relacion+entre+mr+y+fc+concreto (1)

7/28/2019 Relacion+Entre+Mr+y+Fc+Concreto (1)

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En: (Calvo, B., Maya, M., Parra, J.L., 2001, Editores). Primeras Jornadas Iberoamericanas sobre Caracterizacin yNormalizacin de Materiales de Construccin. Programa CYTED. Madrid.

ESTABLECIMIENTO DE UNA RELACIN ENTRE EL MDULO DE RUPTURA (fr) Y LARESISTENCIA A LA COMPRESIN (fc) PARA MEZCLAS DE CONCRETO HIDRULICOEN EL SALVADOR

CAAS LAZO, Manuel Antonio1 y RETANA MARTNEZ, Manuel Edgardo2

1Universidad Politcnica de El Salvador, San Salvador, El SalvadorCorreo electrnico: [email protected], S.A. de C.V. San Salvador, El SalvadorCorreo electrnico: [email protected]

RESUMEN

El presente trabajo presenta los resultados de una investigacin realizada en la Universidad Politcnica de El Salvador, en el ao1999, para determinar una relacin ms confiable entre el mdulo de ruptura del concreto y la resistencia a la compresin delmismo, utilizando materiales locales.

Se emplearon los cementos y agregados que utilizan las principales empresas productoras de concreto premezclado y lasprincipales empresas constructoras del rea Metropolitana de San Salvador.

Se elaboraron mezclas con diferentes relaciones agua/cemento para cada combinacin de fuentes de agregados y se prepararonespecmenes de prueba (cilindros y vigas) para ensayos de resistencia.

Se analizaron los resultados estadsticamente y se concluy que los valores de la relacin entre el mdulo de ruptura y laresistencia a la compresin de los concretos elaborados en El Salvador estn dentro de los rangos establecidos en investigacionesde diferentes regiones del mundo, con la ventaja de que con esta investigacin se tienen ahora valores ms confiables y msapegados a las caractersticas propias de los materiales locales.

INTRODUCCIN

En El Salvador, la industria de la construccin es uno de los rubros que ms contribuye al desarrollo nacional.Dentro de esa industria, el concreto hidrulico es el material de construccin ms utilizado por su economa,durabilidad, resistencia y versatilidad en los procesos constructivos.

En los aos recientes, el uso del concreto para la construccin de pavimentos en zonas residenciales, calles urbanasy carreteras, se ha incrementado al grado tal que se hace necesario, para fines de diseo de pavimentos, estableceruna relacin confiable entre el mdulo de ruptura (resistencia a flexin) y la resistencia a la compresin de estematerial.

Debido a la proyeccin de mejoramiento y ampliacin de la red vial en El Salvador es necesario establecerparmetros locales para determinar el mdulo de ruptura del concreto elaborado utilizando materiales localesutilizados por las empresas distribuidoras de concreto en el pas.

Por esta razn, a iniciativa de la Universidad Politcnica de El Salvador (UPES) y del Instituto Salvadoreo delCemento y del Concreto (ISCYC), se realiz la investigacin Establecimiento de una relacin entre el mdulo deruptura (fr) y la resistencia a la compresin (fc) para mezclas de concreto hidrulico en El Salvador

FUENTES LOCALES DE MATERIALES PARA LA ELABORACIN DEL CONCRETO

Se disearon y elaboraron mezclas de concreto utilizando las combinaciones de agregados siguientes (Tabla 1):

Combinacin A: Agregados que utiliza Mixto Listo Protersa (empresas que comercializan el concreto premezcladoen El Salvador): Grava de Ateos (poblacin ubicada al poniente de la ciudad capital, San Salvador) y arena deHorizontes del Norte, (cantera ubicada al oriente de San Salvador).

Combinacin B:

Agregados que utiliza Concretera Salvadorea: Gravas de San Diego (lugar turstico ubicado al surde San Salvador) con arena de Horizontes del Norte.
mailto:[email protected]:[email protected]


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Combinacin C: Agregados de la cantera Gravas del Pacifico (ubicada al suroriente de San Salvador) y arena delRo Las Caas que corre en el borde oriental de San Salvador.

La investigacin se llev a cabo utilizando cemento Tipo HE, fabricado por CESSA (Cemento de El Salvador) bajola norma ASTM C-1157.

