UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES PLANTEL ARAGON INGENIERIA MECANICA LABORATORIO DE TERMODINAMICA PRACTICA #8 GASES IDEALES JUAREZ HERNANDEZ CARLOS GARCIA LEON ARTURO ING. ALEJANDRO RODRIGUEZ LORENZANA GRUPO: MARTES DE 17:30 19:00 HRS

FECHA DE REALIZACION: MARTES 25 DE OCTUBRE DE 2011 FECHA DE ENTREGA: MARTES 01 DE NOVIEMBRE DE 2011

TABLA DE CONTENIDOS

OBJETIVO..3 ACTIVDADES..3 MATERIAL3 ASPECTOS TEORICOS..3 GAS IDEAL 3 LEY DE CHARLES Y GAY LUSSAC4 LEY DE BO MARIOTTE..4 LEY DE JOULE5 LEY DE AVOGADRO..5

DESARROLLO6 ACTIVIDAD I.6 ACTIVIDAD II7 ACTIVIDAD III..10 TABLA DE LECTURAS10 MEMORIA DE CALCULOS..11 TABLAS DE RESULTADOS.13 CONCLUSIONES...15 CUESTIONARIO.16 BIBLIOGRAFIA.17

OBJETIVOComprobar las leyes de Boyle Mariotte, Charles y Gay Lussac.

ACTIVIDADES1. Comprobar la ley de Charles y Gay Lussac para el aire en un proceso isobrico. 2. Comprobar la ley de Boyle Mariotte para el aire en un proceso isotrmico. 3. Determinar el ndice poli trpico del aire.

MATERIAL Y EQUIPO 1 Soporte universal. 1 Parrilla elctrica. 2 Matraz Erlen Meyer de 250 ml. 1 Jeringa graduada de 0 a 100 ml. 1 Termmetro de 0 a 150C. 1 Aparato de Boyle con el tubo de vidrio de int = 0.5 cm. 1 Flexometro. 1 Tramo de manguera ltex. 1 Probeta de 500 ml.

ASPECTOS TEORICOSGas Ideal: Es un gas hipottico que permite hacer consideraciones prcticas. Se le supone conteniendo un nmero pequeo de molculas, por tanto, su densidad es baja y su atraccin intermolecular nula. Debido a esto, en un gas ideal el volumen ocupado por sus molculas es mnimo en comparacin con el volumen total, por este motivo no existen atraccin entre sus molculas. Si un gas se encuentra a presiones bajas y altas temperaturas, sus molculas se encuentran muy separadas entre s y bajo estas condiciones, la ecuacin de estado que describe el comportamiento del gas se puede aproximar a:

Si el comportamiento de un cierto gas responde al modelo planteado se dice que el gas se comporta como gas ideal, o perfecto. Donde: P = presin absoluta.

T = temperatura absoluta. v = volumen especifico. R = constante particular del gas (Nm/KgK) o (J/KgK).

Se dice que un gas se comporta como gas si cumple las leyes de Charles, BoyleMariotte, Joule y Avogadro. Leyes de Charles y Gay Lussac (Volumen Constante): Si un gas se somete a un proceso isomtrico, su presin varia directamente proporcional con su temperatura, es decir, si la presin aumenta tambin lo har la temperatura, esto implica que para un gas ideal, si el volumen permanece constante dos de sus estados se pueden relacionar por:

W = 0, por tanto, aplicando la Primera Ley de la Termodinmica:

Donde: Cv = calor especifico a volumen constante.

Ley de Charles y Gay Lussac (Presin Constante): Cuando se realiza con una gas un proceso isobrico, el volumen del gas varia directamente proporcional con su temperatura. En un proceso isobrico con un gas ideal se puede relacionar dos estados:

Ley de Boyle-Mariotte (Temperatura Constante): Durante un proceso isotrmico con un gas, el volumen varia inversamente proporcional con la presin, es decir, cuando la temperatura permanece constante, al aumentar la presin disminuye el volumen y viceversa; el proceso isotrmico se relaciona:

Para temperaturas ms altas, la curva se aleja del origen.

Ley de Joule: Es un gas ideal, la energa interna solo es funcin de la temperatura y varia directamente proporcional con esta

Ley de Avogadro: Dos gases diferentes que ocupen volmenes igual a la misma presin y temperatura contienen el mismo nmero de moles, esto es:

Donde 1 y 2 representan dos gases diferentes, entonces n 1 = n2 siendo n el nmero de moles dado en Kgmol, por tanto: Donde: m = masa (Kg). = peso molecular (Kg/Kgmol).

