “La naturaleza física de este parámetro puede entenderse intuitivamente considerando a un suelo saturado limitado por una membrana flexible impermeable, tal como se muestra en la Figura 2b. El esfuerzo total debido a la carga aplicada es σ, que es perpendicular a la membrana. La presión de poros es ( ), la cual por ser una presión hidrostática, tiene igual intensidad en todas las direcciones. La presión de poro es perpendicular a la membrana y tiene el valor de . Examinando los esfuerzos normales a la membrana, se puede apreciar que la diferencia de esfuerzos ( ) se transmite a la estructura del suelo a través de la membrana, para una situación de equilibrio. Entonces, el esfuerzo efectivo ( ) es una medida de la carga transmitida por la estructura del suelo.”

Figura 2. a) Columna de suelo b) Modelo intuitivo del suelo mostrando la naturaleza del esfuerzo efectivo.

Presión de poro

También llamada presión intersticial o presión neutra, se puede entender como la fracción de carga que soporta el agua contenida en los poros del suelo [3], [6]. Este esfuerzo, actúa en dirección normal al plano en cuestión [8].

Esfuerzos totales

Los esfuerzos totales se designan por las letras (tensión total normal) y (tensión total de corte), y están dadas por:

( 4)

Métodos

Estados de tensiones en un punto

Considérese una masa de suelo sometido a fuerzas estáticas en tres direcciones, y con objeto de facilitar los cálculos asúmase que los esfuerzos en la dirección radial de la masa son iguales ( ), es decir se tiene un estado de solicitaciones en el material, como el que se muestra en la figura 3 [9].

a) b)


Figura 3. Estado de tensiones en un plano y su representación usando el círculo de Mohr.

Debido a las cargas impuestas en el material (figura 3), en la masa del suelo, en un determinado plano se generan esfuerzos normales ( ) y tangenciales ( ).

El problema de obtener los esfuerzos tangenciales y normales para un determinado plano dentro de la masa de un material, fue resuelto por el ingeniero alemán Otto Mohr. La solución gráfica del problema, es conocida como círculo de Mohr y es una de las herramientas más utilizadas en ingeniería de materiales [10], [9].

Círculo de Mohr

Se utiliza para representar de forma gráfica el estado tensional de un punto [9], [3],[5]. Cada punto del círculo de Mohr se corresponde con un plano dentro del cuerpo en estudio, además de corresponderse con las tensiones normales y tangenciales que se generan sobre dicho plano, este estado de tensiones se da como resultado de la aplicación de cargas externas al cuerpo (véase la figura 3).

A propósito de presentar las ecuaciones que dedujo Mohr, considérese una masa de suelo sometido a esfuerzos como los que se muestra en la figura 3, al realizar un corte de la masa y analizar las fuerzas que equilibran esa porción de la masa con las fuerzas externas se obtiene que:

( 5)

La ecuación 5 constituyen un conjunto de ecuaciones paramétricas, donde el parámetro es el ángulo ( ), la representación gráfica de la ecuación que se obtiene después de eliminar el parámetro es una circunferencia. Las coordenadas del centro de la circunferencia están dadas por el punto y la longitud del radio por .

Criterio de rotura o falla

La falla o rotura de un material se determina en términos de resistencia o deformaciones [9]. Por lo general se suele hacer en términos de resistencia, para ello en un plano y (Esfuerzo principal menor-Esfuerzo principal mayor) se define una superficie .


Figura 4.Representación del criterio de rotura: a) En el plano b) en el plano .

La expresión para delimitar la superficie de fluencia , se estila escribir como: . Nótese que es la superficie que delimita el dominio elástico del material en el espacio bidimensional de tensiones principales mayor ( ) y menor ( ) véase la figura 4a. La ecuación que describe esta superficie de fluencia es el criterio de rotura [11]. Para materiales homogéneos, continuos, isótropos y linealmente elásticos (material ideal) suelen existir diferentes criterios de falla, como el de Von-Misses, Tresca [9]. De éstos, el de Mohr-Coulomb define una superficie de fluencia lineal a diferencia de los otros.

Criterio de falla Mohr-Coulomb

Es una de las teorías de falla más ampliamente utilizadas en mecánica de suelos [2], dada la simplicidad, y la relativa facilidad de obtención de los parámetros, además de la vasta literatura desarrollada en torno a este criterio de rotura[12] [13], [3], [14].

En la mayoría de los casos es frecuente definir el criterio de rotura en función de la tensión tangencial ( ) y la tensión normal ( ) en un determinado plano [15]. La superficie de fluencia es de la forma . La expresión matemática que relaciona los esfuerzos de corte con los parámetros de resistencia del suelo está dada por:

( 6)

Siendo la cohesión y el ángulo de fricción interna del material, si el esfuerzo cortante sobrepasa esta desigualdad, el suelo se deforma plásticamente y de manera irreversible [16]. En la figura 4b se muestra la recta de “resistencia intrínseca” para un determinado suelo del cual se conoce el ángulo de fricción interna ( ) y cohesión ( ).

En la figura 4b se presenta el estado tensional en varios planos del suelo (círculo de Mohr), en ella se observa que la recta y el círculo son tangentes, en el punto de tangencia, es decir para ese estado tensional del suelo, la rotura del suelo es inminente [24].

Desde un punto de vista geométrico: los puntos que se encuentran por debajo de la recta de resistencia intrínseca están en dominio elástico mientras que los que se sitúan encima se encuentran en el dominio plástico, es decir, un estado de rotura [16].

Otra forma de representar el criterio de rotura de Mohr-Coulomb [1], es haciendo uso del plano de tensiones y (Esfuerzo principal menor-Esfuerzo principal mayor). En este caso la curva de fluencia está definida

por:

( 7)

Siendo: ( 8)

a) b)


Donde (ecuación 7) y (ecuación 8) vuelven a ser la cohesión y el ángulo de fricción interna del material respectivamente.

Cuando un material es sometido a un estado de tensiones que superan su resistencia, se introducen en éste deformaciones permanentes. Arquié [16] afirma: “Compactar es dar al suelo una deformación que se desea conservar. Para deformar el suelo de manera irreversible, es preciso, pues, introducir en el, tensiones de corte suficientes”.

