representación del relieve - cartografia · hoy en día, el cartógrafo ha alcanzado un nivel de...

CARTOGRAFÍA I I

REPRESENTACIÓN DEL RELIEVE

2002

E S C U E L A U N I V E R S I T A R I A D E I N G E N I E R Í A T É C N I C A T O P O G R Á F I C A

C a r t o g r a f í a I I

Representación del relieve Página 3

Índice:

1. El relieve de elementos lineales 51.1. Introducción 51.2. Visión histórica 51.3. Líneas estructurales 7

1.3.1. Introducción 71.3.2. Ayuda en la representación del relieve 71.3.3. Las líneas estructurales como representación del relieve 7

1.4. Las normales 81.4.1. Las normales de pendiente 91.4.2. Las normales de sombra 111.4.3. Normales simplificadas 121.4.4. La utilización actual de las normales 12

1.5. Puntos acotados 131.5.1. El datum 141.5.2. Precisión de los puntos acotados 141.5.3. Naturaleza y densidad de los puntos acotados 141.5.4. Simbolización 15

1.6. Curvas de nivel 151.6.1. Obtención de las curvas 161.6.2. Intervalo entre curvas de nivel 161.6.3. Curvas intercaladas 171.6.4. Curvas maestras 181.6.5. Curvas de depresión 191.6.6. Selección de los valores de las curvas de nivel 191.6.7. El color 191.6.8. El grosor 191.6.9. La rotulación 201.6.10. Variaciones sobre las curvas de nivel 21

1.7. Dibujo de roquedo 22

2. El relieve de elementos superficiales 242.1. Sombreado 24

2.1.1. Sombreado de pendiente 242.1.2. Sombreado oblicuo 252.1.3. Sombreado combinado 272.1.4. La perspectiva aérea o atmosférica en el sombreado 272.1.5. El color en el sombreado 272.1.6. Métodos manuales de obtención del sombreado 282.1.7. Métodos fotográficos de obtención del sombreado 282.1.8. Métodos analíticos de obtención del sombreado 282.1.9. Combinaciones del sombreado 28

2.2. Tintas hipsométricas 292.2.1. Selección de las zonas 302.2.2. Zonas con incrementos iguales 312.2.3. Progresión aritmética 322.2.4. Progresión geométrica 322.2.5. Selección de zonas en la práctica 33




2.2.6. La curva hipsométrica del fondo del océano 342.2.7. Selección de la gama de color 342.2.8. Gamas tradicionales de color 352.2.9. Modificaciones a la gama de color tradicional 352.2.10. Gama basada en el contraste de colores 362.2.11. Gama basada en la variación de altitud 362.2.12. Gamas para conseguir efecto tridimensional 362.2.13. Gamas para el océano 362.2.14. Gamas para escalas medias y pequeñas 372.2.15. Ajuste de la gama al número de intervalos 372.2.16. Utilización de las curvas con las tintas hipsométricas 37

3. Modelos digitales del terreno 383.1. Introducción 38

3.1.1. Visión histórica 383.1.2. Conceptos generales 383.1.3. Definiciones 38

3.2. Características de los modelos digitales 393.2.1. Ventajas 393.2.2. Desventajas 40

3.3. Estructuras de datos 403.3.1. Modelos de triángulos irregulares (TIN) 403.3.2. Modelos de rejillas regulares (DEM) 42

3.4. Elección de la estructura de datos 433.5. Captura de datos 43

3.5.1. Métodos directos 433.5.2. Métodos indirectos 44

3.6. Elementos importantes para un modelo digital 453.7. Precisión del MDT 453.8. Fuentes del error MDT 453.9. Aplicaciones de los MDT 46




1. El relieve de elementoslineales

1.1. Introducción

En toda clase de actividades humanas, elrelieve del terreno juega un papel degran importancia. La información sobreel relieve se requiere para muchospropósitos: toda clase de trabajos deconstrucción, como carreteras, muelles,trabajos de regadíos, operacionesmilitares, navegación aérea, finescientíficos, turísticos, y muchas otrasaplicaciones.

Concierne al topógrafo ofrecer estainformación del relieve, tridimensional enla naturaleza, como una representaciónbidimensional en el mapa. Estareducción del número de dimensionesrepresenta el problema de más difícilsolución en Cartografía.

Una visión retrospectiva de cómo se harepresentado esta tercera dimensión dela superficie terrestre en el pasado,demuestra que esta tarea no estabaexenta de dificultades. De hecho, todavíase representaba de forma simbólica enlos siglos XVI y XVII donde simplementese informaba sobre la situación de unamontaña sin hacer referencia alguna adiferencias relativas en altitud.

Durante los siglos XVIII y XIX comienzanfuertes campañas, realizadas pordistintos países europeos, con el objetode obtener series cartográficas a escalasrelativamente grandes. Este esfuerzolleva a plantearse la necesidad deaportar una información más fiable delrelieve. Se comienza un intento decuantificar su información con lasnormales de pendiente empleadas enestos siglos.

Este desarrollo histórico es el reflejo, porun lado del avance de las necesidades dela sociedad y, por otro lado, del avancede las técnicas de levantamientos, con laintroducción de las fotografías aéreas yde la Fotogrametría y, también, delavance de las técnicas que utiliza la

Cartografía, como son la reproduccióncartográfica.

Hoy en día, el cartógrafo ha alcanzadoun nivel de representación cualitativa ycuantitativa del relieve muy completo, enel que las curvas de nivel, los puntosacotados, el dibujo de roquedo, larepresentación del micro-relieve, y laaplicación de sombreados se puedencombinar a la perfección, no dejandodemasiados huecos para nuevasinnovaciones en el futuro.

Este futuro es dominado por las nuevastecnologías y herramientas derepresentación del relieve, como son losmodelos digitales del terreno y losmapas derivados de ellos.

Una visión conjunta de los métodos,antiguos y modernos, de representacióndel relieve ofrece claramente el dilemacon el que se han encontrado siemprelos cartógrafos: por un lado, la necesidadde presentar la información de formacuantitativamente precisa y, por otrolado, representar el terreno ofreciendouna buena imagen visual del mismo aúna costa de sacrificar la informaciónnumérica.

En cualquier caso, antes de abordar eltema, se hará hincapié en no entender elrelieve como la altura de los puntos o ladiferencia de altura entre ellos. El relievese refiere a la forma total de la terceradimensión de la superficie de la Tierratanto cualitativa comocuantitativamente.

1.2. Visión histórica

Las primeras representaciones delrelieve se caracterizan por sermeramente simbólicas, como montículosde topos. No se pretende representar lasmontañas con su forma real ni cualquierindicación de las diferencias de alturas.El cartógrafo observa el paisaje desde unlugar en la superficie del terreno yrepresenta sólo el aspecto de lascordilleras y su extensión.




Ilustración 1.2.1: Representación del relieve consímbolos orientados (Cartografía de Mesopotamia

sobre 2200 AC)

Ilustración 1.2.2: Estilo de representaciónestandarizada del relieve como si fueran “toperas”

o “escamas de pez” (S. XV)

Ilustración 1.2.3: Representación del relieveutilizando símbolos de diferentes tamaños y

sombreado (S. XVI)

En los siglos XVI y XVII, un importanteperiodo de la Cartografía con nombresde cartógrafos tan importantes comoAnich, Blaeu, Mercator, Ortelius,Plancius, Saxton y otro muchos, el puntode observación cambió desde lasuperficie del terreno a una posiciónelevada ligeramente, resultando larepresentación en la forma llamada“vista de pájaro”. El relieve se muestraahora más realista, realizado de formaperspectiva según su apariencia natural.

Sin embargo, las informaciones sobrealturas y desniveles siguen sinproducirse por falta de medios técnicos.

Ilustración 1.2.4: Mapa de representación delrelieve en el S. XVII

Con la introducción de programas dedesarrollo de la Cartografía de formasistemática, durante el siglo XIX, envarios países de Europa, se produjo unavariación en la precisión de lasinformaciones sobre el relieve. En losmapas confeccionados en esa época, elrelieve ya no se representa de formaoblicua sino como si el observador seencontrase situado sobre la zona arepresentar. Se representaba de formaortogonal y de hecho se introdujeron lastécnicas geométricas de representaciónortogonal como las normales dependiente. El paso a esta visiónortogonal del terreno permiterepresentar el terreno con indicacionesde cantidad (de altitud) obteniendo asíuna representación más exacta delmismo.

A continuación se muestran distintossistemas de representación del relieve,en concreto las líneas estructurales, lasnormales, los puntos acotados, lascurvas de nivel, el sombreado y lastintas hipsométricas. Son distintassoluciones a un mismo problema que, amenudo, se utilizarán combinándolaspara una mejor expresión gráfica de latopografía del terreno.




1.3. Líneas estructurales

1.3.1. Introducción

Las líneas estructurales son las líneasdescriptoras del relieve, como puedenser los bordes de las plataformas, losbordes de las cuencas, los cambios dependiente…, es decir, son el “esqueleto”del terreno, los elementos que definencómo se distribuye el relieve de unazona determinada.

Se pueden diferenciar dos tipos de líneasestructurales en función del elementogeográfico que representan:

– Positivas o divisorias, que definenformas convexas.

– Negativas o vaguadas, que definenformas cóncavas.

El solo dibujo de éstas, es ya unarepresentación simplificada del relievesuficiente como para que el lector puedaconocer de forma aproximada el relievede una zona o, incluso en muchos casos,puedan relevar el material del suelo porel que pasan, como ocurre con larepresentación del relieve mediantecurvas de nivel.

Ilustración 1.3.1: Sistema radial de hidrografía

Ilustración 1.3.2: Sistema de red

Ilustración 1.3.3: Sistema dendrítico

Las líneas estructurales pueden utilizarsebien como sistema de representación delrelieve en sí, o bien como ayuda de otrosistema de representación del relieve.

1.3.2. Ayuda en la representación delrelieve

El trazado de las líneas estructurales delterreno es de gran ayuda en el dibujo decurvas de nivel, de sombreado, denormales, etc. La ayuda reside,básicamente, en su correspondencia enel terreno como líneas de ruptura de lacontinuidad del terreno, que servirán deguía en una representación másexhaustiva del relieve. Una vez realizadoel dibujo, se suelen borrar para que noaparezcan en la representación final.

Por ejemplo, en el caso de unarepresentación del relieve por medio decurvas de nivel, se dibujarían primero laslíneas estructurales y se irían flexionandolas curvas de nivel en base a éstas,eliminándolas posteriormente.

Las líneas de vaguadas son las másimportantes en esta categoría, tanto quesuelen representarse en todos los mapasque utilizan curvas de nivel. Puededecirse que la representación del relievepor curvas de nivel no está completa sino se dibuja también la red de drenaje,que ayuda mucho en la interpretacióndel terreno.

1.3.3. Las líneas estructurales comorepresentación del relieve

En algunos casos puede interesarrealizar una representación esquemáticade la orografía, que sea fácil de entendery fácil de realizar. Esto se puede




conseguir mediante el dibujo de laslíneas estructurales de la zona, válidopara escalas menores que 1:100.000.

Su realización consistirá en dibujar lasdivisorias y las vaguadas, y en completarla información indicando cimas, colladosy las cotas y topónimos másimportantes.

Para su representación normalmente seutilizan los siguientes criterios:

– Línea continua y gruesa para lasdivisorias. A veces, con trazo másgrueso en función de su altitud.

– Línea fina para los ríos y vaguadas.

– Triángulos para las cimas. Puedenser más grandes a mayor altitud.

– Corchetes invertidos para indicarlos collados.

Ilustración 1.3.1: Representación mediante líneasestructurales de la zona del Mont Blanc (escala

1:200.000)

En zonas de alta montaña también serepresentan los límites de las nievesperpetuas y de los glaciares (en líneadiscontinua), y pueden representarsetambién caminos y algunas poblacionesimportantes. Generalmente, todos losímbolos se realizan a un solo color, elnegro.

El mapa resultante de este proceso(aunque más que mapa, se podría llamarcroquis) suele utilizarse por

excursionistas de montaña, en donde sepresta este método útil para su empleo.

1.4. Las normales

Durante el siglo XIX se desarrolla estesistema de representación del relieve,consistente en utilizar líneas negras en ladirección de la máxima pendiente.Existen dos tipos de normales conobjetivos claramente diferentes:

– Las normales de sombra.

– Las normales de pendiente.

El término utilizado en inglés y francéspara estas pequeñas líneas, es“hachures”, que significa “hachazos”.

Ilustración 1.4.1: Representación del relieve pornormales

Las normales de sombra nacen enFrancia y buscan una representacióncualitativa del relieve. Persiguen unabuena imagen plástica del relieve sinaportar ninguna informacióncuantitativa. Para ello se considera elterreno iluminado bajo una luz oblicua, yse dibujan trazos con un grosor enfunción de la luz recibida. Se crea así unefecto de claroscuro a partir del cual losvolúmenes del terreno son fácilmenteperceptibles.

