Relatividad de Galileo Todos los sistemas de referencia son vlidos La tierra parece ser el nico sistema de referencia (SR) inmovible e inmutable; estoporque mediciones hechas en diferentes partes parecen siempre estar bien definidas.Enlavidacotidiana latierraes el SRconrespectoal cual hacemos todas lasmediciones, por eemplo piedras que son lan!adas o deadas caer desde cierta altura. "ero la tierra no es el nico SR disponible. #ma$inemos ahora que una persona est%en una pla&a & otra dentro de un barco a las orillas de 'sta. Entonces, si la personaque est% dentro del barco dea caer una piedra tenemos claramente dos visiones de loque ocurre( si nuestro SR es el barco entonces la piedra cae en l)nea recta, pero si 'stees la tierra entonces loque la piedra describees una par%bola( ambos SRsoni$ualmente aceptables, & s*lo es cuesti*n de $usto ver con cu%l nos quedamos. "ero ha& al$o m%s( si el barco se mueve +a velocidad constante & en l)nea recta+, lapersona que est% dentro de 'l no tiene forma de comprobar mediante e,perimentosf)sicossi esqueel barcosemueveono, &aque, debidoalaconservaci*ndelainercia de cuerpos masivos, todo cuerpo tiende a moverse en la misma velocidad &direcci*n, & se opone a todo cambio. -, adem%s, aunque sur$iera una fuer!a dentro decambiosdevelocidadde'stadin%micainterna(&nopor factoresinternos), 'stafuer!a tambi'n ser)a inercial. .enemos entonces dos fen*menos de inercia( uno en que la velocidad es constante &va en l)nea recta, & otro en el que no. /quel en el que ha& cambios es donde aparecenfuer!as,quetambi'n son inerciales."ues Galileoformul*una afirmaci*n respectodel primer SR, diciendo que dentro de aquellos, & sin importar cu%l de todos los quepuedan e,istir, sin e,cepci*n, todas las le&es de la f)sica son las mismas. 0eamos uneemplo( si vamos le&endo en un bus & no se presenta en el camino nada que alteredicho SR de su inercia, entonces no tenemos c*mo saber si estamos detenidos en unanave espacial o en un barco o en un bus o flotando, etc. "ero basta un lomo de toro oun ho&o para que se altere dicho SR & entonces podremos saber que s) estamos enmovimiento. Es m%s( quienes van en el bus mirando por la ventana pueden afirmarque la tierra se mueve & no ellos &, de hecho, si$uiendo en su SR inercial no ha&modo f)sico de demostrar lo contrario.La primera $ran conclusi*n es que ni la tierra ni cualquier otro SR puede pretenderser el nico v%lido & absoluto. Es m%s, por eemplo, la tierra es un p'simo SR paraobservar losastros( ellossemuevensi$uiendorutasdistintasalasnuestrasque,adem%s, tambi'n se mueven; el ideal ser)a poder medir desde el sol (1). El espacio absoluto de Isaac Newton Laprimerale&de2e3ton(deinercia)establecequedenoactuarnin$unafuer!ae,terna uncuerpotiendesiempre a mantenerse enreposooenunmovimientorectil)neo constante; la se$unda (de ladinmica) que la fuer!a que acta sobre uncuerpoes directamenteproporcional asuaceleraci*n; &latercera(deaccinyreaccin) quecuandouncuerpoeerceunafuer!asobreotroentonces'steotrosiempre eerce tambi'n una fuer!a de i$ual ma$nitud pero de sentido contrario. 