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Rep.Iluminación A. García-Alonso 1

>> Representación <<Iluminación y Luces Puntuales

(en un punto de una superficie)

LINK http://www.sc.ehu.es/ccwgamoa/docencia/Material/Presentaciones

http://www.sc.ehu.es/ccwgamoa/docencia/Material/Presentaciones


Luz en un punto de una superficie

• Sumandos básicos y propiedades: I = Ia+Id+Is

– Intensidad de luz luminosa procedente de un punto de la superficie:

• I = luz ambiente + reflexión difusa + reflexión especular– Parámetros: fuente de luz, material de la superficie

• Naturaleza de la luz : espectro y componentes RGB

• Fuentes de luz puntual– Inicialmente se consideran fuentes ideales: puntuales– Direccionales y locales– Foco (ángulo de corte, atenuación lateral, ...)– Atenuación con la distancia

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Tres componentesLuz ambiente Ia

I = Ia + Id + Is

Reflexión difusa Id

Rayo incidente

Reflexión especular Is

θθ

Rayo reflejado totalmente

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• Factores en la reflexión difusa [ volver sobre el ejemplo práctico inicial ]

– Intensidad de la fuente de luz– Material (claro u oscuro)– Posición de la fuente de luz– Orientación de cada elemento de área de la superficie

Reflexión difusa : consideración

ACM educational set 1991Copyright P-I-X-A-REn Foley II.30, pero aquí conmodelo de superficies


Reflexión difusa: consideración• La luz recibida por unidad de área es función de su

orientación

(π/2)-θ dA · cos θ

θn

l

dA


Reflexión difusa : formulaciónId = Ip · Kd · cos = Ip · Kd · (n . l) (cfr. Ley de Lambert)

– Ip : intensidad de la luz emitida por una fuente de luz puntual– Kd : coeficiente reflexión difusa del material [0.0, 1.0]

• Superficie oscura : Kd es próximo a 0 (absorbe luz)• Superficie clara : Kd es próximo a 1 (reenvía la luz)

: ángulo definido por dos vectores [0.0, π /2] • n : normal a la superficie• l : vector desde un punto de la superficie a la luz• Angulo fuera de ese intervalo cara no iluminada (“trasera”)Si n y l son unitarios

cos θ = n . l

θnl


Reflexión especular: consideración• Factores en la reflexión especular

– Intensidad de la luz ( Ip )

– Material ( Ks exponente “s” )

– Posición relativa del ojo ( cos α )

ACM educational set 1991Copyright P-I-X-A-REn Foley II.33


Reflexión especular: consideración

• La luz reflejada se dispersa en el entorno del rayo reflejado.

• La intensidad de la luz reflejada disminuye al aumentar el ángulo α que forma el rayo con la dirección de reflexión.

• La intensidad recibida en el ojo será función de coss α (ver figura 16.10 en Foley ó figura 14.17 en Hearn).

θ

n

θ α

n

n“s” pequeño,

superficie mate

“s” grande, superficie brillante


Reflexión especular: consideración• Valores de “s” sugeridos en OpenGL

– Otras propiedades (Ks) ver en “materials_values.htm”Goma negra 10.0

Cobre 12.8

Bronce 25.6

Latón 27.9

Cobre bruñido 51.2

Oro 51.2

Bronce bruñido 76.8

Oro bruñido 83.2

Plata bruñida 89.6

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

I = K · coss α

s = 10.0, 51.2, 89.6, ∞

αI

r

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4


Reflexión especular: formulaciónIs = Ip · Ks · coss α (cfr. Leyes de Fresnel)

– Ip : intensidad de la luz emitida por una fuente de luz puntual

– Ks la cantidad de luz reflejada varía según el material [0.0, 1.0]

– s determina la dispersión de la luz reflejada

– α : es el ángulo definido por los vectores n y r

• n : normal a la superficie

• v : vector desde el punto de la superficie hacia el “ojo”

θ

nlθ

r

vα

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Reflexión especular: formulación

r, simétrico de l

v, n y l son unitarios

2 · n´ = r + l r = 2 ·(n.l) · n – l

y como, cos α = r . v cos α = (2 ·(n.l) · n – l) . v n´= (n.l) · n

l r

l

n


Reflexión especular: consideración– La intensidad de la luz reflejada varía al cambiar el