Por tanto la ecuacin de estado se puede escribir tambin como:

Donde: n = cantidad de gas (moles). m = masa (Kg). R = constante de gas especifico o simplemente la constante particular del gas. constante universal de los gases, en relacin con el peso molecular (M).

Proceso Poli trpico Reversible de un Gas Ideal: Es un proceso cuasi esttico, es decir, internamente reversibles, un diagrama Pv puede representarse mediante la siguiente expresin:

Donde: n, puede tomar diferentes valores, dependiendo del proceso de que se trate, es decir: n = 0, si el proceso es a presin constante. n = , en un proceso a volumen constante. n = 1, en un proceso isotrmico de un gas ideal. n = k, para n proceso isoentropico de un gas ideal cuyos calores especficos con constante.

Cuando un gas se somete a un proceso reversible en el que hay transmisin de calor, el proceso frecuentemente tiene lugar de tal manera que una grafica de log P vs. log V es una lnea recta, para tales procesos PVn=constante. Este se llama proceso poli trpico. Un ejemplo es la expansin de los gases de combustin en el cilindro de un motor de combustin. Si la presin y el volumen durante un proceso poli trpico se miden durante la carrera de expansin, y si estas variables es graficaran obtendramos:

DESARROLLO:Actividad I: Comprobar la ley de Charles y Gay Lussac para el aire en un proceso Isobrico 1. Revisar que la manguera flexible y el tapn de hule se encuentren en buen estado para evitar fugas. 2. Cercirese que le embolo de la jeringa se encuentre en la parte inferior y se desplace libremente. 3. Armar el equipo como se muestra en la siguiente Figuera. 4. Conectar la parrilla al suministro elctrico y dejar que se caliente el aire contenido en el matraz despus de un tiempo el embolo empezara a desplazarse. 5. Cuando el embolo empiece a desplazarse, tomar los valores del incremento de volumen cada que avance 10 ml o cada 10 cm3, as como tambin su temperatura correspondiente. Anotar las lecturas en la tabla 8.1A. Los valores en la tabla 8.1A deben manejarse en temperaturas absolutas, de acuerdo con la ley de Charles y Gay Lussac. Los volmenes totales se obtienen de la siguiente manera.

Donde: Vi = volumen inicial. VD = volumen desplazado por el embolo (ml o cm3). V = volumen total (m3). Ta = temperatura del aire en C. Tabs = temperatura absoluta K. La constante en igual a:

Por tanto debe cumplirse, que no tenga variacin para cualquier estado del gas, es decir:

Lo cual indica que si la ley se cumple en el experimento los valores de C tienen que ser prcticamente iguales. Estos valores los podemos representar en un grafica de V vs T, obteniendo con ello una lnea recta. NOTA 1: El volumen inicial se obtiene introduciendo agua en un matraz, procurando que la manguera se llene de agua completamente, cuando esto suceda, vaciar el agua en la probeta para medir el volumen inicial. Anotar el valor en la tabla 8.2A. NOTA 2: El alumno debern realizar esta grafica es papel milimtrico y anexarlo a su reporte. Actividad II: Comprobar la ley de Boyle Mariotte para el aire en un proceso Isotrmico. 1. Determinar mediante el barmetro la altura de la columna de mercurio local anotarla en la tabla 8.2. 2. Manipular el bulbo mvil del aparato de Boyle hasta que este se encuentre en la parte inferior de la escala. 3. Abrir las pinzas de control de cierre hasta que queden equilibrados los puntos A y B, es decir que se encuentren en el mismo nivel. Cuando esto suceda cerrar las pinzas. 4. Medir las alturas H y h iniciales. Anotar su valor en la tabla 8.3A. 5. Subir gradualmente el bulbo mvil hasta una determinada altura, de forma tal que h disminuya aproximadamente 2 cm y espere que el mercurio se estabilice. Anotar los valores H y h en la tabla 8.3A. (para evitar errores de

medicin, una vez iniciado el desplazamiento del bulbo mvil no se podr regresar este). 6. Repetir los pasos 4 y 5, cinco veces. Anotar las alturas en la tabla 8.3A. Si las compresiones se realizan lentamente y las medidas se toman una vez estabilizado el mercurio, podemos decir que dichas compresiones se realizan isotrmicamente. De la ley de Boyle Mariotte, tenemos:

