RRRRRESUMENESUMENESUMENESUMENESUMEN

En este artculo, el autor presenta la conferencia LectioInaguralis del 18 de enero de 2006 en el inicio de las activi-dades acadmicas en la Maestra en Docencia de la Divisinde Formacin Avanzada Universidad de La Salle, que tuvocomo objetivo compartir con profesores y estudiantes laimportancia de la enseanza centrada en resolucin de pro-blemas que fomente en los alumnos la capacidad de apren-der a aprender. En l se integran: antecedentes, puntos devista tericos, anlisis de concepciones y tipos de proble-mas que se pueden plantear en el aula, buscando interesarlosen lo que constituye la resolucin de problemas, en la pers-pectiva del desarrollo de una pedagoga en la que el alum-no sea el gestor de su propio aprendizaje.

IIIIINTRODUCCINNTRODUCCINNTRODUCCINNTRODUCCINNTRODUCCIN

De los muchos propsitos que animan los cambios educati-vos, segn Pozo (1994) el que mejor resume el espritu psico-pedaggico es el de fomentar en los alumnos la capacidad deaprender a aprender. En las diversas etapas y reas, se desta-ca la necesidad de los alumnos por adquirir no solo el conjun-to de conocimientos ya elaborados que constituye la culturay la ciencia de nuestra sociedad, sino tambin, y de modomuy especial, que desarrollen habilidades y estrategias que les

permitan aprender a aprender por s mismos nuevos conoci-mientos. En la perspectiva de una sociedad muy flexible en lasdemandas laborales y culturales a sus ciudadanos, al tiempoque muy competitiva, no basta con proporcionar saberesempaquetados, cerrados en s mismos, sino que hay que ha-cer de los alumnos personas capaces de enfrentar situacionesy contextos cambiantes, que requieran de ellos aprender nue-vos conocimientos y habilidades nuevas. Por ello, los alumnosque hoy aprendan a aprender estarn previsiblemente en me-jores condiciones de adaptarse a los cambios culturales, tec-nolgicos y laborales que los esperan.

En este sentido, una de las estrategias ms asequibles parallevar a los alumnos a aprender a aprender es la resolucin deproblemas. Frente a una enseanza basada en la transmisinde conocimientos, la resolucin de problemas puede consti-tuir no solo un contenido educativo, sino sobre todo un enfo-que o un modo de concebir las actividades educativas. Laresolucin de problemas se basa en el planteamiento de si-tuaciones abiertas y sugerentes que exijan de los alumnos una

La resolucin deproblemas. Una estrategiapara aprender a aprenderPaulo Emil io Oviedo*Paulo Emil io Oviedo*Paulo Emil io Oviedo*Paulo Emil io Oviedo*Paulo Emil io Oviedo*

* Docente Invest igador* Docente Invest igador* Docente Invest igador* Docente Invest igador* Docente Invest igador. Div is in de F. Div is in de F. Div is in de F. Div is in de F. Div is in de Fororororor macin Amacin Amacin Amacin Amacin Avanzada Uni-vanzada Uni-vanzada Uni-vanzada Uni-vanzada Uni-vers idad de La Sal le.vers idad de La Sal le.vers idad de La Sal le.vers idad de La Sal le.vers idad de La Sal le.

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actitud activa y un esfuerzo por buscar sus propias respues-tas, su propio conocimiento. La enseanza centrada en la re-solucin de problemas supone fomentar en los alumnos eldominio de procedimientos, as como la utilizacin de losconocimientos disponibles para dar respuesta a situacionescambiantes y distintas. As, ensear a los alumnos a resolverproblemas supone contribur al desarrollo de su capacidadde aprender a aprender, en el sentido de habituarles a encon-trar por s mismos respuestas a las preguntas que les inquietano que necesitan responder, en lugar de esperar una respuestaya elaborada por otros y transmitida por el libro de texto opor el profesor.

AAAAANTECEDENTESNTECEDENTESNTECEDENTESNTECEDENTESNTECEDENTES

La bsqueda de calidad en la educacin ha llevado a nume-rosos investigadores a desarrollar diversos estudios, los cua-les pueden enmarcarse dentro de dos grandes corrientes otendencias:

La primera, se refiere a las investigaciones orientadas a es-tudiar cmo aprenden los estudiantes a resolver problemas,esta es una actividad permanente del campo de la psicologa.Segn Anderson (1990), la finalidad de estas investigacionesconsiste en conocer como patrones empricos los modosprocedimentales de los expertos al resolver problemas, es-tableciendo sus diferencias con los novatos. Una vez conoci-dos, estos procedimientos se emplean en procesos deenseanza-aprendizaje.

El conocimiento de los procedimientos utilizados por ex-pertos y novatos, as como el funcionamiento de las memo-rias de largo y corto plazo al igual que la memoria sensorial,tienen un valor intrnseco evidente. No obstante, de acuerdocon los planteamientos de algunos investigadores entre loscuales se destaca Selvaratnam (1990), los modelos de resolu-cin de problemas elaborados a partir de esas investigacio-nes presentan limitaciones claras: no son apropiados pararesolver problemas abiertos; las estrategias didcticas implci-tas que propugnan, se enmarcan en el paradigma de ensean-za-aprendizaje por transmisin verbal y tienen por objetoreproducir los procedimientos exitosos, lo que no favoreceel desarrollo de la creatividad ni el ejercicio del pensamientodivergente.

