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Segunda Ley de NewtonUniversidad de San Carlos, Facultad de Ingeniería

Departamento de FísicaLaboratorio de Física Básica

201212590 Manuel Alejandro Tay Garcia201212850 Luis Miguel Ajuchán Chiquitó

Resumen—En la práctica de laboratorio se llevo a cabola determinación y calculo del coeficiente de fricción estáticoy dinamico, con el objetivo de demostrar en la segunda leyde Newton, que el coeficiente estático es mayor al coeficientedinamico. En el laboratorio se realizó por medio de un sistemaformado por una polea en un plano inclinado, con dos diferentesmasas, introduciendo en una de ellas monedas. Cuando las masasestaban en equilibrio se pudo predecir el coeficiente de fricciónestático, y al introducir más monedas y lograr un movimientoconstante se pudo predecir el coeficiente de fricción dinamico,Luego se calculo la masa 2 del sistema pero esta vez en formacontraria con la aceleracion para el lado contrario.

I. OBJETIVOS

I-A. Objetivo General

•Analizar la Segunda Ley de Newton para determinarexperimentalmente la relación que existe entre fuerza, masay aceleración para un cuerpo con movimiento unidireccionalbajo la acción de una fuerza neta externa.

I-B. Objetivos Especificos

•Calcular los coeficientes de fricción estatico y dinamicoprovocadas entre la masa del móvil y la superficie del planoinclinado.

•Predecir la masa m2 que cuelga cuando la masa m1acelera bajando por el plano.

•Demostrar que el coeficiente de fricción estática esmayor al coeficiente de fricción dinamico.

II. MARCO TEÓRICO

Segunda Ley de Newton:También conocida como Ley Fundamental de la Dinámica oLey de la Fuerza, ya que determina la relación proporcionalentre fuerza y variación de la cantidad de movimientolineal de un cuerpo. La segunda ley de Newton dice quela aceleración que adquiere un objeto por efecto de unafuerza total es directamente proporcional a la magnitud de lafuerza total, tiene la misma dirección que la fuerza total einversamente proporcional a la masa del . Esta ley cuantificala fuerza. La constante de proporcionalidad es la masa delcuerpo, de manera que se puede expresar: F = ma Tanto lafuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, osea tienen un valor, una dirección y un sentido. La fuerzaes medida en Newton, representada por N. Un Newton es

la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de de unkilogramo de masa, para que adquiera una aceleración de1m/ s2, N = kg * m/s2.Esta ley explica que ocurre si sobreun cuerpo en movimiento actúa una fuerza neta: la fuerzamodificara el estado de movimiento, cambiando la velocidaden modulo o dirección.

Coeficiente de fricción estático:Este coeficiente de proporcionalidad que relaciona la fuerzanecesaria para que un bloque empiece a deslizarse y la fuerzanormal.

Coeficiente de Friccion Dinamico:El es el coeficiente de proporcionalidad que relaciona lafuerza de rozamiento que actúa sobre un bloque que sedesliza y la fuerza normal.

Figura 1. Calculo de Los Coeficientes de Friccion

Para Figura 1: Calculo Coeficiente de Friccion Estatico.

µs =m2g −m1gsenθ

m1gcosθ(1)

De:Xf = X0 + V0t+

1

2at2 (2)

Obtenemos:a =

2x

t2(3)

2

De Figura 1: Calculo de Coeficiente de Friccion Dinamico.

µk =a(m2 −m1) +m2g −m1gsenθ

m1gcosθ(4)

Figura 2. Calculo de la masa2

De Figura 2: Calculo de la masa 2.

m2 =m1 + gsenθ − µk(m1gcosθ −m1a)

a+ g(5)

III. DISEÑO EXPERIMENTAL

Equipo a Utilizar:

•Plano Inclinado, con su masa y polea.•Cronometro.•Cinta métrica.•Un recipiente como segunda masa variable.•Monedas de a centavo.•Hilo de cáñamo•Una balanza•Dos masas.

Magnitudes Fisicas a medir:

Para Figura 1.•Distancia que corre la m1 luego de aplicar mas peso a m2(m).•Tiempo que tarda la m1 en recorrer la distancia de 0.8m (s).•Peso de la m1 y m2 al estar en reposo y en movimiento (kg).

Para Figura 2.•La m2 que se obtiene al deslizar la m1 en sentido contrario.