La comprobacin de esta ley se hace de la siguiente manera: El volumen del aire en el aparato de Boyle: ( Donde: V = volumen del aire (m3). dimetro interior del tubo de vidrio (m). h = altura en el tubo de vidrio (m). )

Las presiones deben ser absolutas, es decir:

Entonces:

Por lo tanto:

Donde: Pabs = presin absoluta del aire (Pa). HB = altura de la columna de mercurio del barmetro en el lugar del experimento (mHg). HHg = altura de la columna de mercurio (mHg).

Tomando en cuenta las expresiones anteriores y si aplicamos para dos estados diferentes encontramos que:

Sabemos que: ( Despejando: ( ) )

(

)

*

+(

)

( Donde:

)

(

)

HB+HHg = altura de la columna de mercurio en el barmetro y en el aparto de Boyle respectivamente. h = altura de la columna de aire.

Ahora bien, si PV = constante y a esa constante le llamamos X entonces:

Siendo:

NOTA: El alumno deber realizar esta grafica de P vs V en papel milimtrico y anexarlos a su reporte.

Actividad III: Determinar el ndice poli trpico del aire. 1. Determinadas las presiones absolutas en la actividad No. 2, obtener el log (HB+HHg) y el log (h) y empleando el mtodo de mnimos cuadrados, se obtiene el valor de la pendiente, que es el valor del ndice poli trpico del aire. Anotar los resultados en la tabla 8.3B.

TABLAS DE LECTURAS.TABLA 8.1ACONCEPTO SIMBOLO UNIDADES 1 TEMPERATURA DEL AIRE VOLUMEN DESPLAZADO VOLUMEN INICIAL EN EL MATRAZ Ta VD Vi C cm3 cm3 47 30 2 56 40 3 70 50 LECTURAS 4 82 60 320 5 102 70 6 129 80 7 8

TABLA 8.2A.CONCEPTO Altura en el barometro SIMBOLO HS UNIDADES mmHg LECTURA 60

TABLA 8.3A.CONCEPTO LECTURAS 1 2 3 4 5 COLUMNA DE MERCURIO (HHg) cm 13 18 -6 -17.7 COLUMNA DE AIRE (h) cm 60 60 60 60

MEMORIA DE CALCULOS:Consideraciones previas:

1 ml (

)(

)=0.000001 m3

Actividad 1 Volumen Vn=Vjeringa+Vinicial V1=30 ml + 320 ml=350 ml ( V2=40 ml + 320 ml=360 ml ( V3=50 ml + 320 ml=370 ml (( V4=60 ml + 320 ml=380 ml ( V5=70 ml + 320 ml=390 ml ( V6=80 ml + 320 ml=400 ml (( Temperatura Tn= Tc+ 32=k T1= 47c+32=79 k T2= 56c+32=88 k T3= 70c+32=102 k T4= 82c+32=114 k T5= 102c+32=134 k T6= 129c+32=161 k C n= )( )( )( )( )( )( )=0.00000350 m3 )=0.00000360 m3 )=0.00000370 m3 )=0.00000380 m3 )=0.00000390 m3 )=0.00000400 m3

C 1= C 2= C 3= C 4= C 5= C 6=

4.43x10-08 4.0909x10-08 3.627x10-08 3.334x10-08 2.910x10-08 2.484x10-08

Actividad 2 (HB+H1Hg)=(60+13)=73cmHg (HB+H2Hg)=(60+18)=78cmHg (HB+H3Hg)=(60-6)=54cmHg (HB+H4Hg)=(60-17.7)=42.3cmHg =0.73 mHg =0.78 mHg =0.54 mHg =0.423 mHg

X1=(HB+H1)h1=(60 + 13 )(cmhg)(37 cmaire)=2,701 cmhg cmaireConvertimos a metros

2,701 cmhg cmaire

=27.01 mhg maire

X2=(HB+H2)h2=(60 + 18 )(cmhg)(52.5 cmaire)=4,095 cmhg cmaireConvertimos a metros

4,095 cmhg cmaire

=40.95 mhg maire

X3=(HB+H3)h3=(60 - 6)(cmhg)(40.4cmaire)=2181.6 cmhg cmaireConvertimos a metros

2,181.6 cmhg cmaire

=21.81601 mhg maire

X4=(HB+H4)h4=(60 -17.7)(cmhg)(34.4 cmaire)=1455.12 cmhgcmaireConvertimos a metros