Las normales de pendiente por elcontrario, buscan una representaciónmétrica, cuantitativa. Igualmente, secrean claroscuros mediante las líneas,pero cuantificando mediante este efectolas pendientes del terreno.

Ambos métodos demuestran elmencionado dualismo de larepresentación cartográfica entre locuantitativo y lo cualitativo. El método




de las normales de pendiente persigueuna representación cuantitativa de losángulos de pendiente, sacrificando paraello una buena impresión visual de latercera dimensión del terreno. El métodode las normales de sombra tiene unobjetivo opuesto.

En la representación del relieve, lastécnicas disponibles juegan unimportante papel. Las aplicaciones delgrabado sobre cobre disponibles enaquella época, no permitían la aplicaciónde medios tonos a los mapas sinobasado en líneas. Así el método de lasnormales es un sombreado del terreno,realizado con los medios disponibles enla época.

1.4.1. Las normales de pendiente

Este método está íntimamente ligado alnombre de Lehmann, que hacia 1800desarrolló un método de representacióndel relieve basado en lo siguiente. En unterreno sometido a una iluminacióncenital, las superficies horizontalesreciben la máxima cantidad de luz y lasverticales la mínima. Cuanto másinclinado sea el terreno, menor es la luzque recibe por unidad de superficie, ypor lo tanto, más oscura será surepresentación. Por lo tanto, apendientes iguales en el terreno, lescorresponderán oscuridades iguales en elmapa.

Ilustración 1.4.1: En las normales de pendiente seaplica una luz perpendicular al terreno

Esta variación de luminosidad de laspendientes en el mapa, se obtendrávariando el grosor de los trazos queforman las pendientes. Cuanto másgruesa sea la normal, más oscura será larepresentación y, por lo tanto,corresponderá a un terreno de mayorpendiente. Las normales de pendientepueden analizarse conforme a cuatrocaracterísticas:

– Dirección: Todas las normales sedibujan en la dirección de máximapendiente o dicho de otro modo,perpendiculares a las curvas denivel, al menos dentro de loposible.

Ilustración 1.4.2: Curvas de nivel y líneasde máxima pendiente, las cuáles marcan la

dirección del dibujo de normales

Ilustración 1.4.3: Dirección de las normales

– Espaciamiento: El sistema deLehmann se basaba en un númeroconstante de normales por cm,dependiente de la escala del mapa.La tabla siguiente se aplica enAlemania para los mapas de zonasque tienen pendientescomprendidas entre los 5º y los40º.




Tabla 1.4.1

Escala Nº normales por cm

1:25.000 20

1:50.000 26

1:100.000 38

– Longitud: Teóricamente la longitudse determina por la fórmula:

Longitud = K · cotag α

Siendo K un intervalo determinadode altura, hoy sería la equidistanciade curvas y α el ángulo dependiente.

En la práctica, la longitud de lasnormales se basa en la impresiónvisual de pendiente. La mínimalongitud de las normales se hafijado en 0.2 – 0.3 mm.

– Grosor: En las áreas en las queLehmann aplicaba esteprocedimiento, los máximosángulos de pendiente eran de 45º.Por esta razón, la luminosidad delas normales variaba de blanco,cuando la superficie era horizontal,al negro cuando la pendiente erade 45º. Todas las pendientesintermedias se representaban connormales de diferentes grosores,creando así una proporción negro /blanco. Esta proporción estabamatemáticamente determinada porla fórmula:

αα−

=45B

N

De esta manera, un ángulo dependiente de 15º tendrá unarelación negro / blanco de:

21

154515

=−

Por razones prácticas el intervalode 0º a 45º de pendiente se divideen 10 clases, teniendo cada una deellas su propio grosor basado en la

proporción negro / blanco de supropia clase.

Ilustración 1.4.4: Relación gráfica para lasuperficie negra y blanca del mapa enfunción de la inclinación del terreno

Un relieve más o menos acusadorequiere el desarrollo de otrasescalas: por ejemplo, si lapendiente llega hasta 80º sedeterminarán otras clases quecomportan unas nuevas relacionesnegro / blanco, estando definidaspor la fórmula:

αα−

=80B

N

Tomando un número constante denormales para una escaladeterminada y la proporción denegro / blanco para los distintosángulos de pendiente, el cartógrafoconocerá en qué grosor debenestar dibujadas las normales, comose ve en el ejemplo siguiente:

¿Qué grosor de normales debeaplicarse para representar unapendiente de 15º en un mapa deescala 1/25.000?

La proporción de negro / blancopara 15º es de 3/6, es decir, decada cm del mapa 1/3 será negro y2/3 será blanco. El número denormales es de 20 para esta escalaluego el negro estará formado por20 trazos; por lo tanto, cada trazotendrá un grosor de 0,17 mm.

¿Qué grosor se utilizará pararepresentar una pendiente de 30ºen un mapa 1/50.000? Se podríaseguir calculando, o deducirlodirectamente del diagrama que




para ello confeccionó Lehmann en1867.

Ilustración 1.4.5: Diagrama de Lehmann, endonde I es el ángulo de pendiente, II la

proporción negro / blanco en el mapa y IIIel grosor del dibujo de las normales

Esta bien claro que, como consecuenciade esta aplicación, laderas que tenganigual ángulo de pendiente tendrán lamisma representación al margen de suorientación en el terreno. Es decir, lasdos laderas de una montaña de igualpendiente, se representarían de formaidéntica. Para evitar que dos pendientesopuestas queden representadasvisualmente como una sola pendiente, sedeja una pequeña banda blanca entreellas. A pesar de esto, queda sin resolversi la pequeña banda blanca es el fondode un valle o una línea divisoria.

La ventaja de este método, es quesupone un acercamiento a unarepresentación métrica del terreno. Sinembargo, esta ventaja no ha podidosuperar las desventajas que acarreabasu uso, como por ejemplo, larepresentación como una pendienteúnica las dos laderas de una montaña yno distinguir valles de divisorias.

Además, su realización es engorrosa,oscurece mucho el mapa y, por otrolado, no existe impresión visual devolumen.

1.4.2. Las normales de sombra

En la técnica de las normales de sombra,la variación del grosor de las normalesse utiliza para crear efectos declaroscuros, los cuales son necesariospara ofrecer una impresión visual de latercera dimensión.

Se supone una iluminación del terrenoproveniente de la esquina superiorizquierda del mapa (desde el noroeste),por lo que las pendientes de cara a laluz, serán las más claras. Por elcontrario, las superficies orientadas alsureste serán las más oscuras.

En los mapas, la diferencia deiluminación se obtendrá utilizando líneasfinas para la zona iluminada y gruesaspara las menos iluminadas.

La desventaja más importante de estemétodo es la falta de carácter métrico enla representación del relieve. Por otrolado, al igual que en el sistema denormales de pendiente, es un sistemaengorroso de llevar a cabo, y oscurecemucho el mapa. Esto último se mejoróen algunos mapas, con el dibujo en sienade las normales de sombra.

La ventaja más importante es que lograun buen efecto visual, que facilita lacomprensión de la distribución delterreno en la zona cartografiada.

En las imágenes siguientes, serepresenta el relieve mediante normalesde pendiente y normales de sombra parauna misma zona. Se pone así demanifiesto la mejoría en larepresentación del volumen utilizando lasnormales de sombra. En las técnicas derepresentación por normales de sombra,la dirección, el espaciamiento y lalongitud de la normal es idéntica que enel método de las normales de pendiente.




Ilustración 1.4.1: Representación mediantenormales de pendiente

Ilustración 1.4.2: Representación mediantenormales de sombra

1.4.3. Normales simplificadas

El sistema de normales de pendientedescrito con anterioridad, se aplicósolamente en las grandes escalas, y estáhoy totalmente obsoleto. La introducciónde las curvas de nivel supera con crecesesta técnica cuantificadora del relieve.

La aplicación del método de normales desombra es diferente. No sólo seaplicaban en mapas de grandes escalas,sino también en pequeñas escalas, porejemplo, sobre atlas. Esta últimaaplicación, ha continuado hasta elmomento actual, eso sí, de una formamuy libre sin tener en cuenta losestrictos condicionantes de longitud yespaciamiento.

Todavía se puede encontrar en los atlasla representación de montañas medianteel uso simplificado de las normales desombra. Se representan las grandesformas del relieve, obteniendo unaimagen muy generalizada de la realidad.Este sistema de simplificación se llamatambién sistema “de la oruga” o “ramade pino”.

Ilustración 1.4.1: Representación por medio delsistema de la oruga o rama de pino

1.4.4. La utilización actual de lasnormales

A pesar de que nuevos sistemas hanperfeccionado la representación delrelieve en las dos dimensiones del papel,todavía aún, hay un hueco para lautilización de estos métodos.

Hay elementos en el terreno, cuyarepresentación mediante curvas de nivelresultaría confusa.

Esto ocurre, por ejemplo, con las formasgeométricas del terreno, debidas a lamano del hombre, incluso a grandesescalas, como los desmontes y losterraplenes. Igualmente, en la




representación de algunas formasnaturales del relieve, como por ejemplo,las dunas, dolinas, cráteres, efusiones delava… En estos casos, aún hoy en día seutilizan las normales.

Ilustración 1.4.1: Terraplén (1) y Desmonte (2)

Ilustración 1.4.2: Dolinas

Ilustración 1.4.3: Deslizamientos

Ilustración 1.4.4: Dunas

Ilustración 1.4.5: Formas volcánicas: Cráter (1) yCorrientes de lava (2)

También se puede adelantar que eldibujo de roquedo o escarpado, que serealiza en la actualidad para el dibujo dealgunas formas del terreno, es un dibujoque evoca la apariencia real de estoselementos mediante el uso de lasnormales. Este recurso bien utilizadoproporciona resultados muy

satisfactorios. En cualquier caso, lacombinación de las curvas con lasnormales ha de ser coherente. Asícuando las normales reemplacen a lascurvas, estas últimas deberáneliminarse.

1.5. Puntos acotados

Los puntos acotados son puntos conposición y altitud numérica indicada,sobre o bajo un nivel de referenciadeterminado. No tienen por qué existirsobre el terreno, aunque existanexcepciones como los vértices detriangulación, las señales de nivelaciónde alta precisión, etc.

Estos puntos dan información ortogonaly precisa de las diferentes altitudes delos puntos, pero, sin embargo, no esfrecuente su sola utilización para larepresentación de las formas del relieve.Por un lado, la abundancia de puntosnecesarios sería tal que no permitiría larepresentación de otros detallesplanimétricos y, por otro, noproporcionan una visión del relieve de lazona, aunque lo definan desde un puntode vista geométrico.

Ilustración 1.5.1: Definición del relieve mediante elsolo uso de puntos acotados

Por ello, los puntos acotados en losmapas se utilizan en combinación conotros sistemas. Así por ejemplo, suutilización en la representación del




relieve mediante curvas de nivel esfundamental, ya que informan sobre lasaltitudes de puntos característicos delterreno.

En cualquier caso, hoy en día, cualquiermétodo de representación del relieve sebasa en el conocimiento de la altitud deuna serie de puntos, aunque no todosellos se representen después en elmapa.

1.5.1. El datum

Antes se ha señalado que los puntosacotados son puntos con altitud sobre obajo un nivel de referencia, sin hacermención a cuál es ese origen dealtitudes.

El origen o cota cero, es el denominadodatum. En la mayoría de los países setoma como tal el nivel medio del mar (sehace coincidir con la superficie delgeoide). Los países que no tienen mar,transfieren esta cota cero por medio deuna nivelación de precisión, desde paísesvecinos en las costas. Así por ejemplo, eldatum de Suiza se basa en el nivelmedio del mar en Marsella (Francia). Sinembargo, existe cierta descoordinaciónentre los datum de distintos países,dando lugar a algunas diferencias.

Tabla 1.5.1

Enmetros

Bél

gic

a

Hola

nda

Ale

man

ia

Suiz

a

Ital

ia

Bégica - 2.31 2.29 2.23 1.98

Holanda -2.31 - -0.02 -0.08 -0.33

Alemania -2.29 0.02 - -0.06 -0.31

Suiza -2.23 0.08 0.06 - -0.25

Italia -1.98 0.33 0.31 0.25 -

Las diferencias mayores, entre Bélgica yHolanda de 2.31 m se explican por unadiferente definición del término “nivelmedio del mar”. Bélgica ha definido sudatum como el nivel medio del agua másbaja en las mareas de primavera.

Holanda, como el nivel medio del aguamás alta. Las demás diferenciasobservadas son del orden de los 30 cm.Estas diferencias serán relevantes engrandes escalas, estando la mayoría delas diferencias dentro de la precisión deldibujo, por lo que no supondrá unproblema importante en la cartografía.Tendrá importancia en los mapas quecartografíen zonas fronterizas, ya que lascotas de los mapas realizados pordistintos países (para las mismas zonasa las mismas escalas), diferirán lo que sudatum.

1.5.2. Precisión de los puntos acotados

La precisión de la cota de un puntoestará condicionada por la forma en quefue determinada su altitud. Así se podrántener precisiones del milímetro(nivelaciones de precisión), delcentímetro (puntos de triangulación y deapoyo) o del decímetro y del metro(puntos de cota).