La segunda tendencia, incluye una serie de investigacionesorientadas a determinar cmo ensean los profesores, con elobjeto de analizar los procedimientos empleados cuando seensea a resolver problemas y al propio tiempo a plantearalternativas ms acordes con los procesos de construccincientfica; es una actividad de la didctica de las ciencias queha ocupado un importante nmero de investigadores en losltimos aos (Furio, 1994).

Como caractersticas bsicas de estas ltimas investigacio-nes se tienen por un lado, tomar como posibilidades de reso-lucin los rasgos esenciales de los contenidos establecidos yprocedimientos de las ciencias naturales a la hora de resolverproblemas de investigacin; por otro, orientar la enseanzahacia modelos de resolucin de problemas coherentes conla creatividad del trabajo cientfico, tratando de solucionarsituaciones problemticas, abiertas e interesantes para los alum-nos y favoreciendo el pensamiento productivo, no solo en elproceso de resolucin de los problemas, sino en todas lasactividades de aprendizaje de las ciencias.

La preocupacin general estriba en posibilitar que profe-sores y estudiantes experimenten una determinada evolucincomo consecuencia de los procesos educativos; en estesentido, el problema que se plantea es definir qu caracters-ticas de la enseanza permiten que esta posibilidad se con-vierta en realidad. En consecuencia, numerosos equipos deprofesores han hecho propuestas metodolgicas para ense-ar a resolver problemas con esta orientacin (Martnez-Torregrosa, 1987; Novak y Gowing 1988; Furio y otros 1994).

La riqueza de la investigacin en el campo de la resolucinde problemas ha generado, segn Marn (1996) tres enfoquesdiferentes: a) enseanza para la resolucin de problemas, b)enseanza sobre la resolucin de problemas, y c) enseanzava la resolucin de problemas.

Las pretensiones en cada uno de los enfoques menciona-dos son diferentes y pueden justificar una doble funcin de losproblemas en la enseanza-aprendizaje: en unos casos, los pro-blemas como justificacin de los conocimientos adquiridos, encontraposicin con la visin de los problemas como dinamiza-dores de adquisicin de conocimientos; en otros, se recono-cen paradigmas diferentes en la resolucin de problemas,entendidos como formas distintas de entender la resolucin deproblemas segn su funcin en la enseanza-aprendizaje. En estesentido, este escrito se ha organizado en torno a cuatro captu-los: el primero, referido a los antecedentes; el segundo, al an-lisis de los conceptos de problema y su resolucin; el tercero,a los tipos de problemas; y el cuarto, a la resolucin de proble-mas como una actividad de investigacin.

PPPPPUNTOSUNTOSUNTOSUNTOSUNTOS DEDEDEDEDE VISTVISTVISTVISTVISTAAAAA TERICOSTERICOSTERICOSTERICOSTERICOS QUEQUEQUEQUEQUE HANHANHANHANHANFUNDFUNDFUNDFUNDFUNDAMENTAMENTAMENTAMENTAMENTADOADOADOADOADO LLLLLAAAAA RESOLRESOLRESOLRESOLRESOLUCINUCINUCINUCINUCIN DEDEDEDEDE PROBLEMAPROBLEMAPROBLEMAPROBLEMAPROBLEMASSSSS

Las investigaciones sobre resolucin de problemas han tenidolugar fundamentalmente al amparo de la psicologa experimen-tal; sin embargo, en las ltimas dcadas ha tomado cuerpo lainvestigacin especfica de resolucin de problemas en elmarco de las ciencias naturales (fsica, qumica, biologa), ascomo en el de las matemticas y de las ciencias sociales.

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El abordaje se hace respetando el orden cronolgico desurgimiento de las distintas teoras que han acogido la resolu-cin de problemas, as: la conductista, la de la Gestalt; la aso-ciativa, la del procesamiento de la informacin; la piagetiana yla del constructivismo.

En la teora conductista, en el proceso de resolucin deproblemas lo ms importante es la respuesta y su mecanismode seleccin, asociados con el estmulo presente en el pro-blema. En esta corriente las primeras investigaciones se basa-ron en la determinacin de las estrategias de resolucin deproblemas empleadas por distintas personas a travs de laobservacin, en un intento de buscar similitudes entre ellas.As, Watts (19991) identific cuatro etapas en el proceso: 1) lapreparacin (acumulacin de informacin), b) la incubacin(marginacin transitoria del problema), c) la iluminacin (un darsecuenta repentino) y 4) la verificacin (hallazgo de la solucin).

En esta misma lnea pueden situarse los trabajos de Polya(1980) sobre resolucin de problemas matemticos. La prin-cipal novedad es la de apuntar, que una estrategia adecuadapara resolver problemas considerados muy difciles consisteen su fraccionamiento en subproblemas ms simples, que sadmiten una solucin.