Compactación

Diferentes autores definen la compactación, como un proceso mecánico mediante el cual se reducen los vacíos del suelo [14], [6], [17]. También se puede definir como un proceso mediante el cual se somete un suelo a cargas, de tal forma que dentro de la masa se generen esfuerzos que deformen de manera permanente al suelo [16]. Los esfuerzos o también llamados tensiones generados se pueden visualizar utilizando el círculo de Mohr antes y después de la compactación.

En una masa de suelo dispuesta a ser compactada está presente el aire y el agua. El agua y los granos sólidos se consideran incompresibles, el aire tiene la posibilidad de ser comprimido o salir de la masa del suelo, siempre y cuando el suelo posea una alta permeabilidad con respecto a este fluido [12] [2], [18]. La expulsión y/o compresión del aire trae aparejada una reducción en el volumen del material, es decir una deformación [16]. Esta deformación produce una redistribución de los granos del suelo y hace que exista un contacto más firme grano-grano [1], [14].

Dado que el proceso de compactación se realiza en suelos parcialmente saturados (Lambe), es decir en suelos con la presencia de agua y aire en determinada cantidad, al imponer una carga al suelo, por ejemplo un esfuerzo vertical y perpendicular al plano, en primera instancia el esfuerzo es tomado por el agua y el aire, por tanto la transferencia de la carga externa a los granos sólidos se realiza gradualmente [3], [1]. Cuando esto sucede el agua contenida en los vacíos del suelo experimenta un incremento en la presión de poro. Este incremento de la presión de poro puede ser favorable o no para la compactación, según sea su magnitud y las condiciones de drenaje del terreno [16], [2].

Coeficientes de presión intersticial

Skempton demostró que en un ensayo de compresión triaxial sin drenaje, la variación de la presión intersticial está relacionada con la variación de las tensiones totales principales [19].

La expresión matemática que relaciona la variación de la presión de poro ( ) con los esfuerzos principales ( y ) está dada por:

( 9)

Donde es el incremento en la presión lateral, es el incremento en el esfuerzo desviador, B es un coeficiente que indica el grado de saturación del material y A es un coeficiente de exceso de la presión de poro.

Skempton demostró en base a algunas hipótesis simplificativas que el valor del coeficiente B se aproxima a 0 cuando el grado de saturación de la muestra está próximo a 0 admitiéndose que el suelo teóricamente puede encontrarse totalmente seco, es decir sin nada de agua. A su vez este coeficiente se aproxima a 1 cuando está totalmente saturado ( ) [2], [19].

Por otra parte, si el suelo fuera perfectamente elástico el valor del coeficiente A sería igual a 1/3 [16]. Sin embargo, A varía entre 0 y 1 y en ocasiones toma valores negativos. Se ha encontrado que el valor del coeficiente A es dependiente de la relación de sobreconsolidación [16].

Es importante recalcar que la expresión 9 es válida para el caso de ensayos donde no se permite el drenaje, es decir no se puede evacuar el agua de la muestra durante el ensayo [19].


Nótese que en trabajos de compactación, el tipo de material y la permeabilidad del mismo condicionan notablemente el estado de tensiones que se generará en la masa del suelo [16]. En la figura 5a se muestra un esquema de un perfil geotécnico de una obra y en la figura 5b se muestra el esquema de una probeta de suelo sometido a un ensayo triaxial no drenado.

Figura 5. Condiciones de drenaje en: a) Perfil geotécnico b) Ensayo triaxial (sin drenaje).

Cuando se presenta una situación tal como la mostrada en la figura 5a, al aplicar un esfuerzo vertical, cuando el suelo no está en su grado de saturación idóneo, se incrementa la presión de poro del mismo y si el material presenta baja permeabilidad, la disipación de esta presión de poro, constituye un verdadero desafío en la labor de compactación.

Es decir, cuando se aplica una carga al suelo parcialmente saturado con un grado de saturación () el exceso de presión de poro podrá ser disipado en tiempos relativamente cortos [16]. Es decir las

tensiones totales creadas por el compactador se convierten en su totalidad en tensiones efectivas y como consecuencia: se compacta el suelo.

En materiales cohesivos, la permeabilidad a los fluidos es muy baja del orden de a [18] y si la velocidad de aplicación de la carga es mayor con relación a la permeabilidad, no existirá un tiempo necesario para que haya una disipación del exceso de presión de poro y esto trae como consecuencia fenómenos de inestabilidad mecánica.

Uno de los más conocidos problemas de inestabilidad mecánica en procesos de compactación en obra son los denominados “colchones” [16]. Es decir aquel fenómeno por el cual al cabo de unas pasadas de la maquinaria de compactación sobre el suelo, el suelo empieza a comportarse como un colchón, es decir se hunde al paso de la compactadora y se restablece cuando se retira ésta.

Un intento de explicación de este fenómeno se da a continuación: Al iniciar el proceso de compactación en suelos cohesivos, existen canales por donde el aire puede ser expulsado, al cabo de cierto número de pases del compactador esta expulsión se torna cada vez más difícil. Sin embargo todavía la compactación prosigue sin que haya expulsión de agua o de aire, gracias a la compresión del aire, siempre y cuando no se produzca un gran incremento de la presión de poro. Cuando el suelo cohesivo se encuentra con un contenido de agua superior al del contenido de agua óptimo determinado en el ensayo de compactación en laboratorio (Proctor), al paso de la compactadora el incremento de la presión de poro, hace que sea “imposible” la compactación [16].

Resultados y discusión

Uso del círculo de Mohr y la teoría de falla para explicar el fenómeno de compactación de los suelos

Considérese una masa de suelo como la que se muestra en la figura 5a, esta masa de suelo se encuentra en equilibrio, es decir las tensiones externas a las que está sometido (esfuerzo principal horizontal inicial) y (esfuerzo principal vertical inicial) no generan en el interior de la masa de suelo ninguna

a) b)


combinación de tensión normal y tangencial que supere la curva de resistencia intrínseca del material (véase la figura 6a).

Figura 6.Estados de tensiones en un suelo: a) En reposo b) Sometido a un proceso de compactación.

