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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD DEL ZULIA
FACULTAD DE HUMANIDADES Y EDUCACIÓN DIVISIÓN DE ESTUDIOS PARA GRADUADOS
PROGRAMA DE MAESTRÍA EN MATEMÁTICA, MENCIÓN DOCENCIA
USO DEL AULA VIRTUAL EN UN SISTEMA DE GESTION DE
APRENDIZAJE PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA
Trabajo de Grado para Optar al Título de Magister Sciencitiarum
en Matemática; Mención Docencia
MAESTRANTE: LCDA. PORTILLO C, Marielis
C.I.- 17.007.056
TUTOR: DR. QUINTERO, Hugo
Maracaibo, Septiembre de 2012
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DEDICATORIA
Desde hace muchos años, me fije la meta que hoy día estoy logrando por ello, dedico a DIOS en
primer lugar, por darme la fortaleza necesaria para poder llevar a cabo todos mis objetivos ya cumplidos y
los que faltan por cumplir.
A mis padres, Marilé Cepeda, por ser el pilar fundamental de mi existencia y por haberme
formado tal cual soy y José Antonio Portillo, por ser mi héroe y complemento de mi personalidad.
A mi hija Marialé Issela, por ser la personita que me ha demostrado el amor más puro y sincero
además de haber estado conmigo en todo momento y a quien quiero dar el ejemplo como madre,
profesional y ser humano.
A mi hijo José Nehemias, quien no tuvo la suerte de nacer con vida, pero que desde el cielo nos
cuida y proteje, perdonándome el error cometido al trabajar bajo presión mientras se formaba su
humanidad.
A José Antonio Ravelo, por ser ese apoyo incondicional que me ayudo a tolerar todos los
momentos difíciles de mi vida con sus sabios consejos y su compañía emocional que me ayudan a
equilibrar para continuar mejorando como ser humano.
Y por último, a Luna, kako y Leoncio, quienes han sido el complemento justo cuando los he
necesitado en la parte emocional, manifestándome un cariño sincero y puro como pocas veces se
pueden encontrar en el mundo.
Marielis Portillo
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AGRADECIMIENTO
A Dios el Eterno Padre y a su Hijo Jesucristo, quienes confiaron en mí al otorgarme el derecho a
la vida y representaciones que me llevan a grandes y transcendentes fines.
A mi hija, Marialé Issela por llenar mi vida de felicidad y mantenerme estable emocionalmente.
A la ilustre Universidad del Zulia “LUZ”, por abrir sus puertas para continuar formándome
profesionalmente, y muy especialmente a al profesor Dr. Hugo Quintero, quién en medio de todos los
inconvenientes que se me presentaron me orientó pacientemente a encontrar las metas.
A los profesores María Escalona, Hugo Parra, Carlos Rodríguez, Darío Durán, Elí Romero por
sembrar en mi la semilla del conocimiento a través de la práctica, análisis, constancia, dedicación,
perseverancia y paciencia necesaria para llevar con éxito cualquier otro estudio a nivel de postgrado.
A familiares y amigos quienes con demasiada paciencia me han acompañado en todos los
momentos de lucha y han sido la fuerza de empuje para seguir perseverando.
A todos, los que estuvieron involucrados directa e indirectamente en la realización de mi proyecto
de investigación, gracias.
Vi
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INDICE GENERAL
Pág
DEDICATORIA…………………………………………………………...…………………….. v
AGRADECIMIENTO……………………………………………….…………………………… vi
INDICE GENERAL……………………………………………………………………………. vii
INDICE DE CUADROS…………………………………………..……………………………. x
INDICE DE GRÁFICOS…………………………………………..………….......................... xi
RESÚMEN........................................................................................................................ xiii
ABSTRACT……………………………………………………………………………………… xiv
INTRODUCCIÓN...…………………………………………………………………………… 15
CAPÍTULO I. NUEVOS RECURSOS PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA
1. Descripción de la Situación Problemática………………………………………… 19
1.1. Formulación del problema…………………………………………………….. 23
2. Objetivo General…………………………………………………….......................... 24
Objetivos Específicos……………………………………….................................. 24
3. Justificación.……………………………………….……………………………........... 24
4. Delimitación.………………………………………..…………………………………. 27
CAPÍTULO II. SISTEMA DE GESTIÓN DE APRENDIZAJE – AULAS VIRTUALES –
CONOCIMIENTO MATEMÁTICO.
1. Antecedentes de la Investigación.………………………………………….………. 29
2. Sustentación Teórica.……………………………………………………………….... 32
2.1. Gestión del Conocimiento.…………………………………………..……. 32
2.2. Sistema de Gestión de Aprendizaje (SGA)……………………………. 33
2.3. Funciones Pedagógicas del SGA……………….………………………. 34
� Propuesta del Itinerario Formativo…………….…………………….…. 34
� Propuesta de Guía Curricular.………………………………………….. 34
� Apoyo en la Formación.…………………………….............................. 34
� Comunicación Interpersonal…………………….……………………… 35
� Trabajo Colaborativo…………………………….................................. 35
� Creación de ejercicios de evaluación y Autoevaluación…………….. 35
� Acceso y Procesamiento de la Información del Contenido de Aprendizaje………………………………………………………………..
35
� Interacción.……………………………………………………………….. 35
2.4. Moodle (LMS)………………………………………………………………….. 36
2.5. Aula Virtual…………………………………………………………………….. 37
8
2.6 Usos del Aula Virtual…………………………………………………….….… 38
2.7. Beneficios del Aula Virtual………………………………………..……. 39
2.8. Actores involucrados en el aula virtual………………………………... 40
� Profesores.…………………………………….…….............................. 40
� Estudiantes……………………………………..………………………… 40
� Expertos……………………………..................................................... 40
2.9. Efectividad del Aula Virtual…………………………………………….. 41
2.10. Elementos que componen el Aula Virtual “Nociones de Cálculo”…. 41
2.11. Teoría del Conocimiento Matemático…………………………………. 44
2.12. Sistema de Operalización de la Variable………………………..……. 46
CAPÍTULO III. PLAN DE ACCIÓN
1. Diseño de la investigación…….………………………….………………………. 49
2. Tipo de investigación.….……………………………………………………...…… 50
3. Población y muestra…….……………………………………………………..….. 50
4. Plan para la recolección de datos……………………………………………….. 51
5. Plan para el procesamiento de los datos………………………………………... 51
6. Cronograma de actividades.………………………………………………………. 53
CAPITULO IV. EFECTIVIDAD DEL USO DE UN AULA VIRTUAL EN UN “SISTEMA
DE GESTIÓN DE APRENDIZAJE” (MOODLE LMS)
1. Validación y Confiabilidad de los Instrumentos…...………………..……….…
2. Análisis de la pre – Prueba………………………………………………….….....
3. Análisis del pos- Prueba…………………………………………..……..………..
4. Comparación de los conocimientos adquiridos por el grupo control y el grupo experimental…………………………………………………………………
5. Análisis de los elementos que componen el Aula Virtual “Nociones de Cálculo”…………………………………………………………….………………..
55
56
63
71
77
CAPITULO V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
1. Conclusiones……………………………………………………………………....
2. Recomendaciones……………………………………………………………..….
80
83
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ………………………………………..........................
84
ANEXOS………………………………………………………...……..................................... 87
� Anexo A: Relación de respuestas correctas e incorrectas por sujeto para medir
la confiabilidad del instrumento utilizando el RK20. …………………………….....
88
� Anexo B: Relación de respuestas correctas obtenidas por el grupo control (01) y
9
el grupo experimental (02) en función de la varianza poblacional para evaluar la
homogeneidad de los grupos…………………………………………………………..
89
� Anexo C: Instrumento Pre-Prueba………………………………………………….. 90
� Anexo D: Instrumento Pos-Prueba………………………………….………………… 95
� Anexo E: Modelo de Instrumento utilizado para la validación de las
Pruebas…………………………………………………………………........................
100
� Anexo F: Base de datos obtenida con los resultados de la aplicación del
instrumento: pre-prueba ambos grupos………………………………...………….…
104
� Anexo G: Base de datos obtenida con los resultados de la aplicación del
instrumento: pos-prueba ambos grupos……….……………………………………..
105
� Anexo G: Elementos del Aula Virtual “Nociones de Cálculo”……………………. 106
10
INDICE DE CUADROS
CUADRO Pág.
1. Relación del desempeño académico de los estudiantes del II semestre en la
asignatura: Nociones de Cálculo; del PBQ pertenecientes a la UNERMB…………..
19
2. Unidades Conceptuales desglosadas de la asignatura Nociones de Cálculo, del
PBQ…………………………………………………………..…...………………….......…
20
3. Relación de aprobados y aplazados por unidad de trabajo de los estudiantes del II
semestre en la asignatura: Nociones de Cálculo; del PBQ pertenecientes a la
UNERMB……………………………………………………………………………….……
21
4. Operalización del las variables de investigación……………………………………….. 47
5. Relación de Alumnos Inscritos en el Período Académico II -2011 de la UNERMB,
en la asignatura Nociones de Cálculo del PBQ……..................................................
51
6. Resultado de Medias encontradas en la aplicación de la pre-prueba para el grupo
control y el grupo experimental……………………………........................................
57
7. Resultado del ANOVA encontrada en la aplicación de la pre-prueba para el grupo
control y el grupo experimental…………………………….........................................
58
8. Resultado de Medias encontradas en la aplicación de la pos-prueba para el grupo
control y el grupo experimental………………………..………………………….………
76
9. Resultado del ANOVA encontrada en la aplicación de la pos-prueba para el grupo
control y el grupo experimental…………………………..…………………………….…
76
11
INDICE DE GRÁFICOS
GRÁFICO
Pág
1. Relación de respuestas correctas de ambos grupos en los incisos a, b, c, d obtenidas
en la primera parte de la pre-prueba……………………………………………………………
59
2. Relación de respuestas correctas de ambos grupos en los incisos e, f, g, h, i obtenidas
en la primera parte de la pre-prueba……………………………………………………………
60
3. Relación de respuestas correctas de ambos grupos en los incisos a, b, c, d obtenidas
en la segunda parte de la pre-prueba.………………………………………….………….……
61
4. Relación de respuestas correctas de ambos grupos en los incisos e, f, g, h, i obtenidas
en la segunda parte de la pre-prueba.………………………..………………………………..
62
5. Relación de respuestas correctas de ambos grupos en los incisos a, b obtenidas en la
tercera parte de la pre-prueba.…………………………………………………………………
63
6. Relación de respuestas correctas obtenidas en la primera parte de la aplicación de la
pre-prueba y pos-prueba, en los incisos a, b, c, d pertenecientes al grupo control………
64
7. Relación de respuestas correctas obtenidas en la primera parte de la aplicación de la
pre-prueba y pos-prueba, en los incisos e, f, g, h, i pertenecientes al grupo control…….
65
8. Relación de respuestas correctas obtenidas en la segunda parte de la aplicación de la
pre-prueba y pos-prueba, en los incisos a, b, c, d pertenecientes al grupo control………
66
9. Relación de respuestas correctas obtenidas en la segunda parte de la aplicación de la
pre-prueba y pos-prueba, en los incisos e, f, g, h, i pertenecientes al grupo control …..
66
10. Relación de respuestas correctas obtenidas en la tercera parte de la aplicación de la
pre-prueba y pos-prueba, en los incisos a, b pertenecientes al grupo control….…………
67
11. Relación de respuestas correctas obtenidas en la primera parte de la aplicación de la
pre-prueba y pos-prueba, en los incisos a, b, c, d pertenecientes al grupo
experimental………………………………………………………………………………………..
68
12. Relación de respuestas correctas obtenidas en la primera parte de la aplicación de la
pre-prueba y pos-prueba, en los incisos e, f, g, h, i pertenecientes al grupo
experimental.……………………………………………………………………………………….
69
12
13. Relación de respuestas correctas obtenidas en la segunda parte de la aplicación de la
pre-prueba y pos-prueba, en los incisos a, b, c, d pertenecientes al grupo
experimental………………………………………………………………………………………..
69
14. Relación de respuestas correctas obtenidas en la segunda parte de la aplicación de la
pre-prueba y pos-prueba, en los incisos e, f, g, h, i pertenecientes al grupo experimental
70
15. Relación de respuestas correctas obtenidas en la tercera parte de la aplicación de la
pre-prueba y pos-prueba, en los incisos a, b pertenecientes al grupo experimental……
71
16. Comparación de respuestas correctas obtenidas en la primera parte de la aplicación de
la pos-prueba, en los incisos a, b, c, d pertenecientes al grupo control y al grupo
experimental………………………………………………………………………………………
72
17. Comparación de respuestas correctas obtenidas en la primera parte de la aplicación de
la pos-prueba, en los incisos e, f, g, h, i pertenecientes al grupo control y al grupo
experimental………………………………………………………………………………………
73
18. Comparación de respuestas correctas obtenidas en la segunda parte de la aplicación de
la pos-prueba, en los incisos a, b, c, d pertenecientes al grupo control y al grupo
experimental………………………………………………………………………………………..
74
19. Comparación de respuestas correctas obtenidas en la segunda parte de la aplicación de
la pos-prueba, en los incisos e, f, g, h, i pertenecientes al grupo control y al grupo
experimental………………………………………………………………………………..………
75
20. Comparación de respuestas correctas obtenidas en la tercera parte de la aplicación de
la pos-prueba, en los incisos a, b pertenecientes al grupo control y al grupo
experimental………………………………………………………………………………………..
75
13
Portillo, Marielis (2012) Uso del Aula Virtual en un Sistema de Gestión de Ap rendizaje para la
Enseñanza de la Matemática. Trabajo de Grado. Maestría en Matemática, Mención Docencia. División
de Estudios para Graduados de la Facultad de Humanidades y Educación. Universidad del Zulia.
Maracaibo - Venezuela, 2012 109pp.
RESUMEN
Los variantes cambios presentados por la sociedad en pro del uso de las TIC´S para la
enseñanza a Nivel Superior toma cada día mayor fuerza, dando origen a nuevas herramientas que se pueden utilizar para otorgar al estudiante una educación de calidad totalmente actualizada, como por ejemplo el Uso de un Aula Virtual dentro de un Sistema de Gestión de Aprendizaje para la enseñanza de la Matemática. Por lo anteriormente mencionado, la presente investigación se propuso determinar la Efectividad sobre el Uso del Aula Virtual, diseñada por SEDLUZ en su plataforma Moodle (LMS), para la enseñanza de la matemática; utilizando este recurso como complemento a una clase tradicional. Las teorías utilizadas como sustentación teórica fueron básicamente tres, los sistemas de Gestión de Aprendizajes bajo la plataforma de Moodle (LMS), las Aulas Virtuales como complemento a una clase tradicional y el conocimiento matemático según Anna Sfard (pre-conceptual, operacional, estructural). El estudio que se llevo a cabo en la UNERMB con los estudiantes del Programa Educación, Proyecto Biología y Química. La investigación es de tipo Experimental con Diseño: pre-experimental (con pre-prueba, pos-prueba y un grupo control) con dos grupos uno experimental al cual se le aplicó el uso del aula virtual complementando la clase tradicional y un grupo control al cual se le impartió el contenido por medio de clases tradicionales. Los resultados obtenidos fueron favorables en cuanto al uso del Aula Virtual como complemento de una clase tradicional, mostrándose un cambio de actitud en los estudiantes y un incremento considerablemente bueno en el rendimiento académico.
PALABRAS CLAVES: Sistemas de Gestión de Aprendizaje, Aulas Virtuales, Conocimiento
Matemático. [email protected]
xiii
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Portillo, Marielis (2012) Using the Virtual Classroom a Learning Management S ystem for Teaching
Mathematics . Degree work. Masters in Mathematics Teaching Citation. Division of Graduate Studies,
Faculty of Humanities and Education. Universidad del Zulia. Maracaibo - Venezuela, 2012.109pp
ABSTRACT
The variants changes presented by the company towards the use of ICT for teaching higher level
takes more strength every day, giving rise to new tools that can be used to give the student a quality education fully updated, as example the use of a virtual classroom in a Learning Management System for teaching mathematics. As previously mentioned, the present investigation was to determine the effectiveness of the use of the Virtual Classroom, designed by SEDLUZ in Moodle (LMS), for teaching mathematics, using this resource to supplement a traditional classroom. Theories were used as theoretical support basically three, learning management systems under the platform Moodle (LMS), virtual classrooms as a supplement to a traditional lecture and mathematical knowledge as Anna Sfard (pre-conceptual, operational, structural) . The study was conducted with the students UNERMB Education Program, Project Biology and Chemistry. The research is experimental in design: pre-experimental (pre-test, post-test and a control group) with two experimental groups, one which was applied to the use of virtual classroom complementing traditional classroom and a control group which content is taught through traditional classes. The results were favorable for the use of the Virtual Classroom to complement a traditional classroom, showing a change of attitude in students and a significant increase in academic performance good.
KEY WORDS: Learning Management Systems, Virtual Classrooms, Mathematical Knowledge. [email protected]
xiv
15
INTRODUCCIÓN
Los importantes cambios ocurridos en los últimos años en la realidad social han traído consigo
una rápida modificación de las costumbres y los valores de nuestra sociedad. Y es precisamente la labor
educativa, la que ha de ayudar a niños y jóvenes a enfrentarse en este nuevo escenario de la mejor
manera posible.
Tomando en consideración que, los avances tecnológicos de la civilización ponen a nuestro
alcance instrumentos que nos acompañan y ayudan en nuestro quehacer diario, siendo esto es un
proceso continuo. Actualmente existen muchos recursos pedagógicos de los cuales un docente se puede
valer para hacer que la labor educativa sea mucho más efectiva y placentera (tanto para el educador
como para el alumno); donde los conocimientos adquiridos tengan significado y aplicación para el
educando, es decir, donde conocimiento permanezca al pasar de los años.
La presente investigación, propone la utilización de un Aula Virtual en un Sistema de Gestión de
Aprendizaje para la enseñanza de la matemática a Nivel Universitario, como complemento de una clase
tradicional, tomando dos grupos a los cuales se les va a comparar el rendimiento académico (un grupo
control y un grupo experimental) antes y después de aplicado el experimento, basados en la teorías de
conocimiento matemático dadas por Anna Sfard.
Cuando un docente planifica las estrategias a utilizar hacia la enseñanza de la matemática, a
nivel universitario contribuye directamente al desarrollo del pensamiento lógico- estructural ya que éstos
se consideran como procesos mentales para el razonamiento, la obtención de información y la toma de
decisiones. Así mismo, que la comunicación entre los alumnos se vea favorecida por el lenguaje
matemático, pues los números, la geometría, la estadística y las probabilidades, son conocimientos que
permiten al alumno la comunicación efectiva entre diferentes razas étnicas, religiones e idiomas y
también, la adquisición de conocimientos que se aprenden en la escuela o en el medio en que se
desenvuelve el estudiante.
La matemática tiene por finalidad involucrar valores y desarrollar actitudes en el alumno y se
requiere el uso de estrategias que permitan desarrollar las capacidades para comprender, asociar,
analizar e interpretar los conocimientos adquiridos para enfrentar su entorno. Pero para tales efectos, se
requiere el uso de estrategias que permitan desarrollar las capacidades para percibir, analizar e
interpretar los conocimientos adquiridos.
El docente puede involucrar en su planificación, la tecnología que está a nuestro alcance para
complementar una clase tradicional y convertirla en una mucha más enriquecedora. Es por ello que el
objetivo fundamental de este estudio es determinar la efectividad del uso de un aula Virtual en un SGA
para la enseñanza de la matemática, teniendo como propósito la contribución a la formación integral del
alumno en el desarrollo de habilidades y destrezas básicas para facilitar la interpretación del medio que lo
16
rodea siendo condición necesaria para la convivencia social tanto para el docente como para el alumno,
donde el docente desarrolla el autoestima de los estudiantes, con la aplicación de nuevas y eficientes
estrategias de enseñanza.
El trabajo de investigación que se presenta está estructurado en cinco (5) capítulos. En el primer
capítulo, llamado “NUEVOS RECURSOS PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA” encontramos
descrita la situación problemática actual, comenzando por la Educación a nivel mundial y comparándola a
nivel Nacional, así mismo se define la interrogante que surgió de del análisis realizado anteriormente, los
objetivos que se persiguen para dar respuesta a la misma y posteriormente los aportes teóricos,
metodológicos, sociales y prácticos por los cuales se encuentran viable y pertinente la investigación una
vez delimitada por espacio, contenido y tiempo.
Por su parte, en el segundo capítulo, llamado “SISTEMA DE GESTIÓN DE APRENDIZAJE –
AULAS VIRTUALES – CONOCIMIENTO MATEMÁTICO” se puede observar el marco teórico sobre el
cual se fundamenta esta investigación, además se muestran ciertas investigaciones tomadas como
antecedentes del presente estudio así como la sustentación teórica de los términos básicos que están
relacionados con la investigación y aspectos generales del desarrollo de cada variable de la
investigación.
Asimismo, en el tercer capítulo, llamado “PLAN DE ACCIÓN” se desarrolla la parte metodológica
con la cual serán tratado los datos, en otras palabras es en este capítulo donde se destaca el tipo y
diseño de la investigación, que serán la forma a seguir para recolectar la información, analizarla y
complementarla teóricamente; se muestra el cronograma de actividades, los recursos de la evaluación,
entre otros.
Posteriormente, es en el cuarto capítulo, el cual se identificó como “EFECTIVIDAD DEL USO DE
UN AULA VIRTUAL EN UN SISTEMA DE GESTIÓN DE APRENDIZAJE (MOODLE LMS)” donde se
muestran y analizan los resultados obtenidos luego de la aplicación de los instrumentos previamente
establecidos, también se presentan las comparaciones entre el nivel de conocimiento matemático entre
los grupos.
Y para finalizar, es en el quinto capítulo, llamado “CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES”
donde se muestran las ideas finales luego de la ejecución del proyecto y el análisis de los resultados
obtenidos, así como también se muestran las recomendaciones hechas por el investigador según la
experiencia adquirida a lo largo del desarrollo de dicha investigación y en último lugar, se presenta la
bibliografía consultada y los anexos correspondientes que sirven como soporte de la investigación.
17
CAPITULO I
NUEVOS RECURSOS PARA LA ENSEÑANZA DE LA
MATEMÁTICA
18
CAPITULO I
NUEVOS RECURSOS PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA
La Educación a nivel mundial, afronta múltiples retos estrictamente vinculados con los
persistentes cambios sociales, económicos, culturales y tecnológicos que experimenta nuestra sociedad
en todos sus aspectos. En virtud de ello, se exige al educador profesional, ser capaz de integrarse al
contexto tecnológico actual de los procesos sociales y productivos. Se deben tomar en cuenta, las
necesidades nacionales y las relaciones que se tengan a nivel internacional con los proyectos
educativos en cuanto a la utilización de nuevas herramientas y estrategias que garanticen una educación
de calidad para todos los involucrados.