Coincidiendo con las observaciones de Polya, aunque pre-cursores en el tiempo, los gestaltistas detectaron la tendenciade los solucionadores a fraccionar los problemas en diversasetapas para intentar resolverlas posteriormente. La mayorcontribucin de esta teora ha sido el nfasis puesto en lavertiente perceptual del proceso; para dichos seguidores, laaprehensin apropiada de las partes del problema aseguraque las fuerzas de la organizacin produzcan de algn modo,la solucin, sin embargo, no especifican con exactitud quson esas fuerzas de la organizacin.

Desde esta corriente de pensamiento el fracaso en la re-solucin de problemas, se debe frecuentemente a la persis-tencia de un set rgido e inapropiado, que puede estarcausado por la experiencia previa o por la forma en que seexpresan las instrucciones del problema. Ese set podra des-vanecerse mediante orientaciones del experimentador, quepermitan recentrar o dirigir la atencin hacia los aspectos mssignificativos del problema.

Otra contribucin novedosa de los tericos de la Gestaltes la "valoracin" de las posibles soluciones de un problema.Esto tiene una importancia especial en la vida cotidiana ascomo en la toma de decisiones, donde diversas solucionesgeneran ventajas e inconvenientes. Desde esta perspectiva, laresolucin de problemas se concibe invariablemente comoun proceso productivo.

En la teora asociativa, la caracterstica esencial es la jerar-qua de respuesta. Ello se refiere a la nocin de que un estmu-

lo est asociado con varias respuestas y de que la fuerza de laasociacin vara. Estas respuestas pueden estar ordenadas entrminos de su fuerza, formando una jerarqua. Existe un pro-blema cuando la respuesta ms fuerte es incorrecta y la solu-cin implica la activacin de respuestas sucesivas de la jerarquahasta que se provoca la correcta.

La esencia de la teora asociativa consiste en que se pue-de describir, en forma adecuada, la solucin de problemascomo asociaciones estmulo-respuesta, incluyendo las co-nexiones mediadoras (respuesta mediadora - estmulo me-diador); su establecimiento y operacin estn gobernadospor los principios del condicionamiento. Kendler, ha seala-do que la solucin de problemas incluye un proceso hori-zontal (encadenamiento de asociaciones a travs del tiempo)y un proceso vertical (operacin simultnea de asociacio-nes mltiples). El anlisis de la predisposicin se relacionacon el proceso horizontal, ya que est dirigido hacia el or-den temporal de las respuestas en una situacin problema(Newell y Simon, 1972).

La teora del procesamiento de la informacin, describe laresolucin de problemas como una interaccin entre el siste-ma de procesamiento de la informacin del sujeto y un am-biente de la tarea, tal como la describe el experimentador.Este enfrentamiento produce en el solucionador, una repre-sentacin mental del problema, denominada "espacio del pro-blema", que contiene el estado actual del problema, el estadofinal o meta y todos los estados intermedios. La resolucin deun problema conduce a un proceso de bsqueda dirigidapor el objetivo a travs del espacio del problema (Newell ySimon, 1972).

Segn la teora de Piaget, el individuo que pudiera accedera las operaciones formales sera capaz de resolver cualquiertipo de problema, independientemente de su contenido. Noobstante, aos ms tarde se reconoci la influencia del conte-nido en la resolucin de problemas formales, derivndose enla perspectiva piagetiana o pospiagetiana que pone su intersen la necesidad de potenciar el desarrollo cognitivo a travsde la resolucin de problemas (Pomes, 1991).

El punto de par tida de la toma de posicin delconstructivismo, en el seno de la resolucin de problemas, esposible analizarlo en la dependencia entre dicho proceso y elcontenido en el que se contextualiza el problema. Se confir-ma as que el razonamiento no slo tiene forma sino tambincontenido (Pozo, 1996). Lo novedoso de esta teora estribaen el estudio de modelos de pensamiento circunscritos a si-tuaciones especficas de los problemas. As, se ha llegado aconsiderar la resolucin de problemas independientementede su estructura lgica pero con gran nfasis en su representa-cin mental, en su comprensin por parte del sujeto y, endefinitiva, en las ideas previas de ste sobre los conceptosimplicados.

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En cierta forma, esta tendencia ha convergido con la otraque se deriva de la psicologa del procesamiento de la infor-macin, en cuanto que sta ha abordado el diseo de siste-mas expertos que tratan de solucionar problemas especficos.As mismo, se ha acometido la comparacin entre la resolu-cin de problemas por parte de expertos y novatos, es de-cir, entre sujetos que difieren en la calidad y cantidad de suspreconcepciones (Newell, y Simon, 1972).