Admítase que el suelo es sometido a un proceso de compactación en el cual no se genera un incremento de presión de poro, es decir , por tanto las cargas son soportadas íntegramente por los granos del suelo, es decir se trata de esfuerzos efectivos. Además admítase que y . La representación del estado de tensiones del suelo se muestra en la figura 6b, se observa que en estas condiciones el suelo tampoco ha sido compactado, ya que no se ha logrado igualar o sobrepasar la curva de resistencia intrínseca (véase la figura 6).

Ahora supóngase que al incrementar el esfuerzo vertical inicial ( ) hasta el valor de se crea una presión intersticial moderada , este nuevo estado de tensiones ( y se representa con el circulo correspondiente en la figura 7a. Para esta situación, el esfuerzo efectivo confinante y vertical se ven disminuidos en la cantidad , dando lugar al estado de tensiones representado por el círculo de diámetro

. Obsérvese que respecto al estado inicial del suelo (Círculo de diámetro ) de la figura 6a, por efecto del incremento de la presión de poro, se ha sobrepasado la resistencia del suelo (recta 1) y por tanto se han presentado deformaciones permanentes, es decir el suelo se ha compactado. Además se observa que la pendiente de la recta intrínseca después de la compactación ha incrementado (recta 2), esto repercute en un incremento la resistencia del suelo.

Figura 7. a)Estados de tensiones en términos de esfuerzos totales y efectivos b) Estado de tensiones después de retirar el equipo de compactación en obra.

En trabajos de compactación en obra después de compactar un suelo y retirar el compactador, si se admite que la presión de poro y el esfuerzo confinante subsisten íntegramente, dado que el compactador fue retirado, la presión vertical ejercida por el mismo desaparece y la única presión que se presenta en esta situación, es debida al peso del suelo, si se denota esta presión como y se analiza el estado tensional como se muestra en la figura 7b, se observa que el círculo de diámetro se transforma en el círculo de

a) b)

a) b)


diámetro , nótese que el esfuerzo confinante se mantiene, mientras que, el que sufre variación es el esfuerzo vertical, es decir se reduce hasta el valor de .

De la figura 7b se observa que si el círculo , es interior a la recta de resistencia intrínseca, la compactación subsiste, de no serlo así el suelo se descompacta.

Explicación de la descompactación de suelos empleando criterio de rotura Mohr-Coulomb

Considérese que el suelo se encuentra lateralmente confinado ( ) y bajo esfuerzos verticales debidos a su peso propio ( ) como se muestra en la figura 8a, al pasar el compactador, la presión de poro se incrementa y se generan tensiones totales en el suelo ( y en la figura 8a). Si estos esfuerzos se expresan en términos de esfuerzos efectivos ( y ), se observa que el diámetro del círculo de Mohr no sufre variación en cuanto a su diámetro, a su vez se percibe que el centro del círculo de Mohr se desplaza y este nuevo círculo de diámetro presenta estados de tensiones tales que son mayores que los que el suelo puede admitir, por tanto se descompacta, este hecho es conocido como “colchón” en trabajos de compactación.

Figura 8. a) Estado de tensiones para que se descompacte un suelo. b) Estados de tensiones que hace que se mantenga la compactación.

Desde otro punto de vista, este fenómeno se produce por un incremento en la presión de poro, es decir por un incremento en la B de Skempton próximo a uno y por tanto un grado de saturación próximo a 1. Este grado de saturación, es tal, que el exceso de presión de poro ( ) en este caso, no favorece la compactación. Así pues, el suelo situado debajo del compactador se encuentra sometido a presiones de poro elevadas mientras que el suelo fuera del área de acción del compactador no está sometido a tal presión, puesto que no se puede eliminar el agua del suelo por las condiciones del material (suelo impermeable) en el tiempo del paso del compactador, esta presión provoca un desplazamiento de la masa de suelo, este es el fenómeno de “colchón”.

Por el contrario, considérese una masa de suelo parcialmente saturada que ha sido compactada con el contenido de agua óptimo determinado en la prueba de compactación de laboratorio (Proctor), por consiguiente: ¿Después de compactado, se mantendrá compactado?

Para dar respuesta a este cuestionamiento, considérese que el suelo ya fue compactado y su recta de resistencia intrínseca es la que se muestra en la figura 8b. Admítase que se encuentra lateralmente confinado ( ) y bajo esfuerzos verticales iniciales ( ), al paso de una maquinaria como por ejemplo un compactador, se generan tensiones totales ( y véase la figura 8b, por tanto, la presión de poro se incrementa. Si estos esfuerzos se expresan en términos de esfuerzos efectivos ( ), se observa que se tiene un nuevo círculo de diámetro que se ubica por debajo de la recta de resistencia intrínseca, por tanto en estas condiciones el material se mantiene compactado.

a) b)


Conclusiones

Según sea el material y su permeabilidad al agua y al aire, el comportamiento en el proceso de compactación, del material será diferente.

En trabajos de compactación es importante controlar el contenido de agua óptimo, especialmente en el caso de suelos cohesivos, con el fin de evitar los desagradables problemas de inestabilidad mecánica.

Para que se presente fenómenos de inestabilidad mecánica el suelo se debe encontrar con un determinado grado de saturación muy próximo a 1, es decir con un contenido de agua mayor al contenido de agua óptimo determinado en los ensayos de compactación en laboratorio.

La presión de poro puede favorecer la compactación si no es demasiado alta. En trabajos de compactación en obra, si se mide la presión de poro y la resistencia, se puede determinar de forma más controlada la calidad del proceso de compactación.

El aire en el proceso de compactación juega un papel análogo al del agua y puede ser incluso más importante. De ahí que si se requiere un proceso de compactación muy riguroso se sugiere realizar pruebas de permeabilidad al aire y al agua del material a compactar.

Si la presión de poro en materiales impermeables es demasiado alta da lugar a que se presenten fenómenos de inestabilidad mecánica.