Ahora bien, en la República Bolivariana de Venezuela, la Educación se encuentra enmarcada en
el texto constitucional como un compromiso social e ineludible del Estado. En consecuencia, se promulgó
la ley Orgánica de Educación (1999), para desarrollar los principios y valores rectores, derechos,
garantías y deberes en educación, que asume el Estado como función indeclinable y de máximo interés,
de acuerdo con los principios constitucionales y orientada por valores éticos humanistas para la
transformación social, así como las bases organizativas y de funcionamiento del Sistema Educativo de la
República Bolivariana de Venezuela. (L.O.E. Art. 1:03). A su vez el Sistema Educativo está organizado
en: el Subsistema de Educación Básica (integrados por los niveles Educación Inicial, Educación
Primario y Educación Media) y el Subsistema de Educación Universitaria (comprende los niveles de
Pregrado y Postgrado).
Con la intención de garantizar una Educación de calidad para todos en pro de lograr una
transformación social y la construcción del poder popular, el Gobierno Nacional tiene entre otros, el
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior (MPPES), que actúa como órgano rector del
Ejecutivo Nacional y es el encargado de la dirección estratégica de la Educación Superior venezolana,
correspondiéndole la formulación, adopción, seguimiento, programas y proyectos dirigidos a lograr su fin
último una “Educación de Calidad”.
En este sentido, la Conferencia Mundial sobre Educación Superior (1998), planteó en su artículo
nº 9, “en un mundo en rápido cambio, se percibe la necesidad de una nueva visión y un nuevo modelos
de enseñanza en la educación superior, que debería estar centrado en el estudiante, lo cual exige,….
Reformas de profundidad,…, así como una renovación de los contenidos, métodos, prácticas y medios de
transmisión del saber,… ” (Ob. Cit, 1998: 15).
19
1. Descripción de la Situación Problema
A nivel Nacional, existen Universidades Autónomas, Experimentales, Politécnicos, entre otras que
pertenecen al sector Público y Privado, del cual se considera como punto de partida para la siguiente
investigación a la Universidad Nacional “Rafael María Baralt” (UNERMB). Entre los programas ofrecidos
por la UNERMB, es el de Educación el que toma mayor cantidad de alumnos nuevos ingresos en sus
diversos proyectos (Matemática y Física, Profesionalización Docente, Ciencias Sociales, Biología y
Química). No obstante, la investigación se orienta exclusivamente a la matemática estudiada por los
alumnos del II semestre, pertenecientes al Programa de Educación; Proyecto Biología y Química.
En el segundo período académico del dos mil ocho (II-2008), se apertura el proyecto de
Biología y Química (PBQ), con una sección cuya matrícula contaba con 24 alumnos, la cual se ha ido
incrementando potencialmente trayendo inconvenientes de espacios físicos necesarios para atender a
todos los alumnos inscritos. Actualmente, se existen dos secciones abiertas con gran presencia de
estudiantes regulares y con tendencias a seguir incrementando las secciones, por la demanda
estudiantil (ver Cuadro 1).
Cuadro 1. Relación del desempeño académico de los estudiantes del II semestre en la
asignatura: Nociones de Cálculo; del PBQ pertenecientes a la UNERMB.
PERÍODO ACADÉMICO
NÚMERO DE
ALUMNOS
APROBADOS APLAZADOS SIN INFORMACIÓN
I-2009 24 18 06 0
II-2009 42 21 16 05
I-2010 109 87 10 12
II-2010 88 57 19 12
I-2011 140 85 25 30
Fuente: Portillo, M. (2011)
Cuando comienza el primer período académico del dos mil nueve (I-2009) (por prosecución se
apertura el segundo semestre, donde se ve la única asignatura componentes numéricos de toda la
carrera, a excepción de estadística) los alumnos de PBQ cursan la asignatura Nociones de Cálculo. Esta
asignatura, es administrada según dos modalidades de estrategias de enseñanza, una realizada por el
profesor Paulino Montilla, cuyo enfoque va mas a la aplicación de los contenidos matemáticos basados
en la biología y en la química; y otro por la profesora Gloria Bustamante, cuyo enfoque va mas a la
enseñanza de los contenidos matemáticos como base para la adquisición de conocimientos en diferentes
20
situaciones abstractas los cuales se mantienen vigentes actualmente, aunque con modificaciones
realizados por el docente que imparten dicha cátedra (ver Cuadro 2).
Cuadro 2. Unidades Conceptuales desglosadas de la asignatura Nociones de Cálculo, del
PBQ.
UNIDAD ESPECIFICACIÓN DE CÓMO SE TRABAJA
I. Teorías de
Conjuntos
Se inicia con la teoría de conjuntos, definiciones, simbologías y notaciones algebraicas.
II. El conjunto de los
Números reales y Elementos del Algebra
Se repasan todas las operaciones algebraicas básicas tales como: suma, resta, multiplicación, división, potenciación, ecuaciones, intervalos, inecuaciones; así como las simbologías y diferenciación de los distintos subconjuntos de números que conforman al conjunto de los números Reales
III. Las Funciones y
Gráficas
Se enfoca en las definiciones de una función y los tipos de funciones, las diferencias entre una relación y una función, las representaciones gráficas de cada tipo de función y las posibles aplicaciones que tienen cada gráfica en relación a la biología y química.
IV. Función
Exponencial y Logarítmica.
Se resuelven problemas tantos biológicos como químicos referidos con el crecimiento de poblaciones y decrecimiento de sustancias radiactivas, la desintegración de elementos químicos y la vida media sustancias.
V. Diferenciación
Se aplica algunos límites, derivadas e integrales con variaciones en el grado de dificultad para dar respuestas a planteamientos biológicos y químicos y obtener los datos necesarios para realizar un análisis crítico de cualquier situación problemática.
Fuente: Portillo, M. (2011)
Sin embargo, se ve con gran preocupación el índice de estudiantes aplazados en cada unidad
didáctica (ver Cuadro 3), por ejemplo cuando se inició la apertura del PBQ al contar con pocos
estudiantes se puede evidenciar que el rendimiento académico era más satisfactorio y a medida que
aumenta la matricula en esa misma medida aumenta la cantidad de alumnos aplazados y los que
aparecen sin información (ver Cuadro 1). Pero hay un detalle muy curioso, desde un comienzo las
unidades didácticas que presentaban mayor dificultad para los estudiantes a la hora de presentar un
evaluativo, eran las unidades II, IV y V, consideradas la columna vertebral de la asignatura Nociones de
Cálculo, porque en ellas se presenta las aplicaciones directas del situaciones biológicas y químicas a
resolver con la utilización de herramientas matemáticas.
21
Cuadro 3. Relación de aprobados y aplazados por unidad de trabajo de los estudiantes del II
semestre en la asignatura: Nociones de Cálculo; del PBQ pertenecientes a la UNERMB.
PERÍO
DO
UNIDAD I UNIDAD II UNIDAD III UNIDAD IV UNIDAD V
A
APRO.
A
APLA.
A
APRO.
A
APLA.
A
APRO.
A
APLA.
A
APRO.
A
APLA.
A
APRO.
A
APLA.
I-2009 21 03 09 15 22 02 20 04 - -
II-2009 33 09 21 21 27 15 13 29 16 26
I-2010 43 66 60 49 93 16 79 30 - -
II-2010 62 26 22 66 59 29 48 40 48 40
I-2011 54 86 95 45 48 92 60 80 - -
Fuente: Portillo, M. (2011)
No obstante, es evidente la falta de práctica y comprensión en los estudios matemáticos de la
mayoría de los estudiantes (salvo algunas excepciones), cuando al momento de iniciar las unidades de
repaso (I, II y III), éste no conecta la información obtenida previamente con la actual, al ocurrir eso se
obtiene como resultado deficiencias en las calificaciones y retiros de alumnos que están en nómina.
Actualmente, la carrera de Educación (en una amplia gama de opciones) es una de las más
solicitadas por la demanda a nivel nacional; según el ex director de la Oficina de Planificación del Sector
Universitario (de LUZ), Antonio Castejón: “a la Educación Venezolana le urge formar docentes en el
área de las matemáticas porque el déficit en los liceos y colegios privados asciende aproximadamente a
10 mil”, razón por la cual, gran parte de las universidades venezolanas, tanto públicas como privadas,
desarrollan programas de formación docente dirigidas a satisfacer las necesidades educativas de estos
estudiantes a nivel nacional.
La Universidad del Zulia (LUZ), por ejemplo, a raíz de la necesidad que posee el Estado
venezolano de egresar profesionales en las ciencias exactas, tales como matemática y física, propuso el
desarrollo de Campos Virtuales para el mejoramiento de la interacción con los estudiantes de estas áreas
del conocimiento. Sin embargo al hacer referencia a la Educación Matemática, ésta es generalmente
concebida como un cúmulo de conocimiento (instrumentalmente hablando) que proporciona las
herramientas necesarias para poder realizar un trabajo intelectual, a diferencia de la matemática
asumida como una asignatura de formación especializada, en la que se centra la atención en aquellos
conocimientos que están vinculados específicamente a la carrera previamente seleccionada por el
estudiante. (VILCHEZ, 1991:65).
22
Sin duda alguna, para lograr ese cúmulo de conocimiento, se pasa primero por un proceso
continuo y sistémico de construcción colectiva (mejor conocido como la planificación educativa) en el cual
participen los miembros de la comunidad educativa (personal directivo, académico, estudiantil, obreros y
la comunidad) con el objeto de delimitar los fines educativos de la escuela y su acción pedagógica,
basándose en el análisis de los documentos legales pertinentes. No obstante, en el área de la
matemática es inevitable no darse cuenta la apática actitud reflejadas por los estudiantes con respecto a
las operaciones matemáticas y sobre todo cuando se requiere el análisis de un resultado para dar
respuesta a una situación problemática. ¿Será la descontextualización de los contenidos matemáticos o
el pasar horas dentro de un aula recibiendo una clase tradicional (si las únicas herramientas utilizadas
fuesen el pizarrón, marcador y borrador) donde el profesor es el protagonista del proceso enseñanza –
aprendizaje de las matemáticas, lo que genera ese tipo de actitud despectiva hacia los números viéndose
reflejado en las calificaciones de los estudiantes? Algo semejante ocurre con la mayoría de los
estudiantes que ingresan a las universidades.
A nivel Nacional, estos últimos diez años se ha incrementado inevitablemente el ingreso a las
universidades, como derecho a la educación que tienen todos los venezolanos, pero debido a la excesiva
masificación de los estudiantes nuevos ingresos, muchas veces algunas de las Universidades se
encuentran con inconvenientes en cuanto a la disponibilidad de espacio físico, en consecuencia se
pueden observar grandes cantidades de estudiantes dentro de un mismo salón, perjudicando
directamente el aprendizaje de contenidos y aplicaciones matemáticas, de acuerdo a las evidencias, el
tiempo de una clase no alcanza para satisfacer las necesidades e inquietudes individuales, ni para poder
evaluar individualmente según lo planificado.
Considerando que “…la didáctica está centrada en los procesos teniendo como eje la
investigación, la creatividad y la innovación, lo cual permite adecuar las estrategias , los recursos y la
organización del aula, a partir de la diversidad de intereses y necesidades de los y las estudiantes”
(L.O.E. Art. 14:15) de modo similar la educación al concebirse como un sistema complejo, presenta una
fuerte resistencia al cambio, por esto se debe dar paso libre a la iniciativa de tomar en cuenta los
recursos disponibles a nuestro alrededor; no obstante, cada día el venezolano se ve inmerso en un
mundo cambiante en el cual predominan las TICS (Tecnologías de Información y Comunicación), para lo
cual se exige estar preparados.
Por tal razón se necesitan nuevas formas de enseñar matemáticas que permitan lograr con
eficiencia y eficacia acceder al conocimiento sin implicar trasladarse o contar con demasiado dinero para
poder adquirir materiales o ponerlo al alcance de todos a través del Internet. Por medio del Internet,
utilizando algunas páginas webs, se pueden acercar al aula una amplia gama de opciones, en esencia
nutridos de contenidos considerados necesarios para crear un aprendizaje actualizado y con significado
donde el estudiante pueda sacar mayor provecho y aplicarlos en el ámbito laboral. Es por ello, que se
han creado nuevos espacios en la web pensados para la enseñanza con la idea de hacer uso educativo
del internet, y a estos espacios se les conoce como “Aula Virtual”.
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El aula virtual es un medio al cual los educadores y educandos se encuentran para realizar
actividades que conducen al aprendizaje (Horton, 2000) y al mismo tiempo, este medio viene a renovar
necesidades, precariedades propias de la educación y la tecnología educativa (ROSARIO, 2006).
Considerando, al Aula Virtual no como medio único para la distribución de contenidos e información, este
recurso puede ser un sistema donde las actividades involucradas en el proceso de aprendizaje pueden
permitir la interactividad, comunicación, aplicación de los conocimientos, evaluación y manejo de la
clase.El Aula Virtual, puede utilizarse como complemento para una clase presencial, en la cual se puede
enriquecer de enorme manera el contenido dado con otros recursos publicados en internet. De ahí que, el
uso de este medio ha sido también el punto de partida de lo que se llamaría “clases a distancia” siempre
y cuando los docentes y las instituciones tengan la iniciativa, el compromiso y los materiales necesarios
para ofrecer a sus estudiantes clases en la modalidad semi-presencial o a distancia.
Se han realizado varias investigaciones en torno al uso de las tecnologías para la enseñanza,
como por ejemplo la investigación de Romero, (2006) sobre la “Implementación del Moodle (LMS) como
herramienta instruccional y su efecto sobre el rendimiento académico en estadística” obtuvo resultados
favorables en cuanto al rendimiento académico de los estudiantes de la Licenciatura en Matemática
pertenecientes a LUZ; por tal razón se considera una nueva posible alternativa para la enseñanza en
educación matemática.
Finalmente, la sociedad requiere entonces nuevos escenarios, en los cuales no se quiere
sustituir a las aulas tradicionales << cuya modalidad sea netamente presencial, con el uso de recursos
tales como: pizarrón, marcador, borrador y demás materiales>>, sino complementarlas. Con la intención
de tomar esa iniciativa y ejecutar el proyecto propuesto por LUZ, sobre el uso de Campus Virtuales,
ofrece un portal educativo en internet, implementado por Sedluz, que permite generar una mayor
interacción entre el estudiante y el profesor bajo la mezcla entre la condición presencial y uso del internet
como métodos de aprendizaje, a través de la plataforma Moodle (LMS).
1.1. Formulación del Problema
En base a lo anteriormente mencionado, se considera enseñanza de la Matemática a través de
los recursos y estrategias que nos ofrecen las TIC´S como eje central de la presente investigación,
planteándose la siguiente interrogante: ¿El uso de un Aula Virtual en un sistema de gestión de
aprendizaje (Moodle LMS), como estrategia, mejorará el proceso de aprendizaje en los estudiantes de la
asignatura Nociones de Cálculo pertenecientes a la UNERMB?
Atendiendo a la problemática descrita y delimitando el camino a seguir la Universidad del Zulia,
colabora con su plataforma Tecnológica (Moodle LMS) elaborada por SEDLUZ y para dar respuesta a
esta interrogante descrita con anterioridad, se plantean los siguientes objetivos para la ejecución de la
investigación.
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2. Objetivo General
Determinar la efectividad del uso de un Aula Virtual en un “sistema de gestión de aprendizaje”
(Moodle LMS), en los estudiantes de la asignatura Nociones de Cálculo del programa Educación;
Proyecto Biología y Química de la UNERMB.
2.1. Objetivos Específicos
� Identificar los conocimientos previos sobre las nociones básicas para el cálculo que
poseen los estudiantes de Educación, Mención Biología y Química, del grupo control y del grupo
experimental pertenecientes a la UNERMB.
� Analizar el nivel de conocimiento sobre las nociones básicas para el cálculo en los
estudiantes del grupo control antes y después de ser estudiada la unidad temática seleccionada bajo la
modalidad de clases tradicionales.
� Analizar el nivel de conocimiento de las nociones básicas para el cálculo en los
estudiantes del grupo experimental antes y después de ser estudiada la unidad temática seleccionada
bajo la modalidad de clases tradicionales complementada con el uso de un Aula virtual.
� Relacionar el nivel de conocimiento adquirido sobre las nociones básicas para el cálculo
en los estudiantes de Educación, Mención Biología y Química del grupo control y del grupo experimental,
pertenecientes a la UNERMB.
� Analizar los elementos que conforman el Aula Virtual “Nociones de Cálculo” utilizada
como complemento para el estudio de la unidad temática seleccionada e impartida al grupo experimental.
3. Justificación de la Investigación
La Educación Venezolana, está atravesando en estos momentos por una gran crisis, debido a
que "La sociedad ha cambiado y la escuela actual no responde a sus expectativas" (ZUBRIRA, 1994), en
cuanto a la utilización de nuevas metodologías y actualización de contenidos curriculares; ése puede ser
uno de los factores originarios de la descontextualización de la Educación Venezolana. Si bien, se asume
a la educación como un proceso transformador, entonces lo aportado en la actualidad sin el uso de las
Nuevas Tecnologías, simplemente será un conocimiento silencioso desvinculado de la realidad que
involucra al sujeto de ese proceso: el estudiante.
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Es frecuente observar a docentes utilizar la planificación utilizada años anteriores, hecho que
muestra la realidad como algo estático, no sujeto a constantes transformaciones (como sucede
actualmente), formando estudiantes pasivos y desperdiciando así el potencial creativo que poseen.
La presente investigación aporta desde el punto de vista teórico, nuevas alternativas a la hora de
enseñar matemáticas con el uso de la tecnología, debido que al promover experiencias innovadoras en
los procesos de enseñanza aprendizaje apoyados en las TIC´S, se hace mayor énfasis en la enseñanza
y en los cambios de estrategias pedagógicas de los educadores. Sin embargo, considerando que
cualquier innovación educativa, siempre se encontrara con un proceso que devenga múltiples facetas,
las cuales afectan a diferentes planos contextuales, desde el nivel del aula hasta las universidades. En la
educación superior, el ritmo de innovación y la variedad de las mismas se manifiestan en la expansión
de modelos educativos y de experiencias significativas que aceleradamente incorporan nuevos
paradigmas educativos.
Desde el punto de vista metodológico, es importante destacar, que La disponibilidad de las
TIC´S, en específico el uso del Aula Virtual, bajo un sistema de gestión del aprendizaje como el Moodle
(LMS) ofrece a la comunidad educativa la posibilidad de concretar el desarrollo de nuevos modelos
pedagógicos en la formación cuyas modalidades podrían ser presencial, semi-presencial y a distancia,
puesto a que el docente no solo se puede difundir la información de manera más económica y eficiente,
sino que puede dotar a los alumnos de herramientas para la comunicación personal y grupal que
favorecen la acción tutorial y el trabajo colaborativo.
Desde el punto de vista práctico, con la implementación de un aula virtual como complemento de
una clase presencial, es posible obtener un gran número de beneficios sociales, académicos y científicos.
Es importante señalar que, la incorporación de la tecnología en el aula de clase repercute directamente
en el proceso de enseñanza – aprendizaje, ya que se va enriqueciendo el concepto de la educación por
medio de los nuevos aportes metodológicos propuestos por la informática educativa.
Desde el punto de vista social, la propuesta representa una herramienta accesible e inmediata,
no solo para el docente, sino para los estudiantes, fomentando la creatividad y racionalidad favoreciendo
el desarrollo de destrezas (lógico - operacionales) como apoyo al proceso de aprendizaje. Linares
(2005:10). Además, siendo el computador una de las herramientas más valiosa que se encuentran al
alcance de todos, se debe considerar la tremenda influencia motivadora que presenta durante el proceso
educativo, ya que aporta significado a los contenidos, usando espacios virtuales, que sirvan de apoyo
administrativo a la labor del quehacer docente y de esta manera aplica un nuevo método pedagógico
tanto en el aula de clase como fuera de ella, fomentando la adquisición de un aprendizaje significativo
para los alumnos, hecho que se vería reflejado en el rendimiento escolar y a su vez ayudaría al
desarrollo de sus habilidades y destrezas.
26
Esta investigación, se considera pertinente debido a que va de la mano con los cambios que
presenta la forma de enseñar a nivel mundial con el uso de un Aula Virtual y a su vez sigue el rumbo que
inició el Ministerio del Poder Popular para la Educación, con la implementación del proyecto “CANAIMA”
en algunas Instituciones Educativas para involucrar poco a poco el uso de las TIC´S en la Educación
Venezolana. Además, “un aula virtual es una nueva forma viable de enseñanza que viene a suplir
necesidades, precariedades propias de la educación y la tecnología educativa". (ROSARIO, 2006).
También se considera importante señalar que, la Universidad donde se aplicará el proyecto (la
UNERMB) cuenta con los recursos necesarios para llevar a cabo la investigación, por tanto se considera
viable el mostrar si es factible la aplicación de un aula virtual a través de un sistema de gestión de
aprendizaje para enseñar matemática en el Subsistema de Educación Superior, cuya modalidad sea
presencial. En otras palabras, las razones por las cuales se presenta esta propuesta es porque:
� El espacio físico no es una limitante para la educación.
� Se planifica y organiza el aprendizaje apoyados con mayor base tecnológica, como
consecuencia se prevé que La información llega directamente al estudiante y está sujeta a
modificaciones contantes para mantener la información actualizada.
� Despierta el interés de todos los alumnos bien sean visuales, auditivos (o ambas), puesto
a que van desde efectos sonoros y visuales hasta el establecimiento del dialogo hombre – máquina como
elemento reflexivo.
� Mejora la adquisición de conocimientos en el alumno por que éste da significado a los
contenidos matemáticos.
� Se pueden realizar retos en entrenamientos sobre un tema específico puntuados,
creando una especie de liga competitiva.
� El desarrollo de las actividades de aprendizaje es centrado en el estudiante ya que
puede elegir su propio camino de aprendizaje y puede navegar tomando en cuenta su ritmo para la
adquisición de un conocimiento según sus necesidades.
� Se puede crear espacios donde los comentarios y experiencias de los asistentes puedan
quedar reflejados en el tiempo y puedan ser leídos por otros.
� Es una estrategia que se presta para ser aplicada en la Educación Venezolana,
específicamente en el área de la Matemática.
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4. Delimitación
Delimitando el espacio físico. Por ser la institución que brindó al investigador la oportunidad de
trabajar a nivel superior y ampliar el ámbito profesional, donde se evidencia con detalles la situación
problemática descrita en las secciones anteriores y contar con los materiales necesarios (computadoras,
conexión a Internet, espacio físico), la investigación se llevará a cabo en la Universidad Nacional
Experimental “Rafael María Baralt”, ubicada en la Costa Oriental del Lago, Sector Los Laureles, Municipio
Cabimas – Estado Zulia.
La población seleccionada está ubicada en la carrera de Educación; Mención Biología y Química,
cuya muestra sería los estudiantes del II semestre, ya que por el diseño curricular se encuentra vista en
este periodo, la asignatura Nociones de Cálculo, tomando en cuenta dos secciones existentes las
cuales se identifican numéricamente de la siguiente manera: 23111 y 23112, donde 23111 serán el
grupo control y 23113 el grupo experimental respectivamente.
Delimitando el contenido. Por ser la Unidad IV la más importante en la asignatura Nociones de
Cálculo, ya que es la que contiene más aplicaciones en cuanto a la matemática con la Mención (Biología
y Química) y ser una de las más difíciles de entender y aprender por los estudiantes se considera
pertinente el contenido para ser impartido en el sistema de gestión de aprendizaje que se va aplicar con
el uso del aula virtual, con la plataforma Moodle (LMS).