4untocon esto establece adem%s la le& de $ravitaci*n universal( all) establece que todos loscuerpo masivos (materiales) se atraen, inclusive $ala,ias & planetas..odoestoparecesersuficienteparaqueel in$l'spasaraalahistoria. "ero'lnoestaba conforme. Se pre$untaba +c*mo es que acta la $ravedad+ &, sin poder dar unarespuesta completamente satisfactoria, postul*a la e,istencia de una substanciaintan$iblequese$uir)apenandoenlahistoriadelaf)sicapor si$los( el 'ter. Loe,tra5o de esto es que, para 'l, el 'ter corresponde a una substancia que se posee lacaracter)stica de ser un SR absoluto, respecto al cu%l todo el universo conocido porellos estaba en reposo. Respecto de la efectividad de sus tres (o cuatro) le&es esto noeranecesario, perodetodasformas loescribi*. Esm%s, ni siquierasonposiblee,perimentos conrespectoa 'l( saber, por eemplo, si estamos enreposooenmovimiento. - esto no es todo( con menor necesidad an, u ur$encia te*rica, tambi'nasumi* la e,istencia (casi in$enua) de un tiempo absoluto, esto es, independiente decualquier sistema de medici*n./s), &enresumen, 2e3tons) pudorespondersatisfactoriamentealapre$untadecmo se atraen los cuerpos, pero no del por qu. 6ter, lu! & electroma$netismo La naturaleza de la luz El se$undo $ran trabao de 2e3ton es sobre *ptica. /ll) descompone la lu! con unprisma & descubre que 'sta se compone de todos los colores del arco iris. 6l pensabaque la lu! es una part)cula, en cambio el holand's 7u&$ens pensaba que la lu! es unaonda. "ero si la lu! es una onda 8en qu' medio se propa$a9 Es decir, as) como lasolas son del mar & el sonido del aire 8a qu' pertenece la lu!9 Sale entonces a tapete, &am%s teniendo al$n modo de corroboraci*n emp)rica, la m)stica del $ran (espacioabsoluto) 'ter. "ero, sin m%s, la discusi*n sobre la naturale!a de la lu! es, sin duda,al$o que en dicha 'poca no se lo$r* !anar del todo. Electricidad y magnetismo :on el tiempo se fue tomando en cuenta que no s*lo la $ravitaci*n es una fuer!a queacta a distancia, &a que tambi'n lo hacen los cuerpos car$ados el'ctricamente( perola $ran diferencie es que estos ltimos no s*lo se atraen, sino que adem%s se puedenrepeler. 0eamos brevemente qui'nes han sido las personas que han aportado de modom%s si$nificativo a 'sta tem%tica( :oulomb( a finales del si$lo ;### demostr* que los cuerpos el'ctricamente car$adoseercen una fuer!a de atracci*n o repulsi*n entre s) directamente proporcional a lama$nituddesuscar$aseinversamenteproporcional al cuadradodesudistancia;similar a la fuer!a $ravitacional. inalmente, &respondiendoalapre$untapropuestarecientemente, si quisi'ramosviaar en el espacio a una velocidad ma&or a la de la lu! entonces sus consecuenciasson notables. %pariencia "ptica de los cuerpos en movimiento En la teor)a de la relatividad de Einstein, la contracci*n del tiempo & del espacio sondiferentes de la de los cuerpo. Enel ltimocasonohablamos de una de unamodificaci*ndelaestructuramoleculardecomposici*ndelosmismos, sinom%sbien de nuestra capacidad de observaci*n simultanea, es decir, a la definici*n mismade +medici*n+. En relatividad la simultaneidad es un concepto (tambi'n) relativo, &por tanto tambi'n lo es el de medici*n. 0eamosuneemplo( si queremosmedir unobetoqueseencuentraenunSR&nosotros nos movemos en otro S? con una velocidad cercana a la de la lu!, entonceslo que ocurre es que el obeto aparece m%s peque5o que si lo midi'ramos dentro de sumismo SR, en una disminuci*n de un factor de Loren!, & esto porque la medida delobetoes unacaptaci*nsimultaneadee,tremos que, debidoalos efectos delavelocidad, &anoalcan!anlamismaproporci*nqueenel otroSR. Entonces, ladeformaci*n aparente de los cuerpos en movimiento no se debe, en estricto ri$or, auna contracci*n como la del tipo temporal o espacial sino, m%s bien, a una alteraci*nde la apariencia *ptica de nuestras mediciones. "ero8porqu'ocurretodoesto9Lalu!recibidaporpartedeunobeto, esdecir,aquello que $atilla que lo podamos ver, lle$a a nosotros con