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Análisis de un Circuito ResistivoUniversidad de San Carlos, Facultad de Ingeniería

Departamento de FísicaLaboratorio de Física 2

2012-13042 Marlon David Méndez Gómez2012-13066 Franklin Gary Ajcholon Tubac

Aux. Josué Ramirez

En el laboratorio se procedio a armar un circuito con nueveresistencias y se conecto a una fuente que nos daba unadiferencia de potencial, con el motivo de tomar medicionesde corriente y voltaje en cada una de las resistencias, paraasi comprobar las leyes establecidas por Kirchoff, y luegode tomar las mediciones mencionadas anteriormente inferimosque se cumple las leyes de Kirchoff en el circuito y lo cual nospermitio determinar la potencia en cada uno de los resistores.Resumen—

I. OBJETIVOS

I-A. General

Comprobar que en el circuito resistivo se cumpla la ley deKirchoff.

I-A1. Especificos:• Comprobar la ley de nodos en distintos puntos de el

circuito resistivo.• Comprobar la ley de las mallas, en el circuito resistivo

cerrado.

II. MARCO TEÓRICO

En algunos circuitos podemos encontrar las corrientes encircuitos mediante la combinación de resistencias en serie yen paralelo, y mediante la ley de Ohm. Esta técnica se puedeusar para muchos circuitos. Sin embargo, algunos circuitosson demasiado complicados para ese análisis. Para tratar contales circuitos complicados, se usan las reglas de Kirchhoff,establecidas por G. R. Kirchhoff (1824-1887) a mediados delsiglo XIX. Son dos reglas y simplemente son aplicacionesconvenientes de las leyes de conservación de la carga y laenergía. La primera regla de Kirchhoff,o regla de los nodos,se basa en la conservación de la carga eléctrica que ya seusa al deducir la regla para resistores en paralelo. Esa reglaafirma que en cualquier punto de unión, la suma de todas lascorrientes que entran al nodo debe ser igual a la suma de todaslas corrientes que salen del nodo.

ΣI = 0 (1)

La segunda regla de Kirchhoff regla de las espiras se basaen la conservación de la energía y establece que la suma delos cambios en el potencial alrededor de cualquier trayectoriacerrada de un circuito debe ser cero.

ΣV = 0 (2)

Potencia electrica La energía eléctrica es útil porque pue-de transformase fácilmente en otras formas de energía.Enaparatos como calentadores eléctricos, estufas, tostadores ysecadoras para el cabello, la energía eléctrica se transforma enenergía térmica en una resistencia de alambre conocida comoel “elemento calefactor”. En una bombilla eléctrica ordinaria,el filamento de alambre delgado se calienta tanto que brilla;sólo un pequeño porcentaje de la energía se transforma en luzvisible, mientras el resto, más del 90 por ciento se transformaen energía térmica. Los filamentos de las bombillas eléctricasy los elementos calefactores.

La carga que fluye por segundo,dq/dt, es la corriente eléc-trica I. Como resultado, tenemos que:

P = IV (3)

En donde:P= PotenciaV= Diferencia de potencialI= Corriente

Esta relación general nos permite conocer la potencia trans-formada por cualquier aparato, donde I es la corriente quepasa a través de él y V es la diferencia de potencial a la queestá sometido. También proporciona la potencia de salida deuna fuente como una batería. La unidad del SI de la potenciaeléctrica es la misma que para cualquier otro tipo de potencia,es decir, el watt(1 W= J/s).

P = IR2 (4)

En donde:P= PotenciaR= ResistenciaI= Corriente

P =V 2

R(5)

En donde:P= PotenciaV= Diferencia de Potencial

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III. DISEÑO EXPERIMENTAL

Materiales-Reostato-2 cables banana-lagarto-2 cables banana-banana-2 multímetros-Resistencias (9)-Fuente-Extensión

Magnitudes físicas a medira) Voltaje del circuito (Voltios)b) Corriente en distintos nodos del circuito. (Amperios)C) La resistencia de los resistores usando el codigo de colores

IV. PROCEDIMIENTO

1 Se debe de armar el circuito con los nueves resistores deacuerdo a la gráfica.

2 Se mide las corrientes con el multimetro en 20 mA enlos diferentes puntos mostrados en la gráfica.

3 Para conocer las resistencias de los resistores se haraobservando cada una de las bandas y el color que tienen,haciendo uso del codigo de colores,

4 Se mide el voltaje con el multimetro en la escala de 20V.

V. DIAGRAMA EXPERIMENTAL

Diagrama del circuito:

CR1.jpg

Figura 1. Diagrama del circuito

VI. RESULTADOS

Comprobacion Ley de Nodos

Nodo A

Resistor Corriente(mA)1. 5.92 +/-0.0792. 1.73 +/-0.0373. 3.95 +/-0.059

Cuadro ICOMPROBACION LEY DE NODOS(NODO A)

Figura 2. Nodo A

5,92+/−0,079(i1) ≈ 1,73+/−0,037(i2)+3,95+/−0,059(i3),(6)

La corriente que pasa por el resistor uno esaproximadamente igual a la suma corrientes quepasan por los resistores 2 y 3.

Nodo B

Figura 3. Nodo B

Resistor Corriente(mA)3. 3.95 +/-0.065. 0.63 +/-0.036. 3.02 +/-0.05

Cuadro IICOMPROBACION LEY DE NODOS(NODO B)

3,95+/−0,06(i3) ≈ 0,63+/−0,03(i5)+3,02+/−0,05(i6),(7)

•La corriente que pasa por el resistor 3 es aproximadamen-te igual a la suma corrientes que pasan por los resistores5 y 6.