Procedimiento:

1. Armar el equipo de manera que se forme un planoinclinado, escoger y fijar un ángulo de inclinación entre 24 y26 grados.2. Colocar la primera masa en el plano inclinado sobre

encima de la tabla unir la primera y segunda masa por mediodel hilo de cáñamo haciéndole pasar por la polea, comenzara introducir centavos en la primera masa, jalar un poco elhilo solo para ver si el sistema se mueve de no ser así seguirañadiendo mas centavos.3. Verificar si la cantidad añadida en m2 logre que la masam1 este a punto de moverse, mover la masa m1 sobre elplano, poco a poco verificando que apenas resbale, y realizarlas mediciones necesarias para calcular el coeficiente defriccion estático.4. Seguir introduciendo más monedas al mismo contenidoanterior de monedas, hasta que la masa m1 se deslice en elplano de tal manera que sea un movimiento uniforme.5. Para medir la aceleración del sistema, colocar la masa m1al principio del plano, se hará el supuesto que el sistema seacelera de manera uniforme, que parte desde la parte másbaja del plano y el movimiento cesa cuando la masa m1 llegaa una distancia de 0.8m.6. Medir 4 veces el tiempo que tarda la masa m1 en llegar alfinal de los 0.8m.7. Recabar toda la información de la distancia “x” y el de los4 tiempos, con estas medidas calcular su valor medio comosu incerteza, para luego calcular la aceleración.8. Proceder a medir indirectamente el coeficiente de friccióncinética .9. Con el mismo plano inclinado pero diferentes masasproceder a deslizar la m1 en sentido contrario ahoraacelerando hacia la izquierda.10. Tomar 4 veces el tiempo que tarda m1 en llegar al finalde la pista ahora partiendo desde 0.4m.11. Proceder a calcular la aceleracion de la masa m1.12. Con los datos obtenidos proceder a calcular la m2 ycomparar el dato teorico con el dato experimental.

IV. RESULTADOS

Para El Coeficiente de Friccion Estatico (µs)(Figura 1)

Masa 1 (0.0784 +− 0.0001)kg

Masa 2 (0.0551 +− 0.0001)kg

Angulo 25o +−1o

Gravedad 9.8 m/s2

Para El Coeficiente de Friccion Dinamico (µk)(Figura 1)

Masa 1 (0.0784 +− 0.0001)kg

Masa 2 (0.0547 +− 0.0001)kg

Angulo 25o +−1o

Aceleracion (0.31 m/s2 +− 0.071)

Gravedad 9.8 m/s2

Tiempo promedio para la aceleracion (Figura 1).

t (2.28 +− 0.26)s

Coeficientes De Friccion.

3

µ (µ +− ∆µ)

µs (0.31 +− 0.0024)

µk (0.29 +− 0.0019)

Para calcular la m2.(Figura 2)

m1 (0.0778 +− 0.0001)kg

m2 (0.005 +− 0.0001)kg

Aceleracion (0.27 +− 0.083)m/s2

Gravedad 9.8 m/s2

Angulo 25o +−1o

Tiempo promedio para aceleracion (Figura 2).

t (1.73 +− 0.26)s

Masa 2.

Masa 2 (0.0078 +− 0.003)kg

V. DISCUSIÓN DE RESULTADOS

•El error de los instrumentos de laboratorio influye muchoen el resultado ya que este no es exacto y por lo tanto debidoa su margen de error no se obtuvo un resultado exacto.•El mal uso de los instrumentos de laboratorio asi como eltiempo de reaccion de la persona que tomo los tiempos influ-yen en el resultado ya que este se vuelve menos satisfactorio.

VI. CONCLUSIONES

•La practica que tuvo como objetivo el demostrar que existerelación entre fuerza, masa y aceleracion. Esto relacionando elmovimiento efectuado entre ellos demostrando asi la segundaley de newton.•Se predijo la masa 2 por medio de la ecuacion derivada deel DCL (Figura 2) La cual nos da un resultado de 0.008kg, lacual al compararla con la masa teorica de 0.005kg haciendouna comparacion con su rango de incerteza.•Se comprobo por medio de ecuaciones derivadas del DCL(Figura 1) que el coeficiente de friccion estatico es mayor alcoeficiente de friccion dinamico.•Se demostro que el coeficiente de friccion estatico es mayoral coeficiente de friccion dinamico. Lo cual hace referencia alhecho de que el coeficiente de fricción estático llega a su puntode estabilidad y empieza el movimiento. Al igual que parael coeficiente de friccion dinamico con un comportamientoconstante.

VII. FUENTES DE CONSULTA

•Resnick, Halliday, Física,Parte I, Decimosegunda edición.Páginas de la 133-135. (Marco teórico).•Paul E. Tippens, Física conceptos y aplicaciones, Séptimaedición. Paginas de 137-143. (Marco teórico).

VIII. ANEXOS

Tabla Posicion Vs Tiempo. (Figura 1)Xn t1 t1 t1 t1 t ∆t

(0.8)m 2.26 2.25 2.31 2.28 2.28 0.26s

Tabla Posicion Vs Tiempo. (Figura 2)Xn t1 t1 t1 t1 t ∆t

(0.4)m 1.69 1.72 1.78 1.72 1.73 0.26s

Figura 3. Materiales y equipo armado

Figura 4. Incerteza en la medida experimental y la medida teorica