Delimitando el tiempo. El período establecido para el desarrollo de la investigación, es decir la
aplicación del instrumento de recolección de información, entre otros aspectos considerados importantes,
se realizará durante un período académico para poder aplicar la estrategia a utilizar, así como la entrega
de los permisos necesarios para la realización del experimento.
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CAPITULO II
SISTEMA DE GESTION DE APRENDIZAJE – AULAS
VIRTUALES – CONOCIMIENTO MATEMÁTICO.
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CAPÍTULO II
SISTEMA DE GESTION DE APRENDIZAJE – AULAS VIRTUALES – CONOCIMIENTO
MATEMÁTICO.
“Es importante mirar hacia el pasado, construir el presente y mirar hacia el futuro” SAMPIERI,
COLLADO y LUCIO (2006).
Si bien el marco teórico (de cualquier investigación), sirve para adoptar la perspectiva (o no) de
los estudios realizados anteriormente, ya que el investigador debe conocer todo lo relacionado al
fenómeno que está estudiando, para poder elegir la información que considere pertinente para darle
curso a la investigación que esta ejecutando.
Es por ello, que a continuación se presentan algunos trabajos que anteceden a la investigación
que se lleva a cabo, referentes al uso de la Tecnología en la Enseñanza y los resultados obtenidos, así
como la sustentación teórica que se tomará como referencia a la hora de operacionalizar las variables
objeto de estudio.
1. Antecedentes de la Investigación
A continuación se presentan algunas investigaciones que ayudarán a explicar de manera
particular la investigación que se está desarrollando.
Melean (2010). En su investigación sobre el discurso y las representaciones del concepto
“número entero” del alumno de la tercera etapa de educación básica. <<Trabajo de grado para optar al
título de Magister Sciencitiarum en Matemática, Mención docencia>> indagó a los estudiantes para
conocer si éstos poseen una adecuada comprensión del concepto de número entero. Para lograr este
objetivo, se propuso estudiar las representaciones que ellos realizaron sobre este concepto. Melean baso
su investigación teóricamente en la teoría del enfoque comunicacional de Anna Sfard. En la investigación
se evidenció (Siendo un estudio con diseño no – experimental de tipo descriptivo que se ejecutó en el
L.N.B. Julio César Salas), que los estudiantes se encuentran en la etapa pre-conceptual del concepto
número entero.
El más significativo aporte que se toma de esta investigación, es la manera de cómo el estudiante
concibe la noción de un punto matemático antes y después de la aplicación de estrategias dirigidas a la
comprensión de los contenidos matemáticos, tomando en cuenta las teorías preexistentes como por
ejemplo: las bases teóricas del conocimiento matemático (pre-conceptual, operacional y estructural)
establecidas por Anna Sfard.
30
Arteaga (2007), en su trabajo “Software educativo como estrategia para el aprendizaje
significativo en la asignatura informática educativa”. Investigación que tuvo como propósito estudiar y
comprobar el Efecto de un Software Educativo, diseñado y realizado por el investigador para un curso de
Informática educativa, en la búsqueda de estrategias efectivas de aprendizaje, utilizando los recursos
que aportan las TIC`S. La investigación fue de tipo experimental con diseño: Cuasi-experimental. El
estudio permitió establecer la comparación de los promedios en cuanto a procesos cognitivos alcanzados
en el post test. La comprobación de las diferencias determinadas en el comportamiento de ambos
grupos. Así como las diferencias significativas en los promedios alcanzados en el dominio de los
conocimientos de Informática Educativa elemental (prueba de conocimientos).
De ahí, se toma como referencia para la presente investigación, la manera de cómo realizar la
investigación en cuanto al diseño y procesamiento de la información, también las se consideran las
ventajas existente al utilizar las TIC`S como herramienta instruccional y los resultados favorables que
presentan luego de su utilización.
Por su parte, Romero (2006), en su investigación orientada sobre la “Implementación del Moodle
como herramienta instruccional y su efecto sobre el rendimiento académico en estadística” (en los
estudiantes de Lic. En Matemática de la Facultad Experimental de Ciencias de la Universidad del Zulia)
se evidencia que la incorporación Moodle como herramienta instruccional constituye un avance
significativo y favorable en la inclusión tecnológica sobre los procesos orientados hacia la formación
integral del individuo.
El aporte que se toma de esta investigación es el de la utilización del Moodle (LMS) para poder
demostrar si ofrece los mismos resultados favorables si es utilizado como recurso para el uso del aula
virtual, también coinciden como en las investigaciones anteriores en los tipos de investigaciones (cuasi-
experimental, con un grupo control y otro experimental) mostrando ciertas diferencias en cuanto a la
metodología aplicada para el análisis de los resultados.
También, Gutiérrez (2001), desarrolló una investigación en el Instituto Universitario Politécnico
Santiago Mariño, Titulado: Desarrollo de un Software Educativo Basado en el Computador Como
Estrategia Para la Enseñanza de la Cátedra Introducción a la Informática; dicho sistema está dirigido a
las instituciones que imparten educación a diferentes niveles. Se utilizo para la recolección de
información el método de investigación descriptivo; para el desarrollo del software se utilizo la
metodología de Brian Blum. El desarrollo de este Sistema Educativo tuvo como finalidad brindar a las
instituciones educativas de elevar sus índices de calidad que con el personal docente bien preparado, se
da la oportunidad de tener estudiantes con una buena educación. Para la realización de este Sistema de
adiestramiento interactivo se utilizo como herramienta del sistema de autor, el Authorware (el cual trabaja
bajo el ambiente de Windows).
31
Esta investigación, aporta al presente estudio una visión favorable acerca del uso de un
computador como estrategia de enseñanza, permitiendo la extracción de criterios para explorar y mejorar
la calidad de la enseñanza de la educación matemática y de esta manera incrementar el nivel cognitivo
de los estudiantes.
Por otro lado, Riveros (2000) en su trabajo “Algunos Fundamentos teóricos del uso de las TIC
para la comunicación de contenidos Matemáticos”. Investigación que tiene como propósito establecer
algunos fundamentos teóricos del uso de las TIC (Tecnología de la información y la Comunicación) para
la comunicación de contenidos Matemáticos. Una nueva manera de gerencial el conocimiento en
matemática que considera las TIC a través de la computadora como instrumento físico y los programas
multi-mediáticos a interfaces con los usuarios en el plan cognitivo, para dar más significado a la praxis
educativa.
A partir de este estudio, se toma como base para citar que con el uso de las TIC, es posible crear
un ambiente computarizado, interactivo y multidimensional; permitiendo simulaciones de la realidad y la
posibilidad de proponer estrategias que favorezcan la interacción entre los aprendices y el proceso de
aprendizaje por medio de diversas experiencias ya sea interactivas, cognitivas y/o afectivas.
Sin embargo, Tejeda (1998). En su trabajo titulado “causas que limitan usar el computador como
medio instruccional para la enseñanza de conocimiento matemático” (la investigación fue de carácter
expost-facto), se propuso determinar las causas que limitan usar el computador como herramienta para la
enseñanza de conocimientos matemáticos en educación. Este trabajo se basó en el enfoque CAL el cual
presenta la computadora como un recurso didáctico en la educación, consiguiendo mayor importancia al
aprendizaje activo del alumno. Este modelo de aprendizaje se apoya en la teoría cognoscitiva de Jean
Piaget.
Para su realización se efectuaron encuestas a los docentes y alumnos de un grupo de 4 institutos
públicos y privados, así como a un grupo de alumnos y docentes de la escuela de educación, mención
matemática y física de LUZ. Se trabajó sobre la base de dos hipótesis: 1ero. Los docentes en la 3era
etapa de educación básica no utilizan el computador, como herramienta para la enseñanza de la
matemática. 2da. Quienes forman esos docentes, desconocen la utilidad. Los datos para el análisis
estadístico se obtuvieron a través de los resultados de las encuestas con el propósito de determinar la
utilidad de los laboratorios de computación, observando esta como una de las causas de la limitación del
computador para la enseñanza de la matemática.
Esta investigación, brinda su aporte en cuanto al cuidado que se debe tener en la utilización de
los recursos y las estrategias a utilizar para sacar el mayor provecho y obtener los resultados deseados
en el aprendizaje de los contenidos matemáticos.
32
En virtud de lo anteriormente mencionado y como referente teórico, Cendros (1998), realizó la
investigación; “Efectos del uso del computador en el aprendizaje de la Matemática: enfoque
constructivista y conductista”, para optar al título de Doctor en Ciencias de la Educación. Estudio que tuvo
como propósito determinar el efecto del uso del computador como recurso didáctico sobre el rendimiento
académico de un grupo de estudiantes universitarios, cursantes de la asignatura Métodos Numéricos del
Proyecto Matemática y Física del Programa Educación de la Universidad Nacional Experimental “Rafael
María Baralt”. La Investigación fue de carácter Cuasi-experimental. El Marco Teórico se fundamentó en
los enfoques constructivista y conductista, como paradigma en la utilización de software con fines
educativos, evidenciando la efectividad del computador sobre el rendimiento académico en Matemática.
De igual manera, esta investigación señala el camino a seguir del presente estudio para analizar
si es favorable o no, el uso de un aula virtual (en éste caso) en la enseñanza de la matemática, bajo una
teoría de aprendizaje conductista – constructivista.
Estos antecedentes presentados anteriormente, generan grandes aporte al marco teórico tomado
como referencia para el presente estudio, en cuanto a la inclusión de las Nuevas Tecnologías de la
Información y Comunicación al ámbito Educativo, en pro de lograr obtener un mejor rendimiento
académico en los estudiantes, así como una constante y actualizada preparación en los docentes,
desarrollando la parte afectiva de ambos (Alumnos-docentes) para mejorar la calidad de la Educación
Venezolana.
2. Sustentación Teórica
Luego de planteado el problema objeto de estudio de la presente investigación y tener claro los
objetivos a alcanzar para dar respuesta a la misma, se presenta a continuación una recopilación de
conceptos, definiciones y proposiciones relacionadas entre sí, consideradas válidas para el encuadre del
estudio especificando las relaciones entre las variables de investigación con el objeto de explicar y
predecir los fenómenos involucrados, que en este caso sería el Uso de un Aula Virtual para la enseñanza
de la matemática, mediante un Sistema de Gestión de Aprendizaje.
2.1. Gestión del Conocimiento
Según AJA, L. (2002), se conoce como gestión del conocimiento, al proceso mediante el cual se
desarrolla, estructura y mantiene la información, con el objetivo de transformarla en un activo crítico y
ponerla a disposición de una comunidad de usuarios, definida con la seguridad necesaria.
Otros autores, definen la gestión del conocimiento como un conjunto de actividades y prácticas
orientadas a la adquisición más eficiente de las habilidades asociadas con un conocimiento y su correcta
33
utilización, con el propósito de obtener los mejores resultados en el desarrollo de las actividades de una
determinada organización.
La gestión del conocimiento, como proceso de identificación, captura, organización y
diseminación de los datos claves y la información necesaria para ayudar a la organización a responder a
las necesidades de los clientes, busca la perturbación y la materialización del potencial de las
organizaciones. Las organizaciones que desarrollan una gestión del conocimiento presentan los
siguientes rasgos comunes:
• Capacidad para cohesionar, para generar un fuerte sentimiento de identidad.
• Sensibilidad al entorno con el fin de aprender y adaptarse.
• Tolerancia con el pensamiento y la experiencia no convencional.
• Precaución financiera, para retener los recursos que aseguran la flexibilidad
imprescindible en el entorno actual.
2.2. Sistema de Gestión de Aprendizaje.
Según ZAPATA (2003), una plataforma de teleformación, o un sistema de gestión de aprendizaje
en red,
Es una herramienta informática y telemática organizada en función de unos objetivos formativos de forma integral (es decir que se pueden conseguir exclusivamente dentro de ella) y de unos principios de de intervención psicopedagógica y organizativos, de manera que se cumplen los siguientes criterios básicos:
� Posibilita el acceso remoto tanto a docentes como alumnos en cualquier momento desde
cualquier lugar con conexión a Internet o a redes con protocolo TCP/IP. � Utiliza un navegador. Permite a los usuarios acceder a la información a través de
navegadores estándares (cono Netscape, Internet Explorer, Opera,…). � El acceso es independiente de la plataforma o del ordenador personal de cada usuario. Es
decir, utilizan estándares de manera que la información puede ser visualizada y tratada en las mismas condiciones, con las mismas funciones y con el mismo aspecto en cualquier ordenador.
� Tiene estructura servidor /cliente. Es decir permite retirar y depositar información reiterada mente.
� El acceso es restringido y selectivo. � Incluye como elemento gráfico una interfaz gráfica común, con un único punto de acceso, de
manera que en ella se integran los diferentes elementos multimedia que constituyen los cursos: textos, gráficos, video, sonidos, animaciones, etc.
� Utiliza páginas elaboradas con un estándar aceptado por el protocolo http: HTML o XML. � Realiza la presentación de la in formación en formato multimedia. Los formatos HTML o XML
permiten presentar la información, además de hipertexto, pueden utilizarse gráficos, animaciones, audio y video (tanto mediante la transferencia de ficheros como en tiempo real).
34
� Permiten al usuario acceder a recursos y cualquier otra información disponible en internet. Bien a través de enlaces y las herramientas de navegación que le proporciona el navegador en internet, o bien a través de del propio entorno de la plataforma.
� Permite la actualización y la educción de la información con los medios propios que han de ser sencillos o con los medios estándares que se disponga el usuario. Tanto de las páginas webs como de los documentos depositados.
� Permite estructural la información y los espacios en formato hipertextual. De esta manera la información se puede organizar, estructurada a través de enlaces y asociaciones de tipo conceptual y funcional, de la forma que queden diferenciados distintos espacios y que esto sea perceptible por los usuarios.
� Permita establecer diferentes niveles de usuarios con distintos privilegios de acceso. Debe contemplar al menos: el administrador, que se encarga del mantenimiento del servidor, y de administrar espacios, claves y privilegios; el coordinador o responsable del curso, es el perfil del profesor que diseña, y se responsabiliza del desarrollo del curso, de la coordinación docente y organizativa del curso en la plataforma; los profesores tutores, encargados de la atención de los alumnos, de la elaboración de materiales y de la responsabilización docente de las materias; y los alumnos.
Los Espacios virtuales básicos en un sistema de gestión del aprendizaje en redes son: el espacio
virtual docente (ó aula virtual) y el espacio virtual de información (la biblioteca virtual, entre otros).
2.3. Funciones Pedagógicas del Sistema de Gestión del Aprendizaje.
Según MARCELO (2001), MARCELO (2002) y DE BENITO (2007), las funciones pedagógicas
del sistema de gestión del aprendizaje son las siguientes:
� Propuesta de itinerario formativo. A través de la plataforma de los tutores y demás
docentes implicados proponen objetivos formativos, estableciendo el conjunto de actividades a realizar
para poder alcanzarlos, así como los criterios, herramientas y procedimientos a seguir para evaluarlos.
Delimitan de igual manera los materiales y recursos necesarios para la distribución temporal de la
información.
� Propuesta de guía curricular. Se refiere al apoyo documental y a los recursos
formativos tales como: ejercicios, prácticas, guías didácticas, documentos y textos bases (planos y
multimedia) así como apoyo de expertos en recursos de comunicación, técnicas de estudios y de trabajo
intelectual, ayuda de navegación, etc.
� Apoyo en la formación. Se refiere a todas las actividades que permitan al docente
mantener el seguimiento sobre el progreso del alumno. Esta información puede provenir de los
resultados de ejercicios y de las tareas propuestas, de los test de autoevaluación realizados por los
estudiantes, de las estadísticas sobre los itinerarios seguidos y de los accesos practicados y
participación en los materiales de aprendizaje.
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� Comunicación interpersonal. Esta función constituye uno de los pilares fundamentales
dentro de los entornos de aprendizajes en redes, ya que posibilita el intercambio de información, el
diálogo y la discusión entre todas las personas implicadas en el proceso y sobre todo las condiciones en
que se produce. Para logra lo anterior existen distintas formas de integrar aplicaciones de comunicación
interpersonal como son el correo electrónico, listas, chat, foros, etc. Y se pueden clasificar según el
criterio en sincrónica (audio/video conferencia, pizarra electrónica, chats…) o asincrónica (correo
electrónico, noticias, tableros electrónicos…) ó según la concurrencia en personal (cuando va dirigido a
una persona en particular) o multipunto (cuando va dirigida a todo el grupo completo).
� Trabajo Colaborativo. Estas plataformas permiten el trabajo colaborativo entre los
alumnos (o entre profesores), ya que posibilita compartir información, elaborar, modificar, adicionar, entre
otras documentos conjuntos, mediante facilidades de programación que establecen actualizaciones
simultánea, diferentes versiones, etc.
� Creación de ejercicios de evaluación y autoevaluación. Este recurso proporciona
informaciones sobre el progreso de la adquisición de conocimientos y destrezas por parte del alumno y
también sobre la efectividad del diseño, y sobre el desarrollo de todo el sistema de formación. Las
plataformas generalmente están provistas de herramientas que posibilitan diferentes tipos de ejercicios,
se encuentran los de respuestas múltiples, los de relación, los de respuestas booleanas (verdadero/falso,
si/no…), se observación visual, etc. Y por ultimo de ejercicios abiertos que puede contractarse con otros
de plantilla.
� Acceso y procesamiento de la información y contenidos de aprendizaje. En este sistema
se constituyen las partes de eso tan complejo y extenso que se ha de llamar la “sociedad de la
Información y del conocimiento”. En el sentido particular las plataformas proporcionan acceso a recursos
singulares de aprendizaje: hipermedias, simulaciones, textos digitales (en diferentes formatos),
imágenes, esquemas, ficheros de video o de audio, listas de ejercicios, enunciados y desarrollos de
prácticas, etc. Además las plataformas mediante guías de recursos y relaciones de enlaces permiten a
os estudiantes acceder a grande s cantidades de información especializada a través del internet como:
bases de datos online o bibliográficas; sistemas de información o buscadores temáticos; libros digitales,
entre otros.
� Interacción. La comunicación interpersonal es estéril si no va acompañada de la
capacidad de modificar e intervenir en los procesos cognitivos y en el cambio de actitudes de los otros
(estudiantes) y las nuestras (docentes). En este sistema se pueden observar por lo menos cuatro niveles
de interacción tales como: profesor/alumno, alumno/alumno, alumno/contenidos de aprendizaje y
profesor/profesor.
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Se considera importante señalar que en el sistema de gestión del aprendizaje, se pueden utilizar
las plataformas de aprendizaje en línea: según los sistemas de propietarios (Blackboard, catedr,
Desire2Learn, eCollege, Fronter, Saba Learning, WebCT) y sistemas libres (ATutor, Docebo, Moodle,
Proyecto Skai, Claroline, Dokeos).
En la presente investigación se utilizará el sistema de gestión libre llamado Moodle (LMS) debido
a que proporciona muchos aspectos pedagógicos perdidos en muchas otras plataformas de aprendizaje
virtual.
2.4. Moodle (LMS).
El creador del Entorno modular de aprendizaje dinámico orientado a objeto, mejor conocido por
Moodle (Module Object–Oriented Dynamic Learning Enviroment), Martín Dougiamas, fue administrador
de WebCT en la Universidad Tecnológica de Curtin, Ubicada en Australia. Basó su diseño en las ideas
del Constructivismo en pedagogía, afirmando que el conocimiento se construye en la mente del
estudiante en lugar de ser transmitido sin cambio a partir de libros o enseñanzas y el aprendizaje
colaborativo. En trabajos posteriores, Dougiamas examinó el uso del software abierto para el soporte de
una epistemología construccionista social de enseñanza y aprendizaje en comunidades basadas en
Internet de investigación reflexiva.
En términos de arquitectura el Moodle es una aplicación web que se ejecuta sin modificaciones
en Unix, GNU/Linux, OpenSolris, FreeBSD, Windows, Mac OS X, NetWare y otros sistemas que soportan
PHP, incluyendo la mayoría de proveedores de Hosting web. La primera versión de esta herramienta
apareció el 20 de agosto de 2002 y, a partir de allí han aparecido nuevas versiones, mejoradas de forma
regular. En Marzo del 2008, apareció la versión actualizada Moodle (1.9); se considera importante
mencionar que por el mes de Julio del mismo año (2008), la base de usuarios registrado incluyen más
de 21 millones, distribuidos en 46 mil sitios en todo el mundo y está traducido a más de 75 idiomas.
A este tipo de plataforma se le conoce como LMS (Learning Management System), y consiste
en:
• Entorno de aprendizaje. un entorno para administrar, crear y llevar acabo cursos en
líneas, con diversas herramientas de aprendizaje, comunicación, colaboración, exanimación, entre otras.
• Administrador de resultados de aprendizajes. Para diseñar, evaluar y medir los resultados
de aprendizaje de los alumnos que toman cursos educativos en línea.
37
• Administrador de reportes ejecutivos. Sistema para administrar reportes académicos y
administrativos para medir la eficiencia terminal, deserción, matriculación my finalización de los alumnos
dentro de sus programas educativos en línea.
• Class Live Pro. Un sistema de aulas virtuales para llevar acabo clases a distancia de
manera sincrónica con la capacidad para generar y producir audio, video, chat, videoconferencias, entre
otras.
2.5. Aula Virtual.
Se dice que el aula virtual es donde el docente realiza propiamente la actividad educativa, y está
constituido por tres espacios y servicios que sirven directamente a este fin. La base común esta
constituidas por informaciones hipertextuales colocadas en el espacio web correspondientes al aula
virtual, y donde están las guías didácticas y las guías de recursos, además de todas las informaciones
necesarias para el desarrollo de la actividad docente. Desde allí se tiene acceso al resto de espacios
constituidos por foros bien en plataformas de teleformación en listas de distribución, etc.
Según Adell y Gisbert (1997), Los entornos tecnológicos de enseñanza aprendizaje se concretan
en nuestros días en la concepción de un aula virtual. El aula virtual es uno de los conceptos que
resumen las posibilidades actuales de la enseñanza en línea en el internet. Un aula virtual es un entorno
de enseñanza/aprendizaje basado en un sistema de comunicación mediada por un ordenador (Turoff,
1995). Por tanto, funciona como “el espacio simbólico en el que se produce la relación entre los
participantes en un proceso de enseñanza /aprendizaje que, para interactuar entre sí y acceder a la
información relevante” (Adell y Gisbert, 1997).
Por su parte, Horton (2000) considera al aula virtual como un medio web donde los educadores y
educandos se encuentran para realizar actividades que conduzcan al aprendizaje. El aula virtual es
considerado entonces, un espacio en la web (utilizando una plataforma operativa) en el cual se puede
llevar a cabo el proceso de enseñanza – aprendizaje, orientado a mejorar la comunicación e incentivar el
aprendizaje interactivo y personalizado, promoviendo el análisis crítico, por medio de chats, video
conferencias, foros, donde: la información pueda estar disponible para los estudiantes y pueda ser
sometida a actualizaciones por parte del docente especialista en el área o disciplina.
Un aspecto fundamental de las aulas virtuales es que, como afirman Hiltz y Turoff (1993), no
es la tecnología hardware y software la que proporciona el potencial de mejora del proceso educativo.
Los entresijos de los mecanismos de comunicación deben llegar a ser transparentes para los
participantes. La principal tecnología utilizada en la enseñanza de matemática a través de un Aula
virtual pedagógica es: el aprendizaje cooperativo.
