1

Cinematica del Movimiento CircularUniformemente Variado.

Universidad de San Carlos, Facultad de IngenieríaDepartamento de Física

Laboratorio de Física Básica2012-22626 Byron Jose Lopez Herrera

Resumen—En esta práctica se pretendió demostrar de maneraexperimental el movimiento circular uniformemente variado condatos y gráficas que respalde la teoría del fenómeno antesmencionado.Se tomó el tiempo en que la rueda realizaba el número de vueltasestablecido, en los cuales se realizaron en 5 corridas. Después seprosiguió a medir una altura arbitraria h, para luego medir eltiempo que tardaba la masa en recorrerla 5 veces. Por último serelacionó la aceleración angular con la lineal para así predecirel radio de disco utilizado.

I. OBJETIVOS

Objetivo General:• Demostrar la cinemática del movimiento circular

uniformemente variado.Objetivos específicos:• Obtener de forma experimental y teórico el radios

del disco que utilizamos como polea.• Demostrar que el movimiento del disco es con

aceleración angular constante.• Proponer un modelo matemático para curva posición

angular respecto el tiempo.• calcular la aceleración lineal de la masa.

II. MARCO TEÓRICO

En el movimiento circular de una cantidad cinemática esde suma importancia La aceleración angular instantánea α otambién conocida como la medida de la razón de cambio de lavelocidad angular en el tiempo. se presenta cuando velocidadangular del movimiento circular de un cuerpo aumenta odisminuye en cada instante de tiempo de forma constante.Se pueden predecir las cantidades cinemáticas como:Posicion Angular:

θ = θ0 + ω0t+1

2αt2 (1)

Velocidad Angular:

ω2f = ω2

0 + 2αθ (2)

ωf = ω0 + αt (3)

La velocidad angular en cada unidad de tiempo esta represen-tada como:

ω = αt (4)

En un movimiento circular uniformemente variado siemprehay una aceleración tangencial, la cual es directamente pro-porcional a la aceleración angular constante por el radio delcuerpo, entonces se dice que la masa que cuelga tenga unaaceleración tangencial constante, representadas por:

a = αr (5)

a =2h

t2(6)

III. DISEÑO EXPERIMENTAL

III-A. Materiales

Un disco con su eje.Cañamo.Un cinta metrica.Un cronometroUna masa.Tripode en forma de V.Una varilla de un metro.Vernier.

III-B. Magnitudes fisicas a medir

La posicion angular del disco θEl tiempo t en segundos, que tarda el disco en dar 1, 2,3 y 4 vueltas.El radio R en metros, que enrolla la pita de cañamo.La altura H en metros.El tiempo que tarda la masa que cuelga en recorrer laaltura H en segundos.

III-C. Procedimiento

Colocar la masa en la cuerda del equipo.Seleccionar una señal de referencia para medir confacilidad la vueltas que realiza el disco.Soltar la masa del reposo.Medir el tiempo que tarda en recorrer vueltas completas,realizar la medicion 5 veces.Repetir el paso anterior con 2, 3 y 4 vueltas.Medir la altura arbitraria HRealizar 5 mediciones del tiempo que tarda la masa enrecorrer esa altura.Predecir la aceleracion angular, tangencial y el radio.

2

III-D. fdsfsdfsdf

III-E. Discución de resultados

IV. RESULTADOS

V. DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Basándonos en la interpretación de las gráficas, demostra-mos que la aceleración angular es constante y que como sepuede apreciar en la gráfica Posición vrs tiempo. La gráficaes una semi parábola aunque en la representación gráfica nose logre apreciar también,esto debido a que no pudimos tomarlos datos de las 8 revoluciones estipuladas , lo cual nos indicaque los tiempos son aceptables o correctos dentro del margende la incerteza.Al linealizar la gráfica se puede apreciar quees un recta lo cual nos indica que la aceleración es constantey por lo tanto la aceleración lineal también.

Al momento de relacionar la aceleración tangencial con laangular se puede apreciar que los datos no entran en el rangode incerteza, la razón que se cree que sucedio esto es que lascondiciones bajo las cuales se realizo el experimento no erandel todo optimas, como por ejemplo el equipo, en el cual larueda tendia a tambalear y no giraba con una rapidez uniforme.Esos aspectos podrian haber afectado en el calculo de lostiempos, y por consiguiente a todo el proceso matematico quedio origen a los resultados obtenidos.

VI. CONCLUSIONES

VII. FUENTES DE CONSULTA

Raymond A. Serway. Fisica tomo 1. Cinematica de laRotacion: Movimiento con aceleracion constante. Terceraedicion. (Págs. 251-256)

Cesár Izquierdo. Cinematica del movimiento circularuniformemente variado. Manual de laboratorio Fisica 1.(Págs. 2-8). Guatemala.

VIII. ANEXOS

No θ ∆θ(rad) t1(s) t2(s) t3(s) t4(s) t5(s)

1 2ππ

102.39 2.40 2.53 2.38 2.53

2 4ππ

103.34 3.47 3.34 3.56 3.40

3 6ππ

103.97 4.00 4.07 4.06 4.00

4 8ππ

104.38 4.78 4.84 4.72 4.81

TABLA 1. de corridas con sus respectivos tiempos.

No θ(rad) ∆π(rad) tprom(s) ∆t(s)

1 2ππ

102.45 0.21

2 4ππ

103.42 0.21

3 6ππ

104.02 0.21

4 8ππ

104.71 0.21

TABLA 2. tiempos medios.

Grafica 1

Modelo matemático arrojado por Qtiplot1,8t2 ± 0,27

No θ(rad) ∆θ(rad) Z = t2 ∆z(s)

1 2ππ

106.00 1.03

2 4ππ

1011.70 1.44

3 6ππ

1016.16 1.69

4 8ππ

1022.18 1.98

TABLA 3.

3

Grafica2.

Modelo matemático arrojado por Qtiplot1,18t− 0,85± 0,43

N W(rad/s) ∆ω(rad/s) t(s) ∆t(s)2 7.98 0.09 3.42 0.213 9.79 0.09 4.02 0.21

TABLA 4.Velocidad angular.

Grafica3.

Modelo matemático arrojado por Qtiplot3t− 2,29± 0,96

Calculo de α

Como:

α = 2a y a = 1,18(modelo2)

α = 2(1,18)α = 2,36rad/s2

Calculo de ∆α

∆α = 2∆a∆α = 2(0,03)

4α =1

25rad/s2

h(m) 4h t1 t2 t3 t4 t5 tprom 4t0.5 5e-4 3.22 3.25 3.28 3.25 3.26 3.25 0.21

TABLA 5.Tiempo en recorrer altura h

Calculo de la aceleración lineal de la masa:

h =1

2at2

a =2h

t2

a =2 ∗ ,53,252

4a = a(4hh

+24tt

)

4a = 0,01(5e− 4

0,5+

2 ∗ 0,21

3,25)

a = 0,01± 0,0013m/s2

Calculo del radio experimental:

a = RαR =

a

α

R =0,01

2 ∗ 1,18

4R = R(4aa

+4αα

)

4R = (0,042)0,0013

0,01+

0,04

2,36R = 0,042± 0,006m

Radio teórico = 0,0375± 0,0005m

4

Grafica4.