Sin embargo, la precisión altimétrica conla que se represente el punto acotado enel mapa, dependerá de otro factorimportante: la escala.

Un punto determinado con la precisióndel mm en un mapa de escala pequeñapodrá aparecer con sólo la especificacióndel metro; en uno de mediana escala conla del dm; y en uno de gran escala serepresentará con todas sus cifras.

1.5.3. Naturaleza y densidad de lospuntos acotados

Mejor que la superabundancia de puntosacotados en el mapa, es la correctasituación de éstos. Un punto acotado noidentificable en el terreno no tieneningún valor, por lo que mejor será noincluirlo en el mapa final.

Ejemplos de puntos acotados bienseleccionados son: las cumbres, loscollados, las confluencias de ríos, decarreteras…; inicios y finales de valles,




de terrazas; los puntos más bajos dedepresiones…

Además, en escalas grandes tambiénserán representativos: el centro de unpuente, una casa aislada, el cruce decalles, plazas… Todos estos tienen encomún que el punto es característico eidentificable en el terreno.

Por lo tanto, si la selección es buena, noes necesario fijar una densidad depuntos acotados estándar para losmapas. No obstante, el profesor suizoImhof, recomienda orientarse según lasiguiente tabla.

Tabla 1.5.1

Escala delmapa

Nº aproximado de puntosacotados por cada 100 cm2

1/25.000 30

1/50.000 40

1/100.000 40

1/200.000 30

1/500.000 30

1/1.000.000 40

Sin embargo, la mayoría de los mapaseuropeos, sólo alcanzan la mitad de lasdensidades aquí recomendadas,aproximadamente. Como norma general,ocurrirá que en zonas montañosas seránecesario un número de puntos mayor,que para zonas llanas.

Sobre los puntos, en la Norma del MTNsólo se dice que “deberán facilitar lalectura del terreno” y que “deberán serfácilmente identificables”. Por lo tanto, larealización una buena selección de lospuntos acotados que deberán apareceren el mapa, es más una cuestión desentido común y buen hacer que lasimple aplicación de una fórmula o deuna regla determinada.

1.5.4. Simbolización

Los puntos acotados ordinarios seindican en casi todos los mapastopográficos con un punto pequeño. Los

que tengan una cualidad especial, comolos vértices de triangulación o los puntosde nivelación tienen una simbolizacióndiferente, tal y como se muestran acontinuación.

Ilustración 1.5.1

En lo que se refiere al color del puntoacotado, el negro es el estándar, tantodel símbolo como del dígito del valor.Para los puntos que hagan referencia delagua, se utiliza el azul.

La colocación del símbolo respecto de larotulación puede ser a la izquierda delrótulo, a una distancia de dos veces laseparación de los números y colocado enel eje del rótulo, o bien, en su parteinferior izquierda.

1.6. Curvas de nivel

La curva de nivel, también llamadaisohipsa, es una curva imaginaria queune los puntos de la superficie terrestreque tienen la misma altitud, sobre obajo, un determinado nivel de referencia.Estas curvas, son los elementos gráficosmás importantes en la representacióncuantitativa del relieve, y son además labase para la realización de otrossistemas.

La curva de nivel batimétrica es la líneaimaginaria que une puntos del fondo deuna superficie cubierta de agua (mar,lago, río) que tienen la misma distanciavertical a la superficie de las aguas.

Las ventajas de la utilización de lascurvas son su capacidad de representarcuantitativamente el terreno (precisiónmétrica), además de proporcionar una




relativa imagen cualitativa del mismo,aunque sólo es identificable por aquellosque están acostumbrados a este tipo derepresentación.

1.6.1. Obtención de las curvas

La obtención de las curvas puederealizarse mediante métodos detopografía clásica y mediante larestitución fotogramétrica. En el primercaso, se consiguen a través deinterpolación lineal de las curvas a partirde una gran cantidad de puntos conaltitud conocida. En el segundo, seobtienen directamente del modelo, biensobre papel, bien grabados en formadigital. Hoy en día, también puedenobtenerse mediante modelos digitalesdel terreno, utilizando programasinformáticos adecuados que interpolanautomáticamente las curvas.

1.6.2. Intervalo entre curvas de nivel

La distancia vertical que separa a doscurvas de nivel sucesivas se llamaintervalo. En un mismo mapa esteintervalo suele ser constante y en estecaso se le llama “equidistancia” de lascurvas de nivel.

La elección de un buen intervalo decurvas de nivel es muy importante, puesla percepción cualitativa y cuantitativadependen de él. Es realmente cierto quela elección de un intervalo muy pequeñodará más precisión al relieverepresentado, sin embargo, oscureceráel mapa e impedirá la representación deotros detalles topográficos.

La selección del intervalo es un delicadoproceso en el que intervienen variosfactores como:

– La escala del mapa.

– El propósito del mapa.

– La información disponible.

– El tipo de superficie.

– El proceso aplicado en la obtención.

– Las limitaciones en la reproduccióngráfica.

– Consideraciones de tipo económico.

La tabla adjunta ofrece algunasrecomendaciones, que pueden orientaracerca de la elección de una buenaequidistancia en función de la escala y eltipo de terreno. Debe hacerse notar queestos valores se refieren a mapastopográficos de muy alta calidad, depaíses industrializados con un índice depoblación alto, en los que se necesitauna información muy detallada de latopografía del terreno.

Tabla 1.6.1

Intervalos recomendados (en metros)

Escala Altamontaña

Bajamontaña

Tierras bajasy colinas

1:10.000 10 5 2

1:25.000 20 10 2,5

1:50.000 20-25 10-20 5

1:100.000 50 25 5-10

1:250.000 100 50 10-20

1:500.000 200 100 20

1:1.000.000 200 100 20-50

Para calcular el mínimo intervalo posiblede las curvas de nivel en un mapa,deberán tenerse en cuenta los siguientesfactores:

– La escala del mapa.

– La máxima pendiente a representarmediante curvas de nivel.

– El grosor mínimo de línea para queésta sea visible.

Siendo el número de curvas de nivel pormilímetro K y la escala del mapa 1/S, ladistancia entre dos curvas de nivel en elterreno es, en metros:

KS

·1000




Si se considera un ángulo de pendienteα, este valor representará una distanciavertical en metros de:

α·tan·1000K

S

Ejemplo: Si se considera que, para unaóptima legibilidad, el mínimo grosor dela línea es de 0,1 mm y que la mínimaseparación entre curvas es de 0,4 mm,entonces, se podrán representar doscurvas de nivel en cada milímetro delmapa (K=2).

Si el mapa es de escala 1:50.000 y elterreno tiene una pendiente de 45grados se tendrá:

2545·tan2·000.1

000.50=

Sin embargo, esta fórmula no esinfalible. En los mapas de gran escala,los valores de intervalo, en la práctica,son mayores que los calculados en lafórmula. Por el contrario, en los mapasde pequeñas escalas, los valores delintervalo son menores que los calculadospor la misma fórmula.

Por ejemplo, a escala 1:1.000.000 elvalor tomado en la práctica es de 200 mpara las altas montañas mientras quecon la fórmula se obtiene que, paraángulos de 45º, el intervalo óptimo es de500 m.

Hay que recalcar que, como tantas vecesocurre en la representación cartográfica,la selección de un intervalo no es lasimple aplicación de una fórmula.

1.6.3. Curvas intercaladas

A pesar de la teoría (que dice que en unmapa se debe utilizar una únicaequidistancia), en la práctica ocurre quea menudo se necesitan varios valores deequidistancia. Y es debido a que elintervalo seleccionado, puede no ofreceruna información adecuada. Esto ocurreparticularmente para las zonas másllanas, en donde la separación entre

curvas es muy ancha. Se pueden,entonces, necesitar dos intervalos: unopara las zonas llanas y otro mayor paralas accidentadas, como puede ocurrir enla siguiente figura.

Ilustración 1.6.1

En esta figura, la equidistancia es de 25m. Existe un salto de pendiente muyvisible entre los 375 y los 475 m y entrelos 550 y los 700 m. Una pendientesuave discurre entre los 475 y los 550m. Puesto que esta zona no queda deltodo bien representada, se podríanintroducir dos equidistancias diferentes.El resultado sería parecido a la figurasiguiente.

Ilustración 1.6.2

En esta imagen, las suaves pendienteshan desaparecido visualmente al utilizarde forma inadecuada dos intervalos




distintos. Solamente un detalladoanálisis de la numeración pone demanifiesto (no sin cierto esfuerzo) laforma del terreno. Por lo tanto, si laequidistancia es demasiado grande comopara representar suficientementealgunas zonas del terreno, se evitarásiempre utilizar dos intervalos diferentes.Esta información, se ofrecerá mediantelas curvas intercaladas.

Las curvas intercaladas son curvas decarácter local, que se utilizan cuando laequidistancia del mapa es demasiadogrande como para representar lasvariaciones de altitud en las zonas másllanas. Su objetivo es, por tanto, mostrarun cierto fenómeno que se considerainteresante y que pasaría desapercibidode otra forma.

Las curvas intercaladas o auxiliares seinsertan entre las normales, y no estándibujadas en la totalidad de la superficiedel mapa. Comienzan y terminan allídonde sea necesaria una informaciónmás detallada para definir el terreno (aveces de unos pocos centímetros).

Ilustración 1.6.3

Es importante recalcar que una curvaintercalada que coincida con lainterpolada entre un par de curvas denivel, no aportará ninguna informaciónadicional, por lo que no sería necesariosu uso. Sin embargo, cuando lapendiente entre dos curvas de nivel muyespaciadas tenga un gradiente no lineal,su representación será importante.

Ilustración 1.6.4: El intercalado de curvas esirrelevante, puesto que coinciden con las

interpoladas

Ilustración 1.6.5: Estas curvas, sin embargo,aportan una información adicional necesaria para

zonas muy llanas

Tras lo anterior, parece evidente quepara la localización de una curvaintercalada en el mapa, será necesariodisponer de datos numéricos quegaranticen su forma exacta.

En cuanto a su simbolización, se deberándistinguir de las curvas de nivelnormales (para que no ocurra lo que enel ejemplo anterior, en el quevisualmente no se distinguen lasvariaciones de las pendientes). Así seelegirá un símbolo diferente para estascurvas, que podrán ser líneas más finas,a trazos o a puntos.

1.6.4. Curvas maestras

La curva maestra es una curva normalrepresentada con un grosor mayor quelas demás con el fin de dar mayorlegibilidad al conjunto de curvasrepresentadas.

Las curvas maestras se repiten encantidades múltiplos de la equidistancia.

Habitualmente, se dibujan curvasmaestras cada cuatro o cinco curvas,pero no es una regla general; basta que




el intervalo sea un número fácil deoperar, fácil para sumar y restar, fácilpara interpolar, etc.

1.6.5. Curvas de depresión

En ciertos terrenos los cambios dependiente se producen de manera bruscay puede suceder que la representaciónde las curvas no sea suficiente paradeterminarlo. Por eso cuando se produceuna depresión (simas, pozos, cráteres…),se identifica por el distinto signo deldibujo, que, generalmente, se haceañadiendo pequeños trazosperpendiculares a la línea de la curvadirigidos en la dirección del punto másbajo. El trazo de la curva de depresiónes de línea continua generalmente,aunque a veces se dibuja también atrazos.

Ilustración 1.6.1

1.6.6. Selección de los valores de lascurvas de nivel

Si la cuestión del tamaño del intervalo delas curvas de nivel se ha solucionado, lacuestión sobre los valores de las curvasde nivel que deben dibujarse es de fácilrespuesta: las curvas de valores fáciles,redondos. Deben ser fáciles de sumar yrestar, fáciles para interpolarlinealmente… Con un intervalo constantede 25 m serán prácticos los siguientesvalores, 100 – 125 – 150 – 175 – 200…y no lo serán los valores como 107 – 132– 157 – 182 – 207…

1.6.7. El color

Está generalmente aceptado que lascurvas de nivel se impriman en siena. Unanálisis de los mapas topográficosexistentes, demuestra que se hanaplicado diferentes tonos marrones,algunos muy pálidos que hacen que lascurvas de nivel sean poco legibles.

Algunos Servicios Topográficos aplicanun color naranja (Reino Unido, NuevaZelanda, Gambia). Aunque la legibilidadde este color es buena, en zonas con unfuerte relieve, el color naranja se hacemuy dominante.

En Suiza se aplica un complejo sistemade curvas de nivel, que resulta muyeficaz:

– Marrón para las curvas quediscurren en vegetación y suelo.

– Negras para curvas de nivel sobrezonas rocosas.

– Azul para curvas situadas sobrezonas permanentemente cubiertasde hielo y nieve, y también para lasisobatas.

Aplicando este sistema de color, lascurvas de nivel cambian de colordependiendo del tipo de terreno queatraviesan, con lo que se aumenta elnivel de información del mapa, sinrecargarlo.

