RELACIONES FUNDAMENTALES

Las relaciones que se dan a continuación son importantísimas, para el manejo compresible de las propiedades mecánicas de los suelos y un completo dominio de su significado y sentido físico; es imprescindible para poder expresar en forma asequible los datos y conclusiones de la mecánica de suelos.

1) Se denomina Relación de vacíos, oquedad o índice los poros a la relación entre el volumen de los vacíos y el de los sólidos de un suelo:

e=V VV S

La relación puede variar teóricamente de 0 (Vv=0) a ∞ (valor correspondiente a un espacio vacío). En la práctica no suele hallarse valores menores de 0.25 (arenas muy compactas con finos) ni mayores de 15, en el caso de algunas arcillas altamente compresibles.

La relación de vacíos también puede expresarse en función de la porosidad de la manera siguiente:

e=V VV S

=V V

VM−V V=

V VV M

V M

V M

−V V

V M

= n1−n

2) Se llama porosidad de un suelo a la relación entre su volumen de vacíos y el volumen de su masa. Se expresa como porcentaje:

n (% )=V VVM

×100

Esta relación puede variar de 0 (en un suelo ideal con solo fase solido) a 100 (espacio vacío). Los valores reales suelen oscilar entre 20% y 95%.

La relación de porosidad también puede expresarse en función de la relación de vacíos así:

n=V V

V M

=V V

V S+V V=

V V

V S

V SV S

+V VV S

= e1+e

3) Se denomina grado de saturación de un suelo a la relación entre su volumen de agua y el volumen de sus vacíos. Suele expresarse también como un porcentaje:

GW (% )=VWV V×100

Varia de 0 (suelo seco) a 100% (suelo totalmente saturado).

4) Se conoce como contenido de agua o humedad de un suelo, la relación entre el peso de agua contenida en el mismo y el peso de fase sólida. Suele expresarse como un porcentaje:

W (% )=WW

W S

×100

Varía teóricamente de 0 a ∞. En la naturaleza la humedad de los suelos varía entre límites muy amplios. En arcilla japonesas se han registrado contenidos de agua 1,200 – 1,400%, si bien estos valores son excepcionales. En México, existen valores de 1,000% en arcillas procedentes de la región surestes del país.En el valle de México son normales humedades de 500 – 600%.

5) El grado de saturación de aire es una magnitud de escasa importancia práctica, respecto a las anteriores relaciones. Se define:

GA (% )=V A

V V×100

6) Compacidad relativa. En los suelos formados por partículas gruesas, como las gravas y las arenas, es muy importante conocer su estado de compacidad, que viene definida por la llamada “compacidad relativa” y que se expresa como sigue:

C r=emax−enatemax−emin

Generalmente la “compacidad” relativa se expresa en porcentaje. Cuando los suelos tienes cantidades apreciables de arcilla o limo, la C r pierde su significado por no tener valores definidos la emax y la emin. Asi emax, emin y enat son la relación de vacíos en su estado más suelto, en su estado más compacto y en su estado natural, respectivamente. Luego entonces, la compacidad relativa indica el grado de compacidad de un suelo granular en su estado natural, determinado mediante la relación del máximo incremento posible de su relación de vacíos a la amplitud total de variación de dicha relación

RELACIÓN DE PESOS Y VOLÚMENES

En mecánica de suelos se relaciona el peso de las distintas fases con sus volúmenes correspondientes, por medio del concepto de peso específico, es decir, de la relación entre el peso de la sustancia y su volumen.

Se distinguen los siguientes pesos específicos:

a) ϒm=W m

V m=W S−W W

V m

b) ϒ S=W S

V S

Donde:

ϒ0 = Peso específico del agua destilada, a 4⁰C de temperatura y a la presión atmosférica correspondiente al nivel del mar. En sistemas derivados del métrico, es igual a 1 ó a una partícula entera de 10.

ϒw = Peso específico del agua en la condiciones reales de trabajo; su valor difiere poco del de ϒ0 y, en muchas cuestiones prácticas, ambos son tomados como iguales.

ϒm = Peso específico de la masa del suelo

ϒs = Peso específico de la fase solida del suelo

El peso específico relativo se define como la relación entre el peso específico de una sustancia y el peso específico del agua, a 4⁰C, destilada y sujeta a una atmosfera de presión.En sistemas de unidades apropiados, su valor es idéntico al módulo del peso específico, correspondiente, según se desprende de lo anterior.

Se distinguen los siguientes pesos específicos relativos

a) Sm=ϒ m

ϒ 0

=Wm

V mϒ 0

b) Ss=ϒ sϒ 0

=W s

V aϒ 0

Donde:

Sm = Peso específico relativo de la masa del suelo

Ss = Peso específico relativo de la fases solida del suelo (de solidos)

EJEMPLO

Una muestra de arcilla saturada pesa 1 526 g. después de secada al horno su peso pasa a ser 1 053 g. Si el SS vale 2.70.

Calcule e, n, w, ϒm y ϒd.

SOLUCIÓN:Hay que dibujar el esquema en que figuren solo las cantidades conocidas.

Se procede a obtener los siguientes valores:

1. El volumen de solidos

V S=W S

SS=10532.70

=390

2. Relación de vacíos

e=V VV S

=473390

=1.21

3. Porosidad

n (% )=V VVM

×100= 473473+390

×100=55%

4. Contenido de agua

W (% )= 4731053

×100=45%

5. Peso específico de la masa del suelo

ϒm=W m

V m=1526863

=1.78 g/cm3

6. Peso específico seco

ϒ d=W s

V m=1053823

=1.22g /cm3

BIBLIOGRAFÍA

► MECÁNICA DE SUELOS Y CIMENTACIONESCRESPO VILLALAZEDITORIAL LIMUSAPÁG. 45 a 52

► MECÁNICA DE SUELOSTOMO IFUNDAMENTOS DE LA MECÁNICA DE SUELOSJUÁREZ BADILLO, RICO RODRÍGUEZEDITORIAL LIMUSAPÁG. 51 a 56