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t=RC
t= =RC
a)
q (t) =ℇ . C (1- e−t
RC )
q (t= ) = (6v) (1, 5 * 10−6
F ¿(1−e−t
RC )
q (t= ) =5.69 ¿10−6
c
q (t= ) =5.69µc
b)
-
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I (t )= I . e−t rc
I (t )=ℇ R
. e−t rc
I (t= ) =6v
2∗106 Ω. e
−t rc
I (t= ) =1.1 ¿10−6
A
I (t= ) =1.1µA
c)
P=I ℇ
P= (1.1 ¿10−6
A) (6v)
P=6.6 ¿10−6
Watts
P=6.6µW
d)
P=I (IR) = I 2 R
P= (1.1¿10−6
A )2(2∗106 Ω)
P=2.4 ¿10−6
Watts
P=2.4 µW
e)
=1
2C V
2
q
C
d
dt =d
dt ( 1
2c q
2¿ du
dt =
d
dt { 1
2c [q (t ) ]
2}
-
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(t) =1
2c .2 . Q (t ) .
d
dt Q (t )
I (t)
(t)= Q( t )C .I (t)
(t= )=5.69¿10−6 c1,5∗10−6 F * 1.1
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Watts
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RESPUESTA FORZADA
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V "=C.#
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"=600 ¿10−6
c
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b) #=I.R
I=V
R= 100 v
500Ω
I=0.2A
c) =RC=(500$)(6 ¿10−6
F ¿
=%000 ¿10−6
s
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q (t=0)='c
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−t 16∗10−3¿
0.99= (1 - e
−t 16∗10−3¿
e
−t 16∗10−3=1−0.99
e
−t 16∗10−3
=0.01
t
16∗10−3=ln0.01
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I =V
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I =120v
1.2∗106
Ω
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I =0. 0−3
A
I =0.+A
1)
I =V
1.8∗106 Ω
I =120v
1.8∗106Ω
I =.M 0−6
A
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=I.R
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#)q (t) =ℇ . C (1- e
−t RC ¿
q (t) =1
4 v∗10−6 F ¿ - e−1 s
3∗106Ω .10−6 F ¿
q( t ) =1
4∗10−6 c ¿ - e−13 ¿
q( t ) =1
4∗10−6
c ¿- 0,7165 ¿
q( t ) = 4∗10−6
c (0,2834)
q( t ) = 1,134∗10−6
c
q( t ) = 1,134µc
1)
∆ Uс
∆t = Ic.Vc Ic= I (t )∧Vc=q(t )
C
∆ Uс = I (t ) . q(t )
C .t
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∆Uс = [ ℇ R . e−t rc ] 1C .ℇ.C (1−e
−t RC )¿ . t
∆ Uс
=
¿
[
4v
3∗106Ω . e
−13
]¿ 4v (1−e−13
)¿ .1 s
∆ Uс = 0, 10−6 ¿ [1,134 ] .1 s
∆Uс =, 0
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EJERCICIOS DE RESPUESTA COMPLETA.
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'n!&et'on e Vno t#t oe% = 8o+&"ete = A e
-t;(RC) 6 8
(t=0) = 8 = A e0 6 8 A = -0
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o+&"ete = -0e-0t 6 8
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3.-#n#"'# e" !'/'ente e$e''o.
4.- #n#"'# e" !'/'ente e$e''o.
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8.- #n#"'# e" !'/'ente e$e''o.