Para cada combinacin se disearon tres mezclas de concreto utilizando grava N 2, un revenimiento de 21 yrelaciones agua cemento (A/C) de 0,4, 0,5 y 0,60 respectivamente.

Tabla 1. Caractersticas de los agregados

Tipo deAgregado

ProcedenciaTamaoMximo

(mm)

Mdulo deFinura

GravedadEspecfica

Peso Vol.Compactado

(kg/m)

Absorcin(%)

Ateos 50 - 2,604 1,479 1,66San Diego 50 - 2,489 1,549 1,98

Gravas Gravas delPacifico 38 - 2,602 1,479 2,01

Horizontes delNorte

- 2.88 2,429 1,636 3,61

ArenasRo las Caas - 3.07 2,230 1,514 5,43

DISEO Y ELABORACIN DE MEZCLAS

El objetivo de disear una mezcla de concreto es determinar la combinacin ms practica y econmica de losmateriales que lo constituyen, para producir un concreto que satisfaga los requisitos de comportamiento bajo lascondiciones particulares de uso a que ser sometido, Para lograr este objetivo, una mezcla de concreto bien

proporcionada deber poseer las propiedades siguientes:

- Trabajabilidad aceptable, en estado fresco para facilitar su colocacin.- Durabilidad, resistencia y presentacin uniforme, en estado endurecido, para cumplir las funciones que motivaronsu utilizacin.- Economa, en general, para hacerlo competitivo con otros materiales.El diseo de las mezclas (Tablas 2, 3 y 4) se hizo utilizando el mtodo de volmenes absolutos del A.C.I 211.1,asumiendo relaciones agua cemento de 0.4, 0.5, y 0.6, con un revenimiento de 50mm, con una tolerancia de +/- 25mm, y un tamao mximo de agregado de 50mm, excepto en la mezcla C en la cual se utilizo agregado grueso de38mm.

Para los diseos de mezclas no se consider aire incluido ni contenido de aditivos.Previo a la elaboracin de cada una de las mezclas se realiz un muestreo de los agregados para conocer sucontenido de humedad y hacer las correcciones correspondientes.

Las mezclas A y B se elaboraron a mano y la mezcla C se realiz mecnicamente en una mquina concretera concapacidad de una bolsa de cemento. Para cada una de las mezclas (A, B y C), y su respectiva relacin agua cemento(0,4, 0.5 y 0,6) se elaboraron tres revolturas (R1, R2 y R3), con el fin de simular tres bachadas de concretoelaboradas con el mismo diseo, pero en diferente tiempo.

Con la revoltura R1 se elabor concreto para 6 cilindros y 4 vigas; dos cilindros se ensayaron a 7 das de edad, 2cilindros y 2 vigas a 14 das de edad, 2 cilindros y 2 vigas a 28 das de edad. Con las revolturas R2 y R3, seensayaron 2 cilindros y 2 vigas de cada una de ellas a 28 das de edad


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Tabla 2. Diseo de mezcla A

Pesos de los componentes para 1 m de concretopara diferentes relaciones agua/cemento (A/C)

A/C = 0.4 A/C = 0.5 A/C = 0.6MaterialesPeso Seco (kg)

Agua 147,0 147,0 147,0Cemento 368,0 294,0 245,0

Grava 1 080,0 1 080,0 1 080,0Arena 769,0 826,0 863,0

Peso Total 2 364,0 2 347,0 2 335,0

Tabla 3. Diseo de mezcla B

Pesos de los componentes para 1 m de concreto

para diferentes relaciones agua/cemento (A/C)A/C = 0.4 A/C = 0.5 A/C = 0.6

Materiales

Peso Seco (kg)Agua 147,0 147,0 147,0

Cemento 368,0 294,0 245,0Grava 1 131,0 1 131,0 1 131,0Arena 673,0 729,0 767,0

Peso Total 2 319,0 2 301,0 2 290,0

Tabla 4. Diseo de mezcla C

Pesos de los componentes para 1 m de concretopara diferentes relaciones agua/cemento (A/C)A/C = 0.4 A/C = 0.5 A/C = 0.6

Materiales

Peso Seco (kg)Agua 163,0 163,0 163,0

Cemento 408,0 326,0 272,0Grava 1 021,0 1 021,0 1 021,0Arena 680,0 738,0 777,0

Peso Total 2 272,0 2 248,0 2 236,0

ENSAYOS AL CONCRETO FRESCO

Los ensayos de revenimiento realizados se encontraron dentro del rango establecido en el diseo de las mezclas, 50mm 25 mm.

