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Reología e Hidráulica de los Fluidos de Perforación

La reología es el estudio de la manera en que la materia se deforma y fluye. Se trata de una disciplina que analiza principalmente la relación entre el esfuerzo de corte y la velocidad de corte, y el impacto que estos tienen sobre las características de flujo dentro de materiales tubulares y espacios anulares. La hidráulica describe la manera en que el flujo de fluido crea y utiliza las presiones, en los fluidos de perforación, el comportamiento del flujo de fluidos debe ser descrito usando modelos reológicos y ecuaciones, antes de poder aplicar las ecuaciones de hidráulica. (Instituto Americano del Petróleo. 2001)

La reología y la hidráulica facilitan la optimización del proceso de perforación. Estas propiedades físicas contribuyen a varios aspectos importantes para la perforación exitosa de un pozo, incluyendo:

           Control de las presiones para impedir el influjo de los fluidos de las formaciones.           Transmitir energía a la mecha para maximizar la velocidad de penetración (ROP).           Suspender los recortes durante los períodos estáticos.           Permitir la separación de los sólidos perforados y el gas en la superficie.           Extraer recortes del pozo. ReologíaSegún el Instituto Americano del Petróleo. (2001), la reología es la ciencia que estudia la deformación y flujo de la materia. Al tomar ciertas medidas en un fluido, es posible determinar la manera en que dicho fluido fluirá bajo diversas condiciones, incluyendo la temperatura, la presión y la velocidad de corte. El término reológico más conocido es la viscosidad, en su más amplio sentido, se puede describir como la resistencia al flujo de una sustancia. En el campo petrolífero, los términos a continuación se usan para la viscosidad y las propiedades reológicas del fluido de perforación:

           Viscosidad de embudo (seg/cuarto de galón o seg/l), Viscosidad aparente (cP o mPa∙seg), Viscosidad efectiva (cP o mPa∙seg), Viscosidad plástica (cP o mPa∙seg)

Términos relacionados con la Reología de los Fluidos de Perforación. Según Baroid (1997), los términos relacionados con la reología y los diseños hidráulica son:

Tabla N°.1 Términos relacionados con reología e hidráulica de perforación

Término reológico Símbolo Unidad

(es) Definición

Velocidad de corte γ Seg-1

Cambio de velocidad del fluido dividido por el ancho del canal a través del cual el flujo se desplaza en flujo laminar.

Esfuerzo de corte τ Lb/100pie2

Pa

La fuerza por unidad de superficie requerida para mover un fluido a una velocidad de corte dada. El esfuerzo de corte se mide en viscosímetros de campos petroleros por la deflexión del dial del medidor a una velocidad de corte.

Viscosidad µCentipoise

(cP) ó Pa∙seg

Esfuerzo cortante divido por el correspondiente índice de corte, o µ= τ/γ. La viscosidad del fluido se puede medir en un punto determinado o sobre una amplia escala de mediciones esfuerzo cortante/índice de corte.

Viscosidad efectiva µe

cPPa∙seg

La viscosidad usada para describir el flujo que fluye a través de una geometría particular; al cambiar las geometrías del pozo también cambia la µe. Esta está definida por la relación del esfuerzo de corte entre la velocidad de corteµe= Esfuerzo de Corte / Velocidad de Corte

Punto cedente

PCτy

Lb/100pie2

Pa

La fuerza requerida para iniciar el flujo; el valor calculado del esfuerzo cortante del fluido cuando el reograma es extrapolado al eje de las Y en γ= 0seg-1.

Resistencias del gel

Lb/100pie2

Pa

Mediciones del esfuerzo cortante de un fluido dependiente del tiempo bajo condiciones estáticas. Las  resistencias de gel son medidas comúnmente después de intervalos de 10 segundos, 10 minutos, y 30 minutos.