un desfase respecto de loque ocurre en el SR donde 'l se encuentra, por lo que 'ste aparece diferente. Si seest% aleando se ve m%s peque5o, & si se est% acercando entonces se ve m%s $rande; essimilar a lo que ocurre en el efecto Noppler. ?ateria & ener$)a Los astr*nomos siempre hab)an pensado en c*mo es posible que desde una estrellafuera capa! de salir tanta ener$)a. :uando Einstein entre$o su famosa f*rmula a lacomunidad cient)fica entonces ellosencontraron atisbos derespuesta(cada %tomoposeeunacantidadenorme de ener$)a, demodoqueel estudiode ellos puedepermitirnos encontrar la fuente de la radiaci*n de las estrellas.Los primeros acercamientos &a fueron radicales( la masa de los protones & neutronessumadas por separado es ma&or que la masa de ellos en conunto formando el ncleoat*mico. "ero 8d*nde est% ese e,cedente9 La energ!a de las estrellas En GHMC el astrof)sico Eddin$ton escribi* que +la masa del %tomo de helio es menorque la suma de la masa de los cuatro %tomos de hidr*$eno que lo forman+. - se$n lateor)a de Einstein el equilibrio entre masa & ener$)a es le&, de modo que esa perdidademasaes, enefecto, ener$)aliberadaenlatransmutaci*n&quehacequelascantidadestotalessemanten$anenequilibrio; esdecir, el e,cedentedemasasetransform* en ener$)a, & 'sta fue liberada. /s) es como se e,plica la $ran cantidad deener$)a que sale de las estrellas( se$nEinsteinla ener$)a &a est% en$randescantidades a nivel at*mico (EJmcM) & se$n Eddin$ton el paso de hidr*$eno a heliodea fuera parte de la masa de los %tomos para liberar parte de la ener$)a total.0eamos el eemplo del sol( se fusionan un prot*n & un neutr*n & forman deuterio; sefusiona el deuterio con otro prot*n & forman ncleo de helio B; se fusiona un ncleode helio B con otro i$ual para formar ncleo de helio & dos protones, o se fusiona unncleode helioBconunode heliopara formar berilio. Encada una de 'stasreacciones se liberan part)culas (fotones, positrones & neutrinos) unto con une,cedente ener$'tico (del C.IQ de su masa) en forma de calor. :uando se a$ota el 7Rde las estrellas entonces se comien!ana formar ncleos m%s pesados( carbono,nitr*$eno u o,)$eno. - si$ue as) constantemente hasta padecer un final que estar%determinado por su masa inicial( a) si su masa es menor a m%s menos F veces la delsol entonces se demembrana quedando s*lo un ncleo altamente compacto; b) si sumasaesma&oram%smenosFveceslamasad*larentoncessedestru&eenuna$i$antesca e,plosi*n llamada supernova( durante 'sta e,plosi*n se fabrican ncleosat*micosdehierro(elementom%sestable)&todalamateriasedesparramaporeluniverso, form%ndose nuevas estrellas, planetas &, qui!%s, habitantes. Transmutaci"n de los elementos Se llama fuera nuclear a la fuera que une los n!cleos atmicos, es decir, a la uni*nentre los protones & neutrones. Las estrellas lo$ran transmutar lo elementos porque sutemperaturasuperaloscentenaresdemillonesde$rados. "eroha&quehacerunadiferenciaci*n. El hierro es el elemento m%s estable, &a que es el que posee el ma&ord'ficit de masa, & dependiendo de si los otros elementos tienen m%s o menos protonesque 'l en su ncleo es entonces como podemos clasificarlos, &a que en ello muestrasu tendencia a lo$rar la $ran & e,trema estabilidad del hierro en cuesti*n( ?enor cantidad( 'ste umbral es conocidocomoel defusinnuclear. /qu) loselementos liberan ener$)a al +captar+ cada ve! m%s protones en su ncleo, como es elcasodel hidr*$eno &elhelio. Lo elementos mientrasm%s protonescaptenm%sseacercan al hierro.?a&or cantidad( 'ste umbral es conocidocomo