1.6.8. El grosor

El grosor de las curvas de nivel es unfactor importante en la representacióngráfica.

Es sabido que las curvas maestraspresentan un grosor mayor que lascurvas normales.

El grosor de las curvas de nivel debedeterminarse por los tres tipos de líneasdistintas que deben diferenciarse. Lossiguientes valores deben tomarse comoaproximaciones de valores estándar:




– Curvas maestras: 0.2 mm y líneacontinua.

– Curvas normales: 0.1 mm y líneacontinua.

– Curvas intercaladas: 0.05 mm ylínea continua; ó 0.1 mm y líneadiscontinua o de puntos.

Si las curvas de nivel se van a reproduciren más de un color, hay que hacer otraconsideración acerca del grosor. Puestoque el color influye en la percepción delgrosor de las líneas, el grosor de laslíneas debe ser modificado paracompensar esa impresión. El profesorImhof sugiere que si tomando comogrosor normal el del color siena, el azuldebe ser el 80% y el negro hasta un65% de dicho grosor.

Se recomiendan las siguientesespecificaciones para un mapatopográfico 1:50.000 en mm:

Tabla 1.6.1

Siena Azul Negro

C. maestras 0.15–0.20 0.12–0.18 0.10–0.15

C. normales 0.07–0.12 0.16–0.10 0.05–0.08

C. intercaladas 0.05 0.04 0.03

1.6.9. La rotulación

El valor cuantitativo de las curvas denivel debe estar visible, mostrándolojunto con la propia curva. Es prácticacomún, para conseguir lo anterior,insertar el valor en un hueco que se haceen la curva de nivel. Otras soluciones,como por ejemplo situarlo encima odebajo de la curva, o solamente en elborde de la hoja, deben considerarsecomo soluciones pobres.

Otras cuestiones a responder conciernena la orientación del número que indica elvalor: horizontalmente, verticalmente…No hay nada estrictamente ordenado aeste respecto, sin embargo, en lapráctica se toman dos posturasdiferentes.

Por un lado, colocar los textos de talforma que se puedan leer las cifras en lamisma dirección en la que sube elterreno, según se mira el mapa en laposición normal de lectura (la cabeza delnúmero se dibujará hacia la parte másalta del terreno y los pies del númeroestarán hacia la parte más baja delterreno). De esta forma, la dirección desubida o bajada de la pendiente de unterreno no solamente se observamirando la dirección de crecimiento delas curvas sino también observando unasola cifra de las curvas maestras.

Ilustración 1.6.1

Otra postura es la que atiendeúnicamente a las reglas de legibilidadestudiadas anteriormente.

Ilustración 1.6.2

Respecto a la distribución de los valoresa lo largo de las curvas también existenopiniones diferentes. Por un lado, seintenta distribuir los valores de formahomogénea. Se pretende así agilizar lalectura de las altitudes de cualquierpunto del mapa.




Ilustración 1.6.3

Otra tendencia es disponer los textosformando columnas que se repiten envarias partes de la hoja.

Ilustración 1.6.4

La alternativa sólo tiene solución si seobserva el mapa desde el punto de vistadel usuario. En este caso, la primerasolución es la más adecuada, ya quepermite fácilmente la determinación delas alturas de cualquier punto, sin tenerque seguir las curvas desde elemplazamiento de las columnas de losnúmeros hasta el lugar elegido. Sinembargo, deben situarse suficientesnúmeros de cota en las curvas yrepartidos homogéneamente para que laventaja se cumpla. En ambos casos,también los puntos acotados (vértices,puntos de nivelación de precisión, etc.)ayudan al usuario.

1.6.10. Variaciones sobre las curvas denivel

Existen varias modificaciones que,siendo cercanas a las curvas de nivel,tienen la suficiente entidad para citarlaspero no para hacerlo por separado yson:

– Las curvas de configuración.

– Las curvas sombreadas.

Las curvas de configuración fueron unprecedente de las curvas de nivel. Soncurvas croquizadas con las que seintentaba producir la sensación derelieve. La mayor densidad de curvasindica mayor pendiente y la diferencia degrosor sólo pretende obtener un buenefecto plástico. No existe el concepto deequidistancia y la curva es un recursoartístico sin métrica alguna. Aunque nose utilizan, son, aún hoy día, unexcelente método de croquizaciónaltimétrico.

Se utilizaron en mapas del siglo pasadocuando la obtención rigurosa de lascurvas era imposible.

Ilustración 1.6.1: Curvas de configuración

Las curvas sombreadas son curvas denivel a las que se les añade un efecto desombras. Pretenden una mejorrepresentación del relieve que ayude auna más rápida y mejor comprensión delas formas.

Parten del principio de que el terreno noes continuo sino que cada curva de nivel




es una capa independiente de las demás(al igual que una maqueta sin terminar).

Al modelo se le ilumina con luz queproviene del borde superior izquierdo delpapel y tiene una direcciónaproximadamente noroeste y unainclinación de 45 grados.

Ilustración 1.6.2: Curvas sombreadas

Bajo estas condiciones pueden darse dossoluciones al dibujo:

– La primera, menos exagerada,consiste en dibujar finas las curvasiluminadas y más gruesas las queestán a la sombra, aumentando elgrosor del trazo cuanto mayor seala sombra.

– La segunda, iluminar la zona dondeexiste luz y oscurecer la zonadonde se producen las sombras. Eneste caso, es preciso un fondo decolor para que se vean las partesiluminadas de las curvas.

1.7. Dibujo de roquedo

Al contrario que en el caso de las curvasintercaladas, puede ocurrir que laequidistancia de curvas sea demasiadopequeña para la representación deciertas zonas: escarpados, pendientespronunciadas e irregulares… Además,otras formas del relieve, como lasviseras no tienen una representaciónexpresiva ni legible mediante el dibujode curvas.

En el siguiente ejemplo, se muestrancuatro opciones sobre la representaciónde una visera mediante curvas de nivel.

En la opción A, las curvas se mantienental y como corresponderían. En elresultado es difícil enteder algo:

Ilustración 1.7.1: Opción A

En la opción B, se han interrumpido lascurvas que están por debajo del salienterocoso, en línea más gruesa:

Ilustración 1.7.2: Opción B

En la opción C, se utiliza el mismorecurso sin especificar el saliente, queviene dado por las interrupciones de lascurvas:

Ilustración 1.7.3: Opción C

Por último, en la opción D, se ha optadopor utilizar un dibujo más limpio de lascurvas a base de separarlas entre sí:

Ilustración 1.7.4: Opción D




Puesto que la legibilidad de estosresultados sólo es buena para la opciónD, para representar este tipo de relievesse podrían tomar dos posturas:

– Separar las curvas el mínimoposible, obteniendo así una imagenlegible del terreno. No obstante,con ello se está falseando elcarácter métrico de las curvas denivel, ya que se ha suavizado elrelieve de la zona representada(opción D).

– Será mejor adoptar una segundapostura, consistente en sustituir eldibujo de curvas por unarepresentación expresiva de estaszonas, eliminando el caráctermétrico, tan difícil de dar en estoscasos, y representarlas mediante eldibujo de roquedo.

El dibujo de roquedo, es unarepresentación estilizada de laspendientes irregulares y de losafloramientos rocosos, que a pesar de noproporcionar una informacióncuantitativa, resulta muy expresivacuando está bien realizado.

Para obtener su dibujo, se siguencriterios parecidos a los utilizados en lasnormales de sombra. Es decir, en las“zonas de sombra” las líneas serán másgruesas, normalmente en color negro.Se podría basar en fotografías aéreas, endatos de levantamientos de campo, etc.,para realizar este tipo de representación.

Como se ha mencionado, las curvas denivel deberán interrumpirse en el casode utilizar este recurso. No obstante, sepodrán mantener las curvas maestrasencima del dibujo, eso sí en color negro.

Ilustración 1.7.5: Las curvas de nivel no puedenrepresentar de forma legible las zonas difíciles delterreno. En este caso, es mejor utilizar el dibujo de

roquedo

Ilustración 1.7.6: Es mejor interrumpir el dibujo decurvas si vamos a utilizar el roquedo. Lasmaestras, normalmente se mantendrán




2. El relieve de elementossuperficiales

2.1. Sombreado

El sombreado es un sistema derepresentación del relieve que, si bien noaporta una imagen métricamente precisadel mismo, es muy útil en la ayuda de lacomprensión de las formas del terreno.Ofrece una imagen tridimensional que noes comparable a las obtenidas por otrossistemas. Por ello, es utilizado enmuchos mapas de distintas escalas,combinado con otras formas derepresentación del relieve, facilitando asíla transmisión de la informacióntopográfica al lector del mapa.

Ilustración 2.1.1

El método consiste en utilizar distintosvalores de gris que permitan crear losefectos de claroscuros necesarios paraobtener una imagen tridimensional en unsoporte bidimensional. El sombreado hasido utilizado en mapas manuscritosdesde hace mucho tiempo, aunque porcarecer de medios de impresiónsuficientes no aparezcan en mapasimpresos hasta épocas recientes. Dehecho, se podría pensar que el métodode las normales deriva de la intención desombrear utilizando los mediosdisponibles en la época.

Como ocurría con las normales, tambiénexiste en el sombreado una dobleintención: por un lado, la representación

métrica del terreno y por otro, laobtención de una buena imagen visualdel relieve. Los fines perseguidos por elsombreado de pendiente y el sombreadooblicuo son idénticos a los perseguidospor las normales de pendiente y desombra.

2.1.1. Sombreado de pendiente

Se basa en considerar una iluminacióncenital sobre el terreno, de forma que lassuperficies horizontales reciban unmáximo de luz, y las verticales estén ensombra. Las pendientes iguales recibiránla misma cantidad de luz, tanto menorcuanto más inclinadas estén. Por lotanto, la cantidad de luz recibida seráindependiente de la orientación de laladera, como continuación que son delmétodo de las normales de pendiente.

Ilustración 2.1.1: En el sombreado de pendiente seconsidera una luz cenital para su elaboración

El intento de cuantificar mediantesombras las elevaciones del terreno noes superado satisfactoriamente, ya queademás de no cuantificarconvenientemente (son mejores lascurvas de nivel) no proporciona unabuena imagen visual del terrenocartografiado. Por ello, es un sistema endesuso.

El método consiste en, gráficamente,predefinir una serie de grises,normalmente se limitan a cuatro o cincogrises distintos, y en adjudicar unas




pendientes determinadas a cada nivel degris elegido. De esta manera, se podríacrear un diagrama parecido al diagramade pendiente de Lehmann, y utilizarlo deguía a la hora de sombrear la hoja delmapa.

Ilustración 2.1.2: Sombreado de pendientes

No obstante, los resultados mejoransensiblemente si se utiliza unailuminación oblicua.

2.1.2. Sombreado oblicuo

Este tipo de sombreado se basa en lassombras que arrojan las formas delterreno cuando éste es iluminado poruna fuente de luz oblicua. Las formas delrelieve se diferencian así fácilmente, yaque el lector está acostumbrado apercibir diariamente volúmenesrepresentados de esta manera endibujos, fotografías, etc. Su aplicaciónprovoca una comprensión del terrenoinmediata y se convierte en el sistemamás comprensivo de la representacióndel relieve.

Ilustración 2.1.1: Sombreado oblicuo

Ilustración 2.1.2: En el sombreado oblicuo se tomauna luz difusa proveniente del noroeste, con el finde no ocultar formas del terreno que iluminadas de

una forma más natural quedarían ocultas

Ilustración 2.1.3: Sombreado oblicuocorrespondiente a la misma zona que la Ilustración

2.1.2

Se han realizado diferentes ensayos a lolargo del tiempo para conocer cuál es laposición ideal del punto de luz, ynormalmente se acepta que se coloqueen el extremo superior izquierdo de lahoja. Es decir, se considera una luzproveniente del noroeste, aunque en laslatitudes europeas los rayos solaresvengan desde el sur, lo cual podría hacerpensar que ésta debe ser la dirección dela luz en el sombreado, ofreciendo unavisión más real del relieve. Sin embargo,en su aplicación ocurre una inversión delrelieve. No obstante, ha sido defendidauna iluminación desde el sur porreconocidos profesionales del mundo dela cartografía y han sido sombreadosmapas de alta calidad según esteprincipio, como algunos del Atlas deSuiza para estudiantes de secundaria,realizado por el profesor Imhof que fuedefensor de esta idea.




Ilustración 2.1.4: Sombreado original

Ilustración 2.1.5: Se han invertido los tonos,obteniéndose un pseudorelieve

Ilustración 2.1.6: Es la misma zona que la originalpero volteada. También en este caso aparecencomo divisorias lo que en la primera aparecían

como lechos de barrancos

Sin embargo, normalmente se admiteuna luz desde el noroeste con un ángulode inclinación de unos 45º. De estamanera, las superficies perpendiculares aesta dirección, y de frente a la luz seránblancas, y las de espaldas a la luz seránlas más oscuras.