Elaboracin de cilindros de concreto

Los cilindros de concreto para ensayos de resistencia a la compresin se elaboraron conforme a la norma ASTMC192.

La compactacin de los cilindros se realiz en dos capas. Cada capa se compact mecnicamente procurando que elvibrador no penetrara ms de 2,5 cm en la capa compactada anteriormente.

Elaboracin de vigas de concreto.

Las vigas para determinar la resistencia a la flexin (mdulo de ruptura) se colaron conforme a la norma ASTMC192, en moldes de dimensiones (6 x 6 x 24).


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La compactacin se realiz mecnicamente. El molde se llen en su totalidad introduciendo el vibrador a lo largodel eje longitudinal del molde, a intervalos no mayores de 15 cm.

Pruebas al concreto endurecido.

El ensayo para medir la resistencia a la compresin del concreto (fc), se realiz conforme a las normas ASTM C-39, ASTM C-78 y ASTM C-496 (Tablas 5,7 y 9).

El ensayo de la resistencia a la flexin (mdulo de ruptura, fr), est regido por el mtodo normal de prueba de lanorma ASTM C-78 (6, 8 y 10).

RESULTADOS OBTENIDOS

MEZCLA A

Agregados que utiliza Mixto Listo Protersa: grava de Ateos y arena de Horizontes del Norte

Tabla 5. Resistencia a la compresin del concreto

fc (kg/cm)

7 das 14 das 28 dasA/C

R1 R1 R2 R30.40.50.6

222.55110.9552.50

259.00129.9574.00

317.35191.5094.20

268.45183.50106.05

338.00163.8572.15

Tabla 6. Resistencia a la flexin del concretofr (kg/cm)

14 das 28 dasA/C

R1 R1 R2 R30.40.50.6

34.6223.5716.65

45.8931.3723.78

41.4934.1328.89

47.5335.2821.00

Los resultados presentados corresponden al promedio de dos especmenes.

MEZCLA B

Agregados que utiliza Concretera Salvadorea: grava de San Diego y arena de Horizontes del Norte.Tabla 7. Resistencia a la compresin del concreto

fc (kg/cm)


R1 R1 R2 R30.40.50.6

210.95130.2561.20

280.50148.0596.20

321.10205.10115.40

286.25272.7098.55

285.75217.80118.55


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14 das 28 dasA/C

R1 R1 R2 R30.40.50.6

36.7426.2620.97

44.8634.9216.17

39.3740.6514.10

40.0035.1011.60


MEZCLA C

Agradados provenientes de Gravas del Pacfico y arena de Ro las Caas.

Tabla 9. Resistencia a la compresin del concreto

fc (kg/cm)


R1 R1 R2 R30.40.50.6

297.15235.20148.10

349.55264.35208.10

408.05310.35232.90

402.25314.10231.55

402.20290.80233.70


14 das 28 dasA/CR1 R1 R2 R3

0.40.50.6

32.4027.3917.58

45.2432.1525.68

39.7731.7623.16

42.0032.3025.73


ANLISIS DE RESULTADOS

Debido a que los valores de resistencia obtenidos cuando se ensayan varios especmenes de una misma mezcla deconcreto hidrulico son variables y muestran una dispersin cercana a la resistencia media, se hace necesario

realizar un anlisis estadstico.La variabilidad en los resultados depende de variaciones en los materiales en la mezcla, del procedimiento demuestreo, de los cambios en la elaboracin de la mezcla, de la forma de elaboracin de los especmenes y de lasvariaciones en los ensayos.

A travs de procedimientos estadsticos se obtuvieron los resultados de resistencias promedios, ( X ), y una medidade dispersin a travs de la desviacin estndar ( ).

Resistencia promedio (X)

La resistencia promedio para cada una de las mezclas elaboradas se calcul con la frmula:Donde :

X : Resistencia promedio, en kg/cm.


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X1 + X2 + X3 + ------ Xn : resultados individuales de pruebas de resistencia, en kg/cm.n: nmero total de ensayos1 efectuados.

Desviacin estndar ( )

La desviacin estndar es la ms importante de las medidas de dispersin. Se define como la raz cuadrada de la

media aritmtica del cuadrado de las desviaciones de cada valor de la variable con respecto a la media, de acuerdo ala siguiente formula:

( )1

2

=

n

XX i

Donde:

: desviacin estndar, en kg/cm.