38
El aprendizaje colaborativo se define como un proceso de aprendizaje que enfatiza el grupo o los esfuerzos colaborativos entre profesores y estudiantes. Destaca la participación activa y la interacción tanto de estudiantes como profesores, el conocimiento es visto como un constructo social, y por tanto el proceso educativo es facilitado por la interacción social en un entorno que facilita la interacción, la evaluación y la cooperación entre iguales (Hiltz y Turoff, 1993).
Por su parte, Hernández F., Lorenzo M., entre otros (1998), manifiestan que el aula virtual como
concepto educativo se ha diseñado con fin de crear un entorno ficticio, que sin suplantar el aula
presencial tradicional, busca superar las desventajas tradicionales que trae consigo la educación a
distancia, por ejemplo. No pretende ser un sistema autosuficiente.
La experiencia actual demuestra que los entornos de educación como complemento a las clases
presenciales, necesitan el apoyo de tutorías o consultas y documentación en línea. No obstante
(Hernández F., Lorenzo M., entre otros: 1998), consideran al aula virtual como una herramienta
indispensable en la formación continua en las Pequeñas y Medianas Empresas (PYMES) a través de la
educación a distancia. En este sector, existe una reticencia a la inversión que no produzca una
rentabilidad inmediata, o sea a la inversión en formación continua. También va dirigida a la población de
individuos adultos (supuestamente mejor capacitados para un aprendizaje mas “desatendido”) y
físicamente disperso en una amplia área geográfica.
La escases de recursos económicos, necesita de un a educación sin elevados costes: medios
materiales sencillos (Pc, líneas telefónicas convencionales, un número limitados de servidores) y
contenidos fácilmente generables y reproducibles. El aula virtual busca ofrecer una solución idónea a
estas necesidades.
2.6. Uso del Aula Virtual
A continuación se muestra el uso que tiene el aula virual bajo la perspectiva de Scagnoli, N. en su
trabajo “El aula Virtual: usos y elementos que la componen”; publicado en Noviembre de 2000.
El Aula Virtual como complemento de una clase presencial: la www es usada en una clase cara
poner al alcance de los alumnos el material de la clase y enriquecerla con recursos publicados en
internet. También se publican en este espacio programas, horarios e informaciones inherentes al curso y
se promueve la comunicación fuera de los límites áulicos entre los alumnos y el docente, o para los
alumnos entre sí.
Este sistema permite que los alumnos se familiaricen con el uso de la tecnología que viene, les
da acceso a los materiales de clase desde cualquier computadora conectado a la red, les permite
mantener la clase actualizada con últimas publicaciones de buenas fuentes, y especialmente en los
39
casos de clases numerosas, los alumnos logran comunicarse aún fuera del horario de clases sin tener
que concurrir a clases de consultas, pueden compartir puntos de vistas con sus compañeros de clases y
llevar a cabo trabajos en grupos.
El Aula Virtual Como Educación a Distancia: en esta modalidad, el Aula Virtual toma una
importancia radical ya que será el espacio a donde se centrará el proceso de aprendizaje. Más allá del
modo en cómo se organice la educación a distancia: sea semi- presencial o remota, sincrónica o
asincrónica, el aula virtual será el centro de la clase. Por ello es importante definir que se espera que los
alumnos puedan lograr en su aprendizaje a distancia y que elementos aportara el nuevo medio para
permitir que esa experiencia sea productiva.
Según las investigaciones de BARBERA y BADIA, (2005): las características más relevantes que
han puesto en evidencia los estudios con relación al proceso de aprendizaje en las "aulas virtuales" son:
• Una organización menos definida del espacio y el tiempo educativos.
• Uso más amplio e intensivo de las TIC,
• Planificación y organización del aprendizaje más guiados en sus aspectos
globales.
• Contenidos de aprendizaje apoyados con mayor base tecnológica.
• Forma telemática de llevar a cabo la interacción social y
• Desarrollo de las actividades de aprendizaje más centrado en el alumnado.
2.7. Beneficios del Aula Virtual
� Se puede asistir a conferencias que están desarrollando en cualquier lugar del mundo,
sin necesidad de trasladase de su casa.
� Se tiene acceso remoto a los programas y actividades para complementar la enseñanza
tradicional.
� Las nuevas tecnologías juegan un papel importante como el medio para repartir las
informaciones educativas.
40
� El conocimiento de las capacidades que cada tipo de medio tiene permite desarrollar el
módulo educativo con la máxima flexibilidad y con las propias estrategias diseñadas para el caso.
� El aula virtual relaciona la terminología mediada por computadores.
2.8. Actores en Aula Virtual.
Los Profesores. Las funciones del docente cambian cuando debe desarrollar sus actividades en
un entorno virtual de Enseñanza - Aprendizaje. Que el docente tenga una actitud positiva o negativa
frente al hecho de desarrollar su tarea en entornos tecnológicos estará fuertemente condicionada por:
• La infraestructura de comunicaciones de que disponga.
• El espacio disponible en su centro habitual de trabajo que permita la fácil
integración de la tecnología.
• Su preparación para el uso de esta tecnología (tanto desde el punto de vista del
hardware como del software).
• La disponibilidad del docente para una formación permanente con objeto de no
perder la "carrera tecnológica".
El docente, debe ser capaz de cambiar sus estrategias de comunicación, pues es distinto hablar
a un auditorio presencial que hacerlo a un auditorio virtual. La comunicación verbal dependerá de la
calidad de las comunicaciones, en muchas ocasiones más que de la fluidez del orador. En cuanto a la
comunicación no verbal, y aún en el caso de poder transmitir imagen a tiempo real, ésta carece de mucho
sentido. Por otra parte, el docente debe estar preparado para hablar delante de una cámara, y delante de
una cámara y unos alumnos presenciales si la sesión se diseña para alumnos presenciales y alumnos
virtuales.
Los ejes espacio - temporales y los espacios tangibles que han constituido, hasta ahora, los
elementos fundamentales en la organización de los procesos educativos cambian totalmente de sentido.
El tiempo es relativo y el espacio intangible. Los instructores y los alumnos poseen el equipamiento
individual necesario como para comunicarse entre sí, haciendo una simulación interactiva de lo que sería
un curso real, y haciendo participe en forma simultánea a todos los demás participantes de la clase.
41
Los Estudiante. El estudiante debe ser capaz de realizar un trabajo colaborativo en donde se dé
un ambiente de intercambio, manejo, uso, de la información con todos los otros miembros que forman el
Aula Virtual. Además debe tener en cuenta que este tipo de aprendizaje debe de ser activo y requiere
de iniciativa propia, de participación, pues el mismo es en cierta manera algo diferente al método
tradicional.
Los Expertos. Un experto es una persona que tiene un conocimiento muy profundo sobre algún
tema en particular. En este tipo de enseñanza se puede contar con otras personas ajenas, las cuales se
pueden encontrar en un lugar remoto y dar su opinión, punto de vista, sobre el tema que se está tratando.
2.9. Efectividad del Aula Virtual.
Si se toma como base los persistentes cambios que presenta nuestra sociedad en el ámbito
educativo y se considera que la implantación de las denominadas “TIC´S”, se pueden observar cómo se
siguen produciendo esos cambios insospechados respecto a los originados en su momento por otras
tecnologías, como fueron la imprenta y la electrónica (Cabero, 1996). A demás se han propiciado algunos
espacios de abstracción, sobra la manera de impartir una clase a nivel universitario; debido a la creación
de programas virtuales bajo la concepción de múltiples modalidades (clases presenciales, semi-
presenciales y a distancia). Es importante destacar que la creación de programas completamente
virtuales ha ampliado un abanico de opciones para los estudiantes, permitiendo reducir los costos en
materiales educativos y desplazamientos geográficos para los estudiantes.
Si bien son muchos los recursos de los cuales un docente se puede valer para lograr que su
clases de matemática sea mucho mas enriquecedora, es el uso de un Aula Virtual la que nos interesa
detallar cuidadosamente, ya que ésta utilizada como complemento a una clase dictada de manera
tradicional, aporta un gama de opciones a la hora de enseñar permitiendo la facilitación del proceso de
enseñanza – aprendizaje y permitiendo a su vez ciertas destrezas cognitivas en el estudiante.
Para ello, se necesita la construcción de modelos pedagógicos que orienten el diseño y
estructura de las aulas virtuales, además se requiere del dominio de teorías tanto psicológicas como
pedagógicas sobre el aprendizaje, así como de un amplio conocimiento de la población universitaria a la
cual va dirigida y de su contexto sociocultural. De acuerdo con Leflore (2000) citado por Henao (2002),
algunas de las teorías son Gestalt, cognoscitiva y constructivismo. Cada teoría expone el aprendizaje en
forma distinta derivando estrategias y metodologías diferentes.
Por ejemplo el conductismo hace mayor énfasis en la identificación de los comportamientos a
formar (habilidades básicas, solución de problemas y desarrollo de la creatividad), construcción de
objetivos conductuales que orienten al estudiante paso a paso con una descripción de lo que ha de hacer
42
mostrando pará que hacerlo, y ejecutando siempre sistemas de retroalimentación que ofrezcan
información sobre el alcance de los objetivos conductuales (Rey, 1998).
Por su parte la teoría Gestalt, se involucra mas con el diseño visual de los materiales (Henao,
2002), el cognoscente orienta el manejo conceptual y el diseño de estrategias que mejoran la elaboración
de conceptos, y por lo tanto, la codificación en la memoria. Según Díaz y Hernández (1998), el
constructivismo agrupa diversos tópicos entre ellos la genética, el desarrollo, el aprendizaje verbal
significativo, el procesamiento de información, sociocultural y del aprendizaje y resalta la importancia de
la interacción social en el aprendizaje. Además, entiende el aprendizaje significativo como un proceso de
revisión, modificación, diversificación, coordinación y construcción de esquemas de conocimiento (Groset
al, 1997).
Para el diseño de las aulas virtuales se debe tener en cuenta los aportes de cada teoría sin
ignorar sus diferencias, incluso, cada componente del aula puede estar sustentado desde una teoría
distinta sin que esto implique una manejo ecléctico de las posiciones. Según Avendaño B, Peña M.
(2006), no se puede ignorar el desarrollo teórico ni diseñar aulas arbitrariamente, por las implicaciones
que tiene en el aprovechamiento académico y en la disposición de los estudiantes hacia la herramienta.
El Uso del Aula virtual, tendría implicaciones positivas no solo en el aprovechamiento académico
puesto a que fomenta el análisis de situaciones presente en el entorno con la finalidad de poder resolver
problemas utilizando solo nociones básicas para el cálculo; facilitando así, el trabajo colaborativo y
desarrollo de ciertas habilidades del pensamiento matemático para la solución de esas situaciones
planteadas, mientras que el docente puede aportar innumerables recursos tales como textos en línea,
videos educativos, documentos PDF, presentaciones de Power Point, entre otras, de manera gratuita.
No obstante, para poder afirmar que un Aula Virtual es efectiva, primero se deben considerar
ciertos elementos, en primer lugar su estructura (variedad de documentos informativos, facilidad de
manejo para el estudiante). Seguidamente se considera las actitudes (curiosidad, interés, motivación,
aceptación) mostradas por los estudiantes a la hora de la utilización del Aula Virtual, y finalmente, el nivel
de conocimiento adquirido matemático (aplicado a la Biología y Química) luego del uso de esta
estrategia. También se considera la efectividad del Aula Virtual según su funcionalidad (una característica
fundamental en todo programa, debido a que es éste elemento el determinante de la capacidad del
producto proporcionando las funciones que cumplan con las necesidades académicas bajo ciertas
condiciones), y factibilidad (es importante que este recurso se encuentre al alcance de la Institución,
enmarcado bajos las condiciones que ésta determine considerando donde se desea aplicar y
manteniendo un nivel específico de rendimiento para garantizar un ambiente de aprendizaje adecuado
siguiendo algunas condiciones específicas).
43
2.10. Elementos que componen el Aula Virtual “Nociones de Cálculo”
� El Foro, se conoce como el lugar físico (donde los individuo en que varias personas pueden
reunirse) o virtual (a través del uso de internet) que es empleado para reunir un grupo de personas e
intercambiar ideas y experiencias sobre diversos temas. Estos foros pueden ocurrir a nivel público e
internacional, por ejemplo, en la congregación de líderes y especialistas mundiales sobre temas políticos,
ambientales, sociales o de todo tipo. O bien, pueden tener lugar a puertas cerradas y a menor escala, en
ámbitos educativos como una universidad o un centro de investigación. Incluso, pueden tener relación
con escenarios más informales, como grupos de pertenencia social que deseen realizar intercambios
sobre uno o varios temas.
En cualquier caso, un foro suele contar con un administrador, un moderador y foristas. Los foros
mantienen una o más sesiones de intercambio y pueden disponer o no inicialmente con un tema de
debate. En general, un foro tiene una serie de normas para regular su funcionamiento, facilitando la
vinculación de los foristas en un entorno armónico y de diálogo. Actualmente, el concepto de foro está
muy ligado a Internet y tiene que ver con los espacios de discusión virtuales que se utilizan para el
intercambio de mensajes y opiniones en torno de aplicaciones y software, problemáticas sociales, grupos
de fans y otros.
� El blog, (o lo que es lo mismo, bitácora digital, cuaderno de bitácora, ciberbitácora, ciberdiario) es
un sitio web que puede ser periódicamente actualizado, recopilando cronológicamente textos o artículos
de uno o varios autores, apareciendo primero el más reciente, donde el autor conserva siempre la libertad
de dejar publicado lo que crea pertinente.
Los términos ingleses blog y weblog (publicación online de historias publicadas periódicamente y
presentadas en orden cronológico inverso, es decir, lo último que se ha publicado es lo primero en
aparecer en la pantalla) provienen de las palabras web y log ('log' en inglés = diario). El término bitácora,
en referencia a los antiguos cuadernos de bitácora de los barcos, se utiliza preferentemente cuando el
autor escribe sobre su vida propia como si fuese un diario, pero publicado en la web (en línea).También
suelen disponer de un sistema de comentarios que permiten a los lectores establecer una conversación
con el autor y entre ellos acerca de lo publicado.
� El chat, también conocido como cibercharla, designa una comunicación escrita realizada de
manera instantánea mediante el uso de un software y a través de Internet entre dos, tres o más personas
ya sea de manera pública a través de los llamados chats públicos o privada, en los que se comunican 2
personas y actualmente ya es posible que se comuniquen más de dos personas a la vez.
44
� Documento PDF, se le conoce como formato para un documento portátil, que consiste en el
almacenamiento de documentos, desarrollado por la empresa Adobe Systems. Este formato es de tipo
compuesto ya que puede tener una imagen vectorial, un mapa de bits y texto.
� Presentaciones de Power Point, este programa permite manipular texto, gráficos, videos
y otros objetos, para la creación de presentaciones multimedia. Por lo general, las presentaciones son en
forma de diapositivas con un orden lógico. Suelen utilizarse para proyectarse en pantallas gigantes,
monitores y televisores, aunque también pueden ser impresas.
2.11. Teorías del Conocimiento Matemático
El postulado común para las diferentes epistemologías existentes es que el conocimiento es
considerado como un hecho y no como un proceso, si nuestras diferentes formulas de conocimiento son
siempre incompletas y nuestras diversas ciencias aun se mantienen incompletas, lo que se ha adquirido
está adquirido y puede entonces ser estudiado estáticamente. (PIAGET, 1998).
El conocimiento precede de los sentidos que denotan a la mente de imágenes, que se asocian
entre sí según tres leyes: la contigüidad, la similitud y el contraste. (CARPIO, 1974). Partiendo de lo
anterior, surge la idea entre las similitudes del ser humano y un computador, en cuanto a que ambos son
sistemas de propósitos generales equivalentes, donde son capaces de intercambiar información con su
entorno mediante la manipulación de símbolos. Aunque ambos (el ser humano y el computador) son
sistemas cognitivos cuyo alimento es la información; se tiene un significado matemático muy preciso de
reducción de la incertidumbre (según algunos cognitivistas que han intentado representar
matemáticamente el contenido abstracto de la mente).
Bajo el punto de vista cognitivo, se parte de la idea de la formación de conceptos naturales que a
su vez forman el punto de partida de un nuevo aprendizaje de conceptos. Algunos autores (como por
ejemplo Rosch) consideran al mundo estructurado según tres principios:
1ero. El mundo posee una estructura correlacional siendo ésta la base de las categorías
naturales.
2do. Su estructura alcanza además de relaciones entre sí, la existencia de los niveles de
abstracción o de inclusión jerárquica (se cree la existencia de un nivel básico de abstracción).
3ero. Aunque la estructura correlacional del mundo no es perfecta, siendo un hecho continuo
además, se ve contemplado mediante su representación en forma de las situaciones, permitiendo
fragmentar el continuo estimular en unidades discretas.
45
Por su lado el estructuralismo, dentro del conductismo es una estrategia más explícita para
abandonar la búsqueda de causas y, simplemente describir lo que hace la gente, para poder predecir
acciones. Hay una clase de predicción sobre el principio de que es probable que la gente haga de nuevo
lo que ha hecho frecuentemente; las personas siguen las costumbres porque esa habitual hacerlo.
Esto es lo que sucede con la mayoría de los estudiantes que cursan a nivel universitario con
respecto a las materias numéricas, no ven lo importante de las matemáticas para la carrera que cursan
por diversos motivos tales como: apatía arrastrada desde primeria y heredada por los y las maestras que
no les gustaba las matemática, por los profesores de secundaria a los cuales solo les interesaba aplazar
a los estudiantes porque el único que tiene el saber y poder es el profesor de matemáticas y los
estudiantes nunca podrán aprender tanto o más que él, la falta de aplicación e interés del estudiante con
los estudios matemáticos, entre otras razones.
En otras palabras el estructuralismo nos dice cómo se comporta la gente más no porque se
comporta la gente así. Ciertamente existen diversos modos de enseñar a una persona, si un modelo
conduce a notar diferencias muy pequeñas en sus (sensaciones), y si al notar esas diferencias, puede
clasificarse correctamente los objetos coloreados por ejemplo, entonces se dice que se puede utilizar el
conductismo como una manera de enseñar a clasificar correctamente el conocimiento.
Para realizar la presente investigación (manejando el paradigma cognitivista anteriormente
mencionado y el conductista “Estructuralista”), se considera pertinente tomar la teoría de Anna Sfard
llamada “Reificación” al acto de creación de entidades abstractas adecuadas.
En esta teoría se considera reificación al paso de una forma procedimental de ver un tema de
matemáticas a otra forma estructural. Es importante señalar, que el significado que le atribuye Sfard al
termino Reificación mantiene su origen epistemológico de “convertir en objeto-cosa”, con la salvedad de
que el objeto construido es abstracto. En este sentido, dice Sfard: “… (La) reificación es, el hecho, el
nacimiento de una metáfora que da a luz un objeto matemático y, en consecuencia, profundiza nuestra
comprensión.” Y añade:” las restricciones que impone, a nuestra imaginación, nuestro conocimiento
perceptualmente adquirido hacen que la reificación sea inherentemente difícil.”
Es importante señalar que Sfard, según MELEÁN, M. (2010): considera el paso del pensamiento
operacional al pensamiento estructural. Toma a su vez como referencia, diversos aspectos necesarios
para la adquisición del conocimiento (aspecto explicativo, círculo “vicioso” de reificación, aspecto
predictivo y por último, aspecto prescriptivo), ubicándola en tres etapas:
1. Pre – Conceptual; donde las manipulaciones rutinarias son tratadas como procesos y
nada más; no existe la necesidad de nuevos objetos, porque todos los cálculos están ya restringidos a
aquellos procedimientos que generan números previamente aceptados.
46
2. Operacional; en el cual se construyen en un largo período del enfoque predominante
operacional, durante el cual una nueva clase de números emerge fuera de los procesos familiares. Se
dice que durante esta etapa, se da como una especie de criptografía para ciertas operaciones (nueva
clase de números), más que un significador de un objeto real.
3. Estructural; se manifiesta cuando el número en cuestión ha sido eventualmente
reconocido como objeto matemático maduro. De ahí en adelante, diferentes procesos serán realizados
sobre este nuevo número, dando así nacimiento a clases de números más avanzados. Una y otra vez los
procesos realizados sobre objetos abstractos ya aceptados han sido convertidos en totalidades
compactas, para llegar a ser una nueva clase de constructos estáticos auto – contenidos.
2.12. Sistema de Operalización de la Variable.
Según Bavaresco (1994): La variables representan diferentes condiciones, cualidades,
características o modalidades que asumen los objetos en estudio desde el inicio de la investigación. Se
considera entonces, a una variable como la propiedad que puede variar y cuya variación es susceptible a
medirse u observarse. Una variable es operacionalizada con el fin de convertir un concepto abstracto en
uno empírico, susceptible a ser medido a través de la aplicación de un instrumento. Es importante
destacar, que la Operacionalización de la variable permitirá determinar el camino a seguir para el
desarrollo de la investigación (donde se precisan aspectos y elementos cuyo interés es de conocer y
registrar los datos obtenidos con el fin de llegar a conclusiones).
A continuación se muestra la Operalización de la variable (ver cuadro 4.) que será aplicada tanto
al grupo control como al grupo experimental en la pre-prueba, y una vez aplicado el experimento (al
grupo experimental) se volverá aplicar en la pos-prueba, de esta manera determinar el nivel de
conocimiento adquirido mediante la comparación entre los grupos.
CUADRO. 4. Operacionalización de las variables de i nvestigación
Objetivo: Determinar la efectividad del uso de un Aula Virtual en un “sistema de gestión de aprendizaje” (Moodle LMS), en los estudiantes de la asignatura Nociones de Cálculo del programa Educación; Proyecto Biología y Química de la UNERMB.
Variable de investigación: nivel de conocimiento de las nociones básicas para el cálculo
DIMENSIÓN INDICADORES ÍTEMS: SE REALIZAN POR PREGUNTAS.
Pre
-con
cept
ual
• Diferencia una función de una relación.
• Identifica los tipos de funciones.
• Utiliza el lenguaje matemático aplicado a la temática: funciones.
• Conoce la inversa de una función.
• Analiza la función exponencial aplicada.
• ¿Distingue una función de una relación?
• ¿Reconoce los tipos de funciones?
• ¿Es capaz de reconocer una función exponencial?
• ¿Expresa de forma escrita el significado de los símbolos matemáticos relacionados a las funciones?
• ¿Reconoce el significado de una función exponencial creciente?
• ¿Identifica una función inyectiva?
• ¿Identifica una Función sobreyectiva?
• ¿Explica las propiedades de los logaritmos?
• ¿Es capaz de reconocer cuándo una función biyectiva?
• ¿Reconoce de una función dada su función inversa
• ¿Reconoce cuando existe un crecimiento poblacional?
Ope
raci
onal
• Resuelve ecuaciones exponenciales. • Resuelve ecuaciones logarítmicas. • deduce la vida media de sustancias químicas.
• ¿Resuelve ecuaciones exponenciales y logarítmicas para dar solución a planteamientos
biológicos y químicos? • ¿Calcula la vida media, utilizando las funciones exponenciales y logarítmicas?
Est
ruct
ural
• Analiza la concepción y propiedades de la función
exponencial.