No obstante, no se deberá aplicar esteprincipio de forma rígida por dosrazones:

– La primera, depende de laconfiguración del terreno ya que sedeberá adaptar la inclinación de laluz a las formas a sombrear. Porejemplo, para crear un buen efectotridimensional en una zona llana,será más adecuado un ángulo deunos 20º que los 45º mencionados,que proporcionarían una imagendemasiado clara del terreno en elmapa.

– La segunda razón se refiere a laspequeñas formas del relieve quequedarían tapadas por otrasmayores si se mantiene fijo elorigen de la luz. Se puedemantener el foco al NW con 45º deinclinación, pero a su vez seráconveniente ir moviéndolo endiferentes direcciones einclinaciones con el objetivo de daruna visión del relieve más globalmediante una aportación artística,no realista, del dibujante quesombrea la hoja del mapa.

Ilustración 2.1.7




2.1.3. Sombreado combinado

Se ha comentado que el sombreadooblicuo es mejor opción que el dependiente. No obstante, también tienealguna desventaja, como quevisualmente las pendientes de cara a laluz aparecerán como suaves pendientes,en tanto que las que estén de espaldas aella parecerán pendientes inaccesibles.Para intentar solucionar las distintasdesventajas de ambos sombreados, ypara obtener las ventajas mencionadasse realiza el denominado sombreadocombinado. Este sombreado consistiráen crear efectos de claroscuros enfunción de la orientación y del valor de lapendiente. Es decir, es un sombreado deluz cenital variable y función de laorientación.

Para su realización práctica, en realidad,se procede a confeccionar dossombreados diferentes:

– Un sombreado de pendiente para elque normalmente se eligen colorescálidos.

– Un sombreado oblicuo con coloresfríos.

Ilustración 2.1.1: El sombreado combinadoconsiste en uno de pendiente variable según la

orientación de la zona, que se logra aplicando unode pendiente (normalmente con colores cálidos)

sobre un oblicuo (colores fríos)

Ilustración 2.1.2: Sombreado combinadocorrespondiente a la misma zona que la Ilustración

2.1.2

2.1.4. La perspectiva aérea oatmosférica en el sombreado

Para obtener un óptimo efectotridimensional en la elaboración de unsombreado, se puede aplicar el principiode la perspectiva atmosférica. Esteprincipio se basa en la visión real de loselementos del paisaje: un observadorpercibe grandes contrastes entre loscolores y entre las luces y las sombrasde los elementos cercanos. Según sealejan los distintos elementos, seobserva que los colores van perdiendobrillo, se igualan, y que los contrastesentre luz-sombra van desapareciendo.Así en el sombreado también se podríaevocar las sombras naturales mediantela aplicación de este principio: en laszonas altas (las más cercanas alobservador) los contrastes luz-sombraserán muy fuertes y se irán suavizandosegún descienda la altura del terreno.

2.1.5. El color en el sombreado

Se ha señalado anteriomente que elsombreado puede realizarse utilizandocolores. Aunque en un principio sólo seutilizaron escalas de grises, hoy seprefiere dar cierta luminosidad al mapa.Los grises no suelen ser neutros, sinoque se eligen grises azulados o violáceos(sombreado oblicuo), y tonalidades enrosas y amarillos (sombreado dependiente).

Tendrá verdadera importancia que loscolores elegidos tengan la suficiente




transparencia, de forma que aporten lainformación sin oscurecer otros detallesdel mapa, ofreciendo una buenalegibilidad del mismo.

2.1.6. Métodos manuales de obtencióndel sombreado

Los métodos manuales son una manerasencilla de obtener el sombreado de unahoja. Estos métodos se basan en eldibujo de las curvas de nivel que setendrán como apoyo en la realización delsombreado. Sobre ellas se dibujarán laslíneas estructurales del terreno, comovaguadas, divisorias, bordes de losvalles, de las terrazas… (para sombrearpequeñas escalas sólo se necesitaríanestas líneas). El dibujo se lleva a cabocon lápiz, lavados con acuarela, tambiénaerógrafo e incluso pincel para reforzarlas crestas.

Como se puede suponer, la realizaciónde un sombreado a mano, supone lainevitable influencia del dibujante. Es unmétodo subjetivo, en donde el resultadodependerá no sólo de la habilidad en larealización de los claroscuros en elmapa, sino de la interpretación que éstehaya hecho del terreno. Dos personasdiferentes no obtendrán una imagenidéntica del mismo terreno. Esto puedeparecer un inconveniente, pero sinembargo, si los dos son buenosprofesionales ambos pueden obtenerimágenes buenas y expresivas delterreno mediante esta técnica.

Como ventaja, se puede añadir, quemediante el dibujo manual se obtienensombreados de gran expresividad. Comodesventaja, la necesaria cualificación deldibujante, que además de saber dibujarha de saber interpretar la orografía delterreno.

2.1.7. Métodos fotográficos de obtencióndel sombreado

Se puede obtener una interpretaciónobjetiva de las formas del relievemediante métodos fotográficos. Estos

métodos consisten en confeccionar unamaqueta del terreno a sombrear y enfotografiarla convenientementeiluminada.

Esta idea que en principio pareceacertada, no ha sido muy satisfactoriadebido a los diversos problemas que seplantean en su ejecución. Por un lado, laobtención de una maquetasuficientemente precisa del modelo (apesar de que se abrieron distintasempresas especializadas en su formacióntanto en Europa como en EstadosUnidos), y por otro, los problemas alfotografiarla (correcciones de laperspectiva, la correcta iluminación,evitar reflejos…).

2.1.8. Métodos analíticos de obtencióndel sombreado

Ya en los años setenta surge la idea deobtener sombreados para mapasmediante la utilización de ordenadores.Su realización se basa en el modelodigital del terreno cartografiado. La luzrecibida por cada faceta del modelo seobtiene mediante la computación de losdos parámetros fundamentales delsombreado: la orientación de lasuperficie con respecto al punto de luzelegido y la inclinación de la superficie.Se definen los grises a utilizar en la hojay los valores obtenidos se clasifican enfunción de éstos.

Métodos más complejos introducen otrosparámetros que mejoran los resultados:la variación local de la dirección de la luz(para facilitar el efecto visual en relievelocal) y la simulación de la perspectivaatmosférica.

2.1.9. Combinaciones del sombreado

Ya se comentó que el sombreado de lahoja de un mapa facilita la comprensióndel relieve por parte del usuario, peroque por otro lado no ofrece unainformación suficientemente exacta delmismo. Por lo tanto, no es normal vermapas topográficos y geográficos que




únicamente utilicen este sistema derepresentación del relieve. Lo normal escombinarlo con algún otro sistema queaporte esta información cuantitativaaunque en algunos mapas (por ejemplo,en guías de carreteras) puede sersuficiente la sola utilización delsombreado.

En escalas grandes, como por ejemplo a1:10.000, no tiene sentido la utilizacióndel sombreado. La cantidad de terrenorepresentable a esta escala en unsoporte manejable, normalmentecarecerá de entidad suficiente como parautilizar de forma expresiva este sistemade representación.

Ya en escalas del tipo 1:25.000 puedecomenzar a utilizarse acertadamente,aunque por ejemplo en España losmapas del IGN se sombrean, según laNorma, a partir del 1:50.000, ésteincluido. En estas escalas medias lonormal es combinar el sombreadofundamentalmente con las curvas denivel. Su combinación resultasatisfactoria para el usuario del mapa,utilizándose además otros recursos comoel dibujo de roquedo o las normales parazonas que necesitarán un tratamientoespecial.

A escalas menores, como por ejemplo,1:500.000 podrían desaparecer lascurvas de nivel, y ser sustituidas portintas hipsométricas como se verá en elpróximo apartado. En estos casos, elsombreado, adecuadamente utilizado,también puede aportar esa informacióncualitativa del relieve.

Para escalas muy pequeñas, a partir1:30.000.000 es mejor, en principio, nopretender dar una imagen realista delterreno y representar simbólicamente ladistribución del relieve mediante tintashipsométricas. No obstante, tododependerá del grado de acierto delcartógrafo y dibujante. Si se realiza uncuidadoso estudio de la selección ygeneralización necesaria, no se descartaque pudiera resultar un buen mapa.Actualmente y mediante la utilización demodelos digitales del terreno, seobtienen muy buenos resultados.

Ilustración 2.1.1: Sombreado combinado con tintashipsométricas correspondiente a la misma zona

que la Ilustración 2.1.2

Ilustración 2.1.2: Sombreado combinado concurvas de nivel cada 25 m, correspondiente a la

misma zona que la Ilustración 2.1.2

Ilustración 2.1.3: Sombreado combinado con tintashipsométricas y curvas de nivel cada 25 m,

correspondiente a la misma zona que la Ilustración2.1.2

2.2. Tintas hipsométricas

Las curvas de nivel y los puntos acotadosproporcionan una informacióncuantitativa sobre las alturas del terreno.Por ejemplo, el espaciamiento de lascurvas de nivel nos informa sobre elgrado de pendiente del terreno.

Sin embargo, las curvas de nivel puedenno ofrecer una buena impresión visual alas personas no expertas en lecturas de




mapas, por lo que se puede utilizar elsombreado en escalas medias. Noobstante, como ya se dijo en el apartadoanterior, se puede optar por larepresentación de una manera simbólicade cómo se vería el relieve en la zonacartográfica.

Las tintas hipsométricas buscan esarepresentación simbólica mediante laaplicación de distintos colores a zonas dediferentes alturas. El relieve total de unárea se subdivide en una serie de zonasen función de su altura, se elige unagama de color, y cada zona se coloreacon el color correspondiente. Se utilizamucho a escalas pequeñas, así como enla mayoría de los atlas, quenormalmente utilizan este método de lascapas tintadas para informar sobre elrelieve en sus mapas geográficos.

Son dos los aspectos más importantes atener en cuenta a la hora de llevar acabo este tipo de representación. Por unlado, la selección de los intervalos dealtura en donde habrá que decidircuántas zonas se van a diferenciar y cuálva a ser el rango de cada una de ellas, ypor otro, la elección de la gama de colorpara su representación.

Ilustración 2.2.1: Diferente criterio en la selecciónde zonas.

2.2.1. Selección de las zonas

Como se dijo anteriormente el cartógrafodeberá decidir tanto el número de zonascomo sus límites. En principio se podríaafirmar que cuanto mayor sea el númerode zonas, más precisa y mejor será larepresentación del relieve mostrado. Sinembargo, un excesivo número puedemostrar una representación confusa,además de los problemas que puedeacarrear la selección de colores en estecaso.

Lo normal es limitar la elección a unmáximo de entre 7 y 9 zonas para lastierras emergentes y entre 4 y 5 para losfondos de los mares y océanos.

El segundo aspecto mencionadoanteriormente, la elección de los límitesde cada zona, qué cotas van a separaruna zona de otra, debe ser objeto de unadiscusión más detallada. El estudioposterior se va a limitar, de momento, ala selección de alturas para el relieveemergente.

En un primer paso, se podría dividirzonas que comprendieran las mismasdiferencias en altitud, es decir, clasificarel relieve emergente en intervalosiguales. Así se podrían elegir 9 intervalosde una amplitud de 1000 metros cadauno. En este caso, la primera zona (de 0a 1000 metros) comprende un total de115 millones de kilómetros cuadrados dela superficie terrestre, y la segunda (de1.000 a 2.000 metros) solamente 5millones. Es decir, casi todo el mapaestaría del primer color, convirtiéndoseen un color de fondo y haciendo que elsistema se volviera poco efectivo alaportar poca información.

Por ello, no parece adecuado elegir losintervalos de altura sin tener enconsideración la superficie ocupada porcada “escalón”. Una manera efectiva derelacionar las altitudes con lassuperficies ocupadas por dichas altitudeses la llamada “curva hipsométrica de lasuperficies de la Tierra”. Esta curva,dibujada por primera vez por Penk,Wagner y Kossina (1904) representaesta relación: la existente entre lasalturas de las tierras emergentes y lassuperficies que ocupan.

Esta curva muestra que por debajo delos 200 metros se encuentra alrededordel 35% del total de la superficie de laTierra, y que bajo los 1.000 metros seencuentra el 60% de ese total. Así esfácil entender que un mapa conintervalos iguales de 1000 metros no seaefectivo. Por otro lado, es conocido quela mayoría de las actividades económicasdel mundo se sitúan en alturas menoresde los 1000 metros, por lo que pareceaconsejable que las zonas comprendidas




entre 0 y 1000 metros muestren másinformación altimétrica que las zonas demayor altitud.

Ilustración 2.2.1

Se podría efectuar el mismo proceso a lainversa, realizando pasos de igualsuperficie, es decir, dividir el relieveemergente en pasos o escalones de igualsuperficie y encontrar después los límitesde altitudes correspondientes. Estasolución aportaría una buena distribuciónde colores en el mapa, de esto no cabeninguna duda, pero es preferible noutilizarla. Desnaturaliza el carácter delterreno al no ser una manera muysignificativa de representar los datos.