X : Resistencia promedio, en kg/cm.Xi : resultados individuales de pruebas de resistencia, en kg/cm.

n : nmero de ensayos.

Se emplea ( n 1 ) para compensar la inseguridad de lo pequeo de la muestra.

CRITERIOS DE ANLISIS

Para cada una de las mezclas de concreto se elaboraron especmenes para tres ensayos a 28 das de edad. Un ensayocorresponde al promedio de los valores obtenidos en dos especmenes. De stos se obtuvieron tres valores deresistencia.

Para determinar cunto se podan alejar los valores de cada uno de los ensayos entre s, se realiz un anlisisestadstico.

Los valores de los ensayos correspondientes a cada mezcla y su respectiva relacin agua-cemento se sometieron alsiguiente criterio:

1) Slo se tomaron los valores promedio de resistencia o ensayo que se encontraron dentro del intervalo [ X ].Es decir, se descart cualquier ensayo que se encontr fuera del intervalo [ X ].

2) La resistencia promedio fc sera el promedio de los ensayos de resistencia consecutivos que se encuentrendentro del intervalo [ X ].

3) La resistencia promedio a la flexin fr o mdulo de ruptura sera el promedio de los ensayos de resistenciaconsecutivos que se encuentren dentro del intervalo [ X ].

INTERPRETACIN DE RESULTADOS

A partir de los anlisis estadsticos de los resultados, se obtuvieron los valores siguientes (tablas 11 y 12):

Tabla 11. Resistencia a la compresin promedio fc

Mezcla A Mezcla B Mezcla CRelacin

A/C Resistenciapromedio fc

(kg/cm)

Resistenciapromedio fc

(kg/cm)

Resistenciapromedio fc

(kg/cm)


7/10

0.4 282.5 384.6 348.2

0.5 229.9 275.1 330.6

0.6 143.2 167.9 253.1

Tabla 12. Resistencia a la flexion promediofr

Mezcla A Mezcla B Mezcla CRelacin

A/C Resistenciapromedio fr

(kg/cm)

Resistenciapromedio fr

(kg/cm)

Resistenciapromedio fr

(kg/cm)

0.4 46.7 39.7 40.9

0.5 34.7 35.0 32.1

0.6 22.4 26.9 24.8

Establecimiento de la relacin entre fr y fc

En la tabla 13 se presentan valores de una constante k, asumiendo una relacin lineal entre el mdulo de ruptura fry la resistencia a la compresin del concreto fc, que resulta de la simple divisin entre los valores de fr y fcobtenidos en los cuadros anteriores

Tabla 13. Relacin Lineal fr/fCpara las diferentes mezclas de concreto.Relacin

A/CMezcla Ak = fr/f'c

Mezcla Bk = fr/f'c

Mezcla Ck = fr/f'c

0.4 0.14 0.14 0.100.5 0.19 0.17 0.100.6 0.21 0.13 0.11

Promedios 0.18 0.15 0.10

En la tabla 14 se presentan valores de la constante k, asumiendo que entre fr y fc existe una relacin dada por laexpresin recomendada por el ACI 318 para el clculo de fr :

fr= k cf'

Tabla 14. Relacin potencial entre fr y fCpara las diferentes mezclas de concreto

Relacin

A/C

Mezcla A

k = fr/ cf'

Mezcla B

k = fr/ cf'

Mezcla C

k = fr/ cf'0.4 2.58 2.35 2.030.5 2.53 2.41 1.820.6 2.18 1.65 1.63

Promedio 2.43 2.14 1.83

CONCLUSIONES

1) En cuanto a la relacin entre el mdulo de ruptura y la resistencia a la compresin del concreto se considerarondos posibilidades:


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- Una relacin lineal entre fr y fc que nos llevara a obtener un valor constante, k, para una relacin del tipofr= k x fc.

En este caso se obtuvieron las siguientes relaciones:Mezcla A fr = 0.18 fcMezcla B fr = 0.18 fc

Mezcla C fr = 0.10 fc

- Una relacin entre fr y fc similar a la expresin recomendada por el ACI 318 para el clculo de fr en

funcin de la raz cuadrada de fc, es decir, la expresin fr = k cf' . En este caso las relaciones obtenidas fueronlas siguientes:

Mezcla A fr = 2.43 cf'

Mezcla B fr= 2.42 cf'

Mezcla C fr= 1.83 cf'

2) La relacin lineal asumida en esta investigacin entre el mdulo de ruptura y la resistencia ala compresin delconcreto, con los agregado que generalmente se usan en la zona metropolitana de San Salvador, se puede representaren el siguiente grfico (Fig. 1).