el defisinnuclear. /qu) loselementosliberanener$)aal +liberar+protonesdesuncleo, comoesel casodeluranio. Lo elementos mientras m%s protones liberen m%s se acercan al hierro. Enrico>ermi fueel primeroenhacer e,perimentosconel uranio, &7ahn&Strassmanfueron los primeros en fabricar una bomba (en la /lemania na!i). :abedestacar al$omu&importante( laener$)aliberadapor fisi*nesmuch)simomenor que la liberada en la fusi*n; por lo tanto, el paso del hidr*$eno al helio liberamucha m%s ener$)a que la descomposici*n del uranio en bario. Lamentablemente esmucho m%s dif)cil la reacci*n de fusi*n( de dos deuterios a un helio B & un neutr*n esla m%s popular. - pese a que las reservas de uranio se est%n acabando, an no ha&se5ales de una posible planta de fusi*n nuclear. Relatividad & mec%nica cu%ntica Laf)sicadel si$lo;;sesustentapor dos pilares( larelatividad&lamec%nicacu%ntica. La primera e,plica los fen*menos f)sicos a velocidades cercanas a la lu!, lase$undaestableceunnuevomodelomec%nicoparalaspart)culaselementalesqueconstitu&en los %tomos; & que se e,presan en su comportamiento se$n una compleadualidad onda@part)cula.Laprimera$randiferenciaentreel modelode2e3ton&el cu%nticoessobrelacaracteri!aci*n de los elementos( para 2e3ton lo central es el conocimientosimult%neo de la posici*n & la velocidad, en cambio para la cu%ntica esto esimposible( la cu%ntica s*lo puede calcular la probabilidad de encontrar una part)culaenunciertoestadof)sico; &tal resultadoseencuentraatrav'sdeunae,presi*nmatem%tica llamada +la funci*n de onda+.Entonces, tenemosquee,istenecuacionesparael mundomacrosc*pico, quesonrelativistasocl%sica, &tenemosecuacionescl%sicaparala:u%ntica. "ero8&qu'ocurre con la relatividad en el mundo at*mico9 &irac y el antimundo En GHMF Slein & Gordon aplicaron las f*rmulas de la relatividad al mundo cu%ntico,pero se encontraron con una sorpresa( los resultados podr)an tener cualquier valor,inclusive ne$ativo. Si bien se pensaba que era un error que los datos se dieran de esamanera, enGHBCel f)sico#n$l's Niraclle$*alas mismas conclusiones enunaprimera instancia, pero lue$o ofreci* una soluci*n radical & hermosa( ese estado deener$)a ne$ativa casi infinita es un vac)o que en realidad est% ocupado por part)culasde car$a ne$ativa que llenan el espacio pero que no se pueden detectar directamente.- es m%s, si faltara uno de estos elementos de ener$)a ne$ativa entonces aparecer)aun elemento de las mismas caracter)sticas pero de car$a positiva. 6sta part)cula fuebauti!ada como el positr*n; 'ste fue detectado en GHBM. /dem%s, si lle$ara a untarseun positr*n con un electr*n las part)culas se aniquilar)an completamente,convirtiendo toda su masa en ener$)a en forma de ra&os $amma (fotones de alt)simaener$)a); esm%s, lareacci*nqueproducem%sener$)adelacual seten$anoci*nmatem%tica es ustamente el encuentro de materia con antimateria.:on el tiempo, & la creaci*n de los aceleradores de part)culas, cada ve! m%santipart)culas erandescubiertas. Se vioal positr*ninvolucradoinclusive coneldecaimiento de ncleos at*micos. Las part!culas 'y antipart!culas( elementales "rimero se pensaba que las part)culas elementales era el prot*n, electr*n & neutr*n.Lue$o Nirac nos mostr*, & m%s tarde se corrobor*, que tambi'n corresponde a unaantipart)cula a cada una de ellas; en donde s*lo en el caso del fot*n vemos que entrepart)cula &antipart)cula noha&diferencia( ambos sonener$)a &al untarse noproducen m%s ener$)a, sino que si$uen cada uno su camino. /dem%s, con los primeros e,perimentos del