Un extremo opuesto a este es el que serealizaba en algunos mapas antiguos, endonde las alturas se seleccionaban deforma irregular intentando evidenciar almáximo las depresiones y las altitudesmayores. Este es un criterio muyacertado, ya que se sintetizan las formasdel terreno con una mayor grado deexpresividad, no obstante, tiene dosinconvenientes serios. El primero de elloses que es válido para un mapa aislado,perdiendo su validez para una seriecompleta. El segundo es que la lecturade estos intervalos puede versedificultada debido a su irregularidad. Así,por ejemplo, en la Carta Hipsométrica deSuecia del año 1866 los intervalos dealtura, realizados con este criterio, sonlos siguientes:

Tabla 2.2.1

Límites Amplitud

0-400 400

400-500 100

500-700 200

700-900 200

900-1200 300

1200-1500 300

1500-2100 600

2100-2500 400

Tras haber evidenciado la necesidad derelacionar altitudes y superficies, y haberexpuesto la poca conveniencia debasarse sólo en las superficies o sólo enlas altitudes para la representación delrelieve, se tienen tres métodosalternativos de selección de alturas.

2.2.2. Zonas con incrementos iguales

En el caso de seleccionar un sistema dedivisión de zonas de igual amplitud, latotalidad de las alturas del mapa sesubdividen en un número determinadode clases. Por ejemplo:

Tabla 2.2.1

Más de 4.000 metros

3.500 – 4.000

3.000 – 3.500

2.500 – 3.000

2.000 – 2.500

1.500 – 2.000

1.000 – 1.500

500 – 1.500

0 - 500

En este ejemplo, se utilizan 9 pasos oescalones de 500 metros de amplitud.




La figura muestra que al dividir la Tierrapor zonas de alturas iguales, no se divideésta en partes iguales de superficie, sinoque existen grandísimas desproporcionesentre las superficies de distintosintervalos. Por esta desventaja, estemétodo no debe ser aplicado comométodo general para definir zonas parala utilización de tintas hipsométricas.

Ilustración 2.2.1

En los únicos casos donde puedeaplicarse este método es sobre mapasque representen superficiescomprendidas en alturas menores de los1000 metros, ya que en estas zonas lacurva hipsométrica de la Tierra seasemeja a una recta. Entonces elsistema además de adecuarse a ladistribución del relieve, facilitaría sulectura en el mapa.

2.2.3. Progresión aritmética

Para evitar la desventaja de lasdesproporciones de las superficies segúnlas altitudes se puede optar por realizarintervalos que aumentenprogresivamente, dando así más detalleen las zonas bajas que en las altas.

En el caso de una progresión aritmética,el incremento de la distancia vertical deuna zona a la siguiente es un valorconstante.

Tabla 2.2.1

Límites de zona Escalones Incremento

4.200 – 5.600 1.400 200

3.000 – 4.200 1.200 200

2.000 – 3.000 1.000 200

1.200 – 2.000 800 200

600 – 1.200 600 200

200 – 600 400 200

0 – 200 200

En este ejemplo, el valor del incrementoconstante es de 200 metros.

La siguiente figura muestra el efecto deuna división de las zonas en progresiónaritmética. Comparándola con laanterior, se observa una mejora delreparto de tierras en cada zona, perotodavía existen grandes diferencias desuperficies, comprendiéndose todavíabajo los 1500 metros en este caso,muchas de ellas.

Ilustración 2.2.1

2.2.4. Progresión geométrica

Se puede ir aumentando cada intervaloprogresivamente mediante la suma deuna constante, como en el puntoanterior, o se puede tambiénmultiplicarlo por una constante como esel presente caso. En el siguiente ejemplocada tamaño del peldaño es doble que elinmediato precedente.




Tabla 2.2.1

Límites de zona Escalones Incremento

1.500 – 3.150 1.600 800

750 – 1.550 800 400

350 – 750 400 200

150 – 350 200 100

50 – 150 100 50

0 – 50 50

La consecuencia de este sistema sobre elconjunto de las superficies de las tierrasemergentes es que al menos por debajode 1000 metros, la cantidad desuperficie por intervalo se equilibra, paraeste ejemplo.

Ilustración 2.2.1

2.2.5. Selección de zonas en la práctica

A lo largo de los métodos anteriores seobserva la ventaja del incrementogeométrico de los intervalos: por unlado, equilibra las superficies, y por otro,da más detalle a las zonas bajas. Sepodría manifestar la desventaja, comoen el caso de los intervalos irregulares,que los valores límite sean en ciertamedida, unos valores raros. Estaobjeción es ciertamente válida ya queentorpece la lectura y, por tanto, lacomprensión del mapa.

Tabla 2.2.1

Altura de zonas Escalones Incremento

4.000 – 8.000 4.000 2x

2.000 – 4.000 2.000 2x

1.000 – 2.000 1.000 2x

500 – 1.000 500 1.7x

200 – 500 300 3x

100 – 200 100 2x

50 – 100 50 1x

0 – 50 50

Ilustración 2.2.1

Para superar esta desventaja en lapráctica del cartografiado de pequeñaescala, la progresión geométrica seaplica con ciertas modificaciones con elfin de obtener valores fácilmenteperceptibles, tal y como se hizo en elejemplo anterior. Otra solución podríaser la que se muestra en la tablasiguiente.

Tabla 2.2.2

Altura de zonas Escalones Incremento

3.000 – 5.000 2.000 2x

2.000 – 3.000 1.000 1x

1.000 – 2.000 1.000 2x

500 – 1.000 500 1.7x

200 – 500 300 3x

100 – 200 100 2x

0 – 100 50




2.2.6. La curva hipsométrica del fondodel océano

En este caso, ocurre como en laselección de alturas para la superficieterrestre, será necesario relacionarprofundidades con superficies paraayudar a elegir los intervalos de formaadecuada. Se puede construir la curvahipsométrica del fondo del océano, quecomo se ve es sustancialmente diferentea la de la superficie emergente. Porconsiguiente, los criterios paraseleccionar un sistema adecuado a laszonas submarinas serán diferentes a losutilizados para las tierras emergentes.

Ilustración 2.2.1: Curva hipsométrica del fondo delos océanos

Ilustración 2.2.2: Para la representación general deprofundidades mediante tintas hipsométricas, se

podría utilizar esta escala de 7 intervalos

Ilustración 2.2.3

Tabla 2.2.1

Límites de zona

0 – 50

50 – 100

100 – 200

200 – 500

500 – 1.000

Incrementosprogresivos

1.000 – 2.000

2.000 – 3.000

3.000 – 4.000

Etc.

Incrementosiguales

La mayor superficie del fondo del mar seencuentra entre los 2000 y los 6000metros bajo el nivel del mar. Elgradiente de la curva en estasprofundidades es relativamente lineal yel sistema de zonas de igual alturapuede ser adecuado. Sin embargo, entrelas profundidades de 0 a 2000 metros, elgradiente de la curva no es lineal ydeberán elegirse los límites de las zonasmediante un incremento progresivo delos intervalos.

En la práctica, a menudo se aplica unmétodo que cumple una progresión“pseudogeométrica” para las zonas delos 0 a los 2000 metros de profundidad,a partir de los cuales se realizanintervalos iguales.

En cualquier caso los límites de los 100 ylos 1000 metros deberían serrepresentados, por ser los que delimitanlos bordes de la plataforma continentaldando paso a las profundidadesabismales de los océanos.

2.2.7. Selección de la gama de color

Una vez elegidos los intervalos de alturapara un mapa determinado, se deberáelegir una gama de color para relacionarcada intervalo con un color diferente. Enel tiempo se han utilizado diferentesgamas, y aunque algunas de ellas (sobretodo al principio) fueron confeccionadas




a capricho del cartógrafo, en la mayoríade ellas se intenta seguir algún criteriodeterminado. Así, por ejemplo, algunasgamas se realizan pretendiendo facilitarla visión de la imagen tridimensional delrelieve, y otras por el contrario lo quebuscan es reafirmar el carácter simbólicode este tipo de representación. Algunasgamas buscan que las transiciones deuna capa a otra no sean demasiadobruscas, expresando así la continuidadde la topografía, y otras sin embargo,refuerzan las diferencias de color entrecapas, buscando una clara diferenciaciónentre cada una de ellas.

Por otro lado, si las tintas van acombinarse con otros elementos derepresentación del relieve será obligadoelegir tonos más suaves para norecargar el mapa por superposición deinformación.

2.2.8. Gamas tradicionales de color

Tradicionalmente, en mapas geográficosde pequeña escala, la escala de colorcomenzaba con un verde azulado paralas zonas bajas y terminaba en unmarrón rojizo para las zonas altas.

Tabla 2.2.1

Marrón rojizo oscuro

Marrón medio

Siena

Amarillo

Amarillo verdoso

Verde amarillento

Verde azulado

Pueden encontrarse muchos ejemplos deeste tipo de escala en los atlas escolares,que ha quedado anticuada. El hecho deaplicar colores oscuros a las zonas altas,hace que el mapa tome una aparienciasombría y que se tengan dificultadespara la lectura de los detalles situadossobre las tintas marrones y marrones

oscuras. Por ello, este tipo de gama hasufrido diferentes modificaciones.

Tabla 2.2.2

Marrón rojizo

Marrón

Marrón claro

Marrón verdoso

Verde oliva

Verde

Verde azulado

2.2.9. Modificaciones a la gama de colortradicional

Otras escalas de color han sidodiseñadas basándose en la tradición yadescrita. En todos los casos los coloresde las zonas de tierras bajas semantienen más o menos (verde azulado,verde y amarillo) introduciendo lasvariaciones en las zonas más altas.

BA C DB

Púrpura

Púrpura claro

Rojo

Naranja

Amarillo anaranjado

Blanco

Púrpura

Rosa

Amarillo rojizo

Verde azuladoVerde amarillentoAmarillo verdoso

Amarillo

Ilustración 2.2.1

La variante C fue aceptada en 1962como la estándar para el mapa delmundo a escala 1:1.000.000, que enposteriores ediciones fue levementemodificada, reemplazando el colorpúrpura por el rosa. Tiene la ventaja desustituir los colores oscuros de las zonasmás altas por otros más claros.

En la escala D todas las tintas sontransparentes, lo que representa unaventaja al ser combinables con otrasrepresentaciones del relieve. Ademásesto garantiza una buena visibilidad deotros detalles topográficos.




2.2.10. Gama basada en el contraste decolores

Para mapas a pequeña escala, en dondeel relieve sólo va a ser representado portintas hipsométricas (sin combinacionescon otros elementos) pueden utilizarsegamas de alto contraste como la quesigue, mediante las cuales es muy difícilobtener la sensación del relieve. Comoejemplo de este tipo es la siguientegama:

Tabla 2.2.1

Blanco

Verde claro

Verde

Marrón claro

Gris

2.2.11. Gama basada en la variación dealtitud

Se pretende variar la oscuridad de loscolores según la altitud, logrando unamayor expresividad plástica en larepresentación del relieve. Cuando loscolores no sean demasiado contrastados,además permitirán combinar estesistema con otros recursos gráficos comoel sombreado.

Algunas gamas seguirán el principio“cuanto más alto, más claro” comoejemplo se tiene la siguiente:

Tabla 2.2.1

Blanco

Amarillo

Gris verdoso

Gris

Esta gama ofrece por sí misma unaaceptable impresión tridimensional delterreno, y al combinar bien con elsombreado se puede dar una buenarepresentación del relieve. No obstante,tiene una desventaja importante comoes el oscurecer las zonas más bajas, que

es en donde hay más datosplanimétricos que representar.

Otras gamas seguirán al principio“cuanto más alto, más oscuro”intentando evitar la desventaja anterior,como por ejemplo:

Tabla 2.2.2

Marrón oscuro

Marrón claro

Blanco

2.2.12. Gamas para conseguir efectotridimensional

Este sistema ideado por el profesorImhof, consiste en incluir el efecto de laperspectiva atmosférica (cambia el colory los efectos de luz cuando cambia ladistancia al observador), mediante lacombinación de tintas transparentes conel sombreado. En las montañas másaltas el contraste entre las zonas de luzy de sombra es muy fuerte. Estecontraste disminuye conforme se vabajando en altitud, hasta igualarse encolor en los valles que se representan engris azulado. Se trata de unarepresentación naturalista, que crea asíun óptimo efecto visual del relieve delterreno.

Tabla 2.2.1

Zona iluminada Zona en sombra

Amarillo pálido Gris oscuro

Verde amarillento Azul grisáceo

Verde Verde azulado

Verde azulado

Gris azuladoverdoso

Gris azuladoverdoso

2.2.13. Gamas para el océano

Las tintas son de gran ayuda en lacomprensión del relieve submarino quees complejo e irregular. Para los fondosmarinos normalmente se utiliza un únicotono, el azul, que va variando en valor y




saturación con las profundidades segúnel principio “cuanto más profundo, másoscuro”. En este caso, también puedeoptarse por una continuidad de loscolores, o bien pueden exagerarse laszonas costeras mediante azules muchomás claros que los de las grandesprofundidades.

