Cálculo de la contante de los gasesEspinosa P. J. E. Tamayo V. I.

Resumen:

Se buscó determinar experimentalmente la ley de Charles así como calcular la constante de los gases. La ley de Charles, la cual nos dice que a presión constante el volumen de un gas aumenta si se incrementa la temperatura y disminuye su volumen si la temperatura baja, permitió predecir el fenómeno observado. Se armó un sistema cerrado isobárico con el que se pudo observar la expansión de un gas, en este caso aire, pues este desplazó cierto volumen de agua en una probeta de vidrio, el cual fue de 19 mL. Con los datos obtenidos se calculó el valor de R y se comparó con el de la guía.

Introducción

Los gases es un estado de agregación de la materia en el cual, bajo ciertas condiciones de temperatura y presión, sus moléculas interaccionan solo débilmente entre sí, sin formar enlaces moleculares, adoptando la forma y el volumen del recipiente que las contiene y tendiendo a separarse, esto es, expandirse, todo lo posible por su alta energía cinética. Temperatura, presión, volumen y el número de moles de moléculas en un recipiente afectan a su comportamiento.

El gas ideal es un gas teórico compuesto de un conjunto de partículas puntuales con desplazamiento aleatorio que no interactúan entre sí. El concepto de gas ideal es útil porque el mismo se comporta según la ley de los gases ideales, una ecuación de estado simplificada, si se quiere medir el comportamiento de algún gas que se aleja al comportamiento ideal, habrá que recurrir a las ecuaciones de los gases reales, que son variadas y

más complicadas cuanto más precisas. Los gases reales no se expanden infinitamente, sino que llegaría un momento en el que no ocuparían más volumen. Esto se debe a que entre sus partículas se establecen unas fuerzas bastante pequeñas, debido a los cambios aleatorios de sus cargas electrostáticas, a las que se llama fuerzas de Van der Waals.

La ley de Charles es una de las leyes de los gases. Relaciona el volumen y la temperatura de una cierta cantidad de gas ideal, mantenida a una presión constante, mediante una constante de proporcionalidad directa. En esta práctica se llevara a cabo la comprobación de dicha ley.

Objetivo

Analizar el efecto de la presión sobre el volumen de los gases a temperatura constante.

Metodología

Se colocó un matraz Erlenmeyer con tapón con dos orificios, el orificio tenía un termómetro y un tubo de

vidrio doblado, respectivamente, en un vaso de precipitados, de la misma forma, se colocó una probeta boca abajo a la misma altura que el matraz para recrear el sistema isobárico conectando el tubo de vidrio con la probeta.

Imagen 1. Armado de equipo

Se calentó el agua que contenía el matraz hasta alcanzar una temperatura de 50°C, registrando el volumen desplazado cada 5°C hasta llegar a los 75°C, en seguida se registró la temperatura en el que el volumen desplazado fue de 50 L.

Finalmente, se llenó el matraz agua y se insertó el tapón con el termómetro (sin el tubo de vidrio) permitiendo que el exceso de agua escape a través del orificio registrando el volumen (volumen 1).

Resultados

Se armó el aparato descrito en la guía teniendo cuidado de mantener el matraz Erlenmeyer y la boca de la probeta a un mismo nivel, visto desde la parte inferior, esto con la finalidad de que las presiones fueran lo más semejante posible, ya que si uno de los dos hubiera estado a una altura

mayor hubiera ejercido una mayor presión en el tubo de vidrio, lo cual era deseable evitar. También debemos recordar que el volumen del sistema fue constante debido a se supone que no hubo pérdidas en el sistema, tampoco se ganó volumen; esto fue para que el volumen desplazado fuera el del mismo gas presente en el sistema. Primero se midió el volumen del tubo en doblado, el cual era de 3 mL. Luego se tomó la temperatura inicial del agua, que era de 24°C. Se procedió a calentar el agua en el vaso de precipitados a 50°C y se registró como T1. Después se empezó a registrar los volúmenes que desplazaba el aire que se expandía dentro del matraz, cada 5°C, para poder tener datos suficientes para poder calcular R, el cual nos dio los siguientes resultados:

Tabla 1. Volumen desplazado a diferentes temperaturas.

Temperatura (°C) Volumen desplazado (mL)

50 16 55 18.5 60 23 65 27 70 32 75 35 86 50

Se calculó el volumen teórico para comparar este con los valores obtenidos en la práctica y de esta manera conocer el % de error.

Cálculos.

Volumen.

V1= 150 mL

V1 Real= 166 mL

(V1)/(T1)=(V2)/(T2)

V2 Real= 168.5 mL

V3 Real= 173 mL

V2= (V1)(T2)/(T1)

V2=(150 mL)(55°C)/(50°C)

V2= 165 mL

V3= (V1)(T2)/(T1)

V3=(150 mL)(60°C)/(50°C)

V3= 180 mL

% de error.

% error = (Volumen real/Volumen teórico)(100)

V2 % error = (168.5mL/165mL)(100)= 102.12%

V3 % error = (173mL/180mL)(100)= 96.11%

V1 % error = (167mL/150mL)(100)= 111.33%

Se graficó el volumen y la temperatura, representando una gráfica isocora, esta se extrapolo para obtener la intersección con el eje x y de esta manera conocer el valor 0 absoluto de temperatura.

Gráfica 1. Volumen y Temperatura

10 15 20 25 30 35 40 45 50 550

20

40

60

80

100

f(x) = 1.05262223799805 x + 35.5566598633419

Volumen y Temperatura

Temperatura (°C)

Volu

men

(mL)

X=-33.79 y=-71.114

Se comparó este resultado con 273.15K que es el valor teórico dando como resultado un porcentaje de error muy alto.

% error = (-33.79/-273.15)(100)= 12.37%

Finalmente se calculó la constante de los gases tomando en cuenta las condiciones en las que se realizó el experimento y los resultados de V y T.

Cálculos.

Contante de los gases.

P2= 1025mb (1bar/1000mb)(105Pa/1bar)(1 atm/101325Pa)

T2=293.15K

Vm= ((.03205atmmol-1K-

1)(293.15K))/(1.02atm)

Vm= 23.5 L/mol

R=((1.02atm)(.15L))/((3.537mol)(293.15K))

R= 1.48x10-4 atmLmol-1K-1

% error= (1.48x10-4 atmLmol-1K-

1/.08205 atmLmol-1K-1)(100)

% error= .18%

Conclusión

Los resultados se alejaron mucho del ideal esperado pues el cero absoluto y la constante de los gases se desviaron mucho del valor que se buscaba. Intentamos explicar que esto sucedió debido a alguna fuga de aire en nuestro sistema, aunque se trató de que fuera lo más ajustado posible justamente para evitar esto.

Bibliografía

Brown, Theodore et. Al. Química, la ciencia central. 9° Edición, México, 2004, Editorial Pearson Education.

Atkins, Peter et al. Química Física, 6° Edición, Barcelona, Editorial Omega 1999.

Levine Ira, Fisicoquímica, Volúmenes 1 y 2, 5° Edición, España, Editorial McGraw Hill, 2004.