En resumen, los investigadores han tendido a adoptar unade estas teoras hacia la resolucin de problemas. Sin embar-go, al considerarlas se infiere que hay tres puntos de vista so-bre dicho proceso: una orientacin perceptual, conducentea explicaciones tericas que hacen nfasis en la reorganiza-cin de la situacin problema por quien soluciona el mismo, lautilizacin de explicaciones introspectivas y el inters en elefecto de las variaciones, durante la presentacin del proble-ma, antes que en la dificultad de la solucin. En marcado con-traste, las descripciones asociativas de los problemas que sehacen en trminos impersonales de estmulos y respuestas, elinters se centra en el estudio de las variaciones en la fuerzaasociativa, utilizando conceptos de aprendizaje comoreforzamiento, extincin y generalizacin. Las caractersticasde la resolucin de problemas como proceso de bsqueda,resultan del intento de descubrir las estrategias que puedeemplear quien lo resuelve, al seleccionar y evaluar las solucio-nes alternativas.

Los puntos de vista tericos no son contradictorios, porlo cual no es necesario elegir uno y excluir los dems; sin em-bargo, cada investigador debe tener claridad acerca de cmoasume la resolucin de problemas; los diversos nfasis en lospuntos de vista sealados probablemente reflejen las diferen-tes concepciones acerca de lo que es importante en esteproceso. Tambin existe la posibilidad, de que un punto devista particular presente ms ventajas para estudiar cierto tipode problemas.

AAAAANLISISNLISISNLISISNLISISNLISIS DEDEDEDEDE ALGUNASALGUNASALGUNASALGUNASALGUNAS CONCEPCIONESCONCEPCIONESCONCEPCIONESCONCEPCIONESCONCEPCIONESDEDEDEDEDE PROBLEMAPROBLEMAPROBLEMAPROBLEMAPROBLEMA YYYYY RESOLUCINRESOLUCINRESOLUCINRESOLUCINRESOLUCIN

Al revisar la literatura existente, se han encontrado concep-ciones y clasificaciones muy diversas, tericamente justifica-bles a partir de los criterios escogidos para tales fines.

En un intento de combinar la tradicin gestaltiana (por ejem-plo, de los trabajos de Duncker, 1945) con la tradicinasociacionista (de los trabajos de Newell y Simon, 1972), quese tratarn ms adelante, Garret (1988) define el problemacomo una "situacin donde el paradigma existente no puedeaplicarse y para la cual incluso, puede no existir solucin; aque-llas situaciones donde se conoce o asume que pueden resol-verse con un paradigma dado recibiran la denominacin de

puzzle. Bajo esta concepcin, el problema constituye un pro-ceso productivo, mientras que el puzzle corresponde a unasituacin cuya solucin se alcanzar con un procedimientomeramente reproductivo.

Por otro lado, Garrett sostiene que "cada individuo, de-pendiendo de su conocimiento personal y de las estrategiaso recursos de que disponga, ver una situacin dada como unproblema o como un puzzle". De este modo, el que una situa-cin pueda considerarse o no como problema es algo total-mente subjetivo.

Otros autores como Woods, Crowe, Hoffman y Wright(1985) definen el problema como una situacin estimulantepara la cual el individuo no tiene respuesta; es decir, el proble-ma surge cuando el individuo no puede responder inmediatay eficazmente a una situacin. Segn Hudgins (1996) un pro-blema es una situacin que presenta dificultades para las cua-les no hay soluciones evidentes. Para Martnez-Torregrosa(1988) las situaciones planteadas en el aula como problemas(por resolver con lpiz y papel), no se consideran problemas,puesto que se conoce su solucin. Sin duda es cierto, desdeun punto de vista psicolgico, que cuando una persona en-cuentra la forma de resolver un problema, ste deja de existir.

Sin embargo, en el contexto del aula el profesor sigue ha-blando de problemas, tanto si sabe como si no sabe resolver-los. Es ms: en numerosos casos solo cuando ha resuelto unproblema sabe si es o no adecuado para ser utilizado comoherramienta de acceso al conocimiento. El profesor basa laeleccin de una determinada situacin (problema), como for-ma de facilitar la comprensin, en las caractersticas del pro-ceso de resolucin de esta situacin. Por ello, se piensa quebasar una definicin en un hecho totalmente subjetivo puederesultar extremadamente ambiguo originando problemas dedifcil solucin y que en el contexto educativo el problema,como elemento de una estrategia de enseanza, debe defi-nirse en s mismo, por las etapas que comporta su procesode resolucin y por la complejidad que presente para la per-sona que afronta tal situacin.

El problema, en el contexto del aula y como componentebase de una estrategia de enseanza fundada en su resolu-cin, puede definirse como una situacin cuya solucin re-quiere que el sujeto analice unos hechos y desarrollerazonadamente una estrategia que le permita obtener unosdatos (numricos o no), procesar estos datos (relacionarlosentre s y con los hechos), interpretarlos y llegar a una conclu-sin (respuesta). Este anlisis y razonamiento debe basarse enla comprensin del tema o del campo al que pertenece lasituacin. Un problema no podr ser resuelto mediante el re-cuerdo, el reconocimiento, la reproduccin o la aplicacinde un nico algoritmo. De este modo, el problema vendrdefinido por el proceso de resolucin que deber seguir la

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persona que intenta alcanzar su solucin y por el grado dedificultad que presente para esa persona.