2.2.14. Gamas para escalas medias ypequeñas

Esta gama se utiliza mucho en Suizaque, en sus zonas montañosas, laextiende, combinada con sombreado,desde la escala 500.000 hasta la 10.000.

Tabla 2.2.1

Rosa claro – Blanco

Amarillo rojizo

Amarillo verdoso

Verde amarillento

Verde

Verde azulado

Gris azulado verdoso

Es muy parecida a la anterior, aunquecon colores más intensos y un efectonaturalista en la utilización del rosa enlas zonas altas. Como admite muy bienla combinación con otros sistemas derepresentación del relieve se puedecombinar con cualquiera de ellos,sombreado, roquedo, curvas; puedeincluso utilizarse con los tres sistemassimultáneamente con la única condiciónde utilizar colores más suaves.

2.2.15. Ajuste de la gama al número deintervalos

Una vez decididos los intervalos y lagama de color a utilizar para un mapadeterminado, se deberá utilizar un últimopaso consistente en adecuar la gamaelegida al número de intervalos arepresentar, ya que a menudo nocoincidirán en número.

La gama elegida habrá que ampliarla oreducirla según cada caso (zonacartografiada, escala, propósito delmapa…) y decidir qué color va acorresponder a cada intervalo.

2.2.16. Utilización de las curvas con lastintas hipsométricas

Muchas veces los distintos colores de lastintas se separan mediante curvas, yotras muchas, sin embargo, no. Lautilización de curvas enfatizagráficamente y con precisión cuáles sonlos límites de las tintas, permitiendo unamejor diferenciación de coloresparecidos, y reforzando su distribuciónsecuencial. Se puede decir, por tanto,que su aplicación facilita la lectura y lacomprensión del mapa, aunque por otrolado, también pueden resultar confusasen algunos casos. Normalmente,dependerá de los elementos que secombinen en el mapa para larepresentación del relieve.

De forma general, se puede decir que suuso es aconsejable cuando el relieve sólose representa por tintas. No obstante, silas tintas se van a combinar con unsombreado muy detallado en mapas deescala pequeña por ejemplo, puede serconveniente no introducirlas (podríanempastar el mapa final). Por lo tanto,esta será una decisión a tomar a la horade confeccionar un mapa, sin que sepueda ofrecer una serie de recetas quesean válidas para todos los casos.

En el caso de utilizar curvas, éstasdeberán dibujarse muy finas y con uncolor que no sea demasiado oscuro. Unabuena opción es el color gris, que resultamás adecuado que el negro o el siena,ya que armoniza con todos los colores.

Es aconsejable aplicarlas siempre en larepresentación del relieve submarinomediante tintas, y de hecho ésta es unapráctica común, utilizando para ello uncolor azul oscuro.




3. Modelos digitales delterreno

3.1. Introducción

3.1.1. Visión histórica

Los modelos digitales del terrenonacieron en la década de los 50 comosolución a una creciente necesidad detratamiento digital de problemastecnológicos relacionados con elconocimiento de la estructura delterreno.

Se planteaba el problema de generaruna serie de algoritmos queautomatizara trabajos de ingeniería(como cálculo de pendientes, perfiles,áreas o volúmenes) que precisaban dedatos del terreno, adquiridosprincipalmente por restituciónfotogramétrica, cuya cantidad deinformación era masiva y crítica, dada laescasa capacidad de almacenamiento delos ordenadores de la época.

Existen, en la actualidad, una granvariedad de programas informáticos quepermiten un tratamiento digital de lacartografía, basándose en filosofías yplanteamientos algorítmicos diferentes,dando solución al mismo problema: larepresentación numérica del relieve.

3.1.2. Conceptos generales

En general, un modelo es unarepresentación simplificada de la realidaden la que aparecen algunas de suspropiedades, teniendo como objetivoprimordial su estudio de manera simpley comprensible. Es decir, el objetooriginal es representado por otro objetode menor complejidad con el que sepodrán conocer o predecir propiedadesdel primero.

Dado que el modelo representa larealidad con una cantidad menor deinformación (manera simplificada),

existe un error inherente al proceso demodelización que puede ser reducidopero no eliminado.

La reducción del error puede hacerse pordos caminos complementarios:

– Mejorando la precisión y selección,sin aumentar para ello lacomplejidad del modelo: Implicauna experiencia o conocimiento dela estructura del terreno.

– Aumentando la cantidad,aumentando con ello lacomplejidad del modelo.

La eliminación del error implicaría laidentificación del modelo con el objetoreal; en este sentido, debe buscarse unequilibrio (función de la escala oprecisión final requerida) entre lacomplejidad del modelo y el erroraceptable en los resultados.

Por otro lado, debe existir una relaciónbiunívoca entre el modelo y la realidad,que permita extrapolar actuaciones yresultados producidos en el modelosobre la realidad, como por ejemplo, elcálculo de una estructura viaria sobre unmodelo digital del terreno.

3.1.3. Definiciones

Un modelo digital constituye unarepresentación numérica de ladistribución espacial de una variablecuantitativa y continua:

Z=f(x,y)

Un modelo digital del terreno es, portanto, una representación numérica delas características topográficas de éste,expresadas mediante las coordenadasXYZ de los puntos que la definen.

En la práctica, la función no es continua,sino que se resuelve a intervalosdiscretos, por lo que el modelo digitalestá compuesto por un conjunto finito yexplícito de elementos. Estageneralización implica una pérdida deinformación que incrementa el error del




modelo, y en consecuencia, se propaga alos modelos derivados.

Función continua

↓

Generalización

↓

Función discreta

↓

Interpolación

↓

Función continua

Además de ser una representaciónnumérica y simplificada de la realidad,debe proporcionar las herramientasnecesarias para su explotación, es decir,debe permitir la existencia de algoritmosde interpolación. Estos algoritmos seránutilizados en la generación de curvas denivel, cálculo de volúmenes…

Los principales elementos con los quecuenta un MDT son:

– Adquisición de datos yalmacenamiento: Consiste en hacerun muestreo del terreno de maneraque con el menor número de datos,queden bien reflejadas lascaracterísticas del mismo.

– Procesado de datos: En el cual segenera la estructura del mismo yse procede a su refinamiento.

– Interpretación del MDT: En la cualse analiza la información queofrece el MDT.

– Visualización del MDT: Es elanálisis gráfico de la informacióndel MDT.

– Aplicación del MDT: Son lasfunciones específicas paramanipular el MDT en cadadisciplina.

El primer cálculo de un MDT es lainterpolación de las alturas de cadaconjunto de puntos, de los cuales seconoce su localización. Hay un gran

número de diferentes métodos deinterpolación y característicasoperacionales dentro de la variedad desistemas de MDT existentes.

La calidad y confianza de un MDTdepende en gran medida de la precisión,número y distribución de los datosmuestreados.

3.2. Características de los modelosdigitales

La estructura y codificación del modelodigital debe permitir el conocimiento dela estructura geométrica del terrenooriginal que representa, además de lasrelaciones espaciales entre los datos.

Los mapas topográficos sirven comobase cartográfica de otros mapasderivados o temáticos. Siguiendo estaanalogía, se podrían construir modelosdigitales derivados partiendo de modelosdigitales del terreno y datos numéricosadicionales de procesos físicos.

Además, se pueden generar diferentesmapas cuyo objetivo es el mismo, larepresentación del relieve, pero resultanmás gráficos o comprensibles al lector:mapas de curvas de nivel, mapas derelieve basados en tintas hipsométricas,mapas de pendiente, mapas desombreados…

Por ello, no se puede decir que losmodelos digitales sean sustitutos deotros sistemas de representación delrelieve, pero sí son una excelenteherramienta, por la posibilidad deobtener mapas basados en dichossistemas de una manera objetiva,matemática y automática.

3.2.1. Ventajas

La ventaja principal es la posibilidad dehacer operaciones sobre unarepresentación numérica y fiable delterreno, pudiendo extrapolar losresultados de éstas sobre el terrenooriginal.




Además, permiten estimar eventosacaecidos o no sobre el terreno, graciasa la incorporación de datos adicionales.

Ilustración 3.2.1: Ejemplo de simulación:Erupciones de lava de un volcán.

Una aplicación de estimación de sucesosmuy extendida, es la simulación deprocesos relacionados con la hidrología:zonas de evacuación de aguas, riadas,canalizaciones, etc. Debido a que larepresentación del terreno es numérica,además, es posible darle características,como, por ejemplo, el tipo de terrenoque además determinará su coeficientede escorrentía, pudiendo, de esta forma,hacer cálculos más exhaustivos.

3.2.2. Desventajas

Las desventajas de los modelos digitalesdel terreno se basan, principalmente, enla complejidad de su manejo yelaboración, que requiere un aprendizajeprevio para su explotación de maneracorrecta, así como de equiposinformáticos capaces de manejar la grancantidad de información.

Estas dos desventajas tienen implícitaotra desventaja más, que es la inversióneconómica.

3.3. Estructuras de datos

La unidad básica de información en unmodelo digital es el punto, definido conla terna de coordenadas XYZ.

La distribución de estos puntos sigue dosmodelos principales atendiendo a laestructuración de los datos:

– Modelos de triángulos irregulares(TIN): Estos modelos se basan enla formación de una red detriángulos irregulares (TIN) a partirde los datos originales obtenidosdel terreno.

– Modelos de rejillas regulares(DEM): Estos modelos se basan enla formación de una rejilla, formadapor la repetición de formasgeométricas (rectángulos,cuadrados, triángulos o hexágonos)de las cuáles se conoce la cota desus nodos.

3.3.1. Modelos de triángulos irregulares(TIN)

Este modelo se basa en la generación deuna red formada por triángulosirregulares cuyos vértices son los puntosoriginales obtenidos para la definición delterreno.

Por tanto, la solución para generar elmodelo digital es encontrar un algoritmoque establezca las relaciones devecindad entre los diferentes puntospara formar dichos triángulos.

En este caso, la geometría estáconstituida por triángulos irregulares,con vértices de coordenadas conocidas,que deben definir todos los cambiossignificativos en la estructura del terrenopara su correcta definición. Por ello, laveracidad del modelo digital dependerádirectamente de la selección de datos(puntos y líneas) que se realice en elterreno.

La captura de datos de estos modelos sesuelen obtener por métodostopográficos, siendo dichos modelos los




más adecuados para determinadostrabajos de ingeniería, dada la precisióny veracidad que se puede conseguir en ladefinición del relieve.

Las aplicaciones más adecuadas de losTIN están en el diseño de obras lineales(carreteras, ferrocarriles, canales, etc.),casos en los que es factible conseguiruna buena definición de la traza a uncoste económico competitivo con otrosprocedimientos.

Históricamente, el origen de este tipo demodelos, estuvo a principios del sigloXX, en el interés del climatólogoThiessen por relacionar datosprocedentes de varias estacionesmetereológicas distribuidas nouniformemente. Definió regiones en elplano basadas en conjuntos de puntos(estaciones meteorológicas) de tal formaque “las regiones estaban encerradaspor la línea entre la estación enconsideración y las estaciones dealrededor”. Basándonos en esteenunciado, el término polígono deThiessen ha sido utilizado en geografíapara denotar polígonos definidos por uncriterio de proximidad con respecto a unconjunto de puntos. Estos polígonossiempre son convexos.

Estos polígonos de Thiessen son de granutilidad en trabajos en los cuáles esnecesario conocer el área de influenciade un determinado punto. Por ejemplo,en trabajos de planeamiento urbanístico,es posible utilizar estos polígonos paraanalizar cómo influyen en la estructuraurbana determinados puntos, comopueden ser los centros comerciales.

La red formada por todos los polígonosde Thiessen definidos por un conjunto depuntos es llamada diagrama de Thiesseno diagrama de Voronoi. Pero hay otrainterpretación del diagrama de Thiesseny es una triangulación basada en uncriterio de proximidad. Delaunay fue elprimero en darse cuenta de esta doblerelación; de esta forma, el términotriangulación de Delaunay es usado parala doble interpretación de los diagramaspróximos.

Ilustración 3.3.1: Polígono de Thiessen

Las características más importantes de latriangulación de Delaunay son lassiguientes:

– Se generará la misma triangulaciónindependientemente del punto decomienzo del cálculo.

– Los triángulos obtenidos serán lomás equiláteros posibles.

– Dentro de la circunferencia descritapor tres puntos vecinos no seencuentra ningún otro punto.

– La unión de las mediatrices de lostriángulos vecinos generan lospolígonos de Thiessen.

– Para conservar las líneas deruptura, éstas deberán formarparte de lados de triángulos.

Ilustración 3.3.2: Ejemplo TIN




La forma más trivial de construir un TINes usar todos los vértices y nodos de lascurvas de nivel, así como los puntossingulares como vértices de triángulos.

Este modelo masivo no es el másadecuado por la enorme cantidad deelementos que sería necesario construiry manejar para una zona de ciertaextensión y por la redundancia debida aque muchos puntos procedentes de unadigitalización rutinaria no aportan unainformación significativa.