Continuación Tabla N°1. Términos relacionados con reología e hidráulica de perforación

Término reológico Símbolo Unidad (es) Definición

Viscosidad plástica VP cP

Pa∙seg

Es la viscosidad que resulta de la fricción mecánica entre sólidos, sólidos y líquidos; y líquidos y líquidos. La viscosidad plástica está generalmente relacionada con el tamaño, forma y número de las partículas de un fluido en movimiento. La VP se calcula usando esfuerzos cortantes medidos a ϴ600 y ϴ300 en el viscosímetro FANN 35.

Índice de flujo n Adimensional

La relación numérica entre el esfuerzo cortante y la velocidad de corte de un fluido en un gráfico “log-log”. Este valor describe el grado de comportamiento adelgazante por corte de un fluido.

Índice de consistencia K

(eq) cPPa∙segn

Lb/100pie2∙segn

La viscosidad de un fluido que fluye, de idéntico concepto que VP.Nota: los efectos viscosos atribuidos a los efectos cortantes de un fluido

Tipos de FluidosUn fluido es cualquier sustancia que se deforma cuando se le somete a un esfuerzo de corte o de cizallamiento, por muy pequeño que éste sea. Según PDVSA-CIED (2002), los fluidos se clasifican en:

-. Fluido Newtoniano 

La clase más simple de fluidos es la clase de fluidos newtonianos. Los fluidos de base (agua salada, agua dulce, aceite diesel, aceites minerales y aceites sintéticos) de los fluidos de perforación son newtonianos. En estos fluidos, el esfuerzo de corte es directamente proporcional a la velocidad de corte. -. Fluido No NewtonianoCuando un fluido contiene arcillas o partículas coloidales, estas partículas tienden a chocar entre sí, aumentando el esfuerzo de corte o la fuerza requerida para mantener una velocidad de corte determinada.

Bajo estas circunstancias, el esfuerzo de corte no aumenta en proporción directa a la velocidad de corte. Los fluidos que se comportan de esta manera son llamados nonewtonianos.

Modelos ReológicosSegún Baroid, (1997); al tomar ciertas medidas en un fluido, es posible determinar la manera en que fluirá bajo diversas condiciones, incluyendo la temperatura, la presión y la velocidad de corte.

Un modelo reológico es una descripción de la relación entre el esfuerzo de corte y la velocidad de corte. La Ley de viscosidad de Newton es el modelo reológico que describe el comportamiento de flujo de los fluidos newtonianos. También se llama modelo newtoniano, sin embargo, como la mayoría de los fluidos de perforación son no newtonianos, este modelo no describe su comportamiento de flujo y como no existe ningún modelo reológico específico que pueda describir con precisión las características de flujo de todos los fluidos de perforación, se han desarrollado diversos modelos para describir el comportamiento de flujo de los fluidos no newtonianos y entre los más aplicados en la industria se pueden citar:-. Modelo de la ley exponencial Este modelo describe un fluido en el cual el esfuerzo de corte aumenta según la velocidad de corte elevada matemáticamente a una potencia determinada. Matemáticamente, el modelo de ley exponencial se expresa como:

                                      τ = Kγn                                                  (Ec-17)

Donde:τ : esfuerzo de corte en lb/100pie2

K:  índice de consistencia del fluido en cP o lb/100pie2seg-1

γ :  velocidad de corte en seg-1

n : índice de comportamiento de flujo del fluido-.   Modelo de Herschel – Bulkley (punto cedente – ley de potencia modificada)Debido a que la mayoría de los fluidos de perforación presentan esfuerzo cortante, el modelo de Herschel – Bulkley (punto cedente – ley de potencia modificada (MHB) describe el comportamiento reológico de los fluidos de perforación con mayor exactitud que ningún otro modelo.