Teniendo en cuenta lo anterior, y con el propsito de par-ticipar en el debate sobre qu es resolver un problema Jessup,Oviedo y Pulido de Castellanos (2000), entienden por proble-ma, "una situacin, espontnea o prevista, para la cual no setiene una solucin eficaz y adecuada de manera inmediata,hecho que si bien produce incertidumbre, se convierte enuna potencialidad para resolverla, dado que moviliza a quienla enfrenta hacia la bsqueda de solucin. Su carcter de pro-blema est dado fundamentalmente por la posibilidad de re-solverla o solucionarla segn los desarrollos del resolvente, ascomo por el proceso que implica su resolucin".

En cuanto la resolucin, segn Frazer (1982), es un proce-so que utiliza el conocimiento de una disciplina, sus tcnicas yhabilidades de esa disciplina, para salvar el espacio existenteentre el problema y su solucin. Efectivamente: la resolucinde problemas podra concebirse como un proceso que con-duce a una serie de actividades, cuyo fin es la consecucin dela solucin. Tal definicin resultara aplicable a cualquier disci-plina de las ciencias naturales. Sin embargo, el modelo de de-

finicin no establecera las condiciones internas que se desa-rrollan en el sujeto que resuelve el problema.

Kempa (1986) considera la resolucin de problemas comoun proceso de informacin, que tiene lugar en el cerebro delsujeto y que implica y requiere varias funciones de su memoria(memoria a corto plazo, memoria de trabajo y memoria alargo plazo). Segn este modelo, el estudiante lee el proble-ma, lo interpreta en trminos de tareas que se solicitan e ideasfundamentales que se requieren y selecciona los mtodos, lasestrategias y los hechos que pueden conducirlo a la solucin.Por lo tanto, el sujeto ha de haber comprendido el problema.ste es, probablemente, uno de los puntos ms controverti-dos del proceso de la resolucin de problemas, que ademsse ha incluido en el significado de la palabra "problema".

Segn Novak (1988), la resolucin hace referencia al pro-ceso mediante el cual una situacin incierta es clarificada, porla aplicacin, en mayor o menor medida, de conocimientos yprocedimientos por parte del sujeto, as como a la reorgani-zacin de la informacin almacenada en la estructura cogniti-va, es decir, a un aprendizaje.

En sntesis, aunque hay algunos estudios sobre el procesode resolucin de problemas, la mayora de las investigacioneshan limitado sus observaciones a la comparacin de la dificul-tad de los problemas en diferentes condiciones. Se estable-ce la dificultad del problema por la probabilidad de solucino por el tiempo de solucin; sin embargo, se requiere que,cuando entre distintas condiciones difiera la dificultad del pro-blema, tal diferencia pueda ser observada en las probabilida-des de solucin rpida. Se ha interpretado de maneracaracterstica que la dificultad de solucin refleja el obstculode produccin de la respuesta, al suponer que las instruccio-nes han preparado al sujeto adecuadamente, y as, se prestapoca atencin a la evaluacin de las soluciones potenciales.Finalmente, parecera que la eleccin de las variables y tareasexperimentales por parte de un investigador depende de suconcepto de resolucin de problemas, segn si su descrip-cin enfatiza la percepcin, el alertamiento asociativo o elprocesamiento de informacin.

En esos trminos Jessup, Oviedo y Pulido de Castellanos(2000) entenderan por resolucin "un proceso mediante elcual una persona que se enfrenta a un problema trata de iden-tificarlo, de delimitarlo, de explorar posibilidades de resolver-lo, de elegir las estrategias adecuadas para lograrlo a partir desus desarrollos individuales, de llevarlas a la prctica mediantela aplicacin de mtodos y tcnicas apropiadas y de obtenercierta aproximacin a la solucin del mismo".

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AAAAALGUNASLGUNASLGUNASLGUNASLGUNAS POSICIONESPOSICIONESPOSICIONESPOSICIONESPOSICIONES ACERCAACERCAACERCAACERCAACERCA DEDEDEDEDE TIPOSTIPOSTIPOSTIPOSTIPOSDEDEDEDEDE PROBLEMASPROBLEMASPROBLEMASPROBLEMASPROBLEMAS

Aunque los problemas no estn clasificados en categorasdefinitivas, las caractersticas que establecen algunos autoressolo constituyen un medio de tener una idea de la clase deproblemas diseados por los diferentes tericos e investiga-dores para explicar e investigar su solucin.

Frazer (1982) establece una diferencia entre problemas ar-tificiales y problemas reales. El problema artificial, es aquel cuyasolucin es conocida por la persona que lo ha presentado (elprofesor o el autor del libro de texto). Este tipo de problemaspuede clasificarse, en funcin de la naturaleza de la solucin,como: problema "cerrado", con una solucin nica, y problema"abierto", con un nmero variable de soluciones. El problemareal, es aquel para el cual no se conoce la solucin, inclusopuede que sta no exista. En consecuencia, la categora "pro-blemas verdaderos" de Garrett, corresponde a la de "proble-mas reales" presentada por Frazer. Sin embargo, este ltimoautor, establece para los problemas reales dos subcategoras,las de problemas reales con o sin objetivo dirigido en funcinde que estn o no encaminados a resolver algn aspecto con-creto de inters cientfico, tecnolgico o social.