En caso de presentarse problemas de inestabilidad mecánica en obra (colchones) significa que el grado de saturación no es el adecuado, dicho de otra manera, el contenido de agua es mayor al contenido de agua óptima, para resolver este problema se sugiere que: si las condiciones climáticas lo permiten, se escarifique el material y se espere a que disminuya el contenido de agua, una vez se haya alcanzado el contenido de agua óptimo se proceda a compactar, sin embargo, si las condiciones no lo permiten una alternativa de solución puede ser un cambio de material y compactar con el contenido de agua óptimo del nuevo material.

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Revista de Arquitectura e Ingeniería. 2018, Vol.12 No.1 ISSN 1990-8830 / RNPS 2125

Proyecto de Protección Costera para la Central Termoeléctrica Antonio Guiteras.

Coastal Protection Project for the Antonio Guiteras Thermoelectric Power Plant.

Resumen:

Ante un sistema meteorológico, es impredecible la magnitud de las afectaciones, en el que nos ocupa la intensidad de los vientos fueron fuertes, originando olas de grandes alturas, lo que hizo que se dañaran importantes daños en objetos vitales al destruir la superestructura de la casa de bombas de circulación, el edificio de clarificación. Además se produjo la obstaculización de los conductos de alimentación de la piscina de tranquilización y de succión de las bombas. El canal de drenaje sufrió afectaciones por la cantidad de sedimentos y fragmentos de roca y concreto que lanzados por el oleaje, sufriendo daños en algunas zonas. El muro anti-ola fue destruido en partes importantes y en otras dañados significamente que inhabilito la labor de protección, es por lo que el presente trabajo es un proyecto de una nueva obra de protección costera resistente al oleaje originado por huracanes de gran intensidad, teniendo en cuenta, además, la influencia del cambio climático durante la vida útil de la obra.

PALABRAS CLAVES: Huracán, afectaciones. Abstract: In front of a meteorological system, the magnitude of the affectations is unpredictable, in which the intensity of the winds was strong, originating waves of great heights, which caused that important damages in vital objects were damaged when destroying the superstructure of the house of circulation pumps, the clarification building. In addition, there was an obstacle to the supply ducts of the reassuring and suction pumps. The drainage channel was affected by the amount of sediment and fragments of rock and concrete thrown by the waves, suffering damage in some areas. The anti-wave wall was destroyed in important parts and in others damaged significantly that disabled the work of protection, which is why this work is a project of a new coastal protection work resistant to waves caused by hurricanes of great intensity, taking in addition, the influence of climate change during the useful life of the work.

Lic: Ing. Pedro A. Hernández Delgado. Director Técnico y Desarrollo Empresa de Proyectos de Arquitectura e Ingeniería. EMPAI. Matanzas.Cuba. Profesor instructor de la Carrera e Ingeniería Civil de la UMCC. Telf: (45)291802, Ext.255. Email:[email protected]

Prof. MSc. Ing. Héctor Alfonso Pérez. Ingeniero Principal Empresa de Proyectos de Arquitectura e Ingeniería. EMPAI. Matanzas. Cuba Profesor Auxiliar de la Carrera de Ingeniería Civil de la UMCC. Cuba Telf: (45)291802, Ext.255. Email: [email protected]

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Key Words: Hurricane, effects.

Introducción.

El huracán Irma al realizar su trayectoria por la costa norte y recurvar hacia el norte precisamente sobre la costa nororiental de la provincia de Matanzas, originó un intenso oleaje sobre su costa norte. La intensidad de sus vientos fue en su centro de 255 km/h originando olas del orden de los 6 m. Dada la ubicación de la CTE Guiteras en el borde este de su costa norte recibió el embate directo de este oleaje provocando importantes daños en objetos vitales al destruir la superestructura de la casa de bombas de circulación y del edificio de clarificación, dañando las bombas de circulación. Además se produjo la obstaculización de los conductos de alimentación de la piscina de tranquilización y de succión de las bombas. El canal de drenaje sufrió afectaciones por la cantidad de sedimentos y fragmentos de roca y concreto que lanzados por el oleaje, sufriendo daños en algunas zonas. El muro anti-ola fue destruido en partes importantes y en otras dañados significamente que lo inhabilita para realizar una labor de protección.

Entre las tareas de recuperación de esta CTE se le solicitó a la EMPAI la realización del proyecto de una nueva obra de protección costera resistente al oleaje originado por huracanes de gran intensidad, teniendo en cuenta, además, la influencia del cambio climático durante la vida útil de la obra.

Caracterización del viento. El lugar donde se localiza la CTE Guiteras está sometido principalmente a la acción del oleaje originado por la velocidad de los vientos provocados por ciclones tropicales y frentes fríos o sistemas frontales, siendo los ciclones los de mayor incidencia en la intensidad del oleaje. Los ciclones se desarrollan durante la temporada comprendida entre el 1 de Junio y el 30 de Noviembre. Representan situaciones típicas de mal tiempo y definen la ocurrencia de uno de los fenómenos meteorológicos más peligrosos en Cuba.

Un huracán es un sistema meteorológico tropical que ha alcanzado vientos de más 118 km/h. Los vientos huracanados giran en espiral alrededor de un centro relativamente calmado, conocido como el “ojo” o vórtice. Los daños que provocan estos fenómenos de la naturaleza son producidos por los intensos vientos que los conforman, las intensas lluvias que provocan inundaciones y las olas que se originan en el mar dañando las zonas costeras. Los huracanes se clasifican por la intensidad máxima alcanzada por los vientos, según la escala Saffir – Simpson, utilizada en nuestro país por el Instituto de Meteorología en los partes periódicos que sobre estos fenómenos emiten y que tan atentamente sigue toda la población cubana cuando amenazan y cruzan sobre nuestro archipiélago.

Determinación de la intensidad de los vientos extremos. Para determinar la intensidad de los vientos extremos producidos por ciclones se empleo la base de datos HURDAT, confeccionada por la NOAA con registros desde 1851, con la información por coordenadas de toda su trayectoria con datos de velocidad pico del viento (v3s) y presión barométrica. Para su estudio se confeccionó una tabla EXCEL calculando la velocidad de los vientos originada por el ciclón a una distancia r al punto de referencia a partir de la fórmula de Holland (1980 y 2008), previa conversión a vientos sostenidos (v1min):

𝑣𝑣𝑟𝑟 = 𝑣𝑣𝑚𝑚 ��𝑟𝑟𝑣𝑣𝑚𝑚𝑟𝑟�𝑏𝑏𝑒𝑒�1−�

𝑟𝑟𝑣𝑣𝑚𝑚𝑟𝑟 �

𝑏𝑏��

0.5

3


Se determinó un valor para b=1.2 mediante calibración con mediciones de la velocidad del viento reales obtenidas para ciclones que han afectado la ciudad de Matanzas.