El modelo MHB usa la siguiente ecuación para describir el comportamiento de un fluido:

                                                                       τ = τo + (K x γn            )  (Ec-18)

Donde:τ : esfuerzo de corte medio en Lb/100pie2

τ0 : esfuerzo del punto cedente del fluido (esfuerzo de velocidad de corte cero) en                          Lb/100pie2

K :  índice de consistencia del fluido en cP o Lb/100pie2 segn

n : índice de flujo del fluidoγ : velocidad de corte en seg-1

 

Regímenes de FlujoSegún  Baroid.  (1997);  estos son conocidos como Flujo Laminar, que tiene lugar entre bajas y moderadas velocidades de corte en que las capas de fluido pasan unas junto a otras en forma ordenada. La fricción entre el fluido y las paredes del canal es menor en este tipo de flujo. Los parámetros reológicos del fluido de perforación son importantes para el cálculo de las pérdidas de presión por fricción en fluidos de perforación de flujo laminar. 

Flujo Turbulento, producido por altas velocidades de flujo con altos índices de cizallamiento, cuando un fluido se mueve en forma caótica. En flujo turbulento las partículas son arrastradas al azar y remolinos de corriente. La fricción entre el fluido y las paredes del canal es mayor en este tipo de flujo y los parámetros reológicos no tienen gran influencia en los cálculos de las pérdidas de presión friccional.

Tiene lugar Flujo Transicional cuando el flujo cambia de laminar a turbulento o viceversa, donde la velocidad particular a la cual el flujo cambia de un régimen a otro se denomina velocidad crítica.  Parámetros considerados para los cálculos de Hidráulica de Perforación Las velocidades  y caídas  de  presión encontradas durante la circulación del fluido de perforación por el interior de la sarta y el espacio anular son de gran importancia en las operaciones de perforación, por lo cual es necesario tomar en consideración algunos parámetros para los cálculos en la hidráulica de los fluidos tales como el número de Reynolds, factor de fricción y viscosidad efectiva del fluido. 

Las ecuaciones hidráulicas han sido desarrolladas usando básicamente el modelo de Herschel-Bulckley  y sus soluciones se pueden obtener usando programas  computarizados, debido a que este modelo predice mejor el comportamiento reológico de fluidos de perforación a bajas velocidades de corte, resultan valores más exactos de caídas de presión en flujo laminar, densidades equivalentes de circulación, entre otros; con la finalidad de obtener información sobre bombas y circulación, hidráulica de barrenas, limpieza del pozo, regímenes de flujo, etc. (Baroid. 1997). 

Términos usados en los cálculos de Hidráulica de Fluidos

Según Baroid (1997), para predecir el comportamiento de los fluidos de perforación que circulan a través de las tuberías y espacios anulares se usan ecuaciones matemáticas. Las velocidades y caídas de presiones encontradas durante la circulación son de particular importancia para las operaciones de perforación.

Existen varios términos importantes usados en cálculos de hidráulica los cuales se definen a continuación:

Número de Reynolds (NRe): un término numérico adimensional decide si un fluido circulante estará en flujo laminar o turbulento. A menudo un número de Reynolds mayor de 2100 marcará el comienzo de flujo turbulento, pero no siempre es así.

           Número crítico de Reynolds (NRec): este valor corresponde al número de Reynolds al cual el flujo laminar se convierte en flujo turbulento.

           Factor de fricción (f): este término adimensional es definido para fluidos de la ley de la potencia en flujo turbulento y relaciona el número de fluido de Reynolds con un factor de “aspereza” de la tubería. En la siguiente figura se muestra la relación entre el número de Reynolds y el factor de fricción para flujo laminar (Nre ˂ 2100), y de diversos valores de n para fluidos en flujo turbulento (NRe ˃ 2100).

           Caídas de presión (∆p/∆L): cuando los fluidos circulan a través de un tubo o espacio anular se desarrollan fuerzas de fricción. Como resultado, se disipa energía del fluido. Estas fuerzas friccionales se conocen como caídas de presión, y comúnmente se designan en forma de presión por longitud unitaria. Cuanto más largo sea un tubo o espacio anular, tanto mayor será la caída presión. Los factores que pueden afectar la magnitud de la caída de presión incluyen: longitud, índice de flujo (régimen de flujo de tipo laminar o turbulento), propiedades reológicas del fluido, excentricidad del tubo, geometría del tubo/espacio anular, aspereza del tubo, etc.