respuesta dinamica de los sistemas juana
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sistemas de controles industrialesTRANSCRIPT
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Instituto de Tecnología “Antonio José de Sucre”
Extensión San Felipe.
Respuestas Dinámica
de los Sistemas.
Autor: Juana Pinto
CI 22.319.488 Esc.70
Prof. Marienny Arrieche
Noviembre 2015
¿Qué es la respuesta natural de un sistema?
La respuesta natural del sistema describe la manera en que el sistema disipa o
adquiere energía, la forma o la naturaleza de esta respuesta es dependiente solo del
sistema no de la entrada. Por otro lado, la naturaleza de la respuesta forzada depende
de la entrada, así que para un sistema lineal tenemos:
Respuesta total= respuesta natural + respuesta forzada
Para un sistema de control efectivo, la respuesta natural debe aproximarse
eventualmente a cero dejando solo la respuesta forzada u oscilar. En algunos sistemas,
no obstante, la respuesta natural crece sin límite en vez de acercarse a cero u oscilar.
A veces la respuesta natural del sistema es tan grande comparada con la
respuesta forzada que el sistema se autodestruye si no se han especificado límites de
paro para el sistema.
Lo que se busca es que la respuesta transitoria termine pronto y la respuesta
natural se aproxime a cero u oscile, quedando la respuesta forzada, que sería
idealmente la respuesta steady-state (esto en el caso de que la respuesta natural no
vaya a cero, sino que oscile)
¿Qué es la respuesta forzada de un sistema?
Al aplicar una función senoidal a un circuito simple, el resultado o respuesta
del circuito estará compuesto de dos partes, una respuesta natural que depende de la
clase de circuito únicamente, y una respuesta forzada que será una composición de las
funciones derivadas de la función de excitación; el estado senoidal permanente se
refiere entonces al estado en el que el circuito a alcanzado la respuesta forzada.
¿Qué significa estado transitorio?
Un circuito antes de llegar a una situación estacionaria o régimen permanente
pasa por un periodo de transición durante el cual tensiones y corrientes varían hasta
llegar a la condición de equilibrio impuesta por la red.
En general, cualquier proceso de conexión/desconexión hará que existan
fenómenos transitorios. Éstos, aunque generalmente son de corta duración, pueden
producir problemas serios en el funcionamiento de los circuitos.
Este régimen transitorio viene condicionado por los componentes que
almacenan energía: bobinas y condensadores.
El análisis se realiza resolviendo las ecuaciones diferenciales que resultan de
aplicar las leyes de Kirchhoff y determinando las constantes de integración que
resultan de las condiciones iniciales del circuito.
Este método es sencillo de aplicar en circuitos simples, 1er orden y 2º orden,
pero es complicado para circuitos de orden superior (Transformada de Laplace).
Ejemplo.
Continuación del ejemplo.
¿Qué significa estado permanente?
Supongamos que tenemos un circuito formado por una fuente de alimentación
de tensión continua y una serie de mallas con condensadores, bobinas y resistencias.
Al conectar la fuente de tensión se crearán una serie de corrientes que, en principio
dependerán del tiempo. Al cabo de un cierto tiempo, las corrientes tenderán a un valor
fijo e invariable en el tiempo. A partir del momento en que se alcance este punto de
equilibrio entraremos en lo que se denomina régimen permanente, mientras que el
estado anterior se llama régimen transitorio.
Se puede demostrar que en un circuito con componentes lineales, las corrientes
en régimen permanente (R.P.), siempre tienen la misma forma de onda que las
excitaciones del circuito. Así, si tenemos fuentes de tensión continua, sabemos que las
corrientes del R.P. serán también continuas, y si tenemos fuentes de alterna
sinusoidales de una determinada frecuencia, las corrientes serán sinusoides de la
misma frecuencia, aunque desfasadas en el tiempo y de diferente amplitud.
Régimen transitorio Régimen permanente
Dado el siguiente circuito
¿Cuál es la respuesta transitoria del circuito?
Como el voltaje no llega al capacitor este se mantiene bajo pero al conectar el
circuito por medio del interruptor se eleva el voltaje poco a poco porque ya se están
realizando procedimientos al circuito.
¿Cuál es la respuesta permanente?
Como el voltaje y la corriente son continuos se mantendrán en régimen
permanente y el capacitor se comportara como un circuito abierto
Conclusión.
Es importante saber cómo se comportan los elementos ya que mediante este
conocimiento podemos evitar o resolver cualquier falla que se nos presenten en la vida
cotidiana.