Figura 1. Grfico de Resultados Posibles segn Relacin Lineal fr/fcpara las diferentes mezclas de concreto.

3) Los valores de fr en funcin de fc, con los agregados que generalmente se usan en San Salvador, varan entrelos valores de 1.83 cf' y 2.43 cf' , los cuales se pueden representar en el siguiente grfico (Fig. 2).


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Figura 2. Grfico de Resultados Posibles segn Relacin Potencial entre fry fcpara las diferentes mezclas deconcreto

4) Segn el A.C.I, la resistencia a la flexin, fr, para un concreto de peso normal, se aproxima a valores de 1,99 2,65 veces la raz cuadrada de la resistencia a la compresin. En esta investigacin los valores encontrados seencuentran dentro de ese rango de 1,83 a 2,43 la raz cuadrada de fc.

5) De las dos relaciones asumidas, la expresin fr = k cf' se acerca de manera ms real a los resultadosexperimentales. La relacin lineal , fr = k fc puede considerarse aceptable para valores de fc hasta de 280 kg/cm.Para valores de fc mayores que 280 kg/cm no es recomendable asumir una relacin lineal entre fry fc.

6) Para todas las mezclas, con una relacin agua/cemento de 0,42, se puede obtener un mdulo de ruptura, fr, de 40kg/cm, a los 28 das de edad. Este valor es bastante similar a los valores que actualmente se utilizan para el diseode pavimentos de concreto hidrulico en El Salvador, por lo que podemos concluir que el valor de esta relacinagua/cemento es el indicado en concretos para pavimentos.

7) Con la mezcla C se obtuvieron mayores resistencias a compresin con relacin a las mezclas A y B, debidoprobablemente a que el tamao mximo de agregado que se utiliz era menor (38mm) al tamao (50mm) utilizadoen las mezclas A y B. En el caso de la resistencia a la flexin los resultados que se obtuvieron fueron similares paralas tres mezclas. De esto se podra concluir que no es seguro que al aumentar la resistencia a la compresin,aumentar en igual proporcin la resistencia a la flexin del concreto hidrulico. Esta conclusin hace ms aceptablela relacin asumida entre fr y fc en el literal b del numeral 1 de estas conclusiones.

RECOMENDACIONES

Es necesario que, para futuras investigaciones, se fortalezca tanto la calidad como la cantidad de los equiposexistentes en el laboratorio de nuestra universidad.

Para este tipo de investigacin es recomendable elaborar las mezclas de concreto en forma mecnica, ya que eltipo de mezclado influye en los resultados.

Se recomienda utilizar los valores de k obtenidos, siempre que el concreto a elaborar cumpla con lascaractersticas especficas para cada una de las mezclas realizadas en esta investigacin, tales como: tipo decemento, tamao mximo de agregado grueso, revenimiento, mismas combinaciones de fuentes de los agregados ysimilar tipo de mezclado.


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Para obtener mejores resultados en las pruebas hechas al concreto, se recomienda un muestreo adecuado de losagregados a utilizar en la mezcla, que stos estn libres de partculas contaminantes, que se tenga un buen control decalidad en la elaboracin de la mezcla (pesado y mezclado adecuados), que se elaboren correctamente losespecmenes de prueba (compactacin adecuada) y que los ensayos sean realizados en el mismo laboratorio, lamisma mquina de prueba y el mismo operario.

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

Diseo y Control de Mezclas de Concreto, 13 edicin, 1992, Instituto Mexicano del Cemento y del Concreto A.C.Prctica Recomendada para Seleccionar el Proporcionamiento de Concreto Normal, Pesado y Masivo, ACI. 211.1-81, , Reporte

del Comit ACI 211 del Instituto Americano del Concreto.Normas ASTM para Ensayes y Control de Calidad del del Concreto y de sus Componentes, Asociacin Americana para Ensayo

de Materiales (ASTM)Sampieri, R.H., colado, C., Lucio, P.,, 1996. Metodologa de la Investigacin, Mc Graw Hill, 2. Edicin, 1996

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