• Analiza las operaciones matemáticas que puede utilizar para encontrar el decaimiento radiactivo.
• Analiza las aplicaciones biológicas y químicas que tienen las funciones exponenciales y logarítmicas.
• ¿explica conceptos, y propiedades relacionados a la función exponencial? • ¿Aplica la función exponencial con base e para la resolución de problemas relacionados
con la biología? • ¿Aplica las operaciones matemáticas para determinar el decaimiento radiactivo de cierta
sustancia química? • ¿Reconoce las aplicaciones que tienen las funciones logarítmicas? • ¿Reconoce las aplicaciones que tienen las funciones exponenciales?
47
CAPITULO III
PLAN DE ACCIÓN
49
CAPÍTULO III
PLAN DE ACCIÓN
Para continuar con el desarrollo del presente estudio, se considera preciso establecer unos
aspectos de carácter estrictamente metodológicos, en el cual el investigador podrá definir el diseño y tipo
de investigación, la población, la muestra y las técnicas e instrumentos a utilizar en la recolección de la
información deseada, analizarla y poder así alcanzar los objetivos planteados.
1. Diseño de la Investigación
La presente investigación está basada bajo el enfoque cuantitativo, ya que se medirá el
rendimiento académico de los estudiantes antes y después del manejo de la variable, con la finalidad de
determinar si es efectivo el uso de un Aula Virtual dentro de un sistema de Gestión de Aprendizaje para la
enseñanza de la matemática en la modalidad presencial como complemento a la clase tradicional.
El diseño de la investigación es de tipo Experimental ya que, según Sampieri y Otros (2003), es
un estudio en el que se manipulan intencionalmente una o más variables independientes (supuestas
causas-antecedentes), para analizar las consecuencias que la manipulación tiene sobre una o más
variables dependientes (supuestos efectos-consecuentes), dentro de una situación de control para el
investigador.
Según Magro y Otros (2002), el tipo de Investigación Experimental se pone en práctica mediante
la manipulación de una variable experimental no comprobada, en condiciones rigurosamente controladas
con el fin de describir de qué modo o porqué causa se produce una situación o acontecimiento particular.
Así mismo el experimento controlado contempla la selección de dos muestras aleatorias una
experimental y una control, en tal sentido la presente investigación se enmarca en el tipo experimental.
Se les conoce a los experimentos como “verdaderos” cuando se reúnen los dos requisitos para
lograr el control y la validez interna de una investigación: en primer lugar cuando se toman los grupos de
comparación (manipulando la variable independiente o de varias independientes) y en segundo lugar, la
relación de equivalencia entre los grupos. Es por ello que, los diseños “auténticamente” experimentales
llegan a abarcar una o más variables de independientes y una o más variables dependientes. Así
mismo pueden utilizarse pre-pruebas y pos-pruebas para analizar la evolución de los grupos antes y
después del tratamiento experimental.
Desde luego, es importante destacar, que no todos los diseños experimentales utilizan pre-
pruebas; aunque la pos-prueba si es necesaria para determinar los efectos de las condiciones
50
experimentales (Wiersma, 1999). A continuación se muestran varios diseños experimentales
“verdaderos”:
• Diseño con pos-prueba únicamente y grupo de control.
• Diseño con pre-prueba - pos-prueba y de grupo control.
• Diseño de cuatro grupos de Solomon.
• Diseños experimentales de series cronológicas múltiples. Entre otros.
De lo anteriormente mencionado, se identifica la investigación que se lleva a continuación en el
diseño con pre-prueba – pos-prueba y de grupo control.
2. Tipo de Investigación
La investigación es de tipo experimental, atendiendo un diseño Pre-experimental (llamado así
porque su grado de control es mínimo) de muestra separada con pre-prueba y pos-prueba, con un grupo
control de la muestra seleccionada se tomó un grupo experimental (recibirá el curso de la asignatura
Nociones de Cálculo con el uso de un Aula Virtual en un SGA, cuya modalidad sea presencial) y un grupo
control (recibirá el curso de dicha asignatura de forma tradicional).
Según Tamayo (2005), el experimento es una situación provocada por el investigador para
introducir determinadas variables de estudio manipuladas por él, para controlar el aumento o disminución
de esas variables y su efecto en las conductas observadas.
3. Población y Muestra
La población según Tamayo y Tamayo (2000:114) citado por Arteaga (2007), es la totalidad del
fenómeno a estudiar y donde las unidades de tal población poseen al menos una característica común, la
cual se estudia y da origen a los datos de la investigación... mientras que la muestra descansa en el
principio de que las partes representan al todo y por tal refleja las características que definen la población
de la cual fue extraída, lo cual nos indica que es representativa. Por su parte, Chávez (1994:162) se
refiere a la población de un estudio científico; como el universo de la investigación, sobre el cual se
pretende generalizar los resultados.
La población seleccionada para llevar a cabo la investigación son los estudiantes inscritos en un
período académico pertenecientes a las secciones 22111 y 22112, de la asignatura Nociones de Cálculo,
51
de la Universidad Nacional Experimental “Rafael María Baralt”, con sede Los Laureles, Municipio
Cabimas. Es importante considerar que al ser la población objeto de estudio relativamente pequeña, y
como sugiere Chávez (1994), “las poblaciones pequeñas deben tomarse en su totalidad, como forma de
garantizar la consecución de datos confiables”.
CUADRO 5. Relación de Alumnos Inscritos en el Período Académico (tentativo) de la UNERMB, en la
asignatura Nociones de Cálculo del PBQ.
Nº de estudiantes inscritos en la cátedra Nociones de Cálculo
Sección Docente de la cátedra
23 23111 Lcdo. Pérez José L.
20 23112 Lcdo. Pérez José L.
23 23113 Lcdo. Álvarez José L.
Fuente: Portillo, M. (2011)
Es importante destacar, que aunque esta información fue recolectada después de terminada las
inscripciones, posteriormente el Proyecto de Biología y Química se vio en la necesidad (por falta de
espacio físico) de cerrar la sección de la tarde (23113) y asignar a los estudiantes a la sección que más
les fuera conveniente del turno de la mañana (23111 o 23112) según su disponibilidad en el horario de
clases pre establecidos en el momento de la inscripción. Quedando ahora con un total de 46 estudiantes
en la sección 23111 y la sección 23112 no sufrió modificación alguna.
4. Plan para la Recolección de Datos
Según el tipo de diseño de investigación seleccionado, se considera necesario la incorporación
de una pre-prueba (ver ANEXO C) se realizará el experimento y posteriormente la pos-prueba (ver
ANEXO D). La aplicación de pre-pruebas se realizaría a los grupos que componen al experimento,
(realizando primero la selección al azar del grupo control, se aplica la pre-prueba) donde un grupo recibe
el tratamiento experimental y otro no (es el grupo de control); por último, se les administra, también
simultáneamente una pos-prueba.
5. Plan para el Procesamiento de los Datos.
El diseño con pre-prueba, pos-prueba y grupo de control, se diagrama como sigue:
RG1 O1 X O2
RG2 O3 - O4
La adición de la pre-prueba ofrece dos ventajas: la primera, las puntuaciones de las pre-pruebas
sirven para fines de control en el experimento, pues al compararse las pre-pruebas de los grupos se
52
evalúa que tan adecuada fue la aleatorización, lo cual es conveniente con grupos pequeños. En grupos
grandes la aleatorización funciona, pero cuando tenemos grupos de 20 personas o menos no está de
más evaluar que tanto funcionó la asignación al azar. La segunda ventaja reside en que es posible
analizar puntaje ganancia de cada grupo (la diferencia entre las puntuaciones de la pre-prueba y pos-
prueba).
El diseño controla todas las fuentes de invalidación interna (así como el diseño con pos-prueba
únicamente y uno de control) y la administración de la prueba queda controlada, ya que si las pre-
pruebas afecta las puntuaciones de la pos-prueba lo hará de manera similar en ambos grupos, y se sigue
cumpliendo con la esencia del control experimental.
Lo que influye en un grupo deberá influir de la misma manera en el otro, para mantener la
equivalencia entre ambos. En algunos casos, para no repetir exactamente la misma prueba, se
desarrollan dos pruebas que no sean las mismas, pero que si sean equivalentes (que produzcan los
mismos resultados). La historia se controla observando que ningún acontecimiento sólo afecte a un
grupo.
Luego de aplicada las pruebas (pre-prueba y pos-prueba) y organizar la información obtenida se
procederá a comparar ambos resultados (grupo experimental – grupo control) por medio de intervalos, y
se analizará la varianza (por medio del programa estadístico SPSS 15) de los grupos relacionados si se
comparan simultáneamente.
53
CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES
ACTIVIDAD LAPSOS POR TRIMESTRE
1 2 3 4 5
Tema y problema de investigación ejecutado
Formulación de objetivos Justificación Delimitación
ejecutado
Marco Teórico conceptual Sistema de variables
ejecutado ejecutado
Metodología Diseño
Tipo Muestra
Instrumentos
ejecutado ejecutado
Recolección de la información ejecutado
Procesamiento de la información ejecutado
Interpretación de los resultados ejecutado
Elaboración del informe ejecutado
Elaboración de la presentación ejecutado
Defensa ejecutado
54
CAPITULO IV
EFECTIVIDAD DEL USO DE UN AULA VIRTUAL EN UN
“SISTEMA DE GESTIÓN DE APRENDIZAJE” (MOODLE LMS)
55
CAPITULO IV.
EFECTIVIDAD DEL USO DE UN AULA VIRTUAL EN UN “SIST EMA DE GESTIÓN DE
APRENDIZAJE” (MOODLE LMS)
En lo que se refiere al presente capítulo, que es el análisis de los resultados obtenidos por la
aplicación del instrumento, para poder asociar los resultados con los objetivos planificados en la
investigación, se considera pertinente hacer mención sobre la importancia de demostrar la confiabilidad
de dicho instrumento al igual que su validez antes de siquiera aplicarlo, ya que cuya finalidad es la
recolección de la información oportuna y real que nos ayude a dar respuesta a la interrogante planteada
en el primer capítulo.
A continuación se muestra la fundamentación teórica para la validación y confiabilidad del
instrumento, y después se presenta el análisis realizado para determinar estos aspectos, veamos:
1. Validación y Confiabilidad de los Instrumentos
Al momento aplicar los instrumentos para recolectar información que sean de utilidad para una
investigación, la confiabilidad de dicho instrumento toma una vital importancia siendo éste un requisito
indispensable para evaluar la validez de los mismos. Cuando se habla de confiabilidad del instrumento,
se refiere a que debemos tener la seguridad de que los resultados obtenidos por el instrumento sean
estables, es decir, que los resultados obtenidos sean semejantes a los resultados obtenidos con el
mismo instrumento en otra ocasión.
Según Hernández, Fernández y Baptista (1998), “la Validez en términos generales, se refiere al
grado en que un instrumento realmente mide la variable que se pretende medir”. Para evitar este tipo de
suceso, debemos tener claros que la única diferencia notable entre ambos es que el coeficiente de
validez se establece en relación a un criterio externo y el de confiabilidad con respecto a dos conjuntos
de resultados que provienen del mismo instrumento.
En la presente investigación, la validación del contenido de los instrumentos (pre- prueba y post-
prueba), fue realizada por varios (5) expertos, los cuales consideran que el instrumento es válido. Por otro
lado para poder realizar la confiabilidad de los instrumentos fueron seleccionados al azar 10 estudiantes,
a los cuales se les aplicó la prueba para calcular el coeficiente de validez KR20 (Kuder y Richardson,
prueba nº 20 que se basa en el estudio de la “consistencia interna” del instrumento tomando los
resultados obtenidos con cada ítems). Es importante señalar que el coeficiente de confiabilidad a calcular
debe oscilar entre 0 (para obtener un grado muy bajo) y 1 ( para obtener un grado óptimo) y, si el
instrumento es confiable, las puntuaciones deben estar fuertemente correlacionadas. Son 20 preguntas
las cuales están valoradas por 1 si la respuesta es correcta y 0 si la respuesta es incorrecta; por cada
56
respuesta correcta se obtiene 1 punto dentro de la escala de 0 – 20. Se aplicó la prueba a diez
estudiantes escogidos al azar, los cuales estudian la misma carrera e incluso algunas ya habían visto la
materia Nociones de Cálculo, pero no tienen ninguna relación con la población objeto de estudio (grupo
control y grupo experimental) donde al calcular el grado de la confiabilidad del instrumento se calculó lo
siguiente:
� Rc: el total de respuestas correctas por cada pregunta
� Ri: el total de respuestas incorrectas por cada pregunta
� P: la porción de éxito para cada pregunta
� Q: la porción de fracaso para cada pregunta
� Xt: la media aritmética, Y
� KR20: el coeficiente de la fidelidad
Según los resultados obtenidos (ver anexo A), la media aritmética es de 109, la varianza
poblacional es de 14.09 y el coeficiente de consistencia interna obtenido es de 0<0.768<1, siendo éste
entonces un instrumento confiable y apto para su aplicación.
Si bien el presente capítulo, consiste en el análisis de los resultados obtenidos (como se
mencionó inicialmente) luego de la aplicación de los instrumentos diseñados para dar respuesta a la
investigación que se lleva a cabo, cuya finalidad es “Determinar la Efectividad del uso de un Aula Virtual
en un sistema de gestión de aprendizaje (bajo la plataforma Moodle LMS) en el proceso de aprendizaje
para los estudiantes de la asignatura Nociones de Cálculo del programa Educación; Proyecto Biología y
Química de la Universidad Nacional Experimental Rafael María Baralt (Sede: Los Laureles- Municipio
Cabimas).
Para lograr el fin último de esta investigación, el análisis se estructuró en cinco etapas:
2. Análisis de la Pre-prueba
1era ETAPA: se realizó un evaluativo para conocer el nivel de conocimientos previos que tienen
los estudiantes de ambos grupos (control y experimental). Éste evaluativo, le llamaremos pre- prueba, el
cual estuvo basada en las teorías de funciones y relaciones, tipos de funciones y aplicaciones ya que son
57
los conocimientos mínimos que el estudiante debe conocer para el estudio de la Unidad III. Aplicaciones
de la Función Exponencial y Logarítmica. Como se indicó anteriormente, este evaluativo se realizó al
grupo control y al grupo experimental para determinar el nivel de conocimientos previos y para el estudio
de la homogeneidad de los grupos. Es por ello que se planteó las siguientes hipótesis: Llamaremos µ1 al
nivel de conocimiento matemático del grupo control, y µ2 al nivel de conocimiento matemático del grupo
experimental, entonces:
� Ho: µ1=µ2 (Cuando no hay diferencia significativa entre los grupos)
� Hi: µ1≠µ2 (Cuando se observa diferencia entre los grupos)
Para realizar los procedimientos estadísticos se utilizó el programa SPSS 15.0 del cual se obtuvo
los siguientes resultados: El rendimiento académico de los estudiantes obtenidos con la aplicación de la
pre-prueba (ver anexo f), muestra que el grupo control obtuvo una media de 12,35 y el grupo
experimental obtuvo una media de 12,15 lo cual equivale por aproximación por defecto de 12 puntos,
hecho que permite suponer la igualdad de medias entre los grupos a estudiar ya que no existen
diferencias significativas (tan solo del 0,2) y se asume que los grupos son homogéneos.
1era ETAPA: se realizó un evaluativo para conocer el nivel de conocimientos previos que tienen
los estudiantes de ambos grupos (control y experimental).
CUADRO 6. Resultado de Medias encontradas en la aplicación de la pre-prueba para el grupo
control y el grupo experimental.
Estadísticos de Grupo y Medidas de Asociación
Resultados
N Media
Dif. Entre
medias
Desv. típ.
Error Típ. De
la media Eta Eta 2
Resultado del Pre-
test
G. Control 20 12,35
,2
4,522 1,011
,024 ,001 G. Experimental
20 12,15 3,843 ,859
TOTAL: 40 12,25 4,143 ,655 FUENTE: Portillo, M. (2012).
Sin embargos para poder demostrar la homogeneidad entre los grupos, se utilizó la tabla ANOVA
y la Tabla de correlación entre los Grupos (ver cuadro 7), sacamos el test F= 0,023 al que corresponde
un valor -p de 0,881, este valor –p es mayor que el nivel de significación de 0,05, por lo tanto se rechaza
la hipótesis Hi y concluimos que no existen diferencias significativas entre las medias de los grupos a
estudiar.
58
CUADRO 7. Resultado del ANOVA encontrada en la aplicación de la pre-prueba para el grupo
control y el grupo experimental.
Tabla ANOVA
Resultados
Suma de Cuadrados gl Media
Cuadrática F Sig.
Rendimiento Académico. Pre- prueba
Inter- grupos (Combinadas) ,400 1 ,400
,023 ,881 Intra- Grupos 669,100 38 17,608
TOTAL: 669,500 39
FUENTE: Portillo, M. (2012).
Por otra parte, según SUAREZ, D. (2010), cuando se quiere comparar las observaciones en dos
o más grupos de individuos, el método estadístico a utilizar depende del tipo de variables que estemos
manejando. En este caso, como se quiere estudiar la relación entre dos variables continuas utilizamos los
coeficientes de correlación (Pearson, etc.) puesto a que si evaluamos la correlación existente entre
ambos grupos, considerando que la misma varía en el intervalo (-1, 1). Según los resultados obtenidos -
1< 0,832770114< 1 la correlación es efectiva, esto quiere decir, que ambos grupos Son homogéneos
(ver anexo B).
El pre-test se subdivide en tres partes: en primer lugar se presentaron nueve oraciones a las
cuales el estudiante debió responder si dicha oración es verdadera o falsa, en segundo lugar,
nuevamente se presentaron nueve preguntas las cuales tienen un margen de cuatro posibles respuestas
donde el estudiante debió seleccionar la respuesta correcta marcando con una “x” y por último, se
presentaron dos problemas donde el estudiante debió realizar las ecuaciones matemáticas pertinentes
para poder responder a las interrogantes de cada pregunta.
Con referencia a lo anteriormente planteado, a continuación se muestra los resultados obtenidos
luego de la aplicación de la pre-prueba al grupo control y al grupo experimental, dichos resultados se
expresan mediante gráficos comparativos de ambos grupos, veamos:
� En la primera parte del pre-test, <<el modo de respuestas era de verdadero y falso, las
cuales para facilitar el análisis se hablara exclusivamente de respuestas correctas para las tres partes del
evaluativo >> se hace mención de la definición de una relación (inciso a), donde el 95% de los
estudiantes del grupo control respondieron correctamente, mientras que el grupo experimental obtuvo un
85% de respuestas correctas (ver gráfico 1).
De igual manera, al tratar de definir una función (inciso b), se evidencia una diferencia de 10%
entre las respuestas correctas obtenidas a favor del grupo control con un 85% mientras que el grupo
experimental obtuvo un 75%, en tanto que el restante 15% y 25% de los estudiantes pertenecientes a los
respectivos grupos, no logró asociar el conocimiento adquirido en la unidad temática anterior (UNIDAD II.
Funciones Reales) donde se estudió una relación para llegar a la definición matemática de una función.
59
Seguidamente, como se está hablando de las definiciones de una función (en el inciso b), es necesario
que el estudiante reconozca el significado del dominio de una función y cuán importante es para el
estudio de la aplicación de la función exponencial, es por ello que el inciso c, trata sobre el dominio de
una función, donde el grupo control obtuvo un 85% de respuestas correctas mientras que el grupo
experimental obtuvo un 80% de respuestas correctas, es decir que hay una diferencia de 5% de
respuestas correctas a favor del grupo control, mientras entre el 15% y el 20% (grupo control y el grupo
experimental) no lograron responder satisfactoriamente.
Posteriormente, luego del estudio del dominio de una función, se estableció la relación que tiene
con el rango o codominio de cierta función, por lo cual el inciso d, hacía referencia a la definición del
rango en el cual el comportamiento de ambos grupos distinto en sus respuestas dejando un margen de
ventajas en respuestas correctas del 10% a favor del grupo experimental, al obtener un 75% de
respuestas correctas el grupo control y un 85% el grupo experimental, dejando un 25% y 15% de
respuestas incorrectas respectivamente, lo cual hace suponer que al menos mas de la mitad de los
estudiantes de ambos grupos alcanzaron los objetivos planificados en la unidad temática anterior, hasta
este nivel.
GRÁFICO 1. Relación de respuestas correctas de ambos grupos en los incisos a, b, c, d
obtenidas en la primera parte de la pre-prueba.
Ahora bien, era necesario comenzar a recordar cuando una función podría ser inyectiva, hecho
al cual se refiere el inciso e, donde se observó una leve ventaja de 10% a favor del grupo experimental
(ver gráfico 2) ya que el grupo control obtuvo un 75% y el grupo experimental un 80% de éxito en las
respuestas correctas mientras que en el otro extremo nos encontramos un 25% y 20% de respuestas
incorrectas respectivamente.
En lo que respecta al inciso f, cuando se considera la definición de una función sobreyectiva, se
evidenció un 10% de ventaja a favor del grupo control con un 70% de respuestas correctas y un 65% de
respuestas correctas para el grupo experimental, por lo cual un 30% del grupo control y un 35% del grupo
experimental no lograron responder satisfactoriamente debido a que no conocían el lenguaje matemático
utilizado para nombrar dicha función.
60
Por su parte, el inciso g, que hacía referencia a la condiciones que debía cumplir una función
para ser biyectiva, el resultado obtenido fue homogéneo ya que el 90% de los alumnos de ambos grupos,
respondieron correctamente. Según se ha visto, para resolver problemas de biología y/o química es
necesario la utilización de un tipo de función y éste mismo problema puede resolverse con la inversa de
la función mencionada con anterioridad. Atendiendo a esto el inciso h, hace referencia a la existencia de
la inversa de una función biyectiva, del cual se noto una diferencia entre las respuestas de ambos grupos
en las respuestas correctas a favor del grupo experimental con un 55% y el grupo control con un 45% de
respuestas correctas, donde la ventaja de respuestas incorrectas favorece en igual medida al grupo
control con un 45% contra el 55% de respuestas incorrectas del grupo experimental.
Y por último, el tema que se va a estudiar es la aplicación de la función exponencial y logarítmica
es por ello que se considero importante verificar si el estudiante tenia noción de que una función
exponencial es llamada así porque la variable independiente se encuentra en el exponente, (aspecto que
trató el inciso i), donde nuevamente el grupo control le lleva una ventaja de 20% al grupo experimental
que obtuvo un 55% de respuestas correctas.
GRÁFICO 2. Relación de respuestas correctas de ambos grupos en los incisos e, f, g, h, i
obtenidas en la primera parte de la pre-prueba.
De acuerdo con los razonamientos que se han venido realizando, las respuestas obtenidas de
ambos grupos, en algunos casos el grupo control mantuvo una leve ventaja en las respuestas correctas,
sin embargo se consideró que poseen los conocimientos teóricos mínimos considerados como
prerrequisitos para el estudio de la aplicación de las funciones antes mencionadas.