Segn este autor, en la enseanza de las ciencias, en gene-ral, los problemas utilizados son de tipo artificial y salvo rarasexcepciones, cerrados. Este tipo de problemas se usa condos propsitos: facilitar la comprensin al estudiante, hacin-dole utilizar su propio conocimiento y prepararlo para la reso-lucin de problemas reales.

Garrett (1988) distingue entre ejercicios-puzzles o rom-pecabezas (potencialmente resueltos dentro de un paradig-ma, y que a su vez, pueden ser abiertos, por existir para ellosvarias respuestas adecuadas, o cerrados, cuando no hay msque una respuesta correcta) y problemas verdaderos, paralos cuales puede no existir respuesta, sino algunos niveles decomprensin. En este sentido, los primeros implican recono-cimiento y reproduccin, mientras que los segundos suponenun proceso de construccin.

Watts (1991) distingue dos tipos de problemas: a) los PS1(problem-solving 1), que incluyen aquellos ms tradicionales,asociados a los problemas acadmicos de las clases de cien-cias, cuyos enunciados estn bien definidos y cuya resolucinse basa en procesos puramente intelectuales, y b) los PS2(problem-solving 2), ms genricos, generalmente cualitativosy prximos a la vida real, que pueden requerir prctica expe-rimental y cuyo objetivo fundamental es el desarrollo de estra-tegias de resolucin, implicando los mbitos cognitivo,manipulativo y afectivo.

Perales (1993) establece tres categoras, organizadas conbase en diferentes criterios: a) segn el campo de conocimien-to aplicado, distingue los cotidianos y los acadmicos; b) segnel tipo de tarea, agrupa los cuantitativos, que demandan deter-minaciones numricas, y los cualitativos, ms centrados en lainterpretacin cientfica de los fenmenos reales; y c) en cuantoa la naturaleza del enunciado y a las caractersticas del procesode resolucin, diferencia los problemas cerrados, fcilmenteresolubles mediante la utilizacin de determinados algoritmos,de los abiertos, que exigen la utilizacin del pensamiento pro-ductivo para el diseo de estrategias de resolucin.

Caballer y Oorbe (1997) distinguen tres tipos de proble-mas: "problemas-cuestiones", para reforzar y aplicar la teora;"problemas-ejercicios", para el aprendizaje de tcnicas deresolucin ya establecidas que permitan alcanzar una solucincorrecta, y "problemas-investigacin", entre los que se inclui-ran tambin actividades de laboratorio, tiles para el desarro-llo de procedimientos y actitudes hacia la ciencia y susmtodos de trabajo.

En consecuencia, no existe acuerdo sobre una clasifica-cin. Sin embargo, las caracterizaciones hechas por Caballer yOorbe (1997), Perales (1993), Watts (1991), Garrett (1988) yFrazer (1982) constituyen un medio de tener una idea de lasclases de problemas, que existen, para investigar su solucinJessup, Oviedo y Pulido de Castellanos, (2000) consideranque "valdra la pena plantearse un nuevo criterio como tipo deaproximacin para su resolucin. En este sentido tendramosuna nueva clasificacin en trminos de: problemas tericos,cuando su solucin no implica aproximaciones de corte ex-perimental, y problemas experimentales, cuando su solucinrequiere de la experimentacin".

Las clasificaciones presentadas, que son tan solo algunasde las posibles, ponen claramente de presente que en estamateria queda an mucho trabajo por realizar, constituyndo-se en un buen tpico de trabajo puntual.

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Segn los estudios de Newell y Simon (1977) cuando el alum-no inicia el proceso de resolucin de un problema definido,crea un "espacio del problema" interno, es decir, una com-prensin personal del problema. Esta fase del proceso impli-ca la reformulacin del problema en unos trminos en loscuales el sujeto comprende, estableciendo interrelacionesentre el problema y su conocimiento personal, incluyendo lassimilitudes existentes con problemas previamente resueltos yextractando los componentes ms importantes del proble-ma como va para facilitar la seleccin y ejecucin de los si-guientes pasos. El reconocimiento de problemas similares es

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particularmente valioso, puesto que proporciona la puestaen marcha de experiencias y procedimientos conocidos (he-chos, algoritmos y heursticas) que sern la gua de la etapasiguiente de resolucin. Algunos aspectos de esta etapa sehan denominado "redescripcin", puesto que la persona, amenudo, abstrae hechos notables del problema y los descri-be de una forma diferente. La mayora de los ejemplos en estesentido estn relacionados con la resolucin de problemasen fsica, aunque tambin existen observaciones en el rea dela gentica que apoyan este hecho. El desarrollo de un espa-cio del problema inicial propicio depende claramente deluso adecuado de una base de conocimiento propio.