Se obtuvo que 114 ciclones han influido sobre la ciudad de Matanzas, con los cuales se conformó la base de datos de huracanes para esta ciudad, la cual se proceso estadísticamente obteniéndose los parámetros para caracterizar la distribución estadística de Gumbel que es la de mejor ajustes para este tipo de evento climatológico.

Un aspecto fundamental en el análisis del viento es la clasificación del tipo de edificación, para lo cual se ha seleccionado la propuesta por la ISO 4354-2009: Wind actions on structures, que coincide con la norma americana ASCE 7-10: Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures, debido a que la actual norma de viento cubana vigente (NC 285.2003: Carga d Viento. Método de Cálculo) no considera este importante aspecto, el cual determina el nivel de riesgo en dependencia de la probabilidad de excedencia anual y de la vida útil de la instalación.

De acuerdo con la tabla anterior la edificación que integra este proyecto pertenecen a la categoría 4 de la ISO 4354 y de la ASCE 7.

El periodo de retorno o de recurrencia (T) está estrechamente relacionado con el riesgo de que un determinado evento pueda producirse. Un periodo de recurrencia de 20 años significa que en 100 años se alcanzará o sobrepasará como promedio cinco veces el valor de la presión calculada q, o lo que es lo mismo, la probabilidad de alcanzar o sobrepasar en un año este valor de q es 5/100 = 0,05 De esta forma podemos relacionar periodo de recurrencia y probabilidad para un año como el inverso uno del otro. La siguiente tabla tomada de la ISO-4394 nos permite determinar el periodo de retorno de acuerdo con la categoría de la obra:

4


De la tabla anterior se concluye para nuestro caso una probabilidad de falla de 0.0005, que implica un periodo de retorno T = 2000.

La probabilidad de ocurrencia de un fenómeno (PT,n) se relaciona con el periodo de retorno por la expresión:

,

Donde: T= periodo de retorno y n = vida útil de la obra. En este caso se consideró un tiempo de vida útil de 50 años. A continuación se muestra una tabla en la que se relaciona el periodo de retorno con la velocidad de viento sostenido (v1min):

De la tabla anterior se obtienen que para un periodo de retorno de 2000 años la velocidad de diseño para vientos sostenidos de 278 km/h y vientos picos de 3 segundos igual a 331 km/h.

Caracterización del viento generador de olas en el campo de vientos asociado al huracán. Teniendo en cuenta la categoría de obra y lo establecido por la ISO 4354 se ha adoptado como velocidad extrema de diseño (3s) del viento la correspondiente a un periodo de retorno de 2000 años: Ud3s = 331 km/h (pf anual = 0.0005). Para compararla con la escala Saffir – Simpson se ha transformado a vientos sostenido lo que equivale a UdSost = 278 km/h, correspondiéndose a vientos de un huracán de categoría V. Para el cálculo de la altura máxima se consideró una velocidad del viento de tres horas, de acuerdo con el MEC y otras normativas similares, debido a que se considera este tiempo como el mínimo para desarrollar un campo de viento (fetch) suficiente para desarrollar la ola completamente, Ud3h = 156.5 km/h (43.5 m/s).

En la tabla anterior obtuvimos un valor del riesgo de ocurrencia del 2% para una probabilidad de excedencia del 0.5‰ considerando un periodo de vida útil de 50 años.

Caracterización del oleaje. Desde el punto de vista ingeniero el parámetro fundamental del oleaje es la altura máxima del nivel del agua sobre las estructuras naturales de la costa (Nmax), esta última conformada por una terraza marina emergida que se extiende desde la costa hasta el borde del acantilado interior. La cota de esta terraza en la zona de interés próxima a la costa oscila entre 4.50m y 7.00 m. EL Nmax depende de los siguientes factores:

1. Altura de la ola en aguas profundas (H∞). 2. Altura de la ola en aguas someras (Hb). 3. Sobreelevación del nivel del mar (η total) originada por la marea (ηm), la disminución de la presión

atmosférica (ηbar) y por el efecto del viento al empujar la masa de agua sobre la costa (ηb). 4. Amortiguamiento de las olas por bermas naturales o artificiales. 5. Trepada o “runup” de la ola.

Periodo de retorno T = 2000 1700 1500 1000 750 500 200 100 50 25 10 5

Viento extremo vext_3seg = 331 330 327 324 320 315 304 28 288 279 2.67 254

Viento sostenido vsost_1min = 278 277 275 272 269 265 257 250 242 234 224 213

Tabla de las velocidades del viento en función del periodo de retorno para una vida útil de 50 años

Periodo de retorno T= 2000 AñosViento extremo u 3St (km/h) = 331 km/h Según Dist. Gumbel Vientos extremos

u SOST (km/h) = 278 km/hu sost m = 77.2 m/s

t cálculo (min) = 180 mint cálculo (seg) = 10800 sU 60 /U 3600 = 1.51 s/d

U t/ U 3600 = 0.93 s/dK t =U t/ U 60 = 0.61 s/d

Velocidad de cálculo u 3h =K t *U sost m = 47.48 m/sVida util de la obra n= 50 AñosRiesgo de ocurrencia R t,n = 1 - (1-1/T) n 2% %

1. Caracterización del viento.

Factor de corrección por tiempo

Viento sostenido

Tiempo de cálculo (3 horas)

Según MEC Figure II-2-1.

Según MEC Figure II-2-1.

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Altura de la ola en aguas someras (H∞). Al aproximarse la ola a la costa ella interacciona con el fondo marino. En nuestro caso el perfil se caracteriza por una terraza marina sumergida corta, de unos 24 m de longitud perpendicular a la costa, con una profundidad entre 4 y 9 m para una pendiente de 11 grados, lo cual ilustramos a continuación:

En la próxima tabla se exponen los cálculos realizados para lo que se determinan además el periodo de la ola (Tp) y su longitud de onda (L0) en aguas profundas.