� En la segunda parte de la pre-prueba, nuevamente se hace referencia al tópico de la
función pero esta vez a la representación matemática del término (inciso a), donde el 50% de los
estudiantes del grupo control respondió correctamente en comparación con el 45% de respuestas
correctas obtenidas por los estudiantes del grupo experimental, mientras que el restante de los alumnos
no logró distinguir el lenguaje matemático dando una respuesta errónea (ver gráfico 3). Sin embargo al
mostrar la representación matemática de una función exponencial, hecho al cual hace referencia el inciso
b, donde se obtuvo homogeneidad en los resultados registrados para ambos grupos, con un 75% de
respuestas correctas y un 25% de los alumnos que no terminan de asociar la terminología estudiada.
61
Cabe destacar, que si se va a utilizar la función exponencial, es necesario que el estudiante
maneje perfectamente las propiedades de los logaritmos por ser la función inversa de la función
exponencial. Por ello, que el inciso c, hace referencia a lo planteado donde se observó una notoria
ventaja del grupo control con un 15% de respuestas correctas más que el grupo experimental con tan
solo un 50%, aunque aun se observa que gran cantidad de alumnos aun no han considerado la
importancia de conocer las propiedades de los logaritmos para poder resolver problemas futuros.
A manera de sondeo, se trabajo en el inciso d, con una aplicación gráfica que pueda explicar el
crecimiento de una población de bacterias por ejemplo, cuya respuesta apuntaría a la función
exponencial en la cual el grupo experimental tomo una ventaja de 20% con respecto al grupo control que
obtuvo tan solo un 45% de respuestas satisfactorias. El restante 55% de los alumnos del grupo control y
35% de los alumnos del grupo experimental, manifestaban confusiones con otros tipos de funciones
marcando las respuestas erróneas.
GRÁFICO 3. Relación de respuestas correctas de ambos grupos en los incisos a, b, c, d
obtenidas en la segunda parte de la pre-prueba.
Para lograr fijar en los estudiantes las condiciones que exige una función exponencial tales como:
que la base “a” debe ser mayor que cero y distinto de uno para que la función no pierda sentido, se utilizó
el lenguaje matemático como lo indica el inciso e, (posteriormente el inciso g hace mención del mismo
punto pero escrito literalmente) cuyos resultados favorecieron a ambos grupos aunque el grupo control
obtuvo un 5% más de respuestas satisfactorias que el grupo experimental (ver gráfico 4). En la mayoría
de las respuestas erróneas el alumnos de señalaba que la base “a” debía ser mayor que uno y distinto de
cero.
Nuevamente, en el inciso f, se manejó los tipos de funciones reales para poder observar si se fijó
por completo los conocimientos obtenidos en la unidad anterior, se obtuvo satisfactoriamente un 65% de
respuestas correctas en ambos grupos, mientras que el restante se mantienen apáticos a siquiera
analizar las opciones para poder responder correctamente y simplemente marcaron al azar las opciones
erróneas.
Cuando se trabajó con el mismo punto que en el inciso e, pero escrito ahora de manera literal
(inciso g), los resultados obtenidos 45% para el grupo control y un 30% para el grupo experimental
62
dejando un margen de ventaja a favor del grupo control de 15%, lo que permite suponer que al grupo
experimental le cuesta levemente entender el significado del lenguaje matemático.
Posteriormente, en el inciso h se mostró el enunciado de un problema biológico que hace
referencia al comportamiento de una bacteria que no puede ser erradicada y cuyo número inicial de
bacterias se va duplicando cada quince minutos, lo cual quiere decir que la población crece
exponencialmente, arrojó un margen de respuestas incorrectas moderadamente elevado, el grupo control
con un 55% y el grupo control con un 45% de respuestas incorrectas lo que demuestra que poco más de
la mitad de los alumnos aun no han asimilado analíticamente la explicación de los fenómenos biológicos
con la ayuda de las funciones exponenciales (ver gráfico 4).
Y para finalizar esta segunda parte, en el inciso i, se habla de una manera general sobre la
aplicación de una función exponencial para la representación de numerosos fenómenos en las ciencias
naturales, donde el grupo experimental obtuvo un 55% de respuestas a diferencia del grupo control que
obtuvo un 45% de respuestas satisfactorias contra un 55% de respuestas incorrectas debido a las
diferentes representaciones mentales que tienen los estudiantes de la temática próxima a estudiar.
GRÁFICO 4. Relación de respuestas correctas de ambos grupos en los incisos e, f, g, h, i
obtenidas en la segunda parte de la pre-prueba.
� Finalmente, en la tercera parte de la pre-prueba, dadas las condiciones que anteceden,
cuando se asigno a los alumnos la realización de dos problemas biológicos básicos, los resultados
obtenidos fueron realmente lamentables en los siguientes aspectos: en primer lugar, cuando se daban las
condiciones de una muestra para que el estudiante mediante el análisis crítico realizara una ecuación
matemática que explicara las condiciones preestablecidas en el problema propuesto el grupo control
obtuvo un 15% de respuestas satisfactorias (ver gráfico 5), mientras que un 85% de los estudiantes
pertenecientes a este grupo no sabían lo que hacían o dejaban de responder sencillamente. De igual
forma, el grupo experimental obtuvo un 45% de respuestas satisfactorias mientras que el restante 55%
dejaban sin contestar las preguntas.
No obstante, al momento de sustituir los valores que les fueron asignados a ciertos problemas
propuestos se observó múltiples errores de cálculo, de precisión, de análisis por lo cual tampoco fue
satisfactoria la totalidad de las respuestas obtenidas ya que, el grupo control obtuvo un 10% de
63
respuestas correctas mientras que un 90% de los estudiantes no sabía que hacia dejando una respuesta
incorrecta, en las mismas circunstancias se encontró el grupo experimental con un 20% de respuestas
correctas mientras que el restante 80% hacia desastres con los cálculos matemáticos o simplemente no
respondían.
GRÁFICO 5. Relación de respuestas correctas de ambos grupos en los incisos a, b
obtenidas en la tercera parte de la pre-prueba.
Para concluir con el análisis realizado en la pre-prueba, es importante considerar que el
conocimiento matemático según Anna Sfard (en su teoría de reificación), se considera como un acto de
creación de entidades abstractas adecuadas y se ve como un proceso donde se pasa de una forma
procedimental de ver un tema en matemática a otra manera de estudiarlo más estructural. En otras
palabras, sería convertir en la mente de los estudiantes una abstracción en un objeto concreto,
considerando el concepto abstracto como algo concreto físicamente existente. Lo que hace que la
reificación sea inherente y difícil son las restricciones que impone a nuestra imaginación es el
conocimiento previo perceptualmente adquirido.
Hechas las consideraciones anteriores, se dice entonces que aunque se observaron algunas
ventajas entre los grupos en ciertas respuestas, ambos se encuentran en la etapa del conocimiento pre-
conceptual ya que los estudiantes utilizan los contenidos matemáticos como procesos y nada más donde
todos los cálculos están restringidos para aquellos procedimientos previamente aceptados.
3. Análisis de la Pos-Prueba:
2da ETAPA: se dictó la Unidad Objeto de Estudio, (Unidad III. Aplicaciones de la Función
Exponencial y Logarítmica en biología y/o química) al GRUPO CONTROL de manera tradicional,
<<utilizando material fotocopiado y libros de textos>> y culminada la temática se volvió aplicar la misma
prueba aplicada inicialmente llamada ahora “pos-prueba”, para analizar el nivel de conocimiento
matemático adquirido por los estudiantes en esta etapa del proyecto.
Se considera importante señalar que, a media que se va haciendo el análisis de los resultados,
en esa misma medida se van comparando con los resultados obtenidos en la pre-prueba para poder
verificar si hubo o no diferencias significativas. Hecha la observación anterior, y siguiendo la misma
estructura de análisis de los resultados, resulta interesante ver lo que ocurrió, veamos:
64
� En la primera parte de la pos-prueba, se pudo observar que de acuerdo con los
resultados obtenidos en la pre-prueba (ver gráfico 6), un déficit de 60% de respuestas correctas, ya que
el tan solo el 35% de los estudiantes lograron responder correctamente el inciso a, que hacía referencia
hacia las definiciones de una función. Asimismo se obtuvo una pérdida de 25% de respuestas
satisfactorias en el inciso b, los cual significa que un 60% de los estudiantes pudo definir correctamente
una función real, mientras que el restante 40% no logró hacerlo.
Por otro lado, es sorprenderte ver que en el inciso c (donde se hace referencia a la definición del
dominio de una función) luego de haber obtenido un éxito del 85% en respuestas correctas en la pre-
prueba, ahora solo obtuvo un 65% dejando claro que el estudiante desmejoró en un 20% (obteniendo un
35% de respuestas incorrectas) en cuanto a la asociación de los contenidos. Ahora bien, cuando se trato
de definir el rango de una función (inciso d), el grupo de estudio había respondido satisfactoriamente en
un 75%, luego de aplicada la pos-prueba hubo nuevamente un déficit del 30% en las respuestas
correctas.
GRÁFICO 6. Relación de respuestas correctas obtenidas en la primera parte de la aplicación
de la pre-prueba y pos-prueba, en los incisos a, b, c, d pertenecientes al grupo control
Evaluando cuando una función era inyectiva (inciso e), se observo un aumento del 10% de
respuestas correctas obteniendo ahora un 85% de respuestas correctas, mientras que el restante 15% de
los alumnos respondió incorrectamente. A pesar de que, se consideró la definición de una función
sobreyectiva con un lenguaje matemático algo complejo (inciso f), en la aplicación de ambas pruebas, se
obtuvo 70% de respuestas correctas, en la pos-prueba no se corrió con la misma suerte que en la pre-
prueba, ya que se muestra un 5% por debajo del valor obtenido inicialmente; tan solo 65% de los
participantes acertaron correctamente la respuesta (ver gráfico 7). Si bien, al hacer referencia a las
condiciones que debe tener una función para ser biyectiva (inciso g), se obtuvo un 65% de respuestas
correctas quedando 25% por debajo al porcentaje obtenido anteriormente, mientras que el restante 35%
respondió al azar la respuesta incorrecta.
Asimismo, cuando se trató de comparar las respuestas obtenidas en el inciso h, que hacía
referencia a la inversa de una función, nos encontramos con que se obtuvo un 65% de respuestas
satisfactorias quedando por debajo un 5% a la obtenida inicialmente, aunque en el inciso i, el cual hacia
65
como referencia al que la función exponencial recibe su nombre debido a que su exponente es la variable
independiente, en la que se obtuvo un 75% de respuestas satisfactorias con un déficit del 5% a las
respuestas obtenidas anteriormente.
GRÁFICO 7. Relación de respuestas correctas obtenidas en la primera parte de la aplicación
de la pre-prueba y pos-prueba, en los incisos e, f, g, h, i pertenecientes al grupo control
Hasta el momento se observa en el grupo control, una significativa diferencia entre los resultados
obtenidos ya que en algunos incisos mejoró el promedio de respuestas satisfactorias mientras que en
otros hubo un leve desmejoramiento.
� Seguidamente, en la segunda parte de la pos-prueba cuando se habla de la
representación matemática de una función del cual hacer referencia el inciso a, (ver gráfico 8) en la
prueba anterior se obtuvo un 50% de respuestas correctas, mientras que ahora se observa un incremento
del 25% con un porcentaje del 75% de respuestas satisfactorias. A diferencia de las respuestas obtenidas
en el inciso b, para el cual se obtuvo que un 60% de los estudiantes pudo expresar correctamente una
función matemática utilizando el lenguaje matemático correspondiente a la temática, con un 15% de
diferencia a favor de las respuestas incorrectas con respecto a la prueba anterior.
Basándose en las propiedades de los logaritmos, en el inciso c, se obtuvo un 60% a favor de las
respuestas satisfactorias mientras que el 40% restante no respondieron correctamente. En comparación
la prueba anterior, se observó que luego de haber sacado un 65% de respuestas correctas ahora se
obtiene un 5% de diferencia a favor de las respuestas incorrectas. Hecho que particularmente no se
evidenció en el inciso d, ya que en comparación con lo anterior se obtuvo un incremento del 10% de
respuestas correctas, es decir, el 55% de los estudiantes logró asociar los gráficos de una función
exponencial con los problemas de crecimiento de bacterias por ejemplo.
66
GRÁFICO 8. Relación de respuestas correctas obtenidas en la segunda parte de la aplicación de
la pre-prueba y pos-prueba, en los incisos a, b, c, d pertenecientes al grupo control
De nuevo, al representar matemáticamente una función exponencial, (inciso e) basándose en los
criterios que se deben manejar para que pueda existir dicha función se observó una gran confusión en el
estudiante ya que asumían que la base “a” debía ser mayor que 1 y distinto de cero, hecho que influyo
marcadamente puesto a que solo el 55% de los estudiantes respondieron que la base “a” debía ser
mayor que cero y distinto de 1 (ver gráfico 9), debido a que hubo una pérdida del 5% en respuestas
correctas con respecto a la prueba anterior. Al especificar de nuevo los tipos de funciones en el inciso f,
se evidencia que un 55% de los estudiantes respondieron exitosamente, donde se observa una pérdida
de 10% en respuestas satisfactorias, es decir, que un 10% menos que en la prueba previa, los
estudiantes no pudieron identificar los tipos de funciones reales estudiadas.
No obstante al volver a mostrar los criterios que se deben manejar para la existencia de la
función exponencial, en el inciso g, los porcentajes se incrementaron en un 10, obteniendo un 55% de
respuestas satisfactorias en esta oportunidad, lo que quiere decir que no hubo un cambio significativo en
esta parte del contenido. Sin embargo, no se puede decir lo mismo del inciso h, ya que al aplicar
teóricamente la función exponencial 50% de los alumnos logro responder de manera acertada,
evidenciándose un déficit del 5% de las respuestas correctas. Aunque en el inciso i, los estudiantes no
corrieron con la misma suerte ya que, el 55% pudo analizar la aplicación de una función exponencial para
representar numerosos fenómenos en las ciencias naturales, evidenciándose un incremento del 10% de
respuestas satisfactorias obtenidas en la prueba anterior.
GRÁFICO 9. Relación de respuestas correctas obtenidas en la segunda parte de la
aplicación de la pre-prueba y pos-prueba, en los incisos e, f, g, h, i pertenecientes al grupo control
67
� Y para finalizar esta tercera parte del análisis de la pos-prueba, cabe agregar que de
acuerdo con los resultados obtenidos (ver gráfico 10), se evidencia un considerable incremento en el
total de respuestas correctas, es decir, el 55% de los estudiantes logró expresar correctamente de
manera escrita una ecuación matemática que pudiera caracterizar una situación problemática planteada
en el inciso a, observándose un incremento del 40% en comparación con los resultados obtenidos en la
pre-prueba. De manera similar ocurrió con el inciso b, donde se observó un incremento del 40% de
respuestas correctas, en otras palabras, el 50% de los estudiantes logró realizar correctamente la
sustitución de los datos en las ecuaciones conseguidas en el inciso anterior e incluso, pudo realizar
correctamente los cálculos matemáticos correspondientes para responder a las incógnitas planteadas en
la situación problemática.
GRÁFICO 10. Relación de respuestas correctas obtenidas en la tercera parte de la aplicación de
la pre-prueba y pos-prueba, en los incisos a, b pertenecientes al grupo control
Comparativamente en los resultados obtenidos con el grupo control se observaron grandes
diferencias entre las respuestas, en las cuales unas presentaron un incremento considerable y en otras
un déficit de respuestas correctas. Sin embargo, el grupo se mantiene aun en el nivel de conocimiento
matemático pre-conceptual, iniciándose al operacional, debido a que al menos se observo un incremento
de más de 30% a favor de la resolución y análisis de los problemas propuesto.
� 3era ETAPA: en esta etapa de la investigación, se tomó al grupo experimental y aplicó
nuevamente la prueba hecha anteriormente, pero a diferencia del grupo control, el contenido
programático fue dado con las clases tradicionales complementadas con el uso de un aula virtual
“Nociones de Cálculo” (ubicada en la plataforma Moodle que fue facilitada por la Universidad del Zulia en
www.sedluz.edu.ve, en los campus virtuales) como un sistema de gestión del aprendizaje, donde se
facilitaba al estudiante material digital, tutoriales en línea y demás herramientas ofrecidas por la web,
para el estudio de la unidad con la finalidad de determinar el nivel de conocimiento matemático obtenido
a posteriori de la unidad III. Se considera importante señalar que al igual como se realizó con el grupo
control, a continuación se muestran los resultados obtenidos de la pos-prueba a la vez que se van
comparando los resultados con los obtenidos en la pre-prueba.
68
Con referencia a lo anterior, y manteniendo el mismo orden de ideas para el análisis de los
resultados de la pos-prueba tenemos:
� Para iniciar en la primera parte de la pos-prueba, al preguntarles a los estudiantes la
definición de una relación (inciso a), se obtuvo un 65% de respuestas correctas (ver gráfico 11), mientras
que en la prueba anterior se obtuvo un 85% de respuestas correctas, lo que demuestra un 20% de
pérdida de respuestas correctas. Sin embargo, al preguntar la definición de una función (inciso b), el
estudiante manifestó confusión mientras realizaba la prueba, lo que ocasionó una pérdida de un 5% de
respuestas correctas en relación con la prueba anterior, es decir que tan solo el 70% de los estudiantes
logro manejar la definición de una función.
Por otro lado, en el inciso c, no se observó diferencias ya que mantuvieron un 80% de respuestas
correctas, eso quiere decir que el 80% de los estudiantes logro identificar correctamente el dominio de
una función en el inciso c, mientras que el 65% de los estudiantes lograron identificar el rango de una
función (inciso d), evidenciándose un déficit del 20% en respuestas correctas.
GRÁFICO 11. Relación de respuestas correctas obtenidas en la primera parte de la aplicación
de la pre-prueba y pos-prueba, en los incisos a, b, c, d pertenecientes al grupo experimental.
Ahora bien, como puede observarse en el gráfico 12, hubo un incremento del 5% en respuestas
correctas, es decir el 85% de los estudiantes logró identificar cuando una función se llama inyectiva
(inciso e). Ahora, existe un gran margen de diferencias entre las respuestas obtenidas a favor de las que
fueron satisfactorias. Por ejemplo, el 80% de los estudiantes logró identificar la definición de una función
sobreyectiva (inciso f) sin embargo, se observó un déficit del 20% en respuestas correctas con el inciso g
( cuando se hacía referencia a la manera de identificar una función biyectiva) y el inciso h ( donde se
mencionaba que toda función biyectiva posee una función inversa) con un total de 85% de respuestas
correctas, mostrándose un incremento de respuestas satisfactorias del 15% a favor del inciso f, un 20%
por debajo del obtenido anteriormente en el inciso g, y por último, un 15% de respuestas correctas
obtenidas en el inciso h.
Asimismo, el 70% de los estudiantes fue capaz de recordar la razón por la cual la función
exponencial recibe su nombre (inciso i), discutida en clases hecho que incidido significativamente en la
69
obtención de respuestas satisfactorias ya que hubo un incremento del 150% con referencia a la prueba
realizada anteriormente.
GRÁFICO 12. Relación de respuestas correctas obtenidas en la primera parte de la aplicación
de la pre-prueba y pos-prueba, en los incisos e, f, g, h, i pertenecientes al grupo experimental.
� En la segunda parte de la prueba, necesariamente se considera tomar como referencia
los resultados mostrados en el gráfico 13, para el cual se señalan los primeros cuatro incisos, de los
cuales se observó lo siguiente: En el inciso a, el 50% de los estudiantes pudieron representar
correctamente de manera general una función, evidenciándose un incremento del 5% de respuestas
satisfactorias en relación con la prueba anterior. Sin embargo, en el inciso b, cuando se les pidió a los
estudiantes representar la ecuación matemática que representa una función exponencial, se evidenció un
margen de respuestas del 65% de respuestas correctas, mostrando una pérdida del 10% de respuestas
correctas obtenidas en relación a la prueba aplicada inicialmente.
Posteriormente, el 80% de los estudiantes logro responder satisfactoriamente al inciso c,
identificando las propiedades de los logaritmos, alcanzando un 30% de incremento a favor de las
respuestas correctas obtenidas inicialmente; de manera similar ocurrió con el inciso d, que hacía
referencia a la representación grafica del crecimiento de una población de bacteria en la cual 85% de los
estudiantes respondieron satisfactoriamente, evidenciándose un incremento del 20% en relación a la
prueba anteriormente realizada.
GRÁFICO 13. Relación de respuestas correctas obtenidas en la segunda parte de la aplicación
de la pre-prueba y pos-prueba, en los incisos a, b, c, d pertenecientes al grupo experimental.
En el orden de los planteamientos anteriores (ver gráfico 14), se encuentra que hubo incremento
del 25% en las respuestas correctas obtenidas en la prueba anterior, ya que 80% de los estudiantes,
70
fueron capaces de representar matemáticamente los criterios que se necesitan para que una función
exponencial exista, quedando un 55% de estudiantes que respondieron incorrectamente. Por otro lado, al
momento de identificar los tipos de funciones (inciso f) se observo que el 75% de los estudiantes
acertaron la respuesta correcta mientras que el 25% no logró conseguirlo. Comparando este hecho con el
que antecede, se observo un incremento del 10% en respuestas satisfactorias para este inciso.
Dadas las condiciones que anteceden al inciso g, donde se habla de la representación literal de
una función exponencial se observó que hubo un incremento del 60%, es decir, el 90% de los estudiantes
lograron identificar la respuesta correcta mientras el restante 10% solo respondió al azar las demás
opciones dadas.
Seguidamente, el 85% de los estudiantes logró asociar en esta oportunidad la función que
representa el crecimiento de una población de bacterias (que no puede ser erradicada, sin embargo
puede duplicarse cada quince minutos, en el inciso h) de manera correcta, evidenciando un aumento del
40% en respuestas satisfactorias. De forma similar, se evidenció un incremento del 20% en el inciso i, ya
que el 85% de los estudiantes fue capaz de relacionar la aplicabilidad de las funciones estudiadas con la
representación de numerosos fenómenos en ciencias naturales, mientras que el restante 15% de los
estudiantes, manifestaban que su aplicabilidad solo servía para aumentar las proporciones entre los
fenómenos.
GRÁFICO 14. Relación de respuestas correctas obtenidas en la segunda parte de la aplicación
de la pre-prueba y pos-prueba, en los incisos e, f, g, h, i pertenecientes al grupo experimental.
� Y para finalizar el análisis en esta parte de la pos-prueba, de acuerdo con los resultados
obtenidos, se observa un considerable incremento en el total de respuestas correctas (ver gráfico 15), es
decir, el 90% de los estudiantes logró expresar de manera escrita una ecuación matemática que
caracterizaba una situación problemática planteada en el inciso a, observándose un incremento del 45%
con referencia a la prueba que se había aplicado anteriormente.
Del mismo modo ocurrió con un incremento del 60% al hacer la comparación con las respuestas
satisfactorias obtenidas en el inciso b, dicho de otra manera, el 80% de los estudiantes logró con éxito
sustituir los datos ofrecidos en la situación problemática planteada en dicho inciso, aplicando la ecuación
matemática encontrada en el inciso anterior ( inciso a).
71
GRÁFICO 15. Relación de respuestas correctas obtenidas en la tercera parte de la aplicación de
la pre-prueba y pos-prueba, en los incisos a, b pertenecientes al grupo experimental.
