RESOLUCION EXAMEN DE AUXILIATURAMEC 3330

1.- Dimensionar el conjunto mostrado, tomando en cuenta que la fuerza F fluctua entre 30 kN y 22 kN. El factor de seguridad general estará en base a un factor a fluencia de 2.5 para el acero 1040.

a.b.

c.d.

Determinar la sección cuadrada del jalador de fundición. [25%]Dimensionar la parte de unión de acero 1040 (tomar en cuenta factor de concentración de esfuerzos).[25%]Determinar el diametro del pasador de acero St 37 [25%]Dibujar el plano a dos vistas de la union de acero 1040 incluyendo sus anotaciones. [25%]

Datos

≔Fmax 30 ≔Fmin 22

≔fsy 2.5

a. Determinar la sección cuadrada del jalador de fundición.

Se determina la sección bajo el criterio de fuerza maxima estática para luego verificar a fatiga.

Para GG 20

≔σu20 200

El factor de seguridad a fluencia es de 2.5, como se ven en el cuadro del texto de Faires, su equivalencia seria:

≔fsu 6

≔σd20 ――σu20

fsu

=σd20 33.333

por tracción:

＝＝σt ――Fmax

Ar――Fmax

a2

≔a‾‾‾‾‾――Fmax

σd20

=a 30

Para someterlo a fatiga le sobre dimensionamos:

≔a 40

≔Fa =――――-Fmax Fmin

24 ≔Fm =――――

+Fmax Fmin

226

≔σa20 =―Fa

a2

2.5 ≔σm20 =――Fm

a2

16.25

≔σn ⋅σu20 0.5 =σn 100

＝σ'n ⋅⋅⋅⋅⋅ka kb kc kd ke σn

Para ka: ≔ka 1

Para kb: ≔kb 1

Para kc:

≔kc 0.923

Para kd: ≔kd 1

Para ke, confiabilidad del 95%:

≔ke 0.868

Por la ecuación de Goodman ＝+――σa20

σ'n――σm20

σu20

――1

fsuc

≔σ'n ⋅⋅⋅⋅⋅ka kb kc kd ke σn =σ'n 80.116

≔fsuc ――――1

+――σa20

σ'n――σm20

σu20

=fsuc 8.892 > =fsu 6

c) Determinar el diametro del pasador de acero St 37 ≔σu37 370

≔σy37 240

≔τ37 =⋅0.577 σy37 138.48

≔τd37 ――τ37

fsy

=τd37 55.392

La ecuación a doble cortante:

＝＝τd37 ――Fmax

⋅2 Ac――――

Fmax

⋅2⎛⎜⎝―――

⋅π dp2

4

⎞⎟⎠

≔dp

‾‾‾‾‾‾‾―――

⋅2 Fmax

⋅ τd37

=dp 18.569

≔dp Ceil ⎛⎝ ,dp⎞⎠ =dp 20

Verificación a fatiga

≔τa ―――Fa

―――⋅ dp

2

2

=τa 6.366

≔τm ―――Fm

―――⋅ dp

2

2

=τm 41.38

≔σn σu37

≔τn ⋅0.577 σn =τn 213.49

＝τ'n ⋅⋅⋅⋅⋅ka kb kc kd ke τn

Para ka:

≔a 4.51

≔b -0.265

≔ka ⋅a 370b

=ka 0.941

Para kb:

≔kb

⎛⎜⎝――

20

7.62

⎞⎟⎠

-0.1133

=kb 0.896

Para kc:

≔kc 0.577

Para kd: ≔kd 1

Para ke: =ke 0.868

Por la ecuación de Soderberg

＝+――τa

τ'n――τm

τ37

――1

fsc

≔τ'n ⋅⋅⋅⋅⋅ka kb kc kd ke τn =τ'n 90.198

≔fsc ――――1

+――τa

τ'n――τm

τ37

=fsc 2.707 > =fsy 2.5

b) Dimensionar la parte de unión de acero 1040 (tomar en cuenta factor de concentración de esfuerzos).

≔σy1040 413.7

≔σu1040 620.5

a tracción, se le asigna un alto mayor que el de la pieza fundida como se ve en la figura:

≔H 50

＝σdt ―――――Fmax

⋅2 ⎛⎝ -H dp⎞⎠ esp

≔σdt ――σy1040

fsy

=σdt 165.48

≔esp ―――――Fmax

⋅2 ⎛⎝ -H dp⎞⎠ σdt

=esp 3.022 Aumentando dimension por factor de concentración de esfuerzos:≔esp 5

≔σt1040 ―――――Fmax

⋅2 ⎛⎝ -H dp⎞⎠ esp

=σt1040 100

Calculo del factor de concentración de esfuerzos:

Seria la curva "B"

=―dp

H0.4 ≔kt 3

≔σmaxt =⋅kt σt1040 300

sobre pasa el admisible:

=σdt 165.48

≔esp 9

≔σt1040 ―――――Fmax

⋅2 ⎛⎝ -H dp⎞⎠ esp

=σt1040 55.556

≔σmaxt =⋅kt σt1040 166.667

el valor de esfuerzo maximo es muy proximo al admisible, por cuanto es aceptable.

Verificación a fatiga:

≔σa1040 =―――――Fa

⋅2 ⎛⎝ -H dp⎞⎠ esp

7.407

≔σm1040 =―――――Fm

⋅2 ⎛⎝ -H dp⎞⎠ esp

48.148

≔σn =⋅σu1040 0.5 310.25=σu1040 620.5

Para ka:

≔a 4.51

≔b -0.265

≔ka ⋅a 620.5b

=ka 0.821

Para kb:

＝―――⋅π de

2

4⋅esp ⎛⎝ -H dp

⎞⎠

≔de

‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾―――――

⋅⋅4 esp ⎛⎝ -H dp⎞⎠

=de 18.541

≔kb

⎛⎜⎝――18.5

7.62

⎞⎟⎠

-0.1133

=kb 0.904

Para kc:

≔kc 0.923

Para kd: ≔kd 1

Para ke: =ke 0.868

Por la ecuación de Soderberg

＝+――σa

σ'n――σm

σy

――1

fsy

≔σ'n ⋅⋅⋅⋅⋅ka kb kc kd ke ―σn

kt

=σ'n 61.485

≔fsuc ―――――1

+――σa1040

σ'n―――σm1040

σu1040

=fsuc 5.049 > =fsy 2.5