El MEC en el §II-2-2-b-1a recomienda el empleo de la ecuación MEC II-2-30: para determinar el límite superior de la ola en crecimiento para cualquier velocidad (U) del viento. Obteniéndose para la velocidad Ud3h = 47.5 m/s se obtiene una altura máxima de la ola en aguas profunda

.

Al interactuar la ola con el fondo marino se produce su ruptura la cual depende del tipo de ola caracterizada por el parámetro de Iribarren o de Similaridad (ξ0). En este caso el valor obtenido de ξ0 = 1.45 implica su clasificación como ola colapsante que se caracteriza por el avance de su cresta la cual al chocar con la costa o con las estructuras de protección costeras liberan de forma explosiva el aire alcanzando gran altura el agua contenida por la ola. La ola al alcanzar una profundidad determinada, que depende de la pendiente del fondo, rompe y no crece más. La altura de la ola en rompiente se determinó según el criterio de Komar y Gaughan, modificando el valor de H∞ mediante el coeficiente de berma: Ωb= 1, confirmando el hecho de que la ola rompe de forma directa sobre el borde de la costa. Los cálculos realizados se muestran a continuación:

λ 5 = 0.027 s/d Según MEC Ec. II-2.2.b.1.a

Altura máxima de la ola en aguas profundas. H ∞ =λ 5 *U 23h /g= 6.22 m Según Ec. MEC Ec. II-2-30

Prof. media 1a terraza d t1 = 7.5 mLongitud de la primera terraza L 1 = 18.3 mPeriodo máximo de la ola en aguas someras Tp=9.78(d t1 /g)1/2 = 8.6 s Según MEC Ec. II-2-39

Long. ola aguas someras L 0 =g/2ΠT 2p 114.6 m Según MEC Ec. II-1-15

2. Caracterización de la ola en aguas someras.

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Cálculo de la sobreelevación del mar producido por el huracán. La sobreelevación del mar es adicional al efecto de las olas producidas por el viento. Se origina por los efectos de la marea, por la disminución de la presión atmosférica debido al huracán y el empuje del viento. Estos efectos se han considerados como simultáneos a los efectos de determinar la condición mas desfavorable. Estos cálculos se exponen a continuación:

Cálculo de la altura de la cresta de ola al chocar con el borde de la costa y obras de protección. La altura de la cresta de la ola al chocar con el borde de la costa está dada por la suma de la sobreelevación del mar más la altura de la ola en rompiente obteniendo un valor de 9.23m como se expone en la siguiente tabla:

Descripción del muro antiola original y criterios para el diseño del nuevo muro. Originalmente el muro antiola se extiende paralela y próxima al borde de la costa. Para su descripción se puede dividir en dos secciones fundamentales, una al sur y otra al norte de la piscina de tranquilización. La sección sur protege prácticamente todas las instalaciones industriales de la planta, mientras que la sección norte protege el canal de desagüe. Esta sección estaba compuesta por un muro permeable compuestos por bloques de hormigón de dimensiones 2x4x7/6.5 con pesos de 67.2 y 52.8 t respectivamente. Estos bloques estaban agrupados en grupos de tres, alineados en dos filas de 4 m de ancho que se solapaban entre sí, para un espesor total de 8m. Estos bloques estaban colocados sobre un sello de hormigón de espesor variable, con espesores frontales de más de 1m en algunas partes. Estos bloques estaban colocados simplemente sobre este sello, sin anclaje alguno. La cota de coronación de este muro era aproximadamente 8.5m, por debajo de la altura de la cresta de la ola igual a 9.23m, es decir, para un 0.73m de rebase. Lo anterior significa que al ser el muro vertical el choque de la ola es muy fuerte y el volumen de agua de rebase es muy grande. Además, al quedar los bloques sumergidos dentro de la ola disminuye su peso y son arrastrados y volcados, a lo que se suma el proceso de erosión en la parte delantera y trasera del sello al no estar empotrado en la roca.

La sección norte, exceptuando la parte próxima a la piscina de tranquilización, con un muro similar a la sección sur, el resto, incluyendo el tramo situado más allá del aliviadero de descarga, está conformado por

Pendiente terraza sumergida tanβ =d t1 /L 1 = 0.1973 s/dRelación altura / Long. ola H ∞ /L 0 = 0.0543 s/dParámetro de similaridad ξ 0 = 0.8465 s/d Según MEC Ec. II-4-1

a=43.8(1-e -19tanβ ) = 42.77 s/d Según MEC Ec. II-4-6

b=1.56/(1+e -19.5tanβ ) = 1.52 s/d Según MEC Ec. II-4-7

γ b =b-a(H ∞ /gT 2 ) = 1.15 s/d Según MEC Ec. II-4-5Índice de altura de la ola en rompiente según criterio Komar y Gaughan Ω b =0.56(H 0 /L 0 ) -1/5 1.00 s/d Según MEC Ec. II-4-8

Altura de la ola en ruptura H b =H ∞ *Ω b = 6.22 m Despejando MEC Ec. II-4-4

Prof. en ruptura de la ola d b =H b /γ b = 5.39 m Despejando MEC Ec. II-4-3

3. Caracterización de la ola en rompiente.

Índice de profundidad de ruptura de la ola según Weggel

Sobreelevación por marea ηm = 0.46 mPresión atmosférica en el ojo del huracán p b = -0.286*U SOST +1006.8 = 927 mb

-Δp= 72.64 mb -Δp= 54.48 mmHg

Sobreelevación barométrica η bar = 0.74 m

Depresión por viento ηb=-(1/16)*γ 2b d b = -0.45 m Según MEC Ec. II-4-21

Sobreelevación por viento η s =ηb+(1+(1/(1+8/3γ 2b )*h b = 1.63 m Según MEC Ec. II-4-24