A manera de resumen final, para esta parte de la investigación se muestra más que evidente las
diferencias entre las respuestas obtenida en las cuales en la mayoría de los casos se obtuvo un
incremento considerable a favor de las respuestas obtenidas, principalmente donde el estudiante debía
resolver problemas de manera analítica y procedimental, es por ello que según las Teorías del
Conocimiento Matemático dada por Anna Sfard, este grupo que se encontraba en el nivel de
Conocimiento pre-conceptual en la pre-prueba, con los resultados de la pos-prueba éste grupo subió un
escalón encontrándose ahora en el nivel de conocimiento operacional.
4. Comparación de los Conocimientos Adquiridos por el Grupo Control y el Grupo
Experimental
4ta ETAPA: En esta última etapa de la investigación, se tomaron los resultados obtenidos de la
pos-prueba de ambos grupos (control y experimental) para poder realizar la comparación entre cada
interrogante con la finalidad de relacionar el nivel conocimiento de las nociones básicas para el cálculo de
los estudiantes obtenido y si hubo o no diferencias significativas, tomando como referencia de nuevo
ambas hipótesis que se plantearon en la primera etapa del análisis de los resultados.
De acuerdo con los razonamientos analíticos que se han venido realizando, primero se va a
manejar la comparación de los resultados y posteriormente a manera de colofón se da respuesta al
objetivo general de la investigación que se lleva a cabo.
� En la primera parte de la pos-prueba, el grupo experimental mantuvo una ventaja de al
menos 30% con respecto al grupo control (ver gráfico 16) en cuanto a las respuestas correctas, es decir,
el 65% de los estudiantes del grupo experimental y 35% de los estudiantes del grupo control, pudieron
asociar a una relación como “el conjunto de parejas ordenadas de elementos”, evidenciando esto la
ventaja anteriormente mencionada en respuestas correctas a favor del grupo experimental en el inciso a.
De manera similar ocurrió con el inciso b, manteniendo el grupo experimental una ventaja del
10%, donde 70% de los estudiantes del grupo experimental y el 60% del grupo control, lograron
satisfactoriamente distinguir la diferencia entre las definiciones de una relación anteriormente
72
mencionada con la de una función que indica que “una función es una relación, con la restricción de que
dos parejas ordenadas distintas no pueden tener el mismo primer componente” (inciso b) haciendo la
salvedad de que toda función es una relación pero no toda relación se considera una función, es decir,
que entre los términos no hay relación inversa.
Cuando se tomó el inciso c, el margen de respuestas correctas a favor del grupo experimental
alcanzó un 15%, donde el 65% de los estudiantes del grupo control y el 80% de los estudiantes del
grupo experimental, lograron identificar el dominio de una función y la importancia que éste tiene para la
resolución de problemas aplicando las funciones exponencial y logarítmica. De manera semejante, el
65% de los estudiantes del grupo experimental junto con 45% de los estudiantes del grupo control, fueron
capaces de responder correctamente definiendo el rango de una función y los posibles análisis que de él
se derivan, observándose nuevamente un 20% de diferencia entre los grupos en cuanto a las respuestas
correctas a favor del grupo experimental.
GÁFICO 16. Comparación de respuestas correctas obtenidas en la primera parte de la aplicación
de la pos-prueba, en los incisos a, b, c, d pertenecientes al grupo control y al grupo experimental.
Tal como se ha visto, el 95% de los estudiantes pertenecientes de ambos grupos respondieron
correctamente a la interrogante mostrada en el inciso e, <<la cual hace referencia a la definición de una
función inyectiva>>, mientras que se observa un 15% de diferencia entre las respuestas correctas
obtenidas por ambos grupos al preguntarle a los estudiantes la definición de una función sobreyectiva o
epiyectiva (inciso f), donde el 80% de los estudiantes del grupo experimental y 65% de los estudiantes
del grupo control lograron responder correctamente, mientras el restante de alumnos no alcanzaron dicho
objetivo.
Posteriormente en el inciso g, al decir que una función es biyectiva cuando reúne la siguiente
condición: “la función debe ser inyectiva y sobreyectiva simultáneamente, es decir, si todos los elementos
del conjunto de partida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y que cada elemento del
conjunto de llegada le corresponda al menos una imagen en el conjunto de partida”; el 70% de los
estudiantes del grupo experimental y el 65% de los estudiantes del grupo control estuvieron de acuerdo
con dicha definición, mostrando una diferencia entre las respuestas correctas del 5% a favor una vez más
el grupo experimental.
73
Seguidamente, si una función es biyectiva, se dice entonces que ésta posee una función inversa,
(esta afirmación encontrada en el inciso h, sirve como ejemplo (en los incisos a y b) para explicar el
porqué toda función es una relación pero no toda relación es una función por el simple detalle de la
restricción que una función impone en su definición) tan solo el 60% de los estudiantes del grupo control
estuvo de acuerdo con éste planteamiento, mientras que del grupo experimental se obtuvo un 70% de
aceptación al planteamiento, observándose de manera reiterada una ventaja del 10% de respuestas
correctas a favor del grupo experimental.
Y para finalizar esta primera parte del análisis de los resultados entre los grupos, del mismo modo
como se ha venido presentando con anterioridad en el inciso i, se observa la homogeneidad entre los
resultados de ambos grupos con un 70% de respuestas correctas, es decir, el 70% de los estudiantes del
grupo control y del grupo experimental respondieron correctamente, al hacer referencia del porque una
función puede llamarse exponencial.
GÁFICO 17. Comparación de respuestas correctas obtenidas en la primera parte de la aplicación
de la pos-prueba, en los incisos e, f, g, h, i pertenecientes al grupo control y al grupo experimental.
� En la segunda parte del análisis de la pos-prueba, se toma como referencia el gráfico 18,
en el cual a simple vista no se observa que los porcentajes entre los grupos sea relativamente parejo
como se mostró en la primera parte del análisis, veamos:
En primer lugar, el 75% de los estudiantes del grupo control y 50% de los estudiantes del grupo
experimental respondieron correctamente al representar de manera general una función (inciso a),
evidenciándose un 25% de diferencias en respuestas correctas (a diferencia de lo que se había venido
presentando) a favor del grupo control, al mismo tiempo, cuando se pidió que representaran la ecuación
matemática que identifica a la función exponencial, el grupo experimental tomó un 5% de ventaja con
respecto al grupo control que obtuvo un 60% de respuestas correctas.
El grupo experimental obtuvo un 20% de ventaja con respecto al grupo control que solo obtuvo un
60% de respuestas satisfactorias, al momento de identificar las propiedades de los logaritmos (inciso c).
En la misma forma, el grupo experimental obtuvo un total del 85% de respuestas correctas ya que logró
representar gráficamente el crecimiento de una población de bacterias utilizando la función exponencial
74
(inciso d) correctamente, mientras que el grupo control solo contó con un 55% de respuestas
satisfactorias dejando un margen de 30% de respuestas correctas a favor del grupo experimental.
GÁFICO 18. Comparación de respuestas correctas obtenidas en la segunda parte de la
aplicación de la pos-prueba, en los incisos a, b, c, d pertenecientes al grupo control y al grupo
experimental.
No obstante, al identificar la representación matemática de una función exponencial creciente
(inciso e), nuevamente encontramos una ventaja del 25% de respuestas correctas a favor del grupo
experimental donde el grupo control obtuvo tan solo en 55% de respuestas correctas (ver gráfico 19).
Antes de continuar el análisis, se considera conveniente hacer referencia sobre las ventajas que
hasta ahora ha llevado el grupo experimental sobre el grupo control en la mayoría de los incisos
estudiados hasta ahora, por ejemplo, cuando 75% de los estudiantes del grupo experimental logró
identificar los tipos de funciones (inciso f) correctamente, mantuvo una ventaja del 20% de respuestas
correctas, ya que el grupo control obtuvo un 55% de respuestas correctas.
Por su parte, al hablar de manera literal de una función exponencial <<inciso g>> una vez más el
grupo experimental obtuvo una ventaja del 35% en respuestas correctas, al contar con un 90% de
aciertos mientras que el grupo control obtuvo un 55%. Con lo que respecta al inciso h, se evidenció una
diferencia de 35% de respuestas correctas a favor del grupo experimental, donde el grupo control obtuvo
tan solo el 50% de respuestas satisfactorias, es decir, el 50% de los estudiantes del grupo control y 85%
de los estudiantes del grupo experimental lograron asociar el crecimiento de una población de bacterias
(que no puede ser erradicada y cuyo número inicial presenta una constante de crecimiento al duplicarse
cada 15 min) correctamente.
Para finalizar esta parte, de manera semejante a los incisos anteriores, se mantiene una ventaja
de un 30% de respuestas correctas a favor del grupo experimental, dicho en otras palabras, el 85% de
los estudiantes del grupo experimental aceptaron la idea de que la función exponencial aplicada en la
biología y/o química sirve para representar numerosos fenómenos en ciencias naturales (inciso i),
mientras que el grupo control obtuvo un 55% de respuestas satisfactorias.
75
GÁFICO 19. Comparación de respuestas correctas obtenidas en la segunda parte de la
aplicación de la pos-prueba, en los incisos e, f, g, h, i pertenecientes al grupo control y al grupo
experimental.
� Y por último, en la tercera parte del análisis se pudo observar que al momento de resolver
problemas biológicos con el uso de la matemática, en específico las funciones: exponencial y logarítmica,
existe una ventaja bastante importante que beneficiaba al grupo experimental (ver gráfico 20), ya que, el
90% de los estudiantes pertenecientes a este grupo realizó de manera acertada ecuaciones matemáticas
que representaban una situación problemática propuestas (inciso a), mientras que del grupo control tan
solo el 55% logró responder correctamente. Posteriormente, de igual manera el 80% de los estudiantes
del grupo experimental, no presentó problema alguno al momento de sustituir los datos en las ecuaciones
obtenidas en el inciso anterior para poder realizar los cálculos y análisis correspondiente al problema
planteado en el inciso b, respondiendo correctamente, mientras que solo 50% de los estudiantes del
grupo control pudo lograr responder satisfactoriamente.
GÁFICO 20. Comparación de respuestas correctas obtenidas en la tercera parte de la aplicación
de la pos-prueba, en los incisos a, b pertenecientes al grupo control y al grupo experimental.
A manera de resumen final, cabe agregar el análisis realizado tomando de manera general el
rendimiento académico de los estudiantes obtenidos con la aplicación de la pos-prueba (ver cuadro 8),
donde se muestra que el grupo control obtuvo una media de 11,75 ( obteniendo un -0.6 menos que en el
resultado de la pre-prueba) y el grupo experimental obtuvo una media de 15,50 ( obteniendo un aumento
de 3.35 en comparación con la pre-prueba) lo cual equivale por aproximación por exceso de una media
entre ambos grupos de 14ptos, hecho que permite asegurar que hubo un incremento de 2 puntos en el
total de promedios obtenidos por ambos grupos, sin embargo, se evidencia también la ventaja
significativa que tomó el grupo experimental con una diferencia entre medias de 3.4. Por tanto los grupos
son heterogéneos.
76
CUADRO 8. Resultado de Medias encontradas en la aplicación de la pos-prueba para el grupo
control y el grupo experimental.
Estadísticos de Grupo y Medidas de Asociación
Resultados
N Media
Dif. Entre
medias Desv.
típ.
Error Típ. De la
media Eta Eta 2
Resultado del Pre-
test
G. Control 20 11,75
3,4
2,149 ,481
,672 ,452 G. Experimental 20 15,50 2,090 ,467
TOTAL: 40 13,63 2,826 ,447 FUENTE: Portillo, M. (2012).
De la tabla ANOVA sacamos el test F=31,296 al que corresponde un valor –p de 0,000, este valor
es menor que el nivel de significación de 0,05, por lo que rechazamos Ho y concluimos que existe Hi, es
decir, existen diferencias significativas entre las medias de los promedios obtenidos en los estudiantes.
CUADRO 9. Resultado del ANOVA encontrada en la aplicación de la pos-prueba para el grupo
control y el grupo experimental.
Tabla ANOVA
Resultados
Suma de Cuadrados gl Media
Cuadrática F Sig.
Rendimiento Académico. Pre- prueba
Inter- grupos (Combinadas) 140,625 1 140,625
31,296 ,000 Intra- Grupos 170,750 38 4,493
TOTAL: 811,375 39
FUENTE: Portillo, M. (2012).
Para dar por concluido este análisis, y tomando en cuenta que siempre se mantuvo constante (en
la mayoría de los casos) la ventaja que favorecía al grupo experimental con respecto al grupo control, se
puede asumir que luego de aplicar el tratamiento al grupo experimental (uso de un Aula Virtual como
complemento de una clase particular) se observaron diferencias significativas por ambos grupos
quedando el grupo control en un nivel de conocimiento pre-conceptual iniciado al operacional mientras
que el grupo experimental se encuentra en un nivel operacional.
5. Análisis de los Elementos que Componen el Aula Virtual “Nociones de
Cálculo”
5ta ETAPA: se basó en el análisis de los elementos que conformaron el Aula Virtual “Nociones
de Cálculo” utilizada como complemento para el estudio de la unidad temática seleccionada e impartida
77
al grupo experimental, con la intención de estudiar la efectividad del Uso del Aula virtual, para ello se
consideraron los siguientes elementos:
1. Según la estructura y funcionalidad del Aula Virtual. “Nociones de Cálculo”, fue creada bajo
plataforma de Moodle (LMS), que ofrece SEDLUZ, estructurándose, primeramente por un “Bloque O; que
se encuentra constituido por tres secciones.
� En la primera sección se muestra “información” sobre el curso, la evaluación, presentación del
docente y lo que quiere lograr con la asignatura.
� En la segunda sección se muestra la “comunicación” la cual se va alimentando a lo largo del
curso con información pertinente haciendo énfasis al inicio de cada unidad por ejemplo.
� Y por último, la sección “interacción”, considerada la más importante dentro del aula virtual ya que
les permite a los alumnos comunicarse y conocerse fuera del factor académico para poder generar
espacios de apoyos y fomentar el trabajo colaborativo.
Y en segundo lugar, se encuentra el “Bloque Académico”; el cual se encuentra constituido por
cuatro secciones.
� En la primera sección se muestra la “exposición” donde se muestra la información (bajo varias
posturas) que los estudiantes necesitan conocer, mediante un archivo de texto en línea, un documento
PDF, un enlace WEB, un video educativo, imágenes alusivas al contenido y aplicaciones del contenido.
� En la segunda sección, llamada “rebote” coloco un wiki el cual sirve de filtro para obligar al
estudiante a leer y analizar la primera sección por completo.
� Seguidamente en la tercera sección, se muestra un foro (a través de del Blogger:
www.complementodeaulavnoc.blogspot.com) para generar la “construcción” del conocimiento, generando
ideas entre los estudiantes y enriqueciendo el concepto matemático aplicado al ámbito tanto biológico
como químico.
� Y por último, la evaluación realizada mediante un video chat (sirvió para observar si el estudiante
alcanzó los objetivos propuestos) sobre los aportes y conclusiones de la temática estudiada.
2. Según las actitudes mostradas por los estudiantes con el Uso del Aula Virtual. Al utilizar este
recurso como complemento de una clase tradicional, se despertó en el estudiante el gusanito de la
curiosidad, donde claramente el alumno mostraba interés sobre las aplicaciones que poseen los
contenidos matemáticos, en especial las funciones exponenciales y logarítmicas en situaciones biológico
- químicas, hecho que se vio reflejado en aceptación de los procedimientos y cálculos a seguir para la
resolución de problemas así como esa motivación, que les permitió publicar comentarios empapados de
sentidos y realidades propias del estudiantes relacionados con las teorías estudiadas.
78
3. Según la factibilidad del Aula Virtual. Se pudo utilizar el Aula Virtual como complemento de una
clase tradicional en la Universidad Nacional experimental “Rafael María Baralt”, gracias a la colaboración
de La Universidad del Zulia, quien facilito mediante SEDLUZ su plataforma MOODLE (LMS) para
ejecutar este experimento ya que la UNERMB está en proceso para la implementación de la plataforma
Moodle dentro de su página oficial, por lo tanto muy pronto la implementación del Aula Virtual en
Pregrado será posible. Sin embargo, se están realizando pruebas experimentales con algunas materias y
el uso de entornos educativos particulares por cada docente.
4. Según el nivel de conocimiento adquirido. Se tomaron dos grupos (control y experimental) que
se encontraban cursando la asignatura Nociones de Cálculo impartida por docentes diferentes. Para
ambos grupos se aplicó una pre-prueba (ver anexo C) para conocer los conocimientos previos y una pos-
prueba (ver anexo D) luego de aplicado el experimento. El grupo control recibió la clase de manera
tradicional y el grupo experimental recibió la clase de manera tradicional complementada con el aula
virtual “Nociones de Cálculo”. El complemento del aula Virtual a la clase tradicional se limitó al uso de
textos en línea, video educativo, documento PDF, Presentación en Power Point, chat en vivo y un foro de
comunicación asincrónicos en un Blogger). En los resultados obtenidos de la pre-prueba (ver cuadro 6)
no se mostraron diferencias significativas en ambos grupos, a diferencia de los resultados obtenidos en la
pos-prueba (ver Cuadro 8), donde se mostraba una diferencia entre medias de 3.4 puntos a favor del
grupo experimental.
79
CAPITULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
80
CAPITULO V.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
1. Conclusiones.
De acuerdo con los resultados obtenidos luego de la aplicación de los instrumentos y su relación con
las teorías en las cuales se basa la investigación, se desprende la siguiente idea a manera de colofón:
El uso de las Tecnologías en la labor Educativa, viene enmarcada en dos vertientes, que sea
favorable o no, para lo cual influyen tres factores fundamentales tales como el recurso (que este se ajuste
a las necesidades propias del grupo con el cual será utilizado), el estudiante (que esté familiarizado con
la utilización de los equipos y programas los cuales se vayan a utilizar) y por último, el docente (que
tenga un buen dominio de estas herramientas para su correcta utilización) de esto depende el éxito o el
fracaso del uso de estas herramientas innovadoras a la hora del quehacer educativo.
En primer lugar, tomando como referencia lo planteado en el primer objetivo (que consistía en
identificar los conocimientos previos matemáticos de los estudiantes de Educación, mención Biología y
Química del grupo control y experimental pertenecientes a la UNERMB) y basándonos en los resultados
obtenidos al aplicar la pre-prueba, se evidenció que no habían diferencias significativas en cuanto a los
promedios obtenidos por los estudiantes de ambos grupos (sin embargo, hubo un detalle que capturó mi
atención y era que el grupo control dominaba levemente un poco más la parte teórica y el grupo
experimental la parte practica). Se considera importante señalar que las medias aritméticas obtenidas
fueron 12.35 para el grupo control y 11.90 para el grupo experimental. Relacionando los resultados
obtenidos con la operalización de la variable obtenemos se dice entonces que aunque se observaron
algunas ventajas entre los grupos en ciertas respuestas, ambos se encuentran en la etapa del
conocimiento pre-conceptual ya que los estudiantes utilizan los contenidos matemáticos como procesos y
nada más donde todos los cálculos están restringidos para aquellos procedimientos previamente
aceptados.
En segundo lugar, al realizar el estudio de los resultados obtenidos en la pos-prueba aplicada al
grupo control para dar respuesta al objetivo 2, el cual hace referencia a: analizar el nivel de conocimiento
de las nociones básicas para el cálculo en los estudiantes del grupo control luego de haber recibido la
clase de la unidad III de manera tradicional, nos encontramos con una variación de respuestas correctas.
Si bien, actualmente es muy común observar como los estudiantes (en su mayoría) estudia para
pasar un evaluativo (no para aprender un contenido que puede ser aplicado posteriormente) y poder
obtener un título, es decir, los alumnos no llegan a comprender la relación que tiene un tema con otro
aun cuando dicha relación sea más que evidente, este hecho se evidenció en esta investigación, en el
81
momento que se aplicó la pre-prueba al grupo control luego de haber culminado la unidad II (recibiendo
solo las clases de manera tradicional) considerada como pre-requisito para el estudio de la siguiente
unidad, los alumnos respondieron correctamente a la mayoría de las preguntas teóricas aunque no
ocurrió así en la mayoría de los casos, cuando la interrogante era un problema práctico.
Sin embargo, al aplicar la pos-prueba (siendo la misma aplicada anteriormente, pero esta vez luego
de terminado el estudio de la Unidad III, para dar respuesta al objetivo 2), un aproximado del 10% o más
de alumnos que habían respondido correctamente las respuestas teóricas inicialmente, en esta
oportunidad respondió incorrectamente, aunque en la parte practica, si se observó un incremento de
respuestas correctas. A pesar de lo anteriormente mencionado, el grupo control se mantiene en el nivel
de conocimiento pre-conceptual iniciándose al operacional, debido que al menos se obtuvo un
incremento del más del 15% a favor de la resolución y análisis de los problemas prácticos propuestos.
Seguidamente en el tercer objetivo, se hace referencia sobre el analizar el nivel de conocimientos,
luego del uso del Aula Virtual en un sistema de gestión de aprendizaje de las nociones básicas para el
cálculo en los estudiantes del grupo experimental. Al analizar los resultados obtenidos en la pos-prueba,
se evidenció un incremento de más 30% satisfactorio en respuestas correctas, por otro lado, se
considera importante hacer mención de que el grupo experimental se mostraba más comprometido con la
temática y su relación con la unidad anterior, relacionando siempre el contenido matemático con algunos
fenómenos naturales (biológico-químico). El incremento más significativo de respuestas correctas fue en
la resolución y análisis de problemas, es por ello que según las teorías de conocimiento matemático dada
por Anna Sfard, este grupo se encuentra en el nivel de conocimiento operacional, iniciándose al
estructural.
Ahora bien, con los resultados obtenidos en la pos-prueba de ambos grupos, se realizó la
comparación entre las respuestas correctas y de esta manera dar respuesta al cuarto objetivo el cual
trata sobre la relación del nivel de conocimiento de las nociones básicas para el cálculo de los
estudiantes del grupo experimental con el grupo control. El resultado fue muy distinto al obtenido en el
primer objetivo, debido a que las medias aritméticas obtenidas fueron 11.60 para el grupo control y 15.40
para el grupo experimental. De lo anteriormente planteado se desprende la idea de asegurar la
diferencias entre los niveles de conocimientos alcanzados por cada grupo después de aplicado el
tratamiento, para el cual el grupo control se está iniciando en la segunda escala (operacional), mientras
que el grupo experimental se está iniciando en el tercer nivel (estructural) de conocimiento dada por Anna
Sfard, planteada en ésta investigación.
Sobre la base de las consideraciones anteriores, y haciendo referencia al objetivo general de la
investigación que era determinar la efectividad del uso de un Aula Virtual en un “sistema de gestión de
aprendizaje” (Moodle LMS), en los estudiantes de la asignatura Nociones de Cálculo del programa
Educación; PBQ de la UNERMB, se determinó entonces que el Uso de un Aula Virtual (Nociones de
82
Cálculo), para los estudiantes objetos de estudio, es efectivo para no solo incrementar el rendimiento
académico, sino para acercar al estudiante a una gama de alternativas para la adquisición de
conocimiento, mejorando las dificultades para la abstracción presente en los estudiantes, educando su
imaginación de manera tal que se pueda ampliar el universo matemático dejando atrás las ataduras que
se tienen de una percepción sobre los objetos a la toma de ideas más abstractas.
LCDA. PORTILLO, M.