Nodo C

3,02+/−0,050(i5) ≈ 1,56+/−0,035(i2)+1,23+/−0,032(i4),(8)

La corriente que pasa por el resistor 7 es aproxima-damente igual a la suma corrientes que pasan por losresistores 4 y 5.

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Figura 4. Nodo C

(Resistor) Corriente(mA)4. 1.56 +/-0.0355. 1.23 +/-0.0327. 3.02 +/-0.050

Cuadro IIICOMPROBACION LEY DE NODOS(NODO C)

Figura 5. Nodo D

Resistor Corriente(mA)6. 3.02 +/-0.058. 2.76 +/-0.0479. 5.92 +/-0.07

Cuadro IVCOMPROBACION LEY DE NODOS(NODO D)

Nodo D

5,92+/−0,07(i7) ≈ 3,02+/−0,05(i6)+2,76+/−0,047(i5),(9)

•La corriente que pasa por el resistor 9 es aproxima-damente igual a la suma corrientes que pasan por losresistores 8 y 6.

Comprobacion Ley de Mallas

Malla 1

Voltaje Corriente(mA)fem 11.2+/-0.07R1 -4.36+/-0.05R3 -1.29+/-0.03R6 -0.29+/-0.002R9 -5.27+/-0.07

Cuadro VCOMPROBACION LEY DE MALLAS (MALLA 1)

Figura 6. Malla 1

La sumatoria de las diferencias de potencial en la malla1 nos da un valor de (0.08+/-.002) V

Malla 2

Figura 7. Malla 2

Voltaje Corriente(mA)R2 -1.05 +/-0.02R5 0.615 +/-0.003R3 1.29 +/-0.03R4 -0.723 +/-0.002

Cuadro VICOMPROBACION LEY DE MALLAS (MALLA 2

La sumatoria de las diferencias de potencial en la malla2 nos da un valor de (0.13+/-.003) V

Malla 3

La sumatoria de las diferencias de potencial en la malla3 nos da un valor de (0.015+/-.003) V

Malla 4

La sumatoria de las diferencias de potencial en la malla4 nos da un valor de (0.41+/-.003) V

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Figura 8. Malla 3

Voltaje Corriente(mA)R7 -2.95 +/-0.02R6 0.29 +/-0.002R5 0.61 +/-0.003R8 2.03 +/-0.002

Cuadro VIICOMPROBACION LEY DE MALLAS (MALLA 3)

Figura 9. Malla 4

Voltaje Corriente(mA)fem 11.2 +/-0.07R1 -4.36 +/-0.05R2 -1.05 +/-0.02R5 0.61 +/-0.003R6 0.29 +/-0.002R9 5.27 +/-0.07

Cuadro VIIICOMPROBACION LEY DE MALLAS (MALLA 4)

Malla 5

La sumatoria de las diferencias de potencial en la malla5 nos da un valor de (0.90+/-0.03) V

VII. DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Se nota que en los nodos A,B,C,D se aproxima la ley denodos esto se debe a que se hace la suposicion de que elmultimetro posee un resistencia igual a cero en el caso de

Figura 10. Malla 5

Voltaje Corriente(mA)fem 11.2 +/-0.07R1 -4.36 +/-0.05R3 -1.29 +/-0.03R5 0.61 +/-0.003R7 2.95 +/-0.02R8 -2.03 +/-0.002R9 -5.27 +/-0.07

Cuadro IXCOMPROBACION LEY DE MALLAS (MALLA 5)

No Resistencia(Ω) V oltaje(Volt) Potencia(Watts)R1 741+/-2.5 4.36 +/-0.05 .0256+/-0.01R2 611+/-2.4 1.05 +/-0.02 0.008+/-0.003R3 327+/-2.2 1.29 +/-0.03 0.005+/-0.01R4 464+/-2.3 0.723+/-0.002 0.0011+/-0.001R5 500+/-2.4 0.61 +/-0.003 0.0007+/-0.0003R6 99+/-2.07 0.29 +/-0.002 0.00084+/-0.0003R7 973+/-2.7 2.95 +/-0.02 0.0089+/-0.0003R8 499+/-2.3 2.03 +/-0.002 0.01+/-0.09R9 1164+/-2.9 5.27 +/-0.07 0.023+/-0.01

Cuadro XTABLA DE POTENCIAS)

medir corriente de un circuito, pero los amperimetros realestienen resistencia finita, asi como cuando medimos voltajese hace la suposicion de que este posee resistencia infinitapor lo tanto se cree que si se conectara entre dos puntos deun circuito no se alteraria ninguna de las corrientes, pero enlos voltimetros reales siempre tienen resistencia finita, peroun voltimetro debe tener resistencia suficientemente grande,por lo cual al conectarlo al circuito, las otras corrientes nocambia de manera drastica, mostrandonos valores cercanos alas reglas de Kirchhoff. Se toma en cuenta que parte de laenergia electrica se transforma en energia termica, la cual noes util para realizar trabajo.

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VIII. CONCLUSIONES

• Se comprueba la ley nodos en el circuito resistivo, los da-tos tomados en el laboratorio nos dan una aproximaciona los valores establecidos por Kirchhoff.

• Se comprueba la ley mallas en cada una de las mallas enel circuito resistivo, los datos tomados en el laboratorionos dan una aproximacion cercana a los valores estable-cidos por Kirchhoff.

IX. FUENTES DE CONSULTA

• Lic. César Izquierdo Manual y Cuaderno de LaboratorioFísica Dos 4ta edición. Editorial Estudiantil Fenix.

• Física y aplicaciones, Paul E. Tippens, editorial McW-ragHill.2007

• YOUNG, HUGH D. y ROGER A. FREEDMAN, Físicauniversitaria, con física moderna volumen 2. Decimose-gunda edición. PEARSON EDUCACIÓN, México, 2009.

X. ANEXOS