La planificacin de la estrategia de resolucin lleva asocia-das preguntas como: qu informacin poseo acerca del pro-blema? qu nueva informacin necesito? qu secuencia deacciones debo seguir? cmo puedo encontrar lo que nece-sito saber acerca de...? cmo saber cuando he resuelto elproblema? La informacin que el alumno posee acerca delproblema estar almacenada en su memoria semntica. La uti-lidad de la informacin depender de cmo sta haya sidoorganizada y de cmo pueda ser recuperada para afrontar lasdiversas tareas.

En tal sentido, la prctica comn de la enseanza de lasciencias naturales y de la biologa en Espaa, por ejemplo, haprestado gran atencin en la consideracin de la organizacindel conocimiento. Los contenidos de los programas general-mente son presentados al alumno secuencialmente, captulopor captulo, de forma que los mismos estudiantes deben, dealguna manera, intentar integrar todos los conocimientos acu-mulados y organizados coherentemente para facilitar su uso.

Una vez elaborada la secuencia de pasos a seguir paralograr la solucin, la obtencin de datos constituir una parteintegral de cualquier modelo de resolucin. En esta etapa, elalumno se plantea la pregunta: qu nueva informacin necesi-to? podr necesitar datos cualitativos o cuantitativos. El pro-ceso de obtencin de datos depender en gran medida delproceso de reflexin. La validez de los datos obtenidos de-pender del grado de exactitud y precisin ejercido por lapersona que los obtiene.

Una vez conseguida la informacin necesaria, sta se orga-niza. El alumno establece algunos patrones para ordenar eintegrar los datos obtenidos, buscando respuesta a la pregun-ta cmo puedo organizar la informacin de forma til? laforma elegida por el alumno ser considerada provisional otemporal. Si durante el desarrollo posterior del proceso deresolucin el alumno descubre que la forma de organizacinelegida no es adecuada, necesitar cambiarla o incluso modi-ficar o desechar la estrategia de resolucin inicial.

El siguiente paso, tanto en el modelo desarrollado por elDepartamento de Educacin del Estado de Nueva York (ana-lizando los datos) como en el de Murphy y Gott (interpretan-do datos), requiere que el alumno establezca las relacionesentre los datos, reconozca las caractersticas que proporcio-nan las relaciones causa-efecto y haga constar las deduccio-nes posibles. El anlisis de los datos debe ser cuidadoso yrazonado para asegurar una resolucin eficaz. Este anlisis llevaal alumno a obtener conclusiones o a elegir posibles opcionesque le lleven a la solucin.

Por ltimo, la toma de decisiones y la evaluacin comple-tan el proceso de resolucin. Esta etapa final lleva asociadaspreguntas como: qu decisiones debo tomar? cules hansido las alternativas elegidas y por qu? cules son las conse-cuencias de cada alternativa? el proceso seguido ha sidoadecuado? la solucin obtenida tiene sentido?, etc. Si no seha logrado la solucin, la evaluacin del proceso permitirdeducir el camino a seguir decidiendo la validez de cada unode los pasos seguidos durante la resolucin.

Segn Gil y Martnez-Torregrosa (1983) el problema esdefinido a travs de un proceso que se inicia partiendo deuna experiencia y que concluye con la formulacin de unaspreguntas. La respuesta a estas preguntas se lograr al finalizarel proceso de resolucin. Este tipo de trabajo en educacinresultara de gran valor para aproximar al estudiante a la meto-dologa de trabajo cientfico, pues tendra que emitir hipte-sis, disear experimentos, realizarlos y analizar con rigor los

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resultados, que a su vez coadyuvan en la superacin de erro-res conceptuales, de acuerdo con los planteamientos de estoposibilita un cambio conceptual profundo.

Murphy y Gott (1990), han analizado el proceso de reso-lucin seguido por alumnos de trece y quince aos de edad,respectivamente y han identificado una serie de etapas comu-nes en el proceso, esto los ha llevado a la construccin delmodelo cclico de resolucin de problemas, que compren-de las etapas de: problema (definicin e identificacin) y for-mulacin (en forma abierta, decidiendo qu se va a medir);diseo de un experimento (estableciendo condiciones); de-sarrollo del experimento (utilizando aparatos, realizando me-didas y observaciones); recoleccin de datos (en tablas,grficos, etc.); interpretacin de datos obtenidos y extrac-cin de conclusiones; evaluacin (de resultados, mtodos);solucin (respuesta).

El modelo cclico es un proceso reiterativo que implicaque el alumno realiza una evaluacin, a distintos niveles, duran-te la bsqueda de la solucin. Esto le permite rechazar algunasde sus conclusiones y tomar nuevas decisiones. El modeloaproxima el proceso de investigacin cientfica a la resolucinde problemas en el aula, contemplando el aprendizaje comoun proceso discontinuo de construccin y comprobacinde hiptesis. En funcin de las hiptesis comprobadas, la per-sona que resuelve el problema intenta crear una secuencia deactuaciones que seguir hasta que sta resulte apropiada paralograr la solucin. La secuencia creada mediar entre el est-mulo (el problema) y la respuesta (la solucin). Esta visin deaprendizaje se opone a la concepcin asociacionista de lateora de la continuidad, pudiendo resultar apropiada paradescribir el proceso de pensamiento que tiene lugar en elperiodo piagetiano de "operaciones formales".