decaimiento beta del neutr*n en prot*n,se observ* que no s*lo se libera un electr*n sino que adem%s una part)cula de masanula & sin car$a el'ctrica( el neutrino. "ero 'sta nueva part)cula tiene al$o particular(si bien es inmutable a otros neutrinos al i$ual que el fot*n con su antifot*n, an as) s)esdistin$uibledesuantineutrino( el mododeidentificarlosesse$nsuspin, osentido de rotaci*n que cada uno tiene en s) mismo. "ero al$uien puede decir que estoes un error, porque basta con viaar m%s r%pido que un neutrino & entonces nuestro SRsehacerelativo&las part)culas seintercambian, perodebemos recordar queelneutrino viaa a la velocidad de la lu! & 'sta es un l)mite natural para cualquier cuerpopor lo que la ar$umentaci*n queda intacta.En GHBI el f)sico -uDa3a propuso la e,istencia de lo llamados mesones, part)culas decar$a positiva, neutra o ne$ativa que permiten la interacci*n nuclear; o de protones &neutronesenelncleo de los%tomos."ero&a porlos a5osICfueron muchaslaspart)culas e,tra5as que se descubrieron de un solo $olpe. /s), el estadounidense Gell@?ann su$iri*un d)aquelaspart)culasm%spesadas(prot*n, neutr*n, mes*n,etc.)est%nformadas por part)culasanm%s fundamentales( losquarDs, part)culas queposeen car$a positiva o ne$ativa & que son GEB o MEB mltiplos de la car$a total de lapart)cula ma&or a la que conforman. Los mesones est%n formados por una parea decuarDs@anticuarDs. En $eneral, todo se ampliaba mucho, pero al principio nadie hab)alo$rado dar evidencia de la e,istencia de los cuarD( am%s se ve)a uno. An d)a, se asumi* que los cuarDs no pueden e,istir solos. /s), se lle$* a la conclusi*nde los cuarDs son como resortes( la fuer!a que los une aumenta con la distancia, demodo contrario a la fuer!a $ravitacional. Es m%s, es tanta la fuer!a que se necesitapararomperlososepararlosqueunave!queselo$rael resultadonoescuarDsindependientes, sino nuevas part)culas con sus respectivos cuarDs( la misma ener$)acon la que se les separ* es usada para crear nuevos cuarDs que suplen el espacio quese esperar)a quedara vac)o.7o& en d)a, una de las clasificaciones m%s $enerales de las part)culas elementales esen :uarDs & Leptones. Relatividad & $ravitaci*n :omo &a vimos, hablar de relatividad en f)sica (hasta ahora) es decir que las le&es dela f)sica se aplican por i$ual en todo SR inercial; l%stima que este tipo de sistemas sondif)ciles de encontrar. "ero 8qu' es lo quiere decir esto9 8qu' relaci*n ha& entre lafuer!a de $ravedad & la inercial9 8por qu' cuando caemos no sentimos nuestro propiopeso9 El principio de equivalencia Lo que Galileo demostr* al tirar obetos de diferente peso desde la misma altura fueque ha&una equivalencia entre la masa inercial &la masa $ravitacional. 8Ku'si$nifica esto9 0amos de nuevo. La masa es una medida de cantidad de materia quecontieneuncuerpo. Entonces, lamasa$ravitacional est%dadapor larelaci*ndemasasquesedaenunespaciotiempode$ravitaci*n. "eroporotrolado, lamasainercial no depende de la masa de nin$n otro cuerpo, sino de la fuer!a requerida opara otor$arle una aceleraci*n o para quit%rsela."ero entonces 8qu' es la masa9 "ues en principio no e,iste +la@masa+ sino m%s bienderivaciones de ellas, por eemplo masa $ravitacional (cantidad de materia que atraea otra cantidad de materia) & masa inercial (cantidad de materia que se opone a que laacelerenoquelequitensuaceleraci*n). Loquepasaesqueenlanaturale!aqueconocemosambastienenel mismovalor; &estoesel principiodeequivalencia.Nicho de otra manera, el principio de equivalencia nos dice que +es