Sobreelevación total η total = ηm + η bar + η b = 2.83 m

Variación de la presión atmosférica por el huracán

4. Cálculo de la sobreelevación.

Altura de la ola en ruptura H b =H ∞ *Ω b = 6.22 m Según tabla 3Sobreelevación total η total = ηm + η bar + η b = 2.83 m Según tabla 4Nivel de la cresta de la ola N cresta = H b + η total = 9.05 m

5. Cálculo del nivel de la cresta de la ola (ηmax).

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un sello de hormigón de espesor variable sobre el cual se colocan cubos de hormigón macizos, bloques de 2x2x1m o similares, conformando un muro continuo de 4m de ancho y altura variable de 4 o 3,5 m de altura, con una cota de coronación también de aproximadamente 8.5m. Esta tipología del muro sufrió un rebase similar al de la sección sur, sin embargo resistió el embate de las olas y no sufrió daños considerables, observándose solo afectaciones por socavación que pueden ser reparadas. Al sobrepasar la cresta de la ola el tope del muro en 0.73m, se produce el rebase del muro por el oleaje con un caudal de agua que es función de la diferencia entre estos niveles. El caudal de rebase durante el huracán se ha calculado en el orden de los 96,265 m3/hora, volumen que provocó el colapso del funcionamiento del canal de de desagüe.

Los diseños para la reconstrucción del sistema de protección costera de esta CTE han considerado las experiencias del huracán Irma y de otros fenómenos climatológicos que han afectado esta instalación. El proyecto original localizó el muro, en toda su extensión muy próxima al borde costero, responsabilizándolo con la resistencia de toda la fuerza del oleaje, sin prácticamente ninguna amortización natural. Otros aspectos considerados fueron que los bloques de hormigón no estaban anclados al terreno y además, no se ejecutaron dentellones frontales y traseros empotrados en la roca, para garantizar el anclaje horizontal y evitar la socavación por el oleaje. La altura del muro es factor decisivo en el comportamiento del muro frente al oleaje y determina el rebase de la ola, razón por la cual se realizó un estudio para determinar una altura óptimamente económica y segura. Al analizar la instalación se identificaron tres zonas con características diferentes desde el punto de vista de vulnerabilidad y de funcionabilidad:

• Zona A: Es la parte sur del muro antiola situada desde la piscina de tranquilización hasta la calle central y comprende la casa de bombas el edificio principal y la zona de los transformadores. Es el corazón de la planta y la parte y necesita el máximo grado de protección. En esta zona se produjeron las principales afectaciones del huracán Irma. En esta zona se ha proyectado un muro denominado A, consistente en un muro de hormigón con un manto frontal de protección inclinado con una pendiente de 40⁰, una cota de coronación de 11.3 y una altura de 6.30m respecto al nivel +5.00m, con un ancho en la base de 7.20m. Este muro tiene dos dentellones empotrados de 0.9m de ancho y 1m de profundidad en la roca, en sus partes frontal y trasera que sirven además de anclaje a los respectivos refuerzos. Además, en su parte central tiene otro dentellón adicional de 0,6m de profundidad. Se determinó para todos los muros terminar con un deflector de oleaje en su tope con el objetivo de disminuir el rebase, como se ilustra a continuación:

El trazado de este muro se mantiene por razones tecnológicas aproximadamente en la posición del muro original hasta el extremo del canal de desagüe (Tramo A1), donde gira 45⁰ hasta el borde del edificio principal, continuando paralelo al muro anterior (Tramo A2) hasta girar nuevamente para conectarse con el muro B.

• Zona B: Esta parte es continua a la zona A, diferenciándose de la anterior en que el muro puede retirarse unos 30m hacia detrás del muro original, aprovechando la terraza existente como una berma

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que amortigua el efecto del oleaje lográndose un diseñó no rebasable, con una cota de coronación de 10.50m y una altura de 4.5m respecto al nivel medio del nivel del mar.

• Zona C. Esta parte ocupa el segmento norte del muro antiola, protegiendo el canal de salida del agua proveniente de los condensadores. Está constituido por diferentes tipo de bloques de hormigón conformando un muro continuo de 4m de ancho y una altura de 4 m con respecto a un sello de hormigón, con espesores entre 0.40 y 1.10 m, que se apoya directamente sobre la roca y sobre el cual se apoyan los bloque de hormigón sin anclaje, con una cota en su tope de +5.00 m, por lo cual la cota de la corona del muro es +9.00 m. este muro resistió el embate de las olas, aunque fue rebasado por el oleaje. En los videos filmados durante el evento ciclónico se observó el rebase casi permanente del sello, mientras que el rebase ocurría con menor frecuencia.

Se observó además socavación de la parte delantera y trasera del sello como se observa en las siguientes fotos:

A= 7.01 m2

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La solución propuesta para esta sección del muro consiste en aprovechar el muro actual, previa reparación de las afectaciones de socavamiento, las cuales se repararan durante la ejecución de los dentellones de anclajes delanteros y traseros. Se construirá un escudo protector de con una pendiente de 40ᴼ, similar a la del muro A, hasta unirse a una losa de 0.50 m que se construirá sobre la superficie tope del muro actual, a manera de berma. Hacia el interior se conforma un muro que se corona a una cota similar a la del muro A, es decir +11.30 m, lo cual se ilustra a continuación:

Análisis del comportamiento hidráulico de cada muro. La acción de las estructuras costeras de protección provoca que la superficie del agua oscile sobre un rango vertical que es generalmente superior al de la altura de la ola incidente. El nivel extremo superior que alcanza la ola al desplazarse por las estructuras de protección se denomina trepada o “runup”. Si este nivel es superior al tope de la estructura de protección se produce el rebase del oleaje. Estos fenómenos dependen fundamentalmente de la geometría del perfil marino próximo a la costa, del perfil de la costa y de la geometría de la obra de protección. En este análisis se incluyó el efecto del cambio climático, en su variante más desfavorable, según el pronóstico del IPCC que para 100 años el cual estima un incremento del nivel medio del mar máximo de 0.98 m, considerándose la mitad 0.49, para el periodo de vida útil de 98 años. De acuerdo a lo anterior a continuación analizaremos cada una de las soluciones adoptadas para la protección costera de la CTE Guiteras.