ángulo de incidencia θ. Y también depende del material (cfr. Hearn, Figura 14-15), pero se suele considerar constante para cada material: Ks

• superficie mate ("dull") es próximo a 0.0

• superficie brillante como un espejo próximo a 1

Ks()

90º

1.0

0.5

plata

oro

dieléctrico

θ

n

θrl


Luz ambiente: consideración• Pondera la emisión entre superficies• “Truco” para evitar áreas oscuras en los objetos• Iluminación (mínima) constante para toda la escena• No da pista sobre abombamiento de las superficies: siluetas

ACM educational set 1991Copyright P-I-X-A-REn Foley II.28

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Luz ambiente: formulación

I = Ia · Ka

– Ia : intensidad de “luz ambiente” Ia= [0.0, 1.0]

• Depende de la escena:

– "cantidad" de superficie en la escena

– si las superficies en la escena son muy reflectantes o poco

– se suele ajustar a "ojo" para lograr que la iluminación de las superficies sea la deseada, normalmente entre 0.1 y 0.3

– Ka : propiedad del material Ka = [0.0, 1.0]

• Se suele usar la misma que para Kd


Espectro luminoso

• Energía, espectro, color

From HyperGraph


Componentes RGB• Colores primarios

• Cubo de color

http://www.cyberglitz.com/primer.htm

http://ubista.ubi.pt/~dfis-wg/sgml/html/color/2/colors.html


Componentes RGB• 0-255, 0.0-1.0, 8 bits/canal

• Los tres canales en las propiedades de las fuentes de luz y los materiales– IR = IaR · KaR + IpdR · KdR · cos + IpsR · KsR · coss α

– IG = IaG · KaG + IpdG · KdG · cos + IpsG · KsG · coss α

– IB = IaB · KaB + IpdB · KdB · cos + IpsB · KsB · coss α• Nota : en teoría “el color” de la luz ambiente está determinado

por los colores dominantes de las superficies de la escena. Sin embargo, se suele considerar luz blanca ( IaR = IaG = IaB )

• Nota: Hearn y Foley identifican Ipd y Ips (Ip), en cambio, OpenGL los distingue (también es frecuente considerar luz blanca y usar un valor idéntico de intensidad para los tres canales RGB).


Luces : direccional / local / spot

Observar la no proyección de sombras :

La luz “atraviesa” los objetos


Luces: local, direccional• Fuente de luz local (local or positional)

– Situada en un punto del espacio– Se define por :

• Coordenadas del punto• Intensidad

– Emite de modo uniforme en todas las direcciones

• Fuente de luz direccional (o en el infinito)– Se supone situada en el infinito– El vector l es constante– Es la más usada porque reduce el

el número de operaciones

http://www.best.com/~rikk/Book/


Luces: foco (spot)• Es una luz local a la que se añade:

– Una dirección del foco (eje orientado)

– Los rayos de luz del foco se atenúan al separarse del eje

– A partir de cierto ángulo no se propagan rayos

http://www.best.com/~rikk/Book/


Múltiples luces (formulación)• Si hay múltiples fuentes de luz

– i =1,n (número de luces puntuales en la escena)

– IR = IaR · KaR + Σ ( IdRi · cos ) · KdR + Σ ( IsRi · coss α ) · KsR

– IG = IaG · KaG + Σ ( IdGi · cos ) · KdG+ Σ ( IsGi · coss α ) · KsG

– IB = IaB · KaB + Σ ( IdBi · cos ) · KdB + Σ ( IsBi · coss α ) · KsB

• Notas : – Se tendrían que tener en cuenta también los parámetros

debidos en las luces de tipo foco


Atenuación con la distancia

I = Ia + fat(d) · (Id + Is)

– Se aplica sólo en luces locales

– d distancia : fuente de luz - punto de la superficie

– fat(d) = min [ 1, 1/ ( a + b · d + c · d2 ) ]• función de atenuación, se eligen los tres parámetros (a, b, c)

más adecuados

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