Sigenza y Sez (1990) manifiestan que en la prctica edu-cativa, con frecuencia pueden presentarse fundamentalmen-te dos tipos de aproximacin del estudiante a los problemas:a) en muchos casos, los problemas son definidos exclusiva-mente por el profesor, b) su enunciado figura en un libro detexto. Sin embargo, existe un tercer tipo de acercamiento,aunque menos usual para ser tomado como lo ms generaliza-do en educacin: el alumno, dirigido por el profesor, puedeparticipar en la definicin del problema. A juicio del equipodel cual forma parte el autor, una estrategia de enseanza ba-sada en la resolucin de problemas debera contemplar laredefinicin del problema en el aula. De hecho, desde hacealgunos aos existen programas de educacin general bsicaque contemplan la definicin del problema y la resolucin deste como componentes bsicos de la estrategia de ense-anza de las ciencias naturales. Por ejemplo, el programaElementary Science Syllabus, desarrollado por el Departamentode Educacin del Estado de Nueva York, para impartir ense-anza en el rea de ciencias naturales desde la edad de cuatroaos, propone un modelo de definicin y resolucin de pro-

blemas esquematizado, en tres etapas: la primera, de defini-cin del problema (a travs de un proceso que se inicia par-tiendo de una experiencia y que concluye con la formulacinde unas preguntas); la segunda, de proceso de resolucin(que incluye acciones de planeacin, obtencin de datos,organizacin de datos, anlisis de datos, generalizacin y/osntesis a partir de los datos, y toma de decisiones); la tercera,es la solucin (la respuesta a las preguntas).

Este modelo de resolucin, aunque puede ser aplicadopor los alumnos desde los cuatro aos de edad, resulta espe-cialmente apropiado en el periodo piagetiano de "operacio-nes concretas" (de siete a once aos de edad). Superada estaetapa, la estructura cognitiva del alumno permite el uso de losmodelos de destrezas y la experiencia de cada uno influir enla estrategia de resolucin, surgiendo en ellos distintas formasde alcanzar la solucin.

CCCCCONCLUSINONCLUSINONCLUSINONCLUSINONCLUSIN

La enseanza basada en la solucin de problemas supone fo-mentar en los alumnos el dominio de las habilidades y estrate-gias que les permitan aprender a aprender, as como la utilizacinde los conocimientos disponibles para dar respuesta a situa-ciones cambiantes y distintas.

El estudio en torno a la enseanza y el aprendizaje de laresolucin de problemas debe, en Matemticas, propugnar unesfuerzo por superar el enfoque tradicional a partir del anlisisde los diversos significados que ha tenido en la enseanza, laresolucin de problemas abre paso a la distincin entre ejerci-cios y problemas en el contexto del aula, uno de los problemasrecurrentes en la solucin de los mismos; en ciencias naturales,abogar por la renovacin y el enriquecimiento del conceptode problema para promover cambios conceptuales, meto-dolgicos y actitudinales en los alumnos, ya que la resolucin deproblemas en el aula de ciencias ha estado tradicionalmenteligada bien a la realizacin de ejercicios cuantitativos o bien atrabajos prcticos de laboratorio; y en ciencias sociales, enfati-zar la necesidad de abandonar la enseanza exclusivamentetransmisiva y la conveniencia de presentar sus contenidos de unmodo ms abierto a la exploracin, el debate y la indagacin,puesto que la naturaleza especfica de los problemas sociales yde sus procesos de solucin hace necesario no solo reflexionarsobre las caractersticas especficas de este tipo de proble-mas, sino tambin sobre los tipos de actividades de aula quepueden utilizarse de modo ms eficaz para enfrentar a los alum-nos a la solucin de problemas sociales.

En cualquier caso, dos son las ideas que debemos tenersiempre presentes: una, que ensea a resolver problemas encada una de las reas supone poner el acento en la enseanzade los procedimientos, sin perder de vista los conceptos y lasactitudes; y dos, diferenciar en el aula lo que es un verdaderoproblema de un ejercicio; y tres, el papel del profesor en la

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construccin de estrategias de solucin de problemas porparte de los alumnos.

El alumno es el gestor de su propio aprendizaje, puestoque se enfrenta a una situacin dada a partir de sus propiosintereses y expectativas, teniendo como elemento fundamen-tal, para resolverla, para lograr la(s) mejor(es) respuesta(s), suscaractersticas individuales, desarrollando as mismo habilida-des que le sern de utilidad en cualquier actividad de su vida,dado que el enfrentarse a problemas es una actividad cotidia-na para el ser humano.

El acercamiento a los procesos de indagacin cientficamediante la resolucin de problemas, con el consiguientedesarrollo de habilidades bsicas, procedimentales einvestigativas, se constituye en una opcin eficaz para incre-mentar la creatividad y la capacidad crtica de los alumnos, locual se constituye, a su vez, en el fundamento de la autonomay la responsabilidad social.

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