Zona A. Tramo A1. Para éste análisis se determinó obtuvo un runup de 7.9m, como se ilustra a continuación:

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Los valores significativos de la sobreelevación y el runup se resumen en la siguiente tabla:

El Runup_total es igual a 10.73 m, inferior a la cota de coronación del muro igual a 11.30 m, por lo que no se produce el rebase del muro. Además, se confeccionó la siguiente tabla con los niveles significativos del oleaje y el análisis del rebase para la situación y para el incremento de 0.49m debido al cambio climático:

Al analizar la tabla anterior se concluye que según el criterio de diseño por vientos extremo con velocidad sostenida igual a 278 km/h se obtiene una altura de la trepada de la ola de 10,73 m, inferior en 0.57m a la altura del muro, por lo cual no se produce rebase, Para dentro de 50 años se estima una altura de la trepada de la ola de 11.22 m, obteniéndose un rebase de 0.08m.

Teniendo en cuenta el perfil del fondo marino y de la costa frente al muro, desde el borde de la terraza marina sumergida hasta el pie del muro, y además la geometría del muro, se cálculo el caudal de rebase considerando el efecto de una corona deflectora curva, obteniéndose un valor de 0.002 m3/s (2 l/s) por metro de muro. En una hora se producirán 7.2 m3/s y en una longitud de 100m se obtienen 760 m3/h que deberán ser evacuado por el canal de salida y la piscina de tranquilización.

Zona A. Tramo A2. Este tramo es similar al anterior diferenciándose solamente en que se desplaza 15m hacia el interior desarrollándose una berma de 20 m frente al muro que contribuye a disipar la energía del oleaje y a reducir la altura de la trepada o runup.

Pendiente del fondo β= 0.20 s/dAltura de la ola Hs= 6.22 mRelación H/L (MIC VI-5-2) s op = H s /L op = 0.054 s/dParámetro de semejanza de la ola en rompiente. (MIC VI-5-1)

ξ 0p= 0.85 s/d

ξ eq= 0.85 s/dEcuación del runup (MIC VI-5-6) R u2%/Hs γb = 1.50 s/dDespejando runup (Ru)= R u2% = 1.5ξopγb= 7.90 m

7. Cálculo del runup.

Sobreelevación por marea ηm = 0.46Sobreelevación barométrica η bar = 0.74Sobreelevación por viento η s = 1.63Sobreelevación total η total = ηm + η bar + η b = 2.83Sobreelevación runup (Ru)= R u2% = 7.90

R unup total = R total = η total +R u2% = 10.73

8. Resumen de sobreelevación y runup.

Cota por marea ηm = 0.46Cota barométrica η bar = 1.20Cota por viento η s = 2.83Cota de la cresta de la ola N cresta = 9.05Cota oleaje actual (Runup actual) (Ru)= R u2% = 10.73Cota tope del muro R c = 11.30Altura de rebase de la ola actualmente -0.57

Sobreelevación por cambio climático Δclimático = 0.49Cota oleaje dentro de 50 años (R50 años) = 11.22Altura de rebase de la ola 50 años -0.08

9. Resumen de niveles de sobreelevación y runup.

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El runup disminuye de 7.90 m a 6.19 m para un 21% de reducción. La sobreelevación no sufre cambios por lo que su efecto y el runup se expone a continuación:

Al analizar las dos tablas anteriores se concluye que en la actualidad y dentro de 50 años no se produce rebase del muro por el oleaje para la velocidad de diseño de vsost = 278 km/h.

Zona B.

Esta zona tiene una extensión de 175m, se ha diseñado con una geometría similar a la zona B, diferenciándose solamente en la altura del muro que en este caso es de 3.60 m respecto al nivel medio de referencia que es 6.00m, por lo que la altura de su corona es 10.50 m. La localización del muro en esta zona se ha desplazado 30m al interior del borde de la costa aprovechando el perfil del terreno natural como


ξ 0p= 0.82 s/d






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berma con una cota promedio de 5.50 m. Con estas consideraciones la trepada o runup del oleaje se determinó por medio de la siguiente tabla obteniéndose un valor de 6.88 m:

A continuación en la siguiente tabla se determina la altura total de la cresta de la ola sumando la altura del runup y la sobreelevación del mar obteniendo un valor de 5.38 m.

Al analizar la tabla anterior se verifica que para dentro de 50 años tampoco se produce el rebase.


ξ 0p= 0.82 s/d






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Zona C.

El comportamiento hidráulico de este muro es similar al del muro A, despreciando la influencia de la berma intermedia sobre el muro actual, la cual origina un amortiguamiento adicional del oleaje.

Materiales a emplear. Para realizar el armado del hormigón se utilizará un refuerzo constituido por barras de polímero reforzado con fibra de vidrio (PRFV), este tipo de refuerzo tiene una Resistencia a la Tracción de 800 MPa y un Módulo de Elasticidad de 50000 MPa. Se dispuso de una doble malla de diámetro 10mm @ 200mm separadas a 400mm entre ellas, mientras en la cresta, donde se incrementan las tensiones, se reforzó con barras de diámetro 16mm. Todo el sistema se anclo a la roca mediante unos dentellones a los cuales llegan las mallas de refuerzo para evitar el socavamiento y el arrastre. A resistencia del hormigón a emplear es de 250 kg/cm2 y el cemento a emplear pp-250.

Conclusiones. El diseño realizado de los muros de protección costera de la CTE Antonio Guiteras basado en el análisis de los vientos extremos que pueden originar este oleaje, permite garantizar con seguridad la funcionabilidad de esta planta en condiciones de oleaje extremo. Además, el material empleado como refuerzo garantiza la durabilidad del hormigón al no estar sometido a la acción corrosiva del acero. Bibliografía:

Manual de Ingeniería de Costa (MEC). (Coastal Engineering Manual). U.S. Army Corps of Engineers. 2002.

Criterios de Confiabilidad Estructural para Estudios de Riesgos con Vientos Extremos. Pedro A. Hernández Delgado. 1er Taller Nacional de Seguridad de las Estructuras. Holguín. 2015.

respuesta torsional de edificaciones bajo cargas de viento ... · grupo de investigación de...

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