2,701 cmhg cmaire

=27.01 mhg maire

TABLAS DE RESULTADOS:

TABLA 8.1B.CONCEPTO UNI DAD Temperatura absoluta del aire Volumen total Valor de la K m3 m3/K 1 79 350 4.43x10-08 2 88 360 4.09x10-08 3 102 370 3.627x10-08 RESULTADOS 4 114 380 3.334x10-08 5 134 390 2.910x10-08 6 161 400 2.484x10-08

constante ( )

TABLA 8.2B.CONCEPTO UNIDAD 1 Suma de alturas de columna de mercurio Volumen de aire total Constante de proporcionalidad (C) m 0.73 2 0.78 LECTURAS 3 0.54 4 0.423 5

m3

27.01 4.43x10-08

40.95 4.09x10-08

21.8160 3.627x10-08

27.01 3.334x10-08

TABLA 8.3B.No. DE LECTURAS 1 2 3 4 5 y= x= x2= xy= n= PRESION LOG(HB+HHg) VOLUMEN LOG(h)

CONCLUSIONES

Con lo realizado en la prctica podemos ver como es el comportamiento de los gases en este caso del aire como es que este se comporta con respecto a la temperatura y con la presin en este caso la propiedad que est relacionada con la temperatura y la presin es el volumen como es que es afectado cuando se alteran mediante procesos termodinmicos y para el anlisis del comportamiento utilizamos la leyes de Charles y Gay Lussac y Boyle Mariote. Las comprobaciones son relativamente sencillas ya que la practica en sencilla en su realizacin aunque siempre existe un margen de error el cual se da por la forma en que se toman los datos a la hora de la toma de lecturas en la prctica por eso es recomendable que solo una persona sea la encargada de tomar las lecturas durante la realizacin de la prctica. Por ltimos podemos decir que al realizar este tipos de practica los estudiantes podemos analizar y comparar lo que se nos da de teora con lo que se ve en algo ms experimentar y con ello ver que de lo que conocemos tericamente aplica a la vida real y como es que los factores del medio ambiente afecta a los resultados.

CUESTIONARIO:

1. Mencione y explique tres ejemplos donde se aplique la ley de Boyle Mariotte. R= 2. Explique en qu consiste un mecanismo centrfugo. R=Un mecanismo centrifugo consiste en tres elementos; una masa que gire en torno a un eje, un eje y un punto donde se origina la fuerza. 3. Explique cmo se podra conservar un gas a una temperatura constante durante un proceso termodinmico. R= 4. Explique porque se reduce la temperatura de un gas en una expansin adiabtica. R=Se dice que se produce una expansin, luego el sistema realiza trabajo. Si se realiza un trabajo ser acosta de algo, si no puede ser acosta de un calor, porque es adiabtico, ser acosta de su energa interna por lo que su temperatura disminuir, por lo que habr desviacin de la temperatura. 5. Si es el aire caliente el que se eleva, porque esta mas frio en la cumbre de una montaa que cerca del nivel del mar. R=Debido a la altitud de la montaa ya que a menor altura menor presin atmosfrica 6. Un globo de hule cerrado contienen un gas ligero. El globo se suelta y se eleva a la atmosfera. Describa y explique el comportamiento trmico. R=Es debido a que a mayor altura el gas tiende a expandirse dentro del globo provocando que haya mayor cantidad de energa cintica lo que propicia a mayor colisiones entre las molculas y genere mayor cantidad de calor. 7. Explique porque el calor especfico a presin constante es mayor que el calor especifico a volumen constante. R=

BIBLIOGRAFIA. Manrique Termodinmica, tercera edicin, editorial Alfaomega. Prez Crdenas Salvador Fundamentos de Termodinmica, primera edicin, editorial Limusa Noriega Tippens Fsica Conceptos y Aplicaciones, sexta edicin, editorial McGraw Hill. http://es.wikipedia.org/wiki/Proceso_adiab%C3%A1tico http://www.slideshare.net/geartu/primera-ley http://portal.perueduca.edu.pe/modulos/m_termodinamica1.0/adiabatico.ht m