puntualmenteindistin$uible un sistema inmerso en un campo $ravitatorio de un sistema no@linealsometido a aceleraci*n+. Esto es interesante, porque si combin%ramos por eemplo lafuer!ael'ctricaconlainercial &anoser)alomismo( loscuerposdema&ormasainercial se mover)an m%s lento. "or esto, el principio de equivalente s*lo es v%lido, deentre las cuatro fuer!as, para la $ravitaci*n unto a la inercia. Las ca)as de Einstein E,isten dos eemplos mu& interesantes que servir)an para fi$urar lo descritoanteriormente. :omparemos las dos situaciones de cada uno de ellos( G Ana persona cae desde un Ber piso hasta el suelo (pensemos que no ha& roce conel aire) & otra flota en el espacio universal.M Ana persona est% parada en el suelo (en cualquier parte) & otra esta dentro de unanave en el espacio que est% acelerada se$n ra!*n de aceleraci*n de H.T mEsM. "n ambos casos de cada punto las e#periencias son las mismas( esto se debe al &amencionado principio de equivalencia. "ero la equivalencia aqu) es doble( tanto esi$ual unSRinercial conunoenca)dalibrecomounono@inercial conlafuer!a$ravitacional./hora ima$inemos que ambos est%n dentro de unas caas $i$antes vivenciando losmismos eemplos reci'n se5alados( 8ser% posible que al$uno de ellos pueda saber pormedio de e,perimentos f)sicos cu%l es la tierra & cual es el espacio (esto es, cu%l esproducida por efecto de la $ravitaci*n & cual por el de la inercia)9 "ues s), pero s*lopara el eemplo M, & la respuesta es an un poco m%s rebuscada de lo que parece.La$eometr)adelespaciotiempoqueEinsteincreonosense5aquesi tenemosunanave lo suficientemente $rande & un tra&ecto lo suficientemente e,tenso, entonces s)podemosnotarladiferencia( el SRquetienequeverconlafuer!a$ravitacionaleerce no s*lo un movimiento aparentemente perpendicular@paralelo sino m%s bien enformaderectas queconver$en. Entonces, si coloc%ramos obetopeque5os alose,tremosdelanave$i$ante, entoncesclaramenteestosobetosdeber)anuntarseamedidaquelanaveseacercam%s&m%salatierralolar$odeunadistancialosuficientemente $rande. 6sta intersecci*n de puntos nos recuerda la mismaintersecci*n entre rectas que se da en la superficie de una esfera( por ellos se dice quela teor)a de Einstein es $eom'trica( as) como no es detectable la esfera recorriendos*lo unpoco de su superficie,as)mismo tampoco es detectable la$ravitaci*n tans*lo recorriendo un peque5a parte de distancia.>inalmente, decimos que la equivalencia se da s*lo en re$iones peque5as del espacio(el espaciotiempo es curvo & la $ravitaci*n es manifestaci*n de esa curvatura; por finha sido resuelto el compleo eni$ma del 'ter de 2e3ton. La curvatura del espaciotiempo Riemann fue el primer matem%tico que e,tendi* la aplicaci*n de ecuaciones a unacantidadinfinitadedimensiones. Enparticular,dec)a'l,loquecaracteri!aacadadimensi*nes el modoenel cual semidenlasdistanciasencadaunadeellas.Lamentablemente, estamos leos de entenderlo desde el sentido comn & lae,perienciacotidiana('ste tipo de teor)ass*lo parece coherentedentro del mundomatem%tico. "ues bien, Einstein dice que el espaciotiempo en el que vivimos es una dimensi*n Ode Riemann. La esencia de la teor)a de Einstein es que la masa deforma elespaciotiempo que ha& alrededor de 'l & obli$a a otros cuerpo masivos a moversesi$uiendo $eod'sicas( el sol se mueve si$uiendo $eod'sicas, lo planetas rotansi$uiendo$eod'sicas, hastanosotroscaemosdel techodeunacasasi$uiendouna$eod'sica. Einstein inclusive cre* una f*rmula que relaciona la $eometr)a delespaciotiempo con la distribuci*n de masa & ener$)a.