Por ello, se debe hacer una selecciónprevia de los puntos que deberán formarparte del modelo digital mediante unaadecuada generalización cartográfica, outilizar un algoritmo de triangulación quepermita una eliminación de puntos nosignificativos en el proceso degeneración de triángulos.

3.3.2. Modelos de rejillas regulares(DEM)

Los modelos basados en estructurasregulares se construyen superponiendouna retícula sobre el terreno yextrayendo la altitud media de cadacelda. Normalmente, la retícula es unared regular de malla cuadrada, siendo lalocalización espacial de cada datodeterminada de forma implícita por susituación en la matriz. La matriz vendrásimplemente definida por un origen y unvalor de intervalo entre filas y columnas.

Ilustración 3.3.1: Ejemplo DEM

Al estar los datos estructurados en unamalla, la relación topológica entre ellosestá en la propia definición de ésta,

implicando una falta de flexibilidad en elmodelo. Presenta la ventaja de ser unaestructura muy simple, pero, en general,la relación coste-precisión no es buena,excepto en terrenos uniformes.

La matriz regular es muy utilizada paraconstruir modelos digitales debido a sucómodo manejo informático y a susimplicidad estructural.

Debido a la necesidad de fidelidad en larepresentación del terreno, en ciertosterrenos, se podrá variar el intervalo dela rejilla, aunque no todos los programaslo admiten.

Ilustración 3.3.2: DEM con rejilla variable. Se hadensificado el número de puntos en zonas donde el

relieve es más acusado.

En zonas de mayor relieve se necesitaráuna alta densidad de puntos paraobtener una buena precisión resultando,en este caso, un método pocoeconómico.

No obstante, es muy difícil obtener unacorrecta definición del relieve medianteestructuras geométricas regulares. Elcomplemento indispensable para obtenerun adecuado ajuste es capturar lospuntos notables del relieve, así como laadición de aquellas líneas singulares querepresentan cambios en la pendiente delterreno.




Ilustración 3.3.3: Ejemplo de rejilla regularcuadrada

Ilustración 3.3.4: Ejemplo de rejilla regulartriangular.

Las principales aplicaciones de este tipode modelos residen en el área de laFotogrametría digital, donde se aplican aprocesos automáticos de rectificacióndiferencial para obtener ortofotografías.

3.4. Elección de la estructura dedatos

La adopción de una estructura de datosconcreta supone decidir el método deconstrucción del modelo e,indirectamente, sobre qué tipo deinformación va a ser representada y cuáldescartada.

Esta selección de información no tendrágrandes influencias sobre terrenosllanos, pero sí sobre terrenos consignificativos cambios de pendiente,puesto que, estas últimas estructuras delterreno, no podrán ser representadascon precisión por un modelo basado enestructura regular.

Además, la elección de la estructura dedatos vendrá determinada por elsoftware o algoritmos disponibles,puesto que no todos permiten manejarestructuras irregulares por su dificultadde generación y procesamiento.

La elección de la estructura de datoscondicionará el futuro manejo de lainformación.

Entre las dos alternativas, dominanampliamente las estructuras regulares,probablemente por su simplicidadconceptual y su cómodo tratamientoinformático.

3.5. Captura de datos

La captura de la informaciónhipsométrica constituye el paso inicial enel proceso de construcción del modelodigital, e incluye la fase detransformación de la realidad geográficaa la estructura digital de datos.

Se trata de una fase de grantrascendencia porque la calidad de losdatos es el principal factor limitante paralos tratamientos que se realicenposteriormente. Tras obtener los datos,éstos deben ser estructurados paraformar el modelo digital de alguna de lasformas presentadas anteriormente.

La calidad de las fuentes y las técnicasde recogida de datos del terreno, soncríticas para obtener un MDT de buenacalidad. Por ello, y siempre que seaposible, se adjuntará informaciónadicional acerca de las estructuras quedescriben la morfología del terreno(estructuras como vaguadas, divisorias,cambios de pendiente, etc.).

Se pueden diferenciar dos métodos deadquisición de datos:

– Métodos directos: Se realizanmedidas directas sobre el terreno.

– Métodos indirectos: Se realizanmedidas a partir de documentospreviamente elaborados.

3.5.1. Métodos directos

Entre los métodos directos, el másextendido es mediante estacionestopográficas, que permiten obtener




datos de zonas relativamente pequeñaspero con gran precisión.

Otro método directo de obtención dedatos es mediante altímetrostransportados por aviones que permitenel registro directo de los datos de altituden formato digital. Este método esutilizado en el análisis de la topografía dela superficie marina y seguimiento de loshielos polares.

Otro sistema es mediante GPS (globalpositioning system), que utiliza unconjunto de satélites de referencia y,mediante métodos de triangulación,permiten obtener coordenadas de unlugar concreto de la superficie terrestre.

Es un método muy preciso en ciertascondiciones, pero tiene comolimitaciones la necesidad de acceder allugar de medida y tener ciertosapantallamientos debidos a la vegetaciónde la zona o a edificios que le impidentener un mínimo de satélites para medir.Estos problemas han convertido almétodo GPS en un recurso de apoyo,pero no en un sistema básico de capturade datos para construir el modelo digital.

3.5.2. Métodos indirectos

Los métodos indirectos son los másutilizados para la adquisición de datos deformación del modelo digital. Sobre todo,para trabajos de gran extensión, elmétodo más utilizado es la restituciónfotogramétrica. Además, si se quieregenerar un modelo digital a partir decartografía existente, en formato nodigital, el método más extendido es ladigitalización.

La restitución fotogramétrica es la formamás rápida de obtener datos altimétricosdel terreno, ofreciendo una buenaprecisión a costes razonables. Además,la fotogrametría actual, permite elalmacenamiento digital de los datosobtenidos con un restituidor, pudiendoser utilizados directamente para lageneración del modelo digital.

Por otro lado, con la llegada de laFotogrametría digital es posible obtenermodelos digitales automáticamente apartir de fotografías orientadas y, apartir de estos modelos, obtenerortofotografías rectificadas. Además sepueden utilizar imágenes registradas consensores montados en satélites.

El otro sistema indirecto de granexpansión entre los usuarios es ladigitalización que permite el registro enformato digital de cartografía existente.La digitalización puede ser automática,realizada mediante un escáner, omanual, utilizando un tablerodigitalizador.

La digitalización automática genera unaimagen de valores de reflectancia. Eltamaño de la celda o píxel debeestablecerse asegurando que sea capazde recoger todas las estructuraspresentes en el mapa y que la dimensiónde los ficheros permitan el tratamientocon los medios informáticos disponibles.

El proceso de registro puede serrealizado en blanco y negro o color.Posteriormente, es necesario un softwarede vectorización de la imagen obtenidapara generar la estructura vectorial,siendo este el paso más crítico de ladigitalización automática debido a loserrores que produce en elreconocimiento, que obliga al usuario arealizar una edición del fichero obtenido.Además, se deberán asignar en esteproceso de edición las cotascorrespondientes de las entidadesaltimétricas registradas.

Debido a esta fase costosa de edición, ladigitalización automática no es utilizadamuy frecuentemente, estando másextendida entre los usuarios ladigitalización manual.

La digitalización manual se realiza conun tablero digitalizador sobre el que secoloca el mapa. En dicho tablero, seregistran las entidades por medio delseguimiento manual con un cursor.

La procedencia de los datos dedigitalización puede ser muy variada,debiendo evitar siempre aquellos que no




estén registrados en un soporte estableo en mal estado. Además, es necesarioposeer ciertos puntos de coordenadasconocidas, que harán las veces depuntos de control para referenciar losdatos digitalizados.

3.6. Elementos importantes para unmodelo digital

Los elementos necesarios para laconstrucción de un modelo digital sonaquellos que son definitorios para ladefinición altimétrica de una zona. Así,se podrá incorporar curvas de nivel,puntos acotados y datos auxiliares dediversos tipos.

En general, las entidades pueden ser:

– Curvas de nivel.

– Puntos acotados singulares:cumbres de picos, collados, fondosde despresiones, etc.

– Líneas de ruptura (breaklines), quedefinen la posición de elementoslineales sin valores de altitudexplícitos que rompen lacontinuidad de la superficie.

– Zonas de altitud constante:polígonos que encierran unasuperficie de altitud única, porejemplo, lagos.

– Líneas que definen los límitesexternos del MDT o zonas donde nose desea tener información, porejemplo, zonas innivadas oanegadas.

3.7. Precisión del MDT

Los estándares definidos para lacartografía convencional pueden, enprincipio, ser válidos para aplicarlos a losmodelos digitales. Para ello, se puedenutilizar las tablas de Koppe, propuestas aprincipio de siglo, que se basan en unarelación entre la escala, equidistancia ypendiente de la siguiente forma:

σh=± (A+B·tag α)

σp=± (B+A·ctag α)

Donde α es el valor de la pendiente delterreno expresado en gradossexagesimales, A y B son coeficientesque toman los siguientes valores paraescalas y equidistancias más usuales.

Tabla 3.7.1

Escala Eq σh(m) σ

p(m)

1000 1 0.1+0.3·tag α 0.3+0.1·ctag α

5000 5 0.4+3·tag α 3+0.4·ctag α

10000 10 1+5·tag α 5+1·ctag α

25000 10 1+7·tag α 7+1·ctag α

50000 20 1.5+10·tag α 10+1.5·ctag α

La determinación de la precisión de unmodelo digital se puede realizar porcomparación de una malla de controlsuperpuesta sobre la generada por elmodelo digital y obtenida la primera pormétodos de Fotogrametría Analítica omediciones de campo. Tal comparaciónproporcionará la base para la evaluaciónde los errores en el canevás de puntos.

3.8. Fuentes del error MDT

Los errores de los MDT pueden serseparados en dos categorías:

– Los errores posicionales implicanuna deficiente localizacióngeográfica de la cota o de latrayectoria de la curva de nivel yafectan, por tanto, a la situación enel plano XY.

– Los errores de cota que suponenuna asignación imprecisa de laaltitud asociada.

Los errores posicionales afectan a losmodelos de estructura irregular, quemanejan entidades geométricas. Losmodelos de estructura regular, basadosen localizaciones definidas




implícitamente no se ven afectados porerrores de posición.

Los errores de cota afectan tanto a unosmodelos como a otros. En el primercaso, suele tratarse de errores en elsentido más básico de la palabra, esdecir, fallos groseros y locales en laasignación de la altitud. En el caso de lasmatrices regulares, el origen del errorsuele estar en las múltiples operacionesgeométricas implicadas en laconstrucción del modelo digital. En estecaso, el error es de naturalezaestadística y global, pudiendoconsiderarse un atributo que define ycaracteriza el modelo digital.

3.9. Aplicaciones de los MDT

Debido a los recientes avancestecnológicos, los sistemas de modeladodel terreno han aumentado encomplejidad, convirtiéndose en unossistemas que ofrecen soluciones muypoderosas en las distintas aplicaciones.Últimamente, se están creandomodelados más específicos basados en lafuncionalidad de cada utilidad.

Existe un gran número de aplicacionesen las cuales son necesarios los MDT.Estas aplicaciones se pueden agrupar enlos cincos dominios siguientes:

– Cartografía: Los MDT tienen uncampo bien definido, es decir, suobjetivo principal es la generaciónde gran calidad para edicionescartográficas, en los que seenfatiza la fidelidad y se evalúa suprecisión. Las funciones que seincluyen en este campo son:

– Captura de los datos(topográficos ofotogramétricos).

– Valoración de la calidad de losdatos.

– Edición de los datos.

– Producción de ortofotografíasy mapas topográficos, entrelos que se pueden citar los

mapas de representación delrelieve.

– Ingeniería Civil: Los MDT sonutilizados en ingeniería civil paradiversas aplicaciones, tales como eldiseño de obras lineales, minas,embalses, etc. Estos deben dedisponer de rutinas, tales comooptimización de trayectos,diagrama de masas y otras muchasmás utilidades de diseño.

– Planificación y manejo de losrecursos naturales: Los campos deaplicaciones centrados en esteapartado son medio ambiente,urbanismo, teledetección, cienciasdel suelo, agricultura, montes,meteorología, paisajismo, etc.También para producir ficherosdigitales que contengan datossobre cobertura vegetal, hidrología,valor de las tierras, clima, etc., conlos que se podrían planificar loscultivos de las distintas regiones.

– Ciencias de la Tierra: Lasaplicaciones en las ciencias de laTierra, geología, geomorfología,hidrología y glaciares, son tratadascomo un grupo, aunque compartenmuchas funciones con el manejo derecursos naturales, que requierenfunciones específicas para modelare interpretar las discontinuidadesdel terreno, redes hidrológicas, etc.

– Aplicaciones militares: Lasaplicaciones militares combinanaspectos del resto de dominios deaplicación. Las agencias militaresgeneran gran cantidad de MDTpara aplicaciones similares a laingeniería civil, valorando áreasremotas para el análisis de camposde batalla, involucrando tareastales como análisis deintervisibilidad, acceso de vehículosy situación de torres deobservación y de transmisión.

representación del relieve - cartografia · hoy en día, el cartógrafo ha alcanzado un nivel de...

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