83
2. Recomendaciones.
De acuerdo con los razonamientos que se han venido trabajando en relación con la aplicación de
un Aula Virtual como Complemento a una clase tradicional, es necesario que los docentes creen
conciencia y puedan:
� Ser sensibles al cambio, porque desperdiciar las herramientas que tenemos a nuestro
alrededor y mantenernos anclados en el pasado (aunque debamos conocer el pasado para entender el
presente y predecir el futuro) si tenemos a nuestro alcance todos esos recursos (Nuevas Tecnologías)
que pueden ser de buena ayuda para complementar las clases tradicionales e incluso, promover la
educación a distancia.
� Adecuar los contenidos matemáticos según el contexto donde se desenvuelve el
estudiante, de esta manera podrán darle significado a los contenidos estudiados y el conocimiento pueda
permanecer significativamente en los alumnos.
� Realizar cursos de actualización docente en cuanto al manejo de estas herramientas para
sacar el mayor provecho de ellas. Por ejemplo, los cursos que realiza la Universidad del Zulia, entre los
cuales se puede mencionar el Profored (Programa de Formación en Educación a Distancia) – Diseño de
Aulas Virtuales.
� Considerar en la creación de las aulas virtuales, la participación de estudiantes que
padezcan una discapacidad física tal como visual o auditiva.
� E involucrar a las Instituciones Académicas (donde labora, siendo ejemplo a seguir) para
que manejen la posibilidad de la creación de sus propias Aulas virtuales en los sistemas de gestión de
aprendizajes para mejorar la calidad en la formación académica de sus estudiantes e incluso se pueda
manejar la posibilidad de promover la educación a distancia.
� Integrar al diseño de las aulas virtuales, (ya sea para el área de cálculo y/u otras áreas de
estudios) la tiflotecnología para dar respuesta a las personas que poseen discapacidad visual y de igual
manera, utilizar uno o varios software adecuados para atender a los estudiantes con discapacidad
auditiva.
84
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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85
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86
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Funciones Matemáticas. Trabajo de grado LUZ (Facultad de Humanidades Maestría en
Matemática mención Docencia. Maracaibo Zulia-Venezuela.
87
ANEXOS
88
ANEXO A
Relación de respuestas correctas e incorrectas por sujeto para medir la confiabilidad del
instrumento utilizando el RK20.
INC
ISO
S
sujetos
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Rc Ri P Q P.Q
1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 9 1 0,9 0,1 0,09
2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 9 1 0,9 0,1 0,09
3 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 8 2 0,8 0,2 0,16
4 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 7 3 0,7 0,3 0,21
5 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 7 3 0,7 0,3 0,21
6 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 7 3 0,7 0,3 0,21
7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 9 1 0,9 0,1 0,09
8 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 4 6 0,4 0,6 0,24
9 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 6 4 0,6 0,4 0,24
10 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 4 6 0,4 0,6 0,24
11 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 7 3 0,7 0,3 0,21
12 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 4 6 0,4 0,6 0,24
13 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 4 6 0,4 0,6 0,24
14 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 4 6 0,4 0,6 0,24
15 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 6 4 0,6 0,4 0,24
16 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 3 7 0,3 0,7 0,21
17 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 5 5 0,5 0,5 0,25
18 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 4 6 0,4 0,6 0,24
19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10 0 1 0
20 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 2 8 0,2 0,8 0,16
Xt 14 17 12 11 11 16 8 8 7 5 TOTAL Xt: 109 3,81
Xt2 196 289 144 121 121 256 64 64 49 25 TOTAL Xt2: 132,9
VARP 14,09
Fuente: PORTILLO, (2012).
KR20 = 0,768
89
ANEXO B
Relación de respuestas correctas obtenidas por el grupo control (01) y el grupo experimental (02)
en función de la varianza poblacional para evaluar la homogeneidad de los grupos.
RESULTADOS PROM
ALUMNO O1 O2 O1 O2 VARP
1 19 17 95 85 25
2 17 15 85 75 25
3 17 16 85 80 6,25
4 15 17 75 85 25
5 15 16 75 80 6,25
6 14 13 70 65 6,25
7 18 18 90 90 0
8 11 8 55 40 56,25
9 15 11 75 55 100
10 10 9 50 45 6,25
11 15 15 75 75 0
12 13 10 65 50 56,25
13 9 13 45 65 100
14 12 11 60 55 6,25
15 13 13 65 65 0
16 9 6 45 30 56,25
17 11 11 55 55 0
18 9 11 45 55 25
19 3 9 15 45 225
20 2 4 10 20 25
CC. 0,832770114 750
FUENTE: PORTILLO, (2012).
90
ANEXO C
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD DEL ZULIA
FACULTAD DE HUMANIDADES DIVISION DE ESTUDIOS PARA GRADUADOS
MAESTRIA EN MATEMÁTICA, MENCIÓN DOCENCIA.
PRE – PRUEBA
Instrumento para recoger información acerca de una investigación sobre “Uso de un Aula Virtual en un Sistema de Gestión de Aprendizaje para la enseñanza de la Matemática”.
DATOS PERSONALES:
Nombres: __________________ Apellidos: __________________
C.I.- ______________________ II semestre. Sección: _________
INSTRUCCIONES GENERALES:
1. Lea cuidadosamente cada interrogante antes de contestarla.
2. No responder las interrogantes al azar, responde primero las preguntas que se te hagan más
fáciles y luego continúas con las que te presentan cierto grado de dificultad.
3. Por favor, no consultes con tus compañeros, ni con materiales tales como el cuaderno.
4. Tienes 50 min para responder todas las interrogantes.
5. Antes de entregar la prueba revísala nuevamente.
6. La información obtenida solo será utilizada para efectos del investigador.
GRACIAS POR TU COLABORACIÓN!
91
I PARTE: Verdadero y Falso.
A continuación se te presentan una serie de proposiciones, coloca “V” si las consideras verdaderas y “F” si es falsa.
a. Una relación es cualquier conjunto de parejas ordenadas de elementos………… (___)
b. Una función es una relación, con la restricción de que dos parejas ordenadas
distintas no pueden tener el mismo primer componente………………………………….. (___)
c. El conjunto de los primeros componentes de una función se llama codominio … (___)
d. El conjunto de los segundos componentes de una función se llama rango……… (___)
e. Una función es inyectiva, cuando a cada elemento del primer componente
(conjunto de partida), le corresponde un único y diferente elemento del segundo
componente (conjunto de llegada) …………………………………………………… (___)
f. Una función en sobreyectiva << también conocida como epiyectiva, suprayectiva,
subyectiva, …>>, cuando a cada elemento del segundo componente (conjunto de
llegada), le corresponde al menos dos elementos del primer componente (conjunto
de partida) …………………………………………………………….……………………… (___)
g. Se dice que una función es biyectiva cuando reúne la siguiente condición: la
función debe ser inyectiva y sobreyectiva simultáneamente, es decir, si todos los
elementos del conjunto de partida tienen una imagen distinta en el conjunto de
llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde al menos un
elemento del conjunto de partida…………………………………………………… (___)
h. Si una función es biyectiva, entonces la función tiene función
inversa……………………………………………………………………..................... (___)
i. Las funciones exponenciales reciben su nombre debido a que es su exponente la
variable independiente……………………………………………………………….. (___)
92
II PARTE: Selección Simple
A continuación se te presentan una serie de proposiciones y seis posibles respuestas, marca con una X la alternativa que consideres correcta.
a. En las siguientes expresiones, ¿cuál de ellas representa correctamente de manera general una función?
a. f(m): x->y b. f(x): partida->dominio
c. f(x): mx+b d. f(x): x->y
b. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa una función exponencial?
a. f(x): mx+b b. f(x): ax
c. f(x): an d. f(x): x
c. Señala de las siguientes expresiones, ¿cuál representa una propiedad de los logaritmos?
a. logb b= -1 b. logb y =x3
c. logb bm =x d. logb b
x =x
d. ¿Qué tipo de función puedes utilizar para representar gráficamente el crecimiento de una población de bacterias por ejemplo?
a. Función lineal b. Función cuadrática
c. Función exponencial d. Función trigonométrica
e. ¿Cuál de las siguientes funciones representa una función exponencial creciente?
a. f(x)= ax (con a=1) b. f(x)= ax (con a>0 y a≠1)
c. f(x)= ax (con a>1 y a≠0) d. f(x)= ax (con 1<a<0)
f. ¿Cuál de los siguientes nombres pertenecen a un tipo de función?
a. Afin - al b. Suprayectiva
c. Cuadros d. Cuadrática
93
g. Una función exponencial (ax) es creciente para todo x, si a es …
a. Menor que cero. b. Mayor que cero y distinto de 1.
c. Igual a 1. d. Mayor que cero y distinto de cuatro.
h. Cuándo una población de bacterias no puede ser erradicada, y su crecimiento se duplica cada 15 minutos, eso quiere decir que la población …
a. Decrece exponencialmente b. Se mantiene constante
c. Se contagia cada 15 min. d. Crece exponencialmente
i. La función exponencial aplicada sirve para …
a. Representar numerosos fenómenos en ciencias naturales.
b. Distinguir las proporciones entre fenómenos.
c. Aumentar las proporciones entre fenómenos
d. Analiza los hechos científicos naturales con propiedades.
III PARTE: Cálculo y Análisis
A continuación se presentan dos problemas muy comunes en biología y química a los cuales deberás dar respuesta.
1. Una de las bacterias de más rápido crecimiento es la ESCHERICHIA coli, duplicándose cada 15 min.
a. Encuentre una fórmula matemática que represente este proceso de crecimiento.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
b. Por cada dos bacterias iniciales, ¿cuántas habrá después de 3 horas?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
94
2. Una taza de café contiene unos 100 mg de cafeína. La vida media de la cafeína en el cuerpo humano es alrededor de 4 horas, lo cual significa que la cafeína se desintegra a razón aproximadamente 16 % por hora.
a. Encuentre una fórmula matemática para hallar el nivel de cafeína en el cuerpo P, como función del número de horas t que se tomo el café.
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
b. Confirme la vida media de una sustancia que se desintegra a razón de 16% por horas es de unas 4 horas.
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
95
ANEXO D
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD DEL ZULIA
FACULTAD DE HUMANIDADES DIVISION DE ESTUDIOS PARA GRADUADOS
MAESTRIA EN MATEMÁTICA, MENCIÓN DOCENCIA.
POS – PRUEBA
Instrumento para recoger información acerca de una investigación sobre “Uso de un Aula Virtual en un Sistema de Gestión de Aprendizaje para la enseñanza de la Matemática”.
DATOS PERSONALES:
Nombres: __________________ Apellidos: __________________
C.I.- ______________________ II semestre. Sección: _________
INSTRUCCIONES GENERALES:
1. Lea cuidadosamente cada interrogante antes de contestarla.
2. No responder las interrogantes al azar, responde primero las preguntas que se te hagan más
fáciles y luego continúas con las que te presentan cierto grado de dificultad.
3. Por favor, no consultes con tus compañeros, ni con materiales tales como el cuaderno.
4. Tienes 50 min para responder todas las interrogantes.
5. Antes de entregar la prueba revísala nuevamente.
6. La información obtenida solo será utilizada para efectos del investigador.
¡GRACIAS POR TU COLABORACIÓN!
96
I PARTE: Verdadero y Falso.
A continuación se te presentan una serie de proposiciones, coloca “V” si las consideras verdaderas y “F” si es falsa.
j. Una relación es cualquier conjunto de parejas ordenadas de elementos………… (___)
k. Una función es una relación, con la restricción de que dos parejas ordenadas
distintas no pueden tener el mismo primer componente…………………………… (___)
l. El conjunto de los primeros componentes de una función se llama codominio … (___)
m. El conjunto de los segundos componentes de una función se llama rango……… (___)
n. Una función es inyectiva, cuando a cada elemento del primer componente
(conjunto de partida), le corresponde un único y diferente elemento del segundo
componente (conjunto de llegada) …………………………………………………… (___)
o. Una función en sobreyectiva << también conocida como epiyectiva, suprayectiva,
subyectiva, …>>, cuando a cada elemento del segundo componente (conjunto de
llegada), le corresponde al menos dos elementos del primer componente (conjunto
de partida) …………………………………………………………….……………………… (___)
p. Se dice que una función es biyectiva cuando reúne la siguiente condición: la
función debe ser inyectiva y sobreyectiva simultáneamente, es decir, si todos los
elementos del conjunto de partida tienen una imagen distinta en el conjunto de
llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde al menos un
elemento del conjunto de partida…………………………………………………… (___)
q. Si una función es biyectiva, entonces la función tiene función
inversa……………………………………………………………………..................... (___)
r. Las funciones exponenciales reciben su nombre debido a que es su exponente la
variable independiente……………………………………………………………….. (___)
97
II PARTE: Selección Simple
A continuación se te presentan una serie de proposiciones y seis posibles respuestas, marca con una X la alternativa que consideres correcta.
e. En las siguientes expresiones, ¿cuál de ellas representa correctamente de manera general una función?
e. f(m): x->y f. f(x): partida->dominio
g. f(x): mx+b h. f(x): x->y
f. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa una función exponencial?
e. f(x): mx+b f. f(x): ax
g. f(x): an h. f(x): x
g. Señala de las siguientes expresiones, ¿cuál representa una propiedad de los logaritmos?
e. logb b= -1 f. logb y =x3
g. logb bm =x h. logb b
x =x
h. ¿Qué tipo de función puedes utilizar para representar gráficamente el crecimiento de una población de bacterias por ejemplo?
j. Función lineal k. Función cuadrática
l. Función exponencial m. Función trigonométrica
n. ¿Cuál de las siguientes funciones representa una función exponencial creciente?
e. f(x)= ax (con a=1) f. f(x)= ax (con a>0 y a≠1)
g. f(x)= ax (con a>1 y a≠0) h. f(x)= ax (con 1<a<0)
o. ¿Cuál de los siguientes nombres pertenecen a un tipo de función?
e. Afin - al f. Suprayectiva
g. Cuadros h. Cuadrática
98
p. Una función exponencial (ax) es creciente para todo x, si a es …
e. Menor que cero. f. Mayor que cero y distinto de 1.
g. Igual a 1. h. Mayor que cero y distinto de cuatro.
q. Cuándo una población de bacterias no puede ser erradicada, y su crecimiento se duplica cada 15 minutos, eso quiere decir que la población …
e. Decrece exponencialmente f. Se mantiene constante
g. Se contagia cada 15 min. h. Crece exponencialmente
r. La función exponencial aplicada sirve para …
e. Representar numerosos fenómenos en ciencias naturales.
f. Distinguir las proporciones entre fenómenos.
g. Aumentar las proporciones entre fenómenos
h. Analiza los hechos científicos naturales con propiedades.
III PARTE: Cálculo y Análisis
A continuación se presentan dos problemas muy comunes en biología y química a los cuales deberás dar respuesta.
3. Una de las bacterias de más rápido crecimiento es la ESCHERICHIA coli, duplicándose cada 15 min.
a. Encuentre una fórmula matemática que represente este proceso de crecimiento.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
b. Por cada dos bacterias iniciales, ¿cuántas habrá después de 3 horas?
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
99
4. Una taza de café contiene unos 100 mg de cafeína. La vida media de la cafeína en el cuerpo humano es alrededor de 4 horas, lo cual significa que la cafeína se desintegra a razón aproximadamente 16 % por hora.
a. Encuentre una fórmula matemática para hallar el nivel de cafeína en el cuerpo P, como función del número de horas t que se tomo el café.
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
b. Confirme la vida media de una sustancia que se desintegra a razón de 16% por horas es de unas 4 horas.
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
100
ANEXO E
Modelo de Instrumento utilizado para la validación de las Pruebas
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD DEL ZULIA
FACULTAD DE HUMANIDADES DIVISION DE ESTUDIOS PARA GRADUADOS
MAESTRIA EN MATEMÁTICA, MENCIÓN DOCENCIA.
Maracaibo, 21 de Julio de 2011.
Estimado Experto
________________________________
Ante todo reciba usted un cordial saludo.
Me dirijo a usted, con el fin de solicitar su valiosa colaboración en la revisión del
instrumento que se anexa, para determinar su validez, lo cual es elemento esencial para la investigación
titulada: “Uso de un >Aula Virtual en un Sistema de Gestión de Aprendizaje para la enseñanza de la
matemática”, el cual será aplicado a los estudiantes del II semestre, del Programa Educación – Proyecto
Biología y Química, presentado por la UNERMB. Para determinar la validez del instrumento es importante
considerar la pertinencia de los indicadores, así como la redacción y la ortografía.
Agradeciendo de ante mano su valiosa colaboración, me despido de usted.
Atentamente:
_________________________
Lcda. Marielis Portillo
101
1. Datos del Experto:
Nombre y Apellido: _______________________________________________
Institución donde trabaja: ___________________________________________
Título de Pregrado: ________________________________________________
Título de Pos-Grado: _______________________________________________
Institución donde se le otorgó el título: ________________________________
2. Título de la investigación.
“Uso del Aula Virtual en un Sistema de Gestión de Aprendizaje para la Enseñanza de la
Matemática”.
3. Objetivo General de la Investigación:
Determinar la efectividad del uso de un Aula Virtual en un “sistema de gestión de aprendizaje”
(Moodle LMS), en los estudiantes de la asignatura Nociones de Cálculo del programa Educación;
Proyecto Biología y Química de la UNERMB.
a) Objetivos Específicos de la Investigación:
i. Identificar los conocimientos previos sobre las nociones básicas para el
cálculo que poseen los estudiantes de Educación, Mención Biología y
Química, del grupo control y del grupo experimental pertenecientes a la
UNERMB.
ii. Analizar el nivel de conocimiento sobre las nociones básicas para el cálculo
en los estudiantes del grupo control antes y después de ser estudiada la
unidad temática seleccionada bajo la modalidad de clases tradicionales.
iii. Analizar el nivel de conocimiento de las nociones básicas para el cálculo en
los estudiantes del grupo experimental antes y después de ser estudiada la
unidad temática seleccionada bajo la modalidad de clases tradicionales
complementada con el uso de un Aula virtual.
iv. Relacionar el nivel de conocimiento adquirido sobre las nociones básicas
para el cálculo en los estudiantes de Educación, Mención Biología y Química
del grupo control y del grupo experimental, pertenecientes a la UNERMB.
102
v. Analizar los elementos que conforman el Aula Virtual “Nociones de Cálculo”
utilizada como complemento para el estudio de la unidad temática
seleccionada e impartida al grupo experimental.
4. Sistema Hipotético:
El uso de un Aula Virtual en un sistema de gestión de aprendizaje (Moodle LMS), como
estrategia, mejora el proceso de aprendizaje en los estudiantes de la asignatura Nociones de Cálculo
pertenecientes a la UNERMB.
5. Variable de Investigación:
Nivel de conocimiento de las nociones básicas para el cálculo.
6. Operalización de la Variable.
Dimensión PRE-CONCEPTUAL OPERACIONAL ESTRUCTURAL
Indi
cado
res
• Diferencia una función de una relación.
• Identifica los tipos de funciones.
• Utiliza el lenguaje matemático aplicado a la temática: funciones.
• Conoce la función exponencial creciente y decreciente.
• Conoce los tipos de funciones según la relación existente entre sus elementos.
• Conoce la inversa de una función.
• Analiza la función exponencial aplicada.
• Resuelve ecuaciones exponenciales.
• Resuelve ecuaciones logarítmicas.
• Deduce la vida media de sustancias químicas.
• Analiza la concepción y propiedades de la función exponencial.
• Analiza las operaciones matemáticas que puede utilizar para encontrar el decaimiento radiactivo.
• Analiza las aplicaciones biológicas y químicas que tienen las funciones exponenciales y logarítmicas.
103
7. Juicios del Experto:
a) La redacción de los ítems del instrumento es:
Deficiente (__) Medianamente suficiente (__) Suficiente (__)
b) Considera que los ítems del instrumento miden las variables: Deficiente (__)
Medianamente suficiente (__) Suficiente (__)
c) Considera que el instrumento cumple con los objetivos de la investigación:
Deficiente (__) Medianamente suficiente (__) Suficiente (__)
d) Observaciones y recomendaciones:
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
_____________________
Firma del Experto
104
ANEXO F
Base de datos obtenida con los resultados de la aplicación del instrumento: pre-prueba
ambos grupos.
ÍTEMS
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Rc Ri P Q
Suj
etos
. Gru
po C
ontr
ol
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 19 1 95 5 2 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 17 3 85 15 3 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 17 3 85 15 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 15 5 75 25 5 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 15 5 75 25 6 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 14 6 70 30 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 18 2 90 10 8 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 11 9 55 45 9 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 15 5 75 25 10 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 10 10 50 50 11 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 15 5 75 25 12 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 13 7 65 35 13 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 9 11 45 55 14 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 12 8 60 40 15 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 13 7 65 35 16 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 9 11 45 55 17 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 11 9 55 45 18 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 9 11 45 55 19 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 3 17 15 85 20 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 18 10 90
Promedio: 12
ÍTEMS
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Rc Ri P Q
Suj
etos
. Gru
po E
xper
imen
tal
1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 17 3 85 15 2 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 15 5 75 25 3 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 16 4 80 20 4 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 17 3 85 15 5 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 16 4 80 20 6 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 13 7 65 35 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 18 2 90 10 8 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 8 12 40 60 9 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 11 9 55 45 10 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 9 11 45 55 11 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 15 5 75 25 12 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 10 10 50 50 13 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 13 7 65 35 14 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 11 9 55 45 15 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 13 7 65 35 16 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 6 14 30 70 17 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 11 9 55 45 18 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 11 9 55 45 19 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 9 11 45 55 20 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 4 16 20 80
Promedio: 12
105
ANEXO G
Base de datos obtenida con los resultados de la aplicación del instrumento: pos-prueba
ambos grupos.
ÍTEMS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Rc Ri P Q
Suj
etos
. Gru
po C
ontr
ol
1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 7 13 35 65 2 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 12 8 60 40 3 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 13 7 65 35 4 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 9 11 45 55 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 17 3 85 15 6 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 13 7 65 35 7 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 13 7 65 35 8 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 12 8 60 40 9 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 14 6 70 30
10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 15 5 75 25 11 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 12 8 60 40 12 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 12 8 60 40 13 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 11 9 55 45 14 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 11 9 55 45 15 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 11 9 55 45 16 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 11 9 55 45 17 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 10 10 50 50 18 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 11 9 55 45 19 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 11 9 55 45 20 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 10 10 50 50
Promedio: 12
ÍTEMS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Rc Ri P Q
Suj
etos
. Gru
po E
xper
imen
tal
1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 13 7 65 35 2 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 14 6 70 30 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 16 4 80 20 4 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 13 7 65 35 5 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 17 3 85 15 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 16 4 80 20 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 14 6 70 30 8 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 14 6 70 30 9 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 14 6 70 30 10 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 10 10 50 50 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 17 3 85 15 12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 18 2 90 10 13 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 17 3 85 15 14 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 16 4 80 20 15 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 15 5 75 25 16 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 18 2 90 10 17 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 17 3 85 15 18 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 17 3 85 15 19 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 18 2 90 10 20 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 16 4 80 20
Promedio: 16
106
ANEXO H
Elementos utilizados por el Aula Virtual “